Введение к работе
Актуальность проблеми. Одной из ваянкх задач, стоящих перед современной теорией управления, язляется разработка катодов синтеза алгоритмов, обеспечивающих высокое качество управления технологическими процессами. Многие объекты управления в той или иной степени нелинейны. Учет нелинейности позволяет обеспечить более высокое качество управления при широком диапазоне изменения состояния объекта. Билинейные модели занимают промежуточное положение мэжду традиционными линейными моделями и нелинейными моделями общего вида. Структура билинейной модели достаточно содержательна для аппроксимации широкого класса нелинейных систем. Математическая простота билинейного описания облегчает синтез алгоритмов управления. Многие реальные процессы описываются билинейными моделями. Билинейные модели успешно применяются в ядерной физике, биохимии, механике, химическом производстве и в других областях. Для стабилизации состояния билинейного объекта были предложены линейные, линейно-квадратичные, минимизирующие обобщенную дисперсию выхода, обеспечивающие линейность замкнутой системы и др. законы управления. Однако в случае традиционного квадратичного критерия не удается получить явное аналитическое выражение для оптимальной стратргки управления и задача синтеза новых более эффективных стратегий управления остается актуальной.
Цель работы. Целью диссертационной работы является синтез, исследование и практическое применение субоптималь-' кых алгоритмов управления билинейными системами.
Для достижения поставленной цели последовательно ста-
вятся следующие задачи:
-
разработка методов синтеза алгоритмов субоптимального управления билинейными стохастическими системами;
-
исследование свойств алгоритмов субоптимального управления билинейными системами;
-
разработка методов анализа качества алгоритмов оценивания и стабилизации скалярного выхода на основе нижней границы среднеквадратичной ошибки оценивания и управления;
-
разработка алгоритмического и программного обеспечения идентификации параметров билинейной модели для микропроцессорной системы управления температурой диффузионного оборудования.
Методы исследования Основные результаты и выводы диссертационной работы были получены с использованием матричного исчисления, математического анализа, свойств условных математических ожиданий, методов теории дискретных систем управления, теории условно-гауссовских последовательностей и линейной алгебры.
Научная новизна. В работе получены следующие научные результаты:
обоснован принцип разделения задачи оптимального управления по неполным данным билинейным стохастическим объектом на задачу оценивания состояния исходного объекта и задачу управления нелинейной системой с известным вектором состояния;
на основе рациональных функций построена субоптимальная стратегия управления билинейным объектом с квадратичным критерием качества;
исследованы свойства субоптимальной стратегии: для детерминированного случая доказана асимптотическая устойчивость замкнутой сястемы и асимптотическая оптимальность стратегии при малых отклонениях состояния-, для билинейного объекта первого порядка выполнено сравнение разработанной стратегии с оптимальной, доказана устойчивость замкнутой системы в целом и асимптотическая оптимальность стратегии при бесконечно больших значениях состояния;
для одного класса объектов управления получено аналитическое выражение для нижней границы среднеквадратичной ошибки оценивания и стабилизации скалярного выхода;
для центральной зоны диффузионной электрической печи построена билинейная модель тепловых процессов, которая позволила объяснить несимметрию реакции установки на нагрез и охлаждение.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Полученные алгоритмы управления билинейными системами могут быть использованы в микропроцессорных системах управления технологическими процессами в энергетике, металлургии, химии, нефтехимии, нефте- и газопереработке и других в отраслях.
На основе результатов полученных в диссертации была проведена'оценка качества Функционирования системы автоматического управления технологическим процессом смешения бензина на Рязанском Нефтеперерабатывающем заводе, что позволило рекомендовать данную системі' к внедрению на заводах отрасли. Экономический эффект обусловленный результатами диссертации :оставляет то тыс. руб. по ценам 1987 г.
Результаті; диссертации были использованы при разработке
регулятора температуры диффузионного оборудования РТИ 12, который прошел этап опытно-промышленных испытаний в НИИТМ (г.Зеленоград) и выпускается серийно. Расчетный экономический эффект от внедрения регулятора, обусловленный результатами диссертации, составляет 315 тысяч рублей б год на одну установку.
Апробация работы Результаты диссертации докладывались на семинарах лаборатории N 42 Института проблем управления в 1990, 1991, 1992 годах и їх Всесоюзной конференции "Планирование и автоматизация экспериментов в научных исследованиях" (Москва 198Э). Основные результаты диссертации опубликованы в б работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 150 машинописных страниц, 26 иллюстраций, 4 таблицы, 163 литературных источника. В приложениях представлены доказательства некоторых теоретических результатов, справки о внедрении и иллюстрации. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Похожие диссертации на Разработка и исследование субоптимальных алгоритмов управления билинейными системами на основе рациональных функций от вектора состояния
