Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов обеспечения надежности структурно сложных систем IО
1.1. Концепция интеллектуального здания 10
1.1.1. Понятие «интеллектуальное здание» 11
1.1.2. Комплекс систем безопасности-жизнеобеспечения-информатизации 12
1.1.3. Стандарты передачи данных в ИЗ 21
1.1 Л. Преимущества комплекса систем интеллектуального здания 22
1.2. Обзор методов обеспечения надежности 24
1.3. Классификационные признаки информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий 30
1.4. Использование арифметического (линейного) представления функции эффективности 38
Выводы 44
ГЛАВА 2. Принципы и методы расчета надежности и эффективности систем с иерархической ветвящейся структурой 45
2.1. Декомпозиция систем 45
2.2. Сведение систем длительного действия к системам мгновенного действия 50
2.3. Использование функциональных зависимостей надежности подсистем от надежности элементов 56
2.4. Обобщенные последовательные и параллельные системы 58
2.5. Системы с иерархической ветвящейся структурой 63
2.6. Использование арифметического представления 65
2.7. Системы с зависимыми исполнительными элементами 66
2.8. Двухсторонние оценки по двум моментам числа нормально функционирующих исполнительных элементов 67
Выводы 70
ГЛАВА 3. Методы расчета надежности информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий с сетевой структурой 72
3.1. Постановка задачи и определение показателей надежности 72
3.1.1. Общие положения 72
3.1.2. Показатели надежности структурно сложных систем 74
ЗЛ.З. Общая схема определения показателей надежности
сетей передачи информации интеллектуальных зданий 77
3.2. Оценки параметров структурно сложных систем с ненадежными элементами 80
3.3. Двухсторонние оценки для двухполюсных потоковых сетей с ненадежными элементами 83
3.4. Расчет средней наработки на отказ 91
3.5. Расчет коэффициента оперативной готовности 95
Выводы 100
ГЛАВА 4. Анализ полученных результатов 102
4.1. Оценки использования арифметического представления функции эффективности (на примерах подсистем КСБЖИ ИЗ) 102
4.2. Оценки показателей надежности структурно-сложных систем ИЗ (на примерах подсистем КСБЖИ ИЗ) 108
Заключение 121
Список литературы 123
Приложение 1 131
Приложение 2 132
- Обзор методов обеспечения надежности
- Обобщенные последовательные и параллельные системы
- Показатели надежности структурно сложных систем
- Оценки использования арифметического представления функции эффективности (на примерах подсистем КСБЖИ ИЗ)
Введение к работе
Еще десять лет назад большинство российских специалистов строительной индустрии, вероятно, ничего не слышало об интеллектуальном здании. Эгог термин перскоченал в строительную периодику из компьютерных изданий в связи с началом использования в строительной индустрии информационных (компьютерных) технологий автоматизированных систем управления инженерным оборудованием здания. Сегодня термин интеллектуальное здание (ИЗ) уже прочно обосновался на страницах журналов строительного профиля.
ИЗ начинает набирать темп так же стремительно, как в свое время персональный компьютер. Если в начале 90-х it. широкой публикой в нашей стране компьютер воспринимался как нечто фантастическое, то сеюдня многие уже не только свободно оперируют понятиями компьютер и Интернет, но и всесторонне пользуются преимуществами, предоставляемыми Всемирной информационной паутиной.
В чем же принципиальное отличие интеллектуального здания от обычною здания, инженерные системы которого построены по традиционной схеме? Можно сказать, чго уже не только владелец здания беспокоится о состоянии инженерных систем, но и само правильно спроектированное здание беспокоится о состоянии систем и условиях жизни его обитателей, предоставляя им совершенно другие уровни комфорта и безопасности. Владелец такого здания не тратит время на контроль за работой инженерного оборудования. Эгу миссию выполняют автоматизированные комплексы управления. Они не только включат, выключат и отрегулируют работу систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, освещения и электроснабжения, но и проинформируют оператора о возможных неполадках в работе систем, напомнят о необходимости проведения регламентных работ. При возникновении чрезвычайных ситуаций они приведут в действие необходимое оборудование и оповестят обитателей здания о путях и способах эвакуации. Важным отличием современных систем управления является простота и удобство работы с ними.
Одним из важнейших аспектов проектирования и эксплуатации
информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий, которому, к сожалению, иногда не уделяется должного внимания, является обеспечение их надежности, Практический опыт показывает, что в большинстве случаев целесообразней затратить дополнительные средства на обеспечение требуемой надежности создаваемой системы, чем нести потери от низкой надежности в процессе эксплуатации.
Надежность, взятая отдельно, еще не означает технического совершенства, однако, если система не обладает необходимой надежностью, то все остальные показатели качества теряют свое значение, поскольку при низкой надежности система не может в полной мере выполнять свои функции.
Особенно важно обеспечение надежности управляющих систем. Она должна быть существенно выше, чем у управляемых ими объектов, в противном случае эффект от их применения может быть отрицателен.
Обеспечение надежности является сложной задачей, решение которой невозможно без разработки соответствующих моделей, применения ЭВМ и специальных программных средств. Решения, принимаемые только на основе «здравого смысла» без должного количественного анализа, зачастую ведут к весьма плачевным последствиям, как в техническом, так и в экономическом плане. Таким образом, методы расчета и оценки показателей надежности должны стать обязательным инструментом при проектировании информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий, позволяющим убедиться, что система обладает необходимой надежностью, а также сравнить между собой различные варианты ее построения или развития. Поэтому проблема разработки методов и алгоритмов для анализа надежности ИУС ИЗ на сегодняшний день является актуальной.
Целью работы является разработка математических моделей, методов и алгоритмов для анализа надежности информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи исследования:
1. Провести анализ и классифицировать подсистемы информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий по топологическим признакам и
разработать методы декомпозиции таких систем, позволяющих существенно снизить трудоемкость расчетов их надежности и эффективности,
Разработать общий метод расчета показателей надежности и эффективности функционирования структурно сложных систем интеллектуальных зданий.
Разработать методы расчета надежности и эффективности автоматизированных систем интеллектуальных зданий с иерархической ветвящейся структурой, выходной эффект которой зависит от числа нормально функционирующих элементов нижнего уровня.
Разработать методы расчета надежное ги и эффективности автоматизированных систем интеллектуальных зданий, имеющих вид сетевой структуры.
Осуществить апробацию предложенных методов и алгоритмов в задачах анализа надежности структурно сложных информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий.
Методы исследования:
Теоретические исследования, выполненные в работе, базируются на общих принципах теории управления, теории надежности, теории информации, методах оптимизации, теории кибернетических систем.
Выносимые на защиту результаты.
На защиту выносятся следующие результаты:
Общий метод расчета показателей надежности и эффективности информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий, основанный на арифметическом представлении функции эффективности.
Методы декомпозиции структурно сложных систем, позволяющих существенно снизить трудоемкость расчетов их надежности и эффективности.
Методы расчета надежности и эффективности автоматизированных систем с иерархической ветвящейся структурой.
Методы расчета надежности и эффективности автоматизированных систем с сетевой структурой.
Научная новизна полученных результатов заключается в том, что:
Впервые сформулирована задача расчета и оценки надежности и эффективности структурно-сложных систем интеллектуальных зданий на основе единого представления функции эффективности.
Предложены эффективные методы сведения широкого круга систем длительного действия к системам кратковременного действия.
Предложены методы декомпозиции структурно-сложных систем, позволяющие сократить трудоемкость расчета надежности и эффективности.
Разработаны методы расчета и оценки надежности и эффективности автоматизированных систем интеллектуальных зданий различных топологий.
Практическая ценность результатов:
Разработаны новые и развиты известные подходы для решения ряда задач экспериментальной оценки и контроля надежности структурно-сложных систем.
Разработана общая схема, позволяющая на основе единого подхода осуществить выбор показателей надежности для автоматизированных систем интеллектуальных зданий различных топологий.
Разработан экономный алгоритм нахождения доверительных іраниц показателей надежности при моделировании на ЭВМ.
Разработанные в диссертации математические модели, методы и алгоритмы позволяют эффективно решать практические задачи обеспечения надежности структурно сложных информационно-управляющих систем широкою спектра.
Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены на следующих совещаниях, семинарах и конференциях:
Четвертой Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения» (г. Егорьевск, 2002 г.);
XXXVII и XXXVIII научных конференциях аспирантов, преподавателей и молодых ученых РУДН «Теория и практика инженерных исследований» (г. Москва, 2002,2003 гг.);
XL научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и
аспирантов инженерного факультета РУДН «Современные инженерные технологии» (г. Москва, 2004 г.);
Седьмом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (INTELS'2006) (г. Краснодар, 2006 г.);
научных семинарах кафедры Технической кибернетики Российского университета дружбы народов (г. Москва, 2002-2006 гг.);
научных семинарах кафедры АСУ МГТУ им. Н.Э. Баумана (г. Москва, 2002-2006 гг.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы содержатся в 8 печатных работах, из них в центральных изданиях, рекомендованных ВАК, -2; учебных пособиях - 2; трудах международных конференций - 2; тезисах докладов и конференций - 2.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 90 наименований, 2 приложений. Всего 132 страниц текста, иллюстрированного 28 рисунками и 1 таблицей.
В данной работе изложены математические методы анализа надежности информационно-управляющих систем интеллектуальных зданий.
В главе 1 рассмотрена концепция интеллектуального здания, обоснованы преимущества применения комплекса систем интеллектуальных зданий, приведен обзор существующих методов обеспечения надежности структурно-сложных систем, рассмотрено использование арифметического представления функции эффективности, приведена классификация ИУС ИЗ с позиции надежности их функционирования.
В главе 2 рассматриваются методы расчета надежности. Излагается метод расчет надежности структурно сложных систем, основанный на использовании арифметического (линейного) представления функции эффективности, обосновано сведение систем длительного действия к системам мгновенного действия. Поскольку анализ надежности систем длительною действия существенно более сложен, чем систем мгновенного действия, важное значение имеют методы сведения систем длительного действия к системам міновенною действия, также изложенные в главе 2. При этом усреднение по траекториям для
систем непрерывною действия сводится к усреднению по состояниям, а для систем дискретного действия - к некоторому обобщению усреднения по требованиям. Известны три достаточно общих и практически проверенных метода расчета коэффициента сохранения эффективности: усреднение по траекториям, усреднение по состояниям и усреднение по требованиям [18, 52].
Также в главе 2 приведены результаты, позволяющие производить расчет надежности для других классов систем. Некоторые из этих классов систем изучались другими авторами, однако приведенные здесь для них результаты обобщают ранее известные.
Иерархическая ветвящаяся структура является типичной для многих технических систем, к числу которых относятся управляющие, информационные, вычислительные и другие системы интеллектуальных зданий. В главе выводятся формулы для расчета и оценки показателей надежности таких систем. При этом рассмотрены различные виды выходного эффекта системы, выраженного в виде функции от числа нормально функционирующих исполнительных элементов, а также возможность статистической зависимосги между состояниями исполнительных элементов некоторых ірупп.
В главе 3 исследуются показатели надежности структурно-сложных систем с сетевой структурой. Они рассматривались во многих работах (например, [3, 12, 17, 28, 33, 37, 39, 51, 53, 64]), однако основное внимание уделялось покалггелям типа вероятности связности, представляющим собой с точки зрения теории надежности коэффициент ютовности. В данной работе даются методы расчета таких показателей надежности сетевых систем, как коэффициент сохранения эффективности, средняя наработка на отказ и коэффициент оперативной готовности. Поскольку для многих сетевых систем большое значение имеет их пропускная способность, предложены оценки для показателей, совместно учитывающих надежность и пропускную способность.
В главе 4 представлены результаты использования разработанных методов по расчету надежности различных сетевых структур ИЗ и показан выигрыш от применения этих методов по сравнению с традиционными.
В приложении представлены копии актов о внедрении результатов диссертации.
Обзор методов обеспечения надежности
Сложность современных технических систем обуславливает и сложность решения задач анализа их надежности. В теории надежности можно выделить два основных подхода к определению того, какую систему называть сложной.
Один из них базируется на виде структурной схемы системы. При этом система считается структурно-сложной, если ее структурная схема не можег быть представлена комбинациями последовательных и параллельных соединений элементов [25, 41, 88]. Такие структуры называют также неприводимыми [85]. Простейшей сложной с этой точки зрения системой является так называемая мостиковая схема из 5 элементов (рис. 1.2.1).
При друюм подходе система считается сложной (в этом случае ее можно назвать структурно-сложной), если множество ее состояний не может быть чегко разбито на состояния работоспособности и неработоспособности. В этом случае отказы отдельных элементов могут приводить не к полному прекращению функционирования системы, а к некоторому снижению ее эффективности [13, 18,86,91,92,105].
Традиционные показатели надежности, определяемые на основании понятия отказа системы (наработка на отказ, коэффициент готовности и т.п.), оказываются для таких систем малопригодными, и их надежность должна оцениваться с помощью показателей технической эффективности. Основным показателем надежности таких систем является коэффициент сохранения эффективности, определяемый как отношение показателя эффективности использования объекта по назначению к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы не возникают [15, 18,41].
Многие информационно-управляющие системы интеллектуальных зданий относятся к структурно-и структурно-сложным [12, 18,86,94, 105].
Вопросы построения высоконадежных систем передачи информации рассматривались многими авторами. При этом использовались в первую очередь достижения общей теории надежности. Применялись и применяются всевозможные способы резервирования на разных уровнях иерархии систем, используется и горячее, и холодное резервирование.
При построении релейных устройств повышенной надежности используются многоканальные координирующие станции совместно с управляемыми локальными управляющими сетями на основе МП субкомплексов контроля. В таких системах осуществляется непрерывный контроль рабочих каналов и периодический контроль резервных. Устранение неисправности, переход на резервное оборудование производится с помощью специальных коммутаторов.
Многие авторы, рассматривая высоконадежные системы, вводят понятие многоальтернативной системы (MAC) [1, 29, 34, 45-48, 69-74, 75-77] S = {G, М), которая задается неориентированным графом G = (N, А) сети, где N= {vpv2,...,vn} - множество вершин (узлов), A = {r],...,ra}QNxN -множество ребер, соединяющих вершины; и набором тяготеющих пар М = {р1,...,рт)сNx.N вершин (v,, ) графа G, называемых источником и стоком продукта pt=ty,,v,), s, t„ t = 1,2,...,/и, и имеющих смысл абонентов сети. Остальные вершины NxN\M являются транзитными. Считается, что на ребрах графа G заданы веса (например, каналы передачи информации), определяющие пропускные способности ykeR+ ребер rk, = 1,2,...,а. Вводимое понятие MAC широко используется при создании и анализе і арантоспособных управляющих и вычислительных сетей.
В своих работах [69-74] Харченко B.C., исследуя структуры гарантоспособных управляющих вычислительных систем, оценивает влияние на правильное функционирование систем не только отказов (т.е. физических дефектов) компонентов, но и не выявленных отказов этапа проектирования. Автор подробно анализирует трехканальные тривиальные и нетривиальные МАС, у которых одновременно задействованы все три канала (, = (і, I, і), 4,i - { » о о)} а функция } является функцией мажорирования.
Предложенный Харченко B.C. подход основан на классической экспоненциальной модели отказов, однако, для периода устойчивой работы и негрупповых методов производства результаты должны быть близки к реальности. Вместе с тем собственно мажоритарное резервирование в УЛС не применяется, т.к. это требует значительных затрат на стандартизацию и внедрение специальных протоколов передачи данных. Применение концепции MAC может в принципе обеспечить существенное увеличение гарантоспособности и надежности выполнения функций в условиях возникновения физических дефектов компонент системы и проявления дефеїстов производства и проектирования.
Построение отказоустойчивых управляющих систем в виде сети микроконтроллеров достаточно распространено. Обычно такие системы содержат избыточные аппаратурные и алгоритмические ресурсы, служащие для исключения отказавших элементов и восстановления нормальною функционирования управляющего процесса. Исключение отказавших элементов при функционировании сети достигается путем обхода либо дефектного микроконтроллера, либо дефектного фрагмента, включающего как отказавший микроконтроллер, так и его связи с соседними элементами сети. С учетом информационной связности элементов сети обеспечение отказоустойчивости управляющей системы достшается путем сохранения исходной логической структуры сети микроконгроллеров, т.е. сохранения исходного множества логических адресов микроконтроллеров и множества управляющих алгоритмов на множестве работоспособных микроконтроллеров.
Средства восстановления исходной логической структуры управляющей системы могут строиться по централизованному или распределенному (децентрализовапіюму) принципам, причем, централизованные средства самоорганизации мул ьти ми кро контроллерной сети обладают малой оперативностью в коррекции отказов из-за значительных потерь времени на обмен с микроконтроллерами сети, нарушают ее регулярность и ограничивают ее надежность. С другой стороны, децентрализованные средства самоорганизации, строящиеся путем расширения либо только алгоритмическою обеспечения системы, либо с использованием дополнительных аппаратурных средств, позволяют сохранить однородность структуры управляющей системы и ее перенастраиваемость при возникающих отказах. Однако реализация функций по самоорганизации сети на алгоритмическом уровне значительно усложняет программное обеспечение каждого микроконтроллера и не обеспечивает быстрой восстанавливаемости ее логической структуры.
Обобщенные последовательные и параллельные системы
Будем рассматривать системы, образованные всевозможными комбинациями последовательных и параллельных соединений своих подсистем. Для краткости будем называть такие системы просто последовательно-параллельными. Для анализа таких систем достаточно получить соотношения отдельно для последовательных и параллельных соединений.
В случае бинарных систем, то есть когда вся система и каждая подсисіема могут находиться в одном из двух состояний (работоспособном или неработоспособном), последовательная система работоспособна, если работоспособны все составляющие ее подсистемы; параллельная система работоспособна, если работоспособна хотя бы одна из подсистем. Обозначим через состояние у-и подсистемы: є- = 1} если у-я подсистема работоспособна, и є} = О, если j -я подсистема неработоспособна. Тогда состояние последовательной системы выражается через состояния подсистем в виде а состояние параллельной системы - в виде fe тах =1 П( -0- (2-4-2)
В случае структурно-сложных систем, имеющих более двух уровней работоспособности и оцениваемых с помощью показателей эффективности для понятий последовательное и параллельное соединение не существует однозначных определений. Возможны различные толкования этих понятий.
Вообще переход от систем с двумя уровнями работоспособности к сложным системам со многими уровнями работоспособности эквивалентен переходу от обычных (четких) множеств к нечетким (расплывчатым) множествам. Поэтому здесь можно провести аналогию с тем, что однозначные определения пересечения и объединения обычных множеств при переходе к нечетким множествам становятся неоднозначными, и имеется несколько таких определений [43].
Рассмотрим наиболее важные для практики случаи зависимости выходного эффекта системы є от значений выходного эффекта подсистем єг коюрые моїуг считаться обобщением и расширением соотношений (24.1) и (24,2) и соответствовать понятиям последовательное и параллельное соединение для сложных систем. Последовательное соединение- минимальный выходной эффект: є = nuns (24.3)
Этот случай имеет место, когда выходной эффект системы определяется ее «узким местом». Это характерно, например, когда выходной эффект системы оценивается ее пропускной способностью.
Последовательное соединение - мультипликативный выходной эффект:
= ] ,- (2ЛА) Этот случай имеет место в частности, когда выходной эффект равен вероятности некоторого события, для наступления которого необходимо выполнение некоторого условия для всех подсистем- Например, выходной эффект - вероятность отсутствия ошибок при передаче и обработке информации: для этого необходимо безошибочное выполнение всей последовательности производимых операций.
Параллельное соединение- аддитивный выходной эффект:
Этот случай описывает ситуацию, когда все подсистемы работают одновременно и вносят свои вклады в общий выходной эффект, причем эти вклады суммируются. Например, выходной эффект оценивается суммарной производительностью системы, состоящей из подсистем, работающих одновременно и выполняющих одинаковые операции.
Параллельное соединение - максимальный выходной эффект:
Этот случай описывает ситуацию, когда из нескольких подсистем в каждый момент времени включена только одна, причем та, которая в этот момент имеет наибольший выходной эффект. Например, выходной эффект также оценивается производительностью, но из всех подсистем включается в работу только одна: та, которая может дать наивысшую производительность в это г момент.
Из теоремы 2.1 следует, что применительно к рассмотренным выше равенствам (2.43)-(2.4.6) точная декомпозиция возможна для случаев аддитивною выходного эффекта (2А5) и мультипликативного выходною эффекта (2.4.4) при независимых подсистемах.
Показатели надежности структурно сложных систем
При определении коэффициента сохранения эффективности оказывается удобно ввести так называемую функцию эффективности (х), математическим ожиданием которой является коэффициент сохранения эффективное: Кгэ=М р{х).
Пусть рассматриваемая система с сетевой структурой решает М различных задач (например, опрос счетчиков энергопотребления), отличающихся множеством взаимодействующих вершин, причем для решения 1-й задачи необходимо одновременное взаимодействие между некоторым множеством пар вершин Dr Для каждой задачи вводится своя функция эффективности по отношению к этой задаче р,(х). Общая функция эффективности системы (х) определяется как взвешенная сумма функций эффективности по отдельным задачам и Весовые коэффициенты а{ характеризуют значимость соответствующих задач. В частности, если все задачи одинаково важны, а различаются лишь частотой возникновения необходимости их решения, причем поток запросов на решения /-и задачи имеет постоянную интенсивность о)пт где К{ - коэффициент сохранения эффективности по отношению к / -и задаче.
В частном случае, когда каждая задача может системой или решаться или не решаться вовсе, если в состоянии х /- я задача системой решается; О, если в состоянии х / - я задача системой не решается.
При этом условием решения системой /-й задачи является возможность взаимодействия между всеми парами вершин из множества Dr В этом случае где PD - вероятность связности всех пар из множества Dr
В общем случае р,(х) может характеризовать пропускную способность сети в этом состоянии между соответствующими вершинами, весовые коэффициенты аг при этом характеризуют долю в общей пропускной способности, соответствующую / -й задаче.
Однако даже в случае простейших двухзначных функций эффективности отдельных задач (3.1.4) на основе формулы (3.1.3) можно получить разнообразные показатели надежности сетей, в том числе практически все известные показатели, используемые различными авторами. Подставляя, например, выражения из (3.1.2) и (3.1.5) в (3.1.3), получим: м,0),
м 6) Отсюда видно, что в этом случае коэффициент сохранения эффективности имеет непосредственный вероятностный смысл: он равен вероятности тою, что произвольная задача из числа выполняемых системой будет ей успешно выполнена. Действительно, &J& есть вероятность того, что возникающая задача относится к / -му типу, aPD- вероятность выполнения задачи этого типа,
В случае, когда множество Dt есть множество всех пар вершин графа, вероятность PD есть вероятность полной связности графа. Когда .множество Dl состоит только из одной пары вершин ! ;={(/,у)}, вероятность PD есть вероятность парной связности Ру вершин /и у\
Покажем» как описанный подход дает возможность получить другие известные показатели надежности сетевых систем.
Пусть количество задач М есть количество всех пар вершин графа, то есть М = С 9 где v - число вершин графа, каждое множество Dl состоит из одной пары вершин, а все весовые коэффициенты а} равны между собой, то есть af=\jM. Тогда коэффициент сохранения эффективности равен средней доле пар связанных вершин или, что то же самое, вероятности того, что произвольно взятая пара вершин ірафа связна.
Пусть М = v и все Д имеют вид {(1, /)} где = 2,..,, У . Тогда коэффициент сохранения эффективности характеризует надежность централизованной сети, в которой выделенная вершина, имеющая номер 1, (центр) поочередно взаимодействует со всеми остальными (периферийными) вершинами. Если при этом все as равны между собой, то есть at =l/(v-l), то коэффициент сохранения эффективности равен средней доле периферийных вершин, связанных с центром.
Пусть Л/ = 1 и Ds = {(l,2),(l,3),...,(1, v)}. Тогда коэффициент сохранения эффективности характеризует надежность централизованной сети, в которой центр одновременно взаимодействует со всеми периферийными вершинами, и равен вероятности связности всех периферийных вершин с центром.
Вообще, во многих случаях каждое из множеств Dl состоит из одной пары вершин. Тогда в соответствии с (3.1.3) показатель надежности для всей сети выражается в виде взвешенной суммы показателей для отдельных пар вершин, то есть двухполюсных сетей,
Общая схема определения показателей надежности сетей передачи информации интеллектуальных зданий
Опишем общую схему определения показателей надежности сетей передачи информации интеллектуальных зданий на основе описанного выше подхода.
Сеть передачи информации можно рассматривать как многофункционаггьную систему, задачами которой является обеспечение возможности передачи информации между различными пунктами. Для каждой пары пунктов / и j (i&j; /,у = 1,...,т; т - общее количество пунктов сети) задается своя функция эффективности связи между ними фи(х). Функция эффеетивности для всей сети определяется как взвешенная сумма этих функций для отдельных связей:
В качестве показателей надежности сети могут использоваться: коэффициент сохранения эффективности KL j = М$?(х), вероятность сохранения заданного уровня z (0 2 l) функционирования системы R(z)=P{ p(x) z] и, наконец, вероятность сохранения номинального уровня функционирования Д(1) = Р{рМ=1}.
Рассмотрим теперь процесс выбора функций эффективности отдельных связей (р (х) и весовых коэффициентов йу .
В качестве моделей сетей будем использовать сигнальную сеть, потоковую сеть и сеть каналов [17].
В сигнальной сети для обеспечения возможности передачи информации между любой парой пунктов нужно лишь существование между ними работоспособного пути. Поэтому для сшнальной сети функции эффективности для всех пар берутся двухзначными: 1, если в состоянии х между пунктами і и j существует ФУ (х)= работоспособный путь; 0? в противном случае.
Коэффициенты а для сигнальной сети берутся равными между собой, т.е. где N - общее количество пар пунктов. В потоковой сети потребность в доставке информации между пунктами определяется матрицей потоков (тяготений) ftJ . Поток ftJ между пунктами / и j может выражаться числом бит, знаков, стандартных сообщений (пакетов) в единицу времени или временем занятия каналов в единицу времени. В этом случае функция эффективности р"(х) определяется как доля от потока fv, передаваемого в состоянии полной исправности, составляемая потоком, который может быть передан между пунктами / и j в состоянии х.
Оценки использования арифметического представления функции эффективности (на примерах подсистем КСБЖИ ИЗ)
Расчет коэффициента сохранения эффективности систем ИЗ Как было показано в главе 2, используя формулу полной вероятности, можно получить следующие формулы для расчета эффективности: для минимального выходного эффекта для максимального выходного эффекта В выражениях (4Л), (4.2) суммирование производится по неравным между собой у5..,, є (і,...,}; если VSK,TO РДУ)=0; в случае v = A произведение берется равным единице для любого v; / ( l)= 0
При наличии многих подсистем или большого числа значений выходного эффекта расчет по формулам (4.1), (4.2) становится весьма трудоемким. В этой ситуации буду г полезны двусторонние оценки для коэффициента сохранения эффективности системы, выражающиеся через числовые значения коэффициента сохранения эффективности подсистем.
Для случаев минимального и максимального выходного эффекта величина номинальной эффективности всех подсистем, как правило, одинакова. Поэтому можно перейти к относительным значениям выходного эффекта и принять величину номинальной эффективности всех подсистем и всей системы за единицу. Тогда 0е \ и 0 1. Это означает, что в качестве показателей используется коэффициент сохранения эффективности.
Рассмотрим систему охранно-тревожной сигнализации, состоящую из четырех одинаковых каналов, по которым поступает информация, и двух процессоров, служащих для ее обработки. Отказ каждого из каналов ведет к потере 25% информации, В нормальном режиме каждый процессор обрабатывает информацию, поступающую от двух каналов. При отказе одною из процессоров оставшийся способен обрабатывать информацию от трех каналов. Эффективность системы определяется объемом собираемой и обрабатываемой информации. Состояния всех элементов предполагаются независимыми, вероятности работоспособности для канала рх = 0,98, для процессора р2 - 0,99.
Выделим в системе две подсистемы; первая включает в себя четыре канала, вторая - процессоры. Значения выходною эффекта первой подсистемы б", равны 1 при работоспособности всех каналов; 0,75, 0,5 и 0,25 при работоспособности трех, двух и одного канала соответственно; 0 при неработоспособности всех каналов. Значения выходного эффекта второй подсистемы Е2 равны 1 при работоспособности обоих процессоров; 0,75 при работоспособности одного процессора; 0 при неработоспособности обоих процессоров. Выходной эффект системы определяется равенством є = mm(s[ta2).
Таким образом, Ft = {0,25;0,5;0,75; і}, Г2={0,75;і}, F = {0,25; 0,5; 0,75; і}. Тогда / (0,25) = 4Л (1 - А У = 0,00003; / (0,5) = С42Л20 А) = 0023; (0,75) = 4 (1 -Рї) = 0,0753; ОД = =0,92237; Рх{ 0,25)-0,99997; Рх( 0,5) = 0,99766; / ( 0,75) = 0,92237; / а (0,75) = 2р2(і - А )= 0,0198; P2{l) = pl=Qt9iQl; Рг( 0,25) = Рг( 0,5) = 0,9999; Р2( 0,75) = 0,9801, По формуле (4.1) получим
К( э =0,25 (0,25)?2( 0325)+0,5 (0,5)Р2( 0,5)+ + 0?75/ (0,75)?г(0,75)+0,75 (0,75)Р2( 0,75)+ + 0,75 ( 0,75)Ра (0,75)+li»(l)P2 (1)= 0,97534. Воспользуемся теперь оценками (2,4,9);
Примеры использования арифметического представления функции эффективности
Рассмотрим использование арифметического представления функции эффективности, описанного в главе 2.
