Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Выбор объекта исследования. Постановка задачи оценки качества функционально-надежностного построения комплекса управления судовыми техническими средствами (КУ СТС) . 9
1.1. Выбор объекта исследования. 9
1.2. Комплекс управления судовыми техническими средствами автономных подвижных морских объектов (АПМО). 17
1.3. Функциональные схемы КУ СТС группы судов. 28
1.4. Постановка задачи оценки качества функционально-надежностного построения КУ СТС. 32
Выводы к главе 1. 35
Глава 2. Математические модели судовых комплексов и систем, оснащённых сложными человеко-машинными динамическими системами управления (ДСУ). 37
2.1. Математические модели подвижных объектов судового комплекса управления. 38
2.2. Стохастические математические модели судовых технических средств, оснащённых комплексом управления . 45
2.3. Осреднение стационарного стохастического линейного дифференциального уравнения, описывающего свободное движение ДСУ. 50
2.4. Осреднение стационарного стохастического линейного дифференциального уравнения состояний при случайных внешних воздействиях. 60
Выводы к главе 2. 80
Глава 3. Математические основы построения вероятностных оценок качества КУ СТС при их проектировании, производстве и эксплуатации . 84
3.1. Модифицированное неравенство Чебышёва. Неравенство Чебышёва-Куриленко. 87
3.2. Применение неравенства Чебышёва-Куриленко в задачах оценки качества КУ СТС. 91
3.3. Задача оценки качества функционально-надёжностного построения многоканального комплекса управления. 110
3.4. Сравнительная оценка качества КУ СТС по обобщенным показателям. 122
Выводы к главе 3. 124
Глава 4. Практическое применение результатов, полученных при решении проблемных вопросов повышения качества КУ СТС . 127
4.1. Разработка методики оценки и примеры оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС. 128
4.2. Проблема рекомендованной кратности дублирования конструктивно самостоятельных каналов управления СТС. 144
Выводы к главе 4. 147
Заключение 148
- Комплекс управления судовыми техническими средствами автономных подвижных морских объектов (АПМО).
- Стохастические математические модели судовых технических средств, оснащённых комплексом управления
- Модифицированное неравенство Чебышёва. Неравенство Чебышёва-Куриленко.
- Разработка методики оценки и примеры оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС.
Введение к работе
Предметом рассмотрения настоящей работы является автономный морской подвижный объект - АМПО, например, судно, корабль, плавающие средства и т.п. - предназначенный для эксплуатации в различных морских условиях. Известно [1], [6] что для обеспечения предписанной АМПО целевой функции он оснащается соответствующим комплексом судовых технических средств (СТС). Управление этими СТС и самим АМПО осуществляет экипаж, команда, т.е. человек-оператор (Ч - О). Сам комплекс управления (КУ) СТС, включая Ч - О, может иметь два типа структур: иерархическую и сетевую структуру. Причём, по известным причинам [1] сетевая структура также может быть сведена к системе с неполной иерархической структурой.
На вершине иерархии таких комплексов управления всегда находится человек-оператор, являющийся лицом, принимающим решение (ЛІТР). Для управления АПМО в распоряжении ЛПР может иметься три типа конструктивно самостоятельных каналов управления.
Простейший из таких каналов управления с минимальным набором средств автоматизации можно назвать "ручным каналом управления". С его помощью ЛПР может осуществлять отдельные управляющие воздействия, не требующие высокого качества функционирования, например, высокого быстродействия, но выполняемые с большой надёжностью, так как контроль их исполнения осуществляет сам ЛПР. Вторым видом канала управления является управление, осуществляемое через других членов экипажа, специально для этого предназначенных и обученных. Качество функционирования таких каналов управления выше, однако, надёжность выполнения соответствующих команд управления в данном случае снижается по понятным причинам из-за более сложной многоступенчатой схемы реализации. Наконец, третьим видом конструктивно самостоятельного канала управления может быть автоматический канал при наличии у ЛПР достаточных для этого средств автоматизации. Качество функционирования такого канала (таких каналов), очевидно, может быть самым высоким, а надежность в этом случае требует специальных мер, обеспечи-
вающих приемлемые результаты. Будем называть третий вид каналов управления основным каналом управления, второй и первый - резервными. Отметим, что при совпадении схемно-конструктивного исполнения основного и резервного канала управления их принято называть дублирующими каналами.
