Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ б
ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА БИОНИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ II
§1.1. Классификация и анализ типичных трудностей задач математического программирования II
§ 1.2. Анализ бионических принципов синтеза алгоритмов решения сложных задач оптимизации 15
§ 1.3. Выводы и постановка задачи 19
ГЛАВА П. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АДАПТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ КАК ОСНОВА СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ 22
§ 2.1. Механизмы адаптации биологических систем 22
§ 2.2. Математическая модель поведения и ее основные
свойства 29
§ 2.3. Оптимизируемые функционалы и алгоритмы оптимизации этих функционалов применительно к различным экспериментальным ситуациям 42
§ 2.4. Методы оценки параметров моделей поведения 53
Выводы 60
ГЛАВА Ш. СИНТЕЗ БИОНИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ 63
§ 3.1. Поиск в адаптирующемся подпространстве 63
§ 3.2. Алгоритмы случайного поиска с двухуровневой адаптацией 70
§ 3,3. Система смешанной оптимизации, ее теоретические
основы и методика построения 79
§ 3,4. Алгоритмическая реализация оптимизирующей системы
§ 3.5. Равномерный наброс в заданную область как необходимый элемент в оптимизирующей системе 109
Выводы ІІб
ГЛАВА ІУ. ГОСТАЮВКА И РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ, ВОЗНИКАЩИХ В ПРАКТИКЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ 119
§ 4.1. Постановка задачи выбора оптимальных параметров поддонов форм для изготовления железобетонных изделий 119
§ 4.2. Решение задачи выбора оптимальных параметров поддонов форм для изготовления железобетонных изделий 124
§ 4.3. Решение задачи выбора оптимальных параметров тягового электродвигателя 135
Выводы 138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 141
ЛИТЕРАТУРА 144
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Система обозначений, применяемая в алгоритмах и программах системы смешанной оптимизации 160
ПРИЛОЖЕНИЕ П. Алгоритмы и формулы для вычисления ограничений и оптимизируемой функции в задаче выбора оптимальных параметров тягового электродвигателя 165
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш. Программы алгоритмов оптимизации и алгоритмов вычисления оптимизируемых функций 175
1. Программа алгоритма поиска в меняющемся подпространстве 176
2. Программа алгоритма с направлениями поиска 182
3. Программа алгоритма с направлениями поиска 183
4. Программа алгоритма с направляющим конусом поиска 185
5. Программа системы смешанной оптимизации 1 5.1. Программа блока "ВАО" 188
5.2. Программа блока "Управление" 189
5.3. Программа блока "Генератор номера подцели" 193
5.4. Программа блока "Загрузчик" 195
5.5. Программа блока "Редуктор" 200
5.6. Программа блока "Наброс" , 201
5.7. Программа блока "Получение опорного и ревизионного наборов" 203
5.8. Программа блока "Поиск новой точки" 204
5.9. Программа блока "Расшатывание поисковой решетки".. 205
5.10.Программа блока "Приращение функции" 206
5.II. Программа блока "Стратегическая адаптация 207
5.12.Программа блока "Тактическое обучение" 210
5.13.Программа блока "Рандомизация целочисленных переменных" 211
5.14.Программа блока "Ревизия глобального поиска" 212
5.15.Программа блока "Улучшение опорных точек" 214
5.16.Программа блока "Критерий конца глобального поиска" 216
5.17.Программа блока "Критерий конца локального поиска" 217
5.18.Программа блока "Критерий конца наброса" 218
6. Программа алгоритма решения задачи выбора оптимальных параметров поддонов форм методом поиска одним автоматом с кг, направлениями поиска 219
7. Программа алгоритмов вычисления кпд и проверки ограничений 223
8. Программа выбора типа тягового электродвигателя 233
ПРИЛОЖЕНИЕ ІУ. Результаты тестирования 235
ПРИЛОЖЕНИЕ У. Акты внедрения 2
Введение к работе
В решениях ХХУІ съезда КПСС указывается на необходимость "повышать в оптимальных пределах единичные мощности машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотребления и снижения стоимости на единицу конечного эффекта" ( 1.2] , стрД 2 ). Выполнение этой важной задачи на практике требует новых подходов при проектировании машин и оборудования, что в свою очередь приводит к необходимости постановки сложных задач оптимизации, которые зачастую не могут быть решены классическими методами и требуют разработки новых методов их решения.
В связи с этим проблема синтеза новых классов алгоритмов таких, которые могли бы успешно решать сложные задачи оптимального проектирования, является актуальной.
На наш взгляд, к аислу наиболее перспективных методов решения таких задач относятся методы случайного поиска, в том числе и бионические.
Диссертационная работа посвящена синтезу алгоритмов оптимизации и оптимизирующей системы на основе математических моделей поведения биологических систем.
Материалом для исследования послужили эксперименты по изучению поведения животных, проведенные в лаборатории бионики Харьковского государственного педагогического института под руководством профессора А.П.Крапивного.
Цель исследования:: состояла в следующем.
Изучить различные виды адаптивного поведения животных, построить математические модели такого поведения и на их основе синтезировать ряд алгоритмов оптимизации и оптимизирующую систему, которые были бы способны решать сложные задачи математического программирования и апробировать их на реальных задачах оптимального проектирования.
Первая глава диссертационной работы посвящена анализу сложных задач математического программирования и бионических принципов синтеза алгоритмов их решения, а также постановке задачи исследования.
На основе проведенного анализа делается вывод о необходимости синтеза новых классов алгоритмов и оптимизирующих систем таких, которые могли бы успешно решать сложные задачи математического программирования, а также о том, что одним из возможных подходов к решению поставленной проблемы является использование при синтезе алгоритмов оптимизации математических моделей поведения.
Сделанные выводы естественно приводят в постановке задачи исследования, которая последовательно решается во второй, третьей и четвертой главах диссертации.
Во второй главе изучаются механизмы адаптации биологических систем, рассматривается математическая модель поведения, включающая модели изучаемых механизмов адаптации, рассматриваются методы оценки параметров моделей поведения, подвергается анализу функционирование обучающейся системы (ОС) в стационарной случайной среде и, исходя из математической модели, описывающей поведение ОС в этой среде, выписываются и анализируются задачи оптимизации, решаемые системой, и алгоритмы решения этих задач.
В третьей главе рассматриваются и изучаются алгоритм поиска в меняющемся подпространстве и различные модификации алгоритма поиска одним автоматом. Кроме отдельных алгоритмов, в третьей главе рассматривается также оптимизирующая система, работающая в автоматическом режиме. При этом множество оптимизируемых пара - 8 метров может иметь как непрерывные, так и дискретные переменные. Система состоит из набора оптимизирующих средств и управляющих блоков. Оптимизирующие средства следующие: равномерный наброс в заданную область, глобальное исследование, локальное уточнение, а также специальный блок, осуществляющий преобразование дискретных переменных в непрерывные (при помощи рандомизации). Локальный и глобальный поиск осуществляется коллективом автоматов Буша-Мост елл ера с тактическим и стратегическим обучением. Для равномерного наброса разработан специальный метод, не требующий задания охватывающего бруеа что позволяет решать задачи большой размерности и с "плохой" формой поисковой области. Управляющая часть осуществляет распределение ресурсов машинного времени между оптимизирующими средствами и формирует последовательность их применения, используя для этого значения входного вектора признаков, поступающего в систему вместе с задачей. Потребитель может задавать лишь те компоненты этого вектора, которые ему известны.
В четвертой главе анализируются постановка и методы решения задачи выбора оптимальных параметров поддонов форм для изготовления железобетонных изделий по различным критериям оптимальности, ставится и решается, задача выбора оптимальных параметров поддонов по минимуму суммарной незагруженной площади поддонов форм, рассматривается и решается задача выбора оптимальных параметров тягового электродвигателя по максимуму коэффициента полезного действия.
Научная новизна работы заключается, на наш взгляд, в следующем.
I. Обосновано понятие адаптивного экранирования входной ин - 9 формации как самостоятельного вида обучения.
2. Построена и изучена новая математическая модель поведения, учитывающая адаптивное экранирование, реакцию экстраполяции и реакцию остаточного стремления, и обладающая обоими видами генерализаций стимульной (афферентной) и на реакциях (эфферентной) .
3. Разработано два новых метода оценки параметров стохастических моделей поведения.
4. На основе математических моделей поведения синтезирован ряд новых алгоритмов и система смешанной оптимизации, предназначенных для решения трудных задач математического программирования.
5. Разработан и включен в систему смешанной оптимизации новый эффективный метод наброса заданного числа точек в область любой конфигурации.
6. Осуществлена математическая постановка задачи выбора оптимальных параметров поддонов форм для изготовления железобетонных изделий по минимуму суммарной незагруженной площади.
Практическая ценность полученных результатов, на наш взгляд, заключается в следующем.
1. Осуществлена программная реализация синтезированных поисковых алгоритмов и системы смешанной оптимизации.
2. Решен ряд конкретных задач по выбору оптимальных параметров поддонов форм. Полученные результаты были использованы в проектах Харьковского филиала конструкторско-технологического института (ХФКТИ) при разработке альбома рабочих чертежей системы универсально-сборных переналаживаемых форм для изготовления широкой номенклатуры железобетонных изделий, внедренных в ряде организаций строительных министерств. Экономическая эффективность от внедрения разработки составляет 50,4 тыс.руб., подтвержденная соответствующим актом.
3. Решена задача выбора оптимальных параметров тягового электродвигателя. Полученные результаты были использованы в проектных разработках НИИ завода "Электротяжмаш". Экономическая эффективность от внедрения разработки составляет 40 тыс.руб., подтвержденная соответствующим актом.
4. Программы алгоритмов и системы смешанной оптимизации систематически используются при решении задач оптимального проектирования, возникающих в ХФК.ТИ при разработке проектов оборудования для предприятий по производству железобетонных изделий и на предприятии НИИ завода "Электротяжмаш" при разработке проектов электродвигателей.
Результаты работы апробировались на IX Всесоюзном семинаре по случайному поиску, проходившем в Харькове в 1972 г., на республиканской научно-технической конференции ш применению радиофизики и электроники в биофизических исследованиях, проходившей в Харькове в 1973 г,, на семинаре "Вопросы эвристического моде-лирования"ИК АН УССР в 1973 р., на УІ Всесоюзной орнитологической конференции, проходившей в Москве в 1974 г., на П Всесоюзном совещании по поведению животных, проходившем в Москве в 1977 г«, на Второй международной конференции стран СЭВ по основным проблемам бионики "Бионика-78", проходившей в Ленинграде в 1978 г., на Деловой встрече ученых "Случайный поиск в задачах дискретной оптимизации", проходившей в Харькове в 1983 г., на Ш рабочем совещании "Статистические методы в угольной промышленности", проходившем в Междуреченске в 1984 г.
Основные результаты работы освещены в 19 печатных работах.
