Введение к работе
Актуальность проблемы. Многие из создаваемых в настоящее время систем управления (СУ) различными техническими объектами характеризуются высокой степенью сложности, как по внутренней организации, так и по требованиям к процессам их функционирования.
Очевидно, что заложенные во внутреннюю организацию динамической системы особенности определяют фундаментальные свойства системы и ее поведение. Работы, связанные с исследованием влияния на процессы управления внутренней организации системы (топологических или, как еще принято говорить, структурных особенностей системы), получили основное развитие в 60 - 70-е годы и отражены в трудах ММесаровича, М.В.Меерова, В.Т.Морозовского, Б.Н.Петрова, М.Л.Быховского, Р.Томовича, М.Вукобратовича, Р.С.Рутмана, А.С. Шаталова, Л.Г.Шатихина, В.И.Анисимова и ряда других ученых. Теория инвариантности и теория чувствительности структурно-сложных систем управления активно разрабатывались А.А.Вавиловым и его школой.
Следует, однако, отметить, что за два последних десятилетия наибольшее развитие получили методы теории управления, в которых отсутствует самостоятельный этап раскрытия свойств систем управления по особенностям их внутренней организации. Исходной информацией о системе для многих современных методов и алгоритмов анализа и синтеза являются уравнение или система уравнений в нормальной форме относительно базиса, частично или полностью не совпадающего с реальными физическими координатами системы. Такой подход усложняет или делает некорректным объяснение ряда фундаментальных свойств и особенностей систем по моделям, в которых информация о внутренней организации уже частично или полностью отсутствует.
Указанная тенденция проявилась и в разработке многих программных средств моделирования, анализа и синтеза систем управления. Некоторые программные средства последнего поколения позволяют вводить в ЭВМ модели в виде функциональных и структурных схем, формируя на экране дисплея их геометрический образ. Однако дальнейшие преобразования при расчетах также сводятся к "поспешному" сворачиванию топологии (как правило, к переходу к системе уравнений в нормальной форме) и моделированию во временной области. Характерным примером этому может служить программа Simulink для последних версий широко распространенного пакета MatLab.
С учетом уровня развития вычислительной техники и наработок в алгоритмическом и программном обеспечении большинство разработанных современных методов теории управления и созданных ПС уже не предполагают в теоретическом плане первоначальных ограничений на сложность систем и размерность их моделей. Однако это обстоятельство не означает, что разработанные к настоящему времени ПС для расчета СУ пригодны для исследования и синтеза систем по моделям любой сложности. Особенности внутрен-
ней организации некоторых систем, большая размерность в смысле количества звеньев, высокий общий порядок систем уравнений зачастую приводят к накоплению ошибок в расчетах. Например, как показывают исследования, выполненные в данной работе, при расчетах ряда сложных технических систем управления энергетическими и производственными объектами с использованием существующих ПС имеют место ошибки в вычислениях, которые могут приводить к качественно неверному результату.
Часто также имеет место ситуация, когда ПС при расчете сложной СУ работает правильно, но не эффективно по временным затратам на чисто вычислительные процедуры, что затрудняет организацию интерактивного режима диалога с пользователем.
Таким образом, развитие методов исследования систем управления со сложной внутренней организацией и высокой размерностью, основанных на раскрытии структурных свойств систем, а также разработка алгоритмического и программного обеспечения для расчета таких систем является актуальной задачей.
Цель работы и задачи исследований. Целью диссертации является разработка алгоритмических и программных средств для исследования структурных особенностей и эффективного расчета характеристик технических СУ, имеющих сложную структуру и высокую размерность, как по количеству звеньев, так и по порядку описывающих их уравнений.
Для достижения цели в работе принят подход к проблеме расчетов структурно-сложных систем управления (СССУ), основанный на учете структурных особенностей внутренней организации СУ.
Достижение цели потребовало решения следующих задач:
-
Разработка эффективного комплексного алгоритма преобразования моделей СССУ и выявления особенностей их внутренней организации;
-
Разработка ряда эффективных алгоритмов определения характеристик и показателей качества СССУ с использованием информации о структурных особенностей СУ;
-
Разработка архитектуры и структуры данных специализированного ПС, позволяющего проводить исследования структурных свойств и расчет характеристик СССУ;
-
Программная реализация специализированного ПС CLASSiC-З.ОІ для анализа структурных свойств и расчета характеристик и показателей качества СССУ.
Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории управления, теории графов, теории матриц, вычислительные методы математики, современные методы разработки ПС.
Научная новизна результатов, полученных диссертантом, заключается в следующем:
1. С использованием ряда основополагающих принципов системного подхода к анализу сложных систем управления предложен эффективный метод
раскрытия ряда важных структурных свойств динамических систем большой размерности. Новизна - получение одновременно с перечислением контуров полной информации об автономных в смысле собственных движений компонентах структуры и о взаимоотношениях контуров.
-
С привлечением графовых представлений и теории множеств разработан метод упорядоченного формирования индексных выражений слагаемых при раскрытии определителей разреженных матриц, минимизирующий число математических операций при подстановке элементов (полиномов).
-
Получена рекуррентная формула генерации слагаемых определителя матрицы по предложенному методу и на ее основе разработан алгоритм эффективного расчета определителей разреженных полиномиальных матриц большого размера.
-
Получены выражения для оценок сверху вычислительных затрат по памяти при анализе структурных свойств известными ранее комбинаторными методами, а также предложенным методом, и показано преимущество последнего, как теоретически, так и экспериментально при расчетах тестовых структур и реальных технических систем.
-
Разработанный алгоритм структурных преобразований, максимально использующий всю образующуюся в результате функционирования побочную информацию, решает в комплексе задачи анализа структурных свойств и получения передаточных функций, что позволяет эффективно организовать расчет систем управления с большим числом звеньев в интерактивном режиме.
-
Предложенная архитектура и разработанная структура данных программного средства CLASSiC-Ъ.01 позволили реализовать открытый для дальнейшего расширения программный продукт, который при своей компактности позволяет рассчитывать СУ высокой размерности.
Практическими результатами работы являются:
-
Существенное уменьшение времени проведения основной алгоритмической процедуры расчетов сложных СУ - перехода от моделей в виде структурных схем к передаточным функциям, характеристикам и показателям качества.
-
Повышение точности расчетов систем высокой размерности, как по количеству звеньев, так и по общему порядку описывающих их систем уравнений, по сравнению с распространенными универсальными программными средствами.
-
Возможность проведения анализа ряда фундаментальных структурных свойств с непосредственным отображением этих свойств на структурной схеме в графическом редакторе.
-
Возможность автоматизированного формирования частных неизбыточных моделей систем управления по результатам структурного анализа.
Разработанное программное средство CLASSiC-3.01 отвечает современным требованиям к программам подобного функционального назначения, как по техническим характеристикам, так и по интерфейсу, обеспечивающему минимальное время на освоение программы и удобство ее использования. Проведен анализ структурных свойств и расчет характеристик и показателей качества технических систем высокой размерности со сложной структурой: судовых турбинных и дизельных установок, прокатного стана. Сравнение этих результатов расчетов с полученными известными программными средствами показали преимущество программы CLASSiC-3.01, как по временным затратам, так и по достоверности результатов.
ПС CLASSiC-3.01 внедрено в учебный процесс в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете, в Санкт-Петербургском государственном институте точной механики и оптики (техническом университете) в дисциплинах, связанных с изучением теории управления и расчета динамических систем различного назначения, в Санкт-Петербургском институте информатики и автоматизации Российской Академии Наук для моделирования и анализа сложных систем, а также в учебный процесс и научные исследования в Высшей Технической Школе г. Дюссельдорфа, Германия.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы представлялись, докладывались и обсуждались на научном семинаре "75 лет отечественному электроприводу" (СПб, 1997), 6-й международной олимпиаде по автоматическому управлению - "Балтийской олимпиаде" (2-е место в номинации "Практическая ценность") (СПб, 1998); 7-й международной олимпиаде по автоматическому управлению - "Балтийской олимпиаде" (СПб, 1999); семинаре "Компьютерные системы интеллектуальной поддержки моделирования" (СПб, 1999), Национальном симпозиуме с международным участием "Аэрокосмические приборные технологии" (Владимир, 1999), международной выставке "rNTERKAMA'99" - промышленная коммуникация, автоматизация, измерения, аналитика (Германия, Дюссельдорф 18.-23.10.1999), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (1998,1999 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано в 6 печатных работах, из них 2 статьи и тезисы к 4 докладам на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы, включающего 115 наименований и пяти приложений. Основная часть работы изложена на 146 страницах. Работа содержит 42 рисунка и 16 таблиц.
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")
