Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ проблемы диагностирования технического состояния сложных объектов 12
1.1 Обзор существующих методов диагностировании технических систем , 13
1.2 Причины возникновения, характеристики и классификация отказов в технических системах 27
1.3 Постановка задач исследования 31
ГЛАВА 2 Разработка математических моделей для диагностирования сложных технических систем „,33
2.1 Математические модели объектов диагностирования и их свойства 34
2.2 Модель классов эквивалентности диагностических пар 45
2.3 Количественные оценки сложности методов обработки диагностической информации на базе матричных моделей 48
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 55
ГЛАВА 3 Разработка алгоритмов построения процедур локализации дефектов на базе модели классов эквивалентности диагностических пар 56
3.1 Алгоритм минимизации комбинационной процедуры поиска дефектов на базе модели классов эквивалентности диагностических пар 57
3.2 Минимизация затрат на проведение процедуры диагностирования, обеспечивающей заданный уровень контролепригодности объекта 79
3.3 Максимизация критерия контролепригодности при ограничении на затраты, связанные с проведением процедуры диагностирования 88
3.4 Повышение эффективности применением генетических алгоритмов к задачам технической диагностики на основе МКЭДП 91
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3 94
ГЛАВА 4 Автоматизация разработанных методов и алгоритмов и их практическая реализация 96
4.1 Автоматизация алгоритмов построения процедур диагностирования технического состояния объектов 96
4.2 Описание разработанного программного продукта для построения процедур диагностирования на базе МКЭДП 109
4.3 Применение разработанных алгоритмов для диагностирования участка газотранспортной сети 112
4.4 Минимизация множества перекрытых вентилей для решения задач диагностики транспортных сетей 116
4.5 Оценка эффективности методов построения процедур диагностирования граф-моделей технических систем по результатам экспериментов 124
Выводы по главе 4 131
Заключение 133
Литература 135
Приложения 148
- Причины возникновения, характеристики и классификация отказов в технических системах
- Максимизация критерия контролепригодности при ограничении на затраты, связанные с проведением процедуры диагностирования
- Описание разработанного программного продукта для построения процедур диагностирования на базе МКЭДП
- Минимизация множества перекрытых вентилей для решения задач диагностики транспортных сетей
Введение к работе
Актуальность проблемы
Стремительные темпы развития и внедрение во все сферы деятельности современных технических систем, непрерывный рост их структурной сложности и размерности, специализированные условия применения и требования к безотказности выполняемых аппаратурой функций определяют актуальность проблемы надежности, качества и безопасности эксплуатации технических объектов. Большое значение в успешном решении этих задач принадлежит методам и средствам контроля и диагностики технических систем и программного обеспечения.
При проектировании сложных объектов следует учитывать требования технического контроля - своевременно олределять действительное состояние объекта (исправное, допустимое, предаварийное. аварийное), и, в случае неисправности, эффективно обнаруживать и устранять возникшие дефекты.
Инженерная практика все чаще сталкивается с проблемой решения задач диагностики сложных технических систем с большим числом возможных дефектов, требующих быстрой локализации для предотвращения серьезных аварийных последствий. Решение этих задач требует разработки математических моделей, методов и алгоритмов эффективного обнаружения дефектов, применимых не только в конкретной прикладной области, но обладающих свойством общности для большого класса технических систем.
Проблема оптимизации стратегии диагностирования с целью
оперативной локализации и устранения дефектов существенно обостряется,
учитывая требования надежности опасных производственных объектов.
Решение этой задачи принимает первостепенное значение для систем,
качество функционирования которых существенно влияет на экологическую
обстановку, и несвоевременное обнаружение дефектов может привести к
необратимым катастрофическим последствиям. Оптимизация
управленческих решений, обеспечение оперативного контроля и диагностирования технического состояния таких структурно-сложных систем является актуальной, требующей особого внимания проблемой.
Основоположниками теории диагностирования дискретных и непрерывных технических систем являются отечественные и зарубежные ученые П.П. Пархоменко, Е.С. Согомонян, В.В. Карибский [7; 12-15], А.В. Мозгалевский [4-5], ІІ.Я. Осис [17-18], ВЛ. Гуляев [31; 39], Д. Масда, С, Рамомурти. Дальнейшее развитие теория синтеза контролепригодных объектов получила в работах П.В. Глущенко, В,И, Сагунова, СИ. Беляевой, Л.С. Ломакиной [19; 20; 45-51]. где в качестве моделей объектов диагностирования используются логические модели и графы причинно-следственных связей, анализ которых позволяет назначить оптимальные совокупности точек контроля для снятия диагностической информации, а процедуры диагностирования реализуются в соответствии с матрицей проверок. Разработка автоматизированных методов построения матрицы проверок и анализ результатов ее обработки позволили эффективно решить задачу своевременного обнаружения дефектов в объектах невысокой сложности, в которых число возможных состояний, обусловленных дефектами, сравнительно невелико. Рост размерности и структурной сложности технических устройств опережает возможности активно используемых методов поддержания их в работоспособном состоянии своевременным обнаружением дефектов. Необходима разработка новых эффективных моделей для решения задач диагностики объектов, состоящих из нескольких сотен и даже тысяч единиц, автоматизация процедур построения оптимальных стратегий диагностирования технического состояния и прогнозирования поведения сложных современных технических систем.
Диссертационная работа выполнена по межвузовской научно-технической программе «Диагностические и информационно-поисковые системы».
Цель работы
Разработка и исследование моделей и методов оптимизации процедур
обработки диагностической информации на граф-моделях
восстанавливаемых объектов с большим числом состояний при реализации допусковых методов контроля. Автоматизация разработанных алгоритмов для их практического применения»
Методы исследования
Для теоретических исследований в диссертационной работе использовались методы теории графов, методы оптимизации, комбинаторный анализ, теория множеств, численное моделирование, генетические алгоритмы.
Объекты исследований
Объектами исследования являются восстанавливаемые технические объекты, представимые логическими моделями или графами причинно-следственных связей, число возможных состояний, обусловленных возникновением дефектов, в которых достигает сотен и тысяч единиц.
Научная новизна диссертационной работы
Разработана модель классов эквивалентности диагностических пар (МКЭДП), компактно представляющая все множество отображений «вход-выход» миоговходовых граф-моделей диагностирования, построенных на большом числе вершин, соответствующих состояниям технического объекта.
Разработан метод построения оптимальных процедур диагностирования дефектов в объектах высокой сложности на базе МКЭДП по числу элементарных проверок на заданной глубине поиска дефектов.
Предложена символьная модель кодирования допустимых решений для использования методов эволюционного моделирования при решении задач синтеза контролепригодных объектов,
Разработан алгоритм построения и визуализации граф-модели объекта с заданными свойствами, характеризуемыми коэффициентом достижимости, для моделирования процесса построения диагностических процедур.
Выполнена аналитическая оценка переборных методов в задачах построения оптимальных процедур диагностирования объектов высокой структурной сложности и показана невозможность их практической реализации.
Предложены критерии оценки эффективности методов построения процедур диагностирования. Проведен анализ вычислительной трудоемкости разработанных методов построения оптимальных процедур диагностирования по критерию объема обрабатываемой диагностической информации.
Практическая значимость работы
Применение разработанной модели классов эквивалентности
диагностических нар позволяет генерировать эффективные алгоритмы
построения процедур диагностирования технических систем на граф-моделях
с большим числом возможных состояний - дефектов. Оптимизация объема
обрабатываемой диагностической информации обеспечивает
своевременность принятия управленческих решений с целью предотвращения аварийных ситуаций. Автоматизация построения оптимальных процедур диагностирования дефектов позволяет существенно повысить эффективность проектирования контролепригодных систем.
Реализация результатов работы
Разработанные математические модели, методы и алгоритмы
- реализованы в среде Borland C++ с использованием MFC (Microsoft
Foundalion Classes) и библиотеки Gdiplus.dll (Приложение 1)- Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007610902 "Модуль исследования контролепригодности системы (ОеГссІ05сору)"(Приложение 3);
- используются в учебном процессе в виде фрагмента лекций в рамках курса «Надежность, эргономика и качество АСОиУ» для студентов, обучающихся по специальности 22.02.00 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» в ГОУ ВПО Нижегородский Государственный Технический Университет (Приложение 3).
На защиту выносятся следующие результаты работы:
Разработана модель классов эквивалентности диагностических пар (МКЭДП), соответствующая отображению «вход-выход» графа, для целей диагностирования.
Разработан и реализован алгоритм построения процедур диагностирования технического состояния объектов высокой сложности на базе модели классов эквивалентности диагностических пар.
Разработан механизм кодирования допустимых решений генетического алгоритма в задачах синтеза контролелригодных на базе разработанной модели.
Выполнены исследование, анализ и оценка эффективности существующих и разработанных алгоритмов диагностирования, построенных на базе МКЭДП.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии** ИСТ-2003, ИСТ-2004, ИСТ-2005, на Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" ИСТ-2006, на V Международной конференции
«Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '06, на 11-й Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки).
Публикации
По результатам диссертационной работы опубликовано 13 работ в печатных изданиях, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК.
Структура и объём работы
Диссертационная работа изложена на 147 печатных листах, включает 33 рисунка и 18 таблиц, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений.
Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируются цели исследования, раскрывается научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определяются выносимые на защиту положения.
В первой главе исследуется состояние проблемы синтеза структурно-сложных контролепригодных систем, приводится обзор литературных источников по проблеме обеспечения контролепригодности и диагностирования технических систем, анализируются основные результаты, полученные в этой области за последнее время. Формулируются постановки задач исследования - разработка моделей и алгоритмов синтеза процедур диагностирования структурно-сложных объектов, оптимизирующих объем обрабатываемой диагностической информации с целью принятия решений по управлению объектом. Приведено описание причин возникновения, характеристик и классификация отказов в технических системах.
Во второй главе приводится классификация диагностических моделей, описываются их свойства. Проведен анализ методов поиска оптимальных процедур диагностирования объектов. Показано, что матрица проверок объектов диагностирования, включающая всю совокупность диагностических пар, для многовходовых объектов избыточна. Для сложных объектов, когда количество диагностических пар достигает тысячи и более,
проведение диагностической процедуры и обработка ее результатов имеет большую трудоемкость, или, более того, нереализуема из-за ограничений на вычислительные ресурсы.
Проведенные исследования выявили необходимость создания принципиально новой модели представления данных об объекте для целей диагностирования, на базе которой возможно организовать эффективную по числу диагностических пар комбинационную процедуру поиска дефектов для сложных систем с большим числом состояний. Проведена оценка вычислительной сложности метода полного перебора решений для поиска минимального числа проверок, включенных в процедуру диагностирования, показана его несостоятельность для задач большой размерности. Приведено описание разработанной модели классов эквивалентности диагностических пар, которая позволяет эффективно кодировать все множество процедур поиска одиночных дефектов с заданной глубиной диагностирования.
Материалы главы частично опубликованы в работах автора [99; 103-
ш].
В третьей главе приведено описание разработанного алгоритма оптимизации процедуры диагностирования по числу диагностических пар на назначенной совокупности контрольных точек, построенного на базе модели классов эквивалентности диагностических пар, предложенной во второй главе. Описана разработанная процедура интерпретации графической модели в множество решений задачи построения процедуры диагностирования. Приводятся постановки задач диагностирования с максимальной глубиной поиска дефектов на заданном множестве точек контроля при наличии ограничений, связанных с реализацией процедур диагностирования, и разрабатываются алгоритмы их решения. Предложен механизм кодирования допустимого решения оптимизационной задачи обеспечения контролепригодности в виде битовой строки для ее обработки генетическими алгоритмами.
В четвёртой главе приведено краткое описание разработанного программного продукта «Модуль исследования контролепригодности системы Dcfcctoscopy» для решения задач построения процедур диагностирования восстанавливаемых объектов, использующих допусковые методы контроля, представленных граф-моделями, построенными в пространстве конструктивных свойств или взаимосвязей их параметров. Приведено описание разработанных автоматизированных алгоритмов построения процедур диагностирования по критерию глубины поиска дефектов, Разработан и описан алгоритм проектирования заданной топологии граф-модели объекта для анализа эффективности работы предложенных методов. Приведены результаты работы данного приложения па модельных и реальных примерах, построены графики и выявлены аналитические зависимости размерности процедуры диагностирования от топологии граф-модели объекта диагностирования. Сформулирована постановка, предложен алгоритм решения задачи минимизации множества перекрытых вентилей для решения задач диагностики транспортных сетей.
Показана эффективность применения разработанных моделей и алгоритмов построения диагностических процедур сложных объектов с большим числом состояний и диагностических признаков на примере газотранспортных сетей. Проведены оценки по критерию вычислительной трудоемкости классических и разработанных методов построения минимальных по числу реализуемых проверок процедур диагностирования. Обоснована эффективность предложенных алгоритмов в задачах большой размерности.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Причины возникновения, характеристики и классификация отказов в технических системах
Сложность построения диагностической модели объекта на множестве возможных дефектов, учитывающая причины и следствия их проявления, требует тщательного анализа условий их эксплуатации, выявления всех факторов, влияющих на качество выполнения поставленных задач. Современные технические обьекты, включающие в себя большое количество разнородных элементов - технику, программное обеспечение, информационные массивы, человеческий фактор, в значительной степени отличаются как по характеру отказов, так и по приемам и методам их обнаружения и устранения. При этом очевидно, чем тщательнее и шире задача диагностирования решается на стадиях проектирования, тем полнее вопросы диагностирования будут реализованы при эксплуатации. В этой связи в работе должное внимание было уделено исследованию причин и характеристик отказов современных технических систем, что позволило провести их общую классификацию.
Для установления критериев отказов составляется перечень признаков или параметров, по которым может быть обнаружен факт возникновения каждого отказа. Данный этап анализа и установления возможных отказов, причин их возникновения, а также вызываемых ими последствий предполагает построение модели событий.
Степень полноты выявления возможных отказов в процессе жизненного цикла объекта, причин, приводящих к аварийным ситуациям, в значительной мере влияет на эффективность диагностической системы и, соответственно, на качество решаемых объектом диагностирования задач. Только после этого следует приступать к решению вопросов обеспечения контролепригодности проектируемой системы в соответствии с проведенным анализом.
Отметим, что в настоящее время при проектировании и создании контролепригодных технических объектов достаточно большое внимание уделяется назначению минимальных совокупностей диагностических признаков из модели событий для определения технического состояния объекта. Причем такого рода диагностическая информация часто определяет только работоспособность системы, но не позволяет эффективно определять характер дефекта. Следует отметить отсутствие должного внимания к построению эффективных процедур обработки больших массивов диагностической информации с целью локализации и, возможно, уже в процессе работы, без перевода в режим восстановления, устранения возникших неисправностей, которые могут привести к отказу всей системы.
Применяемое в работе моделирование для решения этих задач является одним из инструментов исследования надежности как простых, так и сложных технических систем на всех этапах их жизненного цикла. Исследования направлены на создание эффективных методов обработки диагностической информации с целью принятия решения о техническом состоянии объекта и проведения соответствующих мероприятий но его восстановлению.
Результаты технического диагностирования позволяют прогнозировать надежность объекта на ближайший период. Решения в этом случае принимаются в соответствии с имеющимися моделями отказов и дефектов.
По типу отказы подразделяются на отказы функционирования, когда выполнение объектом основных функций, определяющих его работоспособность, прекращается, и параметрические отказы, при которых некоторые параметры объекта изменяются в недопустимых пределах, что также переводит объект Б неработоспособное состояние. Природа отказов может быть случайной, обуслошіенной непредусмотренными перегрузками, дефектами материала, ошибками персонала или сбоями системы управления, или систематической, обусловленной закономерными и неизбежными явлениями, вызывающими постепенное накопление повреждений {усталость, износ, старение, коррозия и т. п.).
Полнота учета дефектов и отказов в модели зависит от проведенного анализа причин и характера их возникновения, исследования последствий отказов и характера их устранения, прогнозирование Бремени их возникновения, возможности дальнейшего использования объекта по назначению при наличии дефектов.
Стратегии контроля и диагностирования должны учитывать характер возникновения отказов. При внезапных отказах, проявляющихся в резком (мгновенном) изменении характеристик (параметров) объекта, обычно не наблюдаются предварительные видимые признаки их приближения. Внезапный отказ характеризуется независимостью момента наступления от времени предыдущей работы. Постепенные отказы, наступающие в результате длительного, постепенного ухудшения параметров объекта, могут быть предупреждены своевременным применением процедур диагностирования технического состояния объекта.
Максимизация критерия контролепригодности при ограничении на затраты, связанные с проведением процедуры диагностирования
Максимизация глубины диагностирования вплоть до конструктивно неотделимого блока не всегда оправдана, поскольку может быть связана со значительными затратами на проведение процедуры диагностирования. В этом случае следует ввести ограничения на затраты, связанные с диагностированием.
Задача 3.3.1 Обеспечить оптимальное значение критерия контролепригодности при ограничениях на затраты, связанные с проведением процедуры диагностирования.
Математическая постановка задачи 3.3,1 имсст следующий вид:
где Вп - полная матрица проверок на назначенной совокупности точек контроля; В%? - матрица проверок, обеспечивающая одноразличимость дефектов; С(В Р) - затраты на организацию диагностических проверок; С заданнос значение ограничений на затраты.
Сформулируем задачу 3-3.1 в общем виде.
Задача 3.3 2 Оптимизировать значение критерия контролепригодности при ограничениях на затраты, связанные с проведением процедуры диагностирования, где RK{B P) - значение критерия контролепригодности для данной совокупности проверок BF;
В качестве исходных данных для решения задач 3.3.1 и 3.3.2 (так же как и в задачах 3.2.1 и 3.2.2) должна быть задана таблица затрат. Приведем алгоритм решения задачи 3.3, L
Решая поставленную задачу необходимо произвести обход путей дерева решений в направлении сверху вниз и слева направо, отсекая ветви, для которых в процессе выполнения алгоритма нарушаются ограничения по стоимости (тскушее значение затрат на реализацию диагностических пар С(Вр) больше заданного С ).
Как и при решении задачи 3,2,2 следует производить обход /-го пути полного дерева решений в направлении от начальной вершины к висячей и подсчитывать суммарные затраты на организацию точек съема диагностической информации С(1) построенного частного решения, сравнивая ее с порогом С .
Все возможные ситуации и результаты сравнения, по которым определены основные правила сокращения обхода дерева решений для задачи 33.1, приведены в алгоритме 33;
Алгоритм 3. 3 оптимизации коэффициента глубины поиска дефекта при ограничении на затраты, связанные с диагностированием.
1. Для частного решения / простроить матрицу проверок 5(/), для которой вычислить величину коэффициента глубины поиска дефекта Knt(f), Если текущее значение Кщ{1) меньше максимального значения КГПтах, и при этом не достигнута висячая вершина полного дерева решений, а величина текущих затрат С(1) меньше заданного значения С , то следует продолжить обход/-го пути;
2. Если построенное частное решение / не является допустимым решением задачи (Ллт(0 К// ) не достигнута висячая вершина полного дерева решений, но С(1) а С, то следует прекратить обход 1-го пути и перейти к следующему решению;
3. Если построенное частное решение / является допустимым решением задачи (ЛЬХО й Кгптах) и С(1) С , то необходимо запомнить это решение и принять КП1тах = Крдф в качестве нового порогового значения коэффициента глубины поиска дефекта и перейти к обходу следующего пути;
4. Если построенное частное решение / является допустимым решением задачи (КПі(І) КгптвхХ нс C(t) а С , то следует прекратить обход 7-го пути и перейти к следующему решению;
5. Если достигнута висячая вершина полного дерева решений, то следует перейти к обходу следующего пути;
6. Если 1-ый путь последний, то следует прекратить обход полного дерева решений.
Оптимальное допустимое решение задачи 3.3.1 будет найдено после полного или частичного обхода всех возможных путей дерева. Это решение будет представлено путем, для которого зафиксировано последнее значение
Кгптаху ЯВЛЯІОЩЄЄСЯ ВерХНИМ ЛОрОГОМ.
Поскольку значение порога Кщ шх заранее (до применения процедуры обхода) неизвестно, то следует выполнить обход любого пути, для которого величина текущих затрат С(1) на организацию процедуры контроля меньше заданного ограничения на стоимость С , вычислить для него коэффициент глубины поиска дефекта Кп 1), приняв ее в качестве порогового значения К ГЦ max
Описание разработанного программного продукта для построения процедур диагностирования на базе МКЭДП
Приложение Delbeinsropy (рисунок 4J) позволяет накапливать С штї іа ичіжшіи .ЩШ-ЕЬДЗ ДЛИ выявления аи&титичеешх зависимостей характеристик полученной процедуры диагностирования or параметров исходной граф-модели объекта, С зі ой пельш предусмотрена вшможноо ь ни случайных графов и графов с заданными параметрами - с іадашгьтшї коэффициентом глубины диагностирования К; а и коэффициентом достижймоств. который характеризует топологию сгруїауршзй надежности объекта.
В ярюожшни реализована возможность решения ЇСІЙССИЧЄСТОЙ задачи [44-46J назначения точек контроля, обеспечивающих заданное значение коэффициент і дубины поиска дефеют Включение аггомш дащии метода назначения требуемой совокупности диагностических параметров для обеспечения однор& ичимости дефектов {рисунок 4-8) позволило исследовать эффективность жтлтов&ит в качестве модели МКЭДП для фифов большой размерности.
Проірамма автоматизирует метод иосіроенїія минимальной но числу проверок процедуру поиска дефекга на назначенной совокупности точек контроля, ори возможности поочередной подачи тестовые сигналов im жод с использованием различных методов (рисунок 4.7). применяемых тра/шцшвда цри решенш таквд ждт и рщрзбочашэдх в данной работе:
- метода построения процедуры днагносі ровання на базе МКЭДП;
- метода полного перебора решении; меаода случайного выбора решеншэ т всего подчножестш рен шмбшмпии мекщш на баае МКЭДП И мего/щ случайного метода эволюционного модсшрощнвд (с прищ енвд.м Еигиетимсских шов с целыо улучшения разработанных методов) Результат исследований трудоемкости вычисления представляется Й виде ошшішировашюй но ЧИСЛУ диагностических пар матршш проверок, полуденных щтмтетт ук&ттьт выше методов, также на жран вывалится дополнительная информация: значение коэффициента глубины диагностирования {МУХ ОЩУ 1 ВЇ&ОГ), когЦзфицнента достижимости (Reachability Factor), величина времени работы алгоритма (Pmecs&ing isme}„ мощность онтиммирошшной матрицы, проверок {Checks Count) мощность полной матрицы проверок (Overall Check Coral) (рисунок 4.9),
При реализаций метода эволюционного моделирования (рисунок 4.10) польиоватедь должен ввести соответствующие параметры генешчес&ощ алгоритма: мощность начальной тщжтт (Population starring size), число генерируемых йіютадкон, или решений ш каждом шшъ (Childreo л timber) и число поколений (Number of сус\еъ\ выбрш ь мешд отбора ШУ кроссовера и мутации, В резулыаш вычж-шний находится хромосома е наилучшей целевдіі функцией и страшен график повеления целевой функции во времоїш. Результаты моделирования запоминаются в формате таблицы Кхее].
Результаты моделирования с приведеш»! в таблицах раздела 4.4. использованием различных меюдої і Ериашіепм разработанных алгоритмов дай тшштщйттш учаггеа гаадгршшортной еми Применим разработанные алгоритмы для диагностирования участка газотранспортной сети, представленной в работе [73].
В качестве практического объекта нами предоставлен участок газотранспортной сети между компрессорными станциями (КС) Заволжской и Сеченовской Ужгородского коридора, описанный с графом причинно-следственных связей, отражающих пространство возможных состояний ГТС (рисунок 4.11). Этот участок ГТС состоит из 6 трубопроводов: Уренгой-Ужгород, Урепгой-Центрі, Уренгой-Центр2, Ямбург-Елеці, Ямбург-Елец2 и Прогресс.
Возможные дефекты ГТС, возникновение которых следует локализовать для принятия оперативных мер, подробно описаны в Приложении 2. В работе [73] были назначены параметры, подлежащие обязательному контролю для оперативной локализации места дефекта. Число назначаемых точек контроля - 96: Z={151, 152, 155, 157, 158, 163, 165, 168, 169, 171, 179, 184, 188, 191, 192, 196, 198, 202, 203, 204, 208, 209, 237, 312, 357, 363, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 386, 387, 390, 391, 392, 393, 396, 397, 399, 405, 410, 411, 416, 418, 424, 437, 445, 446, 448, 451, 452, 453, 454, 456, 458, 459, 462, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 472, 473, 474, 475, 477, 478, 479, 481, 482, 485, 486, 487, 489, 491, 492, 493, 497, 498, 499, 502, 511, 514, 518, 521, 522, 523, 525, 526, 527, 528}.
Минимизация множества перекрытых вентилей для решения задач диагностики транспортных сетей
Рассмотрим класс объектов, который представляется граф-моделями, а именно сети различной природы - электрические, телекоммуникационные и т.д., в том числе транспортные сети.
Актуальность задачи диагностирования такого рода сетей (например, диагностирование утечек в гидравлических цепях) предполагает традиционное представление непрерывной модели объекта в виде системы нелинейных уравнений, описывающих взаимосвязь количественных характеристик элементов гидравлической цепи, а также законов течения и распределения расходов и давлений транспортируемой среды, решение которых сопряжено с определенными трудностями В работе [52] предложена дискретная математическая модель для диагностирования гидравлических цепей. При этом транспортная сеть отображается схемой, узлам которой соответствуют источники (притоки), создающие напор (давление) для движения, потребители транспортируемой среды (стоки), а также места соединений каналов транспортировки. Источник - узел транспортной сети, в котором создается напор (давление), обусловливающий давление транспортируемой среды. Узлы схемы соединяются ветвями, которые могут содержать вентили (задвижки), открывающие и закрывающие каналы транспортировки среды.
Такая интерпретация построения схемы ТС позволяет успешно применять разработанную МКЭДП, тде выходами являются вентили, открывающие или перекрывающие участок магистрали.
На рисунке 4.12 приведен пример схемы транспортировки среды с несколькими источниками.
Прежде, чем применять разработанные алгоритмы анализа утечек транспортной среды на базе МКЭДП модели графа, следует решить задачу перекрытия вентилей для локализации аварийного участка такой сети.
Будем полагать, что движение среды по каждой ветви может осуществляться только в одном направлении, в соответствии с этим положением ветви сети помечаются стрелками.
Ограничению однонаправленности удовлетворяют древовидные цепи. Однонаправленность движения транспортируемой среды обеспечивается введением обратных клапанов ("полупроводников"). Дефектами, обнару-жение которых реализует процедура диагностирования, являются утечки в ветвях сети транспортировки среды.
Определение 4.1
Элементарным маршрутом транспортировки среды будем называть чередующуюся последовательность узлов и ветвей с открытыми вентилями от источника к одному потребителю при закрытом положении всех остальных вентилей гидравлической сети.
Определение 4.2
Матрицей элементарных маршрутов транспортировки среды назовем двоичную матрицу В= bjjJs(i=l?... , k;j=l, (.,,п), в которой
И, если ветвь] входит в і - и маршрут; Ъ. = J
О, в противном случае.
Определение 4,3
Вектором состояний вентилей назовем двоичный вектор (гь т2,. .. гр), psn, в котором Г; = 1, если соответствующий вентиль открыт, и п = 0, если соответствующий вентиль закрыт.
Пусть построена процедура диагностирования технического состояния объекта и производится опрос датчиков с определенной периодичностью. В результате произошедшей аварийной ситуации будет обнаружен источник утечки транспортируемой среды. Очевидно, что следующим этапом является решение задачи минимального перекрытия вентилей с целью локализации источника утечки в системе транспортировки среды. Сформулируем ее следующим образом.
Задача 4.1. Определить оптимальное множество вентилей, перекрытие которых позволит локализовать участок утечки среды в заданной схеме транспортировки среды, представленной графом.
