Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 7
1. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ
КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПАРАМЕТРОВ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 17
1.1 Анализ возможностей классических многоракурсных
методов и систем томографии в физическом эксперименте 17
Малоракурсных методы и системы томографической диагностики параметров распределения физических объектов... 27
Методы и средства оптической малоракурсной томографии 35
1.4 Томографические методы и средства малоракурсной
диагностики для исследования внутренней структуры твердых 44
тел... 53
Выводы к главе 1
2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И МЕТОДОВ
УЛЬТРАМАЛОРАКУРСНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ АНАЛИЗА 54
ВНУТРЕННИХ ЛОКАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
2.1 Метод прямой «примитивной» ЗБ-реконструкции конфигурации
и пространственного расположения локальных внутренних 54
объектов для задач неразрушающего контроля
2.2 Методы интегральной томографической реконструкции сечений
самосветящихся плазменных объектов по двум взаимно 60
перпендикулярным проекциям
Математические модельные эксперименты для получения априорных данных для методов ультрамалоракурсной 60 томографической реконструкции
Ультрамалоракурсные интегральные методы и алгоритмы 72 ВТ реконструкции
2.3 Методы ультрамалоракурсной 3D томографической
реконструкции конфигурации локальных внутренних объектов 82
по их двумерным проекциям
Методы ультрамалоракурсной 3D реконструкции при «цилиндро - тангенциальной» геометрии получения 83 двумерных проекционных данных
Методы ультрамалоракурсной 3D томографической реконструкции распределения локальных объектов в контролируемых объемах при «сферо - тангенциальной» геометрии получения двумерных проекционных 97 данных 107
Выводы к главе 2
3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ МАЛОРАКУРСНОЙ
ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПАРАМЕТРОВ 108
ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ КОЛИЧЕСТВЕ ИСХОДНЫХ
ПРОЕКЦИЙ ОТ 6 ДО 24
3.1 Особенности построения алгоритмов восстановления для 108
задач эмиссионной и трансмиссионной малоракурсной
томографии в условиях физических экспериментов 116
Методы малоракурсной томографической диагностики плазменных объектов
Методы и алгоритмы малоракурсной томографической 132 реконструкции параметров высокотемпературных газов и
пламен 134
Особенности получения исходных данных при спектрально -томографической диагностике параметров пламен
Физико - математическое обоснование локально- 137 яркостного способа определения температур пламен
для задач томографической реконструкции 141
Методы малоракурсной томографической реконструкции параметров пламен и потоков высокотемпературных газов 150
Особенности малоракурсной оптической диагностики
4
крупноразмерных самосветящихся газовых объектов
161 3.4 Методы малоракурсной ВТ - диагностики структуры
материалов и изделий
Обоснование информационной способности рентгеновских 163 полей излучения для решения задач малоракурсной диагностики твердых тел
Методы реконструкции параметров локальных объектов 175 в твердом теле при ограниченных объемах проекционных данных
Исследование особенностей влияния дискретизации исходных 181 данных на процессы реконструкции, при ограниченном числе
проекций
Решение обратной задачи реконструкции параметров 188 локальных объектов в твердом теле, при ограниченном наборе исходных данных
Оптимизация методов реконструкции в условиях ограниченных объемов исходных данных за счет априорной 192 информации об исследуемых объектах 204
3.4.6 Методы вычисления недостающих проекционных данных 212
Выводы к главе 3
4. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ
СПОСОБНОСТИ МАЛОРАКУРСНЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ 215
СИСТЕМ ДИАГНОСТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Системы для мульти - малоракурсных томографических исследований самосветящихся физических объектов в оптическом 215 диапазоне
Методы и системы формирования проекционных данных для
задач 3D - реконструкции исследуемых параметров 227
распределения в оптических объектах
4.2.1 Геометрические аспекты формирования оптимальных 2D
проекционных массивов данных в задачах «прямой» 227
малоракурсной 3D реконструкции
4.2.2 Методы «прямой» трехмерной реконструкции параметров
исследуемых функций распределений по ограниченным 235
наборам двумерных проекционных данных
4.3 Методы и алгоритмы 3-D визуализации для задач малоракурсной 252
томографии 267
Выводы к главе 4
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ И
СРЕДСТВ МАЛОРАКУРСНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ 268
ТОМОГРАФИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
5.1 Рентгенографические и радиографические малоракурсные 268
томографы для исследования структуры твердых тел
Методы коррекции радиографических способов получения 271 проекционных данных для задач малоракурсной томографии
Оптико - механические сканеры для считывания данных с 277 крупноформатных рентгеновских снимков высокой плотности...
Оптико - электронные электромеханические многоканальные сканеры для считывания данных радиографии получаемых при 283 малоракурсной томографической диагностике
Сцинтилляционный электромеханический сканер для малоракурсной томографической диагностики крупногабаритных 3 01 изделий
Малоракурсных радиографические томографы специального 316 назначения
Исследование информационной способности радиографии для 317 задач малоракурсной компьютерной томографии
Анализ погрешностей формирования проекционных данных
при радиографическом контроле сварных соединений изделий 322
специального назначения
5.3.3 Радиографические методики формирования проекционных
данных для задач малоракурсной томографии ответственных 325
изделий
5.3.4 Специализированные малоракурсные радиографические 337
томографы 351
Выводы к главе 5
6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ И
СРЕДСТВ МАЛОРАКУРСНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ
ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ,
ПЛАЗМЕННЫХ ПОТОКОВ, ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ 353
ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
6.1 Экспериментальные исследования методов и алгоритмов ВТ
реконструкции процессов переноса примесей в установке 353
ТОКАМАКФТ-2
Малоракурсные оптические томографы для исследования 365 плазменных объектов
Малоракурсные оптические томографы для исследования процессов горения в пламенах и высокотемпературных газовых 387 потоках
Малоракурсные оптические томографы для спектрально -томографической диагностики малоразмерных пламен, 387 самосветящихся газовых объектов
Малоракурсные оптические томографы для исследования параметров горения в крупноразмерных высокотемпературных 399 газовых потоках 409
Выводы к главе 6 414
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 423
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 446
Введение к работе
Успехи развития компьютерной томографии за последние десятилетия в таких областях естествознания как медицина, биология, неразрушающий контроль особо сложных изделий хорошо известны, и вряд ли нуждаются в каких либо комментариях. В то же время в практике научных исследований, инженерного эксперимента существует практически неограниченное количество задач, которые могли бы быть успешно разрешены при использовании томографического подхода основанного на обращении Радона. Однако применение классических методов и средств КТ, для решения этого класса задач оказывается совершенно непригодным, так как в условиях подавляющего большинства реальных экспериментов возможно получение весьма ограниченных исходных данных, которые можно рассматривать функции проекции, удовлетворяющие условиям обращения Радона.
В действительности же, не смотря скудность исходных данных, используя и модифицируя основные положения преобразования Радона уже в первых работах [1, 62,158, 209] была показана принципиальная возможность малоракурсной томографической реконструкции самосветящихся плазменных объектов, локальных внутренних неоднородностей в контролируемых изделиях. В настоящее время малоракурсная томография фактически превратилась в самостоятельную науку, и постоянно находит приложения в самых разнообразных отраслях естествознания. Действительно, убедительные результаты получены в физике высоко и низко температурной плазмы, диагностике потоков авиационных и ракетных двигателей, сейсмологии, нелинейной сейсмике, астрофизике, электронной и ионной микроскопии, океанологии, оптике атмосферы, нелинейной оптике, биологии и биофизике, интроскопии и дефектоскопии, физике твердого тела и кристаллографии. Этот список приложений малоракурсных томографических методов исследования искомых функций распределения можно было бы продолжать довольно долго, здесь же следует заметить, что количество публикаций в области малора-
8 курсной томографии увеличивается с каждым годом. В качестве примера
можно привести такую область, как малоракурсную томографическую диагностику плазмы, в которой по сведениям автора число публикаций перевалило за 5 000. Прекрасный обзор и анализ состояния малоракурсной томографической диагностики по этому направлению сделан в монографии [2].
Отличительными особенностями малоракурсных томографических методов исследования функций распределения параметров физических объектов являются: ограниченность в геометрии выбора ракурсов и их количестве, нелинейные эффекты, сопровождающие процессы регистрации исходных данных, высокая степень недоопределенности данных и т.д. Перечисленные факторы дают возможность определять задачи малоракурсной ВТ - реконструкции, как некорректные не только в математическом аспекте [3], но и в более широком смысле, включив в это понятие физические процессы, влияющие на формирование регистрируемых потоков излучения, аппаратные функции каналов регистрации и т.д. Таким образом, несмотря на то, что в настоящее время известно множество алгоритмов реконструкции основанных на известных операциях свертки, Фурье - преобразований, ART и пр., в каждом конкретном случае возникает необходимость, после детального анализа исследуемого физического процесса, сформулировать и решить обратную задачу, для данного процесса, в условиях конкретной лаборатории, с учетом имеющегося исследовательского оборудования и вычислительных средств. Отсюда очевидным образом вытекает вывод о том, что разработка новых методов и средств малоракурсной вычислительной томографии для задач научных и инженерных экспериментов является актуальной проблемой.
Данная работа посвящена решению проблемы малоракурсной 3D томографической диагностике параметров физических объектов. В частности: разработке новых методов, алгоритмов и средств малоракурсной и ультрама-лоракурсной томографической диагностике таких объектов как высоко- и низкотемпературная плазма, плазменные потоки плазмотронов, исследованию 3D - структуры композиционных материалов, выявлению в них локаль-
ных неоднородностей, дефектов, определению конфигурации закладных
элементов, исследованию процессов горения в пламенах, высокотемпературных газах и т.д. Актуальность темы.
В физике и химии высоко- и низкотемпературной плазмы важную роль играют исследования связанные с определением функций истинного распределения искомых параметров: температуры, концентрации электронной, ионной, «примесных» компонент в объемах исследуемых объектов. Возможность получения такого рода данных позволяют разрабатывать новые, более точные модели физических процессов в плазменных образованиях [4], глубже понимать физические процессы и явления, протекающие в таких объектах и т.д. Следовательно, разработка новых, высокопроизводительных методов и средств для решения задач ВТ-реконструкции функций пространственного распределения исследуемых параметров плазменных объектов является актуальными задачами.
В таких областях как материаловедение, при создании новых материалов, например, композиционных, и изделий их них важнейшей информацией являются данные о пространственной структуре материала, нарушениях сплошности, характер изменения структуры в экстремальных условиях и т. д. Реально такого рода информацию можно получить только при использовании томографических методов диагностики. В то же время применение классических многоракурсных томографических систем значительно удорожает эксперимент и крайне ограничивает области проведения экспериментов, их использование не всегда возможно. Таким образом, разработка новых малоракурсных методов и средств, предназначенных для исследования целостности композиционных структур, в том числе и в условиях, например, экстремальных тепловых нагружений является также, крайне актуальной задачей.
В области дефекто- и интроскопии, особенно при диагностике ответственных изделий, крайне необходимы новые разработки для получения трехмерной информации в наглядном виде о внутренних закладных элементах и
дефектах структуры, обладающие более высокой чувствительностью и точностью по сравнению с традиционными способами. Эта необходимость вызвана довольно простыми причинами, например, внедрение сварочных роботов при производстве корпусов подводных лодок, космических летальных аппаратов, значительно повысило качество сварных соединений. Задача дефектоскопии в этом случае трансформировалась таким образом, что на довольно протяженных участках сварных швов теперь необходимо выявлять отдельные локальные объекты, например, газовое включение и точно определять его пространственное местоположение. Это значительно сложнее по сравнению с предыдущими ситуациями, когда задачей выявления оказывались скопления тех же газовых включений. Такие задачи сегодня могут быть решены только с помощью новых высокоточных и быстродействующих методов, алгоритмов и систем малоракурсной томографической диагностики -отсюда следует, что их разработка и создание весьма актуальны.
При исследовании процессов горения в пламенах, газовых смесях, потоках высокотемпературных газов, взрывов в конденсированных смесях пространственная информация о распределении таких параметров как локальные температуры, интенсивности, концентрации твердых примесей, конфигурация фронта воспламенения и горения играет главную роль. Кроме того, не менее важно знать пространственную информацию о газодинамических характеристиках исследуемых процессов. Решить рассмотренные комплексы задач в настоящее время с достаточной точностью и достоверностью могут только малоракурсные томографические методы и системы, отсюда и вытекает актуальность разработки новых методов и средств для диагностики самосветящихся газовых объектов.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: 1. Разработана совокупность новых, высокопроизводительных, взаимосвязанных между собой, методов и алгоритмов восстановления искомых трехмерных и двумерных функций распределения физических объектов. В их основу положены интегральные преобразования, содержащие обращение
Радона, интегралы свертки, преобразования Фурье, уравнение Шлемильха, полиномы Чебышева и пр. Такой подход позволил создать быстродействующие алгоритмы 3D, 2D ВТ-реконструкции искомых параметров применительно к задачам диагностики плазмы, сплошности структуры твердых тел, самосветящихся газовых объектов и т.д.
Математическое обеспечение, разработанное на основе созданных алгоритмов, предназначено для работы на ПК типа х86, и других типах совместимых по набору команд, а также в локальных сетях. Разработанное математическое обеспечение построено по модульному принципу, что упрощает процедуры его модернизации и существенно расширяет класс решаемых задач.
На основе разработанных методов малоракурсной томографической реконструкции параметров физических объектов автором сконструирован и создан ряд оригинальных малоракурсных томографических систем и томографов для исследовательских целей и для решения задач промышленной диагностики. Разработанный ряд новых томографических систем предназначен для диагностики высоко и низкотемпературной плазмы, контроля структуры материала, диагностики процессов горения в пламенах и потоках высокотемпературных газов. Данные системы позволяют получать высокоточную информацию об искомых функциях распределения физических параметров в виде 20-томографических и ЗО-проекционных изображений.
Основные положения, выносимые на защиту
Новые методы и алгоритмы прямой 3D - реконструкции конфигурации и пространственного расположения локальных внутренних объектов.
Новые методы и алгоритмы интегральной томографической реконструкции сечений самосветящихся высокотемпературных плазменных объектов получаемых по двум взаимно ортогональным направлениям.
Оригинальные, новые и высокоэффективные методы и алгоритмы ульт-рамалоракурсной и мультималоракурсной 3D - томографической рекон-
12 струкции искомых функций распределения параметров физических объектов
Высокоточные методы и алгоритмы малоракурсной и мультималора-курсной спектрально-томографической диагностики параметров плазменных объектов при эмиссионных и трансмиссионных способах формирования проекционных данных.
Новые методы и алгоритмы малоракурсной спектрально - томографической реконструкции параметров пламен и потоков высокотемпературных газов.
Малоракурсные методы и алгоритмы малоракурсной ВТ - диагностики структуры материалов для задач физико - технических исследований и дефекто и интроскопии изделий, отличающиеся высокими информационной способностью и точностью реконструкции.
Высокопроизводительные методы и способы повышения информационной способности малоракурсных томографических систем диагностики физических объектов.
Результаты экспериментальных исследований и оригинальные конструкторские разработки методов и средств малоракурсной томографической диагностики твердых тел.
Результаты экспериментальных исследований методов и средств малоракурсной томографической диагностики параметров плазменных объектов, пламен, потоков высокотемпературных газов.
Практическая ценность работы
Практическую ценность и значимость данной диссертационной работы можно определить исходя из следующих соображений. Разработанная совокупность новых, высокоэффективных математических методов и алгоритмов малоракурсной ВТ-реконструкции параметров физических объектов связана между собой общей идеологией и концептуальными положениями. Это позволяет говорить о том, что фактически автором предложена методика разработки методов ультрамалоракурсной, малоракурсной и мультималоракурс-
13 ной диагностики более широкого класса объектов, по сравнению с теми примерами, которые изложены в тексте диссертации. В качестве примера подтверждающего данное положение можно привести использование методов малоракурсной диагностики, разработанных, на основе, данной методики для задач медико - биологического профиля (3D томографическая малоракурсная диагностика опухолей и инородных тел в оториноларингологии [190], 3D-реконструкция конфигурации позвоночного столба, анализ трехмерной конфигурации зубных каналов в стоматологии, реконструкция пространственной конфигурации клеточных структур в биологии и пр.). Результаты диссертационной работы нашли применение в практике научных экспериментов и в неразрушающем контроле материалов и изделий.
Принципы, заложенные автором в разработку программного обеспечения, дают возможность достаточно легко модифицировать ППП, применять их в смежных областях, использовать на различных вычислительных платформах, например, комплекс лабораторных работ по курсу КТ можно выполнять на удалении, находясь в глобальной сети, в операционных системах Linux, Windows, независимо от версии. Как показала практика, идеология математического обеспечения позволяет достаточно легко перестроить процедуры вычислений для кластерных и многопроцессорных вычислительных систем.
Разработанные и созданные автором новые малоракурсные системы томографической диагностики и малоракурсные томографы характеризуются гибкостью конструкции, высокими техническими параметрами и довольно универсальны с точки зрения расширения их функциональных возможностей. Действительно оптико - механические лазерные сканеры, обладающие высокими чувствительностью и разрешением, могут быть использованы для считывания информации с любых пленочных носителей характеризуемых высокой плотностью полутонового изображения. Принципы, заложенные в конструкции мультималоракурсных оптических систем, могут найти успешное применение оптической микроскопии. Малоракурсные томографы для
14 исследования малоразмерных плазменных и двухфазных газовых объектов, в
силу их высокой информационной способности и возможности получать пространственную информацию о распределении исследуемых параметров целесообразно использовать как штатное оборудование или в виде дополнительных опций к стандартным спектральным приборам. Некоторые виды таких систем, у которых входные коллиматоры выполнены в виде пакетов тонкостенных трубок малого диаметра, целесообразно использовать в роботизированных системах плазменного напыления, так как они позволяют одновременно решить как минимум две важных задачи: отслеживать газодинамические параметры плазменного потока и плотность распределения микрочастиц напыляемого вещества по объему факела. Методология, заложенная в разработку методов ультрамалоракурсной томографической диагностики, позволяет создавать томографические системы для исследования процессов воспламенения в камерах сгорания тепловых двигателей, такие эксперименты проводятся. В этом случае не надо наверно говорить о важности успешного решения данной задачи, так как при наличии информации о пространственной конфигурации фронта горения и его перемещении по объему камеры сгорания, вопросы оптимизации формы этой камеры, влияющие на экономичность, уровень токсичности ДВС будут, очевидно, решены. Сцинтилля-ционный оптико-механический сканер, разработанный автором, может быть использован для самых различных задач малоракурсного томографического контроля крупногабаритных изделий и конструкций. Более того, его можно применять, например, для таких задач, как калибровка источников рентгеновского излучения, для исследования радиационных полей различных источников, начиная от ядерных реакторов, ТВЭЛов, кончая анализом контейнерного хранения и захоронения радиоактивных материалов. Методы и системы для исследования процессов горения в двухкомпонентных средах можно использовать не только для исследовательских целей, как это описано в диссертации, но на их основе разработать штатные системы диагностики для ГТД, ПВРД, РД. Такие системы окажутся на несколько порядков более ин-
15 формативными по сравнению с существующими. Тем более что уровень развития современной микропроцессорной техники позволяет это сделать достаточно легко с точки зрения необходимой скорости обработки данных.
Таким образом, на основании проведенных выше рассуждений становиться понятно. Что разработанные автором методы и средства малоракурсной томографической диагностики охватывают весьма широкий класс научных и практических задач, что дает возможность говорить о высокой научной и практической значимости диссертации. Реализация результатов работы
По результатам научно - исследовательских работ автора сконструировано и изготовлено несколько типов малоракурсных томографических систем диагностики и малоракурсных томографов, которые внедрены на ряде предприятий, научно - исследовательских организаций и т. д. Созданы и внедрены пакеты прикладных программ, как самостоятельные продукты, так и в составе томографических систем и комплексов. Ряд положений диссертации и программного обеспечения использованы в курсе лекций по компьютерной томографии разработанных автором, и в комплексе лабораторных работ к этому курсу. Результаты диссертационной работы внедрены в следующих организациях: Физико - технический институт им. А. И. Иоффе (г. С - Петербург), Институт электросварки им. Б.Е. Патона (г. Киев), Институт электронной интроскопии (МНПО «СПЕКТР») (г. Москва), ОАО «Пермские моторы» (г. Пермь), ООО ЦТО «Самараинформсервис» (г. Самара), Пермское предприятие ВТИ (г. Пермь), учебно - исследовательская лаборатория компьютерной томографии СГАУ (г. Самара). Апробация диссертационной работы
Результаты докторской диссертации докладывались на научно - технических советах в институте Оптики и Атмосферы СОАН (г. Томск), в институте Математики СОАН (г. Новосибирск), на научных семинарах каф. Физики плазмы С-П Политехнического университета, отдела ФТ-2 ФТИ им. А. Ф. Иоффе, НТС МНПО «Спектр» (г. Москва), на международных и всероссий-
ских симпозиумах и конференциях (Международная конференция по нераз-рушающему контролю, ПНР, Варшава, 1978 г., III Всесоюзная конференция по экспериментальным сооружениям, г. Кишинев, 1978 г, X сибирское совещание по спектроскопии, 1981 г., Томск, X, XI, XII Всесоюзные конференции по физике прочности и пластичности, г. Куйбышев, 1983, 1984, 1985 г.г., Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы, г. Ленинград 1984 г., I, II, III, IV Всесоюзные симпозиумы по вычислительной томографии г. г. Новосибирск, Куйбышев, Киев, Ташкент, 1983 г., 1985 г., 1987 г., 1989 г., I, II Всесоюзная школа по вычислительной томографии, г. Куйбышев, г. Новосибирск 1988, 1989 г. г., Всесоюзное совещание «Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах» г. Томск, 1986 г., I Всесоюзная н-т конференция «Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков» г. Харьков, 1988 г., Международный симпозиум «Надежность и качество» г. Пенза, 2002 г., 2003 г., 2004 г., международный симпозиум «Проблемы реабилитации в оториноларингологии», г. Самара, 2003 г., Всероссийская н-т конференция «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций, г. Самара, 2005 г., 2006 г., II международная конференция «Высокие технологии и прикладные исследования, образование» г. С-Петербург, 2006 г.). По материалам докторской диссертации опубликовано 54 научных работы, из них в центральной печати 28 печатных работ, издана монография, получено 3 авторских свидетельства. Структура и объем диссертации
Диссертация содержит введение, содержание, материал изложен в 6 главах, которые, разбиты на 19 разделов, некоторые из них для удобства изложения поделены на подразделы (43 подраздела), каждая глава содержит выводы, в конце диссертации имеется заключение, в котором сформулированы основные выводы и библиографический список.
Автор выражает благодарность научному консультанту: заслуженному деятелю науки и техники РФ, профессору, д.т.н. Конюхову Н.Е.
