Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов виброзащиты радиотехнических устройств 11
1.1. Объект исследования и методы виброзащиты 11
1.2. Анализ методов расчета конструкций под действием случайных нагрузок 20
1.3. Конструктивно-технологические особенности ячеек РТУ с демпфирующими вставками 27
1.4. Анализ методик расчета колебаний ячеек с демпфирующими вставками 33
1.5. Постановка задач диссертации 38
2. Разработка математической модели плоского элемента конструкции РТУ с демпфирующими вставками 40
2.1. Конструкция под действием случайных сил 40
2.2. Разработка математической модели 44
2.3. Постановка задачи анализа колебаний конструкций РТУ с демпфирующими вставками при стационарной случайной вибрации 51
2.3.1. Анализ колебаний двухъячеечных конструкций с ДВ 51
2.3.2. Алгоритм расчета конструкций ячеек РТУ с ДВ при стационарной случайной вибрации 56
2.4. Расчет конструкции одиночно расположенных ячеек РТУ с демпфирующей вставкой 61
2.5. Выводы по главе 68
3. Теоретические исследования ячеек РТУ с демпфирующими вставками 69
3.1. Исследование колебаний двухъячеечных конструкций с ДВ... 69
3.2. Исследование подходов к созданию одиночно расположенных ячеек РТУ с демпфирующими вставками 77
3.3. Определение требований к характеристикам материалов демпфирующих вставок 82
3.4. Разработка методики проектирования ячеек РТУ с демпфирующими вставками 85
3.5. Выводы по главе 91
Глава 4, Экспериментальные исследования и проверка адекватности математической модели 93
4.1. Исследование динамических характеристик ВП материалов 93
4.2. Экспериментальные исследования конструкций ячеек с ДВ 99
4.3. Проверка адекватности математической модели 103
4.4. Внедрение результатов диссертационной работы 106
4.5. Выводы по главе 107
Заключение 108
Список использованной литературы 109
Приложения 117
- Анализ методов расчета конструкций под действием случайных нагрузок
- Постановка задачи анализа колебаний конструкций РТУ с демпфирующими вставками при стационарной случайной вибрации
- Исследование подходов к созданию одиночно расположенных ячеек РТУ с демпфирующими вставками
- Экспериментальные исследования конструкций ячеек с ДВ
Введение к работе
Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах (наземных транспортных средствах, самолетах, ракетах и ДР-) в процессе эксплуатации подвергаются интенсивным механическим воздействиям — линейным перегрузкам, ударам, вибрациям, акустическим шумам. Опыт эксплуатации РТУ специального назначения показывают, что до 60% отказов вызваны механическими воздействиями. Особенно опасны вибрации, так как они приводят к возникновению резонансных колебаний таких широко распространенных элементов конструкций РТУ как ячейки. Резонансные явления в ячейках являются причиной механических разрушений элементов конструкций, а также приводят к искажениям сигналов. Поэтому задача снижения амплитуды резонансных колебаний ячеек является актуальной, особенно для разработчиков РТУ, эксплуатируемых в условиях интенсивного воздействия вибраций [1-3].
Применение таких способов защиты от вибраций как виброизоляция, частотная отстройка, рациональное размещение и ориентация электрорадиоэлементов (ЭРЭ) и ячеек и других не всегда эффективно. При действии вибрации в диапазоне частот до 500 Гц и выше, характерных для изделий специального назначения [4-10], практически единственным способом уменьшения амплитуды резонансных колебаний является увеличение демпфирующих свойств [1, 3]. Демпфирование осуществляется за счет введения в конструкцию ячеек элементов (демпферов), выполненных из вибропоглощающих (ВП) материалов, у которых внутреннее трение в де сятки и сотни раз больше чем у конструкционных материалов. Особенно стью этих материалов является сильная зависимость их механических характеристик от частоты и, особенно от температуры [2,5]. Полимерные демпферы могут выполняться в виде внутренних и внешних вибропоглощающих слоев, демпфирующих вставок и ребер [1-3, 11-13]. Теория и практическая реализация таких устройств описаны в работах J.E. Ruzicka, Е.М. Kerwin, А. Нашифа, Д. Джоунса, Дж. Хендерсона, B.C. Ильинского, А.С. Никифорова, Е.Н. Талицкого, Б.Д. Тартаковского. Виброзащита РТУ демпфирующими вставками (ДВ) обеспечивает значительное уменьшение амплитуд резонансных колебаний, не ухудшая при этом массогабаритные характеристики РТУ, ремонтопригодность и тепловые режимы.
Виброзащита РТУ демпфирующими вставками заключается в том, что менаду параллельно расположенными плоскими элементами конструкции, ячейками в блоке, имеющими различные собственные частоты колебаний, устанавливается вставка. При действии возбуждающей вибрации и возникновении резонанса происходит деформация вставки, изготовленной из материала с высокими механическими потерями, и, как следствие, снижаются амплитуды колебаний.
Несмотря на очевидные преимущества этого метода виброзащиты его широкое внедрение в РТУ сдерживается рядом причин:
- теория метода разработана для случая гармонической внешней вибрации, отсутствуют методики расчета конструкций ячеек РТУ с ДВ при действии широкополосной случайной вибрации, наиболее соответствующей реальным воздействиям;
- отсутствуют математические модели, необходимые для расчета ячеек с ДВ при случайной вибрации, учитывающие возможность возбуждения нескольких форм колебаний одновременно;
- метод применяется для виброзащиты двух и более параллельно расположенных ячеек в блоке, отсутствуют рекомендации по использованию ДВ для виброзащиты одиночно расположенных ячеек;
- не адаптированы требования к механических характеристикам виб-ропоглощающих материалов демпфирующих вставок с учетом действия случайной вибрации.
Цель работы: Разработка методики проектирования плоских элементов конструкций радиотехнических устройств с демпфирующими вставками, работающих в условиях действия широкополосной случайной вибрации.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе следует решить следующие задачи:
1. Проанализировать метод виброзащиты РТУ полимерными демпферами в виде демпфирующих вставок.
Разработать математическую модель плоского элемента конст рукции с демпфирующими вставками при случайном вибрационном воз действии.
3. Разработать алгоритмы расчета колебаний ячеек с демпфирующими вставками при действии стационарной случайной вибрации.
4. Оценить возможности применения демпфирующих вставок для одиночно расположенных ячеек.
5. Уточнить требования к механическим динамическим характеристикам вибропоглощающих материалов для демпфирующих вставок.
Методы исследования основаны на использовании теории колебаний, динамической теории полимеров; статистического и математического моделирования. Экспериментальные исследования устройств и процессов, рассматриваемых в работе, основываются на использовании методов теории эксперимента, математической статистики, теории точности.
Научная новизна. В работе получены следующие научные результаты:
1. Разработана математическая модель плоского элемента конструкций РТУ с демпфирующими вставками при случайном вибрационном воздействии.
2. Созданы алгоритмы расчета ячеек РТУ с демпфирующими вставками при стационарной случайной вибрации.
3. Теоретически обоснованы и практически проверены подходы к созданию одиночно расположенных ячеек с демпфирующими вставками.
Практическая ценность работы
1. Создана методика проектирования плоских элементов конструкций РТУ с демпфирующими вставками, учитывающая характер вибрационного воздействия и способ расположения ячеек в блоке.
2. Уточнены требования к характеристикам вибропоглощающих материалов демпфирующих вставок в диапазоне температур эксплуатации РТУ специального назначения.
3. Разработан пакет прикладных программ для проектирования ячеек РТУ с демпфирующими вставками, основой которых являются разработанные алгоритмы и математические модели.
Реализация и внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ФГУП «НПП Дельта», г Москва, использованы при выполнении госбюджетных научно-исследовательских работ Владимирского государственного университета с участием автора и используются в учебном процессе кафедры «Конструирование и технология РЭС» Владимирского государственного университета.
На защиту выносятся
1. Математическая модель РТУ с демпфирующими вставками для виброзащиты плоских элементов конструкций, подверженных случайному вибрационному воздействию.
2. Алгоритм расчета РТУ с демпфирующими вставками при стационарной случайной вибрации.
3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований конструкций РТУ с демпфирующими вставками с целью выявления влияния отдельных факторов на параметры вибраций.
4. Методика проектирования РТУ с демпфирующими вставками. Апробация работы
Основные научные результаты диссертационной работы были опубликованы в 2 статьях во Всероссийском журнале «Проектирование и технология электронных средств», 4 статьях сборника научных трудов преподавателей, аспирантов, магистрантов «Электроника, информатика и управление» с 2002 по 2004 гг., а таюке представлены в виде докладов на научно-технических конференциях Владимирского государственного университета.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 133 страницы, в том числе: 108 страниц основного текста иллюстрированных 27 рисунками и 6 таблицами, 83 наименования списка литературы, а также приложения.
В первой главе выполнен анализ условий эксплуатации радиотех нических устройств, показана актуальность разработки методов виброза щиты РТУ. Определен круг задач, которые необходимо решить для создания методики проектирования плоских элементов конструкций РТУ, электронных ячеек с ДВ при заданном типе вибрационного воздействия, в том числе и при случайной вибрации. Показана необходимость уточнения су ществующей математической модели с распределенными параметрами для ячеек на печатных платах с ДВ.
Вторая глава посвящена разработке математических моделей, а также алгоритмов расчетов элементов конструкций РТУ с демпфирующими вставками. Ячейки рассматриваются как системы с распределенными параметрами. Определяются теоретические основы расчета конструкций одиночно расположенных ячеек с ДВ и дополнительным элементом в виде балки, установленной на упругих элементах.
В третьей главе на основе математического моделирования показана эффективность применения ДВ для одиночно расположенных ячеек.
Рассматриваются результаты моделирования колебаний плоских конструкций ячеек с ДВ при случайных широкополосных вибрациях. На основе полученных соотношений и с учетом подходов к оптимизации ДВ при случайном вибрационном воздействии разработана методика проектирования радиотехнических устройств с ДВ, учитывающая характер вибрационного воздействия и способ расположения ячеек в блоке.
В четвертой главе проведены экспериментальные исследования ячеек с ДВ. Экспериментально определены динамические характеристики вибропоглощающих полимерных материалов, используемых при изготовлении ДВ. Выполнена оценка адекватности разработанной в работе математической модели. Описываются результаты апробации и внедрения работы.
Анализ методов расчета конструкций под действием случайных нагрузок
В общем случае ячейка радиотехнические устройства, находящаяся под действием внешних вибрационных сил может быть представлена системой, находящейся во взаимодействии с окружающей средой (рис. 1.6) и описываться следующим операторным соотношением [16, 36]:
где q — элементы из пространства Q, характеризующие внешнее воздействие;и-элементы из пространства U, характеризующие поведение системы; И - оператор, определяющий структуру и свойства системы.
В качестве элементов обоих пространств могут выступать числа, векторы, тензоры, функции одной или нескольких переменных и т. п. В статистической динамики радиотехнических систем внешние воздействия называют входными параметрами, а параметры поведения системы - выходными параметрами [16, 36].
Оператор Н задается уравнениями теории колебаний, а также соответствующими начальными и граничными условиями.
Следует отметить, что понятие системы и окружающей среды является в значительной мере условными. Это объясняется тем, что одни и те же факторы могут быть отнесены как к самой системе, так и к окружающей среде. В частности, форма оператора Н будет меняться в зависимостиот того, какие параметры будут определяться как выходные. Если пространство U— исчерпывающее (при помощи его элементов можно описать любое возможное поведение системы), то по каждому его элементу иможно восстановить соответствующий элемент q. При этом условии существует обратный оператор /-.такой, что:
В задачах теории случайных колебаний, к которым может быть отне-сена задача о поведении ячеек РТ устройств под действием случайной нагрузки, операторное соотношение записывается в виде (1.2), т. е. в форме не разрешенной относительно элементов пространства U [36].
Если входной параметр q является случайным, то каждому элементу q приводится в соответствии некоторая вероятностная мера. Вероятност-ное описание случайных процессов производиться путем задания момент-ных функций младших порядков или функций, выражаемых через них (корреляционная функция, спектральная плотность и т.п.).
Выбор метода решения операторного уравнения (1.2) во многом зависит от свойств системы. Известно, что колебания пластин, при использовании гипотезы малых деформаций, описываются линейными дифференциальными уравнениями в частных производных. [34, 35, 42] Для распределенных линейных систем решение может быть найдено методами функций Грина, спектральных представлений, дифференциальных уравнений относительно моментных функций и т.п. [16, 34, 35, 39]. Выбор метода определяется формой задания внешнего воздействия. В соответствии с нормативно-технической документацией для описания параметров случайных вибраций, действующих на радиотехнические устройства, используют аппарат теории спектральных представлений. При этом внешнее воздействие задается в виде стационарного случайного процесса, определяемого спектральной плотностью виброускорения в определенном диапазоне частот. Описанию метода спектральных представлений посвящен раздел 1.2.2.где щ(і) - некоторая система неслучайных функций; Qk - случайные величины.
При прохождении процесса q{i) через линейную систему, выраженную операторным соотношением (1.2) выходной процесс можно записать в виде [36]:где \/ (0 - детерминистическая функция, определяемая из решения уравненияМоментные функции выходного процесса u(t) определяются осреднением ряда (1.4).
При решении уравнений теории колебаний широко используется метод обобщенных координат. Этот метод можно трактовать как одну из реализаций метода спектральных представлений. При этом в качестве системы неслучайных функций рядов (1.3) и (1.4) используются функции собственных форм колебаний. [39, 62]. Достоинством этого метода является то, что операторное уравнения (2.5) имеющего сложную аналитическую природу (система уравнений в частных производных), заменяется решением обыкновенного дифференциального уравнения стандартного типа.
Таким образом, при заданных моментах коэффициентов ряда (1.4) решение задачи о прохождение случайного процесса через линейную систему сводится к решению уравнения (1.5) и применению формул для нахождения моментных функций выходного процесса.
Назначение теории виброзащиты состоит в том, чтобы установить принципы проектирования виброзащитных систем и метода расчета их оптимальных характеристик [16, 20, 21]
Постановка задачи в теории виброзащиты систем от случайных воздействий выделяют два подхода:где SUt) (со) и Sv (о ) - начальные и конечные спектральные плотности на.ы выходе системы.В этом случае надежность системы оценивается коэффициентом, равным арифметическому значению квадратного корня из отношения спектральных плотностей.
Данный критерий применяется в основном при узкополосной слу t чайной вибрации, и дает такую же оценку, что и классическая теория виб розащиты при периодическом воздействии.2. Более распространен подход, основанный на критерии минимума средних квадратичных отклонений [20]. К ним относятся критерий мини мума дисперсии перемещения или ускорения при ограничении, накладываемом на перемещения объекта относительно основания.где ul - предельное значение дисперсии перемещения.где а1 - предельное значение исперсии ускорения.
При наличии квазистатической составляющей, оценке подвергается еще и математическое ожидание виброускорения или виброперемещения.-Ь Недостатком рассмотренных критериев является то, что они не до пускают четкого физического основания, а величины, входящие в них сложно определить из технических соображений. Минимум дисперсий не означает максимума надежности защиты системы от вибраций. Например, с точки зрения усталостных повреждений важна не только величина дис персий напряжения, но их спектральный состав [20, 21]. Или, ограниченияна дисперсию относительного перемещения не означает возможности значительных выбросов системы. Нельзя назначить предельную дисперсию, не прибегая к подробному теоретико-вероятностному или экспериментально-статистическому анализу.
С точки зрения теории надежности требуется функционированиеобъекта в заданном интервале времени. Дисперсии виброускорения или виброперемещения характеризуют в некоторой степени условия надежного функционирования. С технической точки зрения следует минимизировать вероятность случайного события, состоящего в том, что за время эксплуа тации объекта его параметры хотя бы раз выйдут из области допустимыхзначений. В этом случае будет обеспечен максимум надежности системы [16].
Задача виброзащиты электронного оборудования, элементы которого установлены на плоских конструкциях оснований ячеек и подверженного внешним вибрациям в заданном диапазоне частот с заданной спектральной плотностью сформулирова в работах [20, 21]
Если в качестве модели ячейки выбрана прямоугольная пластина с элементами, совершающая случайные колебания с ускорением а0 в направлении, ортогональном плоскости пластины, то задача построения системы виброзащиты может быть сформулирован следующим образом.На плату установлено s элементов. На вертикальные ускорения в s точках с координатами наложены ограничения:
Постановка задачи анализа колебаний конструкций РТУ с демпфирующими вставками при стационарной случайной вибрации
При расположении ячеек в блоке радиотехнического устройства наиболее часто встречаются их однотипные крепления в блоке. Это объясняется требованиями унификации подобных конструкций. Кроме того, в изделиях РТУ аэро космического комплекса применяют каркасные конструкции ячеек, содержащие металлическую рамку и установленные в ней две печатные платы с ЭРЭ. Поэтому рассмотрим колебания двухъячеечной конструкции с однотипным закреплением сторон.
В главе 1 отмечено, что случайные вибрации, действующие на элементы РТУ, могут быть сведены к стационарным случайным вибрациям, действующим в течение определенного интервала времени. Поэтому, в дальнейшем будем проводить анализ колебаний при действии стационарной случайной вибрации.
Результатом анализа колебаний плоского элемента конструкции (распределенная система) под действием стационарной случайной вибрации являются выражения для вычисления спектральной плотности на выходе Sz(co) в соответсвующих точках, а также дисперсии результата выходного воздействия, которым для рассматриваемого класса являются виброперемещения защищаемого устройева, либо его ускорение.
Спектральная плотность системы определяется на основании выражения (2.5)Элементы корреляционной матрицы связаны с выходной спектральной плотностью соотношением Винера-Хинчина [59]:
Дисперсия виброперемещения определяется, как значение корреляционной функции при Определить дисперсии виброускорения или виброперемещения можно на основе методов спектральных представлений и интегральных оценок. Метод спектральных представлений основан на вычислении вкладов каждой формы колебаний в суммарное значение дисперсии. Метод интегральных оценок предполагает замену слагаемых от каждой формы интегралом по некоторой области в пространстве волновых чисел. Метод интегральных оценок применяется в условиях значительной корреляции собственных форм колебаний.
Условия отсутствия взаимной корреляции собственных форм [1]:TJXQfor,fos - г_я 5"я собственные частоты колебаний.
В работе [1] показано, что для плоских элементов конструкций прямоугольной формы с типовыми способами крепления сторон и значением КМП не более 0.4, условие (2.23) выполняется в диапазоне частот до 2000 Гц.
Для нахождения передаточных функций элементов двухъячеечной конструкции с ДВ будем решать уравнение (2.22) при следующих условиях: гармоники возбуждаются парами, то есть номер гармоники первой ячейки совпадает с номером гармоники второй ячейки. Математически это выразиться в равенстве значений функций собственных форм колебаний в соответствующих точках пластин, а также равенстве коэффициентов Ь0:
Систему уравнений (2.22) можно привести к виду: т01аи/ - (o2 + 0)2,(1 Решив данную систему относительно коэффициентов a\if и а2 / и, подставив в разложение (2.7) определим значение прогибов в соответствующих точках ячейки.
С учетом кинематического способа возбуждения ячеек (за счет колебания опор), внешнюю силу, действующую на элементы двухъячеечной конструкции можно представить в виде:где Z{t)- ускорение мест крепления пластины, не зависящее от координаты.
Вертикальные пермещения точек плоских элементов конструкций ячеек будут определяться выражениями: Выражания (2.24), (2.26) и (2.27) рассчитываются для соответсвующего номера гармоники if Выражения (2.26) и (2.27) также позволяют описывать колебания двухъячеечнои конструкции РТУ с демпфирующей вставкой под действием гармонической вибрации.
При расчете значений дисперсий в выражениях должен присутствовать параметр формы колебаний КФк/(х,у), определяющийраспределение колебаний по поверхности пластины.Используя метод спектральных представлений, выражение для дисперсии виброперемещения плоского элемента конструкции РТУ сдемпфирующими вставками будет иметь вид:где 47(/) - действительная неотрицательная функция частоты, определяющая характер изменения входной спектральной плотности.
Выражение (2.33) с учетом полученных автором выражений для передаточных функций (2.28) и (2.29) составляют математическую модель плоского элемента двухъячеечнои конструкции РТУ с демпфирующей вставкой при действии стационарной случайной вибрации.
В выражении (2,33) входит значение функции частоты Р(/). Этот. параметр зависит от природы внешней нагрузки и определяется заданием на разработку изделия. В частности, для испытаний электронной аппаратуры, устанавливаемой на подвижных объектах используют шум, с постоянной плотностью виброускорений во всем диапазоне частот («белый шум»). Аналогичный подход может быть использован, если спектральные плотности нагрузки неизвестны. Воздействие типа белый шум является наиболее критичным при использовании сосредоточенных демпферов (демпфирующих вставок) для виброзащиты ячеек.
Расчет параметров колебаний плоских элементов конструкций подф действием стационарной случайной нагрузки на основании выражения(2.33) предполагает нахождение слагаемых для каждой формы колебаний споследующим их суммированием. Исходными данными для расчетаявляются механические параметры конструкции: значения коэффициентамеханических потерь и динамического модуля упругости для материалаW- ДВ, модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность материалаоснования ячейки, а также габаритные размеры ДВ и незакрепленной части ячейки.Обобщенный алгоритм определения параметров колебаний ячеекРТУ при случайной вибрации показан на рис. 2.2Ш Алгоритм включает выполнение следующих процедур:- определение форм резонансных колебаний, попадающих вдиапазон внешних воздействий;- расчет параметров ДВ с учетом выбранного материала и размеров.
Исследование подходов к созданию одиночно расположенных ячеек РТУ с демпфирующими вставками
В главе 1 отмечено, что применение ДВ в конструкциях с одной ячейкой и дополнительным конструкционным элементом является более эффективным. Однако, отсутствуют подходы к решению проблем выбора параметров дополнительного элемента, расчета его характеристик, определения необходимых соотношений демпфирующей вставки.
Автором было предложено использовать в качестве дополнительного элемента одиночно расположенной ячейки, конструкцию в виде балки прямоугольного сечения [67-69].
Конструкция с дополнительным элементом в виде балки имеет ряд ф преимуществ:между рядами ЭРЭ, что позволяет создавать конструкции ячеек на стадиипри проектировании виброзащищенных ячеек могут выявляться на стадииw контрольных испытаний.2. Методы расчета балок аналитическими методами хорошо изучены, могут быть получены выражения для определения СЧК и собственных форм колебаний при любом типовом способе крепления.3. Конструкция балки дает возможность более гибкого подхода к# выбору материала ДВ. Как было указано ранее, для получениямаксимального уменьшения уровня резонансных колебаний,определяющим является соотношение жестокостей ячейки, ДВ идополнительного элемента (резонансной балки). Зачастую, при расчетахдвухъячеечных конструкций (массы и жесткости обоих элементовщ фиксированы) не удается подобрать ВП материал с оптимальнойжесткостью. В конструкциях ячеек с ДВ и дополнительным конструкционным элементом в виде балки, возможно подбирать не только параметры ДВ, но также и изменять характеристики балки. Это изменение может быть вызвано использованием различных способов крепления балки, применением балок из различных материалов и с различнымилинейными размерами.Известно, также, что эффективность применения ДВ возрастает ри разнесении собственных частот колебаний элементов конструкций, между которыми она установлена. СЧК колебаний балки прямоугольного сечения можно определить в соответствии с выражением:где w0 - масса единицы длины балки;X - коэффициент, определяемый способом закрепления балки и номеромгармоники;h - толщина балки;/ - длина балки.СЧК балки может быть больше или меньше СЧК основной защищаемой конструкции. Следует отметить, что увеличение СЧК балки при фиксированном значении длины балки, определяемой способом расположения балки на ячейки, может быть выполнена за счет увеличения толщины конструкции, либо за счет применения балок из различных материалов.
В качестве объекта исследования использовалась ячейка блока РТУ разъемной конструкции с ДВ с дополнительной конструкционной балкой . (рис. 3.4). Габаритные размеры незакрепленной части печатной платы 180x100x2 мм. Материал основания печатной платы МИ-1222-2-35.
В ходе исследования возможностей использования балки прямоугольного сечения и ДВ для виброзащиты печатной платы были определены следующие требования.1. Установка балки не меняет изгибную жесткость и массу печатнойплаты, то есть не влияет на собственные частоты и формы колебанийплаты.2. Установка балки не меняет габаритные размеры конструкцииячейки и незначительно влияет на ее массу.3. Для эффективного подавления резонансных колебаний СЧК платыи балки должны различаться не менее чем в 2 раза.Выполнения первого требования можно добиться закреплением балки в местах закрепления основной защищаемой конструкции. В данном случае, балка устанавливалась на металлической рамке, являющейся несущей конструкцией печатной платы параллельно короткой стороне ячейки. Это позволило выполнить балку со следующими размерами -100х 10x1 мм. Вариант крепления балки соответствует свободному операнию. Выражение (3.3) в этом случае принимает вид:где і =(1..п)- число, определяющее номер гармоники.
Исследования СЧК балок выполненных из основных конструкционных материалов РТУ (сталь, алюминий, стеклотекстолит) показал, что требования разнесения СЧК основного (/QJ = 465 Гц) и дополнительного элементов 0о2 465 Гц) выполнялось для всех выбранных материалов (табл. 3.2). При этом масса стальной балки оказалась наибольшей, вследствие большей плотности материала.
Проведенное моделирование показало, что наибольшего уменьшения дисперсии виброперемещения удается достичь при большей массе балки (кривая 3 на рис. 3.5 - соответствует стальной балке). При этом диапазон изменения жесткости ДВ шире, на уровне максимальной дисперсии прогиба 10" м он составляет 50 кН/м. Это особенно важно, так как в интервале температур эксплуатации РТУ специального назначение механические параметры ВП материалов, применяемых для изготовления ДВ, могут изменяться в несколько раз.Следует также отметить, что для того, чтобы обеспечить СЧК балки не менее чем в 2 раза больше СЧК платы, необходимо увеличить толщину балки в 4 раза. При этом четырехкратно увеличится масса, что может существенно повлиять на массу всей конструкции ячейки.
колебаний.
Экспериментальные исследования конструкций ячеек с ДВ
С целью проверки математических моделей предыдущих разделов были проведены испытания плоского элементы конструкции ячейки с ДВ. Экспериментальные исследования при действии случайной вибрации с ис 99 пользованием промышленного оборудования, основной частью которого являлся электродинамический вибростенд ВЭДС - 200А. При исследовании конструкций на широкополосную случайное воз действие вибраций происходит возбуждение одновременно нескольких ре X зонансов. Это позволяет выявить их взаимное влияние друг на друга, что невозможно при других видах испытаний. Известно, что задающими параметрами случайной вибрации являют ся: диапазон воздействующих частот, а также уровень спектральной плот ности виброускорения, либо виброперемещения [22]. В простейшим слу чае выбирается воздействие, типа «белый шум», когда уровень спектраль ной плотности постоянен во всем диапазоне частот. Представленные на ней блоки формирования сигнала, а также блок фильтров могут быть реализованы программно с использованием ЭВМ. Кроме того, в качестве регистрирующего устройства может быть использована промышленная плата сбора данных, сопрягаемая с ЭВМ. В этом случае структурная схема испытаний на случайное вибрационное воздействие примет вид, показанный на рис. 4.4. Для получения равномерного спектра, регламентированного нормативно-технической документацией, спектр тока питающего обмотку подвижной катушки вибростенда должен иметь форму, представляющую собой зеркальное отображение формы спектра, выражаемой уравнением: где Go - энергетический спектр белого шума; о - круговая частота свободных незатухающих колебаний упругой подвески вибросенда; и=со/со0 - нормированная частота энергетического спектра; г; - коэффициент демпфирования упругой подвески вибросенда. Компенсация неравномерности АЧХ вибростенда выполняется методами цифровой фильтрации в системе Matlab. Частотный диапазон делится отрезки, в каждом из которых задаются значения коэффициента передачи. Результатами испытаний на воздействие случайной широкополосной вибрации является зависимость виброперемещения или виброускорения от времени. Компьютер в этом случае выполняет функции накопления и об работки полученной информации. Для регистрации случайных колебаний используется ПЭВМ на базе платформы Intel, с интегрированной платой сбора данных L-1450, фирмы L-Card. Характеристики платы содержатся в приложении 3. Данные фик сировались на жестком диске ПЭВМ, в файле. В последствии, этот файл обрабатывался и определялась АЧХ вибростенда, либо параметры случай ных вибраций: дисперсии виброускорений отдельных точек ячеек, спектральные составляющие вибраций. Испытания проводились в следующем порядке: 1. На макет конструкции с ДВ устанавливались вибродатчики, кото Ф рые крепились в центре ячеек, как в месте наибольшего возмож ного прогиба. 2. Конструкция устанавливалась на стол вибостенда; 3. Определялась АЧХ вибростенда, с целью компенсации ее нерав номерности, и получения равномерной спектральной плотности 4$. на столе вибростенда. 4. Определялись зависимости виброускорения от времени, путем регистрации в файл данных с вибродатчиков. 5. Путем обработки полученных данных, определялась дисперсия прогибов ячеек в точках крепления вибродатчиков 6. Аналогичным образом выполнялось регистрация параметров слу чайных колебаний для двухъячеечной конструкции без ДВ. В соответствии с методиками, изложенными в [16, 80] дисперсия виброускорения пластины в точке установке датчика получается в резуль тате статистической обработки ряда, получаемого в процессе регистрации виброизмерений. В табл. 4.1 представлены теоретические и экспериментальные значения параметров вибраций при гармонической и случайной вибрациях ячейки с размерами 180x100x2 мм, работающей в составе двухъячеечнои конструкции. Ячейка свободно оперта по контуру, изготовлена из стеклотекстолита со следующими параметрами: плотность 2000 кг/м3, модуль упругости 2x1010, коэффициент Пуассона 0.22, жесткость ДВ 40000 Н/м2, КМП материала ДВ 0,2. Масса вибропреобразователя составляла твп=5х10"3 кг. Вибропреобразователь устанавливался в центре ячейки. Контролируемыми параметрами являлись: собственная частота колебаний /о и максимальный уровень коэффициента передачи конструкции Цмлх ПРИ действии гармонической вибрации; дисперсия виброперемещения Dz при действии широкополосной случайной вибрации. Анализ результатов испытаний показал, что разработанные в диссертационной работе методики проектирования конструкций РТУ позволяют добиться значительного (2..8 раз) снижения амплитуд резонансных коле баний при действии гармонической вибрации. При действии широкополосной вибрации, применение ДВ позволило снизить максимальный уровень дисперсии виброперемещений более чем в 2 раза. Для оценки адекватности разработанных моделей было проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных. Для оценки адекватности применяются статистические критерии согласия, среди которых наиболее часто используемым является критерий Фишера. [72В соответствии с методиками, изложенными в [72] для проверки адекватности математической модели необходимо рассчитать экспериментальное значение критерия Фишера - лГфЭ и сравнить его с теоретическим значением - фт , найденным для соответствующей доверительной вероятности ра. Модель считается адекватной, если выполняется условие Фэ Л-ФТ , в противном случае модель не адекватна. Экспериментальное значение критерия Фишера определяется по формуле: гдо DA и DCP - дисперсия адекватности и средняя дисперсия эксперимента или дисперсия воспроизводимости. При условии однородности дисперсий DA и DCP определяются соответственно:
