Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор существующих методов обеспечения контролепригодности и синтеза контролепригодных объектов 10
Глава 2. Правила организации точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем 22
2.1 Точки контроля 22
2.2 Точки блокирования 33
2.3 Совместное использование точек контроля и точек блокирования . 46
Выводы по главе 2 59
Глава 3. Диагностирование систем на основе информационного критерия 60
3.1. Метод определения состояния системы 60
3.2. Информационный критерий качества диагностирования 63
3.3. Алгоритм безусловного поиска 65
3.4. Алгоритм условного поиска 67
3.5. Оценка сложности алгоритмов 70
3.6. Статистическое моделирование отказов блоков 72
Глава 4. Практическое применение основных результатов 82
4.1.Краткое описание объектов диагностирования и их моделей 82
4.2. Рекомендации по выбору точек контроля и блокирования 93
4.3 Возможности дальнейшего расширения области применения разработанных методов 96
Выводы по главе 4 103
Заключение 104
Литература 105
- Точки блокирования
- Совместное использование точек контроля и точек блокирования
- Алгоритм безусловного поиска
- Рекомендации по выбору точек контроля и блокирования
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время актуальным является наиболее полное использование ресурсов дорогостоящих сложных систем, которое возможно только за счет комплексного решения задач их проектирования, производства и эксплуатации, что является фундаментальной проблемой диагностики, которая сформировалась как отдельное научное направление. В рамках этого направления в результате изучения системы создаются ее математические модели, на основе которых разрабатываются методы решения диагностических задач, соответствующие алгоритмы и их программные реализации.
Накоплен достаточно большой теоретический и практический опыт как отечественных исследователей П.П.Пархоменко, Е.С.Согомоняна, В.В.Липаева, В.И.Сагунова, С.И.Беляевой и др. так и зарубежных Г.Майерса, C.Ramaamoorthy, I.Mayeda, и др.
В настоящее время в теории и практике диагностики основное внимание уделяется синтезу контролепригодных систем, так как именно решение этих задач позволяет наиболее эффективно использовать технические средства диагностирования.
Сложность решения проблемы диагностирования систем различного назначения обусловлена прежде всего тем, что в настоящее время для этих целей используются различные подходы. Все эти подходы базируются на различных математических моделях и алгоритмах, что в общем случае затрудняет применение их в практических условиях. В то же время есть некоторые общие характеристики, которые присущи всем структурам, например, представление ориентированными графами. Все это позволяет предположить, что задачи диагностики этих структур возможно решить на основании единого теоретического подхода. Последовательная проверка состояний всех компонентов системы, которая применялась на первых стадиях становления теории надежности, не применима для диагностирования сложных систем, поскольку, во-первых это требует много времени и во-вторых - разрушения системы. Кроме этого, функционирование
системы зависит не только от состояний компонентов, но и от связей между ними, т.е. от структуры системы. Существующие методы диагностирования, основанные на структурной модели, не полностью используют возможности структурного диагностирования, из-за отсутствия модели, пригодной для описания широкого класса систем и сложности реализации соответствующих алгоритмов. Диссертация посвящена преодолению указанных недостатков посредством соответствующей организации способа получения информации о состоянии системы и доведения алгоритмов до простой инженерной реализации. Кроме этого, использование информационного критерия позволило расширить класс диагностируемых систем.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов обеспечения контролепригодности систем на основе оптимальной организации точек контроля и блокирования.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.
анализ существующих моделей, методов и алгоритмов диагностирования сложных систем.
разработка диагностической модели системы с учетом совместного использования точек контроля и блокирования.
выбор критерия и разработка метода диагностирования на основе совместного использования точек контроля и блокирования.
разработка алгоритмов диагностирования и методов их оптимизации по информационному критерию.
апробация разработанных методов и алгоритмов диагностирования на конкретных системах.
Методы исследования.
Решение поставленных задач в настоящей работе получено при использовании методов теории множеств, системного анализа, теории графов, математической логики и булевых матриц, теории вероятностей, теории информации.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Сформулированы и систематизированы правила организации точек контроля и блокирования, на основе которых разработаны новые методы обеспечения контролепригодности систем.
Разработаны новые алгоритмы безусловного и условного поиска дефектов на основе информационного критерия и проведена оценка их сложности.
На основе информационного критерия исследована возможность учета погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры с целью снижения их влияния на результат поиска дефекта.
Практическая ценность и рекомендации по использованию результатов
Предложенный метод обеспечения контролепригодности на основе использования точек контроля и блокирования позволяет за счет наиболее эффективного использования структурных связей в системе значительно снизить материальные затраты, связанные с реализацией разработанных методов. Большинство полученных в работе алгоритмов впервые доведены до конкретных программных реализаций, пригодных для решения инженерных задач, что подтверждено Свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы использовались в научно-производственном объединении «Научно-Исследовательский Институт Радиотехники» (г. Нижний Новгород), что подтверждается актом о внедрении.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечена корректным использованием современного математического аппарата и полученными результатами статистического моделирования.
На защиту выносятся:
Обоснование целесообразности введения точек блокирования с целью повышения контролепригодности систем.
Метод совместного использования точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем.
Алгоритмы условного и безусловного поиска дефектов, разработанные на основе информационного критерия, применение которого позволило расширить класс диагностируемых систем.
4. Алгоритмы и программы, реализующие разработанные методы.
Апробация работы.
Материалы диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях:
VII Международной конференции НТИ-2007 (Москва, ВИНИТИ, 2007)
14-й Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2009)
12-й Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (С.-Петербург, С.-Пб.ГПУ, 2008)
Международных научно-технических конференциях «Информационные «Информационные системы и технологии (ИСТ-2009, ИСТ-2010, ИСТ-2011)»(Н. Новгород, НГТУ)
Публикации.
По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК России.
Структура и объём работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объём работы 117 страниц текста, содержащего 15 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 85 наименований.
Точки блокирования
Первый путь наиболее освоен в промышленности, но, в связи с очень сильной зависимостью от функциональных особенностей проектируемого объекта, не может иметь обобщенной формализованной модели и требует значительных затрат при реализации. Второй путь является менее разработанным и более эффективным, так как не требует столь значительных затрат на реализацию и определяющим в нем является число компонентов объекта, дефекты которых могут быть однозначно различимы.
Все известные методы различимости базируются в основном на допусковых способах контроля, т.е. в пределах значений измеряемого параметра, оговоренных техническими условиями. Информация считается истинной, что соответствует значению единицы, и нулю в противном случае. Такой подход позволяет любое устройство независимо от его специфики функционирования представить математической моделью логического типа. Такая модель описана в работе [60] и приведено строгое доказательство однозначного соответствия между исследуемым объектом и моделью. Представление технического устройства логической моделью применимо к объектам, которые могут быть описаны блочной схемой, функциональной или структурной.
В ряде работ [19,7] решение проблемы различимости проводится с помощью методов распознавания образов. Оптимальный отбор контролируемых параметров, с достаточной точностью характеризующий состояние объекта, осуществляется путем решения задачи минимизации.
В работах [7] для выбора диагностических параметров предложен обучающий алгоритм, но он достаточно сложен при технической реализации и не гарантирует, что выбранная совокупность параметров оптимальна и обеспечивает однозначную различимость. В работах [24,18] предлагается алгоритм выбора диагностических параметров, построенный на основе методов математического программирования. Методом линейного программирования определяются коэффициенты различающих функций. При идентификации состояний объекта последовательно анализируются знаки коэффициентов различающих функций, далее на основании решающего правила делается вывод о принадлежности состояния объекта к некоторому классу.
Работа [18] посвящена разработке алгоритмов, позволяющих формализовать процедуру выбора эффективных с точки зрения обеспечения различимости дефектов диагностических параметров. Описан алгоритм определения совокупности диагностических параметров на базе математического описания объекта в виде граф-модели. Окончательный перечень параметров, подлежащих контролю, определяется применением того или иного метода распознавания образов.
В [8] обсуждается вопрос количественной оценки информативности параметров с точки зрения обеспечения различимости дефектов. Для этого используется теория размытых множеств Заде, что позволяет сформулировать задачу наилучшего различения классов как задачу выбора такого набора контролируемых параметров, при котором максимальный показатель принадлежности пересечения многомерных размытых отношений минимален. В [9] разработана методика оценки функций принадлежности элементов размытых множеств, т.е. значений параметров диагностируемого объекта, принадлежащих различным классам технического состояния, которые в общем случае пересекаются. Известны еще работы, например, посвященные диагностике на основе нечетких отношений и композиционного правила вывода Заде
Работы [39, 58] посвящены разработке методов построения модели и вопросам обеспечения различимости технических состояний объектов, представленных блочно-функциональной или блочно-структурной схемами, где блок соответствует типовому элементу замены или группе их.
В основу построения процедуры поиска дефектов в объекте положена обработка таблицы функции неисправностей, представляющей собой матрицу, строкам которой поставлены в соответствие допустимые элементарные проверки, а столбцам -технические состояния объекта. При задании непрерывного объекта логической моделью мощность множества возможных проверок равна числу блоков логической модели, т.к. предполагается, что на все входы воздействия из области допустимых значений подаются одновременно. Использование логической модели дает возможность рассматривать только одиночные дефекты объекта при сохранении требования обнаруживать и различать кратные дефекты. Свойство модели различать дефектные блоки заключается в отсутствии совпадающих столбцов в таблице функций неисправностей. Следует отметить, что по такой модели дефекты блоков, охваченных обратной связью, неразличимы. Алгоритм поисков дефектов состоит в выборе совокупности строк таблицы функции неисправностей, таких, чтобы все образуемые этими строками столбцы были различны. В общем случае для определения минимальных совокупностей точек контроля, обеспечивающих однозначную
Совместное использование точек контроля и точек блокирования
Обеспечение различимости дефектов возможно и путем совместного использования точек контроля и точек блокирования. Такой подход в некоторых случаях может оказаться значительно эффективнее, чем использование только точек блокирования сигналов или точек контроля.
Пусть известно исходное множество YQ точек контроля, обусловленных назначением и конструктивным исполнением объекта диагностирования. Предположим, что число дополнительных точек контроля, которое можно ввести в рассматриваемый объект, ограничено некоторой постоянной г(г 0, целое число). Требуется выбрать множество точек контроля в количестве г и дополнить его в случае необходимости минимальным множеством точек блокирования так, чтобы обеспечить максимальное число различимых дефектов.
Сравнительно просто могут быть решены и другие задачи, как, например, заданное множество точек контроля и точек блокирования может быть дополнено минимальным множеством точек контроля, заданное множество точек блокирования может быть дополнено минимальным множеством точек контроля.
Очевидно, что при решении указанных задач не всегда удается на выбранном множестве точек контроля и точек блокирования обеспечить одноразличимость дефектов.
Поиск дефектов осуществляется по объединенной матрице проверок выбранных точек контроля и точек блокирования. По прежнему будем считать, что результат проверки равен 1, если снимаемый сигнал находится в области допустимых значений, и результат проверки равен 0 в противном случае.
Построив матрицу проверок, соответствующую объединению множества точек контроля и множества точек блокирования, добавим к ней еще один дополнительный столбец, который заполним результатами произведенных проверок. Затем, взяв логическое произведение всех строк, имеющих 0 в дополнительном столбце, и инверсий всех строк, имеющих 1 в дополнительном столбце, получим вектор о, ненулевые компоненты которого определяют дефект в объекте с принятой степенью различимости.
Выбор минимального множества точек контроля на заданном множестве точек блокирования. Алгоритм 2.2 1. Определение множества Uz точек блокирования на множестве Z = U U V входных V и выходных U вершин графа G. 2. Построение векторов точек блокирования из множества Bz. ц-ая компонента вектора точки блокирования и = {і,]) Є Uz определяется следующим соотношением: гц = Ukakjx гДе суммирование производится по всем k(k = 1, пі), для которых а і = а - Ф 1 3.Построение матрицы Ви векторов. Объединить все полученные векторы точек блокирования на множестве Uz, считая их строками матрицы векторов Ви . 4. Выделение Q-множеств. Объединить в общие множества элементы Q-множеств те вершины графа, которым соответствуют совпадающие между собой столбцы матрицы Ви . 5. Представление элементов Q-множеств в виде системы двуэлементных множеств. Все элементы Q-множеств, содержащие более двух элементов, разбить на двуэлементные подмножества d = Wr = 0J};(r = l»s) путем образования всевозможных сочетаний по 2. 6. Получение системы U-множеств {UJ для каждого двуэлементного подмножества Wrv (г = l,s). 7. Получение матрицы Є. В матрице Є элемент гц = 1 (i = l,z;j = 1,п), если точка контроля удовлетворяет хотя бы одному из условий и 8jj = 0 в противном случае. 8. Определение минимального покрытия матрицы Е системой столбцов. 9. Получение минимального множества точек блокирования. Если К -одно из минимальных покрытий матрицы , то искомое множество Uz U К . Блок-схема алгоритма 2.2 изображена на рис. 2.4.
Следует заметить, что сложность этого алгоритма, а также последующих алгоритмов в этом же разделе целиком зависит от числа п блоков и функциональных связей рассматриваемого объекта диагностирования, при этом объект вычислений растет не более чем п2. Эти алгоритмы применяются для каждого объекта только один раз на этапе проектирования объекта и создания технических средств диагностирования и не встречают принципиальных трудностей на пути их реализации.
Алгоритм безусловного поиска
При излучении первого импульса запускаются все счетчики, к которым от тактового генератора 12 поступают счетные импульсы. Как только приходит импульс, отраженный от первого объекта, первый счетчик 5 останавливается. Его показания декодируются и поступают в блок регистрации дальности до первого объекта. Остановленный счетчик 5 выдает сигнал на схему совпадений 9, которая пропускает импульс от расширителя импульсов 8 на ЗУ 10. Одновременно данные о дальности до первого объекта поступают на регистратор дальности, также на схему совпадения 14, которая в этом случае может пропустить на счетчик 16 только сигнал, отраженный от второго объекта. Скорость второго объекта, соответствующая доплеровскому сдвигу частоты отраженного от него сигнала, запоминается в ЗУ 19 и регистрируется в измерителе скорости второго объекта. Прошедший через схему совпадения принимаемый сигнал останавливает счетчик 16. Записанное в нем число соответствует дальности до второго объекта. Далее схема работает так же, как и при оценке характеристик первого объекта.
Для защиты от взаимных помех, обусловленных наличием нескольких объектов, в соответствии с измеренной дальностью до каждого объекта формируются строб-импульсы. Для этого сигнал с выхода счетчика 5 через ЛЗ 13 подается на схему совпадения 14. Только импульс, который в течение определенного времени попадает на объект 2, может теперь остановить счетчик 16 и начать следующую оценку характеристик движения объекта. Этот строб-импульс должен существовать только в течение нескольких циклов измерения, чтобы была возможность оценить изменения скорости и дальности до подвижного объекта. Рис. 4.5 Упорядоченный граф для импульсной доплеровской
РЛС. В данном случае логическая модель совпадает со структурной схемой РЛС, поскольку все блоки имеют по одному выходу, каждый из которых характеризуется одним физическим параметром. Соответствующий упорядоченный граф изображен на рис. 4.5, вершины которого находятся в следующем соответствии с блоками логической модели: - фиктивные вершины. Матрица путей этого графа представлена таблицей 4.2.
Пусть заданы точки блокирования е, е3, е"4, е95, е6, е, е8, и точки контроля 23, 24, 25, 26. Образуем следующие пары точек контроля: (2, 26), (3, 26), (3, 25), (3, 23), (4, 26), (4, 25), (4, 23), (5, 26), (5, 25), (5, 24), (5, 23), (6, 23), (7, 24), (8, 23). Построим матрицу векторов на заданном множестве точек контроля и блокирования. Вид этой матрицы представлен табл. 4.3. Среди столбцов этой матрицы совпадают столбцы (3, 10), (5, 12), (7, 19), (21, 22), (15, 16), (7, 18). Эти множества совпадающих столбцов представлены двухэлементными множествами. Матрица представлена табл. 4.4. Строки в матрице , отмеченные звездочками, содержат по одному ненулевому элементу. Столбцы, содержащие эти элементы, определяют обязательные точки контроля 3, 7, 21. Минимальное покрытие в (табл. 4.5) имеет вид: 3, 7, 15, 21, что и определяет минимальное множество точек контроля, дополняющее заданное множество точек контроля и блокирования
Для сравнения разработанной автором методики совместного использования точек контроля и блокирования с методикой использования только точек контроля [28] применительно к рассматриваемой РЛС были получены следующие результаты. Минимально множество точек контроля, дополняющее те же заданные пары точек контроля, есть множество 3, 7, 15, 21, 22. Таким образом, в результате использования только точек контроля для поиска дефектов возникает необходимость введения точки контроля 22 для измерения флуктуации частоты излучения и соответствующего измерительного прибора в состав технических средств диагностирования, причем стоимость этого прибора значительно выше стоимости приборов, предназначенных для измерения параметров в точках 3, 7, 15, 21. Введение же точек блокирования е, е3, е, е5, е6, е7, е которые могут быть реализованы простым отключением соответствующих блоков питания, позволяет исключить точку контроля 22, и, следовательно, значительно снизить затраты на реализацию технических средств диагностирования.
Пусть исходное множество точек съема информации определяется точками блокирования е, е3, е и выходными точками контроля 19, 21, 22, 23, 24. Построим матрицу векторов на заданном множестве точек контроля и блокирования (табл. 4.3). Совпадающие столбцы этой матрицы представлены множествами: {2, 5, 6}, {4, 7}, {10, 14, 15}, {16, 18}, {17, 19}. Образуем двухэлементные подмножества из этих множеств и построим матрицу (табл. 4.4). Минимальное покрытие в этой матрице имеет вид: {2, 4, 5, 10, 16, 17} или {11, 4, 5, 10, 16, 17}, что соответствует минимальному множеству точек контроля, дополняющему заданное множество точек контроля и блокирования. Минимальное множество точек контроля, дополняющее исходное множество точек контроля (19, 21, 22, 23, 24) есть множество {4, 5, 7, 9, 10, 11, 16, 17, 18}.
Рекомендации по выбору точек контроля и блокирования
В дальнейшем вместо понятий "поиск дефектов" будем использовать понятие "поиск нарушений", относящееся к рассматриваемым структурам. При этом в обобщенном графе G = G(V, U) упорядочим вершины так, чтобы каждая дуга выходила из вершины с меньшим номером и входила в вершину с большим номером.
Если в объекте диагностирования в некоторый момент времени одновременно имеется некоторое множество нарушений, то совокупность номеров (іг, і2, ...,і к)вершин графа G, соответствующих этим нарушениям, назовем нарушением кратности к.
Полагаем, что можно построить множество контрольных пар вида (p,q), где р - есть одна из входных вершин графа G = G(V, U), q - вершина из множества исходных точек контроля и достижима из р.
Для программного модуля под проверкой b(p,q) = blt ...,bn понимается реализуемый маршрут, компонента Ъг которого равна 1, если в маршруте от вершины р к вершине q содержится вершина 1, и равно 0 в противном случае. Если в графе G = G(V, U) имеется М контрольных пар, то матрицей проверок назовем матрицу В — bj7, (і = l,m;j = 1,п), в которой _ (1, если вершина; входит в проверку і — ой контрольной пары 1] \ 0, в противном случае
Пусть имеет место нарушение (ilt ...,ifc)(/ к п). Образуем еще один (п + 1)-й столбец в матрице В и заполним его значениями результатов исполнения проверок, являющихся строками матрицы В. Тогда очевидно, что результирующий столбец Вп+1 матрицы В равен инверсии логической суммы из столбцов с номерами i1,...,ik матрицы В, т.е. имеет место соотношение (2.1) Назовем два нарушения эквивалентными на заданном множестве точек контроля, если для них совпадают значения всех возможных проверок, т.е. совпадают вектор-столбцы с номером (п + 1) в матрице В. Очевидно, что эквивалентные нарушения нельзя различить на имеющемся множестве точек контроля.
В соответствии с правилом 1, описанном в главе 2, если из столбцов матрицы В можно построить линейную комбинацию вида (2.2), то имеющихся контрольных точек недостаточно для поиска нарушений произвольной кратности. Следовательно, множество контрольных точек должно быть дополнено. Очевидно, что множество контрольных точек должно быть дополнено таким образом, чтобы из столбцов матрицы В после добавления к ней новых проверок нельзя было построить ни одной линейной комбинации вида (2.2). Будем говорить, что контрольная точка s нарушает линейную комбинацию (2.2), если существует проверка b(p,s), где р - некоторый вход, добавление которой к матрице В приводит ее к виду, не позволяющему построить соотношение (2.2) из столбцов с номерами ilt...,ik, jlt...Ji. Это соотношение в соответствии с правилом 2, также описанном в главе 2, будет нарушено тогда и только тогда, когда к множеству имеющихся контрольных пар будет добавлена хотя бы одна такая, что вектор проверки новой контрольной пары b(p,q) = Ъъ ...,Ьп удовлетворяет соотношению (2.4)
Утверждение. Для выполнения условия (2.4) необходимо и достаточно, чтобы дополнительная точка контроля s удовлетворяла одному из следующих условий: 1) все дополнительные пути (маршруты) от некоторого входа/? до точки s, содержащие хотя бы одну из точек множества , {ilt ...,ijc] не содержат ни одной из точек множества {jlt ...,j{}; 2) все дополнительные пути (маршруты) от некоторого входа р до точки s, содержащие хотя бы одну из точек множества {j\,—,Ji}, не содержат ни одной из точек множества {іг, ...,im} Выбрав в соответствии с утверждением все вершины, которые нарушают некоторую линейную комбинацию, образуем вектор-строку = (!,...,„), в которой st — 1 , если і-я вершина (точка контроля) нарушает данную линейную комбинацию, и j = 0 в противном случае. Построив такие вектор - строки для всех линейных комбинаций, объединим их в матрицу , минимальное покрытие которой системой столбцов определит минимальное множество точек контроля, которое, будучи, добавленным к исходному, позволит отыскать нарушение любой кратности.
Для поиска кратных нарушений необходимо расширить матрицу В, добавив в нее проверки, соответствующие дополнительным контрольным парам. Произведя проверки, соответствующие строкам матрицы, нужно вычеркнуть из нее все строки, соответствующе единичным проверкам, и все столбцы, имеющие в этих строках единицы. Полученную матрицу обозначим В . Назовем строку матрицы В определяющей, если в ней содержится только один ненулевой элемент.
Если кратность нарушений совпадает с числом вершин графа G = G(V, U), то В - В и, следовательно, матрица В содержит, по крайней мере, одну определяющую строку. Тогда пошаговый алгоритм поиска нарушений заключается в следующем:
1. В матрице В отыскиваем определяющую строку и производим проверку, соответствующую этой строке. Если результат исполнения проверки равен 1, переходим к п.2. Если результат исполнения проверки равен 0, то номер столбца, содержащего ненулевой элемент определяющей строки, определяет вышедший из строя блок (вершину). Найденное нарушение устраняется и выполняется п.2.
2. Из матрицы В вычеркивается строка, соответствующая произведенной проверке, и столбец, содержащий в ней ненулевой элемент. Если число столбцов матрицы В не равно нулю, переходим к п.1., в противном случае поиск окончен.
Похожие диссертации на Разработка методов и алгоритмов обеспечения контролепригодности систем на основе оптимальной организации точек съема диагностической информации
