Содержание к диссертации
Введение
1. Характеристика системы «МИП-МЕТАЛЛ» 15
1.1. Воздействие МИЛ на металлы и сплавы 16
1.2. Влияние параметров МИЛ на процессы их взаимодействия с веществом 22
1.3 Ударно-волновые процессы в упругопластической среде 27
1.4. Модели взаимодействия МИЛ с конденсированным поглотителем 32
2. Обобщенное модельное описание физической системы «МИП-МЕТАЛЛ» 37
2.1. Напряженно-деформированное состояние металла 39
2.2 Уравнение состояния металла 44
2.3 Постановка граничных условий и условий на границе раздела «вещество-вакуум» 52
2.4 Функция источника локального энерговыделения 58
2.4.1 Формирование параметров воздействия в процессе генерации и транспортировки 59
2.4.2 Торможение быстрого иона в веществе 62
2.4.3 Учет процессов переноса энергии 65
2.5 Математическая модель динамики упругопластической среды при воздействии МИП 68
2.5.1 Формулирование математической модели 70
2.5.2 Численный метод Уилкинса 76
3. Исследование свойств и верификация обобщенной модели системы «МИП-МЕТАЛЛ» 87
3.1 Ударно-волновые процессы в объеме металлической мишени 89
3.2 Выход ударной волны на свободную поверхность 94
3.3 Эффекты фазообразования при нагружении металла мощным импульсным ионным пучком 96
3.4 Динамика конденсированного поглотителя при воздействии МИП с плотностью мощности >10 Вт/см 103
4. STRONG Динамика формирования и диссипации ударно волнового возмущения в металле при
воздействии мип в диапазоне плотностей мощности 107-1010 ВТ/СМ2 STRONG 109
4.1 Закономерности формирования ударно-волнового возмущения, генерируемого МИП в металле 110
4.1.1 Термоупругий механизм генерации 112
4.1.2 Абляционный механизм генерации 115
4.1.3 Амплитудные параметры волнового возмущения 117
4.2 Диссипация и вырождение ударных волн, генерируемых МИП в металле 119
4.3 Глубина вырождения упругопластического импульса ударно сформированного, при воздействии МИП различного компонентного состава на металлический поглотитель 125
Заключение 132
Список использованной литературы 137
- Влияние параметров МИЛ на процессы их взаимодействия с веществом
- Функция источника локального энерговыделения
- Выход ударной волны на свободную поверхность
- Диссипация и вырождение ударных волн, генерируемых МИП в металле
Введение к работе
СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. Успехи физики и техники генерации мощных потоков энергии (высокоскоростные струи газа и плазмы; лазеры; электронные, ионные и нейтронные потоки; ударные и электромагнитные волны и т.п.) сделали объектом лабораторных исследований, а также энергетических и технологических приложений, состояния вещества с недоступными ранее экстремально высокими давлением и температурой [1]. Интенсивное поглощение энергии внешнего источника приводит к возникновению и развитию в среде разнообразных, сложных и взаимосвязанных физико-химических процессов, изучение которых представляет актуальную научную проблему.
Исторически первым начали изучать воздействие на сплошную среду кинетической энергии твердотельных ударников и продуктов детонации взрывчатых веществ - струй ударно-сжатого газа. В этот период были заложены основы теории поведения вещества в экстремальном состоянии. В трудах выдающегося советского ученого академика Я.Б. Зельдовича получила логическое развитие теория ударных волн (УВ) и высокотемпературных гидродинамических явлений [2,3]. Исследование проблемы управляемого термоядерного синтеза и широкое освоение космического пространства открыли отдельное научное направление - исследование ударной стойкости конструкционных материалов при воздействии высокоскоростных потоков газа и плазмы [4,5]. Разработка методов генерации и транспортировки лазерных, электронных и ионных пучков дала новый импульс развития физики экстремальных состояний вещества. Сочетание высокой плотности мощности и большого коэффициента передачи энергии делают лазеры и пучки заряженных частиц уникальным и высокоэффективным инструментом научных исследований и технологических процессов [6-9]. Актуальной задачей современной физики было и остается изучение воздействия на вещество мощных концентрированных потоков радиации как природного (космическое излуче ниє в свободном пространстве), так и техногенного происхождения (ядерные реакторы, мощные пучки ионизирующего излучения, поражающие факторы ядерного взрыва) [10,11].
Современные достижения в области физики высоких плотностей энергии позволяют разрабатывать новые способы модификации свойств конструкционных материалов, основанные на направленном формировании структуры поверхностных слоев деталей и конструкций с измененными физико-химическими и механическими параметрами. Высокие скорости термической обработки материалов в совокупности с большими амплитудными значениями давления и механических напряжений позволяют получать мета-стабильные состояния, свойства которых могут существенно отличаться от свойств вещества в равновесном состоянии [8,12].
