Введение к работе
Актуальность темы. Современное прикладное программное обеспечение (ППО) обладает рядом особенностей. Оно по большей части является достаточно
СЛОЖНЫМ И KnVnHQMQ^UITQ^HLTM ЦТП р ЛТТиЛіІ Ґ*ТҐ\Г\Ґ\1МТТ ПЛПГШІІОТ- ттіои^т. li'nmnma
ошибок в программном коде, а с другой стороны вследствие слишком сложной структуры кода не позволяет использовать целый класс моделей, основанных на структурных свойствах программ. Другой особенностью является то, что время на реализацию ППО и его тестирование в большинстве случаев ограничено значительной конкуренцией на рынке прикладных программных средств. Это существенно снижает объем статистических данных, связанных с тестированием и отладкой, и делает многие известные математические модели, основанные на статистической обработке данных, неприменимыми. В настоящее время ППО является неотъемлемой частью большинства систем управления, а значит, его ненадёжное функционирование может привести к самым различным последствиям, включая катастрофические. Это накладывает дополнительные требования к обеспечению надежности ППО.
Все эти особенности, а также участие человека на всех стадиях проектирования и тестирования программ, не позволяют использовать известные модели надежности программного обеспечения, основанные на применении только теории вероятностей, что обусловлено, прежде всего, недостатком статистической информации. Недостатком интенсивно развивающихся в последнее время нечётких моделей надёжности является малая информативность полученных результатов моделирования.
Поэтому разработка новых математических моделей анализа надёжности ППО при отсутствии достаточного количества статистической информации по результатам тестирования и отладки, при отсутствии информации о структуре ППО является чрезвычайно важной задачей.
На данный момент наибольшее распространение получили два основных подхода для моделирования надёжности ППО: подход, основанный на нахождении максимума функции правдоподобия и байесовский подход. Однако ни один из них нельзя считать универсальным. При использовании первого необходимо иметь большое количество данных об отказах в процессе отладки и тестирования. Кроме того, этот подход не может быть применим в случае большого количества параметров. Проблема, которая возникает при использовании второго подхода,
Заключается 5 ТОМ, ЧТО ПРОИЗВОЛЬНЫЙ БЫиОр аПрйОрНОГО раСПрсдсЛсНйи при малим
количестве статистической информации в достаточно сильной степени может влиять на результаты прогнозирования надежности ППО. Таким образом, создание новых методов моделирования, лишённых подобных недостатков, является актуальной задачей.
Цель работы состоит в создании классов новых математических моделей надежности ППО, основанных на использовании интервальных показателей надёжности, и ориентированных на определенные наборы ограниченных статистических данных об отказах, полученных в процессе тестирования и отладки.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
разработка методики создания дискретных и непрерывных математических моделей надёжности ППО при отсутствии информации о точных законах распределения вероятностей отказов;
разработка новых интервальных моделей надёжности ППО, комбинирующих байесовский подход и принцип максимума функции правдоподобия;
создание на основе разработанных математических моделей моделирующего комплекса программ, позволяющего вычислять надёжность ППО, используя различные виды статистических данных, а также оценивать качество прогноза моделей.
Объект исследования. Объектом исследования является прикладное программное обеспечение.
Предметом исследования являются модели и методы анализа надёжности ППО.
Методы исследования. В работе использовались методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, методы теории интервальных средних.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработан общий метод построения интервальных математических моделей
надёжности ППО, отличающийся от существующих методов тем, что позволяет
строить модели на множестве распределений вероятностей времени безотказной
работы ППО в процессе отладки, используя только граничные функции
распределения. Метод может быть использован в случаях, когда исходные данные
об отказах носят непрерывный (календарное время до отказа) и дискретный
характер (число запусков программы до отказа), а также в случае, когда отсутствуют
сведения о независимости случайных времен до отказа.
Разработаны новые классы математических моделей надёжности ППО, которые сочетают в себе байесовский подход и принцип максимума правдоподобия, что в отличие от существующих моделей позволяет решить проблему выбора априорных распределений вероятностей параметров модели и существенно упростить задачу оптимизации функции правдоподобия.
Разработаны новые модификации известных моделей надежности ППО, которые позволяют работать с ограниченной статистической информацией об отказах и принимать осторожные решения о надежности ППО.
4. Создан моделирующий комплекс, предназначенный для расчёта надёжности
конкретном наборе отладочных статистических данных. Комплекс позволяет оценить, какую модель предпочтительней использовать в анализируемой ситуации. Практическая денность и реализация результатов работы.
Разработанный метод построения интервальных моделей надёжности ППО позволяет существенно расширить класс существующих моделей надежности ППО и является основой для разработки новых математических моделей, которые отличаются типом граничных функций распределения вероятностей.
Созданные на базе этого метода обобщённые байесовские модели надёжности ППО позволяют получать качественный прогноз надёжности даже при малом объёме статистических данных. Эффективность предлагаемых моделей в сравнении
5 с рядом известных моделей была продемонстрирована на реальных отладочных данных, с помощью созданного моделирующего комплекса.
Разработанный моделирующий комплекс позволяет прогнозировать надёжность jiiiv, используя при этом как новые, так и известные модели, а также сравнивать их на основе ряда показателей качества прогнозируемых оценок, что позволяет существенно сократить время тестирования модулей для получения требуемых оценок надёжности.
Созданный моделирующий комплекс был использован для анализа надёжности программных модулей средства защиты информации "Кобра", разработанного в научном филиале ФГУП НИИ "Вектор" СЦПС "Спектр" в 2009 г., что подтверждается актом об использовании.
Теоретические результаты диссертации, касающиеся вопросов моделирования надёжности ППО, вошли составной частью в программу дисциплин "Надёжность и диагностика систем управления" и "Диагностика и надёжность систем автоматизации" для подготовки магистров по направлению 550200 и специалистов по направлению 22030101 Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени СМ. Кирова, что подтверждается актом об использовании.
Достоверность результатов. Достоверность положений, выводов аналитических зависимостей и рекомендаций диссертационной работы базируется на применении методов теории интервальных средних, теории вероятностей, математического анализа. Основные аналитические зависимости и результаты доказаны с помощью строгих математических преобразований. Достоверность моделирования доказана па реальных статистических данных.
Основные положения выносимые на защиту:
Новый метод построения классов дискретных и непрерывных моделей надёжности ППО при отсутствии информации о точных законах распределения отказов и при ограниченной статистической информации об отказах.
Обобщённые байесовские модели надёжности ППО дискретного и непрерывного времени, модели надёжности ППО, основанные на использовании неоднородных процессов Пуассона, и модификации известных моделей надежности ППО.
Моделирующий комплекс, предназначенный для прогнозирования надёжности ППО на основе новых математических моделей, и реализация
ГПРТІИЯТТКИГШ ЛЧР»ТҐ)ПЧІГМ Г\ЧіС*иіґія vnxit^r*TTtQ иппвпаїі
Адресация работы. Основные научные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях: 11-й, 12-й Международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2008, 2009); 4-й Международной научно-практической конференции "Управление качеством в современной организации" (Пенза, 2009); 13-й Межд^шподной н^чно-ппактической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2009); Межвузовской научно-практической конференции молодых учёных и специалистов "Современные проблемы экономики и менеджмента предприятий лесного комплекса", проходившей в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени СМ. Кирова (Санкт-Петербург, 2009); 15-й Международной научно-
6 методологической конференции "Актуальные проблемы развития высшей школы" (Санкт-Петербург, 2009); на Международном симпозиуме "Imprecise Probabilities and Their Applications", Durham, United Kingdom, 2009 г., на ежегодных научно-технических кон^епен"иях ппо|^ессопско-ппепопЕВйтельского состава ЛТА имени СМ. Кирова 2007-2009 г.г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, четыре из которых опубликованы в рецензируемых журналах ВАК, включая одну работу, опубликованную в журнале ВАК по требуемому направлению.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы. Диссертация изложена на 154 страницах основного текста, включает библиографический список из 120 наименований, 17 рисунков, 6 таблиц.
Похожие диссертации на Разработка математических моделей надежности прикладного программного обеспечения при ограниченной статистической информации
