Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Проблемы управления в нестационарных технических системах железнодорожного транспорта, постановка задачи исследований 20
1.1. Некоторые общие исходные положения 20
1.2. Задачи синтеза и управления в транспортной динамике подвижного состава
1.2.1. Колебания подвижного состава 25
1.2.2. Виброзащита и виброизоляция технических объектов и экипажа 37
1.3 Задачи управления и методы улучшения характеристик нестационарных технических систем 45
1.4. Обзор исследований в области управляемых технических систем с переменными параметрами и структурой 53
1.5. Методология системного подхода и принципы управляемого изменения структуры ТС 71
1.6. Цель работы, задачи и методология исследований 84
Глава 2. Алгоритмы управления и предельные свойства механических систем при изменении структуры за счет введения дополнительных связей 87
2.1 Свойства механических систем при релейных законах изменения параметров 88
2.2 Метод управления переключением структуры МС при введении дополнительной связи 93
2.3 Алгоритмы управления и динамика УМПС при свободных колебаниях 100
2.4 Алгоритмы управления при вынужденных колебаниях УМПС 108
2.5 Алгоритмы управления и динамические свойства многомерных МСПС 117
2.6 Управление генерированием колебаний в МСПС 122
2.7.Выводы по главе 2 128
Глава 3. Синтез алгоритмов управления и способы управления структурой реальных механических систем 131
3.1 Учет нелинейных факторов и неидеальностей при переключении структур 132
3.2 Модели и характеристики устройств переключения структуры 142
3.3 Методика преобразования пневматических упругих элементов к расчетным схемам УМПС 147
3.4 Управление и динамические характеристики пневматических модулей переменной структуры 154
3.5. Модули энергопоглощающих и виброзащитных устройств с механическими элементами переменной структуры 168
3.6 Выводы по главе 3 180
Глава 4. Управление колебаниями в задачах вибрационной и ударной защиты транспортируемых по железной дороге ответственных объектов 182
4.1.Некоторые аспекты задач защиты от динамических нагрузок транспортируемых по железной дороге ответственных объектов 184
4.2. Управление и динамика пространственной системы вибро-ударозащиты транспортируемого модуля 190
4.3. Управление и динамика пространственной пневматической ВУЗС многомассового объекта на подвижном основании 209
4.4. Экспериментальные исследования пространственной пневматической ВУЗС 219
4.5. Выводы по главе 4 237
Глава 5. Управление упругими колебаниями технологических машин с разомкнутой кинематической схемой 239
5.1. Проблемы автоматизации железнодорожных производств и использования роботов-манипуляторов 241
5.2. Включение элементов переменной структуры в конструкцию исполнительных органов промышленных роботов
5.2.1. Управление жесткостью консольных звеньев роботов .244
5.2.2. Включение элементов переменной структуры в механизм привода основного движения 257
5.3.Включение элементов переменной структуры в механизмы дополнительных устройств роботов 272
5.3.1. Управление динамическим гасителем колебаний переменной структуры 272
5.3.2. Управляемые демпферы иупоры переменной структуры 282
5.3.3. Управление активным податливым узлом робота 286
5.4. Приводы переменной структуры с аккумуляторами энергии 291
5.5.Выводы по главе 5 292
Глава 6. Управление техническим состоянием машинного оборудования подвижного состава с использованием принципов изменения структуры 295
6.1 Задачи безразборной диагностики машин подвижного состава и обслуживания по фактическому состоянию 296
6.2. Управление техническим состоянием машин подвижного состава как процесс изменяемой структуры 301
6.3. Классификация параметров технического состояния машин подвижного состава, методика ранней диагностики 310
6.3.1 Классы и подклассы технического состояния 310
6.3.2 Причинно-следственные связи развития дефектов 312
6.3.3 Классификация вибропризнаков дефектов машин 319
6.3.4 Классификация термопризнаков дефектов машин 321
6.3.5 Программа автоматизированной вибродиагностики дефектов машин 327
6.4 Системы контроля параметров технического состояния перестраиваемой структуры 331
6.4.1. Структура вибро- термо- контрольных работ 331
6.4.2. Диагностирование классов и подклассов ТСо
6.5. Информационная система мониторинга и управления состоянием эксплуатации по техническому состоянию машин 348
6.6. Управление структурой системы технической эксплуатации с целью обеспечения ритмичности ремонтного производства 359
6.7. Области перспективного использования методов безразборной диагностики МА в железнодорожной отрасли 369
6.8.Выводы по главе 6 370
Основные результаты и выводы 373
Список литературы
- Задачи синтеза и управления в транспортной динамике подвижного состава
- Алгоритмы управления и динамика УМПС при свободных колебаниях
- Модули энергопоглощающих и виброзащитных устройств с механическими элементами переменной структуры
- Управление и динамика пространственной пневматической ВУЗС многомассового объекта на подвижном основании
Введение к работе
Актуальность темы.
