Введение к работе
Актуальность темы.
Проблема наблюдаемой фазы гармонического осциллятора всегда представляла большой интерес для физиков. Связано это с несколько необычной природой этой величины. Казалось бы, фундамент квантовой механики давно устоялся и больше не может быть никакой неясности в том, что касается ее основных положений. Однако споры по поводу наблюдаемой фазы начались с момента основания квантовой механики и продолжаются до сих пор.
Например, хорошо известно, что "стандартная" форма соотношения неопределенностей фаза-число квантов,
ДФДіУ > і (1)
(ДФ — неопределенность числа квантов, AN — неопределенность фазы), вообще говоря, неверна — хотя бы по той причине, что неопределенность фазы ограничена величиной 2тт и при AN —> 0 неравенство (1) заведомо нарушается. Также не был решен вопрос о том, каково может быть минимальное значение неопределенности фазы гармонического осциллятора при заданном значении среднего числа квантов и неопределенности числа квантов и какие состояния реализуют этот минимум. Ответ на этот вопрос приобрел в последнее время актуальность в связи с разработкой лазерных гравитационных антенн, где требуется обнаруживать возможно меньшие сдвиги фазы электромагнитной волны при ограниченном сверху уровне ее мощности.
Кроме общефизического интереса, изучение наблюдаемой фазы имеет большое практическое значение. Измерение фазы используется во многих областях человеческой деятельности — начиная от проблемы передачи информации и кончая интерферометрией и спектроскопией. К сожалению, до сих пор не предложена даже мысленная процедура, которая позволяла бы измерять фазу для всех значений параметров осциллятора и при этом не давала бы информации о других наблюдаемых осциллятора.
Проблема реализации прибора, измеряющего фазу, состоит в том, что такой прибор должен реагировать только на фазу осциллятора и совершенно не реагировать на его амплитуду. Довольно трудно представить
себе физическое взаимодействие, которое удовлетворяло бы поставлю ному условию.
Целью диссертационного исследования является:
Изучение проблемы соотношения неопределенностей фаза-число ква тов.
Нахождение минимальных значений неопределенности фазы при : данных средних значениях числа квантов и неопределенности числа ква тов, а также состояний, которые реализуют этот минимум.
Анализ координатных методов измерения фазы, а также предельн точности, которая может быть достигнута при помощи таких методої
Анализ процедуры измерения, основанной на непрерывном слежен за моментом прохождения осциллятором положения равновесия и возмо ности применения этой процедуры для измерения фазы.
Научная новизна и практическая ценность работы.
Предложен и проанализирован новый метод нахождения состоят минимизирующих среднее значение произвольной наблюдаемой при : данных значениях других наблюдаемых.
Проанализировано соотношение неопределенности фаза-число квані для гармонического осциллятора. Для случая большого среднего чис квантов получена аналитическая формула для состояний, имеющих к нимальную неопределенность фазы при заданных средних значениях * ела квантов и неопределенности числа квантов.
Предложена и проанализирована новая схема измерения фазы гарл нического осциллятора, основанная на регистрации момента прохож, ния осциллятором положения равновесия.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доклады] лись на семинарах кафедры молекулярной физики и физических изме] ний, семинарах ФИАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы, епш
которых приведен в конце автореферата.
Структура диссертации. Диссертация состоит из трех глав основного текста, прилонсения, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 98 страниц текста, набранного в издательской системе lATgX. Список цитируемой литературы насчитывает 42 наименования.
