Содержание к диссертации
Введение
1 Эффекты магнитной памяти ферро и ферримагнитных материалов. Перспективы и проблемы их промышленного применения 7
1.1 Перспективы и проблемы использования эффектов магнитной памяти в промышленности 7
1.2 Контроль дефектов петли гистерезиса промышленных ферритов 9
1.3 Контроль дисперсности сырья и материала готовых изделий при изготовлении промышленных ферритов 17
1.4 Перспективы улучшения характеристик датчиков Баркгаузена и контроль параметров при их производстве 19
1.5 Контроль прочности ферритовых изделий и степени износа деталей машин, изготовленных из конструкционных сталей 21
1.6 Выводы 26
2 Систематизация эффектов НМА ферримагнетиков и методов их исследования 27
2.1 Анализ физических причин, приводящих к появлению НМА 27
2.2 Систематизация эффектов НМА 29
2.3 Обзор и систематизация методов исследования НМА 35
2.4 Сравнительный анализ измерительной аппаратуры для измерения параметров наведенной магнитной анизотропии 42
2.5 Выводы 52
3 Разработка критериев для сравнения методов исследования НМА 54
3.1 Применение метрик качества программного обеспечения к сравнению методов исследования магнитной памяти ферримагнитных материалов 54
3.2 Обзор и сравнительный анализ существующих метрик оценки сложности программного обеспечения 56
3.3 Описание и сравнение алгоритмов методик исследования НМА 65
3.4 Выводы 77
4 Разработка универсального программного комплекса для исследования и анализа эффектов магнитной памяти 79
4.1 Общий состав программного комплекса 79
4.2 Измерение параметров НМА 84
4.3 Подавление помех и компенсация ошибок измерения 87
4.4 Использование цифровой обработки данных для получения полезной информации о параметрах НМА 88
4.5 Требования к программному комплексу для исследования НМА 97
4.6 Разработка программного комплекса 98
4.7 Выводы 114
Заключение 116
Список использованных источников 118
- Контроль дефектов петли гистерезиса промышленных ферритов
- Систематизация эффектов НМА
- Обзор и сравнительный анализ существующих метрик оценки сложности программного обеспечения
- Использование цифровой обработки данных для получения полезной информации о параметрах НМА
Введение к работе
В современном промышленном производстве очень остро встает потребность в новых материалах с заранее заданными специфическими свойствами, а также в контроле параметров этих материалов. Подобные вопросы имеются в частности в ферритовой промышленности при контроле качества ферримагнитиых материалов и создании принципиально новых видов ферритов с заданными магнитными свойствами, что, в конечном счете, позволило бы улучшить характеристики датчиков, основанных на эффекте Баркгаузена. При производстве активных элементов этих датчиков возникает значительный разброс параметров, сократив который, стало бы возможным создать сверхчувствительные датчики микроперемещений, так как чувствительность современных датчиков перемещения, основанных на эффекте Баркгаузена, достигает долей микрометра. Снижение разброса параметров активного элемента, привело бы к еще большему повышению чувствительности датчиков. Все это чрезвычайно востребовано в области нанотехнологий - самому перспективному и революционному на данный момент направлению в технике. Магнитные свойства ферро и ферримагнитиых материалов могут использоваться также в методах неразрушающего контроля, которые являются значительно менее вредными по сравнению с рентгенографическими методами. Это актуально как для машиностроения в целом, так и для авиационной и ферритовой промышленности в частности. В тоже время, в горной промышленности анализ магнитных свойств магнетитсодержащих пород имеет неоценимое значение при поиске мест залегания полезных ископаемых.
Известно, что при термонамагничивании (намагничивании в постоянном магнитном поле под воздействием температуры) в ферримагнетиках возможно возникновение наведенной магнитной анизотропии (НМА), которая может возникать не только в «чистых» ферримагнетиках, но и в природных образованиях составляющих земную кору, содержащих ферримагнитные составляющие [1]. Наиболее ярким проявлениям НМА является возникновение перетяжек на частных петлях гистерезиса. Перетянутые петли гистерезиса впервые наблюдались Эльмином (1928 г.) на сплавах никеля и кобальта; на ферритах состава Fe3.xCox04 их наблюдали Като и Такеи. Затем перетянутые
петли наблюдались другими исследователями на магнетите, титаномагнетитах, марганец-цинковых ферритах и других материалах [2, 3,4, 5, 6, 7, 8,9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24,25,26,27,28,29,30, 31,32].
