Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование влияния точности оценивания случайных параметров канала на качество передачи дискретных сообщений с помощью ортогональных сигналов 18
1.1. Постановка задачи 18
1.2. Разработка модели гауссовского канала с межсимвольной интерференцией и случайными параметрами 19
1.3. Системы дискретных сигналов для гауссовского канала с межсимвольной интерференцией и оценка их эффективности в канале с извест ными параметрами. ;,"-', 24
1.4. Анализ влияния"Точности оценивания параметров канала связи на помехоустойчивость ортогональных сигналов 55
1.5. Выводы. 64
2. Разработка и исследование методов оценивания па раметров канала при предварительной настройке приемника дискретных сигналов 65
2.1. Постановка задачи 65
2.2. Неитерационное оценивание параметров канала по тест-сигналу во временной области 67
2.3. Неитерационное оценивание параметров канала по тест-сигналу в частотной области 72
2.4. Анализ точности оценивания параметров канала по тест-сигналам 84
2.5. Анализ влияния точности оценивания параметров канала на помехоустойчивость системы связи с ортогональными сигналами 100
2.6. Оценка вычислительной сложности алгоритмов предварительной настройки приемника 109
2.7. Сравнение разработанных алгоритмов предварительной настройки приемника 112
2.8. Выводы 113
3. Разработка и исследование методов оценивания па раметров канала при передаче рабочего сигнала 114
3.1. Постановка задачи 114
3.2. Оценивание параметров канала по рабочему сигналу без введения специальной избыточности 115
3.3. Использование специально введенной избыточности для оценивания параметров канала 122
3.4. Анализ точности оценивания параметров канала при передаче рабочего сигнала 127
3.5. Анализ влияния точности адаптации приемника на помехоустойчивость системы связи с ортогональными сигналами 137
3.6. Оценка вычислительной сложности алгоритмов адаптации приемника 146
3.7. Сравнение разработанных методов адаптации приемника 147
3.8. Выводы 148
4. Разработка программ моделирования методов оценивания параметров канала 151
4.1. Постановка задачи 151
4.2. Характеристика рабочих программ 153
4.3. Моделирование канала с медленно меняющимися параметрами 159
4.4. Алгоритмы моделирования методов оценивания параметров канала по тест-сигналам 161
4.5. Алгоритмы моделирования методов оценивания параметров канала при передаче рабочего сигнала 171
4.6. Комплексное моделирование настройки и адаптации приемника ортогональных сигналов 185
4.7. Пример реализации методов оценивания параметров канала 192
4.8. Выводы 199
5. Заключение 200
6. Литература 202
7. Приложения 210
- Разработка модели гауссовского канала с межсимвольной интерференцией и случайными параметрами
- Неитерационное оценивание параметров канала по тест-сигналу во временной области
- Использование специально введенной избыточности для оценивания параметров канала
- Алгоритмы моделирования методов оценивания параметров канала по тест-сигналам
Введение к работе
Актуальность темы. Дальнейшее развитие единой автоматизированной сети связи (EACG) СССР требует создания новейших систем передачи информации на базе достижений микроэлектроники и вычислительной техники. Важной и актуальной проблемой является увеличение эффективности использования существующих линий связи. Одним из наиболее важных средств в решении этой задачи является разработка высокоэффективной и надежной аппаратуры передачи дискретных сообщений (в том числе средств согласования передатчика и приемника с каналом связи), позволяющей увеличить скорость передачи информации по частотноограниченным каналам при одновременном обеспечении заданной помехоустойчивости и других качественных показателей системы.
В настоящее время разработано и применяется большое количество методов передачи дискретных сигналов и методов сопряжения приемника и передатчика с частотноограниченным каналом, в котором возникает межсимвольная интерференция (МСИ). Необходимо отметить, что к каналам с МСИ относится довольно широкий класс существующих каналов (стандартные каналы тональной частоты, широкополосные каналы и тракты ЕАСС, радиоканалы, коротковолновые, тропосферные, спутниковые). Однако эффективная борьба с МСИ возможна только с помощью сложных алгоритмов, трудно реализуемых на практике (алгоритм Витерби). В случае применения более простых способов (корректоры на фазовых звеньях, транс-версальные фильтры, гармонические корректоры) подавление МСИ зависит от количества звеньев фильтра (числа отводов корректора), а с ростом числа звеньев увеличивается задержка сигнала и время вхождения в связь, повышается сложность корректора.
Согласно вышеизложенному, актуальной задачей современной
- б -
техники передачи дискретных сообщений является разработка и исследование методов согласования передатчика и приемника с каналом связи. Эффективное согласование модема с каналом с МОИ может обеспечить метод векторной передачи с предыскажениями сигнала, изложенный в[34,3б] . Ввиду применения ортогональных преобразований инвариантных к каналу отличается он малой сложностью, однако требует точного определения параметров канала связи.
Среди существующих каналов имеются такие, характеристики которых практически не меняются во времени но заранее точно неизвестны (каналы тональной частоты, широкополосные каналы и тракты EAGC и др.). В этих случаях актуальной задачей является разработка простых методов быстрой предварительной настройки корректора сигнала с целью уменьшения времени, затрачиваемого на вхождение в связь до начала сеанса передачи информации. Кроме того, необходимы эффективные методы адаптации приемника, которые позволяют поддерживать заданную помехоустойчивость системы в каналах с меняющимися параметрами. Традиционными являются итерационные алгоритмы настройки корректора. Метод векторной передачи с использованием ортогональных преобразований сигнала дает возможность применить неитерационные способы оценивания параметров канала.
Настоящее исследование направлено на решение задачи неитерационного оценивания случайных параметров канала (предварительная настройка приемника и его адаптация) в системе связи. с ортогональными преобразованиями сигналов.
Цель работы. Целью данной работы является разработка и исследование эффективных неитерационных методов оценивания случайных параметров канала при вхождении в связь (предварительная настройка приемника) и при передаче рабочего сигнала (адаптация приемника), допускающих цифровую реализацию с малой слож-
- 7 -ностью.
Метод исследования. В работе использовались методы линейной алгебры (теория матриц), ортогональные преобразования, в частности дискретное преобразование Фурье, а также теория вероятности. Наряду с теоретическими исследованиями широко применялись алгоритмы статистического оценивания характеристик разработанных методов настройки и адаптации приемника путем вычислительного анализа и имитационного моделирования на ЭВМ.
Научная новизна данной работы состоит в следующем.
Предложена универсальная модель гауссовского канала с МСИ и меняющимися параметрами, позволяющая имитировать широкий класс каналов, в том числе каналы с селективными замираниями.
Разработаны, быстрые неитерационные методы предварительной настройки приемника в системе с ортогональными сигналами, отличающиеся малой вычислительной сложностью.
Разработан метод прореживания вектора предварительных оценок канала, повышающий точность настройки корректора.
Получены верхние границы вероятности ошибки и среднеквад-ратической погрешности (СКП) оценивания сигнала на выходе приемника в зависимости от точности его предварительной настройки. Аналитические результаты подтверждены моделированием на ЭВМ.
Разработан эффективный метод оценивания меняющихся параметров канала непосредственно по рабочему сигналу, не содержащему тестовой избыточности.
Разработан метод адаптации приемника по избыточности, специально введенной в передаваемое сообщение.
Произведена оптимизация алгоритмов адаптации. Определена помехоустойчивость системы ортогональных сигналов при адаптации приемника предложенными методами.
Получены оценки вычислительной сложности для всех разрабо-
- 8 -тайных методов.
Основные вопросы, выносимые на защиту.
Модель гауссовского канала с межсимвольной интерференцией и случайными параметрами.
Влияние точности оценивания параметров канала на помехоустойчивость системы, использующей метод векторной передачи с предыскажениями и ортогональными преобразованиями сигналов.
Неитерационные методы предварительной настройки приемника по временному и частотному тест-сигналам.
Результаты исследования методов оценивания параметров канала по тест-сигналам.
Методы адаптации приемника непосредственно по рабочему сигналу и по избыточности, введенной в рабочий сигнал.
Результаты анализа точности оценивания параметров канала при передаче рабочего сигнала.
Практическая ценность. Проведенные исследования показали перспективность использования разработанных в диссертации неитерационных методов настройки и адаптации приемника дискретных сигналов.
Практическая реализация предлагаемых методов предварительной настройки позволит при заданной помехоустойчивости существенно уменьшить время вхождения в связь и избежать несходимости процесса настройки, что свойственно итерационным алгоритмам в случае неточно заданных начальных параметров.
Применение разработанных методов адаптации по рабочему сигналу даст возможность поддерживать заданный уровень помехоустойчивости во время передачи полезного сигнала. Метод подстройки приемника непосредственно по рабочему сигналу отличается тем, что отсутствуют потери информационной скорости, так как передаваемое сообщение не содержит тестовых компонент.
Все разработанные алгоритмы эффективны с точки зрения их
цифровой реализации, поскольку вычислительная сложность, выражаемая количеством действительных умножений на один коэффициент корректора пропорциональна логарифму числа компонент передаваемого сигнального блока.
Применение предложенных в работе методов предварительной настройки и адаптации позволило обосновать структуру и параметры, а также программно реализовать адаптивный корректор для широкополосного модема и исследовать его характеристики методами математического моделирования.
Реализация результатов работы. Разработки и исследования, проводимые в диссертации, являются составной частью научно-исследовательской работы, выполняемой МЭИС по договору с Куйбышевским отделением научно-исследовательского института радио.
Материалы диссертации включены в отчеты по НИР за 1982-1984 годы. Отчеты переданы заказчику и внедрены в ОКР.
Использование результатов работы подтверждается соответствующим документом.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Х-й научно-технической конференции, посвященной Дню Радио, 25-26 апреля 1984 г., на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников научно-исследовательского сектора и аспирантов по итогам научных исследа ваний, 1982-1985 годы, на научно-технических семинарах кафедры ПДИ и Т МЭИС.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 работы.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложенных на 260 страницах. Она содержит 148 страниц машинописного текста, 6 таблиц, 62 страницы рисунков, 50 страниц приложений. Список литературы
включает 71 наименование.
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Одним из важных направлений развития современной теории и техники связи является разработка эффективных методов передачи дискретных сообщений в каналах с МОИ. Межсимвольная интерференция, возникающая из-за ограниченности полосы канала и неидеальности его характеристик была впервые детально изучена Г. Найквистом І47І , показавшим ограничения, которые накладывает МСИ на скорость передачи сообщений в каналах с линейными искажениями. Основные теоретические результаты, связанные с исследованием МСИ и методами борьбы с нею изложены в книгах Л. Френкса [і] , А. Витерби и Дж. Омуры Г 24 , В. Беннета и Дж. Девея [48] , Р. Лаки и др. [49] .
Наиболее распространенными на практике методами борьбы с МСИ является коррекция характеристик канала или принимаемого на его выходе сигнала, обеспечивающая для системы канал + корректор выполнение критерия Найквиста, т.е. отсутствие МСИ III . Как правило корректоры реализуются в виде линий задержки с отводами или их цифровых аналогов (гармонические корректоры -ГК). ГК исследованы и подробно описаны в работах В. Киселя [ ЗІ , М. Ди Торо [4] , Ю. Тамма [б] , П. Боккера [б,7] , В. Свири-денко и др. [8,9 и других авторов 57,58І , показавших целесообразность и эффективность применения ГК в случае, когда амплитудно-частотные искажения сигнала сравнительно малы.
Поскольку характеристики реальных каналов отличаются значительным разбросом и заранее не известны |_20j , то гармонические корректоры строятся в виде автоматических адаптивных устройств, работа которых состоит из двух этапов: предварительной настройки по тест-сигналу перед началом сеанса связи и адап-
- II -
на и Ф. Мейджи и другие [66,69
тации к изменениям канала связи в процессе передачи рабочего сигнала [59J . Скорость предварительной настройки ГК является одним из важнейших параметров, определяющих его эффективность. Именно поэтому методам быстрой настройки гармонических корректоров посвящено большое количество работ, среди которых следует выделить работы А. Гершо pOj , В. Киселя [з] , Р. Гитли-
65І , Д. Годарда [67І , Д. Фальконера [68J , где показано, что ускорение настройки ГК сопряжено со значительным ростом сложности вычислений. Причиной роста сложности является то, что оптимальные параметры ГК (коэффициенты в его отводах) представляют собой решение системы линейных уравнений, матрица которой определяется неизвестным заранее импульсным откликом канала I-9J . Для решения указанной системы используются итерационные методы, лучшие из которых \бЩ требуют значительного числа итерации (не менее 100) и большого числа арифметических операций в каждой итерации. Неитерационные методы настройки ГК уступают итерационным по точности и сложности [в] и практического применения не нашли.
Существует достаточно широкий класс каналов и систем передачи дискретных сообщений, в которых применение гармонической коррекции неэффективно. Такими каналами являются каналы с сильными искажениями амплитудно-частотной характеристики в рабочей полосе и каналы, в которых такие искажения появляются вследствие эффектов распространения радиоволн. В качестве примера могут быть приведены каналы ТЧ при использовании всей полосы 0,3 - 3,4 кГц, а не центральной части полосы пропускания, где искажения минимальны, широкополосные каналы с режекторными фильтрами [20J , а также радиоканалы с замираниями и рассеянием [21, 24-2б] .
Для борьбы с МСИ, порожденной сильными искажениями амплитудно-частотной характеристики, необходимо применять оптимальные методы приема, разработанные Д. Кловским [lO,IIJ , Дж. Форни [2І и другими авторами [51-56] .
Основная проблема, стоящая на пути практического использования оптимальных приемников, состоит в их сложности, экспоненциально зависящей от длины отклика канала и кратности модуляции. При использовании многопозиционных амплитудно-фазовых (АФМ) сигналов I23] применение оптимальных в строгом смысле приемников практически невозможно. Это обстоятельство явилось причиной создания множества субоптимальных методов І9,52-56І , среди которых следует выделить прием с обратной связью по решению [53І и компенсацию МСИ с повторным декодированием [?1] .
Принципиально важным для всех этих методов является необходимость точного измерения импульсной реакции канала [б9І . Эта задача решается в каналах с медленно меняющимися параметрами с помощью адаптации приемника непосредственно по рабочему сигналу [54-56,67,68] , а в каналах с быстрыми изменениями параметров с помощью специальных зондирующих сигналов (тест-сигналов), как, например, в методе СИЙП [l0,llj .
Альтернативой применению описанных оптимальных методов является использование так называемых многоканальных (многочастотных) модемов, в которых линейные искажения канала допускают достаточно простую компенсацию с помощью локальной коррекции ортогональных сигналов 13-16,60-64І . Как показано в [ilj , многоканальные модемы уступают одноканальным по помехоустойчивости, а оптимальный прием в условиях межсимвольной и межканальной помехи представляет собой чрезвычайно сложную задачу
И
Вместе с тем следует отметить, что ортогональные сигналы,
- ІЗ -специальным образом согласованные с каналом являются исключительно эффективными в каналах с линейными искажениями. Сказанное следует прежде всего из общих результатов теории информации |I»2j , состоящих в том, что оптимально согласованные с искажающим каналом ортогональные сигналы позволяют достичь его пропускной способности.
Предложенные и исследованные Д. Коробковым [31-37,41-44] методы передачи дискретных сообщений в каналах с МСИ позволяют при ограниченной сложности достичь результатов лучших, чем при названных выше методах передачи. Это связано с использованием системы ортогональных сигналов-переносчиков, обладающих тем свойством, что они сохраняют ортогональность .на выходе канала с МСИ. Канал с МСИ преобразуется при этом в совокупность независимых каналов без памяти, т.е. без МСИ. Полученные эквивалентные параллельные каналы без памяти отличаются один от другого скалярными коэффициентами передачи, зависящими от импульсной реакции канала [33,41J
Ортогональные сигналы-переносчики позволяют достичь максимума скорости передачи при ограниченной средней мощности на входе канала и вероятности ошибки в символе на выходе декодера [33] , а также построить субоптимальную систему сигналов [Зб] с использованием предыскажений (метод предыскажений), которая превосходит по скорости лучшие из названных выше методов передачи при той же вероятности. Характерно, что сложность метода предыскажений, реализованного с помощью дискретного преобразования Фурье ІІ9] (метод предыскажений в частотной области -МПДПФ) 31,41,42J не превосходит сложности гармонической коррекции.
Вместе с тем в литературе отсутствуют результаты исследования влияния точности оценивания параметров канала на помехо-
- 14 -устойчивость МПДПФ.
МПДПФ предоставляет возможность для эффективной настройки и адаптации [35,37,41-44] , прежде всего итерационными способами, основанными на фильтрации Калмана-Бьюси.
Важным свойством ортогональных сигналов-переносчиков является то, что для их коррекции используется умножение на коэффициенты коррекции, обратные коэффициентам канала Г31-33, 4IJ . Эта простая связь коэффициентов корректора с измеряемыми параметрами канала дает основание считать, что при использовании МПДПФ неитерационные методы настройки и адаптации могут явиться разумной альтернативой итерационным методам. Неитерационные методы предварительной настройки корректора при МПДШ в литературе не описаны.
При МПДПФ по каналу передаются блоки отсчетов сигнала, длина которых существенно больше длины (числа отсчетов) импульсной реакции канала [36,4lJ . Это обстоятельство позволяет считать наблюдаемый на выходе канал избыточным для измерения отклика канала и использовать эту избыточность для уточнения параметров канала І37І . Эта задача особенно актуальна в каналах с замираниями, где необходимо измерение мгновенных параметров канала перед приемом полезного сигнала. Вместе с тем, избыточность, содержащуюся в сигнале или специально в него введенную можно использовать для улучшенного оценивания канала. Методы оценивания быстро меняющихся каналов по рабочему сигналу или по специально введенной избыточности, допускающие совместную оптимизацию с системой сигналов МПДШ в литературе не описаны.
Таким образом, основные задачи, решаемые в диссертации состоят в следующем.
Разработка модели гауссовского канала с межсимвольной интерференцией и случайными параметрами
Для исследования эффективности предлагаемых методов предварительной настройки и адаптации приемника применяется модель дискретного по времени гауссовского канала с межсимвольной интерференцией (ГКМСИ), на выходе которого действует аддитивный гауссовский шум (АГШ). АГШ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией 6 \lf(0 &ш ) . Предполагается финитность импульсной реакции канала на дельта-функцию Дирака.
Определение. Случайным каналом с конечной импульсной реакцией д ({) называется канал, для которого при любых } 0 и PQ)0 найдется такое t2n , что при всех t У {2р выполняется неравенство
Таким образом считаем, что существуют такие n = -$,Q. , для которых дискретная по времени импульсная реакция канала имеет ненулевые отсчеты т.е. Оп Ф Q , а при n-S9Q, Оц-О Отметим, что (S+Qi+ljT L Т Ігп » где 5 t Q - количество отсчетов преддействия и последействия импульсной реакции соответственно, Т 1/В - тактовый интервал, Q - скорость передачи отсчетов сообщения.
Найдем N -точечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) вектора, состоящего из компонент весовой последовательности канала inf п » дополненной N- L нулямикретного по времени отклика канала, Л. = 2ff J 9 передаточная функция канала. Величины ki назовем коэффициентами канала (КК).
Допустим, что весовая последовательность канала, а вместе с ней КК, меняются во времени. Полагаем, что при блочной передаче сигнала КК остаются неизменными в течение передачи данного блока сообщения. Это означает, что непрерывные изменения кана ла аппроксимируются ступенчатой последовательностью.
Марковская модель случайно изменяющейся во времени весовойпоследовательности IJjnf Q задается соотношением (рис. I.I)где Т - номер реализации дискретного по времени отклика канала, Оп = f дп ) , В ( ) - означает математическое ожидание , Ып ) 0 - коэффициенты временного окна (дискретная огиба (г) гащая модуля весовой последовательности канала), Vn - гауссов ские приращения видагде /З є(0; 1)- коэффициент, определяющий память канала,? / последовательность независиїшх по т и п. гауссовских величинс распределением Jf(0} б / . Значения j& и 2 определяютскорость изменения параметров канала во времени. .
Среднеквадратическое отклонение (СКО) параметров канала отих математического ожидания описывается соотношением 1-і Мерой скорости изменения параметров канала может служить величинаВ таблице I.I приведены результаты расчетов значений А в зависимости от б - и р .В качестве исходных данных модели используются отсчеты Q импульсной реакции канала с МСИ (рис. 1.2), ДПФкоторой изображено на рисунке 1.3.причем 2Z к/%=1.
В разделе 4.3 описывается алгоритм программы (см. приложение I, программа №7), моделирующей канал со случайно меняющимися параметрами.
Моделированием случайного канала были получены гистограммы мощностей весовой последовательности канала (см. раздел 4.3, приложение I, программа № 8): причем выполняется нормировка - уп 1 Результаты расчетов 3%л для разных параметров X из таблицы І.І, представленные на рисунках 1.4 - 1.9, показывают, что мощность импульсной реакции канала меняется в довольно широких пределах. Наличие весовых последовательностей мощностью 0,2 -0,5 свидетельствует о том, что разработанная модель случайного канала при определенных параметрах б и J5 может описывать также каналы с многолучевыми замираниями. Подтверждением этого являются графики (рис. 1.10 - I.I3), показывающие пределы изменений КК для различных вариантов из таблицы I.I. Характерно также изменение параметров канала от одного передаваемого блока к другому (рис. I.I4 - I.I7). Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что подходящими для дальнейших исследований являются те варианты каналов, у которых изменение КК от блока к блоку составляет не более 20%, т.е. погрешность аппроксимации непрерывных изменений канала ступенчатой функцией невелика.
Рассмотрим методы передачи дискретных сигналов с использованием ортогональных преобразований, позволяющие применить согласование передатчика и приемника с каналом связи и эффективно бороться с МОИ.Пусть N -мерные блоки передаваемого сигнала -2 " /-, ii N-d II отделены друг от друга защитными нулевыми интервалами. В случае предполагаемой финитности отклика канала (см.
Неитерационное оценивание параметров канала по тест-сигналу во временной области
Как было установлено в разделе 1.3, для обработки принимаемого дискретного сигнала в системе связи с МЩЩФ требуется знание параметров канала - КК всех параллельных ГКБП. Таким образом, задача предварительной настройки приемника заключается в вычислении КК, которые, в последующем, являются исходными для определения матрицы коррекции BN принятого сигнала. Ранее было показано, что КК, являющиеся собственными зна чениями матрицы канала, связаны с конечной весовой последова тельностью канала {да/ Q , L=S+Q+j[ соотношением (1.2). Используемая модель канала с МСИ и АГШ приведена в разделе 1.2. Тестовый сигнал во временной области, используемый для настройки приемника, представляет собой последовательность импульсов - дельта-функции Дирака, ограниченных амплитудой оС (рис. 2.1). Импульсы следуют друг за другом с интервалом L Т . Передавая в канал тестовую последовательность длиной R& L Т , где Рв количество импульсов, на его выходе получим RB импульсных реакций канала на фоне АГШ: где о ({) - Г-ая реализация импульсной реакции канала q(t) на фоне АГШ (fk)({)% Г" і /?. Поскольку импульсы тест-сигнала следуют друг за другом с интервалом L Т , то полученные импульсные реакции канала (2.1) являются независимыми. После их дискретизации с периодом Т , получим RB весовых последовательностей канала. Усреднение соответствующих отсчетов где (jn - усредненные отсчеты весовой последовательности канала П = S Q « djf 5 Оп - усредненные отсчеты АГШ. Дисперсия слагаемого $ равна -Didri) Эш/Р?в . Очевидно, что с ростом числа Re переданных импульсов тест-сигнала уменьшается влияние шума на точность вычисления весовой последовательности. Однако, это ведет к увеличению времени предварительной настройки приемника. Дополним нулями до длины N вектор, состоящий из L отсчетов п , и применим операцию ДПЗ Гі7І . Коэффициенты канала определяются согласно (1.2): По вычисленным КК легко определить компоненты 0/ = 1/к/ диагональной матрицы корректора сигнала В . Точность оценивания параметров канала зависит от отноше ния сигнал-шум на выходе канала. В предложенном тест-сигнале возможно увеличение амплитуды до значения оС -/? . При этом не превышается допустимая средняя мощность сигнала на входе канала. С учетом увеличения амплитуды, в соответствии с (2.3) приходим к соотношению: k-Zb9ne- \±r&ne-J7rtn (2.5) или согласно (2.4) можем написать: rki + rdi ш (2.6) л Следовательно, компоненты матрицы корректора Вц равны Таким образом, алгоритм предварительной настройки корректора приемника по тест-сигналу во временной области состоит из следующих этапов (рис. 2.2): - на передаче - сформированный тест-сигнал - последовательность дельта импульсов, ограниченных амплитудой оС , передается в канал; - на приеме - принятый из канала сигнал дискретизируется с частотой рабочего сигнала - производится усреднение соответствующих отсчетов всех весовых последовательностей /ff/ijr & ; L -мерный вектор усредненных отсчетов импульсной реакции канала Іш0?Оі} ...,QL_/ II дополняется нулями до Л/-мер - применяется /V-точечное преобразование Фурье с целью получения КК; ії - вычисляются компоненты 6/ , /= О, (N- і) диагональной матрицы Вц корректора сигнала. Результаты исследования эффективности предложенного алгоритма представлены в разделах 2.4, 2.5, а его вычислительная сложность проанализирована в разделе 2.6. Заметим, что при предварительной настройке приемника используется ДПФ, которое также необходимо для обработки рабочего сигнала при передаче сообщений в системе с МПДПФ. Благодаря этому, данный алгоритм отличается малой вычислительной сложностью. Недостатком его является необходимость включения на передаче дополнительного блока формирования тест-сигнала, обладающего большим пик-фактором. В предыдущем разделе было отмечено, что метод настройки приемника по тест-сигналу во временной области требует включения на передаче специального блока формирования тест-сигнала, так как последний отличается по форме от рабочего сигнала, применяемого в ЩЦПФ. Кроме того, предложенный тест-сигнал обладает относительно большим пик-фактором. Рассмотрим алгоритмы, позволяющие вычислить необходимые КК, основанные на использовании испытательных сигналов в частотной области, подобных рабочим сигналам в МПДПФ. Алгоритм I. Тест-сигнал в частотной области представляет собой N-мерный вектор с вещественными компонентами где оС - амплитуда сигнала, С - коэффициенты предыскажений В соответствии с алгоритмом ЩЦШ (рис. I.I8) к вектору д5д/ применяется преобразование Фурье. Тогда, согласно (1.32) вектор // преобразуется к виду (рис. 2.3) где -ц=rl zo i; .-v //-/" , иц - матрица ортогональных векторов-переносчиков сигнала. Осуществляется периодическое продолжение полученного из (2.9) вектора. Сформированный таким образом Н0 -мерный вектор передается в канал. Из-за наличия МОИ в канале переданный вектор преобразуется Как было установлено ранее (формула (1.33)), с помощью матрицы проектирования пNN из принятого вектора выделяется /1/ компонент, соответствующих переданному тест-сигналу: Далее, аналогично алгоритму МЦЩЖ вычисляется ДПФгде 1( - оценки коэффициентов Л/ і -го ГКБП. Окончательно, результат (2.13) используется для вычисле /v р( ния компонент /f- матрицы корректора О/у ЬГ Г- —Z (2.14) Передавая последовательность ц блоков тест-сигнала %# и усредняя соответствующие КК на приеме, добиваемся уменьшения погрешности оценивания КК. Однако такой метод приводит к увеличению времени настройки приемника. Повышения точности определения параметров канала, а также существенного уменьшения времени настройки можно добиться, используя избыточность, заключающуюся в том, что для вычисления оценок КК достаточно L отсчетов его импульсной реакции, причем, как и выше, L /V .Пусть N=JILL , где JU - целое число. Введем индексы: Рассмотрю,! алгоритм прореживания вектора Jt/f /1 —? N-i" компонентами которого являются оценки КК из уравнения (2.13), позволяющий получить м независимых весовых последовательностей канала.
Использование специально введенной избыточности для оценивания параметров канала
Введение специальной тестовой избыточности в передаваемое сообщение %, N позволяет оценивать параметры канала в процессе передачи рабочего сигнала 43.
Пусть, как предполагалось ранее, весовая последовательность канала fffnJ Z имеет конечное число L ненулевых отсчетов и выполняется условие М=/ц L , где /и. - целое число, N}}L ,
Предположим, что из N информационных компонент %i передаваемого вектора % , Z компонент с номерами С = і/и являются избыточными (тестовыми) с амплитудой оСС{ , где Сг- -коэффициенты предыскажений рабочего сигнала. Способ введения избыточности проиллюстрирован на рисунке 3.2.
Согласно алгоритму ЩЦШ , с учетом (1.36) сигнал на выходе ГКБП можно описать формулой:где оСі - амплитуда тест-сигнала на выходе канала.
Поскольку амплитуда оС на приеме известна, то оценки КК можно вычислить следующим образом:
Схема алгоритма адаптации по избыточности представлена на рисунке 3.3.
В предыдущем разделе было показано, что на основе (3.II) можно построить систему из L уравнений с ь неизвестными отсчетами весовой последовательности канала iffnj Лд
Решая систему (3.12) и применив процедуру дополнения нулями до длины N вектора, состоящего из L отсчетов Оп , вычислим ДШ видаИз (3.13) получим все N оценок КК, по которым обновля-ется матрица корректора oN с компонентами и і/к і
Заметим, что как и ранее, при медленных изменениях параметров канала от блока к блоку., можно усреднять на R блоках вычисленные по (3.13) КК, уменьшая тем самым их отклонение от истинного значения.
Таким образом, алгоритм адаптации приемника по специально введенной избыточности в рабочем сигнале состоит из следующих этапов: - на передаче - формируется hi -мерный информационный вектор %// со встроенной тестовой избыточностью, содержащей не менее L компонент ;- применяется ДГШ к сигналу %„ ;- осуществляется периодическое продолжение полученного вектора Z.ij ;- сигнал передается в канал; - на приеме- из поступающего из канала сигнала выделяется N соответствующих компонент и применяется ДПФ;- из полученного вектора %# выделяются избыточные отсчеты;- вычисляются оценки КК (3.II);- производится процедура дополения нулями L -мерного вектора весовой последовательности канала до длины N и вычисляется N -точечное ДПФ (3.13) с целью получения всех // оценок КК;- обновляется матрица В для коррекции принятого сигнального блока Zy .
Преимущество алгоритма адаптации приемника по специальной избыточности в рабочем сигнале по сравнению с методом, изложенным в разделе 3.2, заключается в том, что вычисленные на данном блоке КК служат для коррекции того же сигнального блока (отсутствует предсказание), и его декодирование не зависит от декодирования предыдущих блоков. Кроме того, погрешность оценивания КК не зависит от ошибок решения.
Недостатком предложенного метода адаптации является уменьшение скорости передачи информации вследствие введения в инфор - -мационный блок избыточности. Относительная избыточность равна , причем, как правило Отметим, что мощность избыточного сигнала (амплитуда С ) определяется в результате оптимизации распределения мощности сигнала между информационными и избыточными компонентами.
Кроме того, данный алгоритм адаптации требует оптимизировать величину предыскажений избыточных компонент в неактивной зоне ГКБП (для i-= IJIL L (N- 2 , см. раздел 3.4).
В настоящем разделе приводится анализ точности оценивания КК и СКП определения рабочего сигнала при адаптации приемника с помощью двух разработанных методов:1 - по рабочему сигналу, не содержащему специальной избыточности, с использованием алгоритма прореживания оценок ККи повторным декодированием сигнала 44І ;2 - по избыточности, специально введенной в передаваемоесообщение 44І .Предварительные оценки параметров канала при адаптации приемника непосредственно по рабочему сигналу описываются соотношением (З.б). Погрешность оценивания КК равна:
Алгоритмы моделирования методов оценивания параметров канала по тест-сигналам
В разделе 4.1 были отмечены причины,затрудняющие вывод строгих аналитических оценок качества предварительной настройки и адаптации приемника с использованием разработанных алгоритмов.
С целью подтверждения высокой эффективности предложенных методов предварительной настройки приемника по тест-сигналу разработано ряд программ, моделирующих эти методы. В частности, по этим программам определяются СКП оценивания сигнала и коэффициент ошибок на выходе РУ при передаче рабочего сигнала после предварительной настройки.
Алгоритм программы моделирования настройки приемника по временному тест-сигналу, позволяющей определить относительную -СКП оценивания рабочего сигнала после предварительной настройки (приложение I, программа № 9).
Алгоритм состоит из следующих этапов (рис. 4.6): а) вводятся исходные данные (бл. I), б) определяются и нормируются предыскажения рабочего сиг нала (бл. 2), в) вычисляется СКП оценивания рабочего сигнала в приемни ке с точно известными КК (бл. 3), г) для заданного числа повторений временного тест-сигнала Rg (бл. 4) производится 100 настроек приемника, д) формируется I -мерный вектор шума (бл. 5), который дополняется нулями до N -мерного, е) вычисляется N -точечное БШ вектора шума (бл. б), ж) определяются оценки коэффициентов канала (бл. 7), з) вычисляется СКП оценивания рабочего сигнала, а также параметр FB (бл. 8), характеризующий потери помехо устойчивости приемника,настроенного с помощью тест сигнала, по сравнению с приемником с точно известными параметрами, и) вычисляется среднее значение параметра Г8 для всех 100 настроек приемника и определяется доверительный интервал, к) результаты выводятся на печать (бл. 9), л) если число передач тест-сигнала /?5 меньше или равно 16, пункты от г) до к) повторяются. Результаты моделирования алгоритма предварительной настрой ки корректора приемника по временному тест-сигналу для определения СКП оценивания рабочего сигнала приводятся в разделе 2.4. Алгоритм программы моделирования настройки приемника по частотному тест-сигналу, производящей оптимизацию предыскажений тест-сигнала (определение оптимальных параметров аил , см. раздел 2.4, приложение I, программа № 10). Алгоритм включает следующие этапы (рис. 4.7): а) вводятся исходные данные (бл. I), б) определяются и нормируются предыскажения рабочего сиг нала (бл. 2), в) для разных значений коэффициента л (бл. 3) опреде ляются предыскажения тест-сигнала (бл. 4), г) производится 100 настроек корректора приемника, для чего формируется вектор шума (бл. 5), д) вычисляются коэффициенты канала (бл. 6), е) применяется алгоритм прореживания полученных оценок КК (бл. 7), ж) вычисляется СКП оценивания коэффициентов канала по всем активным ГКБП по формуле (1/M)lfl (//( ПкМ) (бл. 8), 1=0 где к І - оценки КК К І г-ж реализации, з) производится усреднение СКП по 100 реализациям, и) результаты выводятся на печать (бл. 9), к) если J3 меньше 1.5 , тогда повторяются пункты ев) по и). Результаты, полученные по описанной программе, помещены в разделе 2.4. Алгоритм программы моделирования настройки приемника по частотному тест-сигналу, позволяющей определить относительную СКП оценивания рабочего сигнала после предварительной настройки (приложение I, программа W II). Алгоритм состоит из следующих этапов (рис. 4.8): а) вводятся исходные данные (бл. I), б) определяются и нормируются предыскажения рабочего сиг нала (бл. 2), в) определяются и нормируются оптимальные предыскажения тест-сигнала (бл. 3), г) вычисляется СКП оценивания рабочего сигнала в приемни ке с точно известными КК (бл. 4), д) для заданного числа повторений R (бл. 5) частотного тест-сигнала производится 100 настроек, е) формируется вектор шума (бл. 6), ж) определяются оценки коэффициентов канала (бл. 7), з) применяется процедура прореживания оценок КК (бл. 8), и) вычисляется СКП оценивания рабочего сигнала и параметр Гц (бл. 9), учитывающий потери помехоустойчивости приемника, настроенного с помощью тест-сигнала, по сравнению с приемником с точно известными параметрами канала, к) вычисляется среднее значение параметра Гц для всех100 настроек приемника, л) определяется доверительный интервал, м) результаты выводятся на печать (бл. 10), н) если число передач тест-сигнала /? меньше или равно16, тогда повторяются пункты от д) до м). Результаты моделирования алгоритма предварительной настройки корректора приемника по частотному тест-сигналу с применением оптимальных предыскажений и алгоритма прореживания КК приводятся в разделе 2.4.
Алгоритм программы моделирования настройки приемника по временному тест-сигналу, определяющей коэффициент ошибок решения при передаче рабочего сигнала после предварительной настройки (приложение I, программа № 12).