Особенностью развития современной техники и информационных техно-гогий является усложнение как технических систем (ТС), так и решаемых ими іадач ввиду нестационарности параметрических и внешних воздействий, ус-гожнения характера и вида обратных связей (ОС), перевода управления в сферу программного и информационного взаимодействия.
Перемещение ответственных транспортируемых объектов, в т.ч. на же-, іезнодорожном транспорте и исполнительных органов технологических машин происходит с изменением их инерционно-жесткостных характеристик и одно-іременньїм воздействием пространственных линейных, кратковременных щарных и вибрационных нагрузок в широком диапазоне частот и интенсивного!. Ставятся противоречивые задачи повышения быстродействия и точности іьіполнения операций. Системы машин непрерывных производств подвержены \ цирокому спектру параметрических и внешних воздействий, изменяющих их ехническое состояние. Эти проблемы обосновывают необходимость создания іффективньїх методов и средств управления динамическими характеристиками і состоянием нестационарных технических систем различной сложности.
Решение этих задач лежит на путях развития ТС с использованием прин-щпов управляемого изменения структуры, как в силу невозможности их реали-ации в классе систем с постоянной структурой, так и потому, что основными (остоинствами систем с переменной структурой (СПС) является их малая чув-твительность к нестационарным параметрическим и внешним воздействиям, юзможность реализации квазиоптимальных по разным показателям качества лгоритмов управления.
Концепции, вопросам управления, методам исследования предельных войств и синтезу реальных систем, построенных на принципах изменения их труктуры по координатам состояния посвятили свои работы известные уче-іьіе: А.А.Андронов, С.В .Емельянов, Б.Н.Петров, В.И. Уткин, К.К. Жильцов, СВ. Фролов, Е.П. Попов, Ю.И.Неймарк, А.Ф.Филиппов, СВ. Елисеев, Д. Кэр-гоп, Н.В. Герасимов, П.Я. Крауинып, Е.Я.Антонюк, Я.М.Айзенберг, Д.Лейтман [ др. Концепции управления техническим состоянием машин по параметрам остояния (в том числе и вибропараметрам) машин циклического действия по-вятили работы: Н.Н.Смирнов, А.А.Ицкович, Е.Ю.Барзилович, В.А.Игнатов, І.С.Иванов, В.И.Широнин, J. Mourbray,
Развитие, обобщение и применение методов управления к широкому лассу ТС, в которых может изменяться структура как объекта, так и всех со-тавляющих системы управления становиться необходимой задачей исследова-[ий. Одним из перспективных, но малоизученных, является метод управления ехнических объектов путем изменении их структуры за счет введения кинема-ических связей. Управление техническим состоянием (ТСо) машин непрерыв-юго цикла работы в реальном времени стало возможным с интенсивным разви-'/ ием за последние годы аппаратных и программных средств диагностики со-
стояния машин без их остановки и разборки по параметрам ТСо, что требуе-развития алгоритмической и методической базы реализации и внедрения этоп метода. Объединяющим перечисленные выше задачи является использование і контуре обратной связи различных ТС параметров колебательных процессов і вибрации, как наиболее информативных и содержащих большой объем полез ной информации о движущихся технических объектах и работающих машинах
Это определило" необходимость выработки единого методологической подхода, дальнейшего развития теории управляемых технических систем пере менной структуры (ТСПС). Актуальность решения отмеченной проблемы дл: народного хозяйства обусловили выбор направления и цели работы.
Направление работ определено:
координационным планом Минвуза СССР «Инерционно-импульсные систе мы» на 1981-1985 гг. - тема «Разработка и исследование виброактивны: управляемых механических систем»;
координационным планом ГКНТ по проблеме «Виброзащита машин и виб рационная техника» для Урала, Сибири и Дальнего Востока на 1984-1990 гг
программой фундаментальных исследований РАН проблем машинострое ния, механики и процессов управления, Раздел 2 «Машиностроение» п. 2. «Механика машин и управление машинами» , - п. 2.1.2, тема «Динамик; машин и систем машин, различные виды приводов. Динамика управляемы: механических систем переменной структуры, методы их исследования»;
программой целевого госбюджетного финансирования Министерства обра зования РФ на 2000 г. "Научные исследования высшей школы в області производственных технологий" (раздел: Механика в машино- и приборо строении) - тема «Динамика виброактивных систем и управление техниче
ч ским состоянием машин по результатам вибродиагностики»;
- госбюджетной темой (ИрГТУ) п.47/113 «Динамика и синтез виброактивны:
колебательных систем»;
а также, поисковыми и хоздоговорными НИР с предприятиями, научно исследовательскими организациями и КБ.
Целью работы является разработка общей концепции изменения струк туры технических объектов и составляющих систем управления, методологи математического, алгоритмического и программного обеспечения в задача управления динамическими характеристиками и состоянием нестационарны технических систем различной сложности на основе инструментальных подхс дов теории систем с переменной структурой; методов, средств и алгоритмо изменения структуры пассивных механических систем за счет введения связей
Методы исследования. В работе использовался комплексный метод ис следований, включающий как теоретические, так и экспериментальные исслс дования динамических характеристик и алгоритмов управления ТСПС. Teops тические исследования проводились с применением методов фазовой плоске сти, точечных отображений, гармонической линеаризации в сочетании с мете дом численного интегрирования на ЭВМ при исследовании существенно нел} нейных и многомерных динамических систем. В рамках созданных програми, ных комплексов численного моделирования конструкций с распределенным
іараметрами и спектрального анализа вибрационного состояния использова-іись методы конечных элементов и быстрого преобразования Фурье.
Научную новизну диссертации представляют следующие основные ре-ультаты, которые выносятся на защиту: разработан научно:методологический подход заключающийся в управлении состоянием широкого класса технических объектов с нестационарными параметрами и внешними возмущениями за счет переключения структуры объекта управления и составляющих системы управления с целью снижения динамических воздействий, повышения точности, поддержания заданного уровня состояния;
предложены принципы и методы переключения структуры технических объектов за счет введения дополнительных связей, преобразования расчетных схем к схемам ТСПС;
предложены модели и методы расчета динамических характеристик механизмов переменной структуры, выбора параметров, предельного качества и рациональных алгоритмов управления, коррекции неидеальностей, синтеза конструктивных модулей переменной структуры;
разработаны методы динамического синтеза, расчета и управления вибро-< ударозащитных систем, построенных на основе модулей переменной струк-;' туры для технических объектов, транспортируемых на современных высокоскоростных транспортных средствах, в том числе железнодорожным транспортом;
созданы методы и алгоритмы управления упругими колебаниями исполнительных органов технологических машин - промышленных роботов при включении в кинематическую схему машин модулей переменной структуры; разработаны методы, алгоритмы; программы и нормативная база в задачах управления в реальном времени техническим состоянием машин непрерывного цикла работы по параметрам состояния на основе методологии управления ТСПС.
Практическая ценность. Достоверность научных положений и теорети-еских результатов апробировалась необходимым объемом экспериментальных сследований на специально спроектированных и изготовленных физических іакетах, в условиях реального производства с применением современной аппа-атуры и подтверждена удовлетворительной степенью сходимости результатов еоретических и экспериментальных исследований. С использованием модулей еременной структуры синтезированы новые средства вибро- ударозащиты ранспортируемых (в т.ч. железнодорожным транспортом) технических объек-ов , исполнительных органов ПР имеющих улучшенные показатели качества, редложены алгоритмы управления, роазработаны методики и комплексы про-рамм расчета и моделирования. Разработаны методы, алгоритмы и Руководя-дий документ в зхадачах управления техническим состоянием машин по его араметрам, в частности по вибропараметрам.
Результаты внедрения. Основные результаты работы внедрены: ). на предприятии п/я А - 3771 в рамках координационного плана ГКНТ по роблеме "Виброзащита машин и оборудования" при выполнении НИР №143 -
методика и комплекс программ расчета статических и динамических характс ристик систем защиты оптико-механических конструкций от вибраций и ударо -с экономическим эффектом 478 тыс. руб. (по состоянию на 1986 г.); б) в Ии статуте геохимии СО РАН и Ангарским электролизно - химическом комбинат - макетный образец автоматического комплекса индивидуального дозиметриче ского контроля (АК ИДК) в котором использованы принципы построения резс нансного привода; в) в ОАО «ИркутскНИИхиммаш» и ОАО «Ангарский неф техимический комплекс» - Руководящий документ «Центробежные машинь: Организация эксплуатации и ремонта по техническому состоянию (систем планово-диагностического ремонта)», утвержденный в ИО Госгортехнадзора ; 1998 г. - первый нормативный документ регламентирующий перевод центро бежного машинного оборудования на эксплуатацию и ремонт по техническом; состоянию; г) «Классификатор вибродиагностических признаков дефектов ро торных машин» приобретен ОАО «ИркутскНИИхиммаш», ОАО «АНХК», ОАС «ИркАЗ-СУАЛ» и многими предприятиями для использования в службах тех нической диагностики, д).программный комплекс по вибродиагностике машиї «Вибродефект» внедряется на ОАО «ИркАЗ-СУАЛ».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы док ладывались на Всесоюзных научно-технических конференциях: "Ударные про цессы в технике" (г. Николаев, 1980г.,1983г.), на П научно-технической конфе ренции "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов" (г. Кали нинград, 1981г.) » на II и IV научно-технических конференциях "Механически! управляемые системы" (г. Иркутск, 1982г, 1989 г.); на Всесоюзных семинарах "Вибрационная и противоударная защита машин и установок на транспорте" (г Ленинград,1981г».) , "Методы активной виброзащиты машин и конструкций" ( г. Каунас ,1981 г»), на семинаре секции ГКНГ по проблеме "Виброзащиты ма шин и вибрационная техника для Урала, Сибири и Дальнего Востока" (г. Томск 1985г.); Всесоюзной конференции "Проблемы создания и внедрения гибкю производственных и робототехнических. комплексов на предприятиях, машиностроения» (г.Одесса, 1989г.); Республиканской конференции "Проблемны* вопросы развития и повышения эффективности внедрения автоматически? производственных комплексов» (Ташкент,1989 г.); 5 Всесоюзном совещании пс робототехническим системам. (Геленджик, 1990 г); 7 Всесоюзной конференции «Управление в механических системах» (Свердловск, 1990 г.); Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96), секция: Инженерная математика (Новосибирск, 1996); Российско- польском семинаре "Теоретические основы строительства" (Варшава - Иркутск, 1997 г.); 15 российской научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» ( г. Москва, 1999 г.); 3-ей международной научно-технической конференции «Диагностика трубопроводов» (г. Москва, 2001 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 монографии, 53 печатных работы в виде статей, докладов и тезисов докладов, получено 7 авторских свидетельств на изобретение.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа представлена на 362
страницах, включает 17 таблиц и 215 рисунков на 75 страницах, библиографию « 227 наименований на 14 страницах и приложение на 24 страницах.
Задачи синтеза и управления в транспортной динамике подвижного состава
Железнодорожный транспорт - емкое понятие, важнейшими элементами которого являются подвижной состав, оборудование и агрегаты, защита экипажа, технологические процессы, связанные общими установками на обеспечение динамического качества, надежности функционирования и безопасности [113]
Для широкого класса задач, а к ним относятся взаимодействие подвижного состава и пути, виброзащита и виброизоляция, рессорное подвешивание, вибрационная и ударная защита отдельных агрегатов и перевозимых грузов, вибрационная защита человека-оператора, вибрационная диагностика, характерным является использование расчетных схем и моделей в виде систем с обратной связью. Системное отображение на различных уровнях модельного представления, предполагает выделение таких фрагментов рассмотрения как объект, прямые и обратные связи, внешнее воздействие и управление, формирующие определенное состояние объекта.
Для простых технических объектов, отображаемых моделями в виде колебательных систем с одной, двумя и несколькими степенями свободы , представляется вполне оправданным использование такого понятия, как состояние , или динамическое состояние, определяемое значениями координат скоростей и ускорений. Управление таким состоянием достаточно хорошо интерпретируется задачами синтеза и выбора параметров на эквивалентных исходным объектам структурных схемах систем автоматического управления. Классический набор элементов механической системы в виде массо-инерционных элементов, пружин и демпферов, позволяет доводить до практических реализаций многие задачи снижения динамических нагрузок, ограничения ускорений, уменьшения действия силовых и кинематических воздействий [5,94,219]. В качестве перспективных направлений исследований могут быть рассмотрены : - расширение классического набора основных элементов за счет введе ния, так называемых, дополнительных кинематических связей; - использование в задачах анализа и синтеза подходов , связанных с идея ми изменения структуры систем.
Функционирование таких систем, управление динамическим состоянием обеспечивается тем, что в колебательных механических системах реализуются обратные связи совмещенного «информационно-силового типа», то есть обработка информации и силовой элемент по существу, являются неразделенными, их функции реализуются упругими элементами. Более сложным объектом выступает техническая система в виде агрегата или технологической машины, в которой техническое состояние определяется не только координатами, но и некоторыми интегральными параметрами состояния.
Структурные модели таких систем можно рассматривать как усложнение более простых по набору элементов и связей, рассмотренных выше. К таким объектам можно отнести активные системы подавления вибраций и колебаний в системах рессорного подвешивания подвижного состава, в технологических машинах, например, промышленных роботах (ПР). Усложнение технической системы сразу же сказывается на форме и содержательной части обратной связи. Последняя все более и более приобретает признаки канала обработки информации, используя алгоритмику АВМ и ЭВМ. Управление такими системами на основе идей изменения структуры позволяет получить ряд новых результатов научного и инженерно-технического планов, найти ряд оригинальных конструктивно-технологических решений [216,232,235]. Завершающим по сложности техническим объектом являются машинные агрегаты или системы машин , для которых техническое состояние определяется параметрами или их набором , а управление в реальном масштабе времени требует реализации об ратных связей в виде развитых автоматических или автоматизированных систем обработки информации. По мнению автора, можно было бы вполне обоснованно говорить о существовании определенной закономерности: - усложнение технической системы, переход к оценке состояния от координат к параметрам, в первую очередь, приводит к усложнению обратных связей, которые все более приобретают характер каналов обработки информации, управляемые механические системы при этом преобразуются в информационно-управляемые технические системы; - существует определенная структурная однозначность в построении достаточно широкого класса технических систем (от подвески до агрегата и системы машин), обеспечивающая возможность реализации общего подхода к управлению состоянием объекта на основе идей введения дополнительных связей и изменения структуры.
Как методологическая основа, такое представление взаимосвязей и взаимозависимостей в широком классе задач весьма характерно именно для железнодорожного транспорта, общая задача которого связана с обеспечением надежности работы оборудования и безопасности движения при непрерывности самого производственного цикла, что формирует общее научно-методологическое обеспечение инженерно-технологических разработок.
Решение названных задач было найдено, в значительной степени , благодаря развитию систем автоматического и автоматизированного управления техническими объектами, в которых развивались также идеи управления изменением структуры. Это связано с тем, что не всегда эффективными являются системы с постоянной структурой, тогда как очевидными становятся достоинства систем с переменной структурой (СПС), для которых характерны: - малая чувствительность к нестационарным параметрическим и внешним воздействиям; - возможность реализации квазиоптимальных по разным показателям 22 качества алгоритмов управления.
Комплексный характер проблем железнодорожной техники , приоритетное значение задач динамики объектов, управление их динамическими свойствами, поиск и разработка новых инженерно-технических идей , которые могут обеспечить повышение динамического качества подвижного состава , решение локальных и общих задач повышения безопасности движения, защиты транспортируемых объектов от широкого спектра динамических воздействий, повышение эффективности железнодорожного и ремонтного производства удобно обобщается на основе использования понятий техническое состояние и предопределяют ориентацию на аналитический аппарат теории систем и управления.
Многообразие технических систем переменной структуры определяет и многообразие задач управления: для механических систем (как более простого варианта технических систем) - это снижение динамических воздействий на транспортируемые объекты; для технологических машин - подавление упругих колебаний, повышения быстродействия и точности их исполнительных органов; для систем машин непрерывных производств - управление их техническим состоянием по контролируемым параметрам состояния в реальном времени.
Алгоритмы управления и динамика УМПС при свободных колебаниях
Здесь х = х/Н; X;=xi /Н ; % = /Я - безразмерные координаты объекта защиты, промежуточной массы /и основания; соответствует изменению промежуточной координаты при постоянно открытом УПС; х - мгновенное значение промежуточной координаты в момент и = 0, и 0; ,{t)- ускорение колебаний основания; со- частота кинематического возбуждения
В идеальном случае будем полагать t Т12, где t - время затухания свободных колебаний массы, Т - период свободных колебаний ОЗ. а). Однократное за период переключение структуры Вид управляющей функции будет (2.22), а алгоритм переключения: При работе системы на структуре II управляемый демпфер заперт, и дополнительный контур отключается. Линейный коэффициент демпфирования Ь} учитывает поглощение энергии в упругом элементе с а Ъ - в упругом элементе с и открытом УПС. Промежуточная масса т является приведенной массой упругих элементов и подвижных частей УПС. Представим относительную ко-ординату 03 в виде х = х +х =Asmcot + х . Тогда : х = Acocosco t; х; = А} sm(co t + yr ) + хг = sin(a t - Графики управляющей функции и промежуточной координаты Здесь использованы следующие обозначения: А, А и р, р - амплитуда и фаза координат х и х ; Е - амплитуда ускорения основания; z = со/со х и х - медленно меняющиеся или постоянные составляющие; х и х периодические составляющие соответствующих координат.
Структурная схема системы приведена на рис.2.27. Так как промежуточная координата у = f(x ; и) является нелинейной функцией, то соответствующую ей выходную координату у блока нелинейных функций найдем после гармонической линеаризации звена (рис.2.28.): постоянная и периодическая составляющие; q и q - коэффициенты гармонической линеаризации колебательной составляющей х \ р - оператор дифференцирования. Определим коэффициенты гармонической линеаризации:
Так как нелинейная характеристика у = f(x и) является в общем случае несимметричной, то х =х + х ; у = у + у , где х у - постоянные или медленно изменяющиеся составляющие, а х у - периодические оставляющие соответствующих координат.
Рассмотрим поведение МПС при разных углах наклона линии переключения. В табл.2.2 приведены значения управляющей функции и , сдвига фазы управляющего сигнала у/ за счет его несимметрии, коэффициентов гармонической линеаризации q и q , а также смещения средней линии вынужденных колебаний объекта защиты JC от величины угла а при принятых допущениях
Амплитудно-частотные характеристики системы по абсолютному ускорению приведены на рис.2.29. С увеличением коэффициента изменения жесткости а амплитуда резонансных колебаний уменьшается (рис.2.29, а). С увеличением угла наклона а линии переключения (и=0) к оси абсцисс степень виброизоляции объекта защиты в дорезонансной и резонансной областях снижается. В зарезонансной области виброизоляция несколько улучшается (рис.2.29,б).
При этом с увеличением коэффициента изменения жесткости а резонансные колебания снижаются, одновременно улучшается виброизоляция 03 в диапазоне высоких частот (рис.2.29, а). Смещение средней линии колебаний при увеличении а возрастает, причем будет положительным при
Рассмотрим вынужденные колебания 03 при двукратном за период переключении структуры по линиям (2.29), приведенным на рис.2.22. Алгоритм управления будет иметь вид (2.37), где и-и =и и - управляющая функция.
Полученные результаты показывают, что при двукратном за период пере їм ключении структуры резонансные колебания 03 ограничены при любом значении угла а . Минимум резонансных колебаний наблюдается при а = 45. в). Периодическое переключение структуры
Результаты численного моделирования вынужденных колебаний 03 показывают, что при определенных частотах переключения структуры виброизолирующие характеристики системы улучшаются [137]. Применяя метод гармонической линеаризации, найдем аналитическое решение уравнений движения 03 при периодическом переключении структуры [142].
Зададим алгоритм переключения управляемого демпфера в виде (2.39), где u(t) = sin(pt + Лу/) - управляющая гармоническая функция; р - частота переключения структуры; Лу/- начальная фаза управляющей функции относительно промежуточной координаты х (опре деляется в начале каждого периода). Диффе- 2Л cot ренциальное уравнение движения системы бу Изменение во времени управляющей функции и иметь ВИД (/- "Л а промежуточной координаты при периодическом переключении япгопитм упоавления структуры промежуточной координатой у (2.37).
Полагаем, что система удовлетворяет условиям идеальности (2.21). Определим коэффициенты гармонической линеаризации системы. Вид нелинейной функции у- f{x; р; Лу/)щж р =6,666; Лу/ =0 показан на рис.2.30. Функция у существенно зависит от относительной частоты р = р/со и начальной фазы Л у/ управляющей функции u(t). В общем случае в процессе работы МПС нелинейная функция у- f{x ; р; Лу/), а следовательно, и коэффициенты гармонической линеаризации будут постоянно изменяться с периодом / = 2ж1 ри принимать экстремальные значения при Лу/=0 {у0; q ; q ) и Лу/ = ж{у; q ; q ).
Модули энергопоглощающих и виброзащитных устройств с механическими элементами переменной структуры
Для анализа некоторых закономерностей поведения подвески, рассмотрим осесимметричный 03 и симметричное крепление пневмоэлементов. Монтаж амортизаторов будет рациональным в случае совпадения центра жесткости системы амортизации с центром тяжести 03 [50,95]. Тогда матрица жесткости примет диагональный вид: [С] = diag(C ; С ; С ; С ; С С ) .
Здесь элементы матрицы: С -С. С =С С =С. С =СЛА\Са=Сс г х IP у 22 z 33 а 44 р 55 С = С характеризуют поступательные и вращательные жесткости подвеса. В рассматриваемом. В рассматриваемом случае возможно совмещение центров тяжести и жесткости на продольной оси симметрии. Условием рационального монтажа ВУЗС будет [205]: = -arctg(/ lzg) (4.6)
Система связанных уравнений колебаний твердого тела (4.1) распадается на 6 независимых дифференциальных уравнений движения по каждой координате. Принятая система крепления амортизаторов (рис.4.1) и параметры жесткости УПЭ накладывают ограничения на движение объекта защиты. В этом случае угловых колебаний вокруг оси Z не будет, т.к.ОЗ осесимметричен. Используя выражения для определения матрицы жесткости (Приложение 1,а) и выражения для определения деформации амортизаторов приведенные в [20,50,95,205], запишем для п -4, п =4.\
Система 5 уравнений (4.7) распадается на три независимые группы уравнений: движения по координате Z и две связанные системы угловых и поступательных движений по координатам a; Y и /?; X. Рассмотрим гармоническое воздействие на систему в виде: Qx = Qxo sin(a t + i/x); Qz = Qz0 sin(cot + v/z). Ввиду симметрии 03 (J «J ), и из-за равенства поперечных нагрузок (Q Q ) можно ограничиться рассмотрением уравнений [205]:
Здесь ш - частота вынужденных колебаний; і// и у/ - фазы вынужденных колебаний; q -Q lm; q =Q Iт. Подставляя в (4.8) линеаризованные вы ражения упругих реакций УПЭ, полученные в главе 3, определим динамические характеристики системы при различных законах управления.
Так как свободные колебания, возникающие при действии ударов на амортизированную систему, вносят существенный вклад в общий вибрационный фон, передаваемый на 03, актуальными являются задачи быстрого подавления свободных колебаний и снижения динамической реакции на удар. Найдем коэффициенты демпфирования и :
График изменения относительного коэф- рис 4.4. Зависимость изменения опти фициента демпфирования от величины дрос- мальной площади дросселя от продоль сельных отверстии нои линейной перегрузки На рис.4.3 для приведенных в Приложении 1 значений конструктивных параметров показаны графики изменения относительных коэффициентов демпфирования В, -В, Iсо ;, - % I со , построенные по уравнениям (4.13) в зависимости от приведенной площади дроссельных отверстий / и / при отсутствии линейных ускорений. Графики и имеют четко выраженные максимумы при определенных величинах дроссельных отверстий, причем эти максимумы соответствуют различным значениям (/ ) и (/ )литдля колеба опт ний в продольном и поперечном направлениях. На рис.4.4 приведен график изменения оптимального (по критерию максимума демпфирования) сечения дросселя (/ ) от величины продольного линейного ускорения. Величина (/" ) изменяется по нелинейной зависимо о опт сти. Это диктует необходимость регулирования проходного сечения дросселя УПЭ в зависимости от величины линейной перегрузки. б). Случай произвольного крепления УПЭ.
Для динамического и статического расчета пневматической ВУЗС твердого тела, транспортируемого