В наиболее общем виде целевая функция, предписанная автономному подвижному объекту рассматриваемого типа, может быть сформулирована следующим образом: Автономный подвижный морской объект с помощью комплекса управления его техническими средствами должен перемещаться из
точки А пространства в точку В того же или другого пространства с погрешностью ± ЛАВ за заданное время Т с погрешностью ±АТ в условиях действия различных пассивных и активных помех.
Пассивными помехами, например, являются воздействия волнения, ветра, течений и других природных отклонений от нормы, а активными помехами -противодействие противостоящей стороны (например, конкурента).
Свойство иерархичности структуры АПМО может быть распространено на его целевую функцию, которая складывается из целевых функций входящих в рассматриваемую структуру составных частей и блоков всех уровней иерархии.
Степень полноты выполнения автономным объектом предписанной ему целевой функции оценивается величиной получаемого при этом эффекта. Очевидно, что сам эффект является мерой эффективности автономного объекта, а эффективность зависит от уровня автоматизации и качества управления этим объектом.
Известно [1], что стремление к повышению эффекта, получаемого от использования судовой техники, в том числе АПМО, и, следовательно, рост эффективности этой техники может быть реализован различными путями:
-за счет повышения квалификации Ч - О (экипажа), использующего (эксплуатирующего, обслуживающего) эту технику;
за счет применения, где это оправдано, более дешевого ручного труда;
за счет применения большего числа (количества) образцов для достижения одной и той же предписанной целевой функции;
- наконец, за счет применения комплексов управления более высокого качества, достигаемого повышением уровня и объёма их автоматизации вплоть до перехода к выполнению отдельных операций или предписанной системе целевой функции в целом без непосредственного участия человека. Данный путь является наиболее предпочтительным, так как он основывается на действии объективного закона непрерывного развития техники [1].
Исторически сложилось так, что процесс повышения уровня автоматизации рассматриваемого класса АМПО происходил неравномерно для всех уровней иерархии их структуры. Наиболее интенсивно этот процесс шел в части автоматизации управления нижнего уровня иерархии. В качестве примера можно ввести системы управления антенным устройством радиолокационных станций обнаружения и сопровождения [63], [64], системы управления движением и стабилизацией судов [6]. Именно поэтому практически все такие системы в настоящее время оснащены автоматическими устройствами управления (автоматическими приводами). Причем, эти устройства до последнего времени были по схемно-конструктивному исполнению аналоговыми.
Повышение уровня автоматизации для более высоких уровней иерархии стало возможным только после появления и совершенствования цифровых (дискретных) элементов и систем, как мощных больших специальных, так и сверх больших интегральных микросхем и микропроцессоров (микроконтроллеров) и их программного обеспечения.
Цифровые комплексы и системы в отличие от аналоговых, имеют ряд преимуществ, заключающихся в следующем:
Они успешно обеспечивают комплексную автоматизацию управления, иногда называемую комплексированием.
Позволяют осуществить гибкое, многомерное, многофункциональное и интеллектуальное управление.
Обладают высокой стабильностью и устойчивостью работы элементов и узлов.
Обладают высокой помехозащищенностью.
Имеют высокую степень стандартизации структур и устройств.
6. Имеют относительно невысокую и постоянно снижающую стоимость.
В настоящее время во всех видах техники наметилась тенденция перехода от аналогового к цифровому (дискретному) способу управления комплексами и системами (процессами) [3], [4], [5], [7] и др., в том числе и судовыми. Такой переход обусловлен, с одной стороны, стремлением повысить качество не отдельного элемента системы, а комплекса и системы в целом, с другой стороны, возможностями его технической реализации и наличием богатого рынка комплектующих изделий на базе цифровых элементов и технологии их применения.
В последнее время более 80% элементов и устройств в технических системах управления являются цифровыми [2], причём их возможности (функции, скорость, объем и т.п.) постоянно повышаются, а стоимость снижается. Наблюдается также большой интерес мирового общества к цифровым системам управления, широко применяемым в различных областях человеческой деятельности: в медицине, в производстве, в море, на суше, в космосе и т.д.
Роль роботов-манипуляторов, функционирующих на основе цифровых технологий, повышается при выполнении опасных, недоступных для человека работ, например, для обследования системы в опасной токсичной среде, для устранения последствий ядерной катастрофы. По данным [69] в США, Японии и Европе в сфере автоматического управления занято около 150000 инженеров. Только в США за счет автоматизации извлекается доход более 50 млрд. долларов в год и функционирует более 400000 цифровых систем управления.
Судовые технические средства, обеспечивающие выполнение предписанной АМПО целевой функции, могут быть отнесены к одной из разновидностей сложных человеко-машинных динамических систем управления (СЧМ ДСУ) во главе с Ч - О - капитаном, выполняющим функции центрального органа управления, координации и контроля АМПО. В составе СТС имеются, например, автоматическая система управления движением и стабилизацией курса [6], [7], система управления антеннами радиолокационных станций. Эти системы сложны и представляют собой динамическую систему с обратной связью, традиционно имеющую аналоговую базу элементов и устройств.
На рис. 1 представлена структурная схема привода наведения антенного поста, в котором исполнительным элементом является двигатель постоянного тока, управляемый от электромашинного усилителя (ЭМУ), а чувствительным элементом - сельсинная пара.
ф<—|мос
I 1 тг
иэ Н» пу
дпт|-4оу1
Рисі. Структурная схема привода наведения антенного поста: ИЭ - измерительные элементы; ПУ - предварительные усилители; ЭМУ - электромашинный усилитель; ДПТ - двигатель постоянного тока; ТГ - тахогенератор, реализующий обратную связь по скорости отработки; МОС - местная обратная связь (обратная связь по току); ОУ - объект управления;!! -входное воздействие; f - внешние возмущения.
Другим примером такого типа приводов могут служить приводы авторулевого механизма, исполнительными элементами которых являются гидроприводы дроссельного или объемного регулирования [6]. Устаревшие аналоговые схемы управления приводами с ЭМУ или гидроприводами дроссельного или объемного регулирования и соответствующими схемами усилителей, хотя и отвечают предъявляемым к ним в настоящее время требованиям, но не позволяют достигнуть существенного повышения эффективности применения СТС отдельного АМПО или групп АМПО в целом.
При использовании новой элементной базы в схемах приводов, например, [8] IGBT-транзисторов в качестве силовых элементов преобразователя частоты, удается не только наращивать КПД привода в целом до 88—90%, но и, самое главное, - обеспечивается повышенная надежность за счет того, что у этих транзисторов отсутствует наиболее распространенный тип отказа полупроводниковых приборов - вторичный пробой.
Микропроцессорная система управления, входящая в состав преобразователя частоты, в совокупности со встроенными в электродвигатель средствами измерения электромагнитных параметров, позволяет реализовать более эффективные, с точки зрения точности и плавности работы, алгоритмы цифрового управления. При этом легко удается реализовать самопроверку, самонастройку
(адаптацию управления) привода и значительно упростить техническое обслуживание за счет уменьшения влияния отклонений параметров на качество работы и исключения большой части регулировок.
Морская специфика предлагает эксплуатацию СТС в сложных неблагоприятных метеорологических условиях (волнение моря, качка, рыскание носителя, повышенная влажность и т.п.), снижающих ожидаемый от них эффект. Применение цифровой техники в приводах наведения и стабилизации, несмотря на отмеченные эксплуатационные условия, позволяет повысить важные технические характеристики (такие как точность наведения, перебросочная скорость, надежность и т.п.), снизить массу, габариты и затраты на техническое обслуживание [7], [8] и осуществить процесс технической интеграции.
Таким образом, переход с аналогового на цифровое управление СТС — это закономерный процесс, позволяющий получить более высококачественные комплексы, обеспечивающие больший эффект не только самого АМПО, но и групп АМПО при совместном их взаимодействии.
Объектом исследования данной работы, как отмечалось выше, является КУ СТС, который по выполняемым функциям и структуре является сложной человеко-машинной системой. Поскольку КУ СТС является одной из составных частей АМПО, принятие технических решений, направленных на повышение его показателей качества функционально-надёжностного построения, неизменно связано с техническими совершенствованием АМПО в целом. Тенденция перевода управления СТС на цифровую микропроцессорную (микроконтроллерную) базу целиком относится к объекту исследования настоящей диссертации.
Отметим, что повышению качества и эффективности способствуют как техническое состояние СТС и самого АМПО, так и "человеческий фактор".
Так называемый "человеческий фактор" и его влияние на надёжность, качество и эффективность СЧМ ДСУ и объектов является отдельной проблемой. Он подробно и всесторонне изучен большой группой российских учёных школы профессора А.И. Губинского [76], например, П.И. Падерно [74], В.И. Евграфовым, П.П. Чабаненко и др.
В данной работе предполагается рассмотреть только техническую составляющую КУ СТС. Причём, принято очевидное положение, заключающееся в том, что основным путём повышения качества и эффективности техники является совершенствование систем управления, что способствует улучшению их функционирования. Это, в свою очередь, связано с усложнением аппаратного оснащения и, как следствие, со снижением общих показателей надёжности. Для повышения показателей надёжности, как известно [37], [40] и др., существует только два пути: использование более надёжной схемно-конструктивной базы, что тривиально и приводит к росту стоимости системы, и - введение резервирования, что впрочем, также способствует снижению других показателей (увеличиваются масса, габариты и стоимость).
Для достижения поставленной цели управления следует решать многокритериальную задачу анализа и синтеза, которая может быть сформулирована следующим образом: «обеспечение высоких (наилучших) показателей качества функционирования при минимизации обобщённых показателей и одновременном обеспечении высокой надёжности системы».
Известны работы, например [9], где подробно рассматриваются проблемы выбора и принятия оптимального решения по многим критериям в условиях неопределенности.
Настоящая работа основана на другом (вероятностном) подходе к решению данной проблемы, предложенном A.M. Куриленко и А. Д. Дедовским [46].
Целью диссертационной работы является: «исследование и разработка путей построения высококачественных комплексов управления судовыми техническими средствами с учетом задач совершенствования судна в целом».
В диссертации, в качестве аппарата исследований (основанного на применении результатов, полученных в работах А. М. Куриленко, А. Д. Ледовского и самим автором [1], [10], [71], [72], [73] и др.) выбраны математические модели сложных динамических систем управления в виде стохастических стационарных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Показано, что операция осреднения таких моделей приводит к потере ими свойства стацио-
нарности, и обсуждаются возможные технические проявления этого факта. Причем, предложен метод преобразования стохастических стационарных уравнений состояний к виду, позволяющему более полно учитывать влияние сто-хастичности оператора на качество исследуемой системы [66].
Оценки показателей качества функционально-надежностного построения комплексов и систем осуществляются путем применения операций согласования вероятностных мер, которые базируются на использовании уточненного А.М.Куриленко неравенства Чебышёва [45]. Обсуждаются свойства технических систем и комплексов, позволяющие утверждать о строгости согласования таких мер и возможности применения самих оценок.
Автором также были предложены основные положения применения интервальной арифметики в задачах вероятностной оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС, позволяющие исследовать не только системы, описываемые стационарными стохастическими уравнениями состояний, но и нестационарные системы, когда известны (заданы) лишь допустимые пределы изменения их параметров в процессе эксплуатации.
В результате решения перечисленных задач диссертации предполагается обосновать целесообразность, необходимость и полезность перехода в КУ СТС от аналоговых схем управления к цифровым.
Диссертация состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения. Она содержит список использованной литературы, насчитывающий 76 наименований.
Комплекс управления судовыми техническими средствами автономных подвижных морских объектов (АПМО).
Во Введении сформулирована следующая цель настоящей диссертации: исследование и разработка путей построения высококачественных комплексов управления техническими средствами АМПО с учетом задач его совершенствования в целом.
Известно [44], что на АМПО, для выполнения предписанной целевой функции имеются различные технические средства, например, главная энергетическая установка, навигационная аппаратура, средства связи, приема-передачи информации и т.д. и экипаж во главе с капитаном.
Для эффективного использованием вышеуказанных технических средств АМПО разрабатываются специальные системы управления, которые обычно являются "функционально и конструктивно законченными изделиями, обеспечивающими управление соответствующими техническими средствами АМПО". Все находящиеся на борту АМПО системы управления техническими средствами и самим АМПО составляют единый комплекс управления, осуществляющий управление АМПО в целом. Исходя из этого, сам комплекс управления техническими средствами АМПО можно считать одной из его составных частей.
В состав комплекса управления могут входить [4], [6], [48], [49] ряд систем, например: - Система управления движением (СУД), задачей которой является обеспечение постоянства или требуемого изменения по определенному закону кинематических характеристик движения, таких как положение АМПО в заданной координатной системе, его скорость движения, угловая ориентация, скорость ее изменения и т.д. - Система управления главной энергетической установки и вспомогательных механизмов. - Система борьбы за живучесть АМПО. - Бортовая информационно-управляющая система (БИУС). - Системы управления устройствами буксировки и удержания судна. - Автоматизированные электроприводы судовых подъёмных устройств и механизмов транспортировки грузов. В качестве примера рассмотрим подробнее СУД. Это сложная, динамическая системы управления, которая имеется на любом АПМО. АПМО, как движущееся твердое тело, характеризуется шестью степенями свободы и такими же количеством позиционных кинематических параметров. Пространственное перемещение АМПО состоит из трех поступательных элементарных движений, определяющих положение центра масс в трехмерном пространстве, и трех вращательных элементарных движений относительно центра масс. Перечень элементарных движений, позиционные и скоростные кинематические параметры АМПО приведены в таблице №1.1.
Разделение движения АПМО на элементарные составляющие позволяет математически описывать его функционирование в виде частных моделей, анализировать его поведение в различных условиях и синтезировать систему (закон управления), реализация которой гарантирует выполнение целевой функции. Данный вопрос подробнее рассмотрен в Главе 2.
Использование для управления движением автоматического канала управления (авторулевого) не только дает возможность сократить численность экипажа, но и обеспечивает более высокое качество функционирования, повышает безопасность плавания, мореходность и живучесть АПМО.
Современная система управления при этом может иметь структуру, например, представленную на рис. 1.4. Она состоит из следующих основных частей [6]: управляемый объект (УО), датчики (Д) параметров и управляющих воздействий, исполнительные органы (ИО), вычислительное устройство (ВУ) и средства отображения информации (СОИ).
Управляемым объектом СУД является АМПО в целом. Он представляет собой сложный подвижный объект, перемещающийся в водной среде, на границе раздела двух сред (вода-воздух) или в воздушной среде в непосредственной близости от водной поверхности. Такое перемещение возможно в различных метеорологических условиях (качка и волнение, ветер, шторм и т.п.).
Состояние УО оценивается мгновенным значением вектора x(t), который изменяется под влиянием внешних возмущений (вектора i(t)) и управляющих воздействий (вектора b(t)). Исполнительные органы СУД включают в себя механизмы и приводы технических средств, обеспечивающих создание управляющих сил и моментов, действующих на корпус АМПО. Изменение состояния исполнительных органов осуществляется с помощью сигналов управления, образующих вектор u(t).
Датчики кинематических параметров движения и состояния исполнительных органов представляют собой информационное обеспечение системы. Вектор измеряемых переменных состояния y(t) обычно отличается от векторов \(t) и b(t) в связи с тем, что не все параметры движения поддаются непосредственному измерению имеющимися на борту АМПО приборами и системами навигации.
Вычислительное устройство - главная часть СУД. В нем формируются сигналы управления на основе измерения состояния УО и ИО. Вычислительное устройство представляет собой счетно-решающее устройство с непрерывной обработкой сигналов или цифровую управляющую вычислительную машину с дискретным преобразованием информации. Средства отображения информации (репитер гирокомпаса, указатель положения рулей и т.п.) предназначены для получения необходимой информации о состоянии СУД. Вычислительное устройство, СОИ и устройства ввода данных человеком-оператором размещены обычно в пункте управления движением АМПО.
Стохастические математические модели судовых технических средств, оснащённых комплексом управления
В этом случае математическая модель КУ СТС с учётом основных принципов технической реализации [29] может быть сведена к линейным стохастическим уравнениям состояний (2.20) и (2.21) для возмущённого и свободного движения соответственно. Это позволяет при исследовании КУ СТС для каждого основного режима работы считать справедливым принцип суперпозиции. Как установлено в ряде работ [1], [42], [43], [66], [71], что при использовании критериев качества функционирования, базирующихся на неравенстве Чебышёва-Куриленко [46], необходимо и достаточно знать три значения соответствующего показателя качества функционирования или выходной координаты, соответствующей этому показателю: - заданное в Техническом Задании значение; - значение математического ожидания оцениваемой величины, получаемое в результате выбора соответствующего закона управления; - значение дисперсии оцениваемой величины.
Для каждого составляющего вектора заданных показателей (1.1) всегда заданы значения при эффективном и/или безаварийном функционировании в виде (1.2) и (1.3). Вопрос определения значения математического ожидания и дисперсии, при необходимости и других начальных и центральных моментов выходных переменных для системы, описанной уравнениями (2.20) связан с вычислением условных интегралов Ито-Стратоновича [16]. Главными недостатками этого математического аппарата является сложность, не наглядность и, самое главное, неопределенность выбора условной вероятности и, как результат, опасность получения различных, а значит и недостоверных результатов интегрирования. В данной работе эта задача решается прямым непосредственным осреднением стохастических стационарных математических моделей (2.20) с последующим интегрированием полученных осредненных относительно первого и второго начальных моментов переменных состояния, а применение основной теоремы о моментах случайной величины [21], [31] и др. позволяет определить дисперсию оцениваемой величины.
И так, для использования полученных в 2.2 стохастических стационарных математических моделей требуется провести операцию их осреднения, т.е. получить уравнения (2.20) и (2.21), записанные относительно математических ожиданий, вторых начальных и, при необходимости, относительно других начальных и центральных моментов входящих в них переменных. После осуществления такой операции решение осреднённых уравнений сводится к простому их интегрированию и позволяет получить искомые значения математических ожиданий и других моментов показателей функционирования, применяя соответствующее уравнение выходов.
Как было получено в 2.2, стохастическое стационарное линейное дифференциальное уравнение первого порядка, описывающее свободное движение системы [1], [11], [21], [30] имеет вид (2.21), где А(ц) - матрица, элементы которой являются регулярными функциями случайных ц- параметров, а элементы этой матрицы имеют производные по всем составляющим вектора случайных параметров fin,Vw = (l,7V), причем, для всех аДц), Vz,y = вектор-столбец начальных значений фазовых координат х. Такое математическое описание, как отмечалось выше, позволяет учитывать влияние случайных ц- параметров на функционирование исследуемой системы при проектировании и производстве.
Модифицированное неравенство Чебышёва. Неравенство Чебышёва-Куриленко.
Целью проектирования судовых систем при создании нового поколения КУ СТС [1], [20] всегда является принятие таких технических решений, которые обладают функциональными свойствами и характеристиками, отвечающими современным более высоким, чем существующие аналогичные системы, требованиям. Решение о постановке на производство определённого варианта из вновь разработанных (разрабатываемых) КУ СТС принимается на основе сравнения этих вариантов по некоторым критериям предпочтения. Объективность таких критериев гарантирует выбор наилучшего варианта в сравнении с прочими.
При этом в зависимости от характера решаемых задач и цели исследования обычно используют различные математические модели. Как показано в Главе 2, для реальных КУ СТС они обычно достаточно сложны и нелинейны.
Однако в соответствии с предписанной целевой функцией КУ СТС всегда предназначаются для функционирования в ограниченном числе основных режимов работы. В процессе такого функционирования для КУ СТС, характерен соответствующий набор установившихся значений внешних (управляющих и возмущающих) воздействий. Отсюда возникает возможность использования для исследований КУ СТС принципа декомпозиции и применения локальных (частных) математических моделей. При этом становится допустимым использование линейной аппроксимации по отношению к совокупности "рабочих точек", соответствующих вышеупомянутым основным режимам работы.
Очевидно, что стохастические линейные стационарные математические модели вида (2.20) вполне применимы для этих целей. В них учитываются влияние на качество КУ СТС таких факторов случайного характера, как разброс размеров деталей и параметров элементов схем и их влияние на значение показателей качества функционирования при их проектировании, производстве и эксплуатации.
В данной главе рассматривается математическая база построения оценок таких КУ СТС, основанная на применении модифицированного неравенства Чебышёва - неравенства Чебышёва-Куриленко. Задачей проектирования любой технической системы [1], [37], в том числе КУ СТС, является выпуск соответствующего комплекта чертёжно-технической документации, содержащего чертежи с информацией о размерах деталей и о параметрах элементов схем. Задаются эти размеры и параметры в соответствии с действующей системой допусков, которые могут быть представлены в виде вектора случайных параметров: При изготовлении детали и элементы считаются годными, если отклонения их размеров и параметров от заданных значений оказываются не более чем предусмотрено (3.3). В этом смысле комплект чертёжно-технической документации рассматриваемого КУ СТС может считаться его стационарной стохастической математической моделью. Отметим следующие особенности стационарной математической модели в процессе проектирования, изготовления, производства и эксплуатации КУ СТС: - Параметры и размеры деталей и элементов КУ СТС в чертёжно-технической документации являются случайными величинами с задаваемым равномерным законом распределения в поле их допусков. В процессе изготовления и производства, как показано в [1] и [33], из-за множества объек 86 тивных и субъективных причин, для каждой партии годных деталей и элементов равномерный закон распределения деформируется в нормальный усечённый в пределах, заданных допусками (рис. 3.1). Это неизбежно вызывает отклонения выходных показателей функционирования изготовленной системы от заданных (желаемых) значений. - Система считается годной и будет принята в эксплуатацию, если отклонения выходных показателей функционирования не превышают значений, заданных требованиями технических условий. В процессе эксплуатации характер проявления этих отклонений несколько изменяется, так как они от-считываются от фактических величин, которые получились в результате изготовления данного образца КУ СТС. - Любая техническая система представляет собой изделие, состоящее из большого числа компонентов - деталей, узлов, элементов схем и т.д. Эти компоненты характеризуются размерами и параметрами с отклонениями (3.3), полученными при их изготовлении и связанными с условиями эксплуатации, износом и старением. Данные обстоятельства отображаются в математической модели (2.20) наличием в матрицах А(ц) и В(ц) вектора случайных ц- параметров. Известно [17], [53] и др., что при синтезе законов управления в КУ СТС всегда ставится и решается задача обеспечения малой чувствительности выходных характеристик системы по отношению к изменению размеров и пара 87 метров деталей и элементов в пределах задаваемых чертежно-технической документацией допусков. С другой стороны, при создании КУ СТС, предназначенных для эксплуатации в реальных условиях, особенно при не полностью определённых возмущающих воздействиях [55] и многокритериальной оптимизации [9] всегда требуется решать задачу обеспечения глобального экстремума принятых критериев качества функционирования таких систем и комплексов.
Системы, обладающие свойствами робастности (грубости) к изменению параметров и внешним воздействиям будем называть правильно спроектированными. В дальнейшем рассматриваются только такие системы и комплексы управления.
Как показано в Главе 2, весовые функции (решения) математических моделей правильно спроектированных систем в первом приближении, в силу их грубости к составляющим вектора \i- параметров, представляют собой для (2.21) и (2.46) при произвольных законах распределения сумму математических ожиданий М[А(Ц)] или М[Ж(ц)], и N независимых случайных величин (2.79) и (2.80), - по числу учитываемых (или даже имеющихся) в соответствующей математической модели случайных параметров.
Эти обстоятельства позволяют использовать математическую базу, которая основана на уточнённом (модифицированном) неравенстве Чебышёва [45] (неравенстве Чебышёва-Куриленко) и его приложениях [1], к построению критериев безотказности (безопасности) управления и численной оценки качества рассматриваемых в данной работе комплексов и систем.
Разработка методики оценки и примеры оценки качества функционально-надёжностного построения КУ СТС.
По результатам рассмотрения материалов Главы 3 можно сделать следующие выводы: 1. В этой главе была рассмотрена математическая база, основанная на использовании модифицированного неравенства Чебышёва - неравенства Че-бышёва-Куриленко для случайной величины, представляющей аддитивную сумму из практически бесконечных слагаемых в решении вопросов построения вероятностных оценок качества функционально-надёжностного построения КУ СТС. Приведены основные положения применения неравенства Чебышёва-Куриленко с указанием особенностей для рассматриваемого класса технических комплексов и систем, описываемых линейной стационарной стохастической математической моделью (2.20); 2. На основе таких принятых понятий, как функциональный запас, функциональный отказ, интенсивность функциональных отказов, функциональная безотказность и функциональная безопасность, вероятность безотказного и вероятность безопасного функционирования, успешно применено неравенство Чебышёва-Куриленко в задачах оценки качества функционирования простейшего комплекса управления, имеющего только один конструктивно самостоятельный канал управления. Показаны возможность и целесообразность применения аппарата интервальной арифметики для определения математического ожидания и дисперсии векторов показателей функционирования (1.1); 3. Произведено согласование различных по физической природе вероятностных мер показателей качества функционирования и надёжности. При этом показано, что для простейшего комплекса управления общая оценка качества не может быть больше каждой из составляющих, отсюда следует путь повышения показателей качества комплексов и систем; 4. С учетом того, что на реальные КУ СТС воздействуют различные внешние стохастические источники энергии, способные ухудшить условия функционирования объектов с понижением показателей качества, оценка качества функционирования в этом случае производится раздельно для свободного и вынужденного движения с предварительной локализацией источников сто-хастичности. Показана особенность исследуемых систем с астатизмом, для которых математические ожидания равны нулю и вероятностные оценки качества функционирования (3.20) и (3.21) определяются только через дисперсии и заданные значения показателей функционирования; 5. Рассмотрен вопрос определения показателей качества функционирования для КУ СТС, описываемых нелинейными математическими моделями. Показано, что с применением хорошо известного метода гармонической линеаризации оценка качества функционирования системы производится по таким важным характеристикам как амплитуда и частота с учетом их малой чувствительности по отношению к случайным параметрам; 6. При определении вероятностных оценок качества функционально-надёжностного построения многоканальных КУ СТС, имеющих J3 конструктивно самостоятельных каналов управления с учетом невозможности работы одновременно по двум каналам управления показано, что введение резервного (дублирующего) канала управления уменьшает ее функциональную составляющую, несмотря на то, что в этом случае численная оценка показателя надёжности растёт. Такой факт в общей оценке качества учитывается снижением его функциональной составляющей, причём тем больше, чем выше дисперсия резервного (дублирующего) способа управления; 7. Из соображения того, что для многоканальных КУ СТС процесс переключения с одного конструктивно самостоятельного канала на другой характеризуется единственным специфическим показателем качества функционирования - временем переключения. В этом случае функциональная безотказность может быть определена в виде вероятностной оценки, согласованной по мере с надежностной составляющей и дает возможность ее включения в общую оценку; 8. Показано, что неравенство Чебышёва-Куриленко может быть применено для вероятностных оценок обобщенных показателей качества КУ СТС как стоимостные, массогабаритные и другие характеристики в форме, позволяющей включать их в общую оценку качества. Сформулировано определение критерия оценки качества КУ СТС: Критерием оценки качества КУ СТС называется строго согласованная по мере вероятностная оценка качества функционально-надёжностного построения и обобщенных показателей с учетом заложенных в нем способов управления и соответствующих им конструктивно самостоятельных каналов.
Как сказано во Введении, одним из наиболее эффективных и перспективных путей повышения качества КУ СТС является повышение степени их автоматизации. Этот путь, несомненно, приводит к цифровому управлению с применением более дешевых, чем аналоговые приборы, устройства и механизмы, цифровых устройств и соответствующего программного обеспечения. В последние годы наблюдается бурное развитие цифровой технологии во всех видах техники, в том числе и судовых технических системах и средствах.
В Главе 3 были рассмотрены вопросы построения объективных оценок КУ СТС на основе модифицированного неравенства Чебышева-Куриленко и обсуждены различные аспекты его применения при технической реализации. В данной Главе, на основе интервальной алгебры будет выработана методика оценки качества функционально-надёжностного построения судовых комплексов и систем, которая является наиболее практически применимой и обладает меньшей трудоемкостью при исследовании качества сложных многомерных СУ.
Похожие диссертации на Повышение качества функционально-надежностного построения комплексов управления судовыми техническими средствами
