Введение к работе
Актуальность темы. Методы решения задач автоматизации объектов в детерминированной постановке хорошо изучены. Однако существует класс промышленных объектов массового распространения, для которых детерминированные модели и методы управления недостаточно пригодны. Объекты этого класса обладают следующими особенностями: во-первых, непрерывный контроль прямых показателей качества готового продукта в реальном времени не всегда возможен (осуществляется лишь эпизодический лабораторный контроль); во-вторых, не удается получить постоянные во времени показатели качества конечного продукта из-за особенностей технологии и, в-третьих, информационные запаздывания в каналах «управляющие воздействия - показатели качества продукта» настолько велики, что непосредственное использование этих показателей для определения управляющих воздействий проблематично.
При разомкнутом (ручном) управлении такими объектами величину управляющих воздействий выбирают так, чтобы гарантировать отсутствие нарушений технологических требований к качеству конечного продукта - в частности, занижают производительность объекта до уровня, при котором разброс значений показателей качества укладывается в технологически допустимый диапазон. Для объектов с такими особенностями актуальна задача снижения диапазона разброса показателей качества достижения цели управления.
В качестве примера объекта данного класса в работе рассматривается шаровая мельница сухого помола цемента. Оперативным показателем качества готового продукта является тонкость помола (процент остатка на сите с калиброванными ячейками после просева цементной пробы установленного веса). Зависимость тонкости от расхода материала не является детерминированной. Цель управления - обеспечить максимальную производительность (максимальный расход сырья, поступающего в мельницу) при условиях, гарантирующих отсутствие превышений верхней границы тонкости помола, заданной технологическими требованиями. Поскольку измерения тонкости производятся путем отбора проб с последующей лабораторной обработкой, непосредственное использование этого показателя в системе автоматизации невозможно.
В предшествующих работах по автоматизации процесса помола (А.С. Бо-ронихин, Я.Е. Гельфанд, И.Б. Гинзбург, Ю.С. Гризак, Ю.И. Дубинин, Ю.Я. Крахтанов, A.M. Шейнин и др.) в системе управления использовались сигналы, косвенно связанные с тонкостью помола и доступные для непрерывного измерения вблизи внешней оболочки мельницы (например, сигнал микрофона, измеряющего уровень шума). В ряде работ (В.П. Живоглядов, Е.Г. Крушель, Б.М. Миркин) исследовались задачи управления процессом помола с использованием сигнала распределенного контроля косвенных показателей. Во всех перечисленных работах структура системы управления постулировалась.
Представляет интерес дальнейшее развитие работ в данном направлении, состоящее в отказе от предопределенности структуры системы управления, т.е. в попытке получить решение задачи максимизации производительности объекта в формальной постановке. Это решение может оказаться полезным для формализации процесса проектирования структуры и алгоритмического обеспече-
ния не только применительно к рассматриваемому объекту, но и для класса объектов со сходными особенностями формирования показателей качества готовой продукции. Попутно может быть решен также вопрос определения мест расположения датчиков косвенных показателей по длине объекта.
Для решения этих задач потребовалось развитие методов стохастического управления, предложенных ранее в классических работах (Р. Беллмана, А. Брайсона, Ю.И. Дегтярева, Р. Калмана, А.А. Красовского, Б.М. Миллера, П.В. Пакшина, Хо Ю-Ши, А.Н. Jazwinski и др.) и получивших дальнейшее развитие в исследованиях (Б.Ц. Бахшияна, В.Б. Колмановского, М.Н. Красилыцикова, А.И. Матасова, B.C. Пугачева, Ю.П. Пытьева, И.Н. Синицина, Ф.Л. Черноусько и др.). Известно, что законченные результаты получены для задачи управления линейными динамическими объектами с квадратическим критерием качества управления в условиях, когда на управляющие воздействия и переменные состояния объекта не накладываются ограничения-неравенства, параметры объекта являются детерминированными, входные воздействия и измерительные помехи - аддитивные и гауссовские (условное название данной группы результатов - линейно-квадратично-гауссовская, ЛКГ-теория).
Однако существующие предположения ЛКГ-теории на практике не всегда выполняются. В частности, информация о стохастических характеристиках обычно является неполной; для преодоления фактора стохастической неопределенности предлагаются методы адаптивного управления (ЯЗ. Цыпкин, Л.С. Понтрягин, В.Ю. Рутковский, А.А. Фельдбаум, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович, L. Ljung и др.). Кроме того, управляющие воздействия и переменные состояния практически всегда ограничены, но теоретические основы учета этих ограничений в настоящее время разработаны недостаточно.
Актуальность темы работы в решении теоретических вопросов состоит в выработке подхода к расширению области использования результатов ЛКГ-теории стохастических оптимальных систем управления, позволяющего учесть естественные технологические ограничения на диапазоны изменений управляющих воздействий и показателей качества конечного продукта в условиях, когда вероятностные характеристики внешних воздействий априори известны неточно и подлежат уточнению в ходе работы системы в реальном времени.
Актуальность темы в решении прикладных задач подтверждается возможностью использования результатов для достаточно широкого класса промышленных объектов, которым свойствен стохастический механизм формирования показателей качества готового продукта (аппараты обогатительных фабрик, объекты пищевой, химической и строительной промышленностей).
Цель работы - уменьшить разброс значений выхода объекта, обусловленный стохастическим механизмом функционирования, и его смещенность относительно задания, что приведет к повышению производительности, либо к уменьшению затрат на получение выходного продукта заданного значения.
Для достижения цели в работе решены следующие задачи: 1. Создание имитационной модели примера объектов со стохастическим механизмом формирования показателей качества продукции и со значительными
запаздываниями в каналах «управляющее воздействие - выход» - шаровой мельницы сухого помола цемента.
Разработка модификаций алгоритма фильтрации для оценивания векторов состояния и возмущающих воздействий в условиях неполной информации о вероятностных характеристиках векторов возмущения и состояния.
Разработка модификаций методов и алгоритмов субоптимального стохастического управления, применимых в условиях ограничений, накладываемых на диапазон изменения управляющих воздействий и на технологию контроля показателей качества готового продукта.
Разработка методики оценки эффективности предлагаемых модификаций алгоритмов управления и фильтрации. Проведение вычислительных экспериментов для исследования эффективности предлагаемых решений.
Методы исследований. Проведение исследований базируется на теоретических методах описания дискретных процессов управления в пространстве состояний, теории стохастического оценивания и управления, методах имитационного моделирования.
Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность полученных результатов доказывается результатами вычислительных экспериментов, в которых проводится сопоставление показателей качества и характеристик системы, алгоритмическое обеспечение которой синтезировано на базе предложенных методов, с одноименными показателями, достижимыми в системе управления, синтезированной на модели, полученной в работах-предшественниках (В.П. Живоглядов, Е.Г. Крушель, Б.М. Миркин).
Научная новизна состоит во внесении нелинейных дополнений в алгоритмы оптимального стохастического оценивания состояния и управления, позволяющих устранить смещенность выхода объекта относительно задающего воздействия для класса объектов со стохастическим механизмом формирования показателей качества готовой продукции и неполным измерением вектора состояния. Научная новизна включает следующее:
Предложена математическая модель цементной шаровой мельницы - объекта управления со стохастическим механизмом формирования показателей качества готового продукта, пригодная для синтеза алгоритмов управления в терминах стохастической теории оптимальных систем.
Для систем управления объектами рассматриваемого класса поставлена и решена задача синтеза ограниченных по диапазону управляющих воздействий с использованием адаптивных оценок векторов состояния и неконтролируемых возмущающих воздействий.
Предложена модификация алгоритмов субоптимальной фильтрации и прогнозирования векторов состояния и стохастических возмущений, позволяющая в реальном времени получать оценки нестационарных стохастических факторов по укороченной выборке предшествующих измерений.
Практическая значимость результатов.
На основе разработанного формализованного подхода к разработке структуры и алгоритмического обеспечения систем управления объектами со стохастическим механизмом формирования показателей качества предложен
ряд усовершенствований алгоритмического обеспечения системы автоматизации цементной шаровой мельницы с использованием косвенных показателей.
За счет использования предлагаемой системы управления процессом помола цемента удается уменьшить дисперсию значений тонкости помола, что позволяет использовать результаты работы в двух направлениях:
При использовании системы оценки показателя качества продукции по косвенным измерениям переменных состояний (в контуре разомкнутого управления, т.е. без автоматической обратной связи по каналу «показатель качества - производительность») - для раздельного складирования выходного продукта с выделением объемов, соответствующих различным маркам.
При наличии контура обратной связи и системы субоптимального управления - для стабилизации выхода объекта (для снижения дисперсии тонкости помола не менее чем на 7% по сравнению с уровнем, достижимом при ручном управлении без нарушений показателей качества цемента).
На защиту выносятся:
Способ формализованного описания технологического процесса в объектах со стохастическим механизмом формирования показателей качества готового продукта, ориентированный на решение задач синтеза структуры и алгоритмического обеспечения системы управления. Реализация предложений по формализованному описанию и управлению технологическим процессом применительно к задаче синтеза структуры и алгоритмического обеспечения процессом помола цемента в шаровой мельнице, рассматриваемой как пример объекта рассматриваемого класса.
Нелинейный алгоритм управления с прямым учетом ограниченности диапазона изменения управляющих воздействий, позволяющий обобщить результаты ЛКГ-теории в области синтеза структур оптимальных систем на класс объектов со стохастическим механизмом формирования качества продукта.
Алгоритм оценивания переменных состояния и неконтролируемых возмущений, построенный на отклонении оценки выхода объекта от задания.
Внедрение. Результаты разработки алгоритмического и программного обеспечения внедрены на ОАО «Себряковский цементный завод» для использования в системе управления производительностью цементной шаровой мельницы с учетом технологических требований к качеству готовой продукции.
Учебный вариант математической модели объекта, алгоритмы управления и средства компьютерной поддержки используются в Камышинском технологическом институте (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет» для подготовки инженеров по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления».
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III и VI всероссийских конференциях «Инновационные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2005; Камышин, 2009), VI международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методологи, технологии» (Воронеж, 2005), VIII международной научно-практической конференции «Экономико-
организационные проблемы проектирования и применения информационных технологий» (Кисловодск, 2005), XIII международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2006), X международной конференции «Информатика: проблемы, методологии, технологии» (Воронеж, 2010).
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в девяти статьях и материалах конференций, три из которых опубликованы в изданиях из Перечня ВАК. Всего по теме диссертации опубликовано 10 работ.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 11 приложений. Основной текст изложен на 163 страницах, содержит 21 рисунок, 14 таблиц, список литературы из 145 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов.
Похожие диссертации на Модели и алгоритмы управления объектами со стохастическим механизмом формирования показателей качества готовой продукции : на примере шаровой мельницы сухого помола цемента
