Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Уравнения движения информационно-измерительного комплекса 17
1. Уравнения движения ИСЗ связи 18
1. Уравнения поступательного движения ИСЗ связи 22
2. Уравнения вращательного движения ИСЗ связи вокруг центра масс 30
3. О перераспределении масс на ИСЗ 38
2. Конкретизация уравнений движения ИСЗ связи ..... 42
1. Конкретизация формы баков 43
2. Конкретизация типа мембраны 43
3. Форма мембраны в равновесном состоянии 45
4. Вычисление членов уравнений движения ИСЗ для выбранных форм баков и мембраны. 48
5. О расположении баков на аппарате 62
3. Уравнения движения ВЖІ 67
Выводы по главе I 69
Глава П. Программное движение информационно-измерительного комплекса 71
4. Определение линии визирования. 71
1. Ввод систем координат и матриц перехода между ними . 71
2. Представление линии визирования в пунктовой системе координат и в системе координат ^ ЇУІ 74
5. Программное движение ИСЗ связи 78
1. Программное движение на пассивном режиме работы. . . 79
2. Программное движение на режиме слежения 79
3. Программное движение на режиме переориентации от пассивного режима работы к режиму слежения 81
4. Программное движение на режиме переориентации от ре
жима слежения к пассивному режиму работы ....... 90
6. Программное движение НИЛ 93
1. Программное движение на режиме слежения 94
2. Программное движение на режиме переориентации от пассивного режима работы к режиму слежения. ....... 95
3. Программное движение на режиме переориентации от режима слежения к пассивному режиму работы . 97
Выводы по главе П . 99
Глава III. Управление вращательным движением ИСЗ связи. . . 100
7. Постановка задач 100
8. Построение стабилизирующих управлений 108
1. Построение стабилизирующих управлений релейного типа . 116
2. Построение стабилизирующих управлений импульсного
типа 121
9. Об идентификации параметров 124
Выводы по главе Ш 132
Глава ІV. Управление вращательным движением 133
10.Постановка задач 133
11. Построение стабилизирующих управлений 137
Выводы по главе ІУ 140
Приложение I 142
Приложение 2 153
Приложение 3 174
Приложение 4 178
Приложение 5 186
Список литературы 203
- Уравнения поступательного движения ИСЗ связи
- Определение линии визирования.
- Построение стабилизирующих управлений
- Построение стабилизирующих управлений
Уравнения поступательного движения ИСЗ связи
Выпишем сначала уравнения поступательного движения ИСЗ. Для этого определим изменение количества движения ИСЗ за достаточно малый промежуток времени л -Ь . Для того, чтобы выписать количество движения ИСЗ в момент времени t и t + лі следует просуммировать указанные выше количества движения элементарного объема А V по всем элементарным объемам и учесть, что в момент времени t +& добавится количество движения частиц, отделяющихся в виде реактивной струи от ИСЗ, которое имеет вид где й т.- - масса газа, отделяющегося в виде реактивной струи от / -го ЖРД, Ж- - абсолютная скорость газа при выходе из КРД, причем W,- - фе(Ъс + &/)+и/ » гл-е / " относительная скорость выхода газа. Тогда изменение количества движения всей системы А (2 имеет вид
Определение линии визирования.
Ввод систем координат и матриц перехода между ними Введем следующие системы координат (СК) и будем в основном придерживаться терминологии работы L2Z] .
ОХУ% - абсолютная (экваториальная, звездная) СК. Начало в центре масс Земли О , ось X направлена в точку весеннего равноденствия, ось Ъ совпадает с осью вращения Земли и направлена -на Северный полюс Земли, ось У дополняет СК до правой гринвичская СК. Начало в центре масс Земли О , сама система связана с вращающейся Землей. Ось Я2 направлена в точку пересечения гринвичского меридиана с экватором, ось 7L совпадает с осью вращения Земли и направлена на Северный полюс Земли, ось у дополняет СК до правой.
О j. 2 - геоцентрическая орбитальная СК. Начало в центре масс Земли О, ось [ направлена в точку восходящего узла орбиты, ось 1 - по нормали к плоскости орбиты ИСЗ в сторону вектора кинетического момента движения ИСЗ, ось дополняет СК до правой. Напомним, что восходящим узлом называется точка, в которой ИСЗ пересекает плоскость экватора, двигаясь к Северу. Ртг ї" п пунктовая СК. Начало в точке Р расположения пункта наблюдения, ось .а направлена по внешней нормали к земному эллипсоиду, ось „ направлена на Северный полюс Земли по касательной, к меридиану пункта наблюдения, ось п дополняет СК до правой.
СХ УZ „ ск} оси которой параллельны осям СК РхУ%: , а начало координат расположено в центре масс ИСЗ (считаем ее инерциаль-ной на ИСЗ).
Ct-б /і - барицентрическая орбитальная (Ж. Начало в центре масс ИСЗ С , ось & нормальна к плоскости орбиты ИСЗ и колли-неарна вектору кинетического момента движения ИСЗ, ось п направлена по радиусу-вектору.ИСЗ в сторону его возрастания, ось дополняет СК до правой. Сяс #с %с - СК, жестко связанная с ИСЗ.
Построение стабилизирующих управлений
Будет решена задача стабилизации программного движения ИСЗ, а именно будут указаны оценки на тяги ЖРД, выбраны величины управляющих сигналов, заданы требования к параметрам, характеризующим неидеальности в выполнении управляющих сигналов и к длительности импульсов и моментам включения (для управляющих моментов импульсного типа), при которых любое движение тела, начинающееся в окрестности $$ программного движения за ограниченное время попадает в окрестность Ґ& этого движения и в дальнейшем там остается.
В работе I 381 задача стабилизации программного движения решена для случая, когда тензор инерции тела является в связанной с телом СК постоянной матрицей. Мы рассматриваем ситуацию, когда тензор инерции тела изменяется в процессе движения, а в качестве управляющих воздействий выбраны моменты реактивных сил, создаваемых ЕРД. При построении релейных и импульсных стабилизирующих управлений будем использовать методику предложенную в работах [32] t L40] , а именно релейное и импульсное управление строить по непрерывному управлению, которое решает задачу стабилизации программного движения, -однако непрерывное управление выбирать с учетом того, что тензор инерции ЙСЗ изменяется в процессе движения. Построим сначала непрерывное управление, которое решает задачу стабилизации программного движения.
Построение стабилизирующих управлений
Теорема Каковы бы ни были окрестности « 9 программного движения существует положительная константа / такая, что для Vffp, Ji] (О,?) управление Qu является стабижзирующим при V f & / У/7 f Vge Cq+ ), в системе (10.6), замкнутой указанным управлением, возникает асимптотически устойчивое по Ляпунову, положение равновесия, совпадающее с программным движением, причем среди стабилизирующих управлений вида Г всегда имеются отличные от Д управления, обеспечивающие асимптотическую устойчивость в целом программного движения. Под действием управлений = все движения системы, начинающиеся в множестве S Г , асимптотически стремятся к программному движению, удовлетворяя экспоненциальным оценкам равномерно по всем на-чальным условиям из множества f
Теорема II.2 дает расширение класса стабилизирующих управлений, однако управления г , , % ="? как функции переменных , ЭС , а? имеют сложную структуру. Необходимость же практической реализации предъявляет к стабилизирующим управлениям требование быть, по возможности, более простшди. На вопрос об упрощении структуры стабилизирующих управлений отвечает следующая теорема.
Теорема II.3. Существует положительное число f и для V Г Jo, //7 с (О, J) - положительное число g2 , такие что управление у = & & 2 является стабилизирующим при Vf & L fo, fiJ V$ є (fyp + "). Отметим, что константа У определяется константами d , Q , задающими множество начальных данных, и собственными числами матриц Д , & + & 9 " С а константа помимо указанных еще и константами ё и собственными числами матрицы %? -г t
Доказательство теорем II.I - II.3 изложено в работе [39] ж проводится методом функция Ляпунова. В качестве функций Ляпунова, поведение которых исследуется на решениях системы (10.6) рассматриваются функции (II.I), (II.2).