Известно также, что наведенная магнитная анизотропия ферримагнитных материалов способна фиксировать и хранить информацию о напряженности магнитного поля, его направлении, температуре и давлении, присутствовавших в момент ее формирования. Эти свойства НМА ферримагнетиков делагот весьма ценным их применение при контроле параметров ферритов, создании новых магнитных материалов и поиске полезных ископаемых.
Изучению вопросов, связанных с НМА посвящено огромное количество работ, однако широкому ее практическому применению препятствует то, что измерение ее параметров требует специальных методов и аппаратуры. Кроме того, информация по эффектам НМА и методам измерения ее параметров является несистематизированной, что затрудняет ее восприятие и анализ техническим специалистом, углубленно не знакомым с физикой ферримагнетиков. В настоящее время также отсутствуют критерии для оценки эффективности применения того или иного метода измерения параметров НМА к конкретным условиям измерения и измерительной аппаратуре. К тому же, с применением цифровой техники еще остро встает вопрос о компьютерной обработке накопленных результатов измерений. Большая практическая значимость эффектов наведенной магнитной анизотропии и неразрешенность приведенных выше вопросов делают работу по анализу эффектов НМА, методов исследования ее параметров и компьютерной обработке результатов измерений очень актуальной.
Цель работы.
Анализ и систематизация эффектов и методов исследования НМА, поиск критериев для сравнительного анализа и оценки эффективности применения методов измерения параметров НМА для различных видов решаемых задач, создание алгоритмов для компьютерной обработки результатов измерений.
Поскольку рассматриваемая тема включает в себя несколько составляющих, а именно: физико-теоретическую, методическую, аппаратную и программно-алгоритмическую, то работа выстроена следующим образом. В первой главе дан обзор теоретических и экспериментальных данных,
касающихся сущности явления наведенной магнитной анизотропии. Во второй главе, проведена систематизация известных физических эффектов НМА, подробно рассмотрены методы исследования этих эффектов, проведена их систематизация, а также выполнен сравнительный анализ существующей измерительной аппаратуры. Третья глава посвящена разработке критериев для сравнения методов исследования НМА. В четвертой главе проведена разработка универсального программного комплекса для исследования НМА. В приложении разработано устройство, улучшающее характеристики существующей измерительной аппаратуры.
На защиту выносятся следующие положения.
Систематизация эффектов памяти наведенной магнитной анизотропии ферримагнитных материалов.
Систематизация методов определения численных значений напряженности магнитного поля, температуры и давления, при которых сформировался определенный вид НМА.
Критерий для сравнительного анализа методов исследования НМА.
Алгоритмы и универсальный программный комплекс для исследования НМА и магнитных эффектов второго порядка малости.
Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях «Problems of Geocosmos» (Санкт-Петербург, 2002, 2004), на международном семинаре по геомагнетизму (геофизическая обсерватория «Борок» Объединенного Института Физики Земли РАН, 2002, 2003), на Всероссийской конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды» (Рыбинск, 2001).
Автор благодарит В. С. Вечфинского за руководство работой и СВ. Гагаркина за помощь в разработке и конструировании аппаратуры. Автор также благодарит В. А. Цельмовича (старшего научного сотрудника геофизической обсерватории «Борок» ОИФЗ РАН) за предоставление образцов природных минералов и синтетических ферримагнетиков, а также их анализ на электронно-зондовом микроанализаторе «Camebax».
Контроль дефектов петли гистерезиса промышленных ферритов
В современной промышленности нашли широкое применение различные физические эффекты, связанные со способностью ферро и ферримагнитных материалов фиксировать и сохранять информацию о внешних воздействиях на эти материалы в виде изменения магнитных характеристик, таких как: магнитная проницаемость, остаточная намагниченность, форма петли гистерезиса и т. д. Помимо использования этих эффектов в устройствах долговременного хранения информации: накопителях на жестких и гибких магнитных дисках, на проявлениях «магнитной памяти» материалов основан принцип функционирования многих датчиков. Например, эти физические явления используются в датчиках пространственного положения, скоростей движения, механического напряжения и многих других. К сожалению, согласно работе [12], недостатком этих датчиков является то, что активный элемент датчика должен быть метрологически аттестованным. Однако, разброс параметров при их производстве является пока неуправляемым и может достигать 5 %. Уменьшение этого разброса позволило бы создать сверхчувствительные датчики микроперемещений, что необходимо для развития различных нанотехнологий, что на данный момент является революционным направлением в технике. Поэтому актуальной является задача налаживания техпроцесса при изготовлении элементов со стабильным проявлением параметров.
В ферритовой промышленности часто возникает задача повышения эффективности при контроле дисперсности материала ферритов (контроль величины магнитных доменов). Имеет место также задача отбраковки материалов с дефектами петли гистерезиса (перетяжки, асимметрия). Трудность решения этих задач заключается в отсутствии единого универсального подхода к выявлению дефектов и определению их величины.
Перспективным направлением использования эффектов магнитной памяти являются также основанные на них методы неразрушающе го контроля материалов, которые обладают неоспоримым преимуществом перед рентгенографическими методами поскольку не являются вредными для человеческого здоровья, а следовательно не требуют специальных защитных мер при эксплуатации. В работах [33, 34] показана принципиальная возможность использования эффектов магнитной памяти для контроля износа конструкционных сталей, в том числе при контроле элементов газотурбинных авиационных двигателей (лопаток и дисков компрессоров, кожухов, диффузоров, колец шариковых подшипников и других). Но широкому применению этих методов препятствует сложность получения и обработки информации о магнитных параметрах материала, в частности, о величине и частоте появления скачков Баркгаузена и других характеристиках микрорельефа петли гистерезиса контролируемого материала.
Выделим из всего круга обозначенных выше проблем основные параметры ферро и ферримагнитных материалов, связанные с их магнитными свойствами, контроль которых в настоящее время затруднен сложностью обработки измерительных данных или недостаточной разработкой методов по их измерению. В этой связи можно выделить следующие направления: контроль дефектов петли гистерезиса ферритов, выявление нарушений техпроцесса, приведших к этим дефектам, контроль прочности ферро и ферримагнитных материалов (в авиационной промышленности - степени износа деталей газотурбинных двигателей) по их магнитным свойствам, контроль дисперсности (величины зерна исходного порошка) при производстве ферритов.
Перечисленные задачи невозможно решить без понимания физической сущности происходящих процессов в контролируемом материале и различных видов проявления этих процессов в экспериментах. К сожалению, в литературе, посвященной проявлениям магнитной памяти, делается упор на физическую сущность, а не на различие между проявлениями эффектов в экспериментах. Между тем, для практического применения нужно знание не только о физической сущности, но и о сходстве и различиях между эффектами, а также возможном их применении в промышленности. С этой целью, далее нами будут рассмотрены основные проявления магнитной памяти ферримагнитных материалов. Поскольку в литературе является общепринятым термин «Наведенная магнитная анизотропия» (НМА) для обозначения способности материала хранить информацию о воздействии магнитного поля и сопутствующим ему температуре и давлению, то мы далее также будем пользоваться этим термином.
В ферритовой промышленности часто возникает проблема контроля и отбраковки материалов с дефектами петли гистерезиса: перетяжек и асимметрии. Параметрами этих дефектов является: - общим для всех дефектов имеет место параметр Нт - величина магнитного поля в районе которого есть дефект, здесь индекс Т означает, что в районе магнитного поля Н дефекты проявляются при той же температуре Т, при которой они возникли; - для перетяжек; а) глубина перетяжки Дє; б) ширина перетяжки Дп; в) площадь перетяжки Д8; - для асимметрии характерна ее «величина», которая в настоящее время определяется визуально по виду петли гистерезиса и не существует единой методики для определения ее численного значения. Для определения значений означенных выше параметров необходимо измерять так называемые скомпенсированные дифференциальные петли гистерезиса намагниченности (СДПГН) (рисунок 1). СДПГН - это дифференциальная петля гистерезиса, в которой почти отсутствует (скомпенсирована) первая гармоника, определяемая в основном обратимой намагниченностью. Эта часть намагниченности не несет полезной информации и лишь перегружает измерительный канал, что показано в работах [1,35, 36, 37, 38, 39, 40,41, 42,43].
Систематизация эффектов НМА
Из содержания первой главы следует, что существует множество проявлений наведенной магнитной анизотропии ферримагнитных материалов. По теме, связанной с исследованиями различных видов НМА опубликовано большое количество работ. Становится очевидным, что такое огромное количество теоретического и экспериментального материала требует обобщения и систематизации, поскольку до сих пор не существует какой-либо системы, связывающей воедино все изученные проявления магнитной памяти, тем более, что каждое из ее проявлений требует особого подхода к измерению ее параметров. Подобная система существенно облегчила бы понимание физической сущности эффектов НМА и упростила бы в дальнейшем разработку специальной измерительной аппаратуры , а также методик измерения и обработки результатов. Попытки систематизации предпринимались ранее, в частности в [41] было предложено разделять эффекты НМА на магнитную память 1-го и 2-го рода. Но такая систематизация не является исчерпывающей, поскольку в ней отражаются не все известные проявления НМА, и нет информации о различных условиях формирования НМА, влияющих в дальнейшем на ее параметры. Кроме этого, подобная систематизация не отражает взаимосвязей между эффектами НМА и является не наглядной.
Поскольку одной из наших целей является разработка алгоритмов для анализа и обработки результатов измерений параметров НМА, то нам необходимо обобщить и систематизировать изученные на данный момент проявления НМА и методы их исследования. Для наглядности будем использовать графическое представление исследуемых систем. Прежде, чем перейти к системному анализу эффектов памяти наведенной магнитной анизотропии, обобщим кратко основные известные положения диффузионной теории НМА, позволяющие оценить влияние внешних факторов на параметры перетяжек частных петель гистерезиса.
Наведенная магнитная анизотропия, возникающая в ферримагнитных материалах при их охлаждении в магнитном поле, обусловлена диффузионной стабилизацией доменных границ. В результате нагрева-охлаждения ферримагнетиков в постоянном магнитном поле в них происходит диффузионная перегруппировка различных дефектов (примесей, вакансий и т. п.). В результате этой перегруппировки в ферримагнетике меняется внутренняя энергия, и доменные границы стабилизируются в соответствии с ее минимумом. Одновременно происходит и другой процесс: движение доменных границ под воздействием магнитного поля через пониженные в результате нагрева энергетические потенциальные барьеры (так называемый «термофлуктационньш» процесс). Здесь уже дефекты увлекаются границами, которые опять стабилизируются в новых положениях в соответствии с новым минимумом энергии. В обоих случаях положение стабилизированных доменных границ зависит от напряженности намагничивающего поля. Оба процесса идут одновременно. Преобладание какого-либо из них зависит от состава, структуры образцов магнитных материалов, температуры нагрева, внутренних и внешних напряжений и т. п. При комнатной температуре, когда диффузионные процессы крайне замедленны, видимо, преобладают термофлуктационные процессы. При низких температурах также возможна «электронная диффузия», т. е. упорядочение валентности ионов путем перескока электронов. Например, в случае корреляции электронного обмена Fe2 » е в магнетите с миграцией вакансий возможно понижение энергетического барьера, которое ион преодолевает при перескоке в соседнюю позицию [2], В то же время, при высоких температурах активизируются диффузионные процессы и их роль в создании НМА становится преобладающей. Следует отметить, что НМА, созданная при охлаждении образца ферримагнетика от высокой температуры, обусловленная диффузионными процессами, много более стабильна как во времени, так и по отношению к размагничиванию переменным магнитным полем (h), чем НМА, созданная при комнатной температуре [37]. Во всех этих случаях доменная граница при стабилизации (т. е. при создании НМА) попадает в энергетическую яму. Для того, чтобы выбраться из этой ямы граница должна преодолеть так называемый «гигантский» потенциальный барьер, положение которого в общей картине распределения энергии границы зависит от напряженности поля термонамагничивания Нт. Совокупность этих «гигантских» барьеров вызывает перетяжку на частных петлях гистерезиса намагниченности. Схемы распределений градиента энергии вдоль оси движения 180-градусной доменной границы магнетиков, обладающих НМА приведены в работах [53, 43]. Как показано в этих работах, подобные перетяжки наблюдаются на петлях гистерезиса при их измерении в переменных магнитных полях, не выходящих за область Релея. Энергия и расположение «гигантских» барьеров на пути движения доменных границ характеризуются некоторой дисперсией (разбросом). Эта дисперсия носит случайный характер, так как набор дефектов, их расположение в каждом конкретном образце ферримагнитного материала является случайным. На основе этих положений в работах [50, 51, 52, 53] изложены физико-математическая модели эффектов памяти НМА и влияния на них давления. По этой модели ранее были рассчитаны зависимости параметров перетяжек частных петель гистерезиса намагниченности ферримагнитных материалов от давления и температуры.
Обзор и сравнительный анализ существующих метрик оценки сложности программного обеспечения
К сожалению, на данный момент не существует каких-либо объективных критериев, которые позволили бы достаточно обоснованно сделать вывод о применимости того или иного метода для конкретных условий измерения (применяемой измерительной аппаратуры, степени автоматизации измерения и обработки результатов и т. д.) и трудоемкости его реализации в зависимости от тех же условий. Между тем наличие такого критерия оценки могло бы значительно повысить эффективность мероприятий по контролю и отбраковке ферритов в ферритовой промышленности, а также работы геолого-разведочных партий при анализе образцов природных минералов, поскольку позволило бы заменить более трудоемкий метод менее трудоемким. Проведена систематизация эффектов НМА, исходя из их физической сущности и проявлению в экспериментах. Такая систематизация существенно облегчит понимание физической сущности эффектов НМА техническими специалистами, занятыми в ферритовой и горнодобывающей промышленности и углубленно не знакомыми с физикой ферримагнетиков. Она упрощает также разработку специальной измерительной аппаратуры, алгоритмов и методик обработки информации результатов измерений параметров магнитной памяти. 2. Проведена систематизация и определена взаимосвязь методов определения численных значений напряженности магнитного поля, температуры и давления, при которых сформировался определенный вид НМА. Разработанная система повышает эффективность применения этих методов в ферритовой и горнодобывающей промышленности, так как дает наглядное представление о возможной замене более трудоемкого метода менее трудоемким.
3. Анализ существующих данных по методам исследования НМА показывает, что на данный момент не существует каких-либо критериев, которые позволили бы достаточно обоснованно сделать вывод о применимости того или иного метода к конкретным условиям измерения (применяемой измерительной аппаратуры, степени автоматизации измерения и обработки результатов и т. д.). Между тем, наличие такого критерия оценки могло бы значительно повысить эффективность контроля износа деталей машин, мероприятий по контролю и отбраковке ферритов в ферритовой промышленности, а также работу геолого-разведочных партий при анализе образцов природных минералов.
4. Анализ существующей измерительной аппаратуры показывает, что на данный момент имеется два типа устройств для измерения параметров НМА: устройства аналогового типа с использованием осциллографа и автоматизированные устройства с применением цифровой обработки сигналов. Первые устройства являются функционально законченными, однако обладают рядом недостатков, связанных со снятием показаний с экрана осциллографа. Устройства второго типа значительно превосходят первые по функциональности, точности и времени одного измерения, но являются более сложными и дорогостоящими, так как требуют еще персонального компьютера для обработки результатов измерения. Кроме того, в этих устройствах отсутствует возможность программного управления электрическими сигналами воздействий (напряженность магнитного поля, температура, давление) на исследуемый материал
Как было отмечено в предыдущей главе, на данный момент не существует объективных критериев для сравнительного анализа методов исследования НМА, для оценки применимости метода к тем или иным условиям измерения и оценки вклада методической ошибки в общую погрешность измерения.
Наиболее очевидными критериями для сравнительного анализа перечисленных в главе 2 методов являются: точность измерения и сложность его реализации, применительно к используемой измерительной аппаратуре. Если первый критерий во многом зависит от класса точности измерительной аппаратуры, то второй в большей степени зависит еще и от сущности самой методики измерения. В работе [1] были определены значения погрешностей измерения методик СП и производных. Для аппаратуры аналогового типа они составляют соответственно 5.3 и 6.4 % при ошибке измерительной аппаратуры 5 %. Очевидно, что точность измерения по каждой из методик мало отличается от точности, предоставляемой измерительной аппаратурой, поэтому мы здесь не будем рассматривать этот критерий применительно к каждой из методик измерения. Остановимся подробнее на разработке критерия для определения сложности реализации метода, применительно к конкретной измерительной аппаратуре.
Для нас наиболее важным является оценить сложность реализации метода к конкретной измерительной аппаратуре по ее функциональным возможностям, поэтому следует выработать подход к определению этого критерия, безотносительно к другим характеристикам применяемой измерительной аппаратуры.
Использование цифровой обработки данных для получения полезной информации о параметрах НМА
По методу высших гармоник измерение может производиться следующими способами: - непосредственное измерение параметров перетяжек или асимметрии на СДПГН в зависимости от воздействующего на образец фактора; а) параметрами перетяжек являются следующие параметры: Дє - глубина (высота) перетяжки; ДЬ — ширина перетяжки; AS - площадь перетяжки. - Порядок измерения параметров перетяжек изображен на рисунке 2. Из рисунка видно, что определение As связано с нахождением максимума или минимума функции ЭДС, нахождение Ah - с определением расстояния (числа отсчетов) между двумя ближайшими точками экстремума, расположенными слева и справа от перетяжки, и наконец, для определения AS необходимо произвести численное интегрирование функции ЭДС на интервале между этими двумя экстремумами. Наибольшее значение имеет параметр Дє, так как он несет больше информации об ІіМА, о чем будет сказано ниже. Далее будет рассматриваться преимущественно измерение этой величины; а) для асимметрии характерно измерение ее величины, которое может производиться аналогично измерению Дє для перетяжки; - исследование зависимостей An - f(h); An = f(T); An = f(P), т, е. зависимости амплитуды n-ой гармоники сигнала вторичной ЭДС от величины амплитуды переменного магнитного поля, температуры или давления. При анализе данных зависимостей, интерес представляют, прежде всего, значения h, Т, Р при которых наблюдаются локальные максимумы, поэтому исследование этой зависимости сводится к нахождению ее точек экстремума.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что для определения параметров НМА при измерении по методу высших гармоник, задача сводится к минимизации функции одного переменного. В работах [80, 81] изложены основные известные подходы и методы решения этой задачи, такие как: Фибоначчи и золотого сечения, метод парабол, метод касательных, различные методы спуска и другие. Эти методы наиболее применимы для сложных, плохо дифференцируемых функций. В нашем случае, мы имеем дело с непрерывной периодической функцией, которая дифференцируема на любом отрезке, поскольку представляет собой сумму простейших гармонических функций (синус и косинус). Кроме того, нам требуется найти не один минимум или максимум функции на каком-либо интервале, а определить положение всех особых точек функции, что слишком трудоемко при применении методов линейного программирования. Поэтому в данном задача существенно упрощается и сводится к нахождению экстремумов и точек экстремума исследуемого сигнала.
Опытным путем установлено, что помимо случайных погрешностей, вызванных присутствием в измеряемом сигнале вторичной ЭДС разного рода помех, имеет место существенное расхождение фазы сигнала, воздействующего на образец, и измеряемого сигнала вторичной ЭДС. Очевидно, что это расхождение фазы вызвано задержкой распространения сигнала в цепях измерения активных аналоговых фильтров, а также небольшим интервалом времени между подачей команды аппаратному комплексу на генерацию сигнала воздействия и подачей команды на измерение сигнала вторичной ЭДС с датчика. Этот временной интервал вызван подготовительными действиями при посылке соответствующей команды в порт ввода-вывода и небольшой задержкой, которую может давать операционная система (например, в связи с действием каких-либо прерываний). Сдвиг фазы негативно влияет на дальнейшую обработку измеряемого сигнала, что приводит к искажению результатов.
Для компенсации случайных помех при обработке результатов измерения вторичной ЭДС датчика необходимо использовать усреднение конечного сигнала за период. С целью скомпенсировать сдвиг фазы измеренного сигнала относительно сигнала воздействия, может применяться следующий алгоритм: из обрабатываемого сигнала путем применения цифрового полосового фильтра выделяется 1-я гармоника, по переходам через ноль которой затем определяется величина этого фазового сдвига и далее обрабатываемый сигнал преобразуется таким образом, чтобы фазовый сдвиг стал равен нулю. Алгоритм компенсации фазового сдвига подробно рассмотрен в работе [61]. Общая блок-схема алгоритма начальной обработки измеряемого сигнала с компенсацией фазы и случайных помех применительно к методу высших гармоник приведена на рисунке 32. Для методов СП и производных алгоритм аналогичен приведенному, за исключением блока «Цифровая фильтрация, выделение из исходного сигнала требуемой гармоники».
