Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Информационные системы в здравоохранении 12
1.1.1. Необходимость создания компьютерных систем обработки и передачи графической диагностической информации 12
1.2. Информационные системы в медицинских с следованиях 14
1.3. Структуры хранения данных 15
1.4. Госпитальные информационные системы 17
1.4.1. Система интеграции клинических данных 19
1.5. Стандарты формирования и передачи медицинской информации 20
1.5.1. Систематизированная номенклатура медицинских терминов SNOMED 20
1.5.2. Стандарт «Уровень 7» (Health Level Seven) 24
1.5.3. Стандарт электронного обмена медицинскими изображениями DICOM-3 25
1.5.4. Система архивирования и передачи изображений PACS 32
1.5.5. Практическое применение стандарта DICOM в России 36
Выводы по первой главе 39
ГЛАВА 2. Методы получения, характеристики обработка медицинских изображений 41
2.1. Методы получения медицинских изображений 41
2.1.1. Рентгеновская диагностика 44
2.1.2. Современные маммографы, их технические характеристики 46
2.1.3. Преобразователи рентгеновского изображения 49
2.2. Ультразвуковые методы визуализации 51
2.3. Эндоскопические методы диагностики 53
2.4. Получение изображений с помощью радиоизотопов и томографии 55
2.5.Анализ алгоритмов повышения визуального качества медицинских изображений 57
Выводы по второй главе 62
Глава 3. Методы сжатия и компрессия изображений 63
3.1. Обзор существующих методов сжатия и компрессии данных 63
3.1.1 Алгоритм RLE 67
3.1.2 Алгоритм Лемпела—Зива—Велча 69
3.1.3. Алгоритм Хаффмана 71
3.1.4. Алгоритмы JPEG и JPEG-2000 73
3.1.5.Фрактальный алгоритм 78
3.1.6. Рекурсивный (волновой) алгоритм 79
3.2. Показатели эффективности алгоритмов сжатия изображений 83
3.2.1. Показатели точности 85
3.3. Критерии оценки отличия исходного и сжатого медицинских изображений 88
3.4. Статистика влияния параметров сжатия на отличие исходного и сжатого медицинских изображений различных классов 97
3.5. Послойный метод сжатия 119
Выводы по третьей главе 126
Глава 4. Обработка медицинских изображений 127
4.1. Исследование алгоритмов повышения визуального качества изображений 127
4.1.1.Изменение яркости и контрастности 128
4.1.2.Шумоподавление 130
4.1.3. Подчеркивание границ 131
4.2. Разработка алгоритма сегментации изображений как метода компрессии 135
4.3. Этапы сегментирования. Анализ задачи 140
4.4.. Разработка алгоритма кластеризации 145
Выводы по четвертой главе 151
Заключение 152
Список литературы
- Информационные системы в медицинских с следованиях
- Современные маммографы, их технические характеристики
- Алгоритм Лемпела—Зива—Велча
- Разработка алгоритма сегментации изображений как метода компрессии
Введение к работе
Актуальность проблемы. Эффективность диагностики многих заболеваний зависит от возможности визуализации исследуемых органов, обработки, анализа и хранения полученных изображений. В то же время современные технические возможности рентгеновских диагностических комплексов, УЗИ и эндоскопического оборудования не позволяют врачам клинических отделений непосредственно присутствовать при исследованиях и самим оценивать получаемую визуальную диагностическую информацию.
Современным решением этой проблемы является электронный обмен медицинскими изображениями, который обеспечивает дистанционный доступ нескольких специалистов к одному и тому же изображению, а также передачу изображений из одного лечебного учреждения в другие для проведения консультаций (может выполняться за минуты, тогда как обычная пересылка снимков занимает несколько дней). Наличие изображений в электронной форме позволяет выполнять сложную компьютерную обработку, значительно улучшающую возможность постановки диагноза и принятия решений о тактике лечения пациента.
В целом электронная передача медицинских изображений способна существенно ускорить процесс диагностики заболеваний и лечения пациентов, снизить долю повторных исследований, экономить дорогостоящую рентгеновскую пленку и реактивы для фотолабораторного процесса.
Практика оснащения отечественных учреждений здравоохранения диагностическим оборудованием показывает, что оно приобретается постепенно, у разных производителей, которые предлагают несовместимые аппаратные и программные средства. Это существенно затрудняет задачу интеграции устройств медицинской визуализации в единой сети лечебного учреждения.
Для того чтобы сделать такие системы более открытыми, крупнейшие разработчики (General Electric, Toshiba, Philips, Siemens PICKER, HP) включают
8 в них возможность передачи изображений во внешние информационные
системы и сети по стандарту DICOM-3.0 (Digital Imaging and Communication in
Medicine). Однако эта возможность предоставляется опционально,
дополнительные DICOM- аппаратно-программные модули не локализованы,
весьма дороги и малодоступны.
Формат файлов DICOM 3.0 отличается от стандартных форматов изображений типа BMP, TIFF, JPG, GIF и т.д. передачей дополнительной информации об истинных размерах, позиционировании, плотностях и других параметрах исследуемого объекта. При этом ее структура и объем существенно зависят от вида проведенного обследования.
Следует отметить, что при анализе медицинских изображений небольшого числа пациентов эта дополнительная информация, как правило, не бывает сразу же необходима врачам-диагностам. Она может быть получена на основе практики проведения исследований, надписей, сделанных на самом изображении, сопровождающих текстов заключений и более существенна для последующей автоматизированной обработки результатов.
Решить перечисленные проблемы позволяет использование альтернативных цифровых технологий и создание автоматизированных систем ввода, архивирования, анализа и обработки цифровых изображений на базе имеющегося диагностического оборудования с применением персональных компьютеров на платформе Intel под управлением ОС семейства Windows.
Таким образом в настоящее время актуальна задача исследования эффективности и разработки методов компрессии медицинских изображений.
Цель работы и задачи исследования. Целью работы является
разработка рекомендаций по использованию различных методов компрессии для конкретных задач медицинской диагностики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить специфику формирования и оцифровки медицинских
изображений.
Разработать критериальную базу для сравнения методов компрессии.
Провести исследование и сравнительный анализ существующих методов компрессии.
На основе известных методов компрессии разработать новый алгоритм сжатия медицинских изображений.
Исследовать возможность сжатия медицинских изображений с целью ускорения и повышения точности обработки при проведении медицинской диагностики.
Методы исследования .Для решения перечисленных вьппе задач были использованы методы компрессии изображений, математической статистики, теории матриц, теории вероятностей, математического моделирования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработаны критерии оценки качества сжатых изображений медицинской диагностики.
Предложен и исследован новый алгоритм сжатия черно-белых медицинских изображений.
Предложена процедура обработки сигнала с сегментацией для ускорения процесса оконтуривания медицинских изображений.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
Разработаны рекомендации по использованию различных методов компрессии для конкретных типов медицинских изображений.
Определены параметры качества типовых методов сжатия для разных типов медицинских изображений.
В медицинских организациях России и Йемена применен метод сжатия черно-белых медицинских изображений имеющий выигрыш по показателям качества в 1.15 раза по сравнению с лучшими из современных методов компрессии.
10 4. Предложена реализация и разработана программа алгоритма
сегментации изображений на базе преобразования Хо.
На защиту выносятся следующие основные результаты и научные
положения;
1. Результаты сравнительного анализа и экспериментальных
исследований существующих методов компрессии. Изображений.
Критерии оценки эффективности методов компрессии.
Алгоритм сжатия черно-белых изображений на основе послойной
обработки с последующей интерполяцией данных.
4. Метод сегментации изображений с использованием преобразования
Хо.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VI международной научно-технической конференции « Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ'2004)», (Апрель 2004г., г.Владимир, 3 доклада); на первой всероссийской научно-технической конференции " Мехатроника, автоматизация, управление*' (июнь 2004г.,г. Владимир); на VI международной научно-технической конференции, ПТСПИ-2005. г.Владимир.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 в центральных изданиях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы (169 ) страниц, (53 ) рисунков и (18 ) таблиц.
В первой главе проведен обзор литературы по вопросам использования компьютерной техники и различных телекоммуникационных технологий в медицинских целях. Проведен анализ характеристик и возможностей существующих информационных медицинских систем.
Во второй главе рассмотрены методы получения и характеристики медицинских изображений. Рассмотрены несколько основных методов
получения изображений, которые представляют интерес для технической и медицинской диагностики.
В третьей главе посвящена исследованию методов компрессии изображений.
Четвертая глава посвящена анализ методов обработки медицинских изображений с целью повышения достоверности диагностики. В главе рассмотрены разработка алгоритма сегментации изображений как метод компрессии.
Информационные системы в медицинских с следованиях
Применение вычислительной техники в медицине и в частности в области онкологии с позиций новых требований к уровню практической и научно-исследовательской работы является особенно важным и актуальным [26, 28, 73, 76]. Известно, что с накоплением информации с каждым годом увеличиваются затраты на ее поиск и обработку.
Для формирования гипотез происхождения злокачественных опухолей с последующей их проверкой эпидемиологическими методами в настоящее время уже широко используется вычислительная техника. С этой целью разрабатываются анкеты для опроса больных, унифицированные амбулаторные карты, истории болезни и др. статистические формы; используются материалы изучения окружающей среды, клинические, статистические, демографические и другие данные [29,45,101,102].
Однако материалы исследований, истории болезни, амбулаторные карты, карты диспансерного больного и другие медицинские документы, представленные в общепринятой текстовой форме не приспособлены для машинной обработки и требуют переработки [45].
В настоящее время созданы системы сбора, обработки и распространения стандартизованной информации об онкологических больных на различных уровнях [30, 31, 40, 41, 75, 121] с использованием автоматизированных систем для проведения проспективных и ретроспективных исследований. Множество работ [8, 59, 58, 74] посвящено проблемам раннего выявления рака желудка, молочной железы, ободочной и прямой кишки, легкого на основе анкетного скрининга. В решениях III съезда онкологов России в числе первоочередных направлений решения проблем онкологической службы названо ее информационное обеспечение.
В ряде работ [30, 31, 45, 66, 73] описываются автоматизированная система обработки информации (АСОИ) об онкологических больных, которая обеспечивает получение качественно более высокого уровня учета и диспансерного наблюдения и ведет к профессивным изменениям в работе онкологических диспансеров. Рассматриваются преимущества конкретного профаммного обеспечения, такие как удобство ввода и поиска данных, возможность просмотра и корректировки справочников, формирование отчетов.
Работы по созданию структур для хранения данных о пациенте, в настоящее время достаточно активно ведутся во всем мире. Этими вопросами занимаются такие зарубежные комитеты, как CEN NT 251, HL 7 и другие, а в России - Подкомитет 55 Госстандарта России. Тем не менее, достаточно стройной архитектуры не разработано, и существующие компьютеризированные истории болезни не способны в полной мере охватить всю область здравоохранения. Кроме того, методика работы медицинских учреждений, а также структура медицинской документации в России и за рубежом значительно отличаются. Поэтому прямое использование иностранных моделей не представляется возможным. Работы Подкомитета 55 находятся на начальной стадии становления, большинство других разработок посвящены или обще клинической практике, или узкой области медицины. По этой причине, существующие модели медицинских историй болезни могут применяться лишь в обще больничной практике, к тому же не в полной мере. Для специализированных медицинских учреждений необходимо разрабатывать новые архитектуры и модели. Онкологические учреждения имеют свою специфику, поэтому применение существующих методов для них неприемлемо.
По мнению американского института медицинских записей (Medical Records Institute, USA), можно выделить 5 различающихся уровней компьютеризации для медицинских ИС.
Первым уровнем ИС являются автоматизированные медицинские записи. Этот уровень характеризуется тем, что только около 50 % информации о пациенте вносится в компьютерную систему, и в различном виде выдается ее пользователям в виде отчетов.
Вторым уровнем ИС является система компьютеризированной медицинской записи (Computerized Medical Record System). На этом уровне развития ИС информация с диагностических приборов, получаемая в виде распечаток, сканограмм, топограмм и пр. индексируется, сканируется и запоминается в системах электронного хранения изображений
Третьим уровнем ИС является внедрение электронных медицинских записей (Electronic Medical Records). В этом случае предусматривается ввод, обработка и хранение информации с рабочих мест.
На четвертом уровне ИС, назьюаемом системой электронных медицинских записей (Electronic Patient Record Systems), записи имеют гораздо больше источников информации. В них содержится вся соответствующая медицинская информация о конкретном пациенте, источниками которой могут являться несколько медицинских учреждений.
Пятым уровнем ИС называют электронную запись о здоровье (Electronic Health Record). Она отличается от системы электронных записей о пациенте существованием практически неограниченных источников информации о здоровье пациента [59].
По мнению исследователей из Medical Records Institute, системы третьего уровня только начинают разрабатываться.
К ним можно отнести госпитальную информационную систему "Авиценна", при проектировании которой особое внимание было уделено универсальности и гибкость структуры данных.
Современные маммографы, их технические характеристики
Рентгенологическое исследование молочных желез проводят на специальных рентгеновских аппаратах с относительно длинноволновым характеристическим излучением трубки — маммографе. Конструкция молибденового анода трубки маммографа обеспечивает выход однородного пучка излучения с длиной волны порядка 0,07 нм, что заметно выше по сравнению с длиной волны 0,02 нм излучения, получаемого на вольфрамовом аноде обычной рентгеновской установки. При этом создаются оптимальные условия для контрастного отображения именно мягко тканых органов, в частности, структур молочной железы [69]. Характеристики различных рентгеновских маммографов можно оценить и описать несколькими общими физическими параметрами, подробно проанализированными в [69], наиболее важные из которых: контраст, нерезкость и шум изображения, радиационная доза.
В табл.2.2 приведены некоторые типы маммографических аппаратов отечественного и зарубежного производства, применяемые в России в настоящее время. Заметим, что РЭОП в аппаратах этого класса не применяются. Согласно работе [69], типичная доза, получаемая в клинической практике при рентгенографии молочной железы равна 1,2 мГр в прямой проекции (0,25 рад). При полном обследовании доза облучения не должна превышать 2 рад. Применение в маммографах дополнительных фильтров из молибдена, вольфрама, палладия, родия, высокочувствительной мелкозернистой односторонней рентгеновской пленки и специальных кассет с усиливающими экранами из оксисульфида гадолиния позволяет снизить радиационные дозы до 0,1—0,25 рада при одновременном повышении качества изображения и различимости самых ранних фаз развития опухоли.
К маммографическим снимкам хорошего качества предъявляются требования: низкая доза облучения; возможность различения структурных деталей, широкий динамический диапазон рентгеновских пленок; высокое разрешение и контраст. В табл.2.3 представлены некоторые типы пленок, применяемые для маммографии [138].
Рентгеновскую съемку при маммографии проводят при напряжении 24— 35 кВ и экспозиции 120—250 мА-с. Получаемые при маммографическом обследовании пленки хранятся в архивах медицинских учреждений (5 лет) с указанием ФИО пациентки и даты обследования. Объем информации, получаемой при маммографии, существенно зависит от методики анализа рентгенологической картины. [33].
Отсутствие РЭОП в маммографах затрудняет использование цифровых технологий для обработки, хранения и передачи маммограмм. Приходится сканировать маммограммы, полученные обычным образом, и только после этого становится возможным применять названные технологии. Это не дает ощутимого экономического эффекта или ускорения процедуры, однако, цифровая обработка сканированных изображений может существенно повысить их диагностическую ценность [163] и эффективность архивирования.
Рентгенодиагностические аппараты общего назначения, обычно снабжаются замкнутыми телевизионными системами (ЗТС) на основе РЭОП [53], и поэтому в достаточной степени соответствуют требованиям автоматизации ввода изображений в компьютер и их обработки [4,36].
В качестве примера рассмотрим основные технические данные высококачественного РЭОП типа 1MAGICA 21 Philips, применяемого в рентгеновском симуляторе SLS-9: - диаметр поля визуализации 21 см; -контраст 32:1; - разрешение 4,5 пар линий/мм; - чувствительность 185 Кд-с/мР-м .
Заметим, что несколько худшие, но вполне приемлемые параметры (разрешение - 3 пары линий/мм) обеспечивает РЭОП диагностического аппарата EDR-750. К сожалению, отечественный РЭОП широко распространенного в России диагностического аппарата РУМ-20 существенно уступает по разрешению и контрасту названным аппаратам, что затрудняет его использование для ввода диагностических изображений в компьютер.
Алгоритм Лемпела—Зива—Велча
Является одним из наиболее распространенных. Этот метод сжатия данных без потерь применяется в различных форматах файлов, и включен в стандарт сжатия данных для модемов V.42bis и PostScript Level 2 [17]. Алгоритм LZW позволяет работать с любым типом данных. Он обеспечивает достаточно быстрое сжатие и распаковку данных, не требуя при этом выполнения операции с плавающей запятой. Алгоритм LZW относится к алгоритмам подстановок, или базирующимся на словарях.
В 1977 году Абрахамом Лемпелом и Джекобом Зивом был создан первый компрессор из широко известного сегодня семейства компрессоров LZ [165]. Алгоритмы сжатия LZ77 широко использовались для сжатия текста, а также стали основой таких архивирующих программ, как compress, lha, zip и arj [153,166]. Алгоритмы сжатия LZ78 (модифицированный LZ77) более часто применялись для сжатия двоичных данных, например растровых. LZW-сжатие заменяет строки символов некоторыми кодами. Этот алгоритм из данных входного потока строит словарь данных (также называемый переводной таблицей или таблицей строк). Образцы данных (подстроки) идентифицируются в потоке данных и сопоставляются с записями словаря. Если подстрока не представлена в словаре, то на базе содержащихся в ней данных создается и записывается в словарь кодовая фраза. Затем эта фраза записывается в выходной поток сжатых данных. Сжатие происходит, когда код заменяет строку символов. Коды, генерируемые LZW-алгоритмом, могут быть любой длины, но они должны содержать больше бит, чем единичный символ. Первоначально словарь содержит всевозможные однобайтовые значения и одну дополнительную запись. Остальные коды добавляются по ходу работы и соответствуют обрабатываемым алгоритмом строкам.
Всякий раз, когда среди данных, которые надо сжать, встречается последовательность, программа обращается к словарю: -если последовательность находится в словаре, то в выходной файл заносится код для этой записи; если последовательность представляет собой расширенный вариант последовательности из словаря, то она добавляется в таблицу.
В выходной файл, когда программа встречает последовательность из словаря, она выдает код и добавляет новую запись, которая на один байт длиннее. Таким образом, каждый раз при повторении последовательности байтов, словарь должен будет расти, чтобы включить продолжение этой последовательности. Чем длиннее последовательность, тем больше раз она должна встретиться в исходных данных прежде, чем она попадет в словарь.
Декодирование LZW-данных осуществляется в порядке, обратном кодированию. Декомпрессор читает код из потока закодированных данных и, если этого кода еще нет в словаре данных, добавляет его туда, строя словарь таким же образом, как для кодирования. Затем этот код переводится в строку, которую он представляет, и записывается в выходной поток несжатых данных. Пока данные сжимаются, объем словаря устойчиво растет. Программа сжатия устанавливает ограничение на размер словаря, и после того, как объем достигает этого значения, она очищает словарь. Таким образом, может быть ограничен объем используемой памяти. Программа сжатия всякий раз, очищая словарь, вставляет код 256, который называется кодом сброса (reset code).
Для увеличения степени сжатия в дальнейшем также были разработаны алгоритмы, основанные на комбинации LZ77 и алгоритма Хаффмана. LZ77 сжимает данные, имеющие повторяющиеся последовательности байтов, в то время как алгоритм Хаффмана сжимает данные, имеющие неравномерное распределение значений байтов. В результате комбинация этих методов способна сжать более широкий круг данных, чем любой из входящих в нее алгоритмов по отдельности. Вероятность того, что в результате неудачного сжатия размер файлов увеличится, крайне мала, так как зачастую увеличение файла из-за плохой работы одного алгоритма будет скомпенсировано эффективной работой другого.
LZW имеет преимущество перед большинством компрессоров, базирующихся на словарях: для него не обязательно сохранять словарь для последующего декодирования потока данных. Стандартный алгоритм LZW слишком общий, поэтому чаще реализуются его частные варианты. Как и RLE, LZW- алгоритм применяется для сжатия графических данных, в частности он применяется в форматах файлов TIFF и GIF [135,162]. 3.13. Алгоритм Хаффмана Это, как и предыдущий, статистический метод сжатия, который уменьшает среднюю длину кодового слова для символов, содержащихся в исходных данных. Код Хаффмана является примером кода, оптимального в случае, когда все вероятности появления символов в сообщении - целые отрицательные степени двойки [42,47].
Разработка алгоритма сегментации изображений как метода компрессии
Исследование изображений, полученных различными методами визуализации, показало, что повышение визуального качества изображений связано с необходимостью увеличения их контраста , уменьшения шума, а также выделением и подчеркиванием фрагментов необходимых для проведения диагностики.
Шумы на изображениях связаны с наличием шумов квантования при получении снимка и шумами, создаваемыми самой аппаратурой при съемке. При вводе рентгеновского изображения через сканер, шумы обусловлены, кроме того, зернистостью рентгеновской пленки.
Основной задачей алгоритмов повышения контраста является улучшение визуального восприятия изображения. В цифровой обработке изображений для этих целей применяются различные пространственные алгоритмы повышения контраста, линейные и нелинейные, которые подчеркивают границы объектов на изображении, усиливают, так и всего изображения.
