Содержание к диссертации
Введение
1 Система ВЧ возбуждения компактных молекулярных газовых лазеров 15
1.1 Пути увеличения полного КПД компактного СОг-лазера средней мощности 17
1.2 Анализ систем возбуждения компактных С02-лазеров средней мощности 22
1.3 Особенности ВЧ разряда в СОг-лазере 24
1.4 Проблема устойчивости системы ВЧ возбуждения газоразрядных лазеров 29
1.5 КПД системы ВЧ возбуждения 33
1.6 Цель и задачи, решаемые в диссертации 41
2 Однородность ВЧ разряда, возбуждаемого в разрядной камере щелевого типа, представленной системой с распределенными параметрами 42
2.1 Описание модели и границы её применения 42
2.2 Моделирование участка разрядной камеры 46
2.3 Система уравнений для распределения напряжения, тока и концентрации электронов 52
2.4 Решение уравнений 54
2.5 Условие однородности разряда 57
2.6 Численный расчет для двух, часто применяемых на практике цепей подключения 60
3 Устойчивость системы ВЧ возбуждения щелевого СОг-лазера 72
3.1 Постановка задачи анализа устойчивости стационарного режима горения ВЧ разряда 72
3.2 Метод анализа устойчивости 76
3.3 Расчёт абсолютной устойчивости стационарного режима ВЧ разряда 79
3.4 Требования к цепям подключения и длине участка подключения, обеспечивающим абсолютную устойчивость ВЧ разряда 85
3.5 Модель автогенераторной системы ВЧ возбуждения и автомодуляционный режим работы 87
4 Внедрение результатов исследования системы ВЧ возбуждения компактных С02-лазеров средней мощности 93
4.1 Особенности систем ВЧ возбуждения компактных СОэ-лазеров средней мощности, описанных в научно-технической литературе 93
4.2 Описание экспериментальной установки 96
4.3 Методика инженерного расчёта системы ВЧ возбуждения молекулярного лазера 99
4.4 Описание виртуальной лабораторной установки для исследования работы системы ВЧ возбуждения молекулярного газового 102
4.5 Особенности энергетического режима системы ВЧ возбуждения при регулировке мощности лазера 106
Заключение 111
Список использованной литературы 113
Приложение 1
- Анализ систем возбуждения компактных С02-лазеров средней мощности
- Моделирование участка разрядной камеры
- Расчёт абсолютной устойчивости стационарного режима ВЧ разряда
- Описание экспериментальной установки
Введение к работе
В настоящее время остро стоит вопрос по созданию компактных лазеров средней мощности. Потребность в таких лазерах актуальна в точных технологических процессах, мобильных медицинских комплексах, подвижных лидарных установках, а также для использования отрядами МЧС в чрезвычайных ситуациях. Это стимулировало разработку множества различных конструкций таких лазеров.
В качестве компактных лазеров средней мощности наиболее перспективно использование электроразрядных молекулярных газовых лазеров. Наибольшей эффективностью обладают лазеры на молекулах СО и СОг. Такие лазеры имеют наибольший удельный энергосъём, что позволяет наилучшим образом удовлетворить требованиям компактности при средней мощности лазера. Лазеры на молекуле СО осуществляют генерацию на большом количестве длин волн, а при селекции одной длины волны значительно снижается их мощность и эффективность. Поэтому наибольшее распространение получили лазеры на молекуле СОг, поскольку они позволяют генерировать излучение одной длины волны, а это является важным условием применимости лазера в различных областях науки и техники.
Современный этап развития компактных СОг-лазеров средней мощности направлен на повышение полного КПД лазера.
Увеличение КПД лазера достигается за счёт использования более совершенных конструкций разрядных камер, оптических резонаторов, систем охлаждения, а также оптимизации параметров системы возбуждения. Повышение эффективности и оптимизация оптических резонаторов и систем охлаждения исследованы в достаточной степени. Этими исследованиями занимались многие коллективы авторов как в России, так и за рубежом: Ю.А. Ананьев, В.В. Нсвтах, В.В. Кубарев, СИ. Мольков, Е.Ф. Шишканов, A.Y.Spasov, J.Uhlenbush, Z.B.Zhang,
5 P.A.Atanasov и др. На основании этих исследований разработаны рекомендации и методы расчёта оптических резонаторов и систем охлаждения для высокоэффективных компактных СОг-лазеров. Наиболее целесообразным является применение щелевой конструкции разрядной камеры с принудительным воздушным охлаждением и гибридным неустойчиво-устойчивым оптическим резонатором.
Исследованиям вопросов оптимизации параметров и конструкции системы возбуждения таких лазеров посвящены труды многих учёных: А.А. Азарова, A.M. Прохорова, В.Я. Виттемана, А.Л. Вихарева, А.И. Дутова, И.В. Кочетова, А.П. Напартовича, С.А. Старостина, Ю.П. Райзера и др. Предварительный анализ этих исследований показал, что существуют возможности дальнейшего увеличения эффективности щелевого CCV лазера средней мощности путём оптимизации параметров системы возбуждения.
