Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ эволюции огранки ювелирного камня и постановка задачи исследования 10
1.1 Возникновение основных разновидностей огранки 10
1.2 Развитие дизайна огранки на основе законов физической и геометрической оптики 19
1.3 Современные тенденции дизайна самоцветов 22
1.4 Компьютерные средства, используемые в дизайне изделий из самоцветов 24
1.5 Выводы и постановка задачи исследования 29
Глава 2. Концепция компьютерной интегрированной системы дизайна ювелирных вставок 30
2.1 Факторы, влияющие на выбор параметров огранки ювелирных вставок 30
2.2 Структура интегрированной компьютерной системы 37
2.3 Алгоритм разработки ювелирных вставок фантазийной формы в интегрированной компьютерной системе 41
2.4 Выводы 50
Глава 3. Физические основы компьютерно-графического моделирования и расчёта оптических характеристик огранённых самоцветов 51
3.1 Отражение и преломление света на плоских гранях обработанного камня 51
3.2 Законы геометрической оптики, использованные для разработки модели оптической системы ювелирной вставки 55
3.3 Поляризация света при отражении и преломлении на гранях ювелирной вставки 57
3.4 Количественное определение игры ювелирной вставки 62
3.5 Расчёт оптических свойств прозрачных ювелирных камней методом трассировки лучей 74
3.6 Выводы 77
Глава 4. Реализация математической модели оптической системы огранённого самоцвета на ЭВМ 78
4.1. Назначение программного комплекса «Траектоия 2D-3D» 78
4.2 Функциональные возможности и интерфейс пользователя программы «Траектория 2D» 78
4.3 Функциональные возможности и интерфейс пользователя программы «Траектория 3D» 82
4.4. Выводы 91
Глава 5. Метод выбора рациональных параметров нечётной огранки ювелирной вставки 92
5.1. Параметры нечётной огранки 92
5.2 Определение возможного диапазона наклона граней павильона ювелирной вставки нечётной огранки по критерию полного внутреннего отражения отвесно падающего луча света 94
5.3 Выбор рациональных параметров огранки на основе данных серии виртуальных экспериментов 104
5.3.1 Критерии качества огранки 104
5.3.2 Постановка компьютерного эксперимента 105
5.3.3 Алгоритм расчёта игры и блеска ювелирной вставки 105
5.3.4 Выбор параметров огранки на основе анализа результатов виртуального эксперимента 107
5.3.5 Проверка правильности постановки опыта на примере алмаза (огранка-8 углов, 17 граней) 108
5.3.6 Проверка правильности постановки опыта на примере турмалина (огранка-8 углов, 17 граней) 112
5.3.7 Выбор рациональных параметров нечётной огранки ювелирной вставки из бесцветного турмалина 113
5.4 Выводы 118
Заключение 119
Список литературы 120
- Возникновение основных разновидностей огранки
- Факторы, влияющие на выбор параметров огранки ювелирных вставок
- Отражение и преломление света на плоских гранях обработанного камня
- Функциональные возможности и интерфейс пользователя программы «Траектория 2D»
Введение к работе
Высокая конкуренция на отечественном рынке обработанных ювелирных
камней, используемых в качестве вставок в различных украшениях, вынуждает
гранильные предприятия искать пути повышения качества выпускаемой
продукции. Современные технологии огранки предоставляют достаточную
свободу дизайнеру ювелирных вставок, так как позволяют воплотить в
реальность практически любой замысел. Выбору рациональных параметров
огранки и компьютерному дизайну ювелирных вставок были посвящены
работы отечественных учёных Ю.П.Солодовой, Ю.М. Ружьева, А.Е.Ферсмана,
А.В.Васильева, Ю.Б.Шелементьева, С.Б.Сивоволенко, П.А.Слободчикова,
Н.Н.Гавриленкова, , В.А.Минеева, Ю.А.Павлова, В.К.Зеньковича и зарубежных
учёных М.Толковского (М. Tolkowsky) , М.Эльбе (М. Elbe), Дж.Додсона
(D. Dodson), Г.Эрнста (G.Ernst), Б.Хардинга (B.L.Harding), Д. Хьюсмана
(J. Huisman), Г.Галловея (G.Holloway).
Однако известные методики проектирования способны решать задачи по получению изделий с высокими эстетическими качествами не во всех случаях. В частности, недостаточно изучен вопрос использования бриллиантовой огранки с нечётным числом углов рундиста для улучшения блеска и игры цвета. Открытым остаётся вопрос о влиянии числа, характеризующего нечётную огранку, на величину суммарного возврата света ювелирной вставки.
Решение указанной проблемы особенно значимо для изделий из синтетических и природных материалов, не обладающих высокой дисперсией показателя преломления. Создание теоретической основы для её решения является актуальной научной задачей, так как позволит значительно улучшить качество ювелирных вставок из самоцветного сырья.
Цель работы — установление зависимостей между эстетическими свойствами ювелирной вставки, оптическими характеристиками материала и параметрами нечётной огранки, и разработка на их основе метода проектирования изделий с высокими игрой и блеском.
Основная идея работы - выбор параметров огранки в процессе художественного проектирования ювелирной вставки должен основываться на данных компьютерно-графического моделирования её оптической системы.
Методы исследования. Разработка компьютерной математической модели оптической системы ювелирной вставки на основе законов волновой и геометрической оптики. Исследование влияния формы ювелирной вставки и вида огранки и оптических характеристик материала на эстетические свойства ювелирной вставки с помощью виртуальных экспериментов на основе разработанной компьютерной модели. Аналитическое и графическое представление наблюдаемых зависимостей.
Научные положения, выносимые на защиту:
1.Основанный на методах компьютерно-графического моделирования метод количественного определения эстетической характеристики ювелирной вставки - игры.
2.Зависимость игры ювелирной вставки из турмалина от числа нечётной огранки и угла наклона граней павильона, позволяющая улучшить дизайн изделия.
3.Зависимость максимально возможного угла наклона граней павильона ювелирной вставкой от числа нечётной огранки, позволяющая определить диапазон допустимых геометрических параметров изделия в процессе проектирования.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием в математических моделях основополагающих законов волновой и геометрической оптики, большим объёмом аналитических и экспериментальных данных.
Практическое значение работы состоит в создании метода выбора рациональных параметров нечётной огранки при проектировании ювелирных вставок из различных материалов и выработке на её основе ряда практических рекомендаций для изделий из турмалина.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на международном конгрессе «Конструкторско-технологическая информатика 2000» (Москва, МГТУ «Станкин», 2000 г.), на 4 научной конференции по методам математического моделирования Учебно-Научного Центра Математического Моделирования ИММ РАН, (Москва, МГТУ «Станкин», 2001 г.), на научных симпозиумах «Неделя Горняка» (Московский Государственный Горный Университет. 2000, 2001, 2002, 2003 и 2004 гг.), на аучно-практической конференции, посвященной юбилею музея «Самоцветы» (Москва, 2003 г.).
Реализация выводов и результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде компьютерной модели оптической системы ювелирной вставки и выявленных экспериментальных и аналитических зависимостей нашили применение в ООО «Мастер-ТХОМ». По предлагаемой методике были спроектированы образцы ювелирных вставок с высокими эстетическими свойствами из турмалинаё. На кафедре «Технология художественной обработки материалов» МГГУ в учебном процессе студентов, обучающихся по специальности 12.12.00 «Технология художественной обработки материалов», используется программное обеспечение, созданное в результате проведённых исследований.
Публикации. Содержание исследований отражено в 6 печатных работах.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 120 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, 32 рисунка и список литературы из 76 наименований.
Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры ТХОМ МГГУ профессору В.И.Морозову, профессору Н.Д.Дроновой, Председателю Российского общества геммологов, профессору Е.П.Мельникову, профессору О.Б.Сильченко, аспиранту П.И.Дубинину, ассистенту М.В.Секретову, художнику-ювелиру А.В.Кривоносову и докторанту Т.Б.Тепловой, профессору кафедры «физика» МГТУ «Станкин» С.Н.Власову, профессору кафедры
9 «станки» МГТУ «Станкин» В.С.Хомякову, заместителю директора по науке фирмы «ЛАЛ» А.В.Васильеву, инженеру Д.В. Сокулеву, своему брату, бакалавру техники и технологии Ахрамову Михаилу Владимировичу, маме, ведущему специалисту оборонной промышленности, Ахрамовой Татьяне Михайловне и отцу, кандидату экономических наук Ахрамову Владимиру Васильевичу, а так же тёте, ведущему специалисту химической промышленности Ромахиной Алевтине Михайловне за помощь в проведении научных исследований и поддержку во время написания диссертационной работы.
Отдельно автор благодарит сотрудников библиотек, без внимательного отношения которых наша работа вряд ли была бы возможна.
Автор выражает глубокую признательность своему научным руководителю канд. технических наук, доценту Юрию Александровичу Павлову за ценные указания, активную научную и творческую поддержку в течении всего времени работы над диссертацией.
Возникновение основных разновидностей огранки
В толковом словаре Ожегова [46] даётся следующее определение «ОГРАНКА- 1) придание ювелирному камню геометрически правильной или асимметричной формы многогранника шлифовкой и полировкой.2) Сочетание различных по форме и размеру граней, нанесенных на поверхность камня. Формы огранки: розой (от 12 до 72 граней), полубриллиантовая (от 12 до 32), бриллиантовая (от 48 до 240 и более), ступенчатая, клиньями, смешанная, кабошоном.» Словарь Даля [15] не содержит слова «огранка», однако в нём даётся толкование слова «огранивать» в следующей статье: «огранивать или огранять, огранить что, гранить,делать, на чем грани, т. е. отделять плоскости, покидая ребро на стыке их. Огранивают или гранят каменья, хрусталь, стачивая их местами; менее твердый камень гранять гранилом или тешут киркою; иногда говор, и о металле, о дереве. Огранка хороша, самая работа или отделка, шлифовка; грани хорошо, красиво расположены. Огранок, ограныш, ограненная вещица, камешек, особенно природою, водою. Огранный верстак, гранильный. Огранчивый камень, поддающийся огранке.» Отметим, что гранями принято называть кривые или плоские поверхности, ограничивающие геометрические тела. Таким образом, слово «огранка» применительно к ювелирным камням, имеет два основных значение: огранка-процесс и огранка-результат процесса огранения. В настоящее время ряд авторов предлагает различать форму камня и вид огранки [44, 27]. При этом предполагается, что на камни одинаковой геометрической формы, полученной после обточки, може г быть нанесён различный рисунок граней. В.И.Марченков [44] использует термин «форма огранки». При этом наиболее распространённые формы огранки имеют свои собственные названия, например «огранка Толковского», «огранка принцесса» и т.д. Ниже, кроме особо оговорённых случаев, мы будем называть «огранкой» технологический процесс нанесения на ювелирный камень граней, либо результат этого процесса -готовую ювелирную вставку.Нечётной будем называть огранку, в основе которой лежит многоугольник с нечётным количеством сторон: 3, 5, 7 и т.д.
Камень обрабатывался человеком издревле. По мере совершенствования технологии обработки изделия из камня начали применять не только в качестве инструмента (скребок, каменный топор) но и в качестве украшения. Поэтому для анализа эволюции технологии обработки самоцветов, используемых в качестве украшения, целесообразно обратиться к сведениям, добытым археологией. Исторически сложилось так, что первыми каменными украшениями, которые изготовил человек, были бусы. Бусина отличается от ювелирной вставки наличием отверстия, так как она, как правило, не закрепляется в оправе, а нанизывается на шнур. Кроме того, как мы увидим в дальнейшем, в процессе эволюции огранки к 17 веку формы бус и ювелирных вставок стали сильно различаться, что было связано со стремлением получить изделия, обладавшие высоким блеском и игрой цвета при установке их в оправе. Тем не менее на протяжении нескольких тысяч лет формы бус и ювелирных вставок развивались параллельно. Значительный вклад в развитие методов классификации видов огранки внёс к.и.н. Г.Г. Леммлеин. В своей работе [42] он рекомендует классифицировать бусы в первую очередь, по признакам технологии обработки, аналогично тому, как отдельно изучаются предметы керамики и стеклянные сосуды, хотя все они имеют одинаковое назначение.
Форму каменных бус определяют различные факторы. На ранних стадиях развития камнерезной техники разнообразие форм жестко ограничивается способами сверления и шлифовки. На поздних стадиях, когда технические трудности обработки твердых камней полностью преодолены, появляется гораздо большее разнообразие и в некоторых случаях даже известная вычурность форм, вообще не свойственная изделиям из твердых камней. Сами технологические свойства камней, форма и размеры исходного сырья налагают определенные рамки на возможности развития форм бус, а иногда даже определяют или подсказывают эти формы.
К свойствам, влияющим на форму бус, относятся: хрупкость, вследствие чего изделия не должны иметь тонких и сильно выступающих деталей, легко обламывающихся при изготовлении или употреблении; твердость, которая заставляет максимально сокращать операцию шлифования заготовки, полученной путем окалывания или же взятой в виде природного кристалла или галечки; текстура, распределение окраски и оптические свойства материала, иногда требующие особых приемов ориентировки изделия; кристаллическая форма своей правильностью всегда привлекает внимание мастера-гранильщика; имеется ряд примеров сохранения природной кристаллической формы в изделиях, а иногда и имитации ее. Формы бус разделяются на две основные группы, которые объединяют кривогранные и плоскогранные фигуры. Гранями принято называть кривые или плоские поверхности, ограничивающие геометрические тела. По данным археологии можно сделать вывод, что плоскогранные фигуры появляются значительно позже кривогранных, что, повидимому, находит объяснение, с одной стороны, в усовершенствовании шлифовальной техники (шлифовка вручную, на вертикальном диске, на горизонтальном диске), а с другой стороны, в развитии геометрических представлений и связи геометрических тел с магическими числами астральных религий.
Факторы, влияющие на выбор параметров огранки ювелирных вставок
В настоящее время в развитых зарубежных странах в гранильной промышленности нашло широкое применение оборудование с числовым программным управлением (ЧПУ). Например, задача разметки природных кристаллов для их дальнейшей распиловки успешно решены с помощью компьютеризированных станков. Передовые разработки в области автоматизации разметки камнесамоцветного сырья в России осуществили специалисты московской фирмы Oktonus Software [100]
В нашей стране также существует так же экспериментальный образец пятикоординатного шлифовального станка АН15Ф4 (рис.2.1.4) [35, 63, 64]. Разработанное оборудование позволяет производить обработку кристаллов с анизотропными механическими свойствами как по «мягким», так и по « твердым» направлениям и обеспечивает высокую размерную точность и оптические характеристики шероховатости поверхности Rz=0,032 мкм на сложных профильных поверхностях, что позволяет выпускать кристаллы произвольной (фантазийной) формы огранки. Ювелирные вставки на станочном модуле могут устанавливаться в многоместной кассете (рис.2.1.4), что позволяет производить одновременную обработку до 15 изделий. Интеллектуальная компьютерная система ЧПУ станочного модуля реализует: ? оперативное формирование режимов интенсивности съема с учетом фактической режущей способности, исходного припуска, температурных и упругих деформаций в обрабатывающей системе; ? автоматическое определение области режимов интенсивности бездефектного съема в условиях конкретной обрабатывающей системы; ? управление процессом формирования методом следа отдельной поверхности в многогранном изделии; ? оперативную идентификацию состояния режущей способности инструмента; оперативное формирование управляющей программы бездефектной групповой обработки в условиях минимизации весовых потерь в каждом отдельном обработанном изделии из твердых материалов с анизотропными механическими свойствами. Применение подобной технологии в ювелирной промышленности открывает новые горизонты в дизайне драгоценных камней. Становится возможным массовый выпуск несимметрично огранённых ювелирных вставок, вставок с 35 —наличие дефектов в камне В самоцветах как природного, так и искусственного происхождения могут присутствовать дефекты. В одних минералах дефекты встречаются достаточно редко, в других, например изумруде, очень часто. При выборе формы будущей ювелирной вставки её стараются вписать в реальный кристалл так, что бы дефекты в процессе обработки «ушли в стружку». В некоторых случаях возникает сложная задача выбора: получить камень большой массы, но с дефектами, или камень «чистой воды» (т.е. без дефектов), но меньшей массы. Для бриллиантов, подход к оценки которых формализован, а формы огранки жёстко регламентированы стандартами, известны хорошие отечественные программы выбора оптимального раскроя кристалла алмаза по критерию получения бриллиантов наибольшей стоимости. Выше уже упоминался станок для разметки алмазного сырья, разработанный специалистами фирмы Octonus Software. В интегрированной системе проектирования и подготовки производства ювелирных вставок, в случае использования в качестве сырья дорогих самоцветов природного или искусственного происхождения с внутренними дефектами, целесообразно использование для разметки оборудования и программного обеспечения фирмы Octonus Software, что позволит осуществлять оптимальный по критерию цены готовой продукции раскрой материала. Предложены [57] формы огранки, рассчитанные на «маскировку» внутренних дефектов ювелирного камня. При использовании в качестве сырья недорогих синтетических или природных материалов, задача рационального раскроя сырья может решатся на основе анализа статистических данных по коэффициенту использования материала при применении различных форм огранок. —форма исходного камня (для дорогих самоцветов) Если материал из которого предполагается изготовить ювелирную вставку дорог, то при выборе типа огранки стараются изготовить камень большей массы. В последнее время очень много самоцветов стали гранить, ориентируясь на исходную форму кристалла. В моду вошли несимметричные фантазийные огранки с неплоскими гранями (рис. 1.3.1). —блеск Под блеском здесь и ниже, кроме особо оговоренных случаев, будем понимать отношение суммарной интенсивности света, рассеянного кристаллом в верхнюю относительно плоскости рундиста полусферу к суммарной интенсивности света, падающего на поверхность камня. Эта характеристика имеет важное значение для визуального восприятии ювелирного камня. Н.Д.Дроновой [18] предложена методика оценки блеска как характеристики ювелирной вставки, влияющей на рыночную стоимость огранённых камней. Оценка блеска производится под освещением, эквивалентном дневному, на расстоянии 30 см от источника света и 2,5 см выше белого заднего фона. Участки окончатости и угасания в процентном отношении к общей поверхности определяются при повороте и наклонах камня не более чем на 30 градусов сначала вертикально, а потом горизонтально. При оценке блеска определяют насколько хорошо в огранённом камне наблюдается эффект возврата света (мера света, который входит в камень, отражается внутри его и возвращается через площадку назад в глаз); окончатость (бледный участок, который просматривается через площадку); угасание (тёмные участки, видимые через площадку). Различают в зависимости от степени возврата света оценки блеска: -более 75% отличный; -65-75%—очень хороший; -50-65%—хороший; -3 5-50%—удовлетворительный; -35% и ниже - слабый, —игра цвета (игра камня) Красота бесцветных и слабоокрашенных камней во многом определяется цветными огнями, возникающими на гранях камня и меняющими цвет при его наклоне. Способность бесцветного огранённого камня окрашивать выходящие из него лучи в иностранной литературе называется «огонь». Наиболее подходящий для названия описанного явления термин в русском языке - игра. Так как в диссертации рассматриваются ювелирные вставки, далее используется термин «игра цвета». Игра цвета возникает в результате разложения луча сложного спектрального состава при прохождении границы «воздух-материал ювелирной вставки». Это явление объясняется дисперсией показателя преломления материала камня для света с различной длиной волны (см. гл.З, рис.3.1.1 а) и б), табл. 3.1.1).
Отражение и преломление света на плоских гранях обработанного камня
Помимо геометрических расчетов данная функция проводит по формулам Френеля расчет распределения интенсивности света между преломленным и отраженным лучами. При этом в функции учтены и описаны с помощью математических формул физические явления, связанные с поляризацией света на границе двух диэлектриков, а также особенности восприятия человеческим глазом электромагнитной волны в видимом диапазоне. Физические явления, например, полное внутреннее отражение света при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную и дисперсия луча света заданного спектрального состава тоже были учтены при написании функций программного комплекса Траектория-ЗО.
Помимо расчета оптических характеристик кристаллов различной огранки, программа Траектория 3D позволяет моделировать ювелирные вставки из материала с различным показателем преломления, значение которого задается отдельно для каждого луча освещения (рис.4.3.1, б). Пример расчета траектории прохождения монохроматического луча света в кристалле бриллиантовой формы огранки с 31 гранью приведен на рис.4.3.2. Помимо описанной выше функции расчета прохождения луча на границе двух сред с различной оптической плотностью в ядре программного комплекса «Траектория 3D» содержатся другие функции и процедуры, используемые для решения задач виртуальных геометрических построений, физических расчетов по формулам волновой оптики, а также для организации интерфейса пользователя. Для виртуальных геометрических построений при моделировании кристалла и расчете прохождения луча в ядре программы доступны следующие функции: -функция нахождения уравнения плоскости в пространстве по трем её точкам; -функция нахождения уравнений прямой в пространстве по двум точкам; -функция расчета площади выпуклого многоугольника в пространстве по его вершинам; -функция нахождения решения системы линейных уравнений методом Гаусса с проверкой системы на совместность; -функция определения расстояния между двумя точками в пространстве; -функция нахождения уравнения плоскости, параллельной заданной и проходящей через заданную точку; -функция нахождения уравнения прямой, параллельной заданной и проходящей через заданную точку; -функция нахождения уравнения прямой, перпендикулярной заданной плоскости; -функция нахождения уравнения плоскости, перпендикулярной заданной прямой; -функция расчета величины угла треугольника по трем его точкам; -функция расчета траектории прохождения луча света на границе сред, разделенных эллипсоидной поверхностью и т.д. Для моделирования различных оптических явлений вызываются следующие функции: -функция автоматического расчета массива лучей, моделирующего освещение кристалла естественным светом с заданного направления; -функция моделирования пучка света заданной интенсивности; -функция расчета интенсивности света по двум составляющим световой волны. Для реализации интерфейса пользователя работе программе доступны следующие процедуры и функции: -функция расчета положения на экране компьютера точки, соответствующей 3D точке в системе координат моделируемого кристалла; -процедура изображения на плоскости экрана луча, заданного по двум 3D точкам; -процедура построения изометрической проекции точки на координатные плоскости -процедура отображения графика зависимости функционала оптического качества от параметра огранки и т.п. При организации интерфейса пользователя в программном комплексе широко использованы возможности, предоставленные графическим интерфейсом среды Windows 95/98. Ядро программного комплекса глубоко структурировано. Его функции и процедуры доступны другим блокам программы, что позволяет использовать их многократно, и кроме этого в процессе эксплуатации системы наращивать её функциональные возможности. Такой подход к разработке программно-математического обеспечения позволяет проводить на данной компьютерной модели разнообразные виртуальные эксперименты, связанные с определением различных оптических характеристик кристаллов по заданным пользователем условиям. В частности, возможно исследование поведения кристаллов фантазийной огранки при освещении несколькими лучами света произвольного спектрального состава и интенсивности. При моделировании прохождения через кристалл полихроматического луча света задается несколько одинаково направленных лучей с различной длиной волны. Подобным образом при помощи описываемого программного комплекса выполняется моделирование явления дисперсии света при освещении кристалла естественным белым светом или светом сложного спектрального состава (например, от лампы накаливания или свете, прошедшем через специальный фильтр или поляризатор). На основе заложенных в ядре функций в программном комплексе разработан блок, который позволяет производить расчет функционала качества, предложенного П.А. Слободчиковым [66]. При этом точность определения функционала зависит от погрешности расчета интенсивности луча, проходящего через кристалл, которая задается пользователем программы и влияет на время проведения расчетов: чем меньше допустимая погрешность, тем большее количество преломлений должен испытать луч в кристалле, чтобы его интенсивность снизилась до заданного уровня. При этом чем выше показатель преломления вещества кристалла, тем большее число внутренних отражений должен претерпеть луч света, прежде чем выйти из моделируемого объекта (так как значение предельного угла полного внутреннего отражения света увеличивается при уменьшении показателя преломления).
Функциональные возможности и интерфейс пользователя программы «Траектория 2D»
Будем искать параметры огранки, при которых максимальна дисперсионная окраска наименее окрашенных выходящих из камня лучей. Такой критерий выбора параметров огранки был предложен А.В. Васильевым [7] и отлично показал себя для чётных огранок. Для получения сочетания хорошей игры и блеска необходимо, что бы 3) в глаза наблюдателя попало как можно большее число лучей света, вошедших в ювелирную вставку и 4) число слабо окрашенных лучей ( с малым значением ф относительно среднего показателя) было наименьшим. Так как действующие технические условия на изготовление ювелирных вставок допускают отклонение углов наклона граней короны и павильона до 0,5, перебор параметров огранки целесообразно вести с несколько меньшим шагом: 0,3. Проверка правильности постановки опыта на примере алмаза (огранка-8 углов, 17 граней) Для алмаза международным стандартом является набор параметров огранки М.Толковского (см.главу 1). Были проведены компьютерные эксперименты, поставленные по описанной выше схеме, с целью определить оптимальный наклон нижних граней бриллианта, корона которого выполнена в соответствии с рекомендациями М.Толковского. Результат серии компьютерных экспериментов, проведённых в разработанном нами программном комплексе, Траектория-ЗБ (см. главу 4) приведён на рис.5.3.3. На графике верхняя линия показывает общее число лучей, результаты трассировки которых не позволяют считать их потерянными для визуального восприятия ювелирной вставки при заданной схеме компьютерного эксперимента. Напомним, что потерянными мы называем лучи, которые в результате обратной трассировки, т.е. трассировки от глаза наблюдателя через ювелирную вставку в источник, вышли через павильон камня, либо вышли через корону, но были направлены вниз относительно плоскости площадки. Верхняя линия на графике (рис. 5.3.3 а)) показывает, насколько хорошо будет блестеть ювелирная вставка при заданной модели освещения. Отметим, что если по оси ординат на графике откладывать не количество лучей освещения, а их суммарную интенсивность, рассчитанную по формулам Френеля картина практически не изменяется. Это можно объяснить пологим характером кривой интенсивности проходящего света на большем участке изменения угла выхода луча света из камня (см. рис. 5.3.4). Другие линии, представленные на рис.5.3.3 а), отражают суммарное количество лучей света с угловой дисперсией менее значения, указанного на легенде графика. Интересно, что, по данным наших исследований, практически отсутствуют лучи света с угловой дисперсией более 0,5 градусов и совсем отсутствуют лучи с угловой дисперсией света более 1 градуса. Согласно предложенной нами в параграфе 3.6 диссертации методики расчёта угловой дисперсии клина прозрачного вещества, алмаз может обеспечить угловую дисперсию видимого света свыше 1,7. Однако, при рассматривании ювелирной вставки из алмаза перпендикулярно площадки большинство лучей имеет угловую дисперсию менее 0,5 градусов. Как отмечалось выше, нами не ставится задача отыскать пропорции камня, при которых максимальна игра каких либо отдельных лучей. Игру мы будем в дальнейшем оценивать по количеству лучей со слабой (для данного варианта освещения и расположения наблюдателя) угловой дисперсией. Чем это количество меньше- тем лучше. При этом, однако, необходимо сохранение достаточного количества прошедших через камень лучей. Для оценки эстетического качества огранки введём коэффициент Корі, учитывающий блеск и игру ювелирной вставки. Для определения Kopt на графике зависимости числа лучей с определённой угловой дисперсией от параметров огранки выбираем линию, имеющую наибольший диапазон значений в области, в которой ювелирная вставка проявляет высокий блеск (т.е. в области с максимальным числом вернувшихся в верхнюю полусферу лучей света). На рис. 5.3.3. а) это линия, отображающая число лучей с угловой дисперсией менее 0,3 градусов. Далее, вычитая последовательно из общего числа лучей количество лучей с угловой дисперсией менее 0,3 градуса, и умножая полученное значение на общее число лучей, определяем значение коэффициента Kopt. Разделив Kopt на максимальное значение вернувшихся в верхнюю полусферу лучей, возведённое в квадрат, получим значение коэффициента KoptN. На рис. 5.3.3. б) представлен график зависимости коэффициента KoptN от угла наклона граней павильона ювелирной вставки из алмаза. Из графиков, представленных на рис. 5.3.3 а) и б) , можно сделать следующие выводы: 1) Число лучей, упавших на кристалл и вернувшихся в глаз наблюдателя, существенно выше при значениях угла наклона граней павильона в пределах 4,25-42,45 градуса. 2) Число лучей света, угловая дисперсия которых выше 0,5 градусов составляет не более 18 % во всём рассматриваемом диапазоне. 3) Хорошую игру проявляют камни, параметры огранки которых лежат в пределах 41-42,4. 4) На основе данных серии экспериментов наилучшей можно считать огранку с углом наклона граней павильона 42,4 (KoptN=0,44). 5) Огранка М.Толковского характеризуется углом наклона основных граней павильона 40,75. При этом для увеличения игры вводятся дополнительные грани павильона, угол наклона которых составляет 41,75-42,75. Таким образом, данные серии виртуальных экспериментов хорошо согласуются с данными многолетней практики. 6) Расчёт параметров огранки по методике А.В. Васильева [7], даёт значение углов наклона граней короны и павильона 32,5 и 40,9 соответственно. Полученные нами результаты хорошо согласуются с данными рекомендациями.