Достижения физики и техники мощных импульсных систем, предназначенных для решения задачи реализации концепции инерциального термоядерного синтеза, не остались невостребованными. Ионные драйверы, ранее применявшиеся для нагрева и сжатия низкоэнтропийных термоядерных мишеней, в настоящее время успешно используются в задачах модификации металлов и сплавов. В связи с этим по-прежнему актуальна задача эффективного преобразования энергии ионных пучков в энергию, запасенную во фронте ударного возмущения, распространяющегося в объеме твердого тела. Анализ существующих экспериментальных исследований [13] и теоретической интерпретации их результатов показывает, что значимая роль в динамике энергетического поля в рассматриваемой системе принадлежит процессам выноса энергии из зоны взаимодействия во фронте механической нагрузки, в т.ч. ударных, акустических и упругопластических волн. Процессы диссипации энергии при прохождении по объему поглотителя пластических волн в целом определяют результаты воздействия на глубинах, превосходящих зону поглощения частиц пучка.
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Взаимодействие мощного ионного пучка (МИП) с конденсированным веществом (металлом) сопровождается возбуждением множества процессов, таких как: высокоскоростной нагрев, фазовые переходы, интенсивное плазмообразование, возбуждение акустических и ударных волн и другие. Физическая сущность многих процессов, оказывающих модифицирующее и деструктивное влияние на вещество, недостаточно исследована. Это связано, как отмечается в работе [14], с отсутствием систематических экспериментальных исследований фазового состава и микроструктуры облученных образцов в широком диапазоне параметров нагру-жения. Кроме того, экспериментальные исследования ориентированы, прежде всего, на конечные результаты воздействия. Описание динамики реальной физической картины требует определенной детализации многообразия взаимообусловленных и одновременно протекающих процессов. В приборном эксперименте удается прямо или косвенно регистрировать лишь часть из них, а для более подробного описания необходимо использовать методы математического моделирования.
Модели системы "МИП-металл" обычно формируются на основе уравнений движения сплошной среды. При этом реализуются различные подходы, определяемые диапазонами мощности подводимой энергии. Область интересов радиационной акустики определяется относительно небольшой интенсивностью энергетического воздействия, и, в основном, базируется на закономерностях и уравнениях теории упругости [15]. Другой класс моделей формулируется в рамках гидродинамического рассмотрения сплошной среды. Его обоснованность определяется достаточным для быстрого перехода вещества в область газовых и плазменных состояний уровнем подводимой энергии [16,17]. Но раздельное исследование термоупругого и взрывного на-гружения твердотельной мишени оставляет нерассмотренным широкий интервал промежуточных плотностей мощности энергетического воздействия -от 108 до 1010 Вт/см2.
Корректное описание воздействия на металлы и сплавы внешнего энергетического потока с плотностью мощности, лежащей в указанном диапазоне, сопряжено со значительными трудностями в реализации численных подходов. Система "МИЛ - металл" становится особенно многопараметрической, что связано с большой вероятностью одновременного возбуждения и протекания твердотельных, жидкофазовых и плазменных процессов. Сложность построения численных моделей рассматриваемой системы определяется отсутствием в настоящее время законченного теоретического описания отдельных физических явлений, имеющих место в области промежуточных состояний вещества [18]. В их число входят плавление, фазообразование, существование бинарных состояний вещества. Остается невыясненной влияние каждого из них на динамику упругих, упруго-пластических и гидрогазодинамических процессов в объеме вещества. Как правило, рассматриваются только частные аспекты проблемы: элементарные процессы взаимодействия заряженных частиц с веществом, влияние коллективных эффектов; теплофи-зические процессы, сопровождающие объемное энерговыделение; радиационное возбуждение звуковых волн; высокотемпературная гидрогазодинамика, не учитывающая сопротивление материалов разрушению и др. В связи с этим актуальным является комплексное исследование совокупности взаимообусловленных разнородных физических процессов в системе "МИЛ - металл".
В диссертационной работе обобщены результаты исследований, выполненных в рамках научно-технических программ по физике плазмы, разработке ускорителей заряженных частиц, исследованию модификации металлов и сплавов с применением мощных импульсных ионных пучков.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследовать закономерности эволюции амплитудно- » временных параметров ударно-волновых возмущений, генерируемых МИП (10-1(ГВт/смО в металлической мишени. Определить возможность возбуж-дения пластических течений как одного из основных факторов, влияющих на изменение свойств металла за пределами области термализации частиц пучка. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести комплексный анализ и дать характеристику исследуемой системы «мощный импульсный ионный пучок - металлический поглотитель»;
2. Построить обобщенную физическую модель, описывающую широкий спектр тепловых и гидродинамических явлений, реализующихся в системе «МИП-металл»;
3. Разработать математическую модель, численно реализовать и адаптировать её к реальным особенностям физической системы «МИП-металл»;
4. Исследовать основные закономерности процессов формирования, эволюции и диссипации импульсов механической нагрузки, генерируемых при воздействии МИП на металлический поглотитель;
5. Определить связь амплитудно-временных параметров импульсов механической нагрузки с размерами области, подверженной пластическим деформациям.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА:
• Предложена обобщенная модель упругопластической среды, испытывающей мощное импульсное энергетическое воздействие в диапазоне плотностей мощности 10-10 Вт/см ;
• Обоснована значимость влияния температурной зависимости модуля сдвига и предела текучести металла на процессы генерации ударно-волновых возмущений при воздействии МИП на металл;
• Предложена постановка начальных условий и условий на границе «вещество-вакуум» на основе единых физических принципов;
• Выявлены закономерности генерации и эволюции упруго-пластических импульсов механической нагрузки в металле, испытывающем воздействии МИП (107-10ю Вт/см2) различного компонентного состава;
• Получены результаты, подтверждающие «скачкообразное» включении абляционного механизма генерации ударно-волнового возмущения при отсутствии переходных режимов;
• Получены эмпирические соотношения, позволяющие оценить глубину вырождения ударной пластической волны в упругую в зависимости от начальной амплитуды возмущений.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. В диссертационной работе обобщены результаты исследований, выполненных в рамках научно-технических программ по физике плазмы, разработке ускорителей заряженных частиц, исследованию модификации металлов и сплавов с применением мощных импульсных ионных пучков.