Среди различных типов разряда, применяемых для возбуждения активной среды, наиболее перспективным для компактных С02-лазеров является высокочастотный разряд. В научно-технической литературе показано, что применение поперечного высокочастотного ёмкостного разряда (ВЧЕР) имеет ряд преимуществ перед остальными типами разрядов: ВЧ разряд позволяет получить большой удельный энергосъём; приэлектродные слои ВЧ разряда невелики, их толщина составляет 0,2 -0,3 мм при частоте возбуждения порядка 100 МГц; приэлектродные слои расположены вблизи охлаждаемых электродов, что способствует эффективному охлаждению области ВЧ разряда; существенное уменьшение распыления электродов, Основным вопросом при проектировании системы ВЧ возбуждения эффективного щелевого С02-лазера является определение методов повышения КПД, а именно получение однородного и устойчивого ВЧЕР вдоль разрядной камеры. Однородность и устойчивость ВЧ разряда оказывает значительное влияние на КПД лазера и его выходную мощность. Проблема однородности разряда при ВЧ возбуждении активной среды в разрядной камере щелевого типа обусловлена тем, что продольные размеры разрядной камеры становятся соизмеримы с длиной волны возбуждения. Это позволяет рассматривать разрядную камеру такого лазера как систему с распределёнными параметрами, которые зависят от характеристик ВЧ разряда, конструкции разрядной камеры, параметров ВЧ генератора и системы ВЧ возбуждения. Поскольку такая разрядная камера является для ВЧ генератора нелинейной нагрузкой с распределёнными параметрами, то необходимо также исследовать вопрос устойчивости системы ВЧ возбуждения.
Анализ научно-технической литературы показал, что существует несколько методов обеспечения однородности и устойчивости ВЧ разряда. Наиболее эффективным из них является применение цепей подключения, обеспечивающих однородность разряда. Высокая эффективность этого метода обусловлена тем, что он не приводит к значительному усложнению конструкции и увеличению её габаритов, а также не приводит к значительным затратам энергии. Этот метод применяется во многих конструкциях компактных газовых лазеров, однако его применение носит эмпирический характер и не даёт обоснованных рекомендаций по выбору параметров таких цепей подключения и системы согласования генератора с разрядной камерой, представленной системой с распределёнными параметрами. Параметры системы согласования и цепей подключения оказывают значительное влияние на устойчивость работы радиотехнической системы ВЧ возбуждения в целом (ВЧ генератор —> система согласования -> цепи подключения —> разрядная камера) и КПД лазера.
Данная диссертация посвящена исследованию системы ВЧ возбуждения компактного С02-лазера средней мощности с разрядной камерой щелевого типа, представленной системой с распределёнными параметрами.
Актуальность данной работы обусловлена необходимостью создания высокоэффективной системы ВЧ возбуждения компактных молекулярных лазеров средней мощности, которые находят применение в различных областях науки и техники.
Целью диссертации является повышение эффективности систем ВЧ возбуждения компактных СОг-лазеров средней мощности со щелевой разрядной камерой на основе разработки практических методов анализа однородности ВЧ разряда и устойчивости системы ВЧ возбуждения и определения радиотехнических параметров, обеспечивающих выполнение этих требований и повышение КПД.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Анализ основных физических, радиотехнических и конструктивных факторов, влияющих на однородность ВЧ разряда и устойчивость систем ВЧ возбуждения в компактных СОг-лазерах средней мощности, и определение путей повышения КПД указанных систем.
Разработка методов анализа и определение параметров радиотехнических систем согласования и цепей подключения, обеспечивающих однородность ВЧ разряда в щелевых разрядных камерах и повышение КПД системы ВЧ возбуждения в целом.
Анализ устойчивости радиотехнической системы ВЧ возбуждения компактного СОг-лазера со щелевой разрядной камерой, заполненной плазмой, и определение границ диапазона абсолютной устойчивости.
Разработка инженерной методики проектирования радиотехнической системы ВЧ возбуждения компактных СОг-лазеров средней мощности со щелевой разрядной камерой и верификация результатов теоретических исследований на её виртуальном и натурном макетах.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, обеспечивается правильным выбором методов теоретического анализа и сопоставлением его результатов с результатами экспериментальных исследовании. Построение модели системы ВЧ возбуждения осуществлялось на базе математического аппарата теоретической радиоэлектроники и физики плазмы. Исследование однородности ВЧ разряда и устойчивости системы возбуждения проводилось с привлечением теории устойчивости, теории плазменных неустойчивостей и метода возмущений. Результаты проведённых исследований подтверждались данными численного анализа, данными экспериментов, изложенными в научно-технической литературе, и результатами виртуального эксперимента.
Научная новизна работы представлена следующими результатами:
1) В результате анализа существующих конструкций разрядной камеры, оптических резонаторов, систем охлаждения и возбуждения компактных ССЬ-лазеров средней мощности показано, что для повышения полного КПД такого лазера следует применять щелевую разрядную камеру, принудительное воздушное охлаждение, неустойчиво-устойчивый оптический резонатор и ВЧ возбуждение активной среды.
Разработаны методы анализа и определены параметры радиотехнических цепей подключения, обеспечивающих однородность ВЧ разряда в щелевых разрядных камерах, представленных системой с распределенными параметрами.
На основе проведённого анализа устойчивости радиотехнической системы ВЧ возбуждения компактного СОг-лазера со щелевой разрядной камерой, заполненной плазмой, определены границы диапазона параметров радиотехнической системы согласования и цепей подключения, в котором существует абсолютно устойчивый однородный ВЧ разряд.