В целом, методы повышения контраста изображений, подчеркивания границ и подавления шумов можно подразделить на две большие группы: локальные и глобальные. Методы первой группы осуществляют вычисление значения яркости текущего пикселя преобразованного изображения как функции значений пикселей исходного изображения в небольшой его окрестности. Для методов второй группы характерно то, что значение каждого пикселя преобразованного изображения зависит сразу от всех пикселей исходного изображения.
Среди методов первой группы наибольшее распространение получили: линейный оператор повышения контраста; алгоритм последовательного усиления срезов плотности; алгоритм локального контрастирования; алгоритмы нелинейных преобразований; алгоритм ступенчатого сглаживания гистограмм; сглаживание гистограмм скользящим окном; степенная интенсификация;
гиперболизация гистограмм.
Глобальные преобразования изображений основываются на операциях над их спектрами. Наибольшее применение нашли дискретные ортогональные преобразования (ДОП) Фурье, Хартли, Хаара и Уолша - Адамара (ПУА) для решения задач предварительной обработки изображений, устранения шумов и помех, оптимальной Винеровской фильтрации, повышения качества визуального восприятия изображений, выделения границ объектов и их сегментации в целях классификации и распознавания образов, при анализе спектров изображений, вычислении цифровой свертки, корреляционной функции и других операциях над спектрами.
Особый интерес представляют шумы на УЗИ-изображениях, которые являются когерентными, или спекл - шумами- Для их устранения широко используются следующие фильтры: усредняющий, медианный, сигма, Ли, Кауна, Фроста, модифицированные фильтры Фроста и Ли, геометрический фильтр и другие.
Далее приводится краткий обзор исследованных и разработанных методов и алгоритмов обработки диагностических изображений [2, 34,103, 106].
Изменение контрастности происходит аналогично изменению яркости, но увеличение нужно производить в некоторое число раз, и следить за полученными значениями, так же как и при увеличении яркости. При изменении контраста происходит сужение гистограммы или расширение. При уменьшении контраста гистограмма сужается, при увеличении расширяется как видно на рис.4.1 д.
Практически любое изображение можно рассматривать как изображение с наложением шума. Природа зашумления изображения аддитивна, то есть yij=Xij+Tijj, где уу - видимое изображение, щ - сигнал (шум) накладываемый на полезный сигнал Щ Смысл фильтрации поясняется соотношением. Y - фильтр - XА, где Y - зашумленное изображение, фильтр -программа фильтрации, Хл - получившееся изображение.
Критерием качества фильтра является некоторая погрешность є х-хЛ, где х - незашумленное изображение. Для проверки качества фильтров используют следующий алгоритм:
Существует множество самых разнообразных фильтров, рассмотрим некоторые из них. Сглаживающий фильтр «сглаживает» перепады, то есть делает изменение яркости более плавным. Для фильтрации изображения таким фильтром используют функцию свертки. Смысл свертки заключается в следующем: на изображение накладывается некоторое окно (размер окна - апертура) обычно и в этом окне среднее значение яркости заменяется на среднее арифметическое значение яркостей попавших в это окно, после окно сдвигается на один пиксель. И так фильтруется все изображение. К таким устройствам могут быть отнесены , например, медианные фильтры. Цель медианного фильтра удалить одиночные всплески (для фильтра с апертурой 3), и двойные всплески (для фильтра с апертурой 5) и так далее, с сохранением перепадов.
Для этого 3 элемента накрытые окном располагаются в порядке возрастания величин, в качестве результата берется значение, находящееся в середине списка. Применяют горизонтальные и вертикальные медианные фильтры, которые удаляют соответственно вертикальные и горизонтальные всплески (например, царапины).
Подчеркивание границ — это операция обратная сглаживанию. Цель -выделить перепад. Для этого может быть применен тот же метод матриц, что и для сглаживания, только вычисление среднего элемента происходит по другому закону.
Для этого удобно пользоваться матрицей. Например для линейного метода матрица будет иметь вид (а!,а2,аз), где а„ - весовые коэффициенты для вычисления.
Для подчеркивания границ применяют следующие линейные матрицы ( 1,3,-1), (-2,5,-2). Сумма элементов матрицы должна быть равна 1.
Существует еще ряд методов для выделения границ.. Рассмотрим некоторые из них. Для / X одномерного объекта граница будет представлена следующими характеристиками: а - крутизна границы Хо — пространственная координата, h — величина границы. Для того, чтобы определить границу надо продифференцировать сигнал. В реальных системах схема выделения границ может быть представлена следующим рисунком:
