Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ подходов к устойчивому управлению лесами Российской Федерации 11
1.1. Концепции устойчивого управления лесами в современных условиях 11
1.2. Критерии устойчивого управления лесами и возможности их использования 18
1.3. Способы получения математических моделей состояния лесного фонда 23
1.4. Общая формулировка задачи управления состоянием лесного фонда 30
Выводы 35
Глава 2. Разработка математической модели состояния лесного фонда 36
2.1. Анализ факторов, влияющих на состояние лесного фонда 36
2.2. Разработка критерия состояния лесного фонда 41
2.3. Методика получения топологической модели состояния лесного фонда 45
2.4. Математическая модель исследуемого объекта 55
Выводы
Глава 3. Разработка регрессионной модели состояния лесного фонда 65
3.1. Определение размерности пространства факторов 65
3.2. Получение регрессионной модели закона управления устойчивым лесопользованием 76
3.3. Определение управляющих координат модели состояния лесного фонда 79
Выводы 91
Глава 4. Разработка алгоритма управления лесопользованием с позиции устойчивого развития лесов 92
4.1. Выбор оптимальных параметров управления 92
4.2. Разработка алгоритма управления и рекомендаций по устойчивому управлению лесами 114
Выводы 120
Заключение 121
Список литературы
- Концепции устойчивого управления лесами в современных условиях
- Анализ факторов, влияющих на состояние лесного фонда
- Определение размерности пространства факторов
- Выбор оптимальных параметров управления
Введение к работе
1. Актуальность темы
Лес - одна из самых важных составляющих среды обитания человека. На территории Российской Федерации леса являются преобладающим элементом окружающей природной среды. Они занимают более 2/3 площади суши страны. Общий запас российской древесины составляет более 1/5 от мирового. Своими размерами и разнообразием экологических и социально-экономических функций леса образуют основу всех прігоодньгх комплексов страны. Участвуя в глобальном кругообороте основной части парниковых газов (углекислый газ и водяной пар), леса определяют глобальную составляющую экологической безопасности населения России и сопредельных стран. Воздействуя на баланс воды, плодородие почв, биологическое разнообразие, леса являются также источником многочисленной лесной продукции, основной из которой является древесина [45].
Сохранение лесов и повышение их ігоодуктивности - одно из необходимых условий устойчивого развития общества. Проблема рационального использования природных ресурсов в мире в интересах удовлетворения потребностей человечества привлекает пристальное внимание общественности. Необходимость ее решения становится все более очевидной по мере развития производства, научно-технического прогресса, роста народонаселения и увеличения культурных и социальных запросов людей.
Основное воздействие лесов на окружающую среду заключается в стабилизации природных процессов. Леса регулируют сток воды, интенсивность таяния снега, выравнивают температурный режим, выделяют кислород, гасят шумы. Все функции леса выполняют повсеместно и они должны выполняться наиболее интенсивно, более того, поддерживаться на должном уровне в целях достижения максимального эффекта.
5 Вместе с тем, придавая большое значение полезным свойствам леса,
было бы неправильно противопоставлять их разумной хозяйственной деятельности. При ведении лесного хозяйства в соответствии с принципами и критериями устойчивого управления состоянием лесного фонда хозяйственная деятельность не противоречит сохранению полезных свойств леса, а, наоборот, ведет к их усилению.
Для обеспечения рационального неистощительного пользования лесными ресурсами, стабилизации работы лесопромышленного комплекса и перехода лесного сектора к устойчивому развитию необходимо проведение долгосрочных прогнозных расчетов динамики лесного фонда и объемов возможного лесопользования .
В настоящее время для анализа уровня ведения лесного хозяйства, состояния и динамики лесного фонда, используются следующие показатели: общий запас, общая площадь, прирост, породный состав и т.д. На сегодняшний день единственным поставщиком комплексной информации является лесоустройство, ежегодные объемы которого снизились за последние годы в России более чем в 2 раза, примерно в этой же пропорции сократилась численность ле-соустроителей. На фоне резкого сокращения объемов лесоустройства из-за недостатка финансирования, а на самом деле из-за недооценки значимости лесоустройства, до критического уровня были упрощены технологии инвентаризации, снижены требования к технической основе современного лесоустройства.
Возрастающий спрос на полезные функции и ресурсы леса требует соответствующей интенсификации и совершенствования организации лесного хозяйства. Следовательно, на данном этапе развития основной задачей является более рациональное использование лесных ресурсов, которое невозможно без оперативного устойчивого управления лесами, основным принципом которого является принцип непрерывного неистощительного лесопользования. Рациональное многоцелевое пользование лесом достигается соответствующей организацией лесного хозяйства, ведение которого требует комплексной оценки со-
стояния лесного фонда.
Для оценки состояния лесного фонда, в соответствші с утвержденной "Концепцией перехода Российской Федеращш к устойчивому развитию", на основании Лесного кодекса [32] Федеральной службой лесного хозяйства России, утверждены "Критерии и индикаторы устойчивого управления лесами России" (6 критериев и 36 индикаторов) [28], которые реализуются на уровне практического ведения лесного хозяйства. Критерии и индикаторы, с одной стороны, представляют собой рабочий инструмент управления лесами, который должен совершенствоваться, с другой, являются механизмом контроля и воздействия на систему устойчивого управления.
Данные критерии и индикаторы имеют некоторые недостатки, к которым можно отнести их большое количество, сложность определения значений некоторых индикаторов, отсутствие тесной взаимосвязи между критериями и индикаторами, большинство индикаторов выражаются в абсолютных единицах, что не позволяет сопоставлять различные объекты.
Это означает, что в настоящее время при использовании данных критериев и индикаторов контроль за состоянием лесного фонда ослаблен, отсутствует его объективная оценка.
В связи с отсутствием достаточного научного обоснования данного направления оценка проводимых лесохозяйственных и лесоэксплуатационных мероприятий фаіспічески не осуществляется лесхозами, управлениями лесами и другими лесохозяйственными органами.
Возможность выработки единого информационного критерия состояния лесного фонда позволит избежать недостатков в оценке устойчивого ведения лесного хозяйства, а также позволит повысить эффективность использования лесных ресурсов, разработать алгоритм оптимального управления состоянием лесного фонда и комплекс практических рекомендаций, позволяющий регулировать, контролировать и управлять состоянием лесного фонда.
2. Цель диссертационной работы
Синтез многосвязной системы управления, обеспечивающей оптимальное управление состоянием лесного фонда: минимальное отклонение от устойчивого значения интегрального показателя состояния лесного фонда; разработка алгоритма управления устойчивым лесопользованием и хозяйственных рекомендаций устойчивого управления лесами.
3. Основные задачи работы
К основным задачам диссертационной работы относятся:
исследование факторов, влияющих на состояние лесного фонда для идентификации объекта управления;
определение интегрального показателя состояния лесного фонда с учетом критериев и индикаторов устойчивого управления лесами России;
структурная идентификация объекта управления топологическим методом;
параметрическая идентификация объекта управления методом регрессионного анализа;
выбор и обоснование метода оптимизации управления состоянием лесного фонда;
разработка алгоритма управляющих воздействий на состояние лесного фонда и комплекса практических рекомендаций, позволяющего поддерживать устойчивое управление эксплуатационными лесами.
4. Методы исследования
В диссертационной работе использовались методы системного анализа, теории графов, теории множеств, матричного исчисления, математического моделирования, регрессионного анализа, симплексный метод.
8 Результаты работы получены с помощью следующих программных
пакетов: MatLab 5.2 (работа с матрицами), MathCAD 2000 (получение математической модели), Excel 2000 (расчет коэффициентов регрессионной модели, проведение дополнительной регрессионной статистики), Mapel 6.0 (решение задачи линейного программирования симплекс-методом).
5. Научная новизна Научная новизна работы заключается в следующем:
предлагается рассматривать лесной фонд, а именно его состояние как многосвязный объект управления;
на основании анализа лесного фонда выявлены основные факторы, влияющие на его состояние;
разработан интегральный показатель состояния лесного фонда с учетом критериев и индикаторов устойчивого управления лесами России и определено его устойчивое значение;
использован метод С-графов при структурной идентификации объекта управления, в результате получена аналитическая модель, описывающая состояние лесного фонда;
разработаны алгоритм управления устойчивым лесопользованием и комплекс практических рекомендаций, позволяющий поддерживать устойчивое управление эксплуатационными лесами в условиях Сибирского региона.
6. Положения, выносимые на защиту
комплекс оценочных факторов и интегральный критерий состояния лесного фонда;
математические модели состояния лесного фонда;
алгоритм управляющих воздействий на состояние лесного фонда;
комплекс рекомендаций по совершенствованию управления лесопользованием.
7.Практическая ценность
Разработанная модель позволяет объективно оценивать состояние лес-фонда, регулярно контролировать это состояние, его устойчивость и вносить корректировку в различные виды хозяйственной деятельности, то есть управлять состоянием лесных ресурсов. Данная система может применяться как для отдельного предприятия (лесхоз, леспромхоз), так и для региона в целом.
За счет использования интегрального критерия оценки состояния лесного фонда, возможно повышение эффективности лесосырьевых ресурсов, эксплуатации лесного фонда с целью получения наибольшего экономического эффекта.
Полученная модель лесного фонда позволяет оценивать уровень использования лесных ресурсов, регулировать степень хозяйственного, рекреационного воздействий и другие факторы.
8. Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Братского государственного технического университета (XXII научно-техническая конференция. -Братск, 2001; "Естественные и инженерные науки - развитию регионов". -Братск, 2002, 2003); на межрегиональной научно-практической конференции "Охрана окружающей среды в муниципальных образованиях на современном этапе" (-Братск, 2002); публиковались на международной научно-технической конференции «Лес-2003» (-Брянск, 2003).
9. Публикации
По теме диссертаций опубликовано 11 работ, в том числе 7 статей, 4 тезиса докладов.
10. Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 127 страниц основного текста, 29 рисунков, 8 таблиц. Список литературы содержит 80 наименований.
Концепции устойчивого управления лесами в современных условиях
Леса занимают четвертую часть суши Земли. Это уникальная природная экосистема. Биосферное, климатологическое, социальное и экономическое значение их общеизвестно, поэтому естественно возрастающее внимание мировой общественности к лесам: их состоянию, тенденциям их использования, воспроизводства, трансформации под воздействием антропогенной деятельности и природных факторов. Особое внимание при этом на современном этапе уделяется лесам бореальной зоны, в которую входят леса России. Бореальные леса -уникальная и исключительно динамичная и саморегулирующаяся система, при условии, если антропогенная деятельность не нарушает ее экологического равновесия.
Исключительно важное биосферное и климаторегулирующее влияние бо-реальных лесов общепризнанно. Их гибель или даже сильная деградация могут привести к катастрофическим последствиям.
В России, где площадь лесов велика и значение их многогранно, всегда уделялось большое внимание мониторингу лесов, т.е. их изучению, контролю за состоянием и использованием.
Лесной фонд Российской Федерации - это почти 1.2 млрд. га, что составляет 22% лесов мира. Лесной фонд находится в федеральной собственности. О состоянии лесов можно судить на основе учетных данных Федеральной службы лесного хозяйства России. По данным учета лесного фонда в целом по России покрытые лесной растительностью земли занимают площадь 774.3 млн. га. Общий запас древесины в лесном фонде составляет 81.9 млрд. м , в том числе 44.1 млрд. м (53.8%) спелых и перестойных насаждений, из них 34.6 млрд. м хвойных. Общий средний прирост древесины основных лесообразуїощих пород в год составляет 970.4 млн. м", ежегодный удельный прирост древесины основ-ных лесообразующих пород - в среднем J .3 м /га. Возможные для эксплуата-ции запасы спелых и перестойных насаждений составляют 23.4 млрд. м , или 55.8%. Запас древесины на 1 га в спелых и перестойных насаждениях составля-ет 137 м , в возможных для эксплуатации лесах - 167 м [15].
Лишь 55% площади лесов представляют интерес для эксплуатации, но преобладающая их часть значительно истощена в результате интенсивной эксплуатации в течение последнего столетия. Признан факт, что за послевоенные годы было истреблено больше лесов, чем за полтора века промышленной революции. Начиная примерно с 1800г., происходит непрерывное уменьшение лесистости страны, причем катастрофические темпы истребления лесов приходятся на XX в.
До недавнего времени леса оценивались в общественном сознании лишь как источник получения древесины и других биологических ресурсов. В последние годы леса стали рассматриваться как один из глобальных факторов обеспечения устойчивого развития человечества и экологической безопасности его жизнедеятельности, так как именно лес является главным механизмом регулирования и очистки водного стока, эффективным средством предотвращения эрозии, сохранения и повышения плодородия почв, основным участником круговорота кислорода и углекислоты, глобальным фактором формирования климата.
К основным причинам ухудшения состояния лесного сектора России можно отнести технологическую и экономическую разобщенность комплекса лесохозяйственных, заготовительных и перерабатывающих предприятий, большую изношенность основных производственных фондов, отсутствие необходимых инвестиций, игнорирование на государственном уровне специфических особенностей работы предприятий. Но главной причиной отставания лесного сектора России от мирового уровня является неотрегулированность лес 13 ных отношений, отсутствие в стране долговременной национальной лесной политики.
Необходимость национальной лесной политики для России вытекает и из решений международной Конференции ООН по окружающей среде, прошедшей в 1992 году в Рио-де-Жанейро, на которой были выработаны основные принципы использования природных ресурсов, включая лесные.
Национальная лесная политика распространяется на все леса, находящиеся на территории страны. И ее приоритетной задачей является обеспечение устойчивого управления лесами и эффективной деятельности всех отраслей лесного сектора. Понятие устойчивости означает здесь реализацию требований непрерывного неистощительного и многоцелевого пользования лесом, своевременного и качественного воспроизводства используемых ресурсов, сохранения ресурсного и экологического потенциала лесов и их биоразнообразия и имеет четыре аспекта, которые выступают в органическом единстве [45]: экономический аспект предполагает баланс экономических интересов основных субъектов лесных отношений: государства, лесопользователей и органов управления лесами; социальный - расширение занятости населения в лесном секторе; экологический (природоохранный) - преследуются цели сохранения и улучшения природной среды и биологического разнообразия лесных экосистем; культурный аспект включает создание экологически устойчивых и продуктивных агролесных ландшафтов.
Сам термин "устойчивое лесопользование" в отечественной и зарубежной литературе не является новым. Первые упоминания о нем можно встретить в зарубежной литературе XVIII века, а в отечественной начиная с XIX столетия.
В отечественной науке о лесоводстве одним из первых, кто затрагивал понятие устойчивости по отношению к лесу, был Г.Ф. Морозов. Он определил лес как совокупность лесных сообществ, состоящих из растений долголетних диких, не одомашненных, при этом "лес - не простая совокупность или простое множество деревьев, а такое соединение их, в котором обнаруживается совершенно реально, совершенно осязаемо их взаимодействие друг на друга. Лес создает свою собственную внутреннюю среду... Лес не есть только общежитие древесных растений, он представляет собой общежитие более широкого порядка: в нем не только растения приспособлены друг к другу, но и животные к растениям и растения к животным, и все это находится под влиянием внешней среды".
В работе "О лесоводственных устоях" Г.Ф. Морозов говорил: "Всякое вторжение в лес, даже самое рациональное, всегда будет нарушением того подвижного равновесия, которым характеризуется природа вообще и природа леса в частности. Это нарушение равновесия в лесу отражается, прежде всего, на ослаблении биологической устойчивости объектов насаждений".
Анализ факторов, влияющих на состояние лесного фонда
Лесной фонд представляет собой сложную динамическую систему, и единственным объективным подходом к исследованию его структуры и динамики, к оценке и регулированию его комплексной продуктивности в плане реализации принципов рационального лесопользования может быть системный анализ с применением аппарата моделирования. Необходимость поддержания лесов в устойчивом состоянии делает реализацию системного подхода к состоянию лесного фонда особенно актуальной. Рассматриваемая в данной работе модель лесного фонда ориентирована на решение задач оптимизации лесопользования и базируется на результатах проводимых лесоустроительных материалов и проектных разработок по обоснованию долгосрочных программ использования и воспроизводства лесных ресурсов на региональном и локальном уровнях. Исходными данными при моделировании служат количественные и качественные показатели состояния лесного фонда.
На рис. 2.1 представлена схема взаимодействия комплекса факторов в рассматриваемой модели лесного фонда.
В качестве компонентов модели выбраны: породный состав леса, характеризующийся процентным соотношением хвойных и лиственных пород; продуктивность древостоя, оцениваемая по классу бонитета; возрастная структура леса; хозяйственное воздействие, включающее в себя рубки главного пользования, рубки ухода и санитарные рубки; лесоводственно-экономическая оценка хозяйственной деятельности, показывающая отношение доли лесного сектора в общем объеме дохода региона; факторы, нарушающие экологическое равновесие - естественный отпад, ветровалы, пожары, загрязнения, рекреационная нагрузка; сплошные и выборочные рубки.
Таким образом, процесс функционирования лесных массивов представляет собой сложную взаимосвязь множества параметров, имеющих различные биологическую, антропогенную и экологическую основы.
На основании экспериментальных и литературных данных были выделены факторы, влияющие на состояние лесного фонда.
Данная модель послужит теоретической основой для получения математической модели многосвязного объекта исследования. Конечной технической целью исследуемого объекта является разработка алгоритма управления устойчивым лесопользованием.
В качестве критерия оценки состояния лесного фонда выбран интегральный показатель Q (выходной параметр).
Для разработки данного показателя использованы критерии и индикаторы устойчивого управления лесами России, утвержденные Рослесхозом [28].
При оценке устойчивого управления лесами с помощью критериев и индикаторов существенным недостатком данных критериев и индикаторов является их большое количество и отсутствие взаимосвязей между ними, то есть каждый показатель является самостоятельным и независимым, что лишает возможности комплексной оценки устойчивого развития лесного хозяйства. В качестве компонентов интегрального показателя выбраны наиболее значимые индикаторы, наиболее характерные для лесов третьей группы, в которых ведутся интенсивные заготовки. Основное достоинство выбранного показателя в том, что он выражается в относительных, а не в абсолютных единицах, как это рекомендуется по международной классификации (Хельсинский процесс), что позволяет сравнивать различные участки лесфонда, предприятия и даже различные регионы.
Бвырубок - площадь вырубок. Определение интегрального показателя не вызывает трудности. Показатель обладает достаточной информативностью. Все данные, составляющие Q, могут быть получены из отчетов лесхозов и по материалам лесоустройства.
На основе анализа индикаторов, входящих в интегральный показатель определены значения коэффициентов kj (і = 1, 2, ..., 10), при которых происходит устойчивое развитие лесного хозяйства: kj = 1, к2 = 0.5, к3 = 0.5, \ц = 1, к5 = 0.2, к6 = 4, к7 = 0.01, к8 = 0.5, к9 = 0.7, к10 = 1. к] = 1 - при объеме заготовок равном среднему ежегодному приросту леса. Это положение соответствует теории непрерывно продуцирующего леса. При данном значении коэффициента не будет наблюдаться истощения или накопления лесосырьевых ресурсов; к2 = кз = 0.5 - это означает, что половина площадей лесфонда подвержена интенсивному хозяйственному воздействию, а другая половина лесов относится к лесохозяйственному возделыванию, которое включает в себя интенсивное ле-совыращивание с целью получения наивысшей продуктивности к возрасту рубок; kj = 1 - согласно теории непрерывно продуцирующего леса, расчетная лесосека должна быть равна фактической; ks = 0.2 - значение коэффициента выбрано по среднему соответствию лесов первой группы к покрытой лесом площади в целом по России; к6 = 4 - в условиях Восточной Сибири наиболее хорошо произрастают хвойные породы, с преобладанием над мягколиственными; К7 = 0.01 - значение данного показателя должно стремиться к нулю, поэтому необходимо брать его минимальное значение; ks = 0.5 - наиболее оптимальное значение коэффициента для лесов третьей группы, когда половина площади занята лесами, в которых возможна заготовка древесины; h) = 0.7 - данный коэффициент является региональным и характерен для многолесных регионов страны, поэтому доход от лесозаготовок должен преобладать; kjо = 1 - желательно, чтобы все площади лесосек восстанавливались ценными хвойными породами. Используя формулу (2.1), найдем QycT: Qycr = (0.5 + 0.2 + 4 + 0.01 + 0.5 + l) (l + 0.5 + 1) 0.7 « 10.8. (2.2)
Определение размерности пространства факторов
Матричное представление любой модели позволяет в рациональной форме получить запись и использовать машинные методы решения задачи. Все дальнейшие исследования проводятся над данным уравнением.
Матрица уравнения системы Н имеет размерность 45 х 67 и содержит информацию: - об операторах преобразования сигналов, составляющих вектор Хвх, - 22 элемента матрицы Wj, і = 1,..., 22; - о структуре графа, представляющей собой построчную запись (аналогично матрице А) единичных узлов 1-го, 2-го и 3-го родов. В частности, для рассматриваемой модели 10 строк матрицы Н соответствуют узлам 1-го рода, 11 строк - узлам 2-го рода, 24 строки - узлам 3-го рода. Работать с матрицей большой размерности и с символьными параметрами вручную очень сложно. Матричные обозначения позволяют записать уравнения в сжатой форме и делают удобным обращение с нею и при расчётах часто отпадает необходимость вычислять некоторые неизвестные. Матрица уравнения системы является сильно разреженной, поэтому необходимо провести понижение размерности матриц Н и Хпх, не нарушая целостности модели. Для этого матрицу системы Н (3.1) необходимо представить в виде системы уравнений блочных подматриц (3.2). "Ні Нг"1 Нз Hj X, х2 = (3.2) Действия над блочными матрицами производятся по тем же формальным правилам, как в случае, когда блоки рассматриваются как обычные элементы матрицы [7]. Но поскольку блочные матрицы сохраняют свойства матриц, при выполнении операций над ними сохраняются правила матриц (например, для умножения - не коммутативность).
Формулы умножения матриц показывают, что можно считать матрицы Нь Н2, Нз, Ц, X], Хг составными Элементами и записать систему (3.2) в виде: (Н1 Х,+Н2 Х2 = 0, Н3 Х, + Н4 Х2 = 0. (3.3) или где Исключая из системы (3.3) Х2, получим: [Н3-Н4 Н2-1 Н1] [Х1] = 0 Я X] = 0, н, = н3-н4 н2-1 н, (3.4) (3.5) (3.6) и Hi"1 - матрица, обратная Н2.
Размерность матрицы Н (в общем случае прямоугольной) совпадает с размерностью матрицы Нз. Равенство (3.6) справедливо для прямоугольных матриц соответствующей размерности, т.е. при которой выполняются правила алгебры прямоугольных матриц (согласованность длины строк и столбцов). Единственное жесткое требование накладывается на матрицу Н2, для которой должна существовать обратная матрица Н2"\ Так как обратные матрицы опреде 67 лены для невырожденных квадратных матриц, то условием решения уравнения (3.5) будет существование квадратной матрицы Н2 с отличным от нуля определителем: detH2 0. (3.7)
Следовательно, понижать порядок матрицы возможно до соблюдения условия (3.7). Принимая во внимание соотношение (3.4) можно преобразовать матричное уравнение (3.1). Для выполнения условия (3.7) необходимо произвести перестановку строк и столбцов в матрице Н таким образом, чтобы не нарушить целостность матрицы уравнения системы, соблюдая следующее правило: компоненты матрицы "-1" сгруппировать в подматрицу Н2 в виде диагональной матрицы, при этом сделать так, чтобы в подматрице HI не присутствовали элементы передаточных функций, так как это обстоятельство затрудняет получение обратных матриц. Также необходимо учесть, что компоненты матрицы XI должны быть наблюдаемыми параметрами.
В результате с помощью программы "Синтез систем управления методом С-графов" произведено понижение размерности матрицы Н (рис. 3.1 - 3.6) и получено матричное уравнение системы в виде: Н1пЬ1 Х,1=0, (3.8) где Hmin - матрица размерности (13 х 35); Х і - вектор-столбец размерности (35 х 1). Полученное уравнение представлено на рис 3.7.
Таким образом, полученная математическая модель содержит 35 параметров - сигналы Xj, причем 13 из них являются расчетными. Оставшиеся 22 параметра представляют собой входные сигналы системы в целом - входные воздействия системы. В число расчетных параметров входят: хю - породный состав леса; xi9- G - средний класс бонитета; Х28 - V - средний класс возраста;
Хзз - Пі+ХВ - естественный отпад + хозяйственное воздействие; хз8 - ГІ2+ХВ - ветровалы + хозяйственное воздействие; Х4з - Пз+ХВ - пожары + хозяйственное воздействие; Х48 - ГІ4+ХВ - техногенные загрязнения + хозяйственное воздействие; Х5з - П5+ХВ - рекреационная нагрузка + хозяйственное воздействие; Х55 - ХВ - хозяйственное воздействие; Х77 - Рс - сплошные рубки; хзз - Рв - выборочные рубки; Х87 - ЛЭ - лесоводственно-экономическая оценка; Х89 - Q - интегральный критерий состояния лесфонда. Независимые параметры: xi - Di - сосна; Х2 - D2 - лиственница; х3 - D3 - ель; хд - D4 - пихта; х5 - D5 - кедр; Хб - D6 - береза; Х7 - D7 - осина; хі2 -Гі-І; хіз - Г2 - II; хм - Гз - ПІ; x15 - Г4 - IV; хіб -r5-V; х2і - Ві - молодняки; x22 - B2 - средневозрастные; х2з - Вз - приспевающие; х24 - В4 - спелые; X25 - Вб - перестойные; хзо - Пі - естественный отпад; х35 - П2 - ветровалы; х40 - Пз - пожары; х45 - П4 - техногенные загрязнения; х50 - П5 - рекреационная нагрузка.
Проведенный этап структурной идентификации дает возможность определить необходимые компоненты для этапа параметрической идентификации и в дальнейшем перейти к решению задачи оптимизации объекта.
Выбор оптимальных параметров управления
Полученное в главе 3 уравнение регрессии: у = - 0,152993х ! + 9,689933х 2 - 2,289267х 3 - 133,487199 х 4 - 381,503001х 5 + + 0,53308х 6 - 1,644722х 7 + 0,337672х 8 + 15,345848х 9 , где х )=хю - породный состав леса, x 2=xi9 - G - средний класс бонитета, х з=Х28 - V - средний класс возраста, х 4=хзо - Пі - естественный отпад, х 5=хз5 - Пг - ветровалы, х б=Х4о - Пз - пожары, х 7=Х45 - П4 - техногенные загрязнения, х 8=Х5о - П5 - рекреационная нагрузка, х 9=Х55 - ХВ - хозяйственное воздействие. позволяет оценить значимость каждого коэффициента регрессии и выбрать оптимальный параметр управления.
Процедура определения значимости коэффициентов формализована и является частью регрессионного анализа.
Вычисленные величины ti сравниваем с табличным значением ітабЛ = 2,26 t-критерия Стъюдента для заданного уровня значимости q = 0,05 и числа степеней свободы f = 9. Если ti ігабл, то коэффициент регрессии bi незначим и соответствующий член в уравнении регрессии может быть отброшен.
Таким образом, значимыми коэффициентами исследуемой модели состояния лесного фонда являются: bi (при х і=хю - S), Ьг (при х 2=хі9 - G), D4 (при х 4=хзо - П]), Ь5 (при х 5=х35 - П2), Ь7 (при х 7=Х45 - ПО, Ь8 (при х 8=х50 - П5) и 09 (при Xf9=X55 - ХВ). Наиболее ЗНаЧИМЫЙ - Ь2 (ПрИ х 2=Х]9 - G).
По абсолютной величине коэффициентов можно судить о силе ВЛИЯНИЯ каждого фактора на выходной параметр. Чем больше абсолютная величина линейного коэффициента регрессии, тем сильнее влияние соответствующего фактора. Таким образом, по полученному уравнению регрессии видно, что наиболее сильное влияние на интегральный показатель состояния лесного фонда оказывают ветровалы II}. С увеличением показателей G, Пз, П5, ХВ значение у будет увеличиваться, а с увеличением параметров S, V, Пь П2, П4 - уменьшаться.
На основании таблицы 3.3 строятся графики зависимости интегрального показателя состояния лесного фонда от отдельных факторов и суммарное значение критерия по уравнению регрессии (рис. 4.1 - 4.9).
Проанализировав рис. 4.1 - 4.9 можно сделать выводы: 1. Снижение интегрального показателя с увеличением доли хвойных пород объясняется меньшей биологической устойчивостью чистых насаждений (состоящих из одной породы) к внешним воздействиям по отношению к смешанным. 2. Увеличение среднего класса бонитета усиливает адаптивную способность древостоев и способствует увеличению продуктивности лесов, но снижение не оказывает существенного влияния на общее состояние лесного фонда. 3. С ростом класса возраста снижается способность древостоев противостоять воздействию внешних факторов. 4. естественный отпад снижает величину интегрального показателя, так как он оценивает долю нежизнеспособных биологических объектов. 5. Ветровалы значительно влияют на исследуемый показатель, так как происходит отпад не только угнетенных насаждений, но и древостоев с наиболее значительными морфологическими характеристиками. 6. Влияние пожаров незначительно вследствие малого удельного веса пораженных пожарами насаждений от общей площади лесов. 104 7. Накопление токсичных веществ угнетает жизнеспособные насаждения и снижает интегральный показатель состояния лесного фонда. 8. Рекреационная нагрузка является фактором, влияющим на устойчивость лесных экосистем, на возникновение лесных пожаров, на рациональное использование лесного фонда. 9. Фактор хозяйственного воздействия является наиболее значимым регулирующим фактором, оказывающим непосредственное воздействие на состояние биогеоценозов. Требуется найти оптимальные значения входных параметров: S - состав леса, G - средний класс бонитета, V - средний класс возраста, П] - естественный отпад, ГІ2 - ветровалы, П3 - пожары, ГТ4 - загрязнения, П5 - рекреационная нагрузка, ХВ - хозяйственное воздействие, при поддержании которых величина выходного параметра Q будет оптимальной (Q « 10.8). Задача поиска алгоритма оптимального управления сведена к задаче линейного программирования, которую можно сформулировать следующим образом. Найти такие неотрицательные значения xi, х2, ..., хп которые удовлетворяют системе ограничений (4.3) и доставляют линейной функции (4.2) минимальное значение. В системе ограничений (4.3) все bj (і = 1, 2, ..., m) можно считать неотрицательными. Общая задача имеет несколько форм записи. Планом или допустимым решением задачи линейного программирования называется вектор X = (xj, х2,..., хп), удовлетворяющий условиям (4.3) и (4.4). План X = (Х], х2, ..., хп) называется опорным, если векторы А; (і = 1, 2,..., m), входящие в разложение (4.5) с положительными коэффициентами х;, являются линейно независимыми. Так как векторы Aj являются n-мерными, то из определения опорного плана следует, что число его положительных компонент не может превышать п. Опорный план называется невырожденным, если он содержит п положительных компонент, в противном случае опорный план называется вырожденным.
Оптимальным планом или оптимальным решением задачи линейного программирования называется план, доставляющий наименьшее (наибольшее) значение линейной функции.
Симплексный метод решения задачи линейного программирования Оптимальное решение задачи линейного программирования связано с угловыми точками многогранника решений, т. е. с опорными планами, каждый из которых определяется системой m линейно независимых векторов, содержащихся в данной системе из п векторов Аь А2, ..., А„. Верхняя граница количества опорных планов, содержащихся в данной задаче, определяется числом сочетаний Спш При больших шип найти оптимальный план, перебирая все опорные планы задачи, очень трудно. Поэтому необходимо иметь схему, позволяющую осуществлять упорядоченный переход от одного опорного плана к другому. Такой схемой является симплексный метод, который позволяет, исходя из известного опорного плана задачи, за конечное число шагов получить ее оптимальный план. Каждый из шагов (или итераций) состоит в нахождении нового плана, которому соответствует меньшее значение линейной функции, чем значение этой же функции в предыдущем плане. Процесс продолжают до получения оптимального плана. Если задача не обладает планами или ее линейная функция не ограничена на многограннике решений, то симплексный метод позволяет установить это в процессе решения.
Алгоритм сішплексиого метода. Начиная с исходного опорного плана задачи можно получить последовательность опорных планов, завершающихся оптимальным планом.
Рассмотрим задачу линейного программирования на отыскание минимального значения линейной функции, опорный план которой Х0 = (xi = bj; х2 = b2 ...; xm = bm; xm+] = 0; ...; xn = 0) определяется системой m-мерных единичных векторов Ai, А2, ..., Am. Для исследования этого опорного плана на оптимальность необходимо векторы Aj (j = 1, 2,..., m) системы (4.5) разложить по векторам базиса А\, А2, ..., Ат и подсчитать значения оценок Zj - Cj. Базис является единичным, поэтому коэффициентами разложения вектора Aj по базису являются его компоненты, т. е. Ху = ajj (і = 1, 2, ... , m ; j = 1, 2, .... n). Дальнейшие вычисления удобнее проводить, если условия задачи и первоначальные данные, полученные после определения первого опорного плана, записать в симплексную таблицу. В столбце С базиса запишем коэффициенты линейной функции, соответствующие векторам базиса. В столбце А0 - первоначальный опорный план Х0 , в нем же в результате вычислений получаем оптимальный план, в столбцах Aj (j = 1, 2, ..., п) записываем коэффициенты разложения j-ro вектора по базису, обозначаемые в дальнейшем через Xj.
Похожие диссертации на Разработка алгоритма управления устойчивым лесопользованием
