Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Системный анализ проблем эффективного управления предприятием 19
1.1. Анализ функций управления предприятием 20
1.2. Роль управленческого учета на предприятии 23
1.3. Взаимосвязь проблем управления и экономической моделью развития предприятия 36
Выводы 44
ГЛАВА 2. Аналитические модели и методы решения задач замены оборудования 46
2.1. Анализ основных подходов к решению задачи замены 46
2.2. Модель определения оптимального срока замены оборудования по средним расходам (Мс) 49
2.2.1. Решение задачи замены оборудования по средним расходам 51
2.2.2. Решение задачи замены оборудования по средним расходам с учетом инфляции и процента на капитал 53
2.3. Нелинейная модель замены оборудования по доходам (Md) 56
2.3.1. Постановка задачи замены оборудования при максимизации дохода 56
2.3.2. Необходимые и достаточные условия существования оптимального срока замены 58
2.4. Задача определение срока замены оборудования на дискретной модели62
2.5. Обновление оборудования при максимизации дохода с учетом инфляции и процента на капитал 64
2.6. Метод определения оптимального срока замены системы с
идентичным оборудованием при случайном износе (Ms) 65
2.6.1. Основные определения и понятия эксплуатационной надёжности оборудования 65
2.6.2. Постановка задачи замены идентичного оборудования при случайном износе 73
2.6.3. Теорема об оптимальном сроке замены при случайном износе идентичного оборудования 75
Выводы 79
ГЛАВА 3. Методы управления процессом замены оборудованием на динамической модели 82
3.1. Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами (Ми) 82
3.1.1. Уравнения состояния 82
3.1.2. Показатели процесса управления заменой 86
3.1.3. Постановка многомерной задачи определения оптимальных стратегий замены оборудования 89
3.2. Метод решения задачи замены оборудования в обратном времени по сумме расходов 91
3.2.1. Постановка задачи определения оптимального срока замены при минимизации затрат 92
3.2.2. Функциональное рекуррентное уравнение Р. Беллмана в обратном времени 93
3.3. Метод решения задачи определения оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при неограниченном сроке службы по сумме прибыли 96
3.3.1. Постановка задачи определения оптимального срока замены актива при максимизации прибыли 96
3.3.2. Функциональное рекуррентное уравнение Р.Беллмана в прямом времени 99
3.4. Стохастическая модель динамического программирования замены производственного оборудования предприятия 105
3.4.1. Особенность задач стохастической оптимизации 105
3.4.2. Постановка задачи замены оборудования при максимизации математического ожидания прибыли 106
3.4.3. Функциональное уравнение Р.Беллмана в обратном времени 108
3.5. Методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени 111
3.5.1. Расчёт надёжности и прогнозирование производственно-эксплуатационных расходов 113
3.5.2. Расчёт денежных доходов и прибыли 115
3.5.3. Построение уравнения Р.Беллмана в прямом времени с учётом дисконтирования денежных потоков ' 118
Выводы 119
ГЛАВА 4. Алгоритмы и примеры решения задач замены производственного оборудования 122
4.1. Пример алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации расходов 122
4.2. Пример алгоритма расчёта оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации 128
4.3. Пример расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени 140
4.3.1. Прогнозирование и расчёт денежных потоков 140
4.3.2. Расчёт оптимального срока замены на динамической модели 148 4.4. Расчёт оптимального срока замены на нелинейной модели по доходам 151
Выводы 155
Заключение 156
Литература
- Анализ функций управления предприятием
- Модель определения оптимального срока замены оборудования по средним расходам (Мс)
- Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами (Ми)
- Пример алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации расходов
Введение к работе
Актуальность. В основе низких показателей производительности труда в России лежит низкое качество производственного оборудования (основных фондов), его физический и моральный (функциональный) износ. По данным статистики в 2004 году в промышленности физический износ машин и оборудования' составил 57,3 %, что соответствует среднему возрасту оборудования в 21,2 года, в то время как в США - 6,8 лет [4, 91].
В рыночных условиях от решения-проблемы эффективного управления процессом замены и выбором нового производственного оборудования на этапе долгосрочного планирования'зависят основные показатели деятельности предприятия. Понятие «эффективность» применительно к сложным системам связано с целевым назначением системы и определяется как свойство, характеризующее способность системы выполнять свое предназначение [49]. Для количественной оценки деятельности предприятия (системы) вводят показатели качества функционирования -некоторые численные величины, функции или функционалы, способные в- принятой системе единиц оценивать свойства системы или процесс управления' системой [64, 75]. Поэтому об эффективности управления процессом замены оборудования будим судить по целевым показателям эффективности, характеризующим функционирование предприятия на интервале эксплуатации оборудования, к которым можно отнести потоки текущих и будущих доходов или.расходов* в денежном выражении, которые будем использовать в качестве критериев-при выборе стратегий замены оборудования.
Не учёт таких факторовкак - темпа инфляции, величины спроса на производимую продукцию, рыночной цены нового оборудования, различных способов начисления, на него амортизации, производительности оборудования, технической надёжности, физического износа оборудова-
8 ния может привести к снижению темпов» развития предприятия. К решению указанной проблемы эффективного управления процессом замены предлагается подойти с точки зрения рекомендаций системного подхода, т. е. рассмотреть управление процессом замены всесторонне с учетом разных факторов с ориентацией на многомоделъностъ и многошаговостъ процедуры принятия решений о замене в начале каждого года эксплуатации оборудования.
Одной из мер, позволяющей предприятию соперничать на современных глобальных рынках, может стать разработка стратегии развития и, связанная с ней, решение проблемы эффективного управления производственными активами предприятия, которые предполагают инвестирование денежных средств в модернизацию производства и замену старых активов (оборудования, технологий, производственных мощностей) на новые. При решении проблем, связанных с эффективностью управления процессами замены, модернизации и выбором нового оборудования, предприятия должны учитывать в своей деятельности ряд факторов, влияющих на будущие доходы, и расходы. К таким факторам можно отнести: емкость рынка; интересы потребителей; различные способы начисления амортизации и списании средств;, рыночную цену нового оборудования, его производительность, техническую надёжность и эксплуатационные издержки; темп инфляции; величину спроса на производимую продукцию, свободное ценообразование; систематически меняющуюся рыночную конъюнктуру, которая тесно связана' с динамичным и случайным характером спроса покупателей на отдельные потребительские товары; экономический интерес; коммерческий расчет и материальное стимулирование труда работников и др. [11,81].
Однако вышеперечисленные особенности, связанные с процессами замены и выбором нового производственного оборудования, не позволяют использовать в готовом виде разработанные математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации [30-34, 37-39, 45-47]
применительно к проблеме построения оптимизационных моделей и методов управления процессом замены оборудования.
Таким образом, качество управления процессами замены и выбором нового производственного оборудования можно рассматривать в качестве самого объекта управления: В связи с этим требования обеспечения эффективного управления процессом замены производственного оборудования предприятия и выводы из состояния проведенных исследований делают актуальной тему диссертационной работы, в которой решается научно-техническая и экономическая задача разработки математических моделей и методов эффективного управления процессом* замены производственного оборудования как с точки зрения теории, так и практических потребностей развития предприятия.
Степень разработанности проблемы. Теоретической и методологической основой исследования являются работы отечественных и зарубежных авторов.
Анализ теоретических и прикладных работ, связанных с экономикой промышленных предприятий, показал, что в основном, с одной стороны, рассматриваются-экономико-математические модели и методы оптимизации функционирования предприятия, пригодные как для рыночной так и нерыночной (для бывшего СССР в прошлом социалистической) экономики [5-9, 19-21, 23-28, 41, 50-52, 56, 82], а с другой стороны, методы анализа производства и управления инвестиционными проектами в условиях рыночной конкуренции [10, 15, 18, 27, 48, 63, 68, 77].
В условиях рыночной экономики выбор стратегии замены оборудования (станков, промышленных технологий) или обеспечения его работоспособности для промышленного предприятия обычно довольно сложен, и для получения приемлемых результатов иногда может оказаться недостаточно только солидного опыта, так как очевидно, что часто интуиция приводит к ошибочным заключениям. Математическое же, и в частности стохастическое, рассмотрение позволяет получить правильные и
10 легко вычислимые оценки.
В фундаментальной работе А.Кофмана [37] изложены элементы теории износа и замены оборудования (в дальнейшем» теория износа в СССР получила развитие как теория надежности). Для определения* срока замены в качестве целевой функции в математических моделях выступали средние издержки как с учетом цены перепродажи и процента на капитал в конце срока эксплуатации, так и без этого учета. Недостатком данных моделей является и то, что полученные решения не учитывают технической надежности оборудования.
В связи с тем, что решение о замене может приниматься в начале каждого календарного года (полугода, квартала, месяца) эксплуатации оборудования, то задача о замене основных производственных фондов сводится к многошаговой процедуре принятия решений о замене или продолжении эксплуатации. В этом случае, очевидно, что данная^задача относится к классу задач оптимизации дискретной управляемой динамической системы, поскольку её потенциальные возможности адекватного отражения свойств реальных систем выше, чем статичных моделей и, кроме того, к ним применим принцип оптимальности Р. Беллмана [12, 13, 36].
Формально данная задача в простейшей математической постановке без учёта надёжности оборудования и для фиксированного конечного срока эксплуатации методом динамического программирования в обратном времени решена и стала хрестоматийной в учебниках по методам оптимизации [20, 55, 70]. Однако большой практический интерес представляет решение задачи определения* стратегии замены в прямом времени без фиксации горизонта планирования эксплуатации. Например, для задачи выбора эффективного инвестиционного производственного проекта, связанного с переходом на новое оборудование или технологию, важным является вопрос о первом сроке замены вновь вводимого или эксплуатируемого оборудования, по которому косвенно можно судить о сроке оку-
паемости инвестиционного производственного проекта и рентабельности эксплуатируемого актива. В этом случае речь идет о решении актуальной задачи, а именно: определения первого срока замены оборудования при неограниченном сроке эксплуатации, т. е. необходимо данную задачу решать методом динамического программирования в прямом времени. Однако ни в одной работе решение данной задачи в прямом времени не представлено. Правда, в одной из классических работ [32] авторами при неограниченном сроке эксплуатации предлагаются уравнения в> обратном времени для первых N шагов решать явно, «поскольку конечного шага нет, обратный ход выполнить нельзя». Учитывая специфику оптимизационной задачи на минимум затрат, а именно то; что «для (N + 1)-го шага по предположению оптимальным является решение о замене оборудования (первые N шагов следует сохранить і оборудование)» авторами рассчитывается'значение функции, равное необходимому минимуму затрат за весь процесс эксплуатации. В случае же решения, задачи на максимум доходов данный подход не применим. В этом случае вданной работе предлагается решение задачи замены оборудования при неограниченном сроке эксплуатации в прямом времени на дискретной- управляемой динамической модели.
В данной работе для расчета оптимальной стратегии замены производственного оборудования, предлагается ориентироваться на несколько моделей и применение многошаговой процедуры принятия решений о замене в начале каждого года эксплуатации оборудования, что накладывает отпечаток на рассмотрение проблемы- эффективного управления-производственным оборудованием предприятия. В4 этой связи дальнейшая, разработка экономико-математических моделей и методов- эффективного управления производственным оборудованием предприятия на основе определения сроков замены представляет определенный научный интерес.
Актуальность отмеченных вопросов, их недостаточная теоретиче-
12 екая разработанность, высокая практическая значимость обусловили выбор темы, предопределили объект, предмет, цель и задачи диссертационной работы.
Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности решения задач* выбора стратегий замены оборудования предприятия.
В ходе исследования выделено семь подцелей с соответствующими задачами при различных целевых функциях.
1. Анализ современного состояния теории износа и замены оборудо
вания.
2. Постановка задач определения оптимальных стратегий замены
оборудования с различными показателями эффективности процесса за
мены.
3: Разработка математической нелинейной модели определения срока замены оборудования по доходам.
Разработка метода определения оптимального срока заменыхис-темы с идентичным оборудованием при случайном износе.
Разработка управляемой динамической модели процессом замены оборудования.
Разработка алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации^
Разработка методики расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его. надёжности на'динамической модели в прямом времени.
Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности экономической науки. В диссертации использованы традиционные подходы анализа и синтеза экономических систем, теории износа и замены оборудования, моделирование экономических процессов, системный подход к изучаемым процессам эксплуатации производственного оборудования.
В процессе исследования проанализированы и использованы разработки научных коллективов и отдельных ученых Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, Центрального экономико-математического института РАН, Российской экономической академии имени Г.В.Плеханова, Всероссийского заочного финансово-экономического института, Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Государственного университета -Высшей школы экономики, Московского государственного университета пищевых производств, Государственного университета управления и других организаций. Широко использованы ключевые положения трудов отечественных и зарубежных ученых по проблемам оптимизации функционирования предприятия.
Объект исследования. Объектом исследования являются процессы замены оборудования (основных производственных фондов) предприятия.
Предмет исследования. Предметом исследования являются модели и методы решения задач управления процессом замены оборудования.
Информационная база исследования. Информационной базой исследования послужили законодательные и нормативные акты федеральных органов власти Российской Федерации, а также данные по эксплуатации производственного оборудования предприятий с различной формой стоимости и публикации в научных и компьютерных изданиях, материалы, размещаемые в сети Internet.
Методологическая- основа исследования. При решении конкретных задач автор опирался и использовал основные положения теории' износа и замены оборудования, теории управления сложными системами, элементы теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации.
Общей методологией при исследовании были системный анализ -одно из основных направлений реализации системного подхода и реко-
14 мендации и принципы системного подхода.
Исследования выполнены в соответствии со следующими пунктами Паспорта специальности 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)»:
п.2. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
п.З. Разработка критериев и моделей* описания и оценки эффективности решения>задач> системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
п.4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
Научная-» новизна исследования заключается в решении научной проблемы разработки экономико-математических моделей и методов, обеспечивающих эффективность многошагового процесса управления стратегией замены эксплуатируемого производственного оборудования.
В диссертационном исследованииполучены и выносятся на защиту следующие результаты, содержащие элементы научной новизны.
1. Нелинейная- модель определения оптимального срока замены
оборудования по доходам.
Метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе.
Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами.
Методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом- его надёжности на динамической модели в прямом времени.
Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы исследования могут быть использованы для решения конкретных задач по совершенствованию процессов управления стратегией замены оборудо-
15 ванием предприятия.
Самостоятельное практическое значение имеют:
алгоритм расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации эксплуатационных расходов;
алгоритм расчёта оптимальной- стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации;
методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени.
Практическая ценность работы заключается-также и в том, что при
оптимальном управлении производственным активом (оптимальной за
мене производственного оборудования), ориентированном на минимиза
цию эксплуатационных расходов, можно обеспечить снижение издержек
на 7,3 % по сравнению с вариантом эксплуатации без замены в<течение 6
лет, а при оптимальном, управлении активом, ориентированном на макси
мизацию доходов, можної обеспечить увеличение прибыли на 39,75 %
больше по сравнению с традиционным вариантом эксплуатации оборудо
вания в течение 6 лет. '
Кратко изложим содержание работы.
В первой главе проводится системный анализ проблем эффективного управления предприятием, включающий анализ функций управления предприятием, роль управленческого учета на предприятии. Показывается взаимосвязь проблемы эффективного управления предприятия, и его экономической моделью развития, а также рассматриваются основные задачи исследования и требования к выбору моделей управления предприятием.
Делается вывод о том, что отражение всех основных аспектов в проблеме выбора эффективных стратегий управления заменой производственного оборудования предприятия может быть достигнуто посредством многомодельного подхода, когда выбор сроков замены оборудования производится с привлечением не одной, а нескольких, как правило, раз-
нородных математических моделей, учитывающих надёжность оборудования и использующие различные целевые (критериальные) функции (на максимум доходов и минимум расходов) при поиске оптимальных решений (стратегий замены).
Во второй главе рассматриваются аналитические модели и методы решения-задачи замены производственного оборудования. К основным результатам второй главы относятся:
нелинейная модель определения оптимального срока замены оборудования по доходам;
необходимые и достаточные условия существования оптимального срока замены;
метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном'износе, опирающийся на утверждение соответствующей теоремы об оптимальном сроке замены.
Делается вывод о-том, что утверждение-теоремы в виде необходимых и-достаточных условиях существованияюптимального срока замены, полученное в рамках аналитической нелинейной модели- в непрерывном-времени по критерию дохода от начала эксплуатации, имеет существенное экономическое значение для предварительного определения первого оптимального срока замены.
Третья глава посвящена моделям и методам-динамического программирования управления стратегией замены производственного оборудования. К основнымфезультатам-третьей главы относятся:
управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами;
постановка многомерной задачи определения'оптимальных стратегий замены оборудования на управляемой динамической модели;
метод решения задачи замены оборудования в обратном времени по суммерасходов;
метод решения задачи определения оптимальной стратегии замены
17 оборудования? в прямом: времени при неограниченном сроке службы по
сумме прибыли;
метод решения задачи замены оборудования* в прямом времени при неограниченном сроке службы по сумме прибыли;
стохастическая! модель, динамического> программирования замены; производственного оборудования предприятия;
методикам расчёта оптимальной стратегии замены нового оборудования; с. учётом его надёжности на; динамической^ модели в прямом времени.
Делается о сновной вывод о том, что в реальной практике при, выбо
ре стратегических, решений развития производственного предприятия
весьма;актуальными являются-задачи определения первого срока замены,
активами определения-оптимальной*стратегии:замены при нефиксирован
ном fсроке эксплуатации; а также'показывается,.что?нахождение же опти-
мальношстратегиизамены;возможно;только«Врамках;многошаговош про
цедуры, принятия, решений на каждом, году эксплуатации на* динамиче-
скойіуправляемой модели; ;
Четвертая; главашосвящена;алгоритмам; и; примерам решения задач- замены производственного оборудования; включая1 пример алгоритма расчёта оптимального* срока замены не нового; оборудования в прямом времени: при нефиксированном; сроке эксплуатации;. а также расчёт оптимальной'стратегии замены нового оборудования'с .учётом его надёжности на динамической модели^ в прямом времени и;расчёт оптимального; срока замены на нелинейной=моделшнепрерывного:времени.
Апробация« проведенных исследований: Основные научные .результаты , исследовательской; работы < докладывались и; обсуждались на Первой международной научно-практической, конференции: «Стратегии динамического развития России: единство самоорганизации и управления», проходившей в PAFC при Президенте РФ в июне 2004 г., на Пятой международной научной конференции: «Россия: тенденции и перепекти-
18 вы развития», проходившей в ИНИОН РАН в декабре 2004 г., а также
были опробованы на практических семинарах по управленческому учету для руководящего состава предприятий, проходивших в консультационном и учебно-методическом центре Аудиторской Палаты России в 2003 и 2004 годах.
Внедрение результатов. Разработанные в диссертации методика и алгоритмы внедрены в
- ФГУП НПО «Орион» (акт внедрения от 10.01.2007 г.);
- Управлении информационных систем Спецсвязи ФСО России
(акт внедрения от 26.01.2007 г.), а также в ряде организаций и фирм.
Публикации. Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в 8 публикациях автора общим объемом 8,31 п.л., в том числе, в одной монографии (в соавторстве).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения; включает 202 страниц машинописного текста, 29 рисунков и 32 таблицы, содержит 3 приложения. Список использованной литературы включает 92 наименования, в том числе 6 иностранных.
Анализ функций управления предприятием
Предприятие - это организация, в которой на систематической ос нове органически соединяются три вида процессов: производства про дукции; реализации продукции; воспроизводства израсходованных ре сурсов [33]. При этом хозяйственная деятельность любого предприятия в рыночных условиях включает в различных пропорциях четыре формы деятельности: производственную (основную), оптово-торговую, воспро изводственную (инвестиционную) и финансовую [61].
Результатом производственной деятельности являются товарные потоки, которые реализуются через оптово-торговую сеть предприятия. Два этих вида деятельности образуют производственно-торговую деятельность. Товарные и инвестиционные потоки всегда осуществляются в сопровождении финансовых потоков - результата финансовой деятельности данного предприятия (компании).
Процесс расширенного воспроизводства относится к стратегии управления предприятием и определяется экономической моделью развития предприятия, а именно: ресурсной моделью, инвестиционной или инновационной моделью, выбранной руководством предприятия.
В рамках ресурсной модели развития предприятия инвестиционный процесс отсутствует, так как основной целью является не капитализация компании, а извлечение прибыли в кратчайшие сроки. Более подробно модели развития/предприятия рассматриваются ниже во взаимосвязи с проблемами управления предприятия в целом.
Рассмотренные особенности производственно-торговой деятельности предприятия в условиях конкуренции определяют, в, основном, структуру управления производственно-торговым предприятием схематично пред ставленной на рис: Г. 1.
Важнейшей; задачей: работы производственно-торгового предприятия является реализация; произведенных потребительских товаров- и обеспечение смены формы стоимости из товарной: в денежную. Выполнение предприятиями этой задачи имеет важноезкономическоезначение, так как прш этом:: возмещаются: затраты;, на; производство: продукции; формируются, денежные: средства; необходимые для оплаты труда работников \сфере материального-производства;. образуется прибыль для. расширенного воспроизводства? и обеспечивается поступление налоговых. платежей в/государственный бюджет.
Оценка этой: задачи позволяет сделать вывод о том, что производственные предприятия и торговые организациидолжны свыгодой прода-ватьтовары, стремиться ускорять, процесс их доставки и реализации, систематически: увеличивать объем: оптового товарооборота и повышать рентабельность своей производственно-торговой деятельности.
Вгрыночных условиях при наличии конкурентной; среды необходи-мо обеспечивать сбор и обработку данных о конъюнктуре рынка и другой информации необходимой дляшланирования деятельности-предприятия.
На:основании;бюджетных планов деятельности: долгосрочных (годовых) среднесрочных (ежеквартальных) и текущих (ежемесячных, еженедельных) осуществляется; управление и контроль, бизнес-процессов,, под которыми понимаются производственно-торговые, технологические (материальные), финансовые (денежные) и трудовые процессы на производственно-торговом предприятии..
Для-повышения эффективности хозяйствования необходима координация различных бюджетных планов с учетом текущей обстановки и анализа самой производственно-торговой деятельности.
На структурной схеме управления производственно-торговым предприятием показано, что в процессе организации и управления производственно-торговыми операциями (бизнес-процессами) реализуются несколько функций управления, а именно: (fl) Функция планирования. (f2) Функция оперативного (текущего) управления (реализации планов). (f3) Функция анализа. (f4) Функция координации. (f5) Функция контроля. Бюджетный процесс, как показано-на схеме затрагивает все функции управления предприятием.
Модель определения оптимального срока замены оборудования по средним расходам (Мс)
Подход к выбору стратегии замены производственных активов (оборудования), сводящийся к определению их оптимальных сроков полезного использования, обычно довольно сложен, и для получения приемлемых результатов иногда может оказаться недостаточно только солидного опыта, так как очевидно часто интуиция приводит к ошибочным заключениям.
Традиционно определение срока полезного использования производственного актива и сроков амортизации решается самим предприятием в момент взятия объекта на бухгалтерский учет в рамках заданных законодательством [1, 2]. Поэтому определение срока полезного использования объекта основных средств необходимо производить исходя из: — ожидаемого срока использования этого объекта в соответствии с ожидаемой производительностью или мощностью; — ожидаемого физического износа, зависящего от режима эксплуатации (количества смен), естественных условий и влияния агрессивной среды, системы проведения ремонта; — нормативно-правовых и других ограничений использования этого объекта (например, срок аренды).
Старение оборудования включает его физический и моральный износ, в результате чего растут производственные издержки по выпуску продукции на старом оборудовании, увеличиваются затраты на его ремонт и обслуживание, а вместе с тем снижаются производительность и, так называемая, ликвидная стоимость.
В случаях улучшения (повышения) первоначально принятых нормативных показателей функционирования объекта основных средств в результате проведенной реконструкции или модернизации организацией пересматривается срок полезного использования по этому объекту. По российскому законодательству сроки амортизации не пересматриваются до полной замены.актива или его выбытия [3].
Кроме того, в реальной практике на предприятиях, особенно бюджетных, много старого полностью амортизированного оборудования. Расчет его замены или модернизации требует математического подхода к решению проблемы обновления производственных активов (оборудования).
В бюджетной сфере направления развития бухгалтерского учета и отчетности определены Концепцией реформирования бюджетного процесса в Российской Федерации в 2004 - 2006 гг., одобренной Постановлением Правительства Российской Федерации от 22 мая 2004 г. №249.
Главная задача, в этой области заключается в приведении принципов и требований бухгалтерского учета и отчетности в бюджетной сфере в соответствие с условиями деятельности субъектов этой сферььв рыночной экономике, а также с принципами и требованиями бухгалтерского учета и отчетности в других сферах экономики. Основным инструментом реформирования бухгалтерского учета и отчетности в бюджетной сфере должны стать Международные стандарты финансовой отчетности для общественного сектора.
При переходе с национальных стандартов ведения бухгалтерского учета на международные стандарты предприятию» следует оценить производственные активы по наибольшей из двух величин: ценность использования (способность генерировать денежные средства на интервале эксплуатации не более 5 лет) или чистая цена от реализации актива.
В связи с этим в условиях рыночной экономики кроме перечисленных выше причин при определении сроков замены производственных активов необходимо ориентироваться и на экономические показатели, а именно: на доход, приносимый активом, и на эксплуатационные издерж ки.
Поэтому, кроме интуиции для принятия взвешенного управленческого решения; требуется, простой и надежный математический инструмент эффективного управления денежными; средствами, вложенными в обновление производственных активов?(оборудования).
Шреальной- практике; разрешение данной, проблемы при; принятии стратегических решений; развития; производственного предприятия сводится; вшервую очередь к задаче, определения. первого; срока; замены; производственного устаревшего актива, а затем уже к задаче выбора эффективного инвестиционного? производственного проекта- из множества альтернативных- или; задаче; их; многокритериального-упорядочения; где; при этомодним из критериев выбора может выступать и первышсрок замены; [72]:
Такими образом; решить проблему обновления? производственных активов?(оборудования)?возможно путемі определения оптимальной, стратегии: в;замене основных производственных средств (активов, предприятия); а-; именно: старого оборудования, станков, производственных агре-гатов, машиніит.д. на новые:
В условиях рыночной экономики выбор стратегии замены оборудования (станков; промышленных технологий) или обеспечения его работоспособности длягпромышленного? предприятия обычно довольно сложен; и для получения-приемлемых результатов «иногда; может оказатьсяшедосг таточно только/ солидного опыта;. так;; как, очевидно, что часто интуиция? приводит к ошибочным-заключениям: Математическое же, и-;в; частности стохастическое, рассмотрение; позволяет получить, правильные и легко вычислимые оценки;
В работе А. Кофманадля решения проблемы износаи замены оборудования изложены статичные модели и решения; базирующиеся на методах математического анализа ; [29JL Особенностью данных моделей яв-ляется то, что для определения срока замены в качестве целевой функции рассматриваются только средние издержки; как с учетом цены перепродажи и процента наїкапитал в, конце срока эксплуатации, так и без;этого учета. - Полученные решения исходили из допущения- непрерывности целевой функции средних расходов или дискретного аналога от производной целевойї функции -средних расходов.- разностного уравнения первого-порядка: В случае:введения управления](решения)-озамене:в начале каждого периода: продолжать? эксплуатацию и заменить с перепродажей ; на каждом?году эксплуатации; аналитический подход с применением.математического анализа-; не приемлем-: в силу дискретности переменной управления(см. ниже).
Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами (Ми)
Формальноt данная задача в простейшей математической постановке и методом динамического программирования для фиксированного конечного-срока эксплуатации в обратном времени решена и стала хресто матийной в учебниках по методам оптимизации [20, 55]. Однако актуальной остаётся задача определения первого срока замены актива при не фиксированном сроке эксплуатации и некоторая модификация целевых функций, учитывающих способ амортизации.
Математическую постановку задачи о замене активов (оборудования) выполним на динамической управляемой системе.
Пусть известны: А = {А\, А2,..., Ат,..., Ам) - множество оборудования (активов) предприятия, приносящих доход; smk - первоначальная стоимость га-го оборудования в начале к-то года эксплуатации; Nm - экономический (гарантированный) срок службы оборудования в годах; Ьтк(т) — доход от произведенной продукции (выручка от реализации) на т-м оборудовании возраста т лет на к-м году эксплуатации или доход приносимый т-м активом; awCO - амортизационные отчисления за 1 год, начисленные начга-е оборудование возраста х лет, эксплуатируемое с t-то года (шага); С/ИА(Т) - расходы на эксплуатацию т-го оборудования возраста т лет или издержки обращения m-то актива в течение к-то года эксплуатации; lmk{i) — ликвидная или перепродажная стоимость m-то оборудования (актива) возраста т лет в начале к-то года, не обязательно связанная с бухгалтерской остаточной стоимостью от начисленной амортизации.
В случае если известна функция надежности оборудования Рт(х) (2.6.2), которая в каждый момент времени совпадает с вероятностью Р события Т, означающего, что оборудование проработает без отказа в течение времени Г большего чем время т (Рт(х)=Р(Т хУ), то общие планируемые суммарные расходы с1тк (Рт (т), Q) в будущем для некоторого оборудования можно представить в виде функции:
Cxmk(PM,Q) = cymk( t=o + стк + с=тк(Рт(т) ,0), (3.1.1) где с л(т)т=0 - стоимость установки нового оборудования на к-м году эксплуатации (возраст т = 0 лет), cQmk - постоянные расходы на эксплуатацию т-то оборудования, не зависящие от возраста х лет в течение к-то года эксплуатации; Ст (Рт (Т) Q) = Стк (Q) + Стк (Рт (Т)) ПЄрЄМЄННЬІЄ раСХОДЫ На ЭКСГОГуа тацию m-го оборудования возраста х лет, связанные с восстановлением работоспособности в связи с отказами на к-м году эксплуатации и производством продукции объёма Q; сЫсШ) переменные расходы, связанные с производством продукции объёма Q на к-м году эксплуатации; с к(Рт(т)) = с к[\-Рт(х)] — переменные эксплуатационные расходы m-го оборудования возраста х лет, связанные с восстановлением работоспособности в связи с отказами на к-м году эксплуатации; стк максимальные эксплуатационные расходы, связанные с восстановлением работоспособности оборудования на к-м году эксплуатации.
Рт(х) — функция надежности оборудования, не зависящая от к-го шага принятия решения о замене и равная Рт(т) = Р(Т %) — вероятности того, что оборудование, смонтированное в самом начале, проработало без отказа за время длительностью х.
При этом функция Qm (х) = 1 - Рт (х) = Р(Т х) есть вероятность появления отказа, значение которой - величина, противоположная вероятности безотказной работы. Иногда удобно расходы на установку включать сразу в постоянные расходы для нового оборудования возраста х = О лет. Функция надёжности статистически определяется в соответствии с формулой P(f) (2.6.1).
Как показано выше для непрерывной случайной величины Т функция надёжности P(t) является непрерывной, монотонно убывающей функцией, имеющая значение P(f) = 1 при t=О и P{t) = О при t — оо.
Решение о замене актива (оборудования) будем считать принимается в начале каждого года (квартала, месяца). В связи с этим рассмотрим «-шаговый процесс, считая к-м. шагом номер к-то года от начала эксплуатации (к = 1, 2,..., п). Рассматривая процесс замены оборудования как управляемую дискретную динамическую систему, введем переменные состояния и управления, связывающие их разностное рекуррентное уравнение состояний, а также показатели качества, характеризующие процесс управления (замены). За переменную состояния xmk примем возраст т-то оборудования в годах (кварталах, месяцах) в конце к-то года эксплуатации. Будем считать, что в начале планового периода возраст m-го оборудования равен тто 0.
Пример алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации расходов
Пусть необходимо, определить оптимальные сроки замены (эксплуатации) производственного-актива (оборудования) в течение планируемого срока службы п = 6 лет с начальным возрастом То = 0, при которой суммарные издержки при эксплуатации оборудования минимальны.
В качестве исходных данных используем: (dl) Прогнозируемую/цену нового производственного оборудования в начале к-то года эксплуатации, заданной в таблице 4.1: Оптимальное управление: и = ( ,1/2,1/35 4, 5, 6) = (1,1,0,1,1,1), которое означает, что на третьем году эксплуатации необходимо сделать замену актива. Результаты расчета по годам принятия решений о замене актива представлены в таблице 4.5.
Из таблицы 4.5 следует, что при оптимальном, управлении производственным активом (оптимальной замене производственного оборудования) издержки падают 11,67 млн. руб. или 7,3 чем издержки при эксплуатации без замены за 6 лет.
Как уже отмечалось выше, большой практический интерес представляет решение задачи замены в прямом времени без фиксации горизонта планирования периода эксплуатации. Рассмотрим следующий пример.
Пусть необходимо определить оптимальные сроки замены производственного актива (оборудования) в течение нефиксированного времени эксплуатации, при которой прибыль от выпускаемой продукции на оборудовании максимальна.
Начальный возраст: to = 2 года и при достижении гарантированного срока эксплуатации (аварийного возраста) Хк = та = к + т0 = 4 года оборудование заменяется на новое. Возможна также и продажа всего оборудования после 6 лет работы, т. е. предприятие может планировать после 6 лет переход на другой вид деятельности.
Шаг 1. Осуществляется динамический ввод исходных данных: рк, Ск{т), 4(t) Ьк(%) {к = 1, 2,..., п) и их проверка на полноту. Фиксируется начальный шаг работы алгоритма в прямом времени :=1 и шаг останова-алгоритма в прямом времени к := п.
Вычисляется значение функции Беллмана. При XQ = т0 = 0 функция БеллманаВ\(х{) вычисляется по формуле (3.3.14) в точкех\ = \: Вывод на печать решения ut (4, (1,)) = 0 и параметра t (0 t ri) показывающего, что на t-u году необходимо произвести замену. Конец работы алгоритма.
Для представленных исходных данных расчет значений функций Беллмана проводим по всем допустимым управлениям ик от начала до шага останова алгоритма к= 1, 2,..., 6. Для к = 1 функция Беллмана вычисляется для двух значений переменной состояния х\ єХ\ = {1, 3}, так как начальное состояние хо = То = 2. Отсюда, решению ul(20(ll)) = 0 - заменить актив будет соответствовать значение функции Беллмана в точке хі = Г.
Результаты расчетов, в соответствии с рассмотренным алгоритмом, значений4 функций Р.Беллмана и оптимизационные шаги методом- динамического программирования в прямом времени с учетом замены при достижении гарантированного возраста, представлены в виде таблицы 4.7.
В таблице шаги оптимального управления (решения) и значения функции Беллмана для к = 1, 2,..., 6 выделены жирным шрифтом и подчеркиванием, .в скобках указаны значения с учетом продажи. Для любого этапа безусловной оптимизации алгоритмом обратной прогонки находим оптимальное решение.
Аналогично, на интервале управления активом [0, 5], начальный возраст которого 2 года, можно выделить оптимальное управление: и {и ,и 2,и 3,и4,и 5} = {0, 0,1, 1, 1}, которое означает, что только на первом и втором году эксплуатации необходимо сделать замену актива.
Результаты расчета прибыли в виде графика по годам принятия решений о замене актива с продажей в конце эксплуатации представлены на рис. 4.2.
Сравнительные результаты расчета по годам принятия решений о замене актива нарастающим итогом представлены в таблице 4.9, а сравнительные результаты расчета прибыли нарастающим итогом при оптимальном и не оптимальном управлении активом в течение 6 лет эксплуатации в виде графика по годам принятия решений о замене актива с продажей в конце эксплуатации представлены на рис. 4.3. Из таблицы 4.9 следует, что при оптимальном управлении активом с начальным возрастом 2 года прибыль составила 229,40 млн. руб. и превышает на 65,25 млн. руб. или на 39,75 больше чем прибыль 164,15 млн. руб. при неоптимальной эксплуатации за 6 лет.
Графический анализ оптимальных траекторий принятий решений показывает, что на отрезке от 0 до 6 лет имеем максимальное значение целевого функционала П(х0,щ,и2,...,и6)&229 млн. руб. при начальном возрасте оборудования о = 2 года которое достигается при оптимальном управлении. На рис. 4.4 для каждого шага максимальные значения прибыли (функции Р.Беллмана) выделены цветом. Аналогично для-остальных интервалов управления- активом можно выделить оптимальные управления и соответствующее значения прибылей, которое сведены в таблицу 4.10.
Можно сделать следующий главный вывод о том, что решение задачи в прямом времени позволяет на любом текущем шаге выполнить обратный ход к начальному состоянию и выделить при этом оптимальную траекторию управляемого .процесса- Это означает, что для задач, допускающих решение методом динамического; программирования, в прямом и обратном времени, экономически выгодней, решение в прямом I времени. Так для выделения всех оптимальных траекторий-от 1-го шага до А:-го шага (к= 1, 2,..., ri) n в прямом времени достаточно одного решения из п шагов, чтобы обратной прогонкой»наглядно выделить все траектории; а в обратном времени для этого необходимо решить.л задач.
