Содержание к диссертации
Введение 4
Глава 1. Поддержка принятия решений по классификации объектов на основе
нечеткой информации 9
1.1 Поддержка принятия решений при диагностике социально-экономической
безопасности регионов Российской Федерации 9
-
Требования, предъявляемые к системе показателей социально-экономической ситуации в регионах 11
-
Система показателей социально-экономической ситуации 11
-
Формальная постановка задачи классификации по нечеткой информации ... 16
-
Анализ систем распознавания и классификации 18
-
Экспертные системы распознавания и классификации 30
-
Методы классификации в системах распознавания 31
Выводы по главе 1 38
Глава 2. Математические методы поддержки принятия решений на основе
использования принципов нечеткой классификации 39
-
Методы представления знаний в интеллектуальных системах информационной поддержки принятия решений 39
-
Нечеткая классификация в задачах построения интеллектуальных систем информационной поддержки принятия решений 51
-
Гипотеза компактности в задаче распознавания образов 51
-
Модель одномерной нечеткой классификации 55
-
Постановка задачи 55
-
Разбиение объектов на четкие классы 56
-
Уточнение четких границ между классами 57
-
Определение степеней принадлежностей объектов к классам 57
-
Выводы 62
2.2.3 Обобщение модели одномерной классификации на многомерный
случай 64
2.2.3.1 Постановка и решение задачи многомерной нечеткой
классификации 64
Выводы по главе 2 68
Глава 3. Повышение производительности систем поддержки принятия решений на основе нечетких декомпозиционных методов решения задач выбора вариантов....69
-
Выбор вариантов на основе информации о нечетких отношениях предпочтения 70
-
Нечеткие декомпозиционные методы решения задачи выбора вариантов 76
-
Параллельная схема 77
-
Последовательная схема 78
-
Условия применения параллельных и последовательных схем декомпозиции задачи выбора 80
Выводы по главе 3 90
Глава 4. Программная реализация системы поддержки принятия решений по
оценке социально-экономической ситуации регионов Российской Федерации 91
-
Функциональные возможности системы 91
-
Принципы построения, состав и структура системы 92
-
Работа с системой поддержки принятия решений по оценке социально-экономической ситуации регионов Российской Федерации 94
-
Апробация системы поддержки принятия решений на задаче оценки
социально-экономической ситуации регионов Российской Федерации 95
Выводы по главе 4 97
Заключение 98
Литература 99
Введение к работе
Актуальность работы. Проблема принятия решений или проблема выбора вариантов является одной из самых распространенных задач, возникающих практически во всех сферах деятельности: технической, экономической, социальной и т.д.
Одной из наиболее важных особенностей прикладных задач выбора является нечеткий характер критериев выбора альтернатив, их параметров, ограничений, накладываемых на возможность выбора тех или иных вариантов и т.д. Принятие решений в условиях неполной и неоднозначной нформации об объекте исследования приводит к слабоформализованным задачам, описываемым нечеткими условиями и признаками. Степень достоверности полученных решений зависит от требований, предъявляемых к используемым методам и моделям их исследования. Одной из возможных моделей принятия решений является модель нечеткой классификации, описывающая разбиение многомерного пространства признаков-факторов, наиболее существенно влияющих на выбор управляющих решений, на эталонные классы, соответствующие этим решениям.
Алгоритм выработки управляющих решений на основе модели нечеткой классификации базируется на определении меры сходства между классами эталонных поступающих и текущих ситуаций. В настоящее время существует достаточно методов, позволяющих определить меру сходства между двумя нечеткими множествами. К ним относят меры сходства: по Заде, по Лукасевичу, по площади и др. [1]. Однако указанные методы не во всех случаях позволяют построить адекватную математическую модель, особенно, это касается задач, где важную роль играют не столько сами расстояния, сколько отношения между ними. Кроме того, в ряде социально-экономических и других задач принятия решений, на этапе подготовки исходных данных возникновение вопросов, связанных с выбором формальной модели, обусловлено необходимостью: обеспечения определенной однородности исследуемой совокупности объектов (что нужно для корректности применения метода); анализа взаимосвязей между наблюдаемыми переменными и теми латентными факторами, которые эти переменные отражают; анализа влияния на изучаемые закономерности статистических зависимостей между наблюдаемыми переменными и т.д.
Таким образом, в настоящее время очевидна актуальность разработки принципиально новых методов нечеткой классификации, как основы задачи принятия решений в условиях неполной и неоднозначной информации об объекте исследования, пригодных не только для проведения качественного распознавания объектов, но и способных выявить основные закономерности и причины полученных результатов.
Целью настоящей работы является разработка и реализация методов многомерной нечеткой обучаемой классификации в прикладных задачах принятия решений в условиях неполной и неоднозначной информации об объектах.
Поставленная цель определила следующие основные задачи исследований: - изучение проблем принятия решений на примере прикладной задачи мониторинга социально-экономической безопасности регионов Российской Федерации; - анализ и изучение современных систем распознавания образов и методов многомерной нечеткой обучаемой классификации, как одной из основных составляющих систем поддержки принятия решений; анализ методов представления знаний в экспертных системах распознавания; разработка методов многомерной нечеткой классификации, позволяющих как классифицировать объекты по определенным признакам, так и анализировать основные закономерности классификации и выявлять причины полученных результатов, то есть устанавливающие взаимосвязь объектов и признаков, их характеризующих; разработка методов повышения производительности систем поддержки принятия решений в условиях неполной и неоднозначной информации об объектах; - программная реализация разработанных методов и моделей с использованием современных средств и подходов в виде системы поддержки принятия решений.
Методы исследования.
Методы теории нечетких множеств. Методы представления знаний в интеллектуальных системах. Байесовская теория принятия решений. Прямые методы восстановления решающей функции. Нечеткие декомпозиционные методы решения задачи выбора вариантов. Методы математической статистики.
Научная новизна работы.
Впервые разработана унифицированная модель мониторинга набора объектов по его характеризующим показателям.
Разработаны новые математические модели и алгоритмы многомерной нечеткой классификации объектов с использованием эмпирической гипотезы А,-компактности, оперирующей не только расстояниями между объектами, но и их отношениями, что позволяет получать наиболее обоснованные решения в задачах выбора.
Для многомерной нечеткой классификации на основе А,-компактности предложен новый метод слияния нечетких множеств путем получения функции принадлежности результирующего множества.
Впервые предложено использование декомпозиционных параллельно-последовательных схем для повышения производительности процесса поддержки принятия решений в условиях нечеткости информационной среды, с учетом случая одновременного доминирования признаков объекта.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Построена система поддержки принятия решений, позволяющая проводить классификацию объектов в нечеткой информационной среде по определенным признакам и анализировать причины полученных результатов.
Разработаны алгоритмы для программной реализации систем поддержки принятия решений для задачи мониторинга социально-экономической ситуации регионов Российской Федерации.
Результаты диссертационной работы и разработанная система поддержки принятия решений используются для проведения научных исследований в рамках
Гранта Министерства образования РФ № Г02-3.3-268 от 2003г. «Региональная экономическая безопасность: современные теоретические подходы и проблемы реализации в условиях Красноярского края», руководитель - доктор экономических наук, профессор В.И. Лячин, Красноярская государственная академия цветных металлов и золота. Результаты работы использованы также в ходе курсового и дипломного проектирования. Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы «Экономика предприятий», «Прикладной системный анализ», «Системный анализ в сложных системах» и «Информационные технологии» и используются при чтении лекций для студентов Красноярской государственной академии цветных металлов и золота и Сибирского государственного аэрокосмического университета.
Достоверность полученных в ходе диссертационного исследования результатов подтверждается корректным применением аппарата современной математики и сравнением результатов численных расчетов с результатами, полученными другими методами, в частности, методом DEA.
Основные тезисы, выносимые на защиту:
Методы многомерной нечеткой обучаемой классификации позволяют эффективно классифицировать объекты по определенным признакам, анализировать основные закономерности классификации и выявлять причины полученных результатов.
Использование декомпозиционных параллельно-последовательных схем позволяют повысить эффективность процесса принятия решений в условиях нечеткости информационной среды.
Программная реализация разработанных моделей и методов позволяет построить эффективные системы поддержки принятия решений, требующие классификацию объектов.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы обсуждались в течение 2000-2003 гг. и получили одобрение: на Межрегиональной конференции «Проблемы разработки и внедрения информационных систем в здравоохранении и ОМС» (г.
Красноярск, 18-21 декабря 2000 г.); на Межрегиональной научно-технической конференции в рамках научной сессии, посвященной 40-летию Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (г. Томск, 14-16 мая 2002г.); на Межвузовской научной конференции «Информатика и информационные технологии» (г. Красноярск, 2002); на VI Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения», проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона «САКС-2002» (г. Красноярск, 11-14 ноября 2002); на Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства.» (г. Новочеркасск, 11 апреля 2003 г.); на III Региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов (г. Кемерово, 21 апреля 2003г.); на 2-й Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта (ИНФОС-2003)» (г. Вологда); на 1-й Международной научно-технической конференции «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (г. Курск, 2003г.); на XI Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (МК-37-93)» (г. Пенза, 2003г.); на научных семинарах кафедры «Информатика и вычислительная техника» Сибирского государственного аэрокосмического университета и Института вычислительного моделирования (2003г).
Благодарности. Автор диссертационной работы выражает глубокую благодарность Романовской Т.С. и Романовскому М.В. за критические замечания и ценные советы.