9 4) Разработана инженерная методика проектирования радиотехиическоіі системы ВЧ возбуждения компактных СС^-лазеров средней мощности и выработаны рекомендации по повышению эффективности работы таких систем.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложения.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и необходимость проведения диссертационных исследований. Сформулирована цель работы, представлены основные защищаемые положения, показана научная новизна и практическая значимость работы. Описана структура диссертации и приведено её краткое содержание.
В первой главе указанны основные требования, предъявляемые к компактным СОг-лазерам средней мощности. Показано, что основным критерием при разработке таких лазеров является КПД. Увеличение полного КПД возможно за счёт повышения КПД оптического резонатора, системы охлаждения и системы возбуждения.
На основании сравнительного анализа литературных данных показана целесообразность использования щелевой конструкции разрядной камеры для компактного СОг-лазера средней мощности.
Проведённый обзор литературы показал, что возможности увеличения полного КПД лазера путём повышения эффективности оптического резонатора и системы согласования исчерпаны, поэтому для создания СОг лазера с высоким КПД следует совершенствовать систему возбуждения,
В результате сравнительного анализа методов возбуждения активной среды газовых лазеров можно сказать, что для возбуждения активной среды компактного СОг-лазера средней мощности наилучшим образом подходит высокочастотный ёмкостной разряд (ВЧЕР). Основной проблемой при создании системы ВЧ возбуждения является получение однородного и устойчивого ВЧ разряда вдоль разрядной камеры. Наличие
10 неоднородности продольного распределения параметров ВЧ разряда приводит к значительному снижению эффективности работы лазера.
Продольная неоднородность обусловлена тем, что для лазера средней мощности длина разрядной камеры соизмерима с длиной волны возбуждения. Поэтому в конструкции СОг-лазера средней мощности с ВЧ возбуждения всегда предусмотрены методы получения однородного и устойчивого разряда. Из целого ряда методов получения однородного ВЧ разряда следует выделить метод включения реактивных цепей подключения. Выявлено, что, несмотря на актуальность применения этого метода для обеспечения однородности ВЧ разряда, в научно-технической литературе отсутствуют обоснованные рекомендации по его реализации. Наблюдается потребность в исследовании влияния параметров системы ВЧ возбуждения на эффективность работы лазера и выходную мощность лазера.
В результате анализа литературных данных определены пути создания высокоэффективного компактного СОг-лазера средней мощности. Для компактного СС^-лазера средней мощеюсти целесообразно использовать щелевую разрядную камеру, гибридный неустойчиво-устойчивый оптический резонатор, принудительное воздушное охлаждение и ВЧ возбуждение активной среды. Показано, что для увеличения полного КПД такой системы необходимо провести исследование системы ВЧ возбуждения, в частности влияние параметров системы согласования и цепей подключения на устойчивость и эффективность работы лазера.
Во второй главе исследуется влияние параметров системы ВЧ возбуждения на однородность ВЧ разряда вдоль разрядной камеры щелевого типа, представленной системой с распределенными параметрами.
Для решения этой задачи построена модель системы ВЧ возбуждения газового разряда в щелевой разрядной камере, представленной системой с распределенными параметрами. Источником энергии является ВЧ генератор, который представим в виде источника напряжения V,eil и внутреннего сопротивления гЛ,м. Систему согласования (СС) и цепи подключения (ЦП) представим в виде эквивалентных четырехполюсников. Эти четырёхполюсники описываются системой Y-параметров,
Для этой модели при некоторых допущениях записаны уравнения, описывающие распределение напряжения, тока и концентрации электронов вдоль разрядной камеры.
Записано условие однородности ВЧ разряда относительно параметров цепей подключения. Определена зависимость однородности ВЧ разряда от соотношения длины волны возбуждения и продольных размеров разрядной камеры. Рассмотрены две схемы цепей подключения, часто используемых на практике. Для обеих схем получены распределения тока вдоль разрядной камере. При численном расчёте длина разрядной камеры принималась равной 2— = 0,35. Расстояния между точками подключения были выбраны 2-^ = 2-^- = 0,175, то есть длина разрядной камеры поделена на два участка подключения.
В результате численного моделирования распределения параметров ВЧ разряда в разрядной камере щелевого типа показано, что повышение степени однородности разряда приводит к повышению КПД на 35 4-50% и увеличению выходной мощности лазера на 1ч-2%. Показано, что оба, рассматриваемых типа цепей подключения, позволяют получить однородный ВЧ разряд.
В третьей главе исследуется устойчивость системы ВЧ возбуждения щелевого С02-лазера.
Системам ВЧ возбуждения присущи три режима: стационарный, автомодуляционный и стохастический. Для системы ВЧ возбуждения щелевого СОг-лазера будем рассматривать вопрос устойчивости стационарного режима работы, то есть вопрос о нарастании или затухании
12 с течением времени малых отклонений параметров от стационарного состояния.
Существование стационарного режима рассматривается при наличии плазмы вдоль всей длины рассматриваемой разрядной камеры. Влиянием неоднородности температурного поля пренебрегаем, поскольку поперечные размеры разрядной камеры малы, а эффективность охлаждения электродов высока. К особенностям задачи анализа устойчивости стационарного режима такой системы следует отнести распределённый характер параметров плазмы ВЧ разряда в разрядной камере и наличие непрерывной нелинейности, которая характерна для процессов взаимодействия плазмы и ВЧ поля. Наиболее подходящим и удобным для анализа устойчивости такой системы является метод, основанный на применении критерия абсолютной устойчивости систем с непрерывной нелинейностью.
Отклонения параметров от стационарных значений опишем согласно теории возмущений. Чтобы описать зависимость вариации концентрации электронов от времени использовано уравнение, описывающее процессы ионизации и деионизации в плазме газового разряда.
Численный расчёт абсолютной устойчивости проведён для цепи подключения, выполненной в виде «корректирующей» индуктивности, поскольку применение такой цепи подключения даёт больший выигрыш в КПД. При использовании такой цепи подключения, выполненной по этой схеме, для абсолютной устойчивости ВЧ разряда на участке подключения 1и величина проводимости «корректирующей» индуктивности должна превышать некоторое минимальное значение 1^1 . На основании численного расчёта неравенства определена область абсолютной устойчивости однородного ВЧ разряда. Показано, что однородный ВЧ разряд абсолютно устойчив в ограниченной области длин участка подключения.
В стационарном режиме параметры системы ВЧ возбуждения остаются постоянными во времени. В автомодуляциошюм режиме параметры разряда и амплитуда колебаний в системе ВЧ возбуждения периодически меняются. Это изменение обусловлено как процессами в плазме, так и процессами взаимодействия автогенераторной системы ВЧ возбуждения с плазмой, созданной этой системой. Частота автоколебаний определяется условиями баланса амплитуд и баланса фаз.
Показано, что при частотах автоколебаний автогенераторной системы около *awp" — = 1,50 система ВЧ возбуждения становится неустойчивой.
Изменение частоты автоколебаний системы ВЧ возбуждения приведёт к изменению распределения тока и концентрации электронов в разряде, то есть однородность ВЧ разряда снизится. Поэтому при значительном изменении частоты в системе потребуется подстройка элементов цепей подключения.
Экспериментально установлено, что системы ВЧ возбуждения достигают максимальной эффективности в ограниченном диапазоне частот возбуждения /1им) =81-5-120Л/Лг/. Граница абсолютной устойчивости, полученная в результате расчёта устойчивости автогенераторной системы ВЧ возбуждения щелевого СОг-лазера, с точностью ~5% совпадает с экспериментальными данными.
В четвёртой главе рассматриваются вопросы экспериментального подтверждения полученных результатов и их внедрения. На основании анализа экспериментальных данных, описанных в научно-технической литературе, проведено их сравнение с полученными результатами. Полученные результаты соответствуют данным экспериментов, изложенным в научно-технической литературе, с точностью ~ 10 + 15%.
Для проведения экспериментального исследования системы ВЧ возбуждения разрядной камеры СОг-лазера использовалась экспериментальная установка. Лабораторный стенд включал в себя ВЧ
14 генератор, неадаптивную схему согласования, цепи подключения, разрядную камеру и систему газоснабжения. ВЧ генератор работал на частоте 131,27 МГц. Разрядная камера представляла собой две параллельные алюминиевые пластины, внешняя поверхность которых имела орсбрение для увеличения площади теплового рассеяния.
Представленная теоретическая модель системы ВЧ возбуждения компактного СОг-лазера средней мощности с' хорошей точностью отражает процессы, происходящие в разрядной камере щелевого типа.
Разработан виртуальный лабораторный прибор, обеспечивающий управление и измерение параметров радиотехнической системы ВЧ возбуждения компактного ССЬ-лазера средней мощности. Эта лабораторная установка позволяет изучить особенности работы системы ВЧ возбуждения молекулярного газового лазера и применяется в учебном процессе на кафедре РЭКУ (радиоэлектронных и квантовых устройств) КГТУ им.А.Н.Туполева. Получаемые на этой виртуальной установке результаты соответствуют данным экспериментов, изложенным в литературе, с точностью ~ 10 + 15%.
На основании проведённого теоретического исследования разработана инженерная методика расчёта системы ВЧ возбуждения молекулярного газового лазера средней мощности.
Результаты исследований внедрены и используются в учебном процессе в Казанском государственном техническом университете им.Л.Н.Туполева.
Анализ систем возбуждения компактных С02-лазеров средней мощности
Определим критерии сравнения различных систем возбуждения электроразрядных СОг-лазеров. При определении критериев воспользуемся методикой, предложенной в [4].
Все технические объекты делятся на классы и подклассы. Поэтому для класса объектов множество свойств М, учитываемых критерием сравнения, должно быть равно пересечению множеств свойств \t, этих объектов:
Для подкласса объектов наиболее информативный критерий моделирования должен учитывать множество свойств N, определяемых выражением:где Nj - множество свойству-го объекта данного подкласса.
Для систем возбуждения компактных газовых лазеров средней мощности в качестве критериев сравнения необходимо выбрать КПД, удельный энерговклад и компактность системы возбуждения.
Условие компактности лазерной системы определяется по следующим критериям:1) компактность системы возбуждения - источника питания, генератора, системы согласования;2) компактная система охлаждения;3) большой удельный энерговклад в активную среду для достижения необходимых мощностей при наименьших размерах разрядной камеры;4) возможность автономной работы.
Для возбуждения газовых лазеров средней мощности используются следующие основные типы разряда:1) несамостоятельный разряд постоянного тока (НРПТ);2) самостоятельный разряд постоянного тока (СРПТ);3) высокочастотный разряд (ВЧ);4) СВЧ разряд.
Составим таблицу 1.4 для обобщения данных об эффективности систем возбуждения СОглазеров при использовании различных типов разряда в разрядных камерах разной геометрии. Для сравнения воспользуемся литературными данными о КПД лазеров. является ВЧ возбуждение щелевой разрядной камеры. Именно этот тип разряда позволяет совместить требования к высокой эффективности лазера и компактности его конструкции.
Лазеры, возбуждаемые ВЧ разрядом, имеют достаточно простую конструкцию и небольшие габариты при хорошей эффективности, большом потенциальном удельном энергосъёме и наличии резервов увеличения КПД. Поэтому использование ВЧ возбуждения для возбуждения активной среды компактного газового лазера средней мощности является наиболее целесообразным.Исходя из экспериментальных данных, представленных в литературе [1, 5, 12, 22, 26, 29, 38, 45, 48, 50, 58, 59, 60, 70, 74], можно сказать, что оптимальные для возбуждения С02-лазера частоты лежат в диапазоне /„ =81,Зб-И31Л/П/. Использование ВЧ возбуждения в диапазоне десятки сотни МГц имеет следующие преимущества перед остальными типами разряда:1) ВЧ разряд позволяет получить большой удельный энергосъём [5, 38, 45, 65, 68];2) прнэлектродные слои ВЧ разряда невелики, их толщина составляет 0,2 -0,3 мм при частоте возбуждения порядка 100 МГц, следовательно, объем активной среды лазера рассматриваемой конструкции практически равен объему разряда [5, 12, 45, 65];3) прнэлектродные слои расположены вблизи охлаждаемых электродов, что способствует эффективному охлаждению области ВЧ разряда;4) при использовании тлеющего разряда постоянного тока большая часть мощности бесполезно выделяется в катодном слое, который непригоден для возбуждения лазера [65, 68];5) существенное уменьшение распыления электродов [21, 22, 38].
Зависимость параметров ВЧ разряда от частоты, в частности, определяется геометрией разрядной камеры лазера, параметрами смеси и способом подключения ВЧ генератора к разрядной камере. При использовании системы ВЧ возбуждения в С02-лазере средней мощности выделяют ёмкостной и индукционный разряды. Индукционный разряд не применяется для возбуждения молекулярных лазеров [68].
Для разрядной камеры щелевого типа, целесообразность применения которой для компактного СС -лазера средней мощности была показана выше, удобно использовать ёмкостной разряд. Высокочастотный ёмкостной разряд (ВЧЕР) широко используется в современных газоразрядных лазерах [12, 38, 45, 74].
Для получения ВЧ ёмкостного разряда переменное напряжение прикладывается к электродам, между которыми зажигается разряд. При использовании для возбуждения активной среды ССЬ-лазера ёмкостного разряда часто используют плоскопараллельные электроды. Для компактных СОг-лазеров средней мощности возможно применение электродов специальной формы, в частности, Н-волноводная конструкция ГРК [33]. Электроды либо помещают в разрядную камеру, как правило щелевого типа, либо располагают снаружи камеры с диэлектрическими стенками. В отличие от постоянного, для переменного тока присутствие диэлектрика в цепи не является препятствием. Переменный ток протекает через такую разрядную камеру и при отсутствии разряда. Система электродов в этом случае представляет собой конденсатор, поэтому такого типа разряд называют ёмкостным. [65, 67]
Моделирование участка разрядной камеры
Построим эквивалентную схему участка разрядной камеры, заполненного плазмой (далее участок ct). Для этого рассмотрим механизм электропроводности плазмы [13]. Протекание тока через плазму между электродами разрядной камеры является основным процессом поглощения электрической мощности.
При протекании тока через плазму ионы, как правило, можно считать неподвижными. Носителями тока являются электроны. Когда сила тока постоянна, должно устанавливаться равновесие между силой, с которой действует на электроны электрическое поле Е, и силой торможения, обусловленной столкновениями между электронами и ионами. За одну секунду электрон испытывает vei столкновений, и при каждом он теряет импульс me-v, где и - направленная скорость электрона. На основанииэтого получаем условие равновесия:
Плотность тока в плазме j = -ntev, тогда:Выражение (2.2) представляет собой закон Ома для плазмы. Величина (У = пее2/mgvei является электропроводностью плазмы.
Под действием электрического поля высокой частоты существенную роль начинает играть инерция движения электронов в плазме. Пусть напряженность поля равна 0схр(-«у f). Уравнение движения электронов внаправлении вектора электрического поля в этом случае примет вид:
Интегрируя (2.3), получаем скорость электронов-—— ехр(-/(У t)} следовательно: yimea )
Выражение (2.5) представляет закон Ома для плазмы в ВЧ поле. Таким образом, проводимость плазмы в высокочастотном поле содержит активную и реактивную составляющие;
Высокочастотное напряжение сдвинуто по фазе на 90 назад по сравнению с током, протекающим через реактивную составляющую проводимости плазмы в ВЧ поле. Следовательно, в высокочастотном поле плазма обладает собственной «немагнитной» индуктивностью, которая обусловлена инерцией электронов. Формулу, связывающую плотность тока с напряженностью высокочастотного поля, можно обобщить, если учесть торможение электронов, вызванное столкновениями:где Le = mjnee2 - немагнитная индуктивность.
Такой характер движения электронов и обусловленного ими тока под действием высокочастотного электрического поля играет решающую роль в формировании диэлектрических свойств плазмы. Электроны плазмы в электромагнитной волне участвуют в двух движениях — быстрых колебаниях в направлении электрического поля и медленном смещении под действием градиента концентрации электронов в плазме. Это означает, что в электромагнитном поле с пространственно неоднородной амплитудой на электроны плазмы действует сила высокочастотного давления, направленная против градиента электрического поля,
Механизм электропроводности плазмы в ВЧ поле позволяет представить её локальную проводимость в виде комплексного сопротивления, включаемого в направлении вектора поля. Это комплексное сопротивление представляет собой параллельное соединение активного и реактивного сопротивлений, соответствующих резистору и ёмкости.
Помимо элементов проводимости плазмы эквивалентная схема участка разрядной камеры должна содержать элементы проводимости электродов, между которыми зажигается разряд. Обобщённая эквивалентная схем а участка dz показана на рис.2.3.ёмкость, образованная электродами разрядной камеры шириной а с разрядным промежутком її; 4) 2т = rs +iu)-Is - сопротивление электродов в ВЧ диапазоне.
В выражения для сопротивления элементов, относящихся к процессам в плазме, входит локальная концентрация электронов. Концентрация электронов зависит от тока, протекающего в плазме. Указанная зависимость характеризует нелинейность проводимости плазмы в ВЧ поле. Эффективная частота столкновений электронов с тяжёлыми частицами также входит в выражения для сопротивления плазмы, но она пропорциональна давлению газа и слабо зависит от напряженности электромагнитного поля.
В выражение для ёмкости, образованной электродами входит диэлектрическая проницаемость плазмы ВЧ разряда.
Диэлектрическая проницаемость плазмы в ВЧ поле равна [13]:
Сопротивление электродов в ВЧ диапазоне Zn,K определяется материалом и геометрией электрода. Удельное сопротивление электрода из алюминия при 20С составляет рА1 =2,654-Ю &[Ом-м]. Погонноетолщинасопротивление составляет электродов, а погонная внутренняя индуктивность прямолинейного Рис.2.4 Размеры разрядной камеры: а - ширина электродов, d -межэлектродное расстояние; , - толщина электродов,
Для удобства сравнения приведем значения элементов обобщенной эквивалентной схемы участка разрядной камеры dz в таблице 2.1 длячастоты внешнего ПОЛЯ й) =2л-108 рад/с, при fl = 0,b , d = 0,01м, dA, =0,01.w иконцентрации электронов пе = 101Е l/.ir3.Элементы схемыТаблица 2,1 Элементы обобщенной эквивалентной схемы участка азрядной камеры :/ .Аналитическое выражениеНоминал на частоте 100 МГцИз таблицы 2.1 видно, что в схеме можно пренебречь ёмкостью С1Ш, образованной электродами разрядной камеры, и сопротивлением плазмы Лм11,ы в направлении оси z. Данное допущение справедливо при использовании электродов большой ширины, т.е. а » d. Это коррелирует с тенденцией увеличения ширины электродов, которую авторы экспериментальных исследований объясняют улучшением температурного режима и рабочих характеристик газовой смеси [21, 22]. Поэтому эквивалентная схема участка разрядной камеры длиной dz может быть представлена проводимостью
Представленная на рис.2.5 эквивалентная схема и выражения (2,9 -2.10), определяющие элементы схемы, составляют модель малого участка разрядной камеры с/г, которая необходима для моделирования процессов в распределённой системе, эквивалентной системе ВЧ возбуждения газового лазера. 2.3 Система уравнений для распределения напряжения, тока и концентрации электронов
Для рассматриваемой модели запишем систему уравнений при следующих допущениях:1) Частота возбуждения много больше частоты столкновений электронов с нонами o)»vei [13, 65]. Время реакции плазмы на возникновение неоднородности распределения ВЧ поля гЛМ1мы много больше времени тнмтіаі, за которое устанавливается распределение ВЧ поля в разрядной камере-тЛМ111М»гняага1Г.2) В момент зажигания разряда первоначальное распределение концентрации электронов считаем постоянным во всем объеме -ne(z)= const. Эта концентрация электронов принимается равной3) Плазма существует вдоль всей длины рассматриваемой разряднойкамеры /, поэтому функция распределения электронов fe{y,x,i)непрерывна и дифференцируема по всей длине разрядной камеры /.4) Изменение температуры газа вдоль разрядной камеры рассматриваемойдлины / незначительно, поскольку поперечные размеры разряднойкамеры малы, а эффективность охлаждения электродов высока.
Поэтому градиент относительной плотности тяжелых частицпренебрежимо мал по сравнению с градиентом плотности электронов.Эти допущения позволяют рассматривать уравнения для непрерывных функций напряжения, тока и концентрации электронов и их производных.Поскольку разрядная камера представлена системой с распределенными параметрами, можно использовать элементы теории длинных линий. Распределение напряжения и тока на длине Ln элементарный участок которой представлен эквивалентной схемой на
Расчёт абсолютной устойчивости стационарного режима ВЧ разряда
Для того чтобы применить выбранный критерий необходимо записать коэффициент передачи по току для участка подключения l.t. Коэффициентпередачи /-го участка разрядной камеры получим из граничных условий, которым соответствуют уравнения для Y-параметров параллельного соединения четырёхполюсников цепи подключения и участка разрядной камеры, заполненной плазмой (см, рис. 2.6):
Разделив второе уравнение системы (3.9) на первое получим выражение, соответствующее коэффициенту передачи по току для параллельного соединения четырёхполюсников ЦП, и /,(:
В разделе 2.6 было показано, что изменение напряжения на длине /., незначительно, поэтому й, s й(+] = щ. С учетом этого получаем:Y-параметры участка разрядной камеры /,(. выразим через элементы эквивалентной схемы участка сЬ: . (/)+1/ где концентрация электронов берётся с учётом вариации
Распишем параметр YU[ более подробно Уи, = Y] (ne+Sne)+]/Z2 цс учётом выражения (3.6) получим параметр YiUi в виде:81 Полученные Y-параметры участка разрядной камеры /., подставим ввыражение для коэффициента передачи участка разрядной камеры:
Численный расчёт абсолютной устойчивости проведём для часто используемой на практике цепи подключения. Для расчёта выберем цепь подключения, выполненную по схеме 2 (см. рис. 2.8). Использование этой цепи более целесообразно, чем цепи подключения, выполненной по схеме 1, поскольку даёт больший выигрыш в КПД.Для цепи подключения, выполненной по схеме 2, Y-параметры цепи подключения имеют вид:
Подставим эти значения Y-параметров в выражение для коэффициента передачи участка разрядной камеры /,(:
Анализ коэффициента передачи по току показал, что первое условие критерия абсолютной устойчивости систем с непрерывной нелинейностью выполняется при любых значениях параметров цепей подключения. Поэтому в дальнейшем при анализе устойчивости достаточно рассматривать только второе условие выбранного критерия.
Условие абсолютной устойчивости удобно преобразовать кнеравенству относительно проводимости, образованной«корректирующей» индуктивностью Lk:
Неравенство (3.17) означает, что для абсолютной устойчивости ВЧ разряда на участке подключения 1г( величина проводимости«корректирующей» индуктивности должна превышать минимальноезначение:
Коэффициент передачи обратной связи к зависит от длины участка подключения (рис. 3.1). Этот коэффициент определялся на основании моделирования процессов в щелевой разрядной камерой СО -лазера с ВЧ возбуждением, проведённого во второй главе диссертации.
Условие абсолютной устойчивости (3,18) записано относительно трёх переменных: проводимости, обусловленной «корректирующей» индуктивностью Lk, длины участка подключения /.. и частоты О.. Первые две переменные относятся к параметрам цепей подключения. Условие абсолютной устойчивости должно выполняться для всех частот Q. Необходимо определить диапазон допустимых значений параметров цепей подключения, в котором выполняется условие абсолютной устойчивости. Для этого построим граничную плоскость в пространстве трёх указанных координат.
Условие абсолютной устойчивости (3.18) должно выполнятся для всех Q 0. Поскольку из рисунка 3.2 видно, что с увеличением Q зависимостьдостаточно рассмотреть плоскость Т = Q 3 = 0. Если при некоторой длине находится вышеучастка подключения lzi значение сопротивленияпредставленной на рис. 3.2 поверхности, то ВЧ разряд абсолютно устойчив. Если условие абсолютной устойчивости не выполняется, то необходимо уменьшить индуктивность, включаемую в цепь подключения.
Изменение номиналов элементов цепей подключения влияет не только на устойчивость, но и на однородность разряда, то есть параметры цепи подключения должны выбираться при совместном анализе условия однородности (2.23) и условия абсолютной устойчивости (3.8) ВЧ разряда. Определим область абсолютной устойчивости однородного ВЧ разряда (рис. 3.3).
В заштрихованной на рис. 5 области условие абсолютной устойчивости не выполняется. ВЧ разряд абсолютно устойчив при условии, что точка, соответствующая проводимости, создаваемой «корректирующей» индуктивностью, и длине участка её подключения, находится выше заштрихованной области.
Параметры цепей подключения, обеспечивающих однородность ВЧ разряда, для различных длин /,., находятся на линии однородного разряда. При отклонении от этой линии распределение тока и концентрации электронов в разряде становится менее однородным. Во второй главе было
Описание экспериментальной установки
Для верификации данных, полученных во второй и третьей главах диссертации, были проведены экспериментальные исследования на макете системы ВЧ возбуждения. Целью экспериментального исследования являлось подтверждение полученных результатов, в том числе получение ВЧ разряда вдоль всей длины участка подключения, при использовании цепи подключения, выполненной по схеме 2 (рис. 2.8).
Для проведения экспериментальных исследований системы ВЧ возбуждения щелевого СОг-лазера, в виду технических и технологических трудностей, были сделаны следующие упрощения:- исследования проводились на макете системы ВЧ возбуждения, включающей ВЧ генератор, систему согласования, цепи подключения и щелевую разрядную камеру;- не проводилось экспериментальное измерение мощности излучения и мощности, потребляемой от ВЧ генератора.
Экспериментальные исследования проводились на макете разрядной камеры щелевого типа (рис.4.1). Разрядная камера представляла собой две параллельные алюминиевые пластины длиной 0,53 м, расположенные на расстоянии d=10 мм. Пластины изолировались друг от друга диэлектрическим материалом, в качестве которого использовалось оргстекло. Внешняя поверхность пластин электродов имела оребрение, необходимое для увеличения площади теплового рассеяния. Охлаждение электродов применялось естественное воздушное. Для напуска газовой смеси в разрядную камеру предусматривались штуцера.
Схема разрядной камеры аналогична использовавшейся в работе [33]. В работе [33] на малоразмерном макете такой разрядной камеры проводились исследования температурного режима щелевого С02-лазера. Для верификации результатов полученных в данном диссертационном исследовании будет рассмотрено получение ВЧ разряда в щелевой разрядной камере. Внешний вид исследуемой разрядной камеры представлен на рис. 4.2.
Заполнение разрядной камеры газовой смесью осуществлялось черезсистему газоснабжения, аналогичной тем, которые использовались в [33,44]. Система газоснабжения обеспечивала замену газовой смеси вразрядной камере со скоростью (o 2)-j/ . Напуск газовой смеси/ секосуществлялся через штуцер в заземлённой пластине, а откачка проводилась через штуцер в пластине, к которой подключен ВЧ генератор.
Для зажигания ВЧ разряда использовался ламповый ВЧ генератор, работающий на частоте 131,27 МГц. Настройка генератора осуществлялась по максимальной мощности, потребляемой в нагрузке.
Подключение ВЧ генератора к разрядной камере осуществлялось через неадаптивную систему согласования, схема которой представлена на рис. 4,3.
Выбор элементов схемы осуществлялся на основании результатов полученных при исследовании устойчивости системы ВЧ возбуждения. При условии выполнения условия устойчивости системы ВЧ возбуждения, система согласования настраивалась для передачи максимальной мощности от ВЧ генератора в нагрузку. Настройка системы согласования производилась регулировкой ёмкости конденсаторов С1 и С2. Номиналы элементов были выбраны L1 = 8 нГн, С1 = 33 -72 пФ, С2 = 153 - ]92 пФ. В таблице 4.2 проведено сопоставление результатов теоретических исследований с результатами, полученными на макете системы ВЧ возбуждения.
Таблица 4. Параметры ЦП Без ЦП,гор / камеры Минимальное значение Lk, прикоторомсохраняетсяоднородность, li/ ki,,),, Оптимальное для однородности ВЧ разряда значениеА. Максимальное значение Lk , прикоторомсохраняетсяоднородность, к/ каыТеоретические данные 0,65 0,80 1,00 1,30Практические данные 0,58 0,92 1,16 1,42Отклонение, % 10,8 13,0 13,8 8,5Обозначения в таблице: / - длина участка разрядной камеры, на котором горит разряд; Lkgan - величина «корректирующей» индуктивности, оптимальной для однородного горения ВЧ разряда и полученной в результате теоретического расчёта.
Исследование ВЧ разряда в описанной разрядной камере, показало соответствие данным теоретических расчётов, проведённых во второй и третьей главах, с точностью -15%.4.3 Методика инженерного расчёта системы ВЧ возбуждения молекулярного лазера
Для создания высокоэффективной системы ВЧ возбуждения необходима инженерная методика проектирования такой системы, которая решает вопросы однородности ВЧ разряда и устойчивости системы ВЧ возбуждения в целом. Необходимо также разработать инженерную методику анализа устойчивости такой системы.
На базе проведённых исследований разработана методика инженерного расчёта системы ВЧ возбуждения молекулярного лазера.
Расчёт распределения тока и концентрации электронов в ВЧ разряде, возбуждаемом в разрядной камере щелевого типа, можно провести вследующем порядке:1) Выбираем длину разрядной камеры и частоту возбуждения. Длинаразрядной камеры должна выбираться исходя из заданной в задании напроектирование мощности лазера Р}. Удельный энергосъём для СО2 лазера составляет Рш 0,2 ,,у 3. Частота возбуждения выбирается из диапазона /н = 81,Зб-ИЗШЛ/. Максимальная длина разрядной камеры не должна превышать половину длины волны возбуждения - 2—- и I. Привыборе длины участка /., подключения следует руководствоваться мощностью лазера Рх и наилучшей однородностью разряда /mi/ = 1 2) Определяем токи, протекающие в точках подключения. Эти токиопределяются исходя из Y-параметров цепей подключения инапряжения на электродах разрядной камеры (2.23).1.1) Для схемы 1 номиналы цепей подключения выбираются вдиапазоне LKK —-\їґГп, скк =(Ы(ГЧЫСГ6)Ф. Для схемы 2зависят от частоты fn.
Середина указанных диапазонов соответствует частоте -100МГц.1.2) Напряжение на электродах и зависит от расстояния междуэлектродами d и давления газа р, и определяется из условияпостоянства соотношения = сош/ 10-——. Например, приp-d Тор-сми концентрации электронов вдоль разрядной камеры. Для этого необходимо воспользоваться выражениями (2.15), (2,20) и (2.21). Начальными условиями являются токи в точках подключения цепей подключения. Распределения рассчитываются от точек подключения, а общее распределение получается их суперпозицией.
