Введение к работе
Актуальность работы. Задачи управления различными механическими системами в условиях параметрической неопределённости, непролноприводно-сти, при наличии односторонних механических связей и ограничений на скорости движения являются весьма актуальными и изучаются многими исследователями [5, 8, 10, 11]. Особый интерес представляет проблема динамического манипулирования объектами. Подробный обзор различных подходов к решению этой задачи представлен в работе [6].
Такие проблемы возникают при решении задач управления силой, что весьма актуально в современном промышленном производстве. Например, в задаче программного управления шлифовальным станком при обработке материала необходимо стабилизировать как определённую траекторию движения, так и силу взаимодействия рабочей поверхности с обрабатываемой деталью, что приводит к увеличению размерности объекта управления. Задача динамической манипуляции зачастую возникает в ситуациях, когда жёсткая фиксация объекта манипулирования невозможна в силу его хрупкости (например, перекладывание роботом стеклянных или пластиковых предметов). Как следствие, появляются дополнительные неуправляемые степени свободы, увеличивается динамическая размерность объекта управления. В этом случае стандартные подходы к управлению, такие как линеаризация обратной связью, как правило, не работают. Кроме того, в неполноприводной механической системе не всякая желаемая траектория является физически реализуемой, поэтому поиск допустимых траекторий является одной из ключевых задач.
Таким образом, рассматриваемые задачи управления промышленными роботами в конечном счёте сводятся к траєкторному управлению неполнопривод-ными механическими системами, и для их решения необходимо разработать эффективные методы как для планирования, так и для стабилизации траекторий движения.
При формализации подобные задачи зачастую очень схожи и сводятся к поиску траекторий динамических систем, обладающих определёнными свойствами, и поиску закона управления, обеспечивающего устойчивость найденных траекторий. Такие динамические системы как правило могут быть описаны системой дифференциальных уравнений Лагранжа [3]. Специфические свойства Лагран-жевых систем позволяют выработать универсальные методы и алгоритмы управления неполноприводными механическими системами.
С целью изучения задачи динамической манипуляции и для тестирования
различных алгоритмов управления неполноприводными механическими системами была разработана робототехническая система "Бабочка" [8]. Задача управления роботом интересна наличием односторонней голономной связи [4], которая приводит к существенным ограничениям на скорости движения объекта управления, что вносит дополнительные сложности в задачу планирования траекторий движения. Такая робототехническая установка позволяет смоделировать непол-ноприводные механические системы с одной пассивной степенью свободы, которые часто встречаются на практике в задачах управления с учетом сил взаимодействия робота с объектом манипулирования.
Диссертационная работа посвящена изучению объектов управления, поведение которых может быть описано системой дифференциальных уравнений Лагранжа. Основное внимание уделено изучению неполноприводных механических систем [5], методам планирования траекторий и методом орбитальной стабилизации траекторий [2], а также экспериментальным исследованиям алгоритмов управления робототехнической системой "Бабочка".
Цели диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка новых методов планирования и стабилизации траекторий движения механических систем при наличии пассивных степеней свободы и параметрической неопределённости. Дополнительной целью является проведение экспериментальных исследований полученных алгоритмов управления робототехнической системой "Бабочка".
Методы исследований. При получении теоретических результатов использовались метод функций Ляпунова, метод виртуальных голономных связей для планирования траекторий неполноприводных систем, метод построения стабилизирующих регуляторов для линейных нестационарных систем, различные методы классической механики, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории динамических систем, линейной алгебры, численных методов.
Экспериментальные результаты были получены с использованием современного программного обеспечения - пакетов Matlab и Simulink; технического оснащения - системы моделирования в реальном времени dSpace и робототехнической установки "Бабочка", предоставленной университетом Умео (Швеция). В состав технических средств так же входила система технического зрения: видеокамера для быстрой съёмки Point Grey Flea 3; программное обеспечение, разработанное с использованием среды разработки Microsoft Visual Studio 2012.
Научная новизна. В рамках данной работы впервые, на сколько известно автору диссертационной работы, была решена задача управления робототехнической системой "Бабочка", являвшейся нерешённой с 1998 года. На основании про-
ведённых исследований с роботом "Бабочка" были разработаны универсальные алгоритмы поиска виртуальных связей для неполноприводных систем, позволяющие находить траектории движений, удовлетворяющие заданным критериям. Разработан класс стабилизирующих регуляторов, обеспечивающих орбитальную устойчивость траектории неполноприводной механической системы. Разработанный регулятор в отличие от ранее изученных [10] не требует численного интегрирования систем дифференциальных уравнений высокой размерности.
Предложен метод робастного управления ориентацией и скоростью движения шестиногого шагающего робота, гарантирующий асимптотическую устойчивость заданной скорости и ориентации объекта управления при неизвестном тензоре инерции.
Практическая ценность. Практическая значимость полученных методов управления механическими системами обусловлена развитием промышленных робототехнических систем. Полученные методы могут быть полезны при проектировании алгоритмов управления станками с числовым программным управлением, шагающими роботами, летательными аппаратами и другими робототехни-ческими устройствами.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
-
Метод поиска виртуальных связей для планирования траекторий неполноприводных робототехнических систем с одной пассивной степенью свободы.
-
Метод синтеза стабилизирующего регулятора, обеспечивающего орбитальную устойчивость заданной траектории для неполноприводных механических систем.
-
Метод робастного управления, обеспечивающий асимптотическую устойчивость заданной ориентации и скорости движения динамических систем с неизвестным тензором инерции.
-
Алгоритмы планирования и стабилизации траекторий движения для неполноприводной робототехнической системы "Бабочка".
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:
- Четвертая Традиционная Всероссийская молодежная летняя школа (IV ТМШ) «Управление, информация и оптимизация», 2012
The 2012 IEEE Multi-Conference on Systems and Control, Dubrovnik, Croatia
IFAC Conference of Manufacturing, Management and Control. Saint-Petersburg. Russia. 2013.
В 2011, 2012 и 2013 годах автор проходил стажировку в Университете Умео (Швеция) у профессора Антона Станославовича Ширяева и Леонида Борисовича Фрейдовича, известных своими работами в области управления робототехниче-скими системами, занимаясь теоретическими и экспериментальными исследованиями по управлению робототехнической системой "Бабочка".
Полученные в ходе научно-исследовательской работы алгоритмы управления были апробированы на робототехнической системе "Бабочка", изготовленной Университетом Умео (Швеция).
На разработанное программное обеспечение для системы управления роботом "Бабочка" было получено свидетельство о регистрации компьютерной программы для ЭВМ № 2013611597 от 07.03.2013.
Публикации. Автор диссертационной работы имеет 10 публикаций, 8 из которых входят в список ВАК, и свидетельство о регистрации компьютерной программы для ЭВМ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа объёмом в 103 страницы состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.
