Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные тенденции и технические характеристики современных систем спутниковой связи із
1.1. Сравнительный анализ базовых продуктов спутниковой связи 13
1.2. Анализ существующих технических решений спутникового доступа к Интернет 20
1.3. Анализ протоколов передачи данных в асимметричных сетях спутникового доступа к Интернет 23
1.4. Обзор проблем самоподобности сетевого трафика „30
1.5. Постановка задачи исследований 37
Глава 2. Экспериментальные исследования трафика в системах спутникового доступа к интернет 40
2.1. Постановка задачи 40'
2.2. Условия проведения эксперимента и структура сети 41
2.2.1. Структура спутниковой системы комбинированного доступа к Интернет 41
2.2.2. Условия проведения эксперимента 47
2.3. Исследование статистических характеристик телекоммуникационного трафика системы спутникового доступа к Интернет 50
2.3.1. Анализ суммарного трафика 50
2.3.2. Анализ данных для HTTP трафика 57
2.3.3. Анализ данных для SMTP трафика 58
2.4. Оценка самоподобности трафика TCP/IP с помощью специализированных тестов 62
2.4.1. Корреляция и масштабный анализ 63
2.4.2. Анализ долговременной зависимости 67
2.5. Выводы 69
Глава 3. Разработка самоподобных моделей интернет-трафика и оценка их эффективности 71
3.1. Многоуровневая ON/OFF модель Интернет-трафика 71
3.1.1. Постановка задачи 71
3.1.2. Оценка параметров и согласование модели 74
3.1.3. Оценка статистических характеристик Интернет-трафика в спутниковой сети 79
3.1.4. Резюме 82
3.2. Оценка влияния самоподобности трафика на построение очередей ... 82
3.2.1. Модель построения очередей с трафиком в виде фрактального броуновского движения 83
3.2.2. Модель построения очередей с трафиком в виде фрактального движения Леви 87
3.2.3. Определение асимптотической нижней границы вероятности переполнения буфера 90
3.2.4. Оценка вероятности переполнения буфера в случае мультифрак-тального трафика 92
3.2.5. Сравнительный анализ в случае мульти- и монофрактального трафика 95
3.2.7. Резюме 97
3.3. Оценка качества передачи трафика речи, видео и данных в условиях приоритета 98
3.3.1. Оценка качества передачи трафика речи, видео и данных в условиях приоритета для системы M/G/1 101
3.3.2. Оценка качества передачи трафика речи, видео и данных в условиях приоритета для системы М/М/1 102
3.4 Выводы 105
Глава 4. Разработка рекомендаций по улучшению технических характеристик систем спутникового доступа к интернет 107
4.1. Анализ работы метода адаптивного RED 107
4.2. Анализ чувствительности метода адаптивного RED к web-трафику 110
4.3. Модель очереди с виртуальной параллельной структурой 115
4.3.1. Оценка эффективности параллельной структуры 119
4.3.2. Динамическое изменение порогов для метода адаптивного RED 125
4.4. Выводы 131
Заключение 133
Список литературы 136
Приложение 1 146
Приложение 2 163
- Анализ протоколов передачи данных в асимметричных сетях спутникового доступа к Интернет
- Оценка самоподобности трафика TCP/IP с помощью специализированных тестов
- Оценка влияния самоподобности трафика на построение очередей
- Модель очереди с виртуальной параллельной структурой
Введение к работе
На рынке телекоммуникационных услуг Интернет занимает одно из лидирующих мест, и с каждым годом число пользователей подобными услугами возрастает. Особую популярность для районов Сибири и Дальнего Востока нашей страны приобрел спутниковый доступ к Интернет, не требующий развитой инфраструктуры.
Необходимо отметить, что существует две основные схемы работы
через спутник — симметричная и асимметричная. В первом случае клиент
осуществляет и передачу запроса на спутник, и приём данных со спутника.
Такое решение является дорогим для индивидуального пользователя
по части клиентского оборудования и стоимости трафика, и применяется
в основном в тех случаях, когда его использование является либо
і единственно возможным, либо более дешёвым, чем использование
проводных или радиоканалов (например, в труднодоступных или
удалённых районах с неразвитой инфраструктурой связи).
Во втором случае со спутника осуществляется лишь приём
информации, в то время как передача запросов осуществляется
по медленным наземным каналам связи, например, через существующего
провайдера Интернет. Очевидно, что стоимость такого решения низка
не требуется дорогостоящего спутникового оборудования передачи
данных, для приёма можно использовать стандартную спутниковую
антенну «тарелку» совместно с DVB картой, для передачи исходящих
запросов — обычный модем. DVB устройство (Digital Video Broadcasting -
передача цифрового видео) представляет собой PCI плату (карту) или
внешнее DVB устройство, которое производит обработку цифрового
спутникового сигнала, поступающего с приёмной антенны и преобразует
сигнал в видео поток (т.е. кроме Интернета можно смотреть спутниковое
телевидение) либо в Интернет данные. Подсчитано, что во время работы в
Интернет объём исходящего трафика пользователя примерно в десять раз меньше, чем объём входящего. В самом деле, вы в основном скачиваете информацию, а не закачиваете её в Интернет. Поэтому в большинстве случаев во время работы в Интернет в сеть уходит лишь управляющая информация (запросы), объём которой невелик. Направим исходящий трафик по медленному наземному каналу, входящий — по спутниковому, и мы получим как минимум десятикратный выигрыш по скорости загрузки - т.е. получим скорость, с которой может сравниться лишь скорость выделенной линии Интернет.
Последние исследования демонстрируют, что телекоммуникационный трафик проявляет изменчивость в широком диапазоне масштабов времени. Такая изменчивость не совместима с традиционными моделями сетевого трафика, которые проявляют пульсирующий характер на коротких масштабах времени, но сильно сглажены на больших, и поэтому в них отсутствует долговременная зависимость. Так как инвариантная к масштабу пульсирующая структура- может оказывать сильное влияние на производительность сети, понимание причин и последствий самоподобности в трафике является очень важным.
Существенный вклад в решение задач этого класса внесли ученые нашей страны Лиханов Н., Потапов А.А., Цыбаков Б.С, Шелухин О.И. и др., а также зарубежные ученые К. Park, W. Willinger, P. Abry, M. S. Taqqu, Ilkka Norros и др.
Сложность понимания лежащих в основе принципов, которые могут привести к самоподобности в сетевом трафике, в основном определяется тем, что не существует одного причинного фактора определяющего самоподобность. Различные корреляции, существующие в самоподобном сетевом трафике, которые воздействуют на различных временных масштабах, могут возникать по различным причинам, проявляя себя в характеристиках относительно конкретного временного масштаба. Это
может быть, например, структура информации и поиска (приложений, диска и программы в памяти), «время обдумывания» пользователя и преимущество передач файлов (сеанс/активность), TCP или Ethernet механизмы управления.
Известно множество как экспериментальных, так и теоретических исследований в этой области, однако очень небольшое число работ посвящено исследованию фрактальной природы трафика Интернет сервисов в спутниковых телекоммуникационных системах. На сегодняшний день нет систематизированных исследований воздействия самоподобных свойств Интернет-трафика в спутниковых системах связи на качество обслуживания. каждого подписчика. Исследование данной проблемы представляется важным, поскольку при наличии самоподобного трафика в системах спутникового доступа к Интернет, качество обслуживания (QoS - Quality of Service);-, каю правило, ухудшается по сравнению с тем, что. наблюдалось бы, например,1, в случае пуассоновского трафика.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является улучшение технических характеристик систем спутникового доступа) к-. Интернет, посредством оценки влияния на них самоподобных свойств трафика систем спутникового доступа к Интернет и разработки;: рекомендаций по управлению трафиком.
Для достижения указанной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:
Экспериментальные исследования Интернет-трафика сети спутникового доступа к Интернет с целью выявления эффекта самоподобности.
Статистический анализ характеристик телекоммуникационного трафика в системах спутникового доступа к Интернет, с целью выявления влияния отдельных составляющих Интернет-трафика на самоподобные свойства совокупного трафика.
Разработка статистических моделей трафика TCP/IP и имитационное моделирование передачи потоков информации через узел связи ТС с динамической настройкой параметров входного трафика, ресурсов узла и оценки параметров, характеризующих качество передачи информации, с учетом самоподобных свойств реальных процессов.
Сравнительный анализ вероятности переполнения буфера в случаях монофрактального и мультифрактального трафика.
Разработка рекомендаций по повышению эффективности управления и обработки Интернет-трафика с учетом самоподобности трафика путем реализации в маршрутизаторе очереди с виртуальной параллельной структурой.
Методы исследования. Для проведения исследований использовались методы математической статистики и теории случайных процессов, теории массового обслуживания, а также методы имитационного моделирования. Достоверность и обоснованность результатов исследований обеспечены следующим:
непротиворечивостью результатов имитационного моделирования теоретическим положениям математической статистики, теории массового обслуживания, теории сетей связи;
длительностью экспериментальных исследований, их повторяемостью и контролируемостью.
Предметом исследования являются: экспериментальные исследования телекоммуникационного трафика в системах спутникового доступа к Интернет. Модель самоподобного Интернет-трафика. Разработка рекомендаций по повышению эффективности управления и обработки Интернет-трафика.
Научная новизна исследований, проведенных в диссертации, состоит в следующем:
Модель очереди с виртуальной параллельной структурой, позволила улучшить технические характеристики (коэффициент потери пакетов, задержка передачи, пропускная способность) систем спутникового доступа к Интернет.
Имитационное моделирование генерации самоподобного телекоммуникационного трафика и передачи цифровых потоков информации через узел сети связи с коммутацией пакетов, позволило провести исследования методов выбора параметров телекоммуникационных сетей.
Методика оценки влияния самоподобности трафика на построение очередей в случае фрактального трафика на входе, которая позволила доказать, что в случае мультифрактального трафика увеличивается вероятность переполнения буфера «критического» места соединения.
Впервые разработана методика оценки качества передачи трафика речи, видео и данных в условиях приоритета.
Практическая ценность диссертации и использование ее результатов:
Получены выражения, позволяющие оценить влияние мультифрактальности трафика на вероятность переполнения буфера. Показано, что учет самоподобности трафика обеспечивает получение более точных соотношений между параметрами сети — размером буфера, пропускной способностью канала и параметрами трафика.
Установлено, что учет эффекта самоподобности и выполнение рекомендаций позволяют улучшить коэффициент потери пакетов для web-, CBR- и FTP-трафика, уменьшить задержку web- и CBR-
трафика, и увеличить пропускную способность для web- и CBR-трафика по сравнению с методами адаптивного RED и Drop-Tail.
Результаты диссертации использованы при модернизации и развитии системы спутникового доступа к Интернет ЗАО «ВостокИнфоКосмос». В частности, разработанные в диссертации рекомендации по использованию очереди с виртуальной параллельной структурой, нашли применение при: определении концепции и путей повышения эффективности системы спутникового доступа к Интернет; выборе основных технических решений по развитию системы спутникового доступа к Интернет, что подтверждено актом о внедрении (Исх. № 1/1494 от 12.09.2006 г.).
Результаты диссертации использованы при разработке и развертывании системы спутникового доступа к Интернет ООО «ГеоТелекоммуникации». В частности, разработанные в диссертации рекомендации по использованию очереди с виртуальной параллельной структурой позволили: снизить коэффициент потери пакетов с 5% до 2%, а следовательно улучшить качество обслуживания пользователей системы спутникового доступа к Интернет; уменьшить задержку передачи файлов на 10%, что подтверждено актом о внедрении (Исх. № 311/6 от 20.10.2006 г.).
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Эффект самоподобности Интернет-трафика системы
спутникового доступа к Интернет, который выявлен посредством статистического анализа характеристик телекоммуникационного трафика в системах спутникового доступа к Интернет,
полученных в результате экспериментальных исследований ТС ООО «ГеоТелекоммуникации».
Многоуровневая ON/OFF модель, которая разработана на основе анализа статистических характеристик реального трафика и отличается тем, что в ней учтен мультифрактальный характер совокупного Интернет-трафика, передаваемого с использованием TCP и HTTP.
Имитационные модели генерации и передачи самоподобного телекоммуникационного трафика через узел сети связи с коммутацией- пакетов, позволяющие оценить качество обслуживания^ передаваемых потоков информации и проводить сопоставление результатов с экспериментальными данными.
Разработанное программное обеспечение, позволяющее осуществить имитационное моделирование ТС с пакетной коммутацией при значительной вариации типов и характеристик входного трафика, параметров узлов коммутации.
Результаты исследования влияния моно и мультифрактальности сетевого трафика на вероятность переполнения буфера самого перегруженного сервера системы спутникового доступа к Интернет, доказывающие, что в случае мультифрактального трафика вероятность переполнения буфера увеличивается.
Результаты имитационного моделирования качества обработки Интернет сервисов, позволяющие осуществить выбор значений-контролируемых параметров при использовании структуры с параллельными очередями, в условиях долговременной зависимости телекоммуникационного трафика.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, проводимых различными организациями в том числе:
10-й международной Научно-практической конференции. Сборник материалов круглого стола « Техника и технологии сервиса»;
2-й межвузовской Научно-технической конференции «Проблемы развития электротехнических комплексов и информационных систем»;
18-й межвузовской Научно-технической конференции «Наука Сервису».
Личный вклад автора. Все основные научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично.
Публикации результатов. По результатам исследования опубликовано 13
печатных работ, из них 11 статьи, одна в журнале «Наукоемкие
технологии» и одна в журнале «Вестник компьютерных и
информационных технологий» рекомендованными Высшей
аттестационной комиссией, 1 тезисы докладов и 1 учебное пособие. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 103 наименования и двух приложений. Работа содержит 165 страницы машинописного текста, 47 рисунков.
Анализ протоколов передачи данных в асимметричных сетях спутникового доступа к Интернет
На современном этапе развития сетевых технологий остро встала необходимость в обмене мультимедийной информацией, информацией систем видео и аудиоконференций, проигрывания видео и аудио файлов онлайн, Интернет-телефонии и др. При разработке протоколов передачи мультимедийных данных необходимо учитывать не только разнородность природы трафика, но и разнородность средств передачи.
Подобная интеграция различных мультимедийных услуг осуществляется и в спутниковых широкополосных сетях. Голос, данные, видеоконференции и телевидение с различными дополнительными сервисами мультиплексируются в широкополосный спутниковый канал с множественным доступом.
Использование протокола ТСРЯР в асимметричных сетях передачи данных. В асимметричных сетях доступа к Интернет за основу, как правило, принят стек протоколов — протокол управления передачей/Интернет протокол (ТСРЯР — Transmission Control Protocol/Internet Protocol). Хотя нет никаких практических ограничений производительности протокола управления передачей (TCP — Transmission Control Protocol) (максимальная теоретическая производительность - 1.5 Гбайт/с - быстрее, чем любое спутниковое соединение), существует ряд проблем, которые непосредственно не затрагивают эффективность, .но которые имеют определенное влияние на качество организации Интернет приложений. Эти проблемы связаны с основными отличиями спутниковых каналов от наземных каналов связи, что оказывает воздействие на производительность TCP:
Ошибки в спутниковом соединении: для спутниковых каналов характерно, что-процент полученных битов, содержащих ошибки (BER — Bit Error Rate) - имеет высокое значение. Протокол TCP рассматривает ошибки пакетов как сигналы перегрузки трафика и уменьшает размер группы пакетов (window size), чтобы предотвратить заторы трафика. В результате производительность TCP снижается, хотя доступная канальная емкость еще не исчерпана. Временные задержки спутникового соединения: из-за протяженности спутниковых линий источник передаваемого пакета может ожидать подтверждения приема пакета в течение 0,3-0,6 с. Такие большие задержки отрицательно влияют на производительность интерактивных приложений.
Большое значение величины «пропускная способностьхзадержка»: параметр пропускная способность-задержка (BDP — Bandwidth-Delay Product) определяет объем данных, переданных, но еще не подтвержденных, в единицу времени при полном использовании канальной емкости. Из-за больших задержек TCP должен контролировать и обеспечивать передачу очень большого числа пакетов (по сравнению с наземными сетями).
Ширина полосы частот и асимметрия соединений: в связи с асимметричностью каналов может возникнуть проблема перегрузки более узкого обратного канала. Это снижает производительность TCP.
Доступ к каналам и взаимодействия в сети: сегодня существует целый ряд организаций, исследующих эти проблемы и разрабатывающих методы для уменьшения эффекта воздействия свойств спутниковой связи на TCP соединение. Действующая в рамках IETF рабочая группа, разрабатывающая спутниковую версию протокола ТСР/ГР, опубликовала документ RFC2760, содержащий исследование новых механизмов TCP/IP, компенсирующих негативные свойства спутниковых каналов. Новая спутниковая версия, получившая название TCPSAT, реализует улучшенные транспортные механизмы TCP/IP и ряд широковещательных режимов, подобных протоколу IP Multicast. В отличии от IP Multicast протокол TCPSAT будет выполнять двустороннюю передачу информации и претендует на полное замещение TCP/IP в спутниковых каналах. Ограничения: Общая пропускная способность ТСР/ГР-соединения ограничена временем полного обхода (RTT - round trip time) и размером TCP окна при передаче данных. Величина RTT для спутниковых геостационарных сетей является характерной задержкой распространения и составляет приблизительно 0,26 с. Отсюда можно определить, что при наибольшем окне передачи 65536 байт предельная пропускная способность спутниковой линии составляет всего 250 Кбайт! Это ограничение можно обойти, используя TCP спуфинг. Спуфинг означает, что операционный центр, формирующий пакеты для передачи пользователям, передает запросы пользователей информационным серверам от своего имени. Он же отправляет подтверждения о приеме. Этот механизм основан на допущении, что спутниковая линия доставит данные пользователю. В противном случае ошибка будет исправлена только через 0,5 секунды. Использование абонентскими приемниками современных реализаций TCP стеков ОС позволяет поддерживать спецификацию RFC-1323, позволяющей запрашивать операционному центру увеличение размера окна для повышения пропускной способности.
Оценка самоподобности трафика TCP/IP с помощью специализированных тестов
Важным предположением при моделировании трафика является его стационарность. Однако, очень трудно однозначно подтвердить это предположение на исследованных данных. Реальный трафик на длинных интервалах времени часто проявляет локальные тренды, скачки нагрузки, циклы и т.д., что свойственно нестационарным процессам. Поэтому очевидным подходом для решения такой проблемы является выбор интервалов времени, где предположение о стационарности трафика представляется правильным.
Простейший тест для определения периодов стационарности в данных - перемещать окно по измеренным данным и мерить изменения средних значений от окна к окну. Диаграмма такого ряда может предоставить информацию о сдвиге уровня, трендах и т.д. Однако, для пульсирующих данных, таких как измеренный трафик, такой метод не даст корректного результата. Для достижения этой цели мы также применили другое инструментальное средство, которое основано на методе определения точки изменения. Принцип данного метода в том; чтобы перемещать окно-по данным и сравнивать распределение выборок в двух половинах окна. Если два распределения существенно различны, то предположение о стационарности для окна отвергается. Задача сравнения распределений двух рядов равного размера выполняется, применяя критерий Колмогорова-Смирнова.
На основании проведенных тестов на стационарность для анализа выбрано несколько подмножеств из всех измеренных данных. Подмножества для анализа получены из временных интервалов, где IP-трафик, а также каждая составляющая трафика транспортного и прикладного уровней были проверены на стационарность.
Рассмотрим характеристики исследуемого IP-трафика и его составляющих. Во-первых, исследуем автокорреляционную: функцию, а также обсудим как автокорреляционные, функции различных составляющих влияют на объединенный трафик. Во-вторых, исследуем долговременное масштабирование каждой составляющей Интернет-трафика. Корреляционная структура. Существует несколько различных составляющих с различным вкладом в корреляционную структуру объединенного Интернет-трафика. Определение характеристик; составляющих, которые, по сути, определяют характеристики корреляционной структуры общего IP-трафика, важно для понимания структуры Интернет-трафика. ., Рассмотрим суперпозицию нескольких независимых потоков трафика, т.е. А=т.?=хА,. Обозначим автокорреляционную функцию А{ для как гА(к). Может быть показано, что автокорреляция агрегированного трафикового потока находится как где а\ - дисперсия трафика в выбранную единицу времени впотоке і.
При к — оо автокорреляции кратковременно зависимых (КВЗ) потоков быстро спадают, а автокорреляции долговременно зависимых (ДВЗ) потоков затухают асимптотически как р . Автокорреляция для А определяется при помощи ДВЗ потока, который затухает с наименьшей скоростью, т.е. гА(к) к тлр . Следовательно, ДВЗ-поток с наибольшим показателем Н будет основным (/?= 2 - 2Н) и объединение будет обладать ДВЗ с таким параметром. Однако, на практике рассматривается к для больших значений, а не для бесконечности. Поэтому можно рассмотреть дисперсию потоков, так как дисперсия является- весовым коэффициентом суммы в (2.1). Следовательно, может получиться так, что существует поток с быстрее затухающей автокорреляционной функцией, но с большой дисперсией и тогда этот поток будет доминантным в автокорреляционной функции агрегированного потока трафика на исследуемом масштабе времени. Более того, из (2.1) также следует, что значение трафика не оказывает влияния, поэтому малая часть трафика с большой дисперсией и медленно затухающей автокорреляцией может определить автокорреляцию для всего агрегированного потока.
Теперь пронаблюдаем выше описанные свойства в измеренном IP-трафике. На рис. 2.15 приводятся выборочные автокорреляционные функции для различных потоков измеренного трафика. При оценке этих функций (и особенно исследуя коэффициенты корреляции на больших задержках) можно наблюдать, что коэффициенты корреляции часто принимают малые значения. В этих случаях учитываем доверительный интервал, который грубо может быть оценен как ±214п, что соответствует значимости 0,05. При обработке экспериментальных данных использовались 48 521 выборок, что определяет значение доверительного интервала порядка 0,009. Наблюдалось медленное затухание корреляции IP-трафика, которое показывает возможное присутствие ДВЗ. Протоколы транспортного уровня (TCP, UDP, ICMP, GRE, ESP) работают поверх IP-уровня, поэтому IP-трафик является объединением этих потоков. Среди этих составляющих TCP трафик играет доминирующую роль, так как вид
Отметим; что ТЄР оказывает существенное влияние на корреляционную структуру объединенного Интернет-трафика, так как он-обладает наибольшей изменчивостью на исследуемом масштабе времени, а не потому, что он занимает наибольшую полосу в объединенном ІР-трафике;
В качестве трафика уровня приложений рассматривался трафик HTTP; FTP, SMTP протоколов. Все эти потоки трафика являются составляющими объединенного TGP трафика.. На рис. 2.15 показано, что автокорреляционная функция HTTP-трафика, проявляет долговременное затухание. Более того, видно, что корреляционная структура TGP соответствует виду корреляционной, структуры HTTP-трафика. Исследуя выборочную дисперсию этих составляющих в таблице 2.8 видим, что НТТР-трафик обладает наибольшей дисперсией, и это является причиной доминирования TGP-трафика .при формировании автокорреляции объединенного TCP потока. Отметим еще раз, что HTTP" является " , «" протоколом, который оказывает основное влияние на корреляционную структуру объединенного TGP-трафика, из-за присущей ему наибольшей изменчивости, на исследуемом масштабе времени. Конечно же корреляционные структуры этих протоколов являются результатами взаимных влияний- протоколов, друг на- друга. Например, корреляционная структура TCP - является совместным «результатом» воздействия: составляющих-протоколов (в основном TCP) и механизма TCP, а не просто «HTTP формирует корреляционную структуру TCP».
Оценка влияния самоподобности трафика на построение очередей
Рассмотрим простую модель построения очередей. Очередь отдельного сервера рассматривается в непрерывном времени, дисциплина обслуживания задана, как первый пришел, первым обслужен (First In, First Out (FIFO)). Очередь обладает бесконечным буфером и постоянной интенсивностью обслуживания г. Обозначим через A(f) общий объем нагрузки, поступающей в очередь с момента времени (-/) в прошлом до настоящего момента времени (t = o). Так называемый процесс нагрузки Q(f) является общим объемом нагрузки, хранимым в буфере на интервале (-по).
Определим текущую длину буфера очереди Q(t ,г), которая является длиной очереди в равновесном состоянии, когда система эксплуатируется в течение длительного интервала времени и начальная длина очереди не оказывает на нее никакого воздействия. Если такое состояние системы существует, т.е. справедливо предположение стационарности и эргодичности процесса нагрузки, и, кроме того, достижимо состояние устойчивости системы, то тогда
Здесь (A(t)-A(s)) — величина нагрузки, поступившей для обработки в течение интервала времени [s, t]; r(t — s) — величина нагрузки, которая обработана в этот же интервал времени.
Будем рассматривать входной процесс поступлений A(t) как фрактальный процесс вида A{t) = -kt + 4dkZ(t), /є(-оо;оо), (3.22)
где Z(i) — нормированное фрактальное броуновское движение (ФБД) с показателем Херста Я є [0.5; 1] процесса Z(t) и интенсивностью обслуживания г 1; л. о — средняя входная интенсивность; а о — коэффициент изменения.
Видно, что уравнения (3.21) и (3.22) полностью характеризуются четырьмя параметрами: Х,а,Ни г.
Учитывая самоподобность процесса Z(f), можно получить из (3.22) более точное соотношение между параметрами сети — размером буфера L, пропускной способностью канала С и параметрами трафика г, а и Н для граничных значений.
Анализ построения одиночной очереди с фрактальным броуновским движением (ФБД) на входе впервые был представлен в [46], где показано, что распределение для длины очереди может быть аппроксимировано распределением Вейбулла. В частности, в [46] найдено, что хвост распределения очереди в случае ФБД для больших L на входе удовлетворяет равенству позволяющие судить о закономерностях построения очередей, которые можно выразить следующей формулой
Модель очереди с виртуальной параллельной структурой
Для решения этой проблемы предлагается очередь с виртуальной параллельной структурой в маршрутизаторе. Первая виртуальная очередь работает с кратковременным пульсирующим трафиком реального времени (web, UDP). Так как потеря этих пакетов не может облегчить уровень перегрузки, и значительно увеличивает задержку доставки, то необходимо сохранять эти пакеты в очереди, до тех пор, пока весь буфер (совместно используемый с другой очередью) не будет переполнен. Следовательно, для минимизации потери пакетов выбран Dropail метод организации первой виртуальной очереди. Для того чтобы снизить задержку доставки для web браузеров и UDP соединений, скорость обслуживания Cj(t) изменяется динамически, в зависимости от длины виртуальной очереди
4i(t) Вторая виртуальная очередь обслуживает длительные TCP соединения, например FTP, с большими размерами файлов, и в ней используется метод адаптивного RED. Хотя доступная полоса пропускания этой очереди определяется как C2(t)=C-G](t), предполагается, что схема адаптивного RED удержит длину виртуальной очереди q2(t) в желаемой области по следующей причине. Когда в Dropail очереди имеется сильная загрузка, Є2(і) уменьшается быстро. Приемники FTP чувствуют малую скорость прибытия пакетов и посылают подтверждения (АСК) обратно медленнее. Медленные скорости прибытия АСК (подтверждений) от приемников заставляют отправителей FTP уменьшать скорости передачи автоматически, без уменьшения окна перегрузки. С другой стороны, когда уровень перегрузки снижен, очередь адаптивного RED получает большую пропускную способность. Так как размеры окон перегрузки FTP серверов все еще большие, то пропускная" способность, FTP быстро восстанавливается (скорость прибытия1 АСК — пакетов от приемников увеличивается).
Используя такую очередь с параллельной виртуальной структурой (которую будем называть методом RED+TAIL), мы можем, использовать преимущества метода адаптивного RED, такие как высокое (100 %) использование линии. Кроме того, коэффициент потери пакетов кратковременных TCP и UDP соединений значительно снижается Dropail методом и совместно используемым буфером. Коэффициент потери пакетов длительного TCP трафика также уменьшается, из-за уменьшенной полосы пропускания, больших порогов (более длинного RTT) и более стабильной средней длины виртуальной очереди адаптивного RED.
Теперь рассмотрим, как реализовать метод RED+TAIL. Первая проблема - как в маршрутизаторе отделить длительный трафик от кратковременного. Кроме того, маршрутизатор должен знать возраст или время работы каждого TCP соединения. Но эта информация скрыта в TCP заголовке, который не доступен для IP маршрутизатора. Однако, можно грубо оценить время работы, используя следующий метод:
- Когда прибывает пакет с новой парой источник-приемник, которая не наблюдалась в маршрутизаторе за прошедшие Т секунд, мы принимаем его за новое TCP соединение и идентифицируем его как кратковременное;
- отправляем пакеты нового соединения в Dropail очередь;
- устанавливаем счётчик числа пакетов этого соединения;
- если совокупное число пакетов больше порога N, то мы считаемччто размер файла достаточно большой, и это TCP соединение уже закончило свою фазу медленного старта. Последующие пакеты этого соединения перенаправляются в очередь адаптивного RED;
- если пакеты не принимаются в течение последних Т секунд, обнуляем счётчик.
Результаты моделирования показывают, что- предложенный метод успешно предотвращает попадание кратковременного web-трафика в очередь адаптивного RED. Так как web-трафик имеет маленькие размеры файлов и короткие по времени сеансы связи, не будет никакого вреда, если пакеты кратковременного соединения по» истечении времени Т неверно направятся в очередь адаптивного RED
Очередь с виртуальной параллельной структурой На рис. 4.6 показана RED+TAIL очередь с виртуальной параллельной структурой. Cj(t) и С2(t) обозначают скорости обслуживания в очередях Dropail и адаптивного RED соответственно, в момент времени /. Для того чтобы динамически разделить полосу пропускания обеим очередям и задать желаемую область длины очереди адаптивного RED буфера, мы определяем максимальный порог maxthi и минимальный порог minthi для z—1,2. Скорости обслуживания Cj(t) и Сг(0 задаются по следующему алгоритму:
