Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы оперативного управления в гибких производственных системах 11
1.1 . Научно-технические проблемы в ГПС 11
1.2. Содержание оперативного управления в ГПС. 12
1.3. Характерные особенности оперативного управления в ГПС. 25
1.4. Основные направления исследований оперативного управления в ГПС 28
1.5.Цели и задачи исследования 38
1.5.1. Постановка задачи планирования загрузки оборудования участка гибкой производственной системы 40
1.6. Выводы и заключение по первой главе 43
2. Автоматизированное оперативное управление в гибкой производственной системе как многоуровневая система управления 44
2.1. Трехуровневая система управления гибкими производственными системами 44
2.1.1. Описание модели. 59
2.2. Задача согласования для трехуровневой иерархической системы управления 63
2.3. Выбор целевой функции и коэффициентов согласования целей 70 2.4.Выводы и заключение по второй главе 80
3. Календарное планирование и оптимизация распределения заказов между модулями ГПС 81
3.1. Приоритетное распределение работ 81
3.2. Построение субоптимальных план- графиков с использование эвристик 86
3.3. Выводы и заключение по третьей главе 91
4. Реализация процедур планирования загрузки оборудования в системах оперативного управления 92
4.1. Требования к практической реализации модулей системы оперативного управления 92
4.2. Разработка программно-информационных средств поддержки процесса оперативного управления в системах комплексного автоматизированного производства 95
4.2.1. Описание технологического объекта управления 95
4.2.2. Функции и задачи системы управления 98
4.2.3. Анализ комплекса технических средств управления технологическим процессом 100
4.2.4. Общий алгоритм работы системы управления 101
4.3. Автоматизированный склад как модуль гибкой производственной системы 105 4.3.1. Программное обеспечение АСС 108
4.4. Разработка и внедрение проекта комплексной автоматизации технологического процесса дрожжевого производства 109
4.4.1. Характеристика технологического объекта управления 109
4.4.2. Требования к системе 111
4.4.3. Требования к техническим средствам 113
4.4.4. Требования к программным средствам 114
4.5. Расчет календарного плана цеха производства станочных плит машиностроительного предприятия «Сиблитмаш». 120
4.6. Выводы и заключение по четвертой главе 127
Заключение 128
Библиографический список использованной литературы
- Научно-технические проблемы в ГПС
- Трехуровневая система управления гибкими производственными системами
- Приоритетное распределение работ
- Требования к практической реализации модулей системы оперативного управления
Введение к работе
Актуальность темы.
Повышение качества оперативного управления является наиболее существенным фактором эффективности гибких производственных систем (ГПС). В рамках оперативного управления одной из важнейших проблем является проблема планирования загрузки оборудования, т.е. определения структуры комплекса технических средств (модулей) и упорядочение работ на выбранной структуре производственных модулей (календарное планирование). Планирование обеспечивает взаимодействие совокупности элементов управляемого объекта для достижения заданных целей, главная из которых заключается в организации согласованного во времени и маршрутно-ориентированном пространстве движения частей и изделий в производстве. Значимость и сложность задач управления обусловлена их иерархической структурой, функциональными особенностями, динамичностью, необходимостью эффективного использования дорогостоящего оборудования.
Заметное в последнее время возрастание интереса к вопросам построения оптимальных расписаний для различных обслуживающих систем обусловлено существенным повышением уровня автоматизации всех видов человеческой деятельности, в том числе и управления этой деятельностью. Качество функционирования современного производства во многом определяется решениями, принимаемыми на этапах календарного планирования и оперативного управления. Наряду с улучшением качеств плановых решений все более жесткими становятся требования к сокращению сроков их выработки, повышению оперативности и гибкости управления.
Основной характеристикой системы оперативного управления ГПС будем считать скорость реакции на изменения условий функционирования производства без потери гибкости. Проблемы планирования (формирования опера-
тивно-календарных планов) являются достаточно сложной задачей, т.к. на нее в наибольшей степени воздействует среда. Это одна из динамичных систем и поэтому, помимо проблем оптимизации оперативно-календарного планирования, здесь должны быть созданы средства, повышающие устойчивость оперативно- календарных планов и средства адаптации реализуемых планов к изменяющимся условиям производства. Календарный план-расписание формирует информационную модель, которая становится базой для диспетчирования операций в реальном времени, т.е. для оперативного управления.
Разработке методов гибкой технологии управления посвящены работы Васильева В. Н., Емельянова С. В., Павлова А. А. , Соломенцева Ю. М., Скурихина В. И., Бобко И. М. и ряда других авторов.
Основополагающие результаты по проблемам управления в иерархических системах, полученные в работах Буркова В. Н., Гермейера Ю. Б., Ма-ко Д., Месаровича М., Моисеева Н. Н., Такахара И., позволили обосновать использование математического аппарата теории игр, иерархических систем для решения задачи оперативного управления в гибком производстве.
В работах Макарова В. Л., Танаева В. С, Португала В. М., Шкурбы В. В. и других авторов получили развитие методы решения задач календарного планирования.
Метод декомпозиций для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов предложен Батищевым Д.И., Норенковым И.П., Гудманом Э.Д., Прилуцким М.Х. Авторами проработаны методы комбинирования эвристик, включающие в себя как генетические , так и эвристические процедуры решения задач упорядочения. Цель работы.
Целью работы является: разработка моделей, алгоритмов и программ, посредством которых обеспечивается планирование загрузки производственных модулей участка ГПС при решении задач оперативного управления.
Диссертационная работа является самостоятельной частью исследований, проводимых в рамках исследований кафедры АСУ Новосибирского государственного технического университета по направлениям: " Системный анализ проблем разработки и внедрения новых информационных технологий в сферу охраны окружающей среды", "Системный анализ проблем разработки и внедрения новых информационных технологий в сферу высшего образования", а также в рамках научно- исследовательских работ, выполняемых для ряда производственных предприятий г. Новосибирска с целью разработки принципов, моделей и методов оперативного управления в условиях неблагоприятных ситуаций. Основные задачи исследования
Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:
Сформулирована и поставлена задача планирования загрузки оборудования участка ГПС на основе анализа основных направлений исследования оперативного управления.
Решена задача выбора структуры оборудования с согласованием иерархических уровней на основании теории игр.
Предложены целевые функции для коалиционных структур каждого иерархического уровня и коэффициенты согласования целей на основе понятия гибкости ГПС.
Разработан алгоритм расчета календарного плана участка с использованием:
приоритетного распределения работ;
на основе генетического метода решения многостадийных задач структурного синтеза (комбинирования эвристик).
5. Осуществлена апробация разработанного программного продукта в задачах
оперативного управления производственных участков предприятий машино
строительного профиля и предприятий с дискретно-непрерывным производ
ством.
Методы исследования
Теоретические исследования, выполненные в работе, базируются на общих принципах теории игр, теории оптимизации, теории иерархических систем, теории информации. Выносимые на защиту результаты
На защиту выносятся следующие результаты, полученные автором:
алгоритмы и программы выбора структуры производственных модулей при планировании загрузки оборудования;
система условий согласования иерархических уровней участка ГПС;
алгоритмы и программы формирования календарного плана при приоритетном распределении работ и при использовании метода комбинирования эвристик.
Научная новизна полученных результатов заключается в том, что:
впервые сформулирована задача планирования загрузки оборудования для трехуровневой иерархической системы, включающей оборудование различной стоимости и производительности, а также имеющей различные типовые структуры компоновки;
предложен игровой подход решения задачи выбора структуры, поставлена и решена задача согласования целей для трехуровневой иерархической системы управления;
предложены целевые функции и коэффициенты согласования целей каждого иерархического уровня;
разработан и реализован алгоритм расчета календарного плана участка с использованием приоритетного распределения работ и на основе генетического метода решения многостадийных задач структурного синтеза (комбинирования эвристик);
предложены эвристики, позволяющие улучшить получаемый календарный план.
Практическая ценность результатов:
Решение задачи планирования загрузки оборудования позволяет сократить совокупную длительность цикла производства деталей при наиболее рациональном использовании средств производства. Оптимальные сроки запуска для каждой операции планового задания существенно сокращают межоперационные пролеживания деталей и уменьшают объем незавершенного производства. Методика решения задач планирования загрузки оборудования использовалась в комплексном автоматизированном производстве пластмассовых изделий, в проекте комплексной автоматизации дрожжевого производства, при расчете календарного плана производства станочных плит машиностроительного предприятия. Разработанная методика и программное обеспечение могут быть использованы в различных иерархических системах управления дискретных и непрерывно-дискретных производств, а также в социотехнических системах. Программное обеспечение используется также в учебном процессе Новосибирского государственного технического университета. Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами. Апробация работы
Основные положения, результаты и выводы были доложены на следующих совещаниях, семинарах и конференциях:
на Региональной научно- технической конференции " Проблемы повышения эффективности создаваемых и внедряемых АСУ" (Омск, 1988 г.);
на 3 Всесоюзной научно- технической конференции " Методы синтеза типовых модульных систем обработки данных" (Кишинев, 1989 г.);
на Всесоюзной научно- практической конференции " Проблемы создания и внедрения гибких производственных и робототехнических комплексов на предприятиях машиностроения" (Одесса, 1989 г.);
на 2 Всесоюзной научно- технической конференции " Проблемы и перспективы автоматизации производства и управления на предприятиях и в организациях приборомашиностроения" (Пермь, 1990 г.);
на 4 Международной научно- технической конференции " Проблемы комплексной автоматизации"(Киев, 1990 г.);
на международной конференции "Информационные системы и технологии" (Новосибирск, 2003 г);
на научных семинарах кафедры АСУ Новосибирского государственного технического университета, Новосибирск, 1989- 2004 годы.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы содержатся в 17 печатных работах, из них: в центральных и других изданиях, рекомендованных ВАК — 6 работ, сборниках научных трудов - 4 работы, трудах международных конференций - 2 работы, тезисы докладов конференций - 4 работы, отчетах НИР — 3 работы. Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы из 117 наименований, 6 приложений на 27 страницах, 162 страниц текста, иллюстрируемого 35 рисунками и 12 таблицами.
Научно-технические проблемы в ГПС
Создание и широкое внедрение в народное хозяйство гибких производственных систем (ГПС), обеспечивающих решение глобальной задачи автоматизации проектирования и изготовления материальных ценностей, является одним из магистральных направлений развития отечественного машиностроения. В настоящее время к научно-техническим проблемам ГПС можно отнести следующие [77, 83]: 1. Технико-экономическое обоснование, систематизация и ранжирование критериев эффективности и качества ГПС. 2. Разработка имитационных моделей для ГПС. 3. Разработка систем автоматизированного проектирования изделий, выпускаемых ГПС, на основе максимальной стандартизации и унификации деталей и учета возможностей данной ГПС. 4. Разработка принципов построения, методов проектирования и создание параметрических рядов системно совместимых модулей ГПС. 5. Разработка теоретических основ, принципов построения и методов проектирования ГПС. 6. Разработка научных основ и методологии оперативного управления ГПС (составление расписания, планирование суточных работ, выбор заявок на обслуживание, реагирование на нестандартные ситуации и т. д.). 7. Разработка стандартных структур локальных сетей ЭВМ для управления ГПС. 8. Разработка методов обеспечения адаптивности оборудования ГПС и ГПС в целом к вариациям конструкторско-технологических параметров и комплектующих изделий. 9. Разработка гаммы промышленных роботов, в том числе и роботов с очувствлением (транспортных, складских, вспомогательных и т. д.). 10 .Разработка методов и средств интерактивного контроля качества изделия и хода технологического процесса в ГПС.
Анализ отечественного и зарубежного опыта по созданию ГПС свидетельствует об отсутствии общей теории и методологии проектирования автоматизированных систем оперативного управления гибкими производственными системами, что следует, в частности, из большого разнообразия систем по составу и содержанию реализуемых функций управления [83]. Создание ОУ ГПС по индивидуальным проектам интуитивными методами приводит к увеличению стоимости программного обеспечения и ГПС в целом. Задача разработки типовых проектных решений ОУ ГПС тем более актуальна, что в ближайшее время необходимо спроектировать и внедрить множество ГПС.
В имеющихся источниках теоретической направленности исследований оперативного управления и прикладной [5, 73, 103] доминирующим является вопрос оперативно-производственного планирования. Такое рассмотрение вполне объяснимо стремлением отразить возможности и достоинства формальных моделей в оперативном управлении. Однако остаются вне сферы исследований вопросы (задачи), которые также существенны и являются категориями оперативного управления. Основными из таких являются вопросы организации оперативного управления в структурном, информационном, функциональном и ролевом плане, вопросы распределения функций, задач, оценка качества функционирования, вопросы синтеза эффективных систем оперативного управления, наконец, вопросы, связанные с методологией управления. При таком состоянии целесообразно использовать рекомендации системного подхода к анализу [56]. Прежде всего необходимо разработать концептуальную модель оперативного управления, реализуемого некоторой системой. Ясно, что первичной категорией при этом является производственная программа, выполнение которой осуществляет непосредственно производственный процесс. Именно по результатам производства можно судить о том, как сработали все виды управления, в том числе и оперативное. Необходимость построения концептуальной модели объясняется, прежде всего, стремлением к выявлению новых задач в оперативном управлении как проблеме.
Трехуровневая система управления гибкими производственными системами
По функционально - целевому назначению структуры ГПС можно разделить на две основные группы: производственно - технологические (ПТС) и организационно - технические (ОТС). Первые, в свою очередь, делятся на технологические (ТС) и производственные (ПС), вторые - на компоновочные (КС) и информационно - управляющие (ИУС) [52]. ТС характеризует совокупность реализуемых технологических маршрутов, т.е. составы и последовательности (связи) технологических операций; ПС - состав (номенклатуру) основного технологического оборудования и его количество, которое зависит от программы выпуска и производительности, определяющих производственные связи между отдельными станками (ветвление и соединение потоков обрабатываемых деталей); КС - состав транспортного оборудования, взаиморасположение и взаимосвязь основного и транспортного оборудования; ИУС - состав и взаимосвязи устройств управления и переработки информации. Необходимо подчеркнуть, что важным свойством КС является характер взаимосвязей основного и транспортного оборудования, определяющий порядок и режимы их функционирования и, следовательно, влияющий на производительность всей системы.
Между отдельными типами структур (ТС, ПС, КС и ИУС) существует тесная взаимосвязь. Оценивая функционально-целевое назначение ПТС и ОТС, отметим, что первые являются первичными структурами, а вторые обслуживают элементы ПТС, т.е. создают условия для использования всех их потенциальных возможностей. Если перечисленные структуры ГПС представить в виде ориентированных графов, то ТС могут быть определены как технологические графы или совокупность технологических подграфов, ПС - как производственные графы, а ПТС - производственно-технологические графы. Вершинами технологических графов являются технологические операции, производственных графов - станки. При совмещении вершин технологических и производственных графов образуются вершины производственно - технологических графов, символизирующие станки, которые выполняют те или иные технологические операции.
Ребра технологических графов характеризуют последовательности выполнения технологических операций, ребра производственных графов - потоки обрабатываемых деталей.
Вершинами компоновочных графов являются элементы основного и вспомогательного оборудования - станки и модули, роботы и робокары, автоматизированные склады, инструментальные и контрольные отделения и т.д. Ребра компоновочных графов характеризуют транспортные связи в ГПС.
Вершинами информационно-управляющих графов являются элементы и устройства управления и переработки информации. Ребра информационно-управляющих графов характеризуют потоки управляющей, контрольно-диагностической и нормативно-справочной информации. Примеры графов ТС, ПС и ГПС представлены на рис. 2.1 и 2.2.
Пример для производственно - технологического графа для случая пяти групп станков, обрабатывающих детали семи различных типов, приведен на рис. 2.3. Компоновочный граф, соответствующий децентрализованной КС, которая характеризуется наличием у каждого станка пристаночного накопителя большой емкости, представлен на рис. 2.4. Компоновочные графы централизованных КС с централизованными межоперационными складами - накопителями показаны на рис. 2.5. Виды информационно- управляющего и организационно -технического графов иллюстрируют рис. 2.6 и 2.7.
Рассматривая ИУС ГПС, в ней можно выделить три уровня управления. К первому уровню можно отнести локальные СУ элементов ГПС (например, ЧПУ станками, устройства управления роботами и транспортом). Второй уровень СУ ГПС образуют СУ основных подсистем (СУ автоматизированного склада, транспортной системы, производственного модуля). Третий уровень -это уровень управления всей ГПС в целом. Возможная схема организации СУ ГПС приведена на рис. 2.8.
Основными функциями первого уровня являются: управление технологическим оборудованием, в соответствии с управляющими программами; контроль и поддержание в заданных границах параметров операционно-технологического процесса; текущая диагностика работоспособности оборудования.
Задачами управления верхних уровней являются: технико-экономическое обоснование распределение нагрузок по выполнению производственного задания между рабочими местами, контроль за ходом маршрутных технологических процессов, выработка команд управления на нижний уровень. По функционально - целевому назначению каждая система управления реализует набор функций, свойственный этой системе. Он определяет состав подсистем и в общем случае включает функции технологической подготовки производства, прямого управления оборудованием, информационно - диагностические, оперативного управления производством (планирования и диспетчирования), автоматизированного проектирования. По типам элементов и связям между ними различают функциональные, технические, организационные, алгоритмические, программные и информационные структуры. С позиций последующего синтеза структуры нас интересует такая организация системы из отдельных элементов с их взаимосвязями, которая определялась бы распределением функций целей, выполняемых системой.
Приоритетное распределение работ
В предыдущей главе подчеркивалось, что формирование календарного плана можно рассматривать как функцию двухэтапную, заключающуюся в загрузке производственных модулей (выбор структуры) и упорядочении работ на выбранной структуре. Определив структуру участка ГПС мы фактически определили те производственные модули, которые будут загружены работой. Календарное планирование решает задачу о назначении конкретных работ на выполнение выбранными обрабатывающими модулями. При этом должны достигаться следующие цели: 1. Удовлетворение заданным срокам завершения работ. 2. Минимизация уровня запасов в незавершенном производстве. 3. Максимизация коэффициента использования станков. 4. Минимизация суммарных производственных затрат. Перечисленные критерии эффективности должны экстремизироваться полученным календарным планом. В [46] приводится модель планирования производства деталей п типов (к = \,п) с годовым объемом NK деталей каждого типа между Si модулями (і = 1,1) (объемное планирование, см. приложение
Существенным и решающим фактором для выбора метода решения является для практических задач время решения задачи календарного планирования. При больших размерностях задач преимущество имеют эвристические алгоритмы. Предложенный нами метод упорядочения работ по производственным модулям осуществляется на основании правил приоритетов. При этом используются следующие правила: 1. Наивысший приоритет присваивается работе с наименьшим временем выполнения. 2. Наивысший приоритет отдается работе с наиболее ранним сроком завершения. 3. Работы выполняются по принципу " первым пришел - первым обслужен." 4. Наивысший приоритет присваивается работе с минимальным резервом времени в графике ее выполнения. 5. Наивысший приоритет отдается работе с самым низким критическим отношением времени, оставшегося до назначенного срока к остаточному времени обработки.
В зависимости от выбранного приоритета наилучшее решение будет для различных календарных планов. Так, например, правило наименьшего времени выполнения приводит к наименьшему уровню незавершенного производства, однако, слабо учитывает заявки с длительными процессами обработки. Обслуживание в порядке поступления перечеркивает возможность учета расхождений в договорных сроках с разными заказчиками и не учитывает подлинной срочности работ. Нами предлагается вариант распределения заданий между модулями ГПМ, входящих в состав автоматизированного участка [80, 83]. Будем считать, что все ГПМ достаточно универсальны в том смысле, что могут в принципе обрабатывать любую из деталей, включаемую в сменно-суточное задание участка, но различаются емкостью инструментального магазина Mj , суточным фондом рабочего времени ТІ И производительностью. Имеется несколько критериев принятия решения о распределении заданий между ГПМ. Считаем также, что база данных системы наряду с информацией о значениях Mj и ТІ для каждого из ГПМ содержит следующие сведения: - Pj - количество деталей j-ro типа (j = \,к), обеспеченных подготовленными к обработке заготовками и инструментом - t;j - время обработки одной детали j-ro типа на і-м ГПМ - Qij - время обработки одной детали j-ro типа инструментом 1-го типа (/ = 1,L; L - количество типов инструмента, используемых для обработки деталей на участке) - ті - стойкость инструмента 1-го типа. Введем в рассмотрение целочисленные переменные - Zy - количество деталей j-ro типа, направляемых для обработки на і-й ГПМ - Ун - количество инструмента 1-го типа, устанавливаемого в инструментальный магазин і-го ГПМ.
В этом случае рассматриваемая задача может быть представлена как задача целочисленного программирования со следующей системой ограничений [80]
Требования к практической реализации модулей системы оперативного управления
Рассматриваемая задача упорядочения относится к классу NP-полных задач. При бесприоритетном распределении работ предлагается метод комбинирования эвристик (см. приложение 3).
Метод комбинирования эвристик заключается в применении на каждом шаге синтеза расписаний наилучшей из множества "быстрых" эвристик, каждая из которых строит допустимое расписание, а поиск оптимальной комбинации эвристик реализуется с помощью генетических алгоритмов [7-9].
В основном варианте алгоритма хромосома (запись) состоит из N генов (полей). Значениями генов являются номера эвристик. В начале алгоритма формируется исходное поколение, т.е. случайным образом генерируются значения генов в Z хромосомах, где Z — размер популяции. Для каждого экземпляра хромосомы по заданным в ней номерам эвристик определяется расписание и для него рассчитывается значение функции пригодности F(X). Далее органи зуется циклический процесс смены поколений. На каждом витке цикла многократно выполняются следующие операторы: выбор пары родительских хромосом, при этом вероятность выбора 1-й хромосомы Xi, зависит от значения F(Xj): чем выше пригодность (меньше F(Xi)), тем выше вероятность выбора хромосомы 1; кроссовер, заключающийся в разрыве родительских хромосом в случайно выбранной позиции и в образовании хромосом — потомков путем рекомбинации частей хромосом; вычисление значений функции пригодности F(X) для потомков; селекция — выбор среди хромосом родителей и потомков кандидатов на включение в новое поколение (например, включение только лучшего из двух потомков).
Вместо кроссовера с некоторой вероятностью может производиться мутация — присвоение в выбранной хромосоме одному или более генам случайных значений.
Специфика рассматриваемой задачи отражена в эвристиках построения расписания. Каждая эвристика включает в себя правило выбора очередной операции и правило ее назначения на определенную машину (модуль), например: выбирается операция с наименьшим временем окончания обслуживания на предыдущей стадии; выбирается машина, на которой обслуживание данной операции закончится раньше, чем на других машинах; выбирается машина, на которой обслуживание будет самым дешевым. При этом должны быть учтены следующие технологические условия: - технологические операции не имеют приоритетов; - время выполнения операций является детерминированной величиной; - на каждом модуле в любой момент времени может выполняться операция, относящаяся только к одному виду работ; - маршрут выполнения работ каждой детали известен; - каждый модуль одновременно не может выполнять более одной операции; - каждая операция выполняется на модуле без перерыва.
Задача заключается в определении такого расписания, в котором операции закрепляются за модулями и определяется порядок их выполнения, причем общая длительность выполнения всех операций должна быть минимальной.
Известен технологический маршрут каждой і-ой партии деталей, которые обрабатываются на SMJ станочных модулей за q операций OjP (p=l,2,...,q), выполняемых в заданной последовательности, включая операции транспортирования и складирования ПІ = {Оц OQ ,...,Ojq } Задана также трудоемкость обработки і-ой детали на j-м модуле после р-ой операции, т.е. tjjp Хш jjp "г [у jj р + tH ijp/ П J , где (J.15) tin ijp - штучное время обработки і -ой партии деталей на j- ом станочном модуле по р- ой операции в мин. ty j j р - время захвата, установки, снятия и укладывания детали в мин. tH І j р - время наладки j- го модуля на і - ой партии деталей по р - ой операции п, - размер і -ой партии деталей.
Обозначим через Ту р время окончания обработки і-ой детали на j-м рабочем месте по р-ой операции от начала отсчета времени, т.е. конечный срок календарной занятости рабочего места. Тогда график обработки заданного множества деталей на множестве рабочих мест будет выражаться матрицей
Каждый элемент матрицы является отображением соответствующей величины t( j р матрицы трудоемкости во взаимосвязи со складывающимися условиями загрузки рабочих мест при определении очередности запуска деталей. Из графика G можно получить графики обработки деталей Gdj и графики загрузки рабочих мест Gmj , что и будет базовым календарным планом. Расписаниє движения партий деталей по рабочим местам найдем из условия минимизации критерия совокупной длительности цикла (Тцс) обработки заданного множества деталей на установленный плановый период:
Данный критерий не противоречит, а поглощает другие возможные критерии: максимум загрузки оборудования, минимум связывания оборотных средств, минимум пролеживания в очереди обработки партий деталей.
В инвариантной части реализованы алгоритмы генетических операторов и гибридного локально-генетического метода (см. приложение 3).
Алгоритм прикладной части вычисления целевой функции состоит в следующем:
