Введение к работе
Диссертация посвящена расчету дифракционных оптических элементов с помощью метода обобщенных проекций и созданию на этой основе голо-графических оптических элементов для формирования заданного амплитудно-фазового распределения (моданов), а также фокусаторов в радиально-симметричные области.
Актуальность задачи,
В настоящее время во всем мире большой научно-практический интерес вызывают работы, посвященные проблемам дифракционной оптики, в частности, разработке методов компьютерного синтеза дифракционных оптических элементов (ДОЭ), предназначенных для высококачественного формирования заданного светового распределения. ДОЭ находят широкое применение в оптической фильтрации изображений, построении оптико-волоконных систем связи и гибридных оптико-электронных вычислительных машин, лазерной обработке материалов, решении задач распознавания образов, медицине, военной технике, решении различных научно - исследовательских и учебно-лабораторных задач. Появление компьютерного проектирования ДОЭ и современных микролитографических технологий открыло новые широкие возможности для расчета и изготовления элементов, обладающих возможностями, недостижимыми в рамках классической оптики. Однако, большинство современных практических приложений предъявляет весьма жесткие требования к качеству формирования заданного светового распределения, выполнить которые сложно из-за отсутствия точного решения обратной задачи теории дифракции. Не имеют точного решения большинство задач расчета фазовых ДОЭ, формирующих заданное распределение интенсивности (фокусаторов). Задачи расчета фазовых ДОЭ, формирующих заданное амплитудно-фазовое распределение, могут быть решены только с помощью введения вспомогательных фокальных элементов, что неизбежно приводит к энергетическим потерям. Примером задачи формирования заданного комплексного распределения является задача синтеза элементов, преобразующих освещающий пучок в заданные моды лазерної о излучения (моданов). Моды лазерного излучения - пучки, комплексная амплитуда в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в пространстве. Фундаментальными свойствами мод являются сохранение своей структуры и ортогональности при распространении в среде. В работах Г. Грау и А. Ломана, а также одновременно отечественных ученых - И.Н. Сисакяиа, В.Л. Сойфера и М.А. Голуба было показано, что использование фундаментальных свойств мод лазерного излучения позволяет увеличивать число каналов в оптоволоконных системах связи и системах связи в свободном пространстве, создавать высокочувствительные оптические датчики. Таким образом, разработка эффективных элементов, позволяющих формировать и селектировать моды лазерного излучения, является важной задачей совершенствования элементной базы для построения высокоэффективных оптико-электронных систем. В работах И.Н. Сисакяиа, В.Л. Сойфера и М.А. Голуба было предложено использовать для решения задач синтеза фазовых элементов, согласованных с модами лазерного излучения, дифракционное кодирование функции комплексного пропускания в чисто фазовую с помощью введения несущей в фазу элемента. Однако низкая дифракционная эффективность таких элементов сдерживает применение многоканальных систем связи, основанных на использовании мод лазерного излучения^напрак-
тике. Необходимо отметить, что каждое конкретное приложение оптических элементов налагает собственные специфические ограничения на решение задачи синтеза ДОЭ. Определенные ограничения налагаются также современным уровнем развития технологических возможностей изготовления ДОЭ. Задача разработки процедур расчета и методов синтеза ДОЭ, формирующих с высоким качеством заданное амплитудно-фазовое распределение, является актуальной. Задача синтеза дифракционных оптических элементов - задача поиска компромисса между требованием высокой энергетической эффективности и требованием снижения погрешности формирования заданного распределения.
Целью работы является разработка итерационных процедур расчета ДОЭ с высоким качеством формирования заданного амплитудно-фазового распределения на основе метода обобщенных проекций, а также высокоэффективных итерационных процедур расчета ДОЭ для фокусировки в ради-ально-симметричные области; изготовление элементов, рассчитанных разработанными итерационными процедурами, современными методами микролитографии и исследование их методами вычислительного и натурного экспериментов.
В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:
-
Разработка итерационной процедуры расчета ДОЭ, формирующих заданное одномодовое комплексное распределение (однопучковых моданов) с более высокими энергетическими характеристиками, чем у однопучковых моданов, рассчитанных с помощью обобщенного метода Кирка-Джонса.
-
Разработка итерационной процедуры расчета ДОЭ, формирующих заданное фокальное распределение интенсивности с меньшей погрешностью, чем ДОЭ, рассчитанные известными итерационными процедурами.
-
Разработка итерационной процедуры расчета радиалыю-симметрич-ных ДОЭ, превышающей по эффективности существующие аналоги.
-
Реализация моданов и радиально-симметричных ДОЭ, рассчитанных разработанными итерационными процедурами, на основе применения современных методов микролитографии.
-
Исследование ДОЭ, рассчитанных с помощью разработанных процедур, методами вычислительного и натурного экспериментов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Для расчета однопучковых моданов с более высокой энергетической эффективностью, чем при расчете обобщенным методом Кирка-Джонса, предложена итерационная процедура, основанная на использовании метода обобщенных проекций. Построение проекционного оператора на множество модовых функций основано на разбиении фокальной плоскости на "полезную" и "вспомогательную" области. Для улучшения работы процедуры предложено использовать введение случайного шума во вспомогательную область.
-
Для решения проблемы стагнации итерационной процедуры расчета ДОЭ, формирующих заданное распределение интенсивности, предложен алгоритм, использующий ослабление ограничений, наложенных на амплитудное распределение в плоскости элемента. С целью пространственного разделения объекта и шумов, возникающих вследствие ослабления априорных ограничений, предложено использовать обобщенный метод Кирка-Джонса.
-
Для расчета ДОЭ, предназначенных для фокусировки лазерного излучения в радиальную область вне оптической оси, предложена высокоэффективная итерационная процедура, использующая вычисление двух одномерных преобразований Фурье на итерацию вместо шести при применении известной процедуры, что позволяет в три раза сократить вычислительные затраты.
-
Разработано программное обеспечение для расчета оптических элементов предложенными процедурами, а также для кодирования и записи массивов отсчетов фазовой функции ДОЭ в формате, необходимом для изготовления элементов методами микролитографии.
-
На основе применения микролитографических технологий изготовлены однопучковый модан (длина волны 0,6328 мкм) и фокусатор из Гауссова освещающего пучка в кольцо для инфракрасного диапазона (дайна волны 10,6 мкм), рассчитанные с помощью разработанных итерационных процедур.
-
Получены результаты вычислительных и натурных экспериментов, подтверждающие работоспособность и перспективность предложенных итерационных процедур расчета ДОЭ.
На защиту выносятся:
-
Итерационная процедура расчета однопучковых моданов. использующая разбиение фокальной плоскости на "полезную" и "вспомогательную" области для построения проектирующего оператора на множество модовых функций и введение случайного шума во вспомогательную область начального приближения, которая позволяет рассчитывать однопучковые моданы с энергетической эффективностью более чем в два раза большей, чем у существующих аналогов.
-
Итерационная процедура расчета ДОЭ, использующая для преодоления стагнации ослабление ограничений, наложенных в плоскости элемента, и кодирование получившейся функции комплексного пропускания элемента с помощью метода Кирка-Джонса.
-
Высокоэффективная итерационная процедура расчета радиально-симметричных ДОЭ, использующая сведение двумерной задачи фокусировки в радиальную область вне оптической оси к одномерной задаче фокусировки в отрезок, применение которой позволяет в три раза снизить вычислительные затраты.
-
Результаты вычислительных и натурных экспериментов, в ходе которых были исследованы характеристики ДОЭ, рассчитанных с помощью предложенных итерационных процедур.
Практическая ценность работы заключается в следующем: разработаны и исследованы итерационные процедуры расчета высококачественных оптических элементов; пройдены все этапы расчета и изготовления ДОЭ: от построения итерационной процедуры на основе метода обобщенных проекций до исследования в рамках натурного эксперимента; рассчитаны, изготовлены и исследованы модан ( длина волны 0,6328 мкм) и фокусатор в кольцо из Гауссова пучка для инфракрасного диапазона (длина волны 10,6 мкм); разработано программное обеспечение, позволяющее рассчитывать ДОЭ предложенными итерационными процедурами, исследовать рассчитанные элементы методом вычислительного эксперимента, кодировать рассчитанные массивы отсчетов фазовой функции ДОЭ в формате, необходимом для изготовления элемента методами микролитографии.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: девятое совещание по оптической инженерии в Израиле (г. Тель-Авив, 1994 г.); пятый международный семинар по цифровой обработке изображений и компьютерной графике (г. Самара, 1994 г.); международная конференция по проблемам дифракционной оптики (г. Нью-Йорк, США, 1994 г.); всесоюзное совещание по компьютерной оптике (г. Самара, 1993 г.); научные семинары Института прикладной оптики Университета Фридриха Шиллера (г. Йена, Германия, 1996 г.); совместные научные семинары Института систем обработки изображений РАН и кафедры Технической кибернетики Самарского государственного аэрокосмического университета. Программные продукты, при создании которых использовались результаты диссертационной работы, были представлены на крупнейшей международной выставке "HANNOVER-MESSE'95" (г. Ганновер, Германия, 3-Ю апреля 1995 года).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения, Приложения, Списка использованных источников из 125 наименований, изложенных на 109 страницах. Диссертация содержит 60 рисунков и 5 таблиц.
