Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ подходов и работ по надежности полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов (операторов). .. 15
1.1. Эргатические системы и вопросы их надежности 15
1.2. Определение и классификация многофунк-циональных элементов (операторов) 23
1.3. Контроль и оценка работоспособности многофункционального оператора в системе...27
1.4. Оценка степени обученности и затрат на подготовку многофункционального оператора..31
Выводы по первой главе 38
Глава 2. Модели оценки структурной надежности и маневренности перестраиваемых полиэргати ческих систем на базе многофункциональных элементов 40
2.1. Анализ существенных факторов для построения модели надежности перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов 40
2.2. Обоснование логической структуры функционирования перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов ..50
2.3. Модели оценки надежности многофункциональных элементов и перестраиваемых полиэргатических систем на их основе 58
2.4. Модель оценки маневренности перестраивае мых полиэргатических систем $5
Выводы по второй главе 74
Глава 3. Модели оценки показателей живучести и гибкости полиэргатических систем, состоящих из много функциональных элементов 76
3.1. Модель оценки показателя живучести перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов 76
.3.2. Рекуррентность структуры перестраиваемых полиэргатических систем по параметрам живу чести и гибкости .80
3.3. Модель оценки показателя гибкости неиерархи ческих перестраиваемых полиэргатических систем из многофункциональных элементов 83
3.4. Модель оценки показателя гибкости иерархических полиэргатических систем из многофункциональных элементов 87
3.5. Алгоритм расчета показателей живучести и гибкости перестраиваемых полиэргатических систем 91
3.6. Технические средства определения показателей живучести и гибкости перестраиваемых полиэрга тических систем 95
Выводы по третьей главе 101
Глава 4. Итоговые результаты оценки показателей структурной надежности, живучести и гибкости полиэргатических систем, состоящих из многофункциональных элементов (операторов) .,.102
4.1 Количественная оценка структурной надежности полиэргатических систем, состоящих их многофункциональных элементов (операторов) 102
4.2. Количественная оценка живучести поляэрга-тической системы, состоящей из функционально-полных элементов 114
4.3. Количественная оценка гибкости и совершенства структуры полиэргатических систем, состоящих из функционально-полных элементов 120
4.4. Количественная оценка гибкости и совершенства структуры полиэргатических систем, состоящих из функционально-неполных элементов 126
4.5. Количественная оценка показателей структурной надежности и живучести полиэргатических . систем, функционирующих в режиме с разделением времени 130
Выводы по четвертой главе ... 133
Глава 5. Практическая реализация и внедрение результа тов диссертационной работы 135
5.1. Внедрение метода повышения эффективности в производственной комплексной бригаде вычислительного центра 136
5.2. Повышение производительности металлообрабатывающей бригады, обслуживающей программные станки с оперативной системой управления 138
5,3« Повышение производительности труда сельскохозяйственной комплексной механизированной бригады 139
Выводы по пятой главе »141
Заключение 143
Приложение I 144
Приложение 2 149
Приложение 3 160
Приложение 4 165
Литература 170
- Эргатические системы и вопросы их надежности
- Анализ существенных факторов для построения модели надежности перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов
- Модель оценки показателя живучести перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов
- Количественная оценка гибкости и совершенства структуры полиэргатических систем, состоящих из функционально-полных элементов
Введение к работе
Актуальность проблемы. На современном этапе научно-технического прогресса все большее внимание уделяется исследованию объективных закономерностей процессов взаимодействия человека и техники, созданию и эксплуатации высокоэффективных человеко-машинных (эргатических) систем. В результате создания АСУ, АСУШ, АСУП, ОГАС и др. изменились роль и место каждого специалиста в общей структуре управления, что, в свою очередь, вызвало изменение характера выполняемых ими функций. Специалисту все чаще приходится иметь дело не с конкретным объектом управления, а его абстрагированной моделью. В результате этого деятельность специалиста (человека-оператора) переносится в область наблюдения (контроля) и принятия решений, что обусловливает повышение требований к уровню его квалификации, способности к абстрактному мышлению, сосредоточенности внимания и др.
В связи с повышением сложности решаемых задач и ответственности за их выполнение остро стоит вопрос повышения надежности и живучести эргатических систем, особенно в тех случаях, когда ошибка человека-оператора приводит к снижению эффективности, срыву решений задачи и аварии.
