Содержание к диссертации
Введение
1. Общая характеристика проблемы измерения теплофизических параметров анизотропных материалов и основные направления ее решения .. 16
1.1. Принципы построения приборов для измерения теплофизических коэффициентов 16
1.1.1. Адиабатическая калориметрия 16
1.1.2. Дифференциальный термический анализ 18
1.1.3. Динамическая калориметрия 21
1.2. Методы исследования теплопроводности и температуропроводности полимеров 27
1.2.1. Стационарные методы 28
1.2.2. Нестационарные методы 31
1.2.3. Методы определения анизотропии теплопроводности и температуропроводности 34
1.3. Основные проблемы, возникающие при измерении коэффициентов теплопроводности и температуропроводности 35
1.4. Выбор и обоснование направления исследований 36
2. Разработка устройства для измерения теплофизических коэффициентов анизотропных углепластиков и методики её использования 39
2.1. Первоначальное приближение 39
2.1.1. Определение пассивной границы 42
2.2. Дифференциальное уравнение теплопроводности для анизотропных твердых тел 44
2.3. Методы решения задач теплопроводности 47
2.4. Структура установки 48
2.5. Измерительная ячейка 49
2.5.1. Конструкция измерительной ячейки 49
2.5.2. Расположение датчиков 51
2.5.3. Измерительная ячейка с шестнадцатью датчиками... 52
2.5.4. Выбор датчиков 54
2.5.5. Оценка искажений сигнала, обусловленных тепловой инерционностью датчика 60
2.5.6. Учет конечных размеров и времени нагрева образца в измерительной ячейке 61
2.6. Измерительно-управляющий блок 62
2.6.1. Цифровая фильтрация сигналов 62
2.6.2. Измерение сопротивлений в термометрии 65
2.6.3. Предварительный усилитель сигнала и аналого цифровое преобразование 68
2.6.4. Микроконтроллер 71
2.6.5. Алгоритм работы 76
2.7. Градуировка установки 77
3. Экспериментальные исследования и математическая обработка результатов 89
3.1. Выбор объектов исследования и их свойства 89
3.2. Влияние внешней нагрузки на измеряемые параметры 90
3.3. Методика проведения эксперимента по исследованию теплофизических свойств материалов 93
3.3.1. Отбор образцов 93
3.3.2. Аппаратура, среда 93
3.3.3. Подготовка к испытаниям 93
3.3.4. Проведение испытаний 94
3.4. Определение параметров модели теплопроводности с помощью пакета FITTER 94
3.5. Методика автоматизированного экспресс-определения теплопроводности углепластиков в трансверсальном направлении армирования 103
3.5.1. Конструкция измерительной ячейки для экспресс- анализа 103
3.5.2. Математическая модель ячейки для экспресс-анализа анизотропных материалов 106
3.6. Иллюстрация работоспособности предлагаемой методики измерения теплофизических коэффициентов анизотропных материалов 107
3.7. Работоспособность моделей теплопереноса: анализ сходимости и адекватности 113
Выводы 115
Заключение 116
Благодарности 118
Литература 119
Приложение
- Дифференциальный термический анализ
- Основные проблемы, возникающие при измерении коэффициентов теплопроводности и температуропроводности
- Структура установки
- Измерительно-управляющий блок
Введение к работе
Актуальность работы
Процессы переноса тепла имеют большое практическое
значение в авиации, космонавтике, стационарной и промышленной
энергетике, в технологических процессах химической,
строительной, легкой, тяжелой и других отраслях
промышленности. Расчеты температурных полей и тепловых
режимов аппаратов, машин и элементов конструкций, связаны с
решением задач теплопроводности, синтезом материалов с
заданными тепловыми параметрами, нахождением
теплофизических свойств материалов: теплопроводность - А, температуропроводность - а, теплоемкость - с.
Полимерные материалы и покрытия из-за низких коэффициентов теплопроводности значительно снижают эффективность теплообмена, что совершенно необходимо, когда требуется обеспечить теплоизолирующие свойства, например, реактивного двигателя летательного аппарата от узлов и механизмов его окружающих, или, наоборот, внутренней части замкнутого пространства спускаемого аппарата от воздействия высокой внешней температуры. Коэффициент теплопроводности полимеров колеблется в пределах 0,1-0,4 Вт/(м К) [1], увеличиваясь с повышением степени кристалличности и ограничением сегментальной подвижности макромолекул полимера. Значения коэффициентов теплопроводности X для нержавеющей и углеродистой стали составляют 15 и 45 Вт/(м К), соответственно. В таблице приведены значения теплофизических коэффициентов некоторых полимерных композиционных материалов, металлов и веществ.
Теплофизические свойства материалов
Как видно из таблицы, по сравнению с другими материалами
полимеры обладают очень низкими коэффициентами
теплопроводности, что наряду с довольно высокой прочностью,
химической стойкостью и низкой плотностью, не токсичностью
при горении, делает их просто незаменимыми в авиационной и
космической промышленности. Например, количество
композитных материалов в пассажирских самолетах ТУ-204 и Ил-86 составляет 12-15 % от общего веса, причем этот процент постоянно увеличивается [2].
Однако часто требуются материалы не только с предельно низкими коэффициентами теплопроводности, но и с как можно более высокими. Одним из практических путей повышения коэффициента теплопроводности является наполнение полимера материалами, обладающими высокой теплопроводностью. Увеличение теплопроводности композиций при введении
7
наполнителей с большей теплопроводностью, чем
теплопроводность полимерной матрицы, происходит как в результате заполнения части объема наполнителем, так и вследствие образования особой структуры в виде проводящих мостиков или тонких высокоориентированных пленок полимера между частицами при высоком содержании наполнителя. В качестве таких материалов могут использоваться металлические порошки, оксиды металлов, графит и др. [3, 4]. При этом меняется структура полимера и наблюдается изменение коэффициента теплопроводности и температуропроводности.
Существуют методы вычисления теплофизических коэффициентов наполненных полимерных систем, какими являются и углепластики. Среди наиболее часто используемых методов при расчетах коэффициента теплопроводности можно выделить: правило Курникова, аддитивно связывающего свойства смеси через их весовые концентрации; уравнение Нильсона, учитывающее отношение коэффициентов теплопроводности наполнителя и полимера, форму частиц наполнителя, коэффициент Пуассона полимерной матрицы; формулу Оделевского, учитывающую форму частиц наполнителя и характер их решетки, но они позволяют лишь приближенно оценить теплофизические коэффициенты материалов для систем с малыми объемными концентрациями наполнителя, к тому же анизотропия материала не учитывается, при том, что процент ошибки может достигать 30 и более процентов [5]. Более точные значения теплофизических коэффициентов материалов получают экспериментально.
Теплофизические коэффициенты материала можно получить косвенно, путем прямого измерения температуры. Измерения температуры можно осуществить различными способами, в числе
8 которых есть как подразумевающие обеспечение теплового контакта датчика и исследуемого образца, так и бесконтактные.
Для измерения температуры применяются: жидкостные,
манометрические, дилатометрические, биметаллические,
термоэлектрические, полупроводниковые, металлические,
акустические, кварцевые, квадрупольные ядерные, магнитные, шумовые термометры, пирометры излучения и др. При выборе методов и средств измерения температуры для проведения экспериментов по определению теплофизических коэффициентов материала решающим фактором является диапазон измеряемых температур и требуемая точность [6, 7].
Оперативный контроль теплофизических параметров на этапах разработки и изготовления новых композиционных материалов возможен только с применением автоматизированных установок, требования к которым определяются исходя из конкретных задач. К настоящему времени создано большое количество разнообразных отечественных экспериментальных установок для измерения теплофизических коэффициентов материалов [8, 9]. Однако при их использовании экспериментаторы всегда сталкиваются с огромной трудоемкостью и большой длительностью экспериментов. Обычно за один рабочий день удается провести измерения не более чем для одного образца. При такой монотонной работе нередко возникают ошибки, связанные с невнимательностью оператора. Кроме того, эти установки не позволяют измерять теплофизические коэффициенты анизотропных материалов. Автору данной работы неизвестно о существовании отечественных экспериментальных установок, лишенных этих недостатков.
9 Таким образом, разработка установки и методики для исследования теплофизических свойств анизотропных материалов в реальном режиме времени, является актуальной темой.
Цель и задачи исследований
Целью работы является разработка и создание автоматизированной установки и методики, позволяющих получать на примере углепластиков пространственное распределение коэффициентов теплопроводности и температуропроводности анизотропных полимерных материалов.
В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи;
Проанализировать существующие методы измерения теплофизических коэффициентов материалов, выявить метод, наиболее подходящий для оперативных измерений и определить структуру автоматизированной установки для теплофизических измерений анизотропных материалов.
Разработать аппаратную платформу для измерения теплофизических коэффициентов анизотропных материалов, программное обеспечение для проведения автоматизированных измерений, расчета теплофизических коэффициентов анизотропных материалов, алгоритмы автоматизированного проведения эксперимента, градуировки и обработки информации.
Исследовать погрешности, нелинейность и возможности экспериментальной установки и разработать методику измерения теплофизических коэффициентов анизотропных материалов.
4. Провести экспериментальные исследования теплофизических свойств серии анизотропных материалов (углепластиков) авиационного назначения и осуществить внедрение результатов работы.
Научная новизна:
Предложена структура автоматизированной установки для проведения неразрушающего контроля и измерения пространственного распределения теплофизических коэффициентов анизотропных материалов, базирующаяся на многоточечном измерении температуры образца. Разработаны алгоритмы проведения градуировки измерительных каналов установки и проведения измерений в автоматическом режиме.
Экспериментально обоснована возможность определения коэффициентов температуропроводности гетерогенных полимерных композиционных материалов с помощью модели распространения теплового импульса нагревателя в квазигомогенной среде, позволяющей связать измеряемые изменения температуры с теплофизическими коэффициентами исследуемого материала.
Разработана методика определения теплофизических коэффициентов анизотропных полимерных композиционных материалов, основанная на измерении параметров теплового импульса.
Получены новые экспериментальные данные о коэффициентах температуропроводности анизотропных углепластиков авиационного назначения, в том числе углепластиков, модифицированных шунгитовыми структурами.
Практическая значимость работы
Разработана, изготовлена и внедрена автоматизированная установка для измерения коэффициента температуропроводности полимеров и полимерных композиционных материалов нестационарным импульсным методом в диапазоне температур от +15 С до +35 С.
Создана измерительная ячейка и измерительно-управляющий блок, позволяющие отслеживать в реальном режиме времени пространственное распределение температуры в образце при импульсном нагреве.
Разработанная установка позволяет проводить контактные измерения температуры и может быть использована для измерения теплофизических характеристик других материалов, любых тепловых полей в диапазоне температур от +15 С до +35 С. Она также может быть использована в учебном процессе по физике твердого тела, по теплофизике, электронике и микропроцессорным системам.
Положения, выносимые на защиту:
Структура автоматизированной установки для измерений теплофизических коэффициентов полимерных материалов в реальном режиме времени.
Методика определения теплофизических коэффициентов анизотропных полимерных композиционных материалов, основанная на измерении параметров теплового импульса.
Результаты исследований углепластиков авиационного назначения, в том числе, углепластиков, модифицированных шунгитовыми структурами.
Достоверность полученных результатов подтверждается
строгими математическими выводами и сопоставлением с
литературными данными измеренных теплофизических
характеристик образца органического стекла СО 120 и образца
углепластика ЭЛУР0.1ГТ/ВС2515. Результаты измерения
теплофизических коэффициентов этих материалов совпадают в пределах погрешностей с данными независимых литературных источников [2, 10]. Достоверность также подтверждается воспроизводимостью результатов при исследованиях нескольких серий параллельных образцов.
Внедрение результатов диссертационной работы
Методика автоматизированного экспресс-определения
теплопроводности углепластиков внедрена в Федеральном государственном унитарном предприятии "Всероссийский институт авиационных материалов" для оперативного контроля при разработке новых полимерных композиционных материалов с заданными теплофизическими свойствами. Разработанная установка используется при выполнении научно-исследовательских работ в лаборатории физики полимеров Алтайского государственного университета и НИИ Экологического мониторинга.
Апробация научных результатов и публикации:
Основные результаты настоящей диссертационной работы отражены в 10 работах. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональных, Всероссийских и международных научных конференциях: «Экспериментальные
13 методы в физике структурно-неоднородных конденсированных сред ЭМФ 2001» (Барнаул, 2001), «Методы и средства измерений» (Н.Новгород, МВВО АТН РФ, 2002), «Датчики и системы» (Санкт-Петербург, 2002), «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Москва, 2002), «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2002, 2003), «6th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument engineering Proceedings APEIE-2002» (Новосибирск, 2002), на научно-технических семинарах кафедры ВТиЭ ФТФ АлтГУ.
Личный вклад:
Автору принадлежат основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, в том числе, разработка и изготовление автоматизированной установки, разработка методики определения коэффициентов теплопроводности углепластиков в трансверсальном направлении и плоскости армирования при генерации импульсного теплового потока, результаты измерений и моделирования теплопереноса с учетом анизотропии свойств материалов.
Структура и объем диссертации;
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований, двух приложений. Она изложена на 129 страницах и содержит 35 иллюстраций, 18 таблиц.
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, приводятся доводы в пользу нестационарного импульсного метода измерения теплофизических коэффициентов материалов,
14 формулируются цели и задачи работы, а также основные защищаемые положения.
Первая глава содержит обзор литературы, в котором рассмотрены сведения о методах измерения теплофизических коэффициентов материалов. В ней рассмотрены и проанализированы способы построения приборов для измерения теплофизических коэффициентов. Детально обоснованы основные проблемы, возникающие при их использовании. По результатам выполненного анализа произведен выбор направления исследований, который обеспечивает решение сформулированных задач и улучшение надежности и функциональных возможностей нестационарных импульсных методов измерения теплофизических коэффициентов.
Во второй главе приведены результаты температурных
измерений с расположением исследуемого образца между двумя
буферными элементами из материала с подобными физическими
свойствами. Изучена возможность использования методики
измерения теплофизических коэффициентов при генерации
импульсного теплового потока. Предложен алгоритм построения
математической модели теплопроводности, в которой гетерогенный
полимерный композиционный материал представляется в виде
квазигомогенной анизотропной среды, позволяющей связать
измеряемые изменения температуры с теплофизическими
коэффициентами исследуемого материала. Проведена оценка
влияния продолжительности нагрева образца и выделенного
количества теплоты на характеристики теплопереноса. Обоснован
выбор используемых датчиков и микроконтроллеров,
составляющих измерительный прибор. Оценена работоспособность
предложенной методики получения теплофизических
коэффициентов. Исследованы основные метрологические
15 характеристики установки, построенной по предложенным принципам. Особое внимание уделено проведению градуировки системы измерения температуры. Приведено краткое описание разработанного комплекса и программного обеспечения.
В третьей главе рассмотрены объекты исследований - группа композиционных материалов авиационного и космического назначения, предложена методика экспресс определения теплофизических коэффициентов анизотропных материалов, конструкция ячейки для ее реализации и математическая модель эксперимента. Приводятся результаты исследования углепластиков на основе эпоксиноволочного связующего марки ЭНФБ с различными модификаторами с использованием разработанной установки по предложенной методике.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.
В приложениях приводится акт о внедрении результатов работы, принципиальная электрическая схема измерительно-управляющего блока и внешний вид установки.
Дифференциальный термический анализ
В последние годы дифференциальный термический анализ (ДТА) получил широкое распространение в физико-химических исследованиях полимеров [9,16,17]. Принцип этого метода заключается в измерении температурной зависимости разности температур исследуемого образца и термически инертного сравнительного вещества при непрерывном нагреве или охлаждении. Метод ДТА применяется для регистрации термических переходов, при которых изменяется либо энтальпия (фазовые переходы), либо теплоемкость вещества (стеклование). Типичный прибор для ДТА (Рис. 1.1) состоит из блока с ячейками для образца и инертного вещества, электропечи, программатора температуры и регистратора температуры и разности температур. Процессы, сопровождающиеся тепловыми эффектами, приводят к возникновению разности температур между образцом и инертным веществом, что фиксируется на термограммах в виде пиков. Если превращения связаны лишь с изменением теплоемкости (стеклование), то на термограммах могут появиться характерные резкие отклонения (скачки) разности температур. Навески полимера, необходимые для исследования методом ДТА, обычно составляют от нескольких десятков до нескольких сотен миллиграммов, а скорости нагрева чаще всего — от 1 до 10 С/мин. В последнее время навески стремятся уменьшать до миллиграммов, а скорости нагрева увеличивать до 50 С/мин и более. Методом ДТА проводят исследования в широком интервале температур: нижним пределом обычно является температура жидкого азота, верхний же практически не ограничен. Приборы для ДТА выпускаются серийно [18]. Основной количественной информацией в ДТА являются температурные характеристики превращений. Обычная точность определения температуры ±0,5 С. Кроме того, по термограммам могут быть оценены тепловые эффекты превращений. Эти оценки основаны на анализе площадей пиков в предположении, что теплота процесса пропорциональна площади пика. Для определения коэффициента пропорциональности необходимо провести предварительные калибровочные опыты. Однако, практика использования ДТА для количественного определения тепловых эффектов показывает, что этот коэффициент от опыта к опыту удается воспроизвести лишь с небольшой точностью, поскольку он зависит от большого числа часто трудно контролируемых факторов (например, размер, форма и плотность образца, расположение термопары в образце, скорость нагрева и ДР-) [14]. Хотя проведено большое число работ по исследованию влияния различных факторов на количественные характеристики, определяемые методом ДТА, реальная точность определения тепловых эффектов невысока и в лучших случаях может достигать 10—15%. В связи с этим следует отметить, что в некоторых работах по применению ДТА количественные возможности этого метода явно переоцениваются [19].
Попытки повысить точность определения тепловых эффектов методом ДТА и приблизить ее к точности калориметрических методов, с одной стороны, и стремление уменьшить затраты времени на измерения в прецизионной калориметрии, с другой стороны, привели к развитию динамической калориметрии. Динамические калориметры, применяемые в настоящее время для исследования полимеров, можно разделить на две группы. Принцип работы калориметров первой группы основан на регистрации тепловых потоков, поступающих в образец в процессе непрерывного нагрева. В отличие от обычного ДТА при использовании калориметров эта регистрация осуществляется вне образца. Ко второй группе относятся приборы, работа которых основана на автоматической компенсации возникающей разности температур между измерительной и сравнительной ячейками непосредственно в ячейках калориметра таким образом, чтобы в течение всего опыта температура рабочей и сравнительной ячеек поддерживалась постоянной. Для повышения точности определения тепловых эффектов методом ДТА и использования его для количественного определения теплоемкости необходимо выполнять следующие требования: дифференциальная термопара, регистрирующая разность температур между исследуемым и сравнительным веществами, должна быть расположена вне этих веществ и строго зафиксирована по отношению к держателям образца и эталона и по отношению к источнику тепла; должна быть обеспечена стабильность и воспроизводимость температурной программы во всех опытах. Исходя из этих требований, на основе обычных приборов для ДТА было разработано большое число приборов,
Основные проблемы, возникающие при измерении коэффициентов теплопроводности и температуропроводности
При разработке приборов для измерения теплопроводности и температуропроводности материалов необходимо учитывать большое количество характерных для данной области применения особенностей, которые могут отрицательно повлиять на работу приборов. Рассмотрим основные проблемы, возникающие при эксплуатации таких приборов, полученные в результате проведенных исследований [6]. Учитывая тот факт, что при измерении коэффициентов теплопроводности и температуропроводности зачастую используются термопары, встает проблема температурной стабилизации опорного спая и измерения малых сигналов термо-эдс при измерении малых перепадов температур. Использование в качестве датчиков температуры терморезисторов позволяет устранить эти недостатки, однако встают проблемы шумов, градуировки датчиков. Кроме того, терморезисторы нельзя использовать в широком температурном диапазоне и при высоких температурах. Однако они обладают достаточно малыми размерами, что позволяет проводить точечные измерения температуры. Проблема шумоподавления частично решена при использовании мостовых схем преобразователей сигналов [43] и специальным включением датчиков [44]. Исследования спектра сигнала шума показали, что наибольшую амплитуду в подавляющем большинстве случаев имеет сигнал с промышленной частотой 50 Гц. Проблема устранения температурной зависимости измерительных приборов до сих пор является актуальной. Иногда применяются методы программной коррекции температурной зависимости их выходных значений [45]. Но это приводит к значительному удорожанию приборов, т.к. в данном случае не обойтись без микропроцессорной обработки сигналов. В дополнение можно привести еще несколько проблем, характерных данной области применения приборов измерения теплофизических коэффициентов: обрыв провода, связывающего датчик и измерительное устройство; флуктуация среды, где находятся датчики; кратковременное нежелательное температурное воздействие на образец и т.д. [46]. На основании вышеприведенного анализа существующих принципов построения приборов для измерения теплофизических коэффициентов можно сделать вывод, что существующие установки не позволяют получать зависимости теплофизических коэффициентов исследуемых материалов от направления. При синтезе новых материалов важно знать значение коэффициента теплопроводности не только в трансверсальном направлении, но и в поверхностном слое, причем требуется высокая оперативность измерений.
Следует отметить, что в литературе отсутствуют данные об измерениях тензоров таких сложных анизотропных гетерогенных структур, как углепластики, поэтому необходимо разработать и исследовать новые принципы построения приборов для измерения зависимости теплофизических коэффициентов углепластиков от направления с целью расширения их области применения. Таким образом, можно выделить следующие направления исследований: 1. Разработка автоматизированной установки для измерения теплофизических коэффициентов анизотропных углепластиков и исследование её основных метрологических характеристик. 2. Разработка методики проведения экспериментов для измерения теплофизических свойств материалов. 3. Разработка программно-аппаратных методов повышения надежности и точности прибора для измерения теплофизических коэффициентов. Рассматривая данное измерительное устройство применительно к углепластикам необходимо придерживаться условия о необходимости достаточно точного получения зависимости теплофизических коэффициентов от направления. Исходя из того, что однокристальные микрокомпьютеры становятся неотъемлемой частью интеллектуальных измерительных приборов, разработка программных методов обработки сигналов является актуальной проблемой, которая еще слабо проработана. Таким образом, создание программных методов обработки сигналов с целью расширения функциональных возможностей устройств, а также проверка работоспособности установки для измерения теплофизических анизотропных углепластиков являются одними из важнейших направлений исследований. 1. Для обеспечения высоких показателей надежности и метрологических характеристик прибора для измерения теплофизических коэффициентов анизотропных углепластиков необходима разработка новых принципов измерения информативных параметров на основе современных радиотехнических приборов. 2. Поскольку ни один метод измерения теплофизических коэффициентов не позволяет получить зависимости теплофизических коэффициентов углепластиков от направления, необходимо исследовать новые принципы измерений, а именно способ получения теплофизических коэффициентов анизотропных полимерных материалов. 3. Анализ существующих методов получения теплофизических коэффициентов показал, что наиболее перспективным направлением исследований по измерению теплофизических коэффициентов является импульсный нестационарный метод, зависимость коэффициентов от направления можно получить путем особого расположения датчиков в образце. 4. Появление однокристальных микрокомпьютеров позволяет реализовать перспективные методы цифровой обработки сигналов, которые могут значительно увеличить надежность и точность приборов для измерения теплофизических коэффициентов. На их основе можно реализовать системы автоматического управления процессом измерений и тепловых воздействий на исследуемый образец для контроля теплофизических коэффициентов материалов.
Структура установки
Приближение условий эксперимента к теоретической модели (2.1) происходит за счет увеличения объема среды. Образец, в виде квадратной пластины размером 100x100 мм и толщиной от 1 до 5 мм, помещается между буферными элементами измерительной ячейки, изготовленными из углепластика УТ/900 УОЛ с наполнителем ЭНФБ и имеющими размеры 100x100x23,45 мм. Это позволяет достичь объема углепластика не менее 469 см . Благодаря тому, что буферные элементы измерительной ячейки обладают тепловыми свойствами, схожими со свойствами образца, и время действия нагревательного элемента 1% от времени протекания эксперимента, то можно рассматривать распространение тепла в измерительной ячейке, как распространение тепла от точечного мгновенного источника в бесконечное тело [56]. Тепловой импульс, создаваемый нагревателем, с течением времени, распространяется по образцу в измерительной ячейке, и температура на его поверхности фиксируется датчиками. Нагреватель расположен в центре нижнего буферного элемента (Рис. 2.5) и представляет собой медный цилиндр диаметром 5мм и длинной 30 мм, с намотанной на нем нихромовой спиралью сопротивлением 1260 Ом. Теплоизоляция цилиндрической поверхности осуществляется с помощью слоя слюды толщиной 1 мм. Питается нагревательный элемент от стабилизированного источника постоянного напряжения, которое может регулироваться от 0 до 280 В. в I квадранте образца, можно сказать, что в III квадранте наблюдается точно такая же картина. Однако такое количество датчиков не позволяет полностью получить всей картины распространения тепла. Чтобы получить полную информацию, решено проводить повторный эксперимент, повернув образец на 90. Такое решение допустимо, так как в результате эксперимента не наблюдается разрушение образца и изменение его характеристик. При этом, измеряя теми же самыми датчиками распространение теплового потока, используя результаты первого опыта, получим полную картину распространения тепловой волны с учетом влияния анизотропии буферных элементов. Таким образом, образец промеряется в тридцати двух точках, используя лишь восемь датчиков
Исходя из графиков изменения температуры, изображенных на Рис. 2.2 и размеров образцов решено располагать датчики на расстояниях 1/4 и 1/8 от стороны образца. Углы, выбирались из условия максимального охвата площади квадранта. Кроме того, два датчика расположены с противоположной стороны нагревателя относительно основного квадранта для контроля распространения теплового потока и один датчик в верхнем буферном элементе для измерения потока в направлении, перпендикулярном плоскости большой грани образца. Все датчики расположены в шахматном порядке для уменьшения взаимного влияния. В Табл. 2.1 представлены характеристики размещения датчиков. Для выяснения влияния расположения датчиков на измеряемые коэффициенты температуропроводности и зависимости от расстояния до нагревателя изготовлена ячейка, имеющая в своем составе шестнадцать датчиков температуры. Буферные элементы изготовлены из материала 434, с типом армирования «основа по основе» для выяснения влияния характера армирования на коэффициенты температуропроводности. Геометрические размеры буферных элементов совпадают с размерами ячейки на 8 датчиков, схема расположения датчиков показана на Рис. 2.7, характеристики расположения датчиков представлены в Табл. 2.2. Наиболее популярные температурные датчики, используемые сегодня - это термопары, платиновые или другие термометры сопротивления, полупроводниковые термисторы, и самая новая технология - твердотельные датчики температуры. Есть другие технологии измерения температуры, такие как, например, тепловая пирометрия. Все эти технологии практически равнозначны и выбор какой-либо из них определяется только прикладной задачей. Каждая из этих измерительных технологий применяется в определенном температурном диапазоне и при определенных состояниях окружающей среды. Температурный диапазон датчика, стабильность, и чувствительность являются только несколькими характеристиками, которые используются, чтобы определить, действительно ли выбранный датчик удовлетворяет всем предъявляемым требованиям. Но, как правило, ни один из температурных датчиков обычно полностью никогда не подходит. В Табл. 2.3 показаны основные характеристики этих четырех типов датчиков[57-59]. С момента появления первых термометров сопротивления и работы Каллендара по платиновым термометрам термометрия по сопротивлению претерпела существенные изменения. Наряду с классическими платиновыми термометрами сопротивления, применяемыми для измерений с большой точностью и во все возрастающем диапазоне температур, в настоящее время в промышленном масштабе используются проволочные элементы из платины, меди или никеля, а также печатные толстопленочные платиновые элементы.
Измерительно-управляющий блок
Для моделирования распространенности нагревателя в пространстве и времени введена сетка, узлы которой представляют собой точечные мгновенные источники, описываемые формулой (2.1). Количество пространственно распределенных источников выбиралось из условия, что при увеличении количества источников на 10%, результирующее воздействие изменяется менее чем на 1%. Таким образом, было получено, что необходимо учитывать влияние около 40000 точечных источников. Результирующее воздействие рез, от представленного таким образом нагревателя есть среднее арифметическое безразмерных температур 0. Затем после нормирования экспериментальных данных и @рез на единицу, методом золотого сечения ищется минимум следующего функционала (а) = /(вре3-ГэН)2 Найденное таким способом значение а и есть искомое значение коэффициента температуропроводности материала в направлении расположения датчика [71]. 2.6. Измерительно-управляющий блок 2.6.1. Цифровая фильтрация сигналов Отличительной особенностью нерекурсивного цифрового фильтра (НЦФ) является зависимость выходного сигнала у(п) только от входных сигналов в настоящий момент времени х(п) и предыдущие моменты x(n-k). Уравнение НЦФ порядка N записывают в виде При N=1 можно записать где х(п) - входной сигнал (отсчет сигнала) в момент времени пТд ; у(п) - соответствующий выходной сигнал; Тд - период дискретизации. Если на НЦФ подать единичный импульс то на выходе должна появиться последовательность из (N+1) отсчетов, соответствующих весовым коэффициентам фильтра а Очевидно, что эта последовательность конечна, поэтому НЦФ имеет конечный импульсный отклик и называется фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтром или FIR (finite impulse response filtre) фильтром) [72]. Для определения параметров цифрового нерекурсивного НЧ-фильтра за основу берется идеальный фильтр нижних частот (ФНЧ). Идея метода расчета сводится к аппроксимации идеального ФНЧ, передаточная функция которого имеет вид: где сос - частота среза (иногда ее обозначают со% и называют «верхняя граничная частота») [73]. Эта передаточная функция H(jo ) может быть периодизирована с периодом 2тс/Та, после чего также может быть представлена рядом Фурье, который будет тем лучше аппроксимировать H(jco), чем больше слагаемых будет содержать. Если же такое разложение «усечь», т.е. оставить в нем столько составляющих, сколько коэффициентов фильтра мы хотим вычислить, тогда результат такого усечения естественно трактовать как Нд(]со).
ПоявляЕсли на НЦФ подать единичный импульс то на выходе должна появиться последовательность из (N+1) отсчетов, соответствующих весовым коэффициентам фильтра а Очевидно, что эта последовательность конечна, поэтому НЦФ имеет конечный импульсный отклик и называется фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтром или FIR (finite impulse response filtre) фильтром) [72]. Для определения параметров цифрового нерекурсивного НЧ-фильтра за основу берется идеальный фильтр нижних частот (ФНЧ). Идея метода расчета сводится к аппроксимации идеального ФНЧ, передаточная функция которого имеет вид: где сос - частота среза (иногда ее обозначают со% и называют «верхняя граничная частота») [73]. Эта передаточная функция H(jo ) может быть периодизирована с периодом 2тс/Та, после чего также может быть представлена рядом Фурье, который будет тем лучше аппроксимировать H(jco), чем больше слагаемых будет содержать. Если же такое разложение «усечь», т.е. оставить в нем столько составляющих, сколько коэффициентов фильтра мы хотим вычислить, тогда результат такого усечения естественно трактовать как Нд(]со). Появляется разница между H(jco) и ее аппроксимацией Ha(jco). Одним из количественных критериев такой разницы является метод наименьших квадратов Гаусса: средний квадрат разности должен быть минимальным: Важнейший параметр, определяющий коэффициенты нерекурсивного ФНЧ - это отношение /с//д. Другой не менее важный параметр - порядок фильтра N. Оказывается, фиксируя порядок фильтра N, мы «автоматически» ставим задачу об оптимальном в некотором смысле выборе соотношения между частотой дискретизации /д и частотой среза /с. Исходя из этого, на практике рекомендуют выбирать «оптимальные» значения от /е//д=4 до /с//д=б [74]. Истоки таких рекомендаций становятся понятными, если учесть связь между ак и ИПХ h(t) непрерывного (аналогового) фильтра: Сравнивая эти соотношения, приходим к выводу, что ак =ТаН(кТд), т.е. с точностью до множителя Гд коэффициенты цифрового фильтра совпадают со значениями импульсной характеристики аналогового фильтрается разница между H(jco) и ее аппроксимацией Ha(jco). Одним из количественных критериев такой разницы является метод наименьших квадратов Гаусса: средний квадрат разности должен быть минимальным: Важнейший параметр, определяющий коэффициенты нерекурсивного ФНЧ - это отношение /с//д. Другой не менее важный параметр - порядок фильтра N. Оказывается, фиксируя порядок фильтра N, мы «автоматически» ставим задачу об оптимальном в некотором смысле выборе соотношения между частотой дискретизации /д и частотой среза /с. Исходя из этого, на практике рекомендуют выбирать «оптимальные» значения от /е//д=4 до /с//д=б [74]. Истоки таких рекомендаций становятся понятными, если учесть связь между ак и ИПХ h(t) непрерывного (аналогового) фильтра: Сравнивая эти соотношения, приходим к выводу, что ак =ТаН(кТд), т.е. с точностью до множителя Гд коэффициенты цифрового фильтра совпадают со значениями импульсной характеристики аналогового фильтра, взятыми в дискретные моменты времени Гд [74]. К такому же выводу приходим, сравнивая (2.11) с (2.9) и приближенно заменяя соотношение (2.11) его дискретным аналогом где М- количество цифровых отсчетов сигнала. Уравнение (2.12) называют также линейной дискретной сверткой. Импульсная характеристика идеального цифрового фильтра первого порядка описывается следующей функцией: где «-номер отсчета; т- постоянная времени фильтра. Для оценки искажений, обусловленных тепловой инерционностью датчика выполним линейную свертку, используя в качестве входного сигнала, сигнал, описываемый с помощью используемой математической модели, взятый в определенные моменты времени. Используем (2.13) с постоянной времени т равной одной секунде. На Рис. 2.10 представлены графики входного сигнала, и отфильтрованного для датчика расположенного на расстоянии 25 мм от нагревателя. Коэффициент корреляции этих кривых составляет 0,999. Следовательно, можно сказать, что сигналы практически не отличаются и для измерений можно использовать выбранные датчики. Выбрав /с//д=5 получим частоту дискретизации сигнала 5 Гц или период дискретизации 200 мс. Из Рис. 2.10 видно, что за время порядка 400 секунд температура в образце практически выравнивается, поэтому выбрав количество отсчетов равное степени числа 2, для возможного применения дискретного преобразования Фурье, а именно 2048, получим время наблюдения 409 секунд.
Похожие диссертации на Автоматизированная установка для измерения теплофизических коэффициентов анизотропных полимерных материалов
