Введение к работе
Актуальность темы
Для современных систем управления технологическими процессами характерно использование большого количества датчиков для измерения различных физических величин: температуры, давления, уровня, расхода, углового положения и т.д. Например, система телемеханики ЭЛТА-WPТМ кустов скважин нефтегазодобычи содержит сотни датчиков. Существуют еще значительно более сложные системы: например, информационно - аналитическая система контроля комплекса переработки жидких радиоактивных отходов Кольской АЭС содержит более 15000 датчиков.
Эффективное решение задач контроля и учета движения нефтепродуктов, основанное на точности информации, получаемой от множества датчиков, является одним из наиболее значимых факторов, от которого зависит общая эффективность управления нефтеперерабатывающим предприятием в целом и минимизация убытков, которые несет предприятие из-за потерь нефтепродуктов. В таких сложных системах низкая точность датчиков может привести к появлению ложных срабатываний сигнализации, простоев или критических состояний производства, опасных для персонала и окружающей среды. С другой стороны улучшение метрологических характеристик датчиков приводит к увеличению их стоимости, что при большом количестве датчиков приводит к существенному увеличению стоимости всей системы управления.
Одним из основных этапов производства датчиков, определяющих их точность, является калибровка. Калибровка современных датчиков, имеющих встроенный микроконтроллер, основана на нахождении математической модели, соответствующей индивидуальной характеристике датчика с определенной погрешностью. Вычислительные возможности современных микроконтроллеров позволяют разрабатывать модель датчиков как модель черного ящика, использовать только входную и выходную информацию датчика, не вникая в его внутреннюю структуру. Для определения математической модели датчика используется метод эталонных сигналов.
Группа калибруемых датчиков помещается в климатическую камеру, где устанавливается определенная температура. На входы исследуемых датчиков подается поочередно ряд эталонных значений входной физической величины. После подачи каждого эталонного сигнала производится несколько его измерений, результаты которых в цифровом виде регистрируются в компьютере. Данная процедура выполняется для нескольких температур в климатической камере.
Для калибровки датчиков высокой точности необходимо использовать прецизионное эталонное оборудование и климатические камеры, имеющие очень высокую стоимость, что определяет их ограниченное количество на предприятии – изготовителе датчиков. Поэтому время калибровочных испытаний, в основном определяемое количеством используемых эталонных сигналов и температур, не только существенно определяет себестоимость датчиков, но и ограничивает объем их производства. Решение задачи минимизации времени калибровочных испытаний при обеспечении заданной точности датчиков является актуальным для предприятий – производителей датчиков.
В качестве математической модели датчиков обычно используется регрессионная модель в виде полинома приближения обратной функции преобразования (ОФП), коэффициенты которого определяются с помощью метода наименьших квадратов (МНК), у которого мерой погрешности приближения полинома к ОФП является среднеквадратичное значение этой погрешности. Существенный вклад в решение вопросов применения МНК для калибровки датчиков внесли работы Грановского В.А., Семенова Л.А., Сирая Т.Н. и др.
Основные метрологические характеристики датчиков нормируются в виде предельных значений. Использование МНК, основанного на интегральном критерии, не обеспечивает нахождение математической модели, имеющей минимальную максимальную погрешность приближения. Необходимо использовать теорию равномерного приближения функций, основанной на критерии минимума максимальной погрешности приближения. Становление теории равномерного приближения функций основывается на работах выдающихся математиков: Чебышева П.Л., Вейерштрасса К. и Бернштейна С.Н. Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Ахиезера Н.И., Гончарова В.Л., Дзедык В.К., Коллатц Л., Корнейчука Н.П., Никольского С.М., Ремеза Е.Я. и др.
Равномерное приближение ОФП по сути является интерполяцией по расчетным точкам – узлам интерполяции, т.е. сложность математической модели датчиков при равномерном приближении строго определяет количество узлов интерполяции. При заданном пределе погрешности приближения ОФП равномерное приближение позволяет использовать минимально возможное количество эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции). Однако, для эффективного применения теории равномерного приближения функций, получения оценки ОФП в реальных производственных условиях для решения задачи калибровки, необходимо учесть следующие факторы и решить связанные с ними проблемы:
-
наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика;
-
наличие систематической погрешности задания эталонных сигналов;
-
то, что предельные погрешности датчиков нормированы пропорционально измеряемой величине и температуре;
-
необходимость учета влияния погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденных отклонений узлов интерполяции от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения.
С учетом перечисленных производственных факторов решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков является сложной и нетривиальной проблемой, не решенной в известной литературе.
Наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика приводит к необходимости дополнительно к методам оптимального планирования калибровочных испытаний использовать методы фильтрации шума. Фундаментальный вклад в теорию оптимальной дискретной фильтрации внесли работы Калмана Р.Э., Бьюси Р., Пугачева В.С. и др. Работа датчиков с реальным шумом, имеющим сложный характер, требует разработки методов фильтрации шума, не соответствующего нормальному закону распределения. К тому же данные методы должны быть адаптированы к решению задачи минимизации времени калибровочных испытаний.
Наличие погрешности задания эталонных сигналов приводит к необходимости установки определенных пределов на пути уменьшения максимальной погрешности приближения ОФП за счет увеличения сложности математической модели. Одним из таких пределов является предел погрешности задания эталонных сигналов. Другим пределом является наличие случайной составляющей в погрешности задания эталонных сигналов. Для определения оптимальной сложности модели на фоне случайных сигналов необходимо использовать принцип внешнего дополнения, основанный на том, что для оптимизации любого процесса необходимо иметь дополнительную информацию, получаемую вне данного процесса. Значительный вклад в решение задачи определения оптимальной сложности математических моделей на фоне помех внесли работы Ивахненко А.Г. Однако, задача определения оптимальной сложности математических моделей на фоне систематических погрешностей эталонных сигналов еще требует своего решения. К тому же необходимо определить единую сложность математических моделей для всех датчиков определенного типа (модели).
Для определения узлов интерполяции математических моделей любой сложности может быть, например, использован один из алгоритмов Ремеза Е.Я., но для его корректного применения необходима предварительная обработка опытных данных, полученных в результате метода эталонных сигналов.
Для решения остальных проблем требуется проведение оригинальных теоретических исследований и разработка дополнительного математического аппарата, так как ранее эти проблемы не рассматривались.
Для решения этого комплекса взаимосвязанных проблем необходимо разработать определенную методологию по обработке информации, полученной по результатам метода эталонных сигналов.
В измерительных системах, использующих несколько датчиков и предназначенных для измерения, например, потребленного тепла или уровня и плотности жидкости в резервуарах, точность системы определяется точностью используемых датчиков. Разработка методов обработки информации для калибровки систем датчиков позволит снизить требования к точности отдельных датчиков, что в свою очередь позволит в разрабатываемой методологии обработки информации уменьшить сложность математической модели датчиков, количество узлов интерполяции и тем самым уменьшить время калибровочных испытаний и соответственно уменьшить себестоимость датчиков.
После проведения калибровки на предприятии – изготовителе датчики на месте эксплуатации подвергаются разнообразным воздействиям внешних условий и времени эксплуатации, что приводит к несоответствию параметров математической модели, полученных при калибровке, действительной характеристике датчика. Для определения достоверности измерительной информации, передаваемой датчиками в систему управления, необходим контроль изменения метрологического состояния датчиков. Метрологический самоконтроль датчиков на месте эксплуатации открывает возможности контролировать изменение погрешности конкретного датчика и тем самым оценивать достоверность передаваемой датчиком информации, прогнозировать его метрологический отказ и производить замену перед началом проведения ответственных работ, во время проведения которых отказ датчика может привести к большим материальным и финансовым затратам. Вопросам метрологического самоконтроля посвящены работы М. Генри, Тайманова Р.Е, Сапожниковой К.В и др.
В целом, комплексное решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков с учетом всех производственных факторов является актуальной, недостаточно исследованной проблемой.
Цель исследований состоит в разработке методологии оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков, позволяющей определить для всех датчиков определенного типа (модели) по критерию минимальной сложности математические модели и единый набор эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции), обеспечивающие заданную точность датчиков после проведения калибровочных испытаний, а также разработке методов обработки информации для калибровки систем датчиков, позволяющих снизить требования по точности отдельных датчиков, и методов контроля точности датчиков на месте эксплуатации.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
-
Анализ состояния проблемы и обоснование практической целесообразности применения теории равномерного приближения функций к задаче оптимального планирования калибровочных испытаний.
-
Разработка методов дискретной фильтрации шумов в датчиках, ориентированных на особенности проведения калибровочных испытаний.
-
Разработка методов равномерного приближения ОФП датчиков технологических процессов и определения оптимальных узлов интерполяции.
-
Нахождение оценок влияния погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденных отклонений узлов интерполяции от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения.
-
Разработка методологии оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков.
-
Разработка принципов построения автоматизированных стендов для калибровочных испытаний (АСКИ) и программного обеспечения, обеспечивающих реализацию разрабатываемой методологии обработки информации.
-
Разработка инженерных методик обработки информации для определения оптимальной сложности математических моделей датчиков и узлов интерполяции на основе предложенной методологии оптимального планирования калибровочных испытаний.
-
Разработка методов обработки информации для калибровки систем датчиков, позволяющих снизить требования по точности используемых датчиков при обеспечении требуемой точности всей системы.
-
Разработка методов обработки информации для контроля соответствия математических моделей датчиков их действительным характеристикам на месте эксплуатации.
-
Проведение экспериментальных исследований и промышленная апробация разработанной методологии и методов обработки информации для калибровки датчиков технологических процессов.
Научная новизна результатов диссертационной работы
-
Разработана методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний измерительных датчиков, сочетающая комплексное использование принципа внешнего дополнения, теории равномерного приближения функций и оптимальной дискретной фильтрации.
-
В рамках проблемы использования теории равномерного приближения функций для получения оценок ОФП датчиков технологических процессов и узлов интерполяции разработан дополнительный математический аппарат:
аналитические выражения для базовых функций взвешенного равномерного (пропорционального) приближения;
рекурсивный алгоритм определения полиномов пропорционального приближения ОФП;
аналитические выражения для базовых функций двумерного равномерного приближения.
-
Разработано программное обеспечение для экспериментального исследования шумов в датчиках и предложено при проведении калибровочных испытаний включать в дискретный фильтр Калмана робастные методы программной фильтрации. Это позволяет обеспечить эффективную работу фильтра при шумах, распределение которых отлично от нормального.
-
Предложен и теоретически обоснован критерий для принципа внешнего дополнения, позволяющий определить оптимальную сложность математических моделей датчиков на фоне сильно коррелированных погрешностей эталонных сигналов.
-
Получены количественные оценки предельного увеличения максимальной погрешности равномерного приближения ОФП датчиков, связанного с наличием погрешности эталонных сигналов в узлах интерполяции и с вынужденным отклонением узлов интерполяции от расчетных значений.
-
Получены теоретические оценки оптимального количества эталонных сигналов и температур (точек), необходимых для получения минимума максимальной погрешности приближения ОФП по МНК, причем данный минимум всегда больше максимальной погрешности равномерного приближения. Результаты сравнительного анализа показали, что данные оценки существенно (более чем в 2 раза) превышают количество точек, используемых при равномерном приближении ОФП.
-
Разработаны и опробованы на практике инженерные методики обработки экспериментальных данных, основанные на предложенной методологии и позволяющие определить минимально возможную сложность математической модели датчиков определенного типа (модели) при условии нахождения единых узлов интерполяции для всех этих датчиков и обеспечения требуемой точности датчиков.
-
Разработан метод обработки информации для калибровки теплосчетчиков, использующих два канала для измерения разности температур, обеспечивающий высший класс точности теплосчетчиков при снижении требований к точности отдельных сенсоров температуры, что позволяет отказаться от применения парных платиновых термопреобразователей сопротивления и тем самым уменьшить стоимость теплосчетчиков.
-
Предложен метод калибровки систем измерения уровня и плотности жидкости в периодически опустошаемых резервуарах, содержащих два или три датчика давления, обеспечивающий практическую независимость результата измерения уровня от погрешностей используемых датчиков давления при одинаковой температуре жидкости и воздуха над жидкостью. Показано, что погрешность измерения плотности жидкости и погрешность измерения уровня, возникающая при разнице температур жидкости и воздуха над жидкостью, определяется погрешностями сенсоров давлений в определенных точках. Это приводит к возможности снижения требований по точности датчиков давлений за счет использования методов пропорционального приближения ОФП.
-
Разработаны методы обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения, температуры и давления на месте эксплуатации, позволяющие контролировать изменение соответствия математических моделей датчиков, полученных при их калибровке, их действительным характеристикам на данный момент времени.
Научная значимость работы
Разработана методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков, позволяющая определить для всех датчиков определенного типа (модели) по критерию минимальной сложности математические модели и единый набор эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции), обеспечивающие заданную точность датчиков после проведения калибровочных испытаний.
Практическая ценность работы
Предложенная методология обработки информации, как показывает практика, позволяет в 1,5 – 2 раза уменьшить количество используемых при калибровке эталонных сигналов и температур и тем самым уменьшить время проведения калибровочных испытаний датчиков при обеспечении их точности, что важно для предприятий, занимающихся серийным изготовлением датчиков технологических процессов.
Разработанные методы обработки информации для калибровки измерительных систем, предназначенных для измерения потребленного тепла, уровня и плотности жидкости в резервуарах, позволяют снизить требования к точности отдельных датчиков при заданной точности всей системы, что приводит к уменьшению стоимости датчиков и соответственно к уменьшению стоимости всей системы.
Метрологический самоконтроль датчиков на месте эксплуатации открывает возможность контролировать изменение погрешности конкретного датчика и тем самым оценивать достоверность передаваемой датчиком информации, прогнозировать его метрологический отказ и производить замену перед началом проведения ответственных работ, во время проведения которых отказ датчика может привести к большим материальным и финансовым затратам.
Практическая полезность и научная новизна полученных результатов подтверждены 9 авторскими свидетельствами и 8 патентами РФ на изобретения, 2 свидетельствами на полезную модель и актами внедрения.
Основные положения, выносимые на защиту
Методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний измерительных датчиков, сочетающая комплексное использование принципа внешнего дополнения, теории равномерного приближения функций и оптимальной дискретной фильтрации.
Методы программной фильтрации шумов в датчиках.
Дополнительный к теории равномерного приближения функций полиномами математический аппарат:
аналитические выражения для базовых функций взвешенного равномерного (пропорционального) приближения;
рекурсивный алгоритм определения полиномов пропорционального приближения ОФП;
аналитические выражения для базовых функций двумерного равномерного приближения.
Критерий для принципа внешнего дополнения, позволяющий определить оптимальную сложность математических моделей датчиков на фоне сильно коррелированных систематических погрешностей эталонных сигналов.
Метод определения единых узлов интерполяции для математических моделей датчиков определенного типа (модели) при заданной точности датчиков.
Методы обработки информации для калибровки систем датчиков, предназначенных для измерения потребленного тепла, уровня и плотности жидкости.
Методы обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения, температуры и давления.
Методы исследования
Исследования, включенные в диссертацию, базируются на использовании методов системного анализа, теории приближения функций, теории фильтрации дискретных сигналов, теории измерений, теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, а также на накопленном опыте и результатах работы в области проектирования цифровых измерительных устройств при выполнении научно-исследовательских и хоздоговорных работ на базе кафедры «Информационно-измерительная техника» Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ) и ведущих промышленных и научно-исследовательских организаций.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе научных результатов обеспечивается корректным использованием применяемого математического аппарата и методов математического моделирования исследуемых объектов. Достоверность и работоспособность предложенных методов обработки информации для калибровки датчиков подтверждена результатами компьютерного моделирования, экспериментальных исследований и практикой проведения калибровочных испытаний на ведущих промышленных и научно-исследовательских организациях.
Реализация результатов работы
Разработанная методология оптимального планирования калибровочных испытаний при гарантированной точности измерительных датчиков, методы обработки информации для калибровки систем датчиков и методы контроля метрологического состояния датчиков нашли практическое применение:
при калибровке датчиков давления «Метран -43», «Метран – 100», «Метран – 22», «Метран – 49», производимых промышленной группой (ПГ) «Метран»;
в счетчиках тепла «Метран – 400» и «Метран – 421»;
в имитаторах расхода «Метран – 551ИР»;
при разработке автоматизированного стенда для калибровки датчиков давления, производимых ПГ «Метран»;
в теплосчетчиках «Малахит» (сертификат типа средства измерения № 16347, cвид. на пол. модель [23]);
при калибровке ряда измерительных устройств, входящих в состав контрольно – проверочных аппаратур «Трапеция», «Трапеция – М», «Куб», «Резистор»;
в многофункциональных импедансных мониторах «Кентавр–1» и «Кентавр–2»;
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Информационно-измерительная техника» ЮУрГУ.
Апробация работы
Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на 3 областной научно-технической конференции (Челябинск, 1985), отраслевой научно - технической конференции «Состояние и перспективы развития радиотехнических систем управления полетами, ближней навигацией и посадки» (Челябинск, НИИИТ,1987), семинаре «Системы управления, следящие приводы и их элементы» (Москва, ЦНИИТЭИ, 1990), симпозиуме «Место импедансометрии в современных клинических методах исследования, в физиологии и спортивной медицине» (Ижевск,1991), 3 Всесоюзном совещании молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Москва, 1991), Уральской научно-практической конференции по метрологии (Екатеринбург, 1998), научных конференциях ЮУрГУ 1998–2012 гг., VI международном симпозиуме по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Непряхино Челябинской обл., 2011), международной научно - практической конференции «Измерения: состояние, перспективы развития» (Челябинск, ЮУрГУ, 2012).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 47 работ, в том числе 9 статей в изданиях по списку ВАК, 9 авторских свидетельств и 8 патентов на изобретения, 2 свидетельства на полезную модель, а также монография «Автоматизация калибровки и контроля интеллектуальных датчиков технологических производств» (Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. – 119 с.) и монография «Калибровка интеллектуальных датчиков технологических производств» ( Saarbrucken, Germany: LAMBERT Academic Publishing, 2012. – 130 с.).
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы, шести приложений и содержит 299 страниц машинописного текста.