Например, исследуемый нами в вычислительных центрах (ВЦ) простой всех ЭВМ в 1983 году составил 11,5$ к общему числу отработанных часов, из них по вине обслуживающего персонала -8,2$. Снижение эффективности работы вычислительных организаций обусловлено также потерями рабочего времени операторами. Потери рабочего времени по причине временной нетрудоспособности рабочих и служащих ВЦ ЦСУ ГССР за 1982 год составили30159 рабочих дней.
Анализ причин недостаточной надежности программных станков
с оперативной системой управления показывает, что 1% отказов связано с ошибками операторов в процессе обслуживания [А5?*
В связи с этим для повышения эффективности эргатических систем во всех отраслях народного хозяйства - в промышленности, в сельском хозяйстве и в науке, ставится задача максимального использования возможности как техники, так и человека-оператора. Надежность человеческого звена в эргатической системе ограничена: а) из-за ограниченной физической и психофизиологической возможности человека; б) из-за увеличения количества операторских профессий; в) из-за трудностей организации оптимальных (в смысле достижения высокой надежности при минимальном расходе ресурсов) человеко-машинных систем и т.п.
В работах советских ученых А.И.І'убинского, Г.В.Дружинина, Й.В.Іфзьмина, Г.В.Суходольского и др. создан научный базис для решения проблемы повышения надежности, качества и эффективности работы эргатических систем.
В данной работе предложено исследование одного из вопросов повышения надежностных характеристик эргатических систем без введения резервных (дополнительных) операторов при заданном уровне их классификации, так как введение резервных операторов является неэкономным, а иногда вообще невозможно (например, в бортовых системах).
Для решения данной проблемы в настоящей диссертационной работе предлагается применение функциональной избыточности (многофункциональности) операторов и организация структурно-избыточных перестраиваемых систем. Сущность изменения структуры заключается в организации в системе взаимозаменяемости операторов при утрате ими отдельных функциональных способностей,
взаимопомощи или замены при утрате каким-либо оператором всех функциональных способностей»
Принцип функциональной взаимозаменяемости специалистов для повышения эффективности эргатйческих систем, так же как и принцип заменяемости элементов в кибернетической системе применяются давно. Однако эти принципы применялись интуитивно, без количественной оценки - без научного подхода. Что касается вопросов взаимозаменяемости элементов в технической системе (в частности, в вычислительных системах) с целью повышения ее эффективности с применением математического аппарата, то они были поставлены в 60-х годах в последующих публикациях Е.П.Балашова, Э.В.Еврейнова, Э.А.Якубайтиса, И.В.Прангишвили [31, 5, 99] и др. Работы в направлении повышения надежности и живучести эргатйческих систем за счет взаимозаменяемости операторов до настоящего времени не проводились. Не исследованы вопросы анализа и синтеза оптимальных многоэлементных эргати-* ческих, то есть полиэргатических систем (ПЭС), на базе многофункциональных операторов, не разработаны модели надежности и методы количественной оценки показателей эффективности таких систем.
Предметом исследования являются вопросы анализа и синтеза полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов (МФЭ) и вопросы повышения структурной надежности и живучести таких систем*
Методы исследования. Методика исследования опирается на использование теории множеств и комбинаторной математики, теории графов, теории надежности, логико-вероятностные методы,
общей теории системы, функционально-структурного подхода к анализу и синтезу систем.
Цель работы. Основной целью исследования является разработка методов повышения структурной надежности и живучести по-лиэргатических систем без введения избыточных функциональных элементов, В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Разработка модели надежности многофункциональных элементов (человеко-операторов) с независимыми частичными отказами и непрерывно работающих перестраиваемых, не восстанавливаемых полиэргатических систем на основе взаимозаменяемых многофункциональных элементов,
Разработка моделей живучести, гибкости и маневренности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэргатических систем,
Разработка комплекса алгоритмов, программ и электронных устройств для количественной оценки структурной надежности и живучести исследуемых полиэргатических систем.
Разработка рекомендаций по применению предложенного способа повышения структурной надежности и живучести полиэрга-* тических систем и исследование возможности практической реализации предложенного принципа организации высокоживучих полиэргатических систем в различных отраслях народного хозяйства.
Выносимые на защиту научные результаты. На защиту выносятся;
- модель надежности многофункциональных элементов (чело-
-ГО-
века-операторов) с учетом независимых частичных отказов и модель оценки структурной надежности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэргатических систем на основе взаимозаменяемых многофункциональных элементов;
модели оценки показателей живучести, гибкости и маневренности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэргатических систем на основе взаимозаменяемых многофункциональных элементов;
комплекс алгоритмов, программ и три электронных устройства для количественной оценки структурной надежности и живучести исследуемых полиэргатических систем;
рекомендации для практической реализации результатов диссертации в различных отраслях народного хозяйства.
Научная новизна. Новизна научных результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
предложена модель надежности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэргатических систем, состоящих из взаимозаменяемых многофункциональных элементов, отличающихся от моделей принятых в классической теории надежности;
впервые разработаны модели расчета живучести, гибкое--ти и маневренности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэргатических систем;
- разработаны комплекс алгоритмов, программ и три элек
тронных устройства для количественной оценки структурной надеж
ности и живучести исследуемых полиэргатических систем;
-II--
- впервые доказано, что структурную надежность системы
можно повысить за счет функциональной избыточности элементов,
путем воплощения ее в структурную избыточность системы.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
предложенная модель оценки структурной надежности непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых полиэрга-тических систем на основе многофункциональных операторов позволяет организовать (формировать) системы максимальной структурной надежности путем взаимозаменяемости операторов;
разработанные модели живучести, гибкости и маневренности позволяют организовать целенаправленное перераспределение функций между операторами за допустимое время в процессе функционирования при появлении частичных независимых отказов, для продолжения функционирования полиэргатической системы;
разработанный комплекс алгоритмов, программ и электронные устройства позволяют сократить время расчета показателей структурной надежности и живучести исследуемых полиэргатических систем.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты, полу** ченные в диссертационной работе, использованы на некоторых предприятиях для обеспечения организации полиэргатических систем повышенной структурной надежности и живучести на базе многофункциональных операторов, В результате их внедрения в вычислительном центре НПО "Аналитприбор" Минавтоматпром СССР за счет уменьшения простоя ЭШ годовой экономический эффект составил 35 тыс. руб,; на станкостроительном заводе имени Кирова за счет повышен ния производительности труда металлообрабатывающей бригады в 1,66 раза; годовой экономический эффект составил 28 тысяч руб-
-ге-
лей; в сельскохозяйственной комплексной механизированной бригаде агропромышленного объединения Чхороцкуйского района ГССР производительность бригады повысилась путем увеличения вероятности работы без простоя с 0,58 до 0,99 (при числе членов бригады 5 рабочих). Ожидаемый экономический эффект составляет 40 тысяч рублей в год.
Технико-экономический эффект подтверждается актами внедрения, приведенными в диссертации.
Работа состоит из введения, 5 глав и приложения,
В первой главе рассмотрены вопросы использования много-» функциональных элементов (операторов) с независимыми частичными отказами в полиэргатических системах; вопросы их взаимозаменяемости, контроля за выполнением задания, оценки степени обученияя и затрат на подготовку многофункциональных операторов. Даны основные понятия, определения и научно-обоснованная классификация многофункциональных элементов по различным признакам.
Вторая глава посвящена вопросам разработки моделей оценки показателей структурной надежности и маневренности (перестрой* ки) непрерывно работающих перестраиваемых ПЭС без учета восстановления, состоящих из взаимозаменяемых Шд, являющийся первым и вторым научным результатом, выносимым на защиту. Предложена классификация систем по параметрам структуры, определены условия работоспособности; предложены методы исследования ПЭС на базе ШЭ и методы поиска (выбора) оптимальных вариантов структур при проектировании конкретных систем.
В третьей главе рассматриваются вопросы разработки моделей оценки показателей живучести и гибкости непрерывно работающих перестраиваемых невосстанавливаемых ПЭС на базе ЮЭ9 а также комплекса алгоритмов, программ и электронных устройств
для количественной оценки показателей структурной надежности и живучести исследуемых систем, являющийся вторым и третьим научным результатом, выносимым на защиту.
В четвертой главе приводятся примеры иллюстрации результатов диссертационной работы. Произведен сравнительный анализ систем различных классов.
Пятая глава посвящена вопросу разработки рекомендаций для практического применения полученных теоретических результатов диссертационной работы, вынооимую на защиту в качестве четвертого научного результата..
В приложении I даются учебные планы смежных специальностей факультета АВТ Грузинского политехнического института для подготовки многофункциональных специалистов (операторов) для системы "человек-ЭШ", а также таблица расчета суммарного количества учебных часов в общеобразовательной школе.
В приложении 2 приведены схемы и описания устройств (УРН-І, УРН-2 и УРН-3) для расчета надежности ПЭС, а также схема и описание устройства для моделирования возможных путей реализации функций исследуемой и проектируемой системы.
В приложении 3 произведена количественная оценка структурной надежности конкретной полиэргатичеокой системы с применением логико-вероятностных методов с целью сравнения различных методов расчета.
В приложении 4 приведены акты внедрения результатов диссертационной работы.
Апробация работы. Результаты и основные положения диссертации докладывались и обсуждались на;
I» Всесоюзном совещании "Высокопроизводительные вычислительные системы", Тбилиси, 1981.
Всесоюзной научно-технической конференции "Динамическое моделирование сложных систем", Тбилиси, 1982,
Всесоюзной научно-технической конференции "Диалог-"человек-ЭШ", Ленинград, 1982,
Ш конференции молодых ученых закавказских республик по автоматическому управлению, посвященной 60-летию образования СССР, Тбилиси, 1982
Республиканской научно-технической конференции "Эффективность применения станков с программным управлением", Тбилиси, 1982.
Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация научных исследований, эргономического проектирования и испытаний сложных человеко-машинных систем", Ленинград, 1983,
Заседании научно-методического совета по надежности ЛОСНТО. Постоянно действующие семинары "Надежность ЭВД", ЛДНТП, Ленинград, 1983,
8. I Республиканской школе-семинаре "Гибкие производственные системы в машиностроении", Тбилиси, 1984*
9. УП всесоюзном симпозиуме по эффективности, качеству и надежности системы "человек-техника", Таллин, 1984,
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, в том числе 3 изобретения.
Объем работы. Работа содержит 117 страниц основного текста, 25 рисунков, 18 таблиц и список литературы из 117 наименований*
Эргатические системы и вопросы их надежности
Существенной особенностью настоящего этапа научно-технической революции в нашей стране является автоматизация управления во всех отраслях народного хозяйства.
В результате создании АСУ, АСУП, АСУТП, САПР и др. меняется роль и место каждого специалиста в общей структуре управления, что, в свою очередь, вызвало изменение характера выполняемых ими функций. Применяя в процессе управления современные технические устройства и автоматы, специалисты освободились от выполнения работ, требующих больших физических усилий, утомительных монотонных операций, от работы в неблагоприятных для человека условиях и т.п.
Одним из существенных следствий автоматизации процессов является уменьшение непосредственных контактов человека с устройствами и механизмами. Специалисту (человеку-оператору) все чаще приходиться иметь дело не с конкретным объектом управления, а с его абстрагированной моделью. В результате этого деятельность специалиста переносится в область наблюдения (контроля) и принятия решений, что обуславливает повышение требований к уровню его квалификации, абстрактному мышлению, сосредоточенности внимания и др.
За последнее десятилетие все большее внимание уделяется изучению объективных закономерностей процессов взаимодействия человека и техники, созданию и эксплуатации высокоэффективных человеко-машинных систем (эргатических систем). Остро стоит вопрос повышения надежности и живучести таких систем, особенно в тех случаях, когда ошибка человека-оператора приводит к снижению эффективности,срыву решений задач, аварии и даже к катастрофе.
Одним из известных путей решения проблемы повышения надежности и, следовательно, эффективности систем является формирование их высококвалифицированными работниками одной узкой специальности и применение способа резервирования (введение резервных операторов) развитого в трудах [ 1,28,29,43,84 и др.] Но уровень квалификации человека всегда ограничен, а во многих замкнутых системах (экипажи авиалайнеров, космические корабли и другие бортовые системы, а также системы "человек-ЭВМ" и др.) введение резервных операторов невозможно или ограничено, а в замкнутых системах иногда является неэкономным. В системах с ограниченным числом операторов при утрате отдельными операторами способности выполнения своей узкой функции система в целом прекращает функционирование или продолжает функционировать с пониженной эффективностью, например, [56 86, 87, IOl].
Во избежание таких последствий, т.е. для повышения структурной надежности эргатических систем, без введения избыточных (дополнительных, резервных) операторов предлагается применение функциональной избыточности (многофункциональности) операторов и организации в системе принципа изменения структуры.
Сущность изменения структуры системы заключается в организации взаимозаменяемости операторов при утрате ими отдельных функциональных возможностей.
Принцип функциональной взаимозаменяемости специалистов для повышения эффективности эргатических систем,так же как и принцип заменяемости элементов в кибернетической системе применяется давно.Однако эти принципы применялись интуитивно,без количест - 17 венной оценки, т.е. оез научного подхода. Вопросами заменяемости элементов в системе (например, теория резервирования методом замещений) с применением современного математического аппарата (теория вероятности и математической статистики) начали заниматься с 1953 года после опубликования известной работы Дж.Фон Неймана, дающей начало нового направления в науке теории надежности и теории резервирования. Особый вклад в это направление науки внесли советские ученые, а также некоторые зарубежные авторы.
Что касается вопросов взаимозаменяемости элементов в технической системе (в частности, в вычислительных системах) с целью повышения её эффективности с применением математического аппарата, то они были поставлены в 60-х годах в публикациях Е.П.Балашова, Э.А.Якубайтиса, И.В. Прангишвили и др. Работы в направлении повышения надежности и живучести эргатиче.оких систем за счёт взаимозаменяемости операторов до настоящего времени не проводились.
Эргатические системы относятся к антропогенным системам /4/.
Согласно /SQ/t эргатическая система (от греческого Bp orU -рабочий) - это система, составным элементом которой является человек-оператор или несколько операторов, человеком-оператором называется специалист, принимающий непосредственное участие в процессе управления, поиска или восстановления. Ниже вместо термина челогек-оператор для сокращения будем использовать термин оператор.
По определению Д Аддио Э. /В4/» эргатическая система - любая физическая целенаправленная система, нуждающаяся в участии человека. Основным в деятельности человека в эргатических системах является функция управления. Оператор изменяет протекание процесса, воздействует на его качество. Например, в случае отказа технической системы человек осуществляет поиск неисправности. В этом случае начинает действовать новая система, связывающая человека с поставленной задачей: найти причину отказа системы в заданное (или минимальное) время. В системе восстановления основу деятельности человека составляет процесс контроля (измерения) и принятия решений.
Следовательно, эргатической можно считать такую замкнутую систему, в которой человек осуществляет функции управляющего и решающего звена /84/.
В настоящей диссертации под эргатической системой понимается система, в которой целью деятельности специалиста (трудового коллектива) является получение нового как материального, так и информационного продукта труда, а также изменение состояния материальных и информационных объектов в пространстве и времени /27/.
В общем случае эргатические системы - сложные иерархические системы управления, в которых человек может участвовать на любом уровне /Ъ/.
Основой классификации эргатических систем (ЭС) могут являться их назначение, место и роль в них человека, а также характер обмена информацией между человеком и техническими устройствами (машинной) и т.д.
Анализ существенных факторов для построения модели надежности перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов
Под организацией системы можно понимать установление порядка работы функционально-различных элементов, определяемых обычно перед началом работы. Организация системы - синтез оптимальных структур с целью обеспечения эффективного функционирования. Согласно И.Бенеш, "Организация - это явление оранжировки с целью осуществления определенных функций в системах, состоящих из большого числа элементов" [52J.
Организация полиэргатической системы - это класс методов, связывающий каждого оператора и функции между собой,иначе гово-? ря, распределение функций между операторами.
Б ряде случаев требуется обеспечить непрерывность функционирования ПЭС во времени. Это означает, что потеря функциональной способности любого элемента (оператора) не должна приводить к снижению эффективности функционирования системы ниже допустимого, то есть ПЭС должна сохранять работоспособность. Как уже было сказано в I главе, это можно осуществить с помощью введения резервных элементов или с помощью организации функциональной взаимозаменяемости элементов в системе.
Для повышения показателей эффективности ПЭС в смысле надежности и живучести известны [29,43J два типа простых прямоугольных классических схем группирования операторов, которые отличаются большой структурной избыточностью: схемы параллельно - 41 последовательного и последовательно-параллельного соединения элементов. Системы, сформированные по таким схемам, отличаются высокой степенью живучести, в этих случаях наличие ненадежных элементов, отказы которых необходимо учитывать, не могут снизить эффективность функционирования системы.
Основная идея организации ПЭС в настоящей работе заключается в следующем: организовать ПЭС с высокой структурной надежностью при минимальном количестве элементов, т.е. без введения в систему избыточных функциональных элементов. Одним из возможных путей решения проблемы повышения эффективности (надежности) таких систем при заданном уровне вероятностных характеристик элементов является организация нового типа ПЭС перестраиваемой структуры, состоящей из МФЭ, обеспечивающих функциональную взаимозаменяемость элементов.
В настоящей диссертации рассматривается случай, когда для выполнения функции ПЭС необходимо иметь определенную совокупность совместно функционирующих элементов, предназначенных для реализации заданной суммарной функции г щ :J l ) lj) в заданном объеме, даже при утрате отдельными элементами способности выполнять возложенную на них функцию и при отсутствии резервных элементов.
Рассмотрим следующую модель обобщенной ПЭС рассматриваемого класса. Имеется система А={в і: Ь УчЩ] , на которую возложена функция F={jj - jefyjin]} . С целью обеспечения полной взаимозаменяемости все элементы являются многофункциональными и каждый из них в заданном интервале времени может выполнять одну определенна ф„ из совокупности F так, что каадий эле-мент имеет л детерминированных взаимонезависимых (рабочих) состояний dfcc.=ffsi . б[ і])1б[і} }. Такой функциональный элемент системы имеет свойства преос5разовываться-ПО-требованию в любой другой функциональный элемент от CL JJi) доаіСУт)і есш
В обычных системах без резервирования и без применения принципа взаимозаменяемости (система состоит из ОФЭ) при наступлении случайного события, заключающегося в потере -м элементом способности выполнять I -ю функцию, система прекращает функционирование. В данном случае вероятность функционирования системы в интервале времени t равна гдеК.Ш- вероятность выполнения і -й функции і -м элементом. о
Однако,если в рассматриваемой системе применен принцип взаимозаменяемости МФЭ с одновременной перестройкой необходимой пары элементов, то получим систему, вероятность функционирования которой больше чем Р0Ш (см. 4.1).
Рассмотрим пример: предположим, что на объекте требуются операторы четырех различных специальностей ( /I = /72= 4): оператор &d , выполняющий функцию J4 , оператор Xg , выполняющий функцию Jg , оператор Z3 , выполняющий функцию /5 и оператор CCj , выполняющий функцию У . Требуется выполнение полной функции F jJ aJ zJ jJji} при одновременной работе BoexJ0 ,O U3;aA операторов, образующих систему А\Р) Функционирование такой системы можно записать согласно следующему взаимооднозначному соответствию:
В случае утраты способности каким-либо оператором выполнять возложенную на него функцию наступит отказ системы. Однако,если каждый из операторов будет владеть всеми специальностями, что очень часто бывает на практике, т.е. каждый из них будет способен выполнять каждую из этих функций: «4, =Wzl fWJ J/i,4jf без снижения квалификации, то они окажутся функционально-избыточными (МФЭ) и функционально-взаимозаменяемыми. В таком случае, с целью восстановления функционирования отказавшей системы, достаточно перераспределения функций между операторами. Так, например, если "отказал" второй оператор Сіп » перераспределение функций необходимо произвести между вторым и первым оператором, между вторым и третьим или между вторым и четвертым:
Модель оценки показателя живучести перестраиваемых полиэргатических систем на базе многофункциональных элементов
Полиэргатическая система - это кибернетическая система, и ее изучение может и должно осуществляться при помощи методов, используемых для изучения кибернетических систем. ПЭС, состоящие из многофункциональных элементов, имеют сложную структуру.Ме-тоды структурного анализа сложных систем, которым, в частности, посвящаются труды [21,29,37,48,56,69,70] , дают возможность количественно изучить структурные свойства таких систем, какими являются перестраиваемые ПЭС на базе МФЭ.
в настоящей работе полиэргатическая система рассматривается как совокупность функционально взаимозаменяемых многофункциональных элементов, предназначенных для выполнения определенной задачи. Взаимозаменяемость элементов и их расстановка в системе определяют структуру системы. Исходя из этого, структура ПЭС -это упорядоченное множество Шд и упорядоченное множество функций, распределенных между МФ элементами.
В работе [70] дается определение эффективности структуры технических систем, под которым понимается способность системы сохранять свойства, необходимые для выполнения заданных функций при различных внутренних и внешних изменениях.
В отличие от этого, под эффективностью структуры ПЭС на базе МФЭ будем понимать способность системы сохранять свойства, необходимые для выполнения заданной функции при заданной конфигурации структуры ПЭС и при различных функциональных способностях элементов,
В зависимости от назначения и характера функционирования ПЭС особые требования предъявляются к ее живучести. По определению [89] , живучесть ПЭС - это свойство системы активно (при соответствующей организации структуры и поведения) противостоять вредным воздействиям внешней среды я выполнять свои функции в заданных условиях такого воздействия. К живучести относится также и способность системы противостоять внутренним отрицательным воздействиям. Живучесть ПЭС - это способность, необходимая для выполнения системой заданной функции при различных внутренних и внешних, в том числе и экстраординарных, изменениях»
Показатель живучести 0, { $ ) » который характеризует способность системы функционировать при (]потерянных функциональных способностях (f ="4 » где х - количество оставшихся функциональных способностей), зависит от количества всех возможных состояний системы NM и от количества работоспособ-? ных состояний Nj, при заданном fit п ( г)= (л4 .Л4) , он определяется по формуле [I7J
Количество всех возможных состояний NM при заданному в свою очередь, зависит от и вычисляется по известной формуле
Мм №Я,Г) = fiifa-f)! (3.2)
При п Уп=і}4=іг-ґп и М„=Ст При п=тАЛ2=п и NhsC Количество работоспособных состояний yVA при заданном fi , которое можно записать в виде функции Nk=4rJi(nlm, Ksy jf7 #)у
определяется по формуле /7Q7 где ъ - число ортогональных конъюнкций в ФРС; ъ- ранг 1-й ортогональной конъюнкции ; 5 число аргументов с отрицанием в конъюнкции Ь- . и
Подставляя значения А/м и А в формулу (3.1), получим
При небольшом /2. для подкласса ПЭС Ґі=№=к значения /УЛ определяются по полученным нами формулам для конкретных /г : при n, =tn=K = 3 Njif=H+l) = C i- Ztb- С д- К- Ол (3.5)
Nretn 2,rfl)- C n.4)-ni ;
при /г-ґп= TS-A :
NL(f-n+k) = С„,-2п C&Z)-ZCtT - СІ-fynМ&ЛлЛ; /V, (г=/г 5) = л.у//г! -2 (пгН)-п ! ; Hu Шп+6, п ]) = cl(n.d) -п. С = 0, при o( fi и f 0 ; С = I, при Р = 0 not-ft .
Цри большом /г- (Л 4 ) М можно рассчитать на ЭВМ методом перебора гипотез, что требует большого машинного времени. Для сокращения времени расчётов нами созданы специальные электронные устройства (см. 3. би приложения 2.2.1 2.2.3).
Показатель совершенства структуры ахА , который характеризует потенциальную возможность системы и позволяет сравнивать разные структуры ПЗСі зависит от всех возможных состояний системы А/$ , от общего количества работоспособных состояний NR и оценивается по формуле
Количественная оценка гибкости и совершенства структуры полиэргатических систем, состоящих из функционально-полных элементов
Как известно из 3.1, количественная оценка гибкости и со- вершенства структуры рассматриваемой ПЭО заключается в нахождении численных значений показателей =// j Afc Ыя?usA} по методике оценки, излагаемой в главе 3. Для анализа результат тов оценки и установления закономерности изменения этих показателей при изменении структурных параметров п , tn и ic сочли целесообразным вводить дополнительные показатели, отношение количества работоспособных состояний А/& к количеству неработоспособных состояния системы: .= Л/ -/1 (/=/ -/ )з скорость изменения А/_ при одновременном увеличении значений структурных параметров на единицу )) - N»(ri) Nl (п-4)
Показатель совершенства структуры ПЭС классов 2 и 3, состоящих из ФПЭ, при Пє\_2%Ь \ определили согласно методике, приведенной в 3.1.
Для количественной оценки показателей совершенства структуры ПЭС (Л?А = Р(МЯ) при п =гп а тс = 6 применили метод приближенного вычисления (экстраполяции).
Согласно fioj , экстраполяцию применяют главным образом тогда, когда известны только дискретные значения функции (V = = (п)}я чтобы вычислить другие ее значения за отрезком узловых точек, ее приближают к многочлену Iz(ti) , причем (7г;) =
При равноотстающих узловых точках \П±=п0+%.) lnz-n0-i-Zfiy.J применяется метод многочлена Ньютона
I%(nh&0+4r д аге(п-пв)+--- + &д (4.7) m где A0ufK= USK Л а/к = а/к-се/к.1} Атш к=д(АП7"1аг1 )) /п- ?Д...,#,
Если положить n=n0+tA , где і может быть нату ральним числом между нулем и 1 , то подставляя значение t -- n-n0(-&=J) в (4.7), получим:
IM=ur0+iA4ar0+ 4r V "+ t-i)-(n- i) ш (4.8)
- С6А иг0. Для нахождения многочлена 13 (6) построим схему спуска (табл. 4.II). С этой целью воспользуемся значениями иг- , полученными на ЭШ для п0= 2, п{= 3, /22= 4 и /23= 5, которые соответственно равны: сег = 0,438, и/± = 0,482, и?2 = 0,577 и af3-0,691 (см.табл.4.12).
Подставляя значения А аґ0: т = 0,1,2,3 и t = h,-no « 4 в формулу (4.8), получим а (6) = 3 »792, Количество всех возможных состояний системы при ft = 6 равно /\fc = 2 . Так как /V. = N - аг , подставляя полученные значения при /t = 6, приблизительно получим /\1#= 54425825575.
Количественные значения оценки гибкости и совершенства структуры ПЭС A =\0ii} при ft m-fi , для т = к-2 и /г =3,4,5,6; /п=-= 3, /га 4,5,6 и при П = /п = & = я 2,3,4,5,6 приведены в таблице 4.12, соответственно. Описывающие графы систем для ft = 5 и -#г= -$ = 2, /г = 5 и /п= к = = 3, и /г = /гг="й = 5иих матрицы смежностей изображены на рисунках 4.4, 4.5 и 4.6 соответственно.
На основании полученных результатов можно сделать следующие заключения:
I. Для ПЭС при П ИП= к с возрастанием количества резервных МФЭ при фиксированных т и % все параметры мно- жества J , кроме параметра lfA(ft,m) , возрастают. Например, при гп = 7С = 2 для /г= 3 А/0(3,2)= 6, для /г=
= 5 Л/ . (5,2) = 20. Для тех же значений т,к и /г растет NR(n,m) , например: Л/ (3,2) = 46, a / (5,2) = 956. Быстро возрастает показатель совершенства структуры ufA(n}tn) Например, (3,2) = 0,7187, a oj(5,2) = 0,9336. Гистограмма зависимости показателя живучести от количества элементов п показана на рис.4.3_ При увеличении числа резервных МФЭ растет
vlA(n,/n)} например, А (3,2) = 2,56, а Л (5,2) = 4,30. Скорость роста t\lB(nyfn) уменьшается при увеличении п Например, V (3,3) а 6,6, a VA (5,2) = 4,3. Из полученных значений (Л/А(п,пг) вытекает, что инъ ш С иг) . Ц—»00 А / / что означает при п— о&, Ng(n in)— -м&\п,т) 2. При усложнении ПЭС (увеличении И ґп, к ) при одинаковом количестве резервных элементов { z= ftn= const) все параметры множества (Р растут, например, для щ = к 2 и 4= 2 it = 4 ( =? 2) Ns (4.2) = 12, a nnzjn = 4=3 = 3 и Ла5( в2) ЛЛ (5,3) = 60; соответственно (Л/д. (4.2) = 0,8633, a WA (5,3) » 0,8913.
В результате анализа полученных значений параметров 9 для системы подкласса ц= 1п = к можно сделать следующие выводы:
1. С ростом количества МФЭ, число ШУФ системы растет факториально Ng (п) - /г /.
2. С увеличением /г количество работрспособных состояний также чрезвычайно быстро возрастает. Например, при К - 3, ЫЛ(3)= 247, а при П = 5 /1/ (5) = 23І9ІІ67.
3. В результате количественной оценки показателя совершен ства структуры системы при /г = 2,3,4,5,6 оказалось, что со-А(Ю cv-A(3) агА(4) слгА(5) ахА(б) -} например, при П = 3, 6 (3) - 0,4824, а при /г = 5, ОґА (5) = 0,6912. 4. Для /г = 2 и п= 3 значения хг 0,5, а для /г= 4 значения Сб 0,5, это означает, что при II = 2 и я = 3 l\IB(n) NQ(n)j а при#4 НяМ Ый{1г) и когда /г—оо NR(n).——М&(п).
Таким образом, при усложнении системы класса //i H/l = K т.е. при увеличении количества функционально-взаимозаменяемых ФПЭ показатели, определяющие эффективность структуры NQ,N% и С, растут.
