Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор математических моделей и методов управления тепло энергетическими объектами 9
1.1. Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами 9
1.2. Математические модели теплоэнергетических объектов 12
1.2.1. Общие принципы моделирования теплообменных аппаратов . 13
1.2.2. Линейные модели ТЭО 15
1.2.3.Нелинейные модели ТЭО 17
1.3.Современные методы.синтеза систем управления теплоэнергетическими объектами 27
1.3.1. Основные принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами 27
1.3.2. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) 30
1.3.3. Методы синергетической теории управления 33
1.4. Выводы по главе 37
2. Регулирование давления и уровня в барабанных котлах, работающих в составе энергоблока 39
2.1. Синтез базового закона управления 39
2.1.1. Постановка задачи 39
2.1.2.Синтез системы управления 41
2.1.3. Анализ устойчивости системы на многообразиях 44
2.1.4.Результаты моделирования 50
2.2.Синтез законов управления с использованием особенностей структуры модели циркуляционого контура котла 51
2.2.1.Синтез системы управления 52
2.2.2.Анализ устойчивости замкнутой системы управления на многообразиях 54
2.2.3.Результаты моделирования 57
2.3.Исследование грубости замкнутой системы управления 59
2.4.Основные результаты и выводы по главе 64
3. Синтез динамических регуляторов 66
3.1.Подавление возмущений 66
3.1.1. Построение наблюдателя возмущений 66
3.1.2.Обеспечение стуктурных условий астатизма 73
3.1.3.О параметрической грубости астатических регуляторов . 82
3.2.Учет ограничений на управление 86
3.3.Основные результаты и выводы по главе 95
Заключение 97
Список литературы 99
- Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами
- Основные принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами
- Анализ устойчивости системы на многообразиях
- Построение наблюдателя возмущений
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из главных проблем современной теплоэнергетики является проблема повышения маневренности агрегатов тепловых и атомных электростанций [1-2]. Для парогенерирующих установок ее решение предполагает расширение диапазона нагрузок и тепловых режимов, в рамках которого система управления котлом способна обеспечить его устойчивую работу. Традиционные регуляторы, синтезированные по линейным моделям, адекватно описывающим процессы генерации пара вблизи выделенного (номинального) режима, неспособны обеспечить требуемое качество регулирования во всем диапазоне нагрузок и тепловых режимов [3]. Вместе с тем большинство работ, отечественных и зарубежных ученых - В.Я. Рота-ча, А.С. Клюева, А.Т. Лебедева, Е.П. Стефани, K.J. Astrom, В.А. Иванова, Г.П. Плетнева и др., посвященных проблеме автоматизации теплоэнергетических объектов (ТЭО), базируются на применении методов именно линейной теории управления [4-12]. Сложившаяся ситуация, оправданная сложностью, а подчас и невозможностью реализации алгоритмов нелинейного управления на базе тех технических средств, которые имелись в распоряжении инженера-проектировщика, отсутствием самих алгоритмов управления, постепенно меняется. В этой связи представляется необходимым изучить возможности по применению современных перспективных методов нелинейной теории управления, получивших свое развитие в работах А.А. Колесникова, А.А. Кра-совского, P. Kokotovic, A. Isidori и ряда других авторов [13-23], к задачам управления теплоэнергетическими объектами.
В данной работе в качестве такой задачи рассматривается проблема взаимосвязанного регулирования давления на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла в исходной нелинейной постановке. Из-за тесной взаимосвязи процессов изменения давления и уровня эти две задачи должны решаться совместно. Заметим, что в классе линейных регуляторов, несмотря на обилие публикаций, посвященных данной проблеме [23-27], ее удовлетворительное решение до сих пор не найдено. Об этом говорит хотя бы тот факт
[28], что около 30% остановов парогенераторов на атомных электростанциях связано с плохим регулированием уровня. Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью построения нелинейных векторных регуляторов, при синтезе которых учитывались бы такие свойства ТЭО как нелинейность и взаимосвязанность, протекающих в нем процессов, способных максимально расширить регулировочный диапазон ТЭО, обеспечить активное его участие в нормальном и послеаварийном регулировании частоты и мощности.
Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке методики аналитического синтеза нелинейных векторных законов управления теплоэнергетическими объектами применительно к задачам управления парогенераторами на основании их нелинейных моделей, а также разработке динамических регуляторов для парогенераторов, обеспечивающих подавление возмущений, учитывающих ограничения на управляющие воздействия и т.п. Достижение поставленных целей предполагает решение следующего круга задач:
исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок, адекватно описывающих процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования режимов его работы;
разработку методики аналитического синтеза базовых нелинейных законов взаимосвязанного управления парогенераторами, работающими в составе энергоблока;
аналитический синтез базовых законов управления парогенераторами, компенсирующих влияние на систему внезапного скачкообразного изменения нагрузки (построение систем управления инвариантных к кусочно-постоянным возмущениям);
разработка алгоритмов управления, учитывающих реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления,
синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, теория устойчивости. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.
Структура работы, В первой главе рассмотрены типовые задачи регулирования ТЭО. Сформулированы основные принципы построения моделей парогенерирующих установок. Приведена нелинейная модель, описывающая изменение давления и уровня воды в барабанном котле. Проведена сравнительная оценка различных методов синтеза систем управления. Изложены основные положения синергетической теории управления.
Во второй главе на основе методов синергетической теории управления с последовательным и параллельным введением совокупности инвариантных притягивающих многообразий построена процедура получения законов управления, обеспечивающих стабилизацию давления пара на выходе котла и уровня воды в его барабане. Предложено два способа выбора совокупности притягивающих многообразий, обеспечивающих достижение цели управления. Показано, что для парогенератора, работающего в составе энергоблока» обеспечение стабилизации давления и уровня является достаточным условием для устойчивости замкнутой системы. Приведены результаты имитационного моделирования замкнутой системы управления, иллюстрирующие тот факт, что замкнутая система управления обладает свойством устойчивости в «большом».
В третьей главе рассмотрена процедура построения селективно инвариантных систем управления, компенсирующих влияние изменения нагрузки. Предложены два способа парирования возмущения. Первый из них основан на построении нелинейного наблюдателя возмущения. Второй - на обеспечении структурных условий астатизма первого порядка. Рассмотрена процедура построения регулятора, учитывающего ограничения на управляющие воздействия.
Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основ-
ных результатов и следующих из них выводов. Вспомогательные программы, алгоритмы их функционирования и акт внедрения приведены в приложении. Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:
Методика синергетического синтеза базовых законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах, работающих в составе энергоблока.
Методика синергетического синтеза векторных регуляторов, компенсирующих влияние внешнего кусочно-постоянного возмущения, обусловленного изменением нагрузки.
Методика синергетического синтеза законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах при наличии ограничений на управляющие воздействия.
Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза систем взаимосвязанного управления давлением и уровнем воды в барабанных котлах базируются на адекватной нелинейной модели парогенератора, описывающей процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования тепловых режимов. Их использование гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы при значительных изменениях нагрузки. Учет ограничений на управляющие воздействия, синтез законов управления, позволяющих оценить и скомпенсировать влияние нагрузки, позволяет строить высокоэффективные системы управления парогенераторами нового класса.
Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов «Виртуальная моделирующая установка для основанных на РЕВВ энергосистем корабля» (840/02069131/96001), «Виртуальная моделирующая установка для современных электрических систем* (840/02069131/00001) и «Программа исследований и разработок си-
*
*
стем электрического корабля» (840/02069131/03001), а также в работах для НПО «Монтажавтоматика».
Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 9 научных работах и докладывались на III Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002 г., Иваново; Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург; XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-Дон», Ростов-на-Дону, 26-29 мая, 2003 г.; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.
Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.
Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами
Агрегаты тепловых и атомных электростанций представляют собой сложные объекты с большим числом регулируемых величин. Только две из них, характеризующие качество вырабатываемой энергии, регламентируются: частота и напряжение. Эти величины называются внешними. При выработке электростанцией не только электрической, но и тепловой энергии к этим величинам добавляются также параметры сетевой воды или пара. Остальные регулируемые величины называются внутренними. Характер их изменения определяется долей участия различных агрегатов станции в решении главной технологической задачи - выработке электрической (и, возможно, тепловой) энергии с требуемыми параметрами, в обеспечении экономичной и надежной работы элементов оборудования. Для различных единиц оборудования также можно выделить внутренние и внешние регулируемые величины. Например, для парогенерирующей установки к внешним величинам относятся расход и параметры вырабатываемого пара (его давление и температура). К внутренним уровень воды в барабане котла (для барабанных котлов); разряжение в верхней части топки; коэффициент избытка воздуха; общее солесодержание котловой воды (для барабанных котлов); температура в промежуточной точке пароводяного тракта (для прямоточных котлов). Изменение регулируемых величин осуществляется путем приложения регулирующих воздействий. Как правило, у теплоэнергетических объектов (ТЭО) варьирование одной регулирующей величины вызывает изменение сразу нескольких регулируемых величин, т.е. ТЭО относятся к так называемым многосвязным объектам регулирования. На рис. 1 представлена схема, отражающая систему взаимосвязей между регулирующими и регулируемыми величинами в барабанном паровом котле. На практике влияние связей, изображенных на рис. 1 прерывистыми линиями, стремятся скомпенсировать путем реализации так называемого принципа автономного регулирования. В этом случае регулирование каждой из представленных на рис. 1 величин осуществляется независимо своей локальной системой регулирования. У па-рогенерирующих установок можно выделить шесть таких систем [29]: автоматическая система регулирования (АСР) питания котла, АСР расхода топлива, АСР температуры перегретого пара, АСР расхода общего воздуха, АСР разряжения в топке, АСР солесодержания. Чаще всего регулируемая величина либо должна лежать в определенных технологических границах (например, снижение уровня в барабане котла ниже некоторого предела может привести к пережогу экранных труб, а его чрезмерное повышение - к заносу солями пароперегревателя и турбины), либо принимать некоторое вполне определенное значение, обеспечивающее наилучшее протекание какого-либо процесса (например, поддержание коэффициента избытка воздуха на заданном уровне обеспечивает наилучшее сжигание топлива). И в том, и в другом случае задача управления ставится как задача стабилизации.
Система регулирования каждой регулируемой величины строится по каскадному принципу. На рис. 2 приведена схема двухконтурной АСР питания барабанного котла [6], [29]. Введена следующая система обозначений: I, /зад -соответственно выходной и задающий сигналы по уровню воды в барабане котла; ОУ - объект регулирования (циркуляционный контур барабанного котла); WQ(P), WQB(P), Wi(p) - передаточные функции датчиков расхода пара, воды и уровня; Wpnip) передаточная функция регулятора питания; єі, Єо -сигналы рассогласования по уровню и расходу; G„, Gn.B. расходы пара и питательной воды; Л - возмущение по расходу питательной воды. В данной схеме назначение внутреннего контура регулирования заключается в стабилизации расхода питательной воды С?п.в. (компенсации случайного возмущения А); назначение внешнего контура - поддержание заданного значения уровня /зад-СтруКТуру, схожую с представленной на рис. 2, имеют все АСР внутренних регулируемых величин ТЭО. Регулирование внешних регулируемых величин имеет свои особенности. Дело в том, что решение одной технологической задачи - обеспечение выработки электроэнергии требуемых параметров.
Основные принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами
При выработке электростанцией не только электрической, но и тепловой энергии к этим величинам добавляются также параметры сетевой воды или пара. Остальные регулируемые величины называются внутренними. Характер их изменения определяется долей участия различных агрегатов станции в решении главной технологической задачи - выработке электрической (и, возможно, тепловой) энергии с требуемыми параметрами, в обеспечении экономичной и надежной работы элементов оборудования. Для различных единиц оборудования также можно выделить внутренние и внешние регулируемые величины. Например, для парогенерирующей установки к внешним величинам относятся расход и параметры вырабатываемого пара (его давление и температура). К внутренним уровень воды в барабане котла (для барабанных котлов); разряжение в верхней части топки; коэффициент избытка воздуха; общее солесодержание котловой воды (для барабанных котлов); температура в промежуточной точке пароводяного тракта (для прямоточных котлов). Изменение регулируемых величин осуществляется путем приложения регулирующих воздействий. Как правило, у теплоэнергетических объектов (ТЭО) варьирование одной регулирующей величины вызывает изменение сразу нескольких регулируемых величин, т.е. ТЭО относятся к так называемым многосвязным объектам регулирования. На рис. 1 представлена схема, отражающая систему взаимосвязей между регулирующими и регулируемыми величинами в барабанном паровом котле. На практике влияние связей, изображенных на рис. 1 прерывистыми линиями, стремятся скомпенсировать путем реализации так называемого принципа автономного регулирования. В этом случае регулирование каждой из представленных на рис. 1 величин осуществляется независимо своей локальной системой регулирования. У па-рогенерирующих установок можно выделить шесть таких систем [29]: автоматическая система регулирования (АСР) питания котла, АСР расхода топлива, АСР температуры перегретого пара, АСР расхода общего воздуха, АСР разряжения в топке, АСР солесодержания. Чаще всего регулируемая величина либо должна лежать в определенных технологических границах (например, снижение уровня в барабане котла ниже некоторого предела может привести к пережогу экранных труб, а его чрезмерное повышение - к заносу солями пароперегревателя и турбины), либо принимать некоторое вполне определенное значение, обеспечивающее наилучшее протекание какого-либо процесса (например, поддержание коэффициента избытка воздуха на заданном уровне обеспечивает наилучшее сжигание топлива). И в том, и в другом случае задача управления ставится как задача стабилизации.
Система регулирования каждой регулируемой величины строится по каскадному принципу. На рис. 2 приведена схема двухконтурной АСР питания барабанного котла [6], [29]. Введена следующая система обозначений: I, /зад -соответственно выходной и задающий сигналы по уровню воды в барабане котла; ОУ - объект регулирования (циркуляционный контур барабанного котла); WQ(P), WQB(P), Wi(p) - передаточные функции датчиков расхода пара, воды и уровня; Wpnip) передаточная функция регулятора питания; єі, Єо -сигналы рассогласования по уровню и расходу; G„, Gn.B. расходы пара и питательной воды; Л - возмущение по расходу питательной воды. В данной схеме назначение внутреннего контура регулирования заключается в стабилизации расхода питательной воды С?п.в. (компенсации случайного возмущения А); назначение внешнего контура - поддержание заданного значения зад-СтруКТуру, схожую с представленной на рис. 2, имеют все АСР внутренних регулируемых величин ТЭО. Регулирование внешних регулируемых величин имеет свои особенности. Дело в том, что решение одной технологической задачи - обеспечение выработки электроэнергии требуемых параметров,
Анализ устойчивости системы на многообразиях
Как видно из представленных графиках, установившаяся ошибка по уровню незначительна и составляет в случае параметра к 2,77% (см. рис, 36), а в случае параметра Т& - 0,28%. Исследование влияния погрешности идентификации на точность работы замкнутой системы управления проведенное для остальных параметров дает аналогичные результаты, т.е. замкнутая система (2.1), (2Л2), (2ЛЗ) обладает параметрической грубостью по отношению к точности отработки заданных уставок.
Влияние ошибки оценивания параметров на динамику замкнутой системы управления незначительно. Это касается всех переменных состояния за исключением переменной xi - уровня воды в барабане котла. Характер ее поведения может существенно меняться, что видно из представленного на рис. 37 графика. На рис. 38 -41 приведены графики, иллюстрирующие грубость динамических характеристик замкнутой системы управления по переменным X2i . i%5 к изменению параметра VQ. Как видно из графиков даже при двукратном уменьшении (I) или увеличении (III) первоначального (расчетного) значения параметра (II) динамические характеристики замкнутой системы меняются не значительным образом. Слабая параметрическая чувствительность динамических характеристик по переменным #2,...,5 проявляется и для других параметров системы.
Проведенные исследования позволяют сделать общий вывод о малой параметрической чувствительности замкнутой системы управления (2.1), (2.12), (2.13). 2.4. Основные результаты и выводы по главе Б данной главе были получены следующие основные результаты: 1. Базовым результатом проведенных исследований является разработка на основании методов синергетической теории управления процедуры синтеза векторных законов управления, обеспечивающих стабилизацию давления и уровня воды в барабанных котлах, работающих в составе энергоблоков. 2. Предложены две методики выбора совокупности макропеременных ф обеспечивающих при использовании стандартной процедуры метода АКАР, стабилизацию давления и уровня воды в котле, а также асимптотическую устойчивость замкнутой системы управления, 3. Показано, что стабилизация давления на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла при блочной компоновке электростанции является достаточным условием для асимптотической устойчивости замкнутой системы управления. 4. Для замкнутой системы управления, функционирущей с регуляторами, реализующими предложенные базовые законы управления» проведено исследование ее параметрической чувствительности, которое продемонстрировало грубость синтезированных на базе метода АКАР регуляторов.
Сопоставляя два предложенных варианта синтеза можно сделать следующие выводы: В векторном законе управления ит определяемом выражениями (2.12), (2.13), содержатся все компоненты вектора состояния. Две из которых, z"3 и xi, не могут быть прямо измерены. Поэтому такой регулятор требует построения наблюдателя. Для переменной х$ построение такого наблюдателя является достаточно сложной задачей. В уравнениях же регулятора (2,50), (2.51) необходимо оценивать только общий объем воды х\ в цикуляционном контуре котла.
Первый вариант синтеза не требует аппроксимации функции F{x2 b) которую надо проводить для каждого нового типа котла, что является его достоинством.
При обоих вариантах синтеза обеспечивается асимптотическая устойчивость замкнутой системы управления в области допустимого изменения ее фазовых координат. Так как в обоих случаях моделирование проводилось при одних и тех же параметрах парогенератора и одних и тех же нагрузках, то установившиеся значения для переменных состояния, имеющих одинаковый физический смысл, должны быть одинаковыми. Как видно из сопоставления графиков, представленных на рис. 15-18 и рис. 23-26, это действительно имеет место.
Построение наблюдателя возмущений
Перечислим основные результаты, полученные в данной главе; 1. На основании метода синтеза нелинейных наблюдателей, предложенного в работе [68], для парогенератора получены уравнения динамического регулятора, позволяющего осуществить компенсацию кусочно-постоянного воздмущения Gnr, действующего на выходе системы, 2- Показано, что аналогичного результата можно достичь, путем обеспечения структурных условий астатизма перевого порядка, В этом случае синтезированный для парогенератора динамический регулятор также обеспечивает выполнение технологической задачи: стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла, а также компенсацию возмущения со стороны нагрузки, действующего на парогенератор. 3. Получены уравнения астатического регулятора, обеспечивающего, помимо подавления кусочно-постоянного возмущения С?иг, нулевую статическую ошибку по основным технологическим переменным: давлению пара на выходе парогенератора и уровню воды в барабане котла при изменении параметров объекта. 4. Разработаны алгоритмы управления, учитывающие реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия. Сопоставление двух предложенных способов компенсации кусочно-постоянного возмущения Gnr» действующего со стороны нагрузки, позволяет сделать следующий вывод: Синтезированный астатический регулятор помимо свое основной задачи - компенсации возмущения, обеспечивает подавление статической ошибки по давлению пара на выходе парогенератора и уровню воды в барабане котла при наличии параметрической неопределенности объекта. При этом по некоторым параметрам величина их отклонений от расчетных значений, при которых регулятор еще способен обеспечить устойчивое регулирование, составляет зачастую 100% и более, что является немаловажным, т.к. некоторые параметры, например коэффициент трения к, могут быть определены лишь очень приближенно, а их величина в процессе эксплуатации котла подвержена значительным изменениям. Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. Проведено исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок и осуществлен выбор модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в парогенераторе. 2. На основании методов синергетнческой теории управления разработана процедура синтеза базовых векторных законов управления парогенери-рующими установками, работающими в составе энергоблока. Предложенная процедура синтеза обеспечивает стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системе управления в широком диапазоне варьирования тепловых режимов. 3. Исследована устойчивость движения замкнутой системы управления на пересечении многообразий фіщ С этой целью для системы уравнений, описывающих поведение теплоэнергетического объекта на пересечении» была построена функция Ляпунова. Было показано, что условия стабилизации давления и уровня являются достаточными для обеспечения устойчивости замкнутой системы, 4. Предложена процедура выбора макропеременных фІ9 учитывающая особенности модели циркуляционного контура котла и позволяющая упростить анализ устойчивости поведения замкнутой системы управления на многообразиях. 5. На основании метода синергетического синтеза нелинейного наблюдателя для парогенератора получены уравнения динамического регулятора, позволяющего осуществить компенсацию кусочно-постоянного возмущения Gnr действующего на выходе системы, 6. Предложена процедура построения динамического регулятора, обеспечивающего выполнение структурных условий астатизма первого порядка и гарантирующего на ряду с выполнением технологической задачи; стабилизации давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла, компенсацию возмущения со стороны нагрузки, действующего на парогенератор. 7, Исследованы вопросы чувствительности замкнутой системы управления (2.1), (2Л2), (2.13) к изменению параметров ТЭО. Показано, что предложенный базовый закон управления (2Л2), (2ЛЗ) обладает свойством робастности. 8, Рассмотрен вариант построения астатического регулятора, обеспечивающего нулевую статическую ошибку по основным технологическим переменным: давлению пара на выходе парогенератора и уровню воды в барабане котла при значительных ошибках в определении параметров объекта. 9, Разработаны алгоритмы управления, учитывающие реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.