На базе предложенной физико-математической модели, динамики прочной упругопластической среды, испытывающей мощное импульсное энергетическое воздействие, разработан пакет программ, позволяющий проводить комплексное исследование системы «МИЛ - металл», с учетом широкого круга физических явлений, параллельно протекающих в металлическом поглотителе.
Обнаруженные при проведении исследований закономерности, разработанные пакеты программ, расчетные методики и алгоритмы, могут быть использованы при оптимизации и обосновании основных параметров МИЛ в современных и перспективных технологических системах модификации металлов и сплавов.
Работа выполнена в рамках реализации научно-технических программ: Минобразования РФ и Министерства РФ по атомной энергии «Интеграция в сфере образовательной деятельности Томского политехнического университета и сибирских предприятий Минатома РФ»; Рособразования РФ «Целевая финансовая поддержка для развития приборной базы научных исследований»; Российского фонда фундаментальных исследований «Разработка естественно-научных основ комплекса технологии ядерных топливных элементов с дополнительным барьером безопасности»; Минобразвания РФ и Министерства обороны РФ «Обоснование возможности ускорения макрообъектов потоком пучковой плазмы»; Рособразования РФ «Исследование ударно-волновых и плазменных процессов сопровождающих воздействие мощных ионных пучков (МИП) на металлическую мишень».
ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждается: использованием общепризнанных теоретических представлений и законов; достаточной обоснованности сделанных допущений; согласием результатов численного моделирования широкого круга задач с экспериментально установленными. При этом результаты численных экспериментов, как на качественном, так и на количественном уровне не противоречат установленным ранее физическим принципам.
ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1. Физико-математическая модель системы «мощный импульсный ионный пучок - металлический поглотитель». Предложенное интерполяционное уравнение состояния, описывающее термодинамические параметры среды в широком диапазоне фазовой диаграммы, включающее описание процессов плавления и плазмооб-разования. Новый оригинальный подход к постановке начальных и граничных условий, позволяющий производить расчет начального состояния среды и процессов на границе «вещество-вакуум» с единых позиций. Алгоритмы и программы сквозного счета различных задач физики взрыва, удара и взаимодействия МИП с веществом.
2. При выходе упругопластического возмущения с амплитудой меньше 2стд { 7д- предел упругости Гюгонию) на свободную поверхность металла пограничная область не испытывает пластической деформации. Глубина данной области определяется пространственно-временными параметрами импульса и разницей продольной и объемной скоростей звука в металле;
3. Амплитудные параметры импульсов механических возмущений, генерируемых при реализации термоупругого механизма, не превышают пределов упругости металлов. Термоупруго сформированные механические напряжения не могут приводить к существенным изменениям реологических свойств поверхностных слоев. В данном случае модификация свойств металлов определяется процессами высокоскоростной закалки при релаксации сформированного МИЛ температурного поля;
4. Термоупруго сформированное импульсное возмущение имеет биполярную структуру и длительность равную длительности пучка. При включении абляционного механизма генерируемый импульс становиться однополярным и его длительность начинает возрастать;
5. Установленные закономерности диссипации амплитуды ударной волны генерируемой при воздействии МИЛ (10-10 Вт/см );
Определенные эмпирические соотношения, связывающие безраз мерный параметр а = —- ( т0- начальная амплитуда возмущения) с глубиной вырождения для алюминия и меди. В данных выражениях, величиной определяющей свойства материала мишени является константа Я - параметр вырождения, которая составляет для меди ЛСи «5.56 см 1 и Хм =3.4 см"1;
7. Наличие в пучке углеродной компоненты приводит к увеличению глубины вырождения при фиксированной начальной амплитуде импульсов механических возмущений. Данное увеличение достигает - 20 % от величины глубины вырождения УВ, сформированной при воздействии однокомпонентного протонного пучка.
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА заключается в: обосновании выбора теоретических и расчетных методов решения поставленных задач; анализе полученных данных и их интерпретации; разработке численной модели и её реализации в виде пакета программ; проведении исследований и обработке данных численных экспериментов; составлении отчетной документации; подготовке материалов для апробации результатов; подготовке выводов и заключений по работе; выдаче рекомендаций для практического использования. Представленная диссертационная работа выполнена автором лично.
АПРОБАЦИЯ: Основные результаты диссертационной работы докладывались на 9 следующих конференциях: V Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (г. Томск, 25-27 ноября 1998 г.); II International Conference Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semi-conducting Materials Using Particle Beams MPSL 99 (Summy, Ukraine 25 - 29 May 1999); V и VII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Современные техника и технологии» (г. Томск, 28 февраля - 3 марта 1999 г.; г. Томск, 28 февраля - 3 марта 2001 г.); VI-ой Всероссийской научной конференции студентов физиков, (г. Екатеринбург-г. Томск, 2-8 апреля 2000 г.); Х-ом межнациональном совещании «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, Украина, 3-8 июля 2000 г.); IV International Conference on Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials Using Particle Beams (MPSL 2001) (Feodosiya, Ukraine, 27-30 August 2001); 15 Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению (Алушта, Украина 10-15 июня, 2002 г.); VII-ой Международной конференции «Физика твердого тела» (Усть-Каменогорск, Казахстан 5-7 июня, 2002 г).
ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных трудах, в том числе 3 статьи, 9 докладов.
ОБЪЁМ И СТРУКТУРА. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка литературы, изложенных на 146 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок и список цитированной литературы (103 источника, из них 84 на русском и 18 на иностранных языках).
В ПЕРВОЙ главе проведен комплексный анализ широкого круга экспериментальных данных и теоретических исследований по генерации и транспортировке мощных импульсных ионных пучков, а также по их взаимодействию с металлами и сплавами. Проведен обзор основных параметрических особенностей МИЛ, связанных с их генерацией и транспортировкой. Рассмотрены результаты экспериментальных исследований по облучению металлов МИП в широком диапазоне плотностей мощности, дана общая характеристика наблюдаемых эффектов и процессов. Представлен теоретический анализ особенностей поведения металлов при ударном нагружении. На основе анализа существующих физических моделей выработан набор требований обобщенного модельного описания системы «МИП - металл».
Во ВТОРОЙ главе представлена обобщенная физико-математическая модель процессов, стимулируемых воздействием МИП на металлический поглотитель. Рассмотрены вопросы определения функции источника локального энерговыделения в металле от МИП, включающей процессы энергопереноса механизмом теплопроводности. Представлено модельное описание параметров состояния металла, испытывающего мощное импульсное энергетическое воздействие, учитывающее широкий диапазон изменения термодинамических функций, особенности описания напряженно-деформированного состояния прочной сжимаемой среды, зависимость модуля сдвига и предела текучести от температуры. Предложен новый подход к постановке начальных и граничных условий, базирующийся на использовании фундаментального энергетического критерия стационарного состояния. Рассмотрены особенности формулирования численной модели системы «МИП-металл».
В ТРЕТЬЕЙ главе обосновывается адекватность предложенной физико-математической модели. Результаты моделирования тестовых задач не противоречат «классическим» представлениям гидродинамики. Получены новые закономерности в задаче о разгрузке ударно-волнового возмущения на свободную поверхность среды, обладающей упругопластическими свойствами. Рассмотрены закономерности динамики металлического алюминиевого поглотителя, испытывающего воздействие МИП. Показана необходимость учета зависимости модуля сдвига от температуры при формулировании гидродинамических моделей, описывающих процессы, стимулированные мощным локальным подводом энергии. Исследовано влияние механизмов генерации на динамику формирования и амплитудно-временные параметры импульсов механических возмущений.
В ЧЕТВЕРТОЙ главе представлены результаты моделирования динамики параметров алюминиевого и медного поглотителей, испытывающих воздействие МИП с варьируемым компонентным составом в диапазоне плот 7 1О О ностей мощности 10-10 Вт/см . Определены основные закономерности генерации и эволюции в объеме металла импульсов механических возмущений. Исследован процесс диссипации упругопластической волны, генерируемой у облучаемой поверхности при ее распространении по объему мишени. Определена функциональная зависимость глубины вырождения ударно-волнового возмущения от его начальной амплитуды.
Влияние параметров МИЛ на процессы их взаимодействия с веществом
Параметры МИП определяются большим количеством самосогласованных процессов, протекающих при генерации, фокусировке и транспортировке. Для корректного решения задачи взаимодействия МИП с веществом, необходимо знание таких параметров, как амплитудно-временные развертки импульсов ускоряющего напряжения и тока, энергетический спектр, пространственная геометрия пучка, компонентный состав, а также разделение компонент при транспортировке. Все эти параметры тесно связаны со спосо бами генерации пучков и их особенностями. Амплитудно-временные параметры МИП. При плотности мощности, превышающей 107 Вт/см2, проникновение пучка в вещество сопровождается значительным изменением термодинамических параметров среды за время взаимодействия, обусловленным как процессами термализации ионов пучка, так и динамикой среды в области энерговыделения, а также протеканием фазовых переходов. Изменения энергии ионов и плотности ионного тока во времени значительным образом влияют на протекание взаимосогласованных процессов, сопровождающих взаимодействие. На рис. 1.2. представлены характерные амплитудно-временные параметры импульсов ускоряющего напряжения и плотности ионного тока на выходе из узла генерации ускорителя «ВЕРА» с внешней магнитной изоляцией [41]. Представленные зависимости имеют выраженные области нарастания и убывания параметров, составляющие приблизительно 1/3 часть длительности импульсов каждая. Неотъемлемым свойством процесса генерации МИП Характерным временным интервалом процесса взаимодействия МИП с поглотителем является длительность импульса тока, которая может составлять 10 - 100 не для различных систем генерации. Мгновенное значение ускоряющего напряжения определяет энергию ионов, и соответственно, локальное значение глубины их проникновения в вещество. В ускорителях с магнито-изолированным диодом максимальная энергия ионов варьируется в пределах 0.1 - 4.0 МэВ, а пробеги в алюминии составляют 0.34 - 35 мг/см2 для протонов и 0.1-1 мг/см для ионов углерода. При этом граница области энерговыделения смещается в течение времени нарастания и убывания им пульса ускоряющего напряжения.
Скорость подвода энергии к мишени зависит от мгновенных значений плотности ионного тока. Максимальные значения последней для различных магнитно-изолированных ионных диодов со-ставляет от 10 до 10 А/см . Амплитудно-временной профиль плотности ионного тока определяет динамику и интенсивность процессов фазообразования в области локального энерговыделения, а также механизмы генерации ударно-волнового возмущения. Компонентный состав. Источником ионов в диодах является плазма, генерируемая тем или иным методом на поверхности анода. В основном используются пассивные источники плазмы взрывоэмиссионного типа, представляющие собой мозаично-диэлектрическое покрытие анода в виде отдельных элементов, канавок, заполненных диэлектриком, системы отверстий, игл в диэлектрике и т.д. [42]. Например для получения протонных пучков используют: полиэтилен (СН2), полистирол (СН), эпоксидный компаунд (С8НцО). Анализ состава МИЛ, генерируемых с указанными типами покрытий, показывает их многокомпонентность. Наличие тяжелых ионов определяет присутствие в составе пучка одно-, двух- а иногда и трехкратно заряженных ионов. Так, например, при генерации ионного пучка на установке MALIA-I спектрометрия показала наличие ионов Н+, Щ, С+ и С2+ [43]. Эксперименты на установке KALIF, использующей углеводородный анод [44], показали сильную зависимость компонентного состава генерируемого пучка от направления обратного тока. В одном случае состав представляли 90% Н+, остальное - С+,С2+,С3+.
В обратном случае более 50% состава представлено ионами углерода. Установки ТОНУС, ВЕРА генерируют мощные ионные пучки с составом: 30% - протоны, 70% - ионы углерода и 60% - протоны, 40% - ионы углерода, соответственно. Компонентный состав (присутствие в пучке ионов углерода) существенным образом влияет на профиль энерговыделения. Рис. 1.3 иллюстрирует различие полей удельного энерговклада, формирующихся при воздействии однокомпонентного (протонного) и двухкомпонентного (протонно Рис. 1.3.
Поля удельной поглощенной за длительность пучка энергии от 1) протонного; 2) протонно-углеродного пучка ускорителя ВЕРА. Рис. 1.4. Формирование пространственно разделенных областей плазмообразо-вания при воздействии сложносоставно-го МИП на алюминиевую мишень (1 -твердая фаза, 2 - газ, 3- расплав, 4 -плазма углеродного) пучков на металлическую мишень. Различие пробегов тяжелой и легкой компонент определяет формирование в пограничной области локального максимума (область термализации ионов углерода) с соответствующим уменьшением энерговыделения в области торможения протонов. Такое изменение профиля энерговыделения значимым образом влияет на физические процессы, сопровождающие взаимодействие МИП с веществом. Например, в [39] установлено наличие двух областей с повышенной тормозной способностью (рис. 1.4.), что определяет сложную структуру плазменного факела, который формируется в течении импульса ионного тока. Следствием этого является дополнительная экранировка облучаемой поверхности и уменьшение эффективности передачи энергии пучка в твердотельную фазу мишени. Таким образом, компонентный состав МИП существенно влияет на физику процессов термализации ионов, динамику плазмообразования, генерацию акустических и ударных волн, распространяющихся вглубь мишени от облучаемой поверхности. Спектр пучка. Спектральные характеристики ионных пучков определяются, в первую очередь, способом их генерации. Все коллективные ме
Функция источника локального энерговыделения
Рассмотрение МИП как источника локального энерговыделения требует описания процесса взаимодействия частиц пучка с поглотителем. Прохождение заряженных частиц через вещество описывается интегральным уравнением переноса. Получение точного решения уравнения переноса в общем случае затруднено. Поэтому при решении задач физики взаимодействия ИПЗЧ с веществом используются различные допущения и приближения. Для ионных пучков оправданным и хорошо обусловленным является приближение «прямо вперед». В рамках этого приближения упругие процессы взаимодействия ионов с атомами среды учитываются как изменяющие энергию частиц пучка в пренебрежении изменения их траектории. Процесс торможения ионов описывается в одночастичном приближении. Такой подход оправдан, так как даже в наиболее интенсивных ионных пучках коллективными эффектами, обусловленными взаимодействием частиц пучка между собой, можно пренебречь [38]. В этом случае считается, что каждый ион пучка отдает свою энергию индивидуально независимо от других частиц пучка. В рассматриваемом диапазоне энергии (единицы мегаэлектронвольт) вторичные эффекты и флуктуации энергетических потерь для ионов несущественны. Поэтому процесс потери энергии отдельным ионом описывается в приближении «непрерывного замедления» [82, 83]. Удельная энергия (отнесенная к массе вещества), теряемая ионами пучка в окрестности точки вещества с координатой г , определяется как где N[r,At) - число частиц прошедших через единичную площадку в окрестности точки г за время At; D(f,t + At) - удельные потери энергии одной частицы на единицу пути в окрестности точки г. При этом координата от-считывается от облучаемой поверхности вглубь вещества. В приближении «прямо вперед» число ионов, проходящих в единицу времени через единич ную площадку в фиксированном сечении перпендикулярном направлению пучка, однозначно определяется количеством ионов упавших на поверхность [82]. Распределение удельных потерь энергии на длине пробега определяется энергией падающего иона и топографией полей термодинамических параметров, в частности р и Г. Таким образом, задача восстановления поля поглощенной энергии сводится к определению временной зависимости плотности потока частиц на поверхности мишени и распределения теряемой ионом энергии на длине пробега.
Реальные МИП характеризуются большим набором параметров, которые зависят от способов их генерации и транспортировки. При определении параметров пучка заданных на поверхности мишени, необходимо рассматривать влияние таких факторов, как многокомпонентность пучка (ионы различных масс и зарядовых состояний), амплитудно-временной профиль импульсов ускоряющего напряжения и тока, локально-временной энергетический спектр, пространственная неоднородность в распределении плотности тока. В случае, когда мишень удалена от узла генерации, при описании исследуемой системы необходимо учитывать процесс транспортировки пучка, при котором происходит деформация исходных неоднородностей, в том числе разделение компонент пучка. Исходными данными к решению задачи определения поля локального энерговыделения являются параметры ионного пучка, заданные на поверхности мишени. В общем случае к ним относится энергия ионов и их спектральный разброс, плотность ионного тока, доли компонентных составляющих. Типичные амплитудно-временные параметры МИП на выходе из узла генерации приведены нарис. 1.2. [41]. Формирование анодной плазмы и ее движение в анод-катодном промежутке приводит к задержке импульса ион ного тока тзад. Форма импульса ускоряющего напряжения определяет энергию ионов в локальный момент времени. Видно, что в течение промежутка времени Atx, узел генерации покидают частицы с энергией близкой к zeUr Как уже отмечалось, спектральные характеристики ионных пучков определяются, в первую очередь, методами их генерации. Ранее на рис. 1.5. представлен спектр сфокусированного ионного пучка, генерируемого Вг -диодом при амплитуде ускоряющего напряжения « 660 кэВ. Коллективные взаимодействия в анодной плазме и неравномерность электромагнитных полей в узле генерации обуславливают наличие параметрического разброса частиц пучка по энергиям. Общее количество частиц пучка падающих на мишень в локальный момент времени t + At однозначно определяется плотностью тока на поверхности: Для учета энергетического разброса используется кусочно-линейная аппроксимация. Полный энергетический спектр делится на группы, г-ой группе соответствует энергия Ej + AE. При заданном в момент времени t + At спектре dN(E) — - -, с учетом пропорциональности плотности тока числу падающих час-dE Если пучок имеет несколько компонент, поле потерь энергии определяется для каждой к - ой компоненты: где 8к и Zk - доля и заряд к -ой компоненты соответственно. Для каждой /-ой группы частиц поле удельных энергетических потерь D[Et), характеризующееся тормозной способностью среды, определяются отдельно. Восстановление полного поля потерь энергии осуществляется суммированием по всем энергетическим группам. В случае сложного компонентного состава, процедура расчета проводится для каждой компоненты с учетом ее доли в плотности тока.
Поле плотности поглощенной энергии в мишени определяется суммарным профилем энергетических потерь отдельных ионов: Транспортировка пучка приводит к существенному изменению амплитудно-временных параметров воздействия. Задача определения поля поглощенной энергии за промежуток времени А/ усложняется. Ионы одинаковой энергии и различной массы, покидающие анод-катодный промежуток в один и тот же момент времени, достигают поверхности мишени в разное время. При значительном удалении мишени от узла генерации наблюдается баллистическое разделение компонент пучка, происходит деформация энергетического спектра. Ион типа к с энергией /-ой группы попадает в точку, расположенную на расстоянии L (длина транспортировки) от анод-катодного узла, через время:
Выход ударной волны на свободную поверхность
При рассмотрении генерации и эволюции импульсов механических возмущений, инициированных МИЛ, динамические процессы на свободной облучаемой поверхности во многом определяют поведение исследуемой системы в целом. Выход ударной волны на свободную поверхность является классической задачей гидродинамики. Однако, упругопластическое поведение металлов оказывает влияние на закономерности процесса разгрузки предварительно сжатого вещества на свободную поверхность. Рассмотрим модельную задачу прохождения УВ в упруго-пластической среде и ее отражение от свободной границы (рис. 3.4.). По определению ударная волна является разрывом термодинамических параметров. Пусть по металлу распространяется плоская ударная волна постоянной амплитуды, характеризующаяся полным напряжением т, взятым с обратным знаком, скачком плотности р р0 и массовой скорости и (рис. 3.4., а). По мере движения УВ к свободной поверхности по невозмущенному веществу происходит расщепление ее фронта на упругий и пластический участки, формируется устойчивая комбинация упругой и пластической волн сжатия (рис. 3.4.,6). При решении задачи о выходе УВ, имеющей упруго-пластический фронт, на свободную границу нами получен следующий результат. Сначала свободной границы достигает упругая волна, при отражении которой происходит изменение знака нагрузки. Распространяясь в положительном направлении оси z, упругая волна разрежения встречается с фронтом пластической волны сжатия.
Суперпозиция встречных пластической и отраженной упругой волн определяется суммой их амплитуд. Упругая и пластическая волны находятся в разных фазах, а модули их амплитуды таковы, что суммарное значение механической нагрузки не превышает предела упругости Гюгонио. В тонком приповерхностном слое вещества формируется участок вещества, не Если амплитуда во фронте первоначального ударного возмущения превышает 2сг , то данного эффекта не наблюдается. Это связанно с тем, что в случае о 2ад суперпозиция отраженного упругого импульса и пластической волны превышает предел упругости сгд. После завершения процесса отражения от свободной поверхности вглубь вещества распространяется волна разгрузки, имеющая два фронта -упругий и пластический. То есть вещество разгружается сначала упруго, а затем пластически. Значение скорости за фронтом отраженной волны соответствует правилу удвоения [18]. В распределении плотности вещества за фронтом отраженных волн наблюдается однозначное разделение областей упругой и пластической деформации. Гистерезис цикла сжатие-растяжение упруго-пластической среды определяет формирование остаточной деформации в области пластического течения [45]. Существует два основных подхода к описанию нестационарной динамики сплошной среды, испытывающей воздействие МИЛ. В первом случае, когда уровень энергетического воздействия достаточно велик ( 1010 Вт/см2), используется гидродинамическое описание, не учитывающее прочностных свойств объекта воздействия. В другом случае решается задача термоупругости, т.е. рассматривается эволюция поля термомеханических напряжений, обусловленных высокоскоростным разогревом [55]. Такой подход оправдан, когда уровень подводимой энергии ( 107 Вт/см2) недостаточен для интенсивного фазообразования, и гидродинамическими эффектами можно пренебречь. Кроме того, модели отличаются степенью подробности описания явлений, характерных для заданного диапазона интенсивности воздействия. Получаемые в таких моделях результаты удовлетворительно на качественном уровне описывают поведение исследуемой системы.
Детальное рассмотрение показывает их существенное количественное расхождение с экспериментальными результатами. Причина заключается в «грубости» предположений и допущений, положенных в основу моделей [13]. В диапазоне плотности мощности воздействия 107-1010 Вт/см2 термоупругие и гидродинамические процессы протекают параллельно. Прочностные и реологические свойства материалов начинают играть заметную роль в наблюдаемой физической картине. Упругопластические эффекты проявляются как на начальной стадии взаимодействия МИП с веществом, так и на поздних стадиях гидродинамического течения при диссипации ударно-волнового возмущения, генерируемого у облучаемой поверхности. Рассмотрим динамику параметров металлического поглотителя (алюминия) при воздействии МИП с параметрами [41]: компонентный состав - протоны 100%; максимальная плотность тока - 300 А/см ; максимальное значение ускоряющего напряжения - 660 кВ; полная длительность пучка- 120 не. Амплитудно-временная развертка импульсов тока и напряжения приведена нарис. 1.2. На рис. 3.5-3.6 представлена динамика поля механических напряжений, формирующегося у облучаемой поверхности за время действия МИП. В Z, Iff2 см данном случае механизм формирования импульса является термоупругим. Металл в области энерговыделения плавится без образования плазмы на поверхности мишени. Об этом свидетельствует временная топография полей плотности и температуры в области энерговыделения (рис. 3.7.) Энергия пучка трансформируется в тепловую составляющую внутренней энергии вещества єт.
Скорость подвода энергии такова, что изменение объема поглотителя, а следовательно и уменьшение упругой составляющей давления ps, не компенсирует рост тепловой компоненты рт. Следовательно, наблюдается рост гидростатического давления р = ps + рт в области энерговыделения. Пространственное распределение осевой компоненты де-виатора тензора напряжений S, таково, что осевой компонент полного давления -а,= p-S,, взятый с обратным знаком, положителен. Рост энергии ионов до максимального значения 660 кэВ в течении первых 10 не приводит к движению границы области энерговыделения вглубь мишени. На границе области энерговыделения формируется импульс сжатия. Из рис. 3.6, видно, что сформировавшийся импульс сжатия является двугорбым. Возможность возникновения двухволновой структуры импульса сжатия в данном диапазоне параметров МИП обнаружена авторами [57]. Следовательно, полученные нами численные результаты подтверждаются неза исимыми данными. Однако вопрос о закономерностях, обуславливающих такое поведение импульса, перенесен в четвертую главу для обсуждения термоупругого механизма генерации волновых возмущений. К моменту времени 25 не от начала взаимодействия на границе области локального энерговыделения достигается температура плавления. Формирование жидкой фазы начинается в глубинных слоях мишени, что определяется пиковым характером поглощения энергии ионов. Энергетические затраты на протекание фазового перехода «твердое тело - расплав» приводят к стабилизации амплитудного значения напряжения за фронтом импульса, сформированного на начальном этапе взаимодействия. Релаксация сдвиговых напряжений в жидкой фазе, а также увеличение абсолютного значения упругой составляющей давления ps вследствие объемного расширения обуславливает формирование отрицательной фазы в импульсе механических напряжений. К моменту окончания импульса тока сформированный импульс механической нагрузки имеет биполярную структуру, существование которой подтверждается рядом экспериментальных исследований [39,55,56]. Длительность сгенерированного биполярного импульса составляет г «120 не, что соответствует длительности воздействия МИП на мишень. Данный факт соответствует оценкам длительности импульса механических напряжений при термоупругом механизме его генерации с учетом процессов теплопроводности [93]: где tb = 120 не - длительность импульса облучения; R « 6 мкм - максималь-ный пробег ионов пучка в алюминии; а 1 см/с - коэффициент температуропроводности алюминия; , = 6.36-105 см/с - продольная скорость звука в алюминии. При подстановке численных значений в соотношение (3.7), получаем:
Диссипация и вырождение ударных волн, генерируемых МИП в металле
Амплитудные параметры импульсов механического возмущения при термоупругом механизме нагружения не превышают динамических пределов упругости исследуемых материалов (алюминий, медь). Поэтому возмущения, сформированные термоупруго, являются акустическими волнами, и их распространение в веществе хорошо описывается в рамках радиационной акустики. Данные возмущения распространяются от облучаемой поверхности со скоростью звука, при этом существенной диссипации амплитудных параметров не наблюдается. Формирование пластического импульса возможно только при включении абляционного механизма, при условиях, описанных в предыдущем параграфе. Как уже отмечалось, структура фронта импульса такова, что пластической волне всегда предшествует упругий предвестник.
Последний является звуковой волной и при распространении вглубь мишени его амплитуда практически не меняется. Соответственно, затухание пластической волны происходит до значения амплитуды, равной динамическому пределу текучести (рис. 4.2.). Рассмотрим закономерности процессов диссипации, сформированных импульсов и их вырождения в упругое возмущение. На рис. 4.7., а-г, представлены зависимости максимальной амплитуды ударной волны от глубины. Общий характер процесса диссипации ударно-волнового возмущения и его вырождения в упругое одинаков для различных металлов. Отметим основные особенности зависимостей -o"rmax (z): 1. при воздействии однокомпонентного (протонного) МИП на приведенных профилях зависимости - rzmax(z) (рис. 4.7., а, в) наблюдается участок, на котором происходит изменение скорости диссипации амплитуды УВ по глубине. Появление данного участка фиксируется в случае, если начальная амплитуда УВ превосходит величину Зад. На этом участке скорость диссипации ударной волны незначительна, в профиле -c2max(z) формируется характерная «полка». Как для меди, так и для алюминия формирование по глубине участка постоянной амплитуды УВ происходит тогда, когда амплитуда достигает значений cr{z) = ст0- 2сгд; 2. присутствие углеродной компоненты в пучке также приводит к появлению характерной «полки» в профиле - rzmax (z) участка, на котором амплитуда пластической составляющей импульса сжатия постоянна (рис. 4.7., б, г). Однако в этом случае начальные амплитуды импульсов сжатия, при которых фиксируется появление отмеченной особенности, меньше величины 3 7g. Кроме того, данная особенность в отличие от воздействия однокомпонентного пучка наблюдается при значениях амплитуды УВ a(z) cr0-2 7g.
Таким образом, можно отметить различие механизмов формирования вышеназванных особенностей в зависимости от компонентного состава пучка. В целях определения данных механизмов в том и другом случае проведен анализ процесса эволюции упруго-пластического импульса, сформированного при воздействии на металлический поглотитель МИП различного компонентного состава. Однокомпонентный МИП. На рис. 4.8., а, б представлена динамика эволюции упруго-пластических импульсов, сформированных при воздейст-вии протонных МИП (у = 2500 А/см рис. 4.8., а, и j = 1500 А/см рис. 4.8., б). Данные параметры плотностей тока выбраны из анализа зависимостей, приведенных на рис. 4.7., в. В случае (а) наблюдается существование участка на котором диссипация импульса сжатия мала. В другом случае (б) указанной особенности не наблюдается. Известно, что если а меньше некоторого напряжения а , то скорость ударной волны меньше продольной скорости звука сг Следовательно, при разгрузке из ударно-сжатого состояния а а фронт волны упругой разгрузки будет догонять фронт УВ. После встречи упругой волны разгрузки с фронтом УВ происходит уменьшение ее амплитуды, но это ослабление не волна упругой разгрузки догонит фронт ударной волны при параметрах амплитуды c(z) = (70-2crg. Подставляя (4.4) в уравнение движения фронта пластической волны (4.2), получим глубину, на которой первоначально сформированный импульс станет равным по амплитуде J = J0- 2ад: Координаты фронтов пластической составляющей УВ и упругой волны разгрузки к моменту окончания импульса тока равны, соответственно где хпогп - глубина зоны поглощения ионов, определяемая их энергией; съ -скорость распространения пластических возмущений в среде, равная объемной скорости звука; А г, =тпмн m(j) - время движения в среде сформированного пластического импульса сжатия до момента окончания импульса тока; Аг2 - время от начала формирования фронта упругой разгрузки вещества (до величины сг = т0 - 2cFg ) до момента окончания импульса тока. Следовательно, с учетом (4.7) и (4.8) глубина, на которой наблюдается достижение амплитудой УВ величины а = т0 - 2 тд, определяется как:
