Содержание к диссертации
Введение 3
Глава 1. Метод синтеза эталонных интерфейсов информационного взаимодействия для дискретных систем на основе модели универсального автомата 10
1.1. Универсальность в классах моделей технических систем дискретного типа 13
1.2,Универсальные автоматы при синтезе эталонных интерфейсов информационного
взаимодействия дискретных систем 32
Глава 2. Методы синтеза и анализа моделей эталонных интерфейсов информационного взаимодействия для дискретных систем на основе переменных множеств (программируемых множеств) 44
2.1. Методологические аспекты описания информационного взаимодействия дискретных систем при помощи программируемых отношений 44
2.2. Программируемые множества и их свойства 51
2.3. Синтези анализ программируемых отношений 82
Заключение 106
Литература 1
Введение к работе
Одна из актуальных проблем при системном анализе информационного взаимодействии технических систем связана с неоднозначным пониманием информации и ее потери при передачи от одной системы к другой. Постоянный рост сложности технических объектов привел к отказу от использования формальных средств представления их законов функционирования из-за чрезмерной громоздкости описаний. Место формального аппарата заняли произвольные свободные языки передачи информации о взаимодействии как внутри системы, так и вне её. Это вызвало потерю однозначности в понимании поведения дискретных объектов (ДО). Неоднозначность понимания поведения систем ограничивает эффективность их использования, приводит к ошибкам эксплуатации. Кроме того, свободно излагаемая информация мало пригодна для формальных систем синтеза, анализа и организации целенаправленного поведения как самих ДО, так и систем синтеза и анализа аппаратуры на их основе. Одновременно с этим, отсутствие унификации формальных средств изложения данных о ДО препятствует совместимости и взаимодействию систем.
Представляется целесообразной разработка специального вида эталонно-интерфейсных языков, которые бы выполняли роль некого стандарта при взаимодействии между различными дискретными (цифровыми) системами, что позволит более эффективно решать вопросы анализа, оптимизации, совершенствования управления и принятия решений при этом взаимодействии. В этом случае, основные требования, предъявляемые к построению этих языков, связаны с исследованием их возможности настраиваться на каждый из этапов передачи информации.
Одной из важнейших задач становится проблема разработки математического аппарата и соответствующего информационного обеспечения эксплуатации технических объектов. Ее решение призвано обеспечить разработчиков и пользователей технических систем полной, непротиворечивой, достоверной, однозначно понимаемой информацией, единой для всех уровней взаимодействия технических систем дискретного типа.
Традиционно, для описания поведения дискретных систем используется модель конечного детерминированного автомата. Исследованию теории автоматов, вопросам их возможного применения, а также вопросам системного анализа сетей передачи данных посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов. Следует отметить исследования Дж. фон Неймана, А.Гилла, В.М.Глушкова, П.П.Пархоменко, А.М.Богомолова, М.Ф.Каравая, А.Ф.Резникова, В.А.Твердохлебова, Ю.И. Митрофанова, А.А. Сытника.
Представляется достаточно перспективным использовать наработки общей теории для создания формальных средств обеспечивающих различные этапы информационного взаимодействия технических систем дискретного типа с памятью. Такой подход позволит достичь высокий уровень надежности при передачи информации от одного этапа к другому, а таюке унифицировать представление информации в целом. Иными словами, целесообразным разработать некоторый эталонно-интерфейсный язык и использовать его в качестве унифицированного средства отображения информации о дискретных системах.
Актуальность и необходимость дальнейшего исследования проблемы разработки эталонного (универсального, многофункционального, перенастраиваемого) описания функционального взаимодействия дискретных систем с памятью и определили выбор темы, целей и задач диссертации. Фундаментальной математической теорией, на которой базируются разрабатываемые методы, является теория конечных детерминированных автоматов. Основной математической структурой, привлекаемой для описания поведений дискретных систем, выступают так называемые универсальные автоматы и автоматы с переменными множествами входных, выходных символов и состояний. Целями диссертационной работы является исследование и разработка методов синтеза моделей информационного взаимодействия технических систем дискретного типа с памятью на основе эталонных интерфейсов.
Указанные цели конкретизированы через решение следующих задач:
1. Разработка и исследование математической модели синтеза эталонного интерфейса информационного взаимодействия для дискретных систем с памятью на основе универсальных конечных, автоматов.
2. Разработка и обоснование метода синтеза эталонного интерфейса инфор-мационного взаимодействия для технических систем дискретного типа с памятью на основе модели универсальных конечных автоматов.
3. Разработка и исследование математической модели синтеза эталонного интерфейса информационного взаимодействия для дискретных систем с памятью на основе переменных множеств (программируемых множеств) внутренних состояний, входных воздействий и выходных реакций.
4. Разработка и обоснование метода синтеза эталонного интерфейса информационного взаимодействия для технических систем дискретного типа с памятью на основе на основе переменных множеств (программируемых множеств) внутренних состояний, входных воздействий и выходных реакций.
Создание эталонных средств формального аппарата поддержки процессов информационного обмена требует детального исследования моделей представления сложной системы и моделей поведения, а также методов синтеза и анализа автоматов с переменными множествами состояний, входных и выходных символов. Модель, как математическая категория, содержит в себе интегрированный спектр функционально- структурных особенностей исследуемой системы. Построение модели поведения представляет собой формализованное описание причинно-следственных связей, реализованных в данной системе. Характерной особенностью искусственно создаваемых объектов является управляемость причинно-следственных зависимостей, которая позволяет выделить раз 6 личные типы отношений между входными и выходными символами. Эти отношения называются типами поведения.
Наиболее распространены преобразовательная и перечислительная формы поведения. Преобразовательный подход анализирует процесс перевода (преобразование) последовательности входных символов в последовательности выходных символов. Перечислительная форма описывает множество входных воздействий, приложение которых при любом значении начального состояния генерирует ("перечисляет") заданную совокупность реакций.
В первой главе диссертации основное внимание уделяется обоснованию и выбору класса математических моделей для эталонного описания поведения дискретных систем. Обосновывается выбор в качестве такого рода модели поведения - модели универсального конечного детерминированного автомата. В разделе 1.1. приводится ряд понятий общей теории автоматов, рассматриваются ряд подходов к построению универсальных и многофункциональных моделей поведений дискретных систем. Вводится и исследуется понятие так называемого автомата с настроечным входным каналом. Теорема 1.1.1. определяет метод построения такого автомата на множестве (п,2) - множество конечных, детерминированных автоматов с множеством состояний с мощностью п.
В разделе 1.2. рассматривается возможность применения универсальных моделей при автоматном описании эталонных интерфейсов при информационном обмене ДО. Описывается общая схема, содержащая этапы автоматного моделирования дискретных систем на основе универсальности (перенастраиваемое™ ) их поведения. Формулируются и обосновываются Задачи 1-4 синтеза автоматов, способных выступать в качестве эталонных интерфейсных языков.
Задача 1. Поиск в автомате типовых функциональных зависимостей и способов описания автомата средствами этих зависимостей с ориентацией в конечном итоге на повышение уровня абстракции автоматного описания ДУ. Задача 2. Поиск формы представления автомата в виде системы частных интегративных зависимостей, каждая из которых является однозначно-определённым упрощением общего закона поведения автомата.
Задача 3. Создание такой системы частных интеграционных зависимостей (такой композиции подавтоматов), в которой каждая компонента характеризует отдельное системное свойство автомата в его рабочей среде (каждая компонента, изолированно от прочих, описывает способ вхождения автомата в соответствующую общесистемную, охватывающую всю среду, частную интегратив-ную зависимость, является частью этой зависимости).
Задача 4. Разработка разносторонней операционной поддержки намеченной автоматной модели, как минимум: проектирование на модель известных операций над автоматами, создание средств ее синтеза, исходя из традиционного представления автомата, развитие межпроцессуальных операций.
В основе этих задач лежит допущение о переменном характере трех основных автоматных множеств, а именно множества состояний, множеств входных и выходных символов. В дальнейшем множества такого рода названы программируемыми.
Вторая глава посвящена исследованию программируемых отношений (отношений, определенных на программируемых множествах- переменных множествах). В разделе 2.1. рассматриваются методологические аспекты автоматного моделирования дискретных систем на основе программируемых отношений. В центре внимания находятся вопросы описания блоков задач разработки эталонных описаний поведений дискретных систем с использованием аппарата программируемых отношений. Устанавливается взаимосвязь между автоматными отображениями и переменными (программируемыми) множествами. Этот факт позволяет в дальнейшем исследование свойств автоматных моделей дискретных систем вести на языке программируемых множеств и отношений.
Раздел 2.2. содержит исследование основной (базовой ) конструкции рассматриваемого эталонно- модельного инструментария- программируемого от 8
ношения. Вводится ряд определений, описывающих различного типа программируемые отношения и так -называемые программы- законы варьирования (своеобразный индекс переменности) трех основных автоматных множеств S,X,Y. Совокупность правил изменения этих множеств и правил выбора элементов названа процессом программирования. Теорема 2.2.1. устанавливает взаимосвязь между конечными детерминированными автоматами и программируемыми отношениями. Дальнейшее исследование посвящено рассмотрению вопросов взаимодействия программировании различных множеств. Теоремы 2.2.1.,2.2.2., 2.2.3., 2.2.4., 2.2.5. описывают возможные типы и свойства программировании.
Проведенные исследование свойств программируемых отношений позволяют перейти в разделе 2.3. к решению задач синтеза и анализа. По существу, с автоматной точки зрения, это означает переход к синтезу и анализу структурных автоматов, описывающих поведения сложных структурированных систем дискретного типа. Теоремы 2.3.1. и 2.3.2. содержат соотношения, описывающие в явном виде принципы взаимодействия программируемых отношений. Подводят итог исследования теоремы 2.3.3. и 2.3.4., в которых указаны принципы решений задач синтеза и анализа программируемых отношений.
Таким образом, глава 1 и глава 2 содержат описания двух, вообще говоря, противоположных подходов к построеннию универсальных (эталонных) математических моделей дискретных систем. В первом случае (глава 1) речь идет о возможности перенастраиваемости поведения за счет внешних воздействий по специальному каналу и согласно специальной процедуре (при традиционном условии неизменности состава и мощности трех основных автоматных множеств S,X,Y) - это так называемый "макроуровень" универсальности. При другом подходе (глава 2), основной упор делается на возможность варьирования составом множеств S, X, Y , а также на предположении о наличии некоторого закона выбора их элементов - "микроуровень" универсальности. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии» (Саратов, 2002), на Всероссийской конференции "Телематика-1999 (Санкт- Петербург, 1999), на семинарах в Саратовском государственном университете им Н.Г. Чернышевского, Саратовском государственном социально-экономическом университете, Тамбовском государственном техническом университете, в Институте проблем точной механики и управления РАН, Центральном научно-исследовательском институте измерительной аппаратуры, на Всероссийских совещаниях информационной сети RUNNet (Саратов-2005, Владимир-2006)..
