Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ научно-методического аппарата синтеза структуры транспортных сетей по критерию максимальной производительности 33
1.1 Анализ противоречий в теории синтеза ВВХ и практике эксплуатаци
транспортных сетей 33
1.1.1 Консерватизм в развитии транспортных сетей и научно-технический прогресс 34
1.1.2 Факторы, влияющие нарост производительности транспортных сетей ...36
1.1.3 Влияние архитектуры сетей NGN на производительность 38
1.1.4 Проблемы конвергенции в телекоммуникационных сетях 42
1.2 Анализ проблем оценки производительности и эффективности транспорт ных сетей 52
1.3 Критерий максимальной производительности транспортных сетей 62
1.4 Абстракции и допущения при решении проблемы исследования 76
1.5 Постановка научной проблемы и частные проблемы исследования 78
1.6 Формализация проблемы синтеза структуры транспортных сетей по критерию достижения максимальной производительности
1.6.1 Общие положения 82
1.6.2 Требования к формализованной модели 84
1.6.3 Концептуальная модель оценки производительности транспортных сетей по критерию максимальной производительности 85
1.6.4 Объединенная динамическая модель оценки максимальной производительности 90
Выводы
2 Разработка методов и алгоритмов поиска рациональных топологических структур транспортных сетей по критерию передачи наибольших объемов трафика 100
2.1 Постановка проблемы исследований 100
2.2 Модель статического распределения потоков в полносвязной сети 101
2.3 Переход от полносвязной структуры, к структуре ограниченной связности 109
2.4 Распределение потоков в структуре ограниченной связности 134
2.5 Метод формирования матрицы нагрузок на линии связи в транспортных сетях ограниченной связности 135
2.6 Пример решения задачи определения нагрузок на линии связи транспорт ной сети 137
Выводы 142
3 Разработка методов и моделей оптимизации скорости передачи битового потока источником информации 145
3.1 Постановка проблемы 145
3.2 Метод оптимизации скорости передачи битового потока источником информации
3.2.1 Использование теории выбросов случайных процессов и теории вариационного исчисления для определения оптимальной скорости передачи битового потока 148
3.2.2 Определение среднего числа выбросов случайного процесса над заданным уровнем в единицу времени 152
3.2.3 Аналитический метод оптимизации скорости битового потока для категорий услуг, требующих постоянной скорости передачи 154
3.2.4 Аналитический метод оптимизации скорости битового потока для категорий услуг, требующих переменной скорости передачи 158
3.3 Учет сглаживающего влияния буферной памяти на характер построения
очередей в транспортных сетях 167
Выводы 170
4 Использование функциональных преобразований для реализации моделей и методов обработки информации 173
4.1 Проблемы, связанные с наличием самоподобия в транспортных сетях... 173
4.2 Причины самоподобия в трафике транспортных сетей 176
4.2.1 Статистические свойства потока пакетов 178
4.3 Постановка задачи функциональных преобразований трафика по критерию
максимальной производительности 180
4. 4 Аналитическая модель преобразования плотности распределения битового потока в поток пакетов 181
4.4.1 Аналитическая модель формирования самоподобного трафика 181
4.4.2 Доказательство существования связи между распределениями с «тяжелыми хвостами» и долговременной зависимостью 1 4.5 Идентификация плотности распределения интервалов времени между пакетами входного трафика известными аналитическими законами 191
4.6 Модели преобразования потока пакетов в закон, обеспечивающий максимальную производительность и выбор типа СМО 197
4.6.1 Аналитическая модель функционального преобразования случайных самоподобных процессов 197
4.6.2. Модель преобразования случайных самоподобных процессов в закон распределения, имеющий равномерную плотностью вероятности 200
4.6.3 Модель преобразования самоподобного потока в пуассоновский поток пакетов 202
Выводы 207
5 Совместное использование системы автоматическогоконтроля и адаптивного управления состояниями транспортной сети и интеллектуальных агентов 210
5.1 Анализ состояния проблемы 210
5.2 Постановка проблемы 218
5.3 Формализация предметной области 221
5.4 Определение решающего правила системы идентификации 224 5.5 Метод оптимизации ошибок контроля состояний системы идентификации и
определение оптимальных порогов классификации 226
5.5.1 Решение оптимизационной задачи для п этапов 226
5.5.2 Решение задачи идентификации контроля состояний на примере двух-этапной процедуры 2 5.6 Определение числа посылок интеллектуальных агентов 237
5.7 Сокращение объема управляющей информации за счет применения поэтапной классификации 238
5.8 Формирование исходных данных для системы идентификации ретроспективной, текущей и экспертной информации 241
Выводы 244
6 Оптимизация сетевых ресурсов для достижения требуемых показателей качества транспортных сетей 247
6.1 Двойственная задача нелинейного программирования для оптимизации ко
эффициента загрузки каналов 247
6.2.1 Минимизация средней задержки при обеспечении вероятности отказа в обслуживании пакетов не более допустимой 250
6.2.2 Определение максимальной вероятности отказа в обслуживании пакетов при ограничении средней задержки 2 6.3 Оптимизация объема буферной памяти узлов коммутации при передаче самоподобного трафика 267
6.4 Определение оптимальных пропускных способностей линий связи транспортных сетей 276
6.5 Оптимизация доходов транспортных сетей в зависимости от качества предоставляемых услуг 279
В ы вод ы 284
7 Методолоеическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности 287
7.1 Аналитическая модель оценки реальной производительности транспортных сетей 291
7.2 Рабочие характеристики транспортных сетей 298
7.3 Верхняя оценка производительности транспортных сетей при наличии самоподобия трафика 302
7.4 Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию
максимальной производительности 307
7.4.1 Теоретическая база синтеза транспортных сетей 307
7.4.2 Структурно-параметрический синтез транспортных сетей 308
Выводы 319
8 Практические рекомендации синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности 321
8.1 Техническая реализация устройства, реализующего способ гибридной коммутации цифровых каналов транспортных сетей 321
8.2 Устройство снижения влияния самоподобия в сетевых структурах
3 8.2.1 Модуль функциональных преобразований и модуль идентификации...328
8.2.2 Аппаратная реализация вычислительного устройства 331
8.2.3 Программная реализация вычислительного устройства
3 8.3 Аппаратная реализация преобразования произвольного закона распределения интервалов времени между пакетами в другой произвольный закон 334
8.4 Устройство формирования самоподобных импульсных последовательностей 336
8.5 Практические рекомендации по синтезу структур транспортных сетей 341
8.6 Сравнительная оценка производительности транспортных сетей с использованием СМО М/М/1 / оо и M/M/n/m 342
Выводы 350
Заключение 353
Литература
- Факторы, влияющие нарост производительности транспортных сетей
- Переход от полносвязной структуры, к структуре ограниченной связности
- Определение среднего числа выбросов случайного процесса над заданным уровнем в единицу времени
- Аналитическая модель функционального преобразования случайных самоподобных процессов
Введение к работе
Актуальность работы. Развитие современных транспортных сетей (ТС) связано с постоянно увеличивающейся степенью информатизации общества и усложнением задач, решаемых с использованием вычислительной техники в различных сферах деятельности. Наблюдается устойчивый рост объёма трафика, передаваемого между узлами ТС, что приводит к необходимости повышения производительности. Под производительностью ТС будем понимать количество сообщений успешно доставленных к месту назначения за время наблюдения.
Производительность является важнейшей характеристикой и зависит от многих объективных и субъективных факторов. Они характеризуют ТС во всех аспектах ее функционирования, среди которых, основными являются: структурная сложность и размерность ТС, характеризующаяся множественными изменяющимися во времени информационными связями; объем и структура передаваемых данных; пропускные способности каналов связи и буферная память в узлах коммутации, объем которых определяет качественные показатели информационного обмена; новые сервисы и телекоммуникационные услуги, более требовательные к вероятностно-временным характеристикам (ВВХ); используемые методы управления, определяющие устойчивость работы ТС. Обоснованный выбор параметров функционирования, обеспечивающих повышение производительности транспортных телекоммуникационных сетей на основе разработки методов синтеза их структурных и ВВХ, является актуальной практической проблемой.
Имеются серьезные недостатки в современной теории оценки производительности ТС, которые обусловлены сложностью объективно существующих системных связей и закономерностей их функционирования, распространения трафика, обладающего самоподобными свойствами. Имеются хорошо разработанные методы, позволяющие улучшить производительность экспериментальным путем. Разработаны тестовые задания и методики, позволяющие объективно оценивать уже существующую сетевую инфраструктуру. Однако, для оценки производительности проектируемых ТС они являются мало пригодными. Известные методы оценки производительности ТС не позволяют в полной мере проводить анализ и синтез структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик с позиций системного анализа и не дают научных рекомендаций для достижения максимальной производительности, что для практики телекоммуникаций является важнейшей задачей. Для оценки производительности используются модели, основанные на теории систем массового обслуживания. Наибольшее распространение получили модели СМО М/М/1/ и М/М/n/, которые для исследования современных ТС имеют ограниченное применение, в силу использования бесконечного буфера. Поэтому сегодня проблема синтеза структуры ТС для достижения максимальной производительности при объективно существующих конечных сетевых ресурсах является одной из наиболее значимых в теории телекоммуникаций.
В связи с этим тема диссертационных исследований, посвященная разработке методологических основ синтеза структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик для достижения максимальной производительности ТС, является актуальной.
Объектом исследований является транспортная телекоммуникационная сеть коммутации пакетов.
Целью исследований является повышение производительности транспортных телекоммуникационных сетей на основе разработки методов синтеза их структурных и вероятностно-временных характеристик.
Предметом исследований является научно-методический аппарат системного синтеза структуры транспортных телекоммуникационных сетей, обеспечивающий достижение максимальной производительности и предоставление пользователям требуемого качества обслуживания.
Научной проблемой является теоретическое обобщение методов системного анализа закономерностей функционирования и разработка методов синтеза структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик распределенных транспортных телекоммуникационных сетей.
Частные научные проблемы, полученные путем декомпозиции общей научной проблемы и решаемые в диссертации:
1. Разработка методов и алгоритмов поиска рациональных топологических структур транспортных сетей по критерию передачи наибольших объемов трафика.
2. Разработка моделей и методов оптимизации скорости передачи битового потока источником информации.
3. Использование функциональных преобразований для реализации моделей и методов обработки информации.
4. Совместное использование системы автоматического контроля и адаптивного управления состояниями транспортной сети и интеллектуальных агентов.
5. Оптимизация сетевых ресурсов для достижения требуемых показателей качества транспортных сетей.
6. Разработка методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.
Методы исследований включают: методы системного анализа; методы математического моделирования; теорию вероятностей; теорию графов; теорию СМО; статистическую теорию принятия решений; теорию распознавания образов; поэтапный принцип классификации состояния системы; агентно-ориентированный подход; теорию случайных процессов; вариационное исчисление; дифференциальное исчисление.
Значительный вклад в развитие теории анализа и синтеза производительности транспортных сетей внесли отечественные и зарубежные ученые Б.С. Гольдштейн, Я.С. Дымарский, В.О. Игнатьев, О.И. Кутузова, Е.А. Кучерявый, В.Г. Лазарев, А.А. Ланнэ, Н.Я. Паршенков, Б.Я. Советов, А.Д. Харкевич, Г.П. Захаров, И.А. Мизин, В.А. Богатырев, В.К. Попков, Б.Р. Левин, Г.П. Тартаковский, В.И. Тихонов, Г.И. Тузов, В.А. Ершов, Э.Б. Ершова, В.С. Лагутин, С.Н. Степанов, Н.А. Кузнецов, А.А. Цыбизов, Л.И. Абросимов, Авен О.И., Гурин Н.И., Коган Я.А., Велихов Е.П., Вишневский В.М., Петрова И.Ю, Д. Бертсекас, М. Герла, Л. Клейнрок, Р. Бесслер, А. Дойч, Д. Феррари, Б. Байцер и др.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:
1) осуществлена постановка проблемы синтеза структуры ТС по критерию максимальной производительности на основе комплексного использования методов идентификации и функциональных преобразований входного трафика, автоматического контроля и адаптивного управления состояниями и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;
2) применены функциональные преобразования с целью получения экспоненциальной модели за счет преобразований входного трафика с произвольным распределением длительности интервалов времени между пакетами в пуассоновский закон;
3) использована поэтапная процедура выявления аномальных ситуаций и агентно-ориентированный подход, позволившие сократить объем управляющей информации и разработать систему автоматического контроля и адаптивного управления, имеющую минимальные ошибки распознавания состояний ТС;
4) применены теория выбросов случайных процессов и вариационное исчисление, позволившие: аналитически описать количество выбросов над заданным уровнем, изменяющимся во времени; свести ограничения к интегралу Эйлера и при соблюдении необходимых и достаточных условий получить дифференциальные уравнения. Результат решения дифференциальных уравнений позволил определить зависимость переменной битовой скорости передачи и обеспечить минимум функционалу оптимизации (числу выбросов над заданным уровнем);
5) установлены аналитические взаимосвязи коэффициента загрузки каналов с числом используемых каналов n и объемом буферной памяти m, а также со средней задержкой и вероятностью отказа в обслуживании пакетов Ротк, на основе решения двойственной задачи нелинейного программирования и использования в качестве модели транспортной сети СМО типа М/М/n/m;
6) доказано, что выбор в качестве функции стоимости естественных условий (средней задержки и вероятности отказа в обслуживании пакетов Ротк), приводит к получению единственно возможного результата оптимизации, рассматриваемого в качестве закономерного. Использование в качестве функции стоимости объективно существующих законов сохранения потоков для каждого узла коммутации позволило получить однозначное решение задачи выбора рабочей точки на характеристике «задержка-стоимость».
7) дано теоретическое обоснование утверждения, что для ослабления влияния самоподобия трафика на качественные показатели ТС, необходимо снижать память системы. Разработан механизм управления качеством обслуживания трафика за счет варьирования каналами n без изменения объема буферной памяти m в узлах коммутации;
8) предложено использовать способ гибридной коммутации цифровых каналов для борьбы с перегрузками и повышения производительности ТС: коммутацию каналов для длинных сообщений и коммутацию пакетов для коротких сообщений. Длина сообщения задается величиной , которая является проектным параметром для каждой ТС и определяется индивидуально.
9) теоретически обоснована аналитическая взаимосвязь абстрактных понятий эффективности и качества для транспортных сетей. Показано, что данная взаимосвязь значительно сложнее, нежели обратная пропорциональность, являющаяся общепринятой в практике построения сетей связи.
10) выявлены причины появления самоподобия в сетевом трафике и предложены меры по снижению их влияния в ТС. Показано, что самоподобие возникает в процессе преобразования битового потока в поток пакетов. Доказано, что самоподобие является неотъемлемым свойством всех пакетных сетей, то есть сетей, где содержатся элементы памяти m в узлах коммутации, включая Internet.
Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они позволили:
1) прогнозировать производительность ТС с заданными структурно-сетевыми и вероятностно-временными характеристиками в условиях появления новых сервисов и телекоммуникационных услуг требующих: увеличения объема передаваемых данных; расширения полосы пропускания; более высокого уровня требований к количественным значениям вероятностно-временных характеристик;
2) обеспечить повышение производительности ТС от 1,3 до 4 раз в зависимости от объема используемых сетевых ресурсов.
3) разработать научно обоснованные практические рекомендации по обеспечению требуемой производительности при известной матрице тяготений узлов коммутации за счет комплексного использования методов синтеза структур, идентификации и функциональных преобразований входного трафика, автоматического контроля и адаптивного управления состоянием и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;
4) предложить технические реализации систем автоматического контроля и адаптивного управления, при априорно неизвестном состоянии ТС, на основе использования поэтапной процедуры выявления аномальных ситуаций.
Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется: 1) использованием апробированного научно-методического аппарата; 2) соответствием полученных теоретических результатов с экспериментальными данными; 3) ясной трактовкой физического смысла результатов и их непротиворечивостью известным научным данным.
Достоверность полученных теоретических положений и выводов подтверждается результатами имитационного моделирования, апробации и внедрения предложенных методов и алгоритмов.
Реализация результатов диссертационной работы. Представленная работа является частью научных исследований проводимых СКФУ, получила поддержку РФФИ (решение конкурсной комиссии № 13-07-00130 от 19.03.2013 г.). Основные результаты работы внедрены на 13 предприятиях, наиболее значимыми из которых являются:
1. В ОАО «Концерн Созвездие» реализация научных положений НИР: а) 2008 г. – расчет пропускной способности линий связи мультисервисных сетей; расчет оптимальных путевых потоков линий связи; определение объема буферной памяти узлов коммутации с учетом свойств самоподобия нагрузки и коэффициента загрузки каналов; б) 2009 г. – Выполнение НИР «Исследование информационных аспектов внутрисетевой организации и управления современными сетями связи» в темах «Трал» и «Базилит»; в) 2013 г. – Методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.
2. В Воронежском НИИ «Вега» при разработке распределенных систем использован «Способ автоматического контроля и адаптивного управления распределенной системой и устройство для его осуществления».
Результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе: материалы монографии «Эффективность, цена и качество информационно-телекоммуникационных систем. Методы оптимизации» использованы в Военной академии связи им. С.М. Буденного г. Санкт-Петербурга в дисциплинах П.2-11135-10 «Проблемы обеспечения качества на стадиях разработки и производства вооружения, военной техники», П.01-1110-10 «Основы обеспечения и контроля качества вооружения, военной и специальной техники», П.05-0420-10 «Организация технического обеспечения связи и автоматизации; Московского государственного университета приборостроения и информатики на кафедре автоматизированных систем управления при изучении учебных дисциплин «Сети ЭВМ и телекоммуникации», «Сетевые технологии»; института информационных технологий и телекоммуникаций Северо-Кавказского федерального университета на кафедре информационной безопасности автоматизированных систем в учебной дисциплине «Системы и сети передачи информации».
Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались на: внутривузовских и межвузовских НТК в Ставропольском ВАИУ в 1994 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВВКИУ в 1994 г. (г. Серпухов), Ставропольском ВИУС в 1995 г., 1998 г., 2000 г., 2001 г. (г. Ставрополь); региональных НТК СевКавГТУ в 2002 г., 2007 г., 2008 г. (г. Ставрополь), в СИУ в 2004 г., 2005 г. (г. Ставрополь); всероссийских НТК г. Пенза 2003 г., в Ставропольском ВВАИУ в 2008 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВИ РВ в 2011 г. (г. Серпухов); международных НТК РАН НТО «Радиоэлектроники и связи им. Попова И.А.» в 1995 г. (г. Туапсе), в Пермском ВИ РВ в 2000 г. (г. Пермь), в САМГТУ в 2007 г. (г. Самара), в ПГСХА в 2006 г. (г. Пенза), в ЮРГТУ (НПИ) в 2006 г., 2007 г., 2008 г., 20011 г. (г. Новочеркасск), в ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия» в 2007 г., 2008 г., в СевКавГТУ в 2006 г., 2008 г., 2009 г., 2010 г., 2011 г. (г. Ставрополь), в СевКавГТИ в 2009 г., 2012 г., в СтГАУ в 2007 г., 2008 г., 2010 г., 2011 г., 2012 г.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 159 печатных трудах, в числе которых 2 монографии, 130 статей (из них 21 в журналах, входящих в перечень ВАК), 4 патента РФ на изобретение.
Личный вклад. Все результаты, составляющие содержание данной работы, получены автором самостоятельно. При разработке методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию достижения максимальной производительности получено 4 изобретения и разработан комплекс программ для ЭВМ (25 программ), выполненных коллективом разработчиков под научным руководством и при непосредственном участии автора.
В работах в соавторстве, соискателю принадлежит ведущая роль в формировании идей, постановке задач, разработке методов их решения. Совместно с профессором Фоминым Л.А получены результаты, изложенные в [2, 3, 4, 5, 7, 8, 17, 18, 19, 24, 25, 26, 27], в которых также определенный вклад внесли ученики и соискатели (в 2012 г. защищена одна диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук). В [2] диссертанту принадлежит разд. 1.3.2 «Методы оптимизации стоимости и ВВХ сетей передачи данных» главы 1. Глава 2 в выполнена автором кроме: разд. 2.2.3 «Определение пропускной способности каналов при динамически изменяющейся нагрузке на сети», разд. 2.4.2 «Минимизация средней задержки на сетях связи при детерминированном распределении потока обслуживания и ограничения на стоимость», разд. 2.3.1 «Математическая постановка метода косвенной оптимизации» выполнена совместно с проф. Фоминым и проф. Будко П.А. Глава 3 выполнена совместно с проф. Фоминым Л.А. и проф. Будко П.А. В главе 4 автору принадлежат: разд. 4.3 «Определение максимального дохода сети при обеспечении гарантированного качества услуг», разд. 4.6 «Применение методов вариационного исчисления при анализе информационно-телекоммуникационных систем», разд. 4.7 «Определение действительной скорости передачи аудио и видеоприложений в мультисервисных сетях», разд. 4.9 «Определение момента изменения характеристик трафика в широкополосных сетях». Разд. 4.5 «Соотношение категорий эффективности, цены и качества при синтезе информационно-телекоммуникационных систем» выполнен совместно с проф. Фоминым Л.А. Глава 5 содержит материал, основанный на совместных изобретениях и публикациях, она выполнена совместно с проф. Фоминым Л.А. и проф. Будко П.А. Приложения монографии, кроме прил. Б, принадлежат автору.
Наиболее существенные положения, выдвигаемые для защиты:
1. Модели, методы и алгоритмы, отличающиеся от известных использованием матрицы связности, полученной при решении задачи синтеза топологической структуры и сформированной матрицы нагрузок на линии связи.
2. Метод оптимизации битовой скорости, предоставляемой источнику информации, основанный на использовании теории выбросов случайных процессов и вариационного исчисления, позволяющий обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов и требуемое качество предоставляемых услуг.
3. Метод функциональных преобразований плотности распределения интервалов времени между пакетами, основанный на свойствах инвариантности формы дифференциала вероятности и независимости переменных х и у. Получены преобразования плотности распределения интервалов времени между пакетами самоподобного трафика в пуассоновский закон.
5. Метод условной оптимизации, в котором, в отличие от известных, в качестве функции стоимости выбрана объективно существующая зависимость вероятности отказов в обслуживании пакетов от эффективности использования каналов. Это позволило значительно упростить функционал оптимизации и решить поставленную задачу в конечном виде.
6. Модель системы автоматического контроля и адаптивного управления, отличающаяся от известных, использованием на этапе выявления аномальной ситуации интеллектуальных агентов различных уровней и поэтапным принципом принятия решения. Достигнута точность идентификации состояний сети не хуже байесовской (выигрыш в рабочей точке раза) и сокращен объем циркулирующей по сети управляющей информации (степень сокращения объема управляющей информации в рабочей точке составляет ).
7. Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности, отличающаяся от известных, использованием СМО М/М/m/n и комплекса методов и имитационных программ, являющихся теоретическим обобщением разработанного научно-методического аппарата синтеза структуры транспортных сетей, получения на их основе верхних оценок производительности и рабочих характеристик «задержка-производительность», «производительность-эффективность использования каналов».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и 9 приложений, содержит 389 страницы машинописного текста, 119 рисунков и 80 таблиц, список литературы из 268 наименований. Приложения содержат 101 страницу машинописного текста.
Факторы, влияющие нарост производительности транспортных сетей
Обеспечение качественной работы всех видов услуг связи неразрывно связано с вопросами комплексного управления транспортными сетями [152, 169]. Интеграция сетей передачи данных и речи, а также поддержка средств мультимедиа на коммуникационных узлах ставит новые задачи перед поставщиками сетевых услуг. Возросший объем сетевой нагрузки, сложные архитектуры и топологии сетей требуют инструментария, позволяющего контролировать работу любых сетевых средств и систем [152, 169, 185]. Для решения этих задач необходим системный подход, дающий возможность адекватного решения возникающих информационных задач, как в настоящем, так и в будущем.
Управление неконтролируемым изменением характеристик транспортных сетей требует создания интеллектуальных систем управления, что является достаточно трудоемким процессом и требует использования последних достижений научно-технического прогресса. Принципиальным фактором в решении возникающих задач управления и развития транспортных сетей, является быстрый рост изменения требований к качеству обслуживания и обработки информации, появление трафика с новыми свойствами [152, 169]. Это порождает проблемы методологического, научного и технического характера, требующих новых подходов к созданию систем управления современными сетями. Актуальные на данный момент технологии создания систем управления сетями приходится радикально модернизировать, переориентировать на другие возникшие важные задачи или даже отменять. Особенно в неблагоприятном положении находятся разработчики телекоммуникационных сетей, пытающиеся реанимировать под новые сетевые задачи долгосрочные технологии управления [152, 169]. Если транспортную сеть рассматривать как объект управления, то можно сделать вывод о том, что значительную часть своего времени она функционирует в неустановившемся переходном режиме. В таких условиях чрезвычайно важно иметь динамическую систему управления, эффективно работающую в соответствии с критериями адекватности и скорости реакции (что несомненно влияет и на производительность) с учетом затрат средств на осуществление необходимых изменений [152].
Основной проблемой управления является тот факт, что существующие системы управления сетями все чаще не в состоянии справляться с задачами, сложность которых превысила некоторый определенный уровень (принцип Г. Саймона об ограниченной рациональности), характерный и в значительной мере индивидуальный для каждой системы управления сетью [152, 169]. В этом случае системы управления уже не в состоянии адекватно оценивать сущность изменений, происходящих в сетях, классифицировать их, и тем более формировать и осуществлять рациональную стратегию развития [152, 169].
В настоящее время сложность и динамичность современных транспортных телекоммуникационных сетей уже близка к этому порогу. Очевидное решение этой проблемы, заключающееся в снижении уровня сложности стратегии выхода сети (объекта управления) из нестабильных зон деятельности, не всегда представляется возможным и тем более рациональным. Необходим поиск других путей решения этой проблемы [152, 169].
Уровень сложности по Г. Саймону определяется двумя факторами: недостаточностью информации, необходимой для корректного решения задачи (система управления должна соответствовать закону Р. Эшби о требуемом разнообразии), и отсутствием возможности своевременной и полной ее переработки (ошибки и запаздывания в принятии управленческих решений и их реализации). Дальнейшее совершенствование систем управления современными транспортными сетями связано с поиском путей решения именно этих двух проблем [152]. Если система управления сетью имеет методологические средства и технический инструментарий для рационального сбора и переработки необходимой информации, а обслуживающий персонал имеет соответствующую квалификацию, то она, во многих случаях, в состоянии преодолеть возникающие проблемы. Порог сложности в этом случае повышается, а назревший кризис системы управления, получив разрешение для текущего периода, пере 36 носится в будущее [152, 169]. Очевидно, что ввиду объективно существующего принципа развития сетей, полностью устранить последствия кризиса системы управления сетью принципиально невозможно.
Консерватизм сетей является объективным свойством, которое имеют практически все сложные системы. Стремление решить возникающие сетевые задачи и адаптировать существующую сетевую архитектуру под новые реалии информационного обмена пользователей, неизбежно наталкивается на ограничения конкретных сетевых решений, приводящих к потере потенциальной производительности и эффективности функционирования. Данное обстоятельство требует дальнейшего развития научно-методического аппарата анализа и синтеза современных транспортных сетей.
Динамичное развитие телекоммуникационного сектора России вызвано, прежде всего, либерализацией рынка услуг электросвязи и процессами приватизации [247]. Изменение форм собственности в сфере электросвязи инициировало процессы формирования новой законодательной базы и обострило конкурентную борьбу между операторами. Конкуренция в сфере электросвязи, достижения в микроэлектронике, фотонных технологиях и программном обеспечении явились основными движущими силами эволюционных процессов современных транспортных сетей и услуг электросвязи [247].
Увеличение производительности компьютеров, рост объемов доступной памяти при уменьшении их цены, стали одними из основных факторов, влияющих на вероятностно-временные характеристики систем связи. Они определяют рост производительности систем передачи и коммутации и способствуют возможности предоставления большого числа телекоммуникационных услуг пользователям.
Переход от полносвязной структуры, к структуре ограниченной связности
Кроме матричной формы представления надежности и живучести, в ряде случаев используется скалярный показатель, получаемый из матричного показателя выбором его минимального элемента.
Иногда структурная надежность и живучесть сети косвенно оценивается детерминированным показателем - минимальным числом независимых путей между заданными парами узлов сети. Но такой показатель не может иметь широкого применения из-за того, что вероятности существования путей остаются при его использовании неизвестными, и может быть так, что в транспортной сети существует большое число путей между заданными парами узлов, но эти пути имеют малую вероятность существования. Такая транспортная сеть будет иметь малую надежность.
Таким образом, структурную надежность и живучесть транспортных сетей будем характеризовать вероятностью связности заданных пар Рсв ц или всех пар узлов коммутации Рсв, так как в этом случае учитывается вероятность исправных состояний каждого элемента транспортных сетей, возможность использования как зависимых, так и независимых путей передачи сообщений.
2. Средняя задержка Тср. Под средним временем задержки транспортной сети Тср будем понимать среднее по всему множеству сообщений время от момента приема первого бита сообщения от пользователя в узле коммутации источника (УК-источник) до передачи последнего бита сообщения из узла коммутации получателя (УК-получателя) пользователю.
Показатель Тср оценивается отдельно для каждого вида информации, каждого приоритета и каждого реализованного в сети режима коммутации. Поскольку Тср имеет стохастический характер, могут быть использованы: - вероятность превышения величины Т„ некоторого заданного значения Т., заді т0 есть Р(Т Т( зад), верхняя граница интервала, в котором находится исследуемая доля задержек; - среднее по сети среднеквадратическое отклонение времени задержки сообщения на передачу информации определенного вида и приоритета при заданном режиме коммутации.
Под средним временем задержки пакета Тсрп будем понимать среднее по всем пакетам время от момента передачи пакета УК-источником до момента его успешного приема УК-получателем. При рассмотрении алгоритмов управления маршрутизацией и ограничения интенсивности потоков, этот показатель оказывается в некоторых случаях более удобным для использования, чем Тср, так как имеет четкую связь с длинами очередей пакетов по исходящим направлениям в узлах коммутации и достаточно легко физически оценивается.
3. Вероятность отказа в обслуживании пакетов Ротк. В реальных транспортных сетях входной буфер имеет ограничения на объем хранимых данных. Следовательно, при поступлении большого числа пакетов на вход такой системы может возникнуть блокировка, т.е. отказ в обслуживании поступившего пакета, который в результате оказывается потерянным. При проектировании транспортных сетей Ротк является одной из основных характеристик, которую необходимо уметь вычислять, а также определять вероятность возникновения такой ситуации. Этот показатель используется для оценки качества обслуживания трафика, а также при определении емкости буферной памяти узлов коммутации, оптимизации пропускной способности.
Существует понятие «вероятность не обслуживания сообщения» Рн0. Под вероятностью не обслуживания сообщения транспортной сетью Рн0 будем понимать вероятность недоставки, неполной доставки, доставки сообщения с качеством ниже заданного. Данное допущение возможно ввиду того, что оно выполняется в тех случаях, когда Рн0 « 1, а такой режим является основным режимом работы транспортной сети в отсутствии перегрузок. В [160] определен переход от вероятности не обслуживания сообщения Рн0 к вероятности блокировки Рбк. Производительность определяется n = Jc(l-P6K(Jc)), (1.6) где Jc - суммарный трафик матрицы тяготения.
Удобство перехода от величины Рно к величине Рбк заключается в том, что величина Рбк достаточно просто может быть оценена, как при аналитических расчетах в процессе проектирования транспортных сетей, так и при реализации алгоритмов управления в узлах коммутации. В дальнейшем, будем считать, что показатель Ротк интегрирует рассмотренные выше подходы и является определяющим в процессах, характеризующих корректность функционирования транспортных сетей.
4. Пропускная способность V. Пропускная способность V транспортной сети оценивается максимальным числом сообщений, которые могут быть пере даны между парами ее узлов коммутации за единицу времени. Она определяет ся: пропускными способностями линий связи V,,; пропускными способностями узлов коммутации V, Часто, пропускную способность отождествляют с производительностью. В данном случае, эти показатели будем различать по той причине, что понятие производительности транспортной сети, как сложной системы, интегрирует происходящие в сети процессы (управление, преобразование трафика, оптимизационные процессы структурные и функциональные преобразования), а, собственно, пропускная способность элементов сети (линий связи, узлов коммутации), является объектом оптимизации (чрезвычайно важным), и входит, как один из показателей, определяющий степень соответствия выбранного варианта сети.
5. Распределение потоков в линиях связи Y,, . Этот показатель определя ет нагрузку на линии связи, и от того, насколько удается оптимизировать рас пределение потоков в транспортной сети, зависит ее реальная производитель ность. Значение этого показателя возрастает при оптимизации топологических структур, когда требуется осуществить структурный переход от полносвязной к не полносвязной графовой структуре, которая неизбежно порождает транзитные потоки. Показатель YJ влияет на среднюю задержку, коэффициент загрузки каналов, вероятность потери пакетов, качество обслуживания Qos, возникновение блокировок, другие показатели транспортной сети.
Определение среднего числа выбросов случайного процесса над заданным уровнем в единицу времени
Постановка задачи. Задача выбора топологической структуры является одной из основных при проектировании современных сетей и состоит в выборе схемы соединения узлов коммутации, определении пропускных способностей линий связи и маршрутов передачи информации [160]. Выбор топологической структуры осуществляется по критерию минимума суммарной годовой аренды каналов связи при наличии ограничений на время задержки и надежность передачи информации. Требование надежности при проектировании базовой и терминальных компьютерных сетей учитываются введением ограничений на связность сети (количество независимых маршрутов из узла источника в узел адресата) и количество переприемов в маршруте (количество промежуточных узлов коммутации). Предполагается, что количество переприемов ограничено и используется принцип двухсвязное [160]. В соответствии с этими предположениями, каждая пара источник-адресат является связанной, по крайней мере, двумя путями, не имеющими общих узлов и каналов. Таким образом, при выходе из строя узла или канала связи сеть сохраняет работоспособность.
Исходные данные для топологического проектирования сетей базируются на требованиях технического задания к их объемно-функциональным и технико-экономическим характеристикам и включают [31, 160]: - технико-экономические характеристики узлов коммутации и концентрации информации, каналов и аппаратуры передачи данных; - требования к времени задержки, надежности и достоверности; - матрицу потоков сообщений от источников к адресатам; по - объемы информационных и служебных сообщений, передаваемых по сети; - зависимость стоимости аренды от длины и пропускной способности каналов связи.
В России тарифы на аренду каналов связи дифференцированы в зависимости от длины каналов связи (тарифных зон) и пропускной способности [160].
В соответствии с исходными данными, показателями качества функционирования и требованиями к современным сетям (см. первый раздел), задача выбора рациональной топологической структуры формулируется следующим образом [160]. Из множества всех возможных вариантов топологических структур, принадлежащих некоторому множеству S, найти такую топологическую структуру сети S принадлежащую множеству S, у которой суммарная протяженность ветвей связи минимальна, вероятности связности всех пар узлов коммутации не ниже требуемых, при выполнении ограничивающего требования на максимальное число ветвей связи в кратчайших путях.
Математическую постановку этой задачи представим в виде [160]: Найти S є S, обеспечивающую: п L(S ) = l,j- min, (2.22) u=l ПРИ РсвИ Рсв„1реб rU rl,j, где: S - заданное множество топологических структур; S - рациональная топологическая структура сети; РСВц- вероятность связности всех возможных пар узлов коммутации; РСВ1 треб - требуемая вероятность связности всех возможных пар узлов коммутации; L(S ) - минимальная суммарная протяженность ветвей связи, используемых для создания сети при обеспечении требуемой вероятности связности узлов коммутации и выполнении требований по числу транзитных ветвей и кратчайших путях; п - число ветвей связи начальной структуры, ис Ill пользуемых для поиска рациональной топологической структуры сети ij = 1,2, ..., п; 1у - протяженность ветвей связи между Y, и Y, узлами коммутации; ГИі гч -требуемое число ветвей и число ветвей в кратчайших путях передачи сообщений соответственно; П,,,Пу - требуемая связность и связность узлов коммутации соответственно.
В сформулированной выше задаче используется совокупность показателей, характеризующих различные структурные аспекты сети, которые трудно формализовать. Задача (2.22) характеризуется большой размерностью и требует для своего решения значительных трудозатрат. Она относится к классу оптимизационных задач большой размерности, прямое решение которой вызывает серьезное затруднение.
Алгоритм синтеза топологических структур транспортных сетей. При решении задачи синтеза возможных вариантов топологических структур исследуемой сети, в качестве математической модели используем графовую модель [160]. В графе G(X,Y) вершины Y соответствуют узлам коммутации, а дуги (ребра) X - ветвям связи.
В исходном графе G(X,Y) на каждом этапе синтеза отыскивается и удаляется такое число h его ветвей, которые имеют наибольшую длину, и удаление которых не приводит к снижению ниже требуемой вероятности связности заданных пар (Y„ Y,)eQ вершин графа. Используя ветви начального графа G(X,Y), содержащего ветвей, строятся все возможные его подграфы, содержащие ( - h ) ветвей [160]. Лучший из найденных графов используется в качестве исходного графа на следующем этапе оптимизационного поиска.
Для сокращения времени поиска рационального графа, на начальном графе G(X,Y) могут быть указаны те его ветви, которые с большей вероятностью должны войти в конечный рациональный граф [160]. Множество X ветвей исходного графа G(X,Y) делится на два подмножества Х и Х2, таких, что X, и Х2 = X. где А", X - подмножество ветвей начального графа G(X,Y), необходимость обязательного использования которых в исследуемой модели сети проектировщику очевидна; Х2 X подмножество ветвей начального графа, необ 112 ходимость использования которых в исследуемой сети проектировщику не очевидна и подлежит определению в ходе решения оптимизационной задачи [160].
На каждом этапе оптимизационного поиска число автоматически генерируемых и анализируемых вариантов графа определяется числом сочетаний C fi.
С й оказывается достаточно большим, что приводит к значительным временным затратам. Затраты времени на анализ показателей качества и отбраковку нерациональных вариантов графа могут быть сокращены, если проверку степени соответствия наложенных ограничений очередного сформированного варианта фафа, начинать с наиболее быстро вычисляемого показателя [160].
Проанализируем показатели качества, используемые в процедуре синтеза рациональной структуры по сложности вычислений. Наиболее просто вычисляется суммарная протяженность ветвей вновь сформированного графа. Затем по сложности вычислений, а значит и по времени его определения, идет показатель связности вершин фафа. Наиболее сложным и длительным в определении является показатель вероятности связности множества Q пар вершин исследуемой структуры.
Исходя из сложности вычислений показателей топологических структур, временных затрат на их вычисление и с учетом требований к алгоритму синтеза, определим следующую последовательность решения задачи синтеза [160]. Вначале производится ввод исходных данных для формирования начальной структуры. Исходные данные содержат характеристики ветвей и вершин фафа, которые необходимы для синтеза исследуемых структур. Вводятся все офаничения, накладываемые на область оптимизационного поиска. Следующим этапом является выбор начальной структуры [160]. Она должна учитывать все требования и офаничения, накладываемые на область оптимизационного поиска. Синтез начальной структуры предполагает проверку выполнения требований связности всех пар вершин фафа, заданного числа транзитных участков между каждой парой вершин, фебований к числу независимых маршрутов всех пар вершин фафа, вероятности связности всех пар вершин начальной структуры фафа, которая должна быть не ниже заданной. Если любое из ограничений не вьтолняется, то в сфуктуру начального фафа вводятся дополнительные ветви или снижаются требования к начальной сфуктуре (если это возможно) [160].
Аналитическая модель функционального преобразования случайных самоподобных процессов
Для того, чтобы функционал N+(ti,Tj) имел экстремум, введем необходимые условия, которым должна подчиняться функция x(t). Возьмем любую функцию r(t), равную нулю на концах промежутка интегрирования, и наряду с x(t), которая должна давать экстремум функционалу N+(ti,Tj), образуем новую функцию x(t) + ar)(t), где а - малый численный параметр. Эта новая функция удовлетворяет тем же предельным условиям, что и x(t). Подставив ее в функционал N t Ti), получим в результате интегрирования некоторую функцию параметра а:
При любом заданном положительном є, функция x(t) + ar)(t) находится в є-окрестности (даже первого порядка) линии x(t) для всех значений параметра а, достаточно близких к нулю. Следовательно, раз x(t) дает экстремум функционалу N tjjTi), то функция J(a) должна иметь экстремум, а потому, ее производная должна обращаться в нуль при а = 0 [209]. Дифференцируя, под знаком интеграла имеем
В коэффициенты при r(t) и n (t) вместо x(t) подставим ту функцию, которая по предположению дает экстремум функционалу N+(ti,Tj). 150 Согласно лемме вариационного исчисления [209], если а(х) и Ь(х) непрерывны В [Х0, X]] и [а(х)л(х) + Ь(х)л (х)]с1х = 0, то для всякой функции г)(х), удовлетворяющей условиям Jg(x)[g(x)-C]dx = 0, Ь(х) имеет непрерывную производную Ь (х) = а(х) в [х0, Х]. Коэффициент при n (t) имеет производную по t. Производя интегрирование по частям, получим J (0) = [F (t)]j +T + j n(t)[Fx -i4,]dt = 0. dt Неинтегральный член равен нулю, так как Г)(х0) = r(xi) = 0- Следовательно J (0)= j (t)[F4 - FJdt = 0. (3.7) dt В [209] установлено, что функция x(t), дающая экстремум интегралу N+(t„T,), должна удовлетворять уравнению [23, 110] F4-AFx.=0, (3.8) dt причем, при подстановке x(t) в функцию Fx, должна получиться функция, имеющая непрерывную полную производную по t, и тем самым, уравнение (3.8) переходит в уравнение Эйлера[209] FsVx" + F44,x + FtV-F4=0. (3.9) Это уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка и его общий интеграл содержит две произвольные постоянные, которые определяются из двух предельных условий (3.7). Поскольку функция F(x, х ) не содержит t в явном виде, то уравнение (3.9) принимает вид [23, 110] F-x F4. = С, (3.10) где С - произвольная постоянная.
Если битовая скорость, генерируемая источником, представляет собой случайный нестационарный процесс, то она может быть преобразована в трафик, предоставляемый службой с ИСП непрерывного типа. В этом случае соотношение между эффективностью и качеством сети может быть найдено из решения вариационной задачи, где в качестве функционала оптимизации можно использовать среднее число выбросов над уровнем x(t), определяемое из решения уравнения (3.10), дающем минимум функционалу (3.6) [23].
Задача состоит в выборе вида функции x(t), которая представляет собой зависимость изменяющейся битовой скорости, обеспечивающей минимальное число выбросов в общем случае случайного нестационарного процесса. Если использовать службу с ИСП стартстопного типа, то x(t) = Н = const [23]. В этом случае уровень Н изменяется скачком в моменты времени t , существенных отклонений битового потока от средних значений (первого и второго моментов распределений).
Проблема обнаружения моментов времени tk, существенного изменения свойств случайного процесса, возникает при контроле заявленных параметров трафика пользователя в фазе передачи информации. Поскольку контролю подвергаются все виртуальные соединения (например, в технологии ATM), проходящие через интерфейс «пользователь-сеть», задача по определению моментов времени tkl изменения стохастических свойств широкополосного трафика сводится к решению задачи о «разладке» случайного процесса.
Предположим, что в момент времени t = tk, произошло существенное отклонение битового потока от своего среднего значения (разладка). В результате этого отклонения, плотность вероятности f(y) изменилась и стала ґг(у), причем f(y) Ф h(y) [81]. Оценка максимума правдоподобия моментов tkl «разладки» случайного процесса y(t) может быть получена путем максимизации статистики Stki no tkl
С момента «разладки» tki случайного процесса в течение времени Tj процесс можно считать стационарным и скорость передачи, доступную пользователю данной службы, считать как трафик с ПСП. Это позволит нестационарный процесс рассматривать как стационарный на отрезках времени между его «разладками» [23].
Определение среднего числа выбросов случайного процесса над заданным уровнем в единицу времени Вероятность пребывания процесса можно определить произведением среднего числа пересечений уровня Н процессом y(t) в единицу времени N(c) на среднюю площадь выброса Scp, если принять общую площадь под кривой y(t) за единицу: P(S H) = N+(c)-ScP где условие S Н означает площадь процесса y(t) над уровнем Н. В этом случае вероятность P(S Н) определяет величину потерь информации.
Реально, случайные процессы представляют непрерывные функции времени с ограниченным спектром в силу инерционных свойств, как самого источника сообщений, так и устройств обработки, действующих как фильтр нижних частот [157]. Понятия краткие, длительные сообщения и паузы между ними относительны и зависят от быстродействия средств реализации систем коммутации. Источник трафика считается пульсирующим, если суммарное время на установление и разъединение сквозного канала меньше интервала появления следующего сообщения. Эти соображения дают основание, при выводе основных формул, использовать параболическую аппроксимацию. Такие функции имеют конечное число максимумов и минимумов на ограниченном интервале времени Т. Это означает, что реализация y(tj может несколько раз пересекать уровень Н (с положительной производной). Число таких пересечений соответствует числу положительных выбросов над уровнем Н, для которого существует достаточно строгое математическое выражение [81]. В частном случае, когда случайный процесс y(t) пересекает фиксированный уровень Н снизу вверх, то y(t) = Н и y (t) 0. Среднее число положительных выбросов над уровнем Н равно [215]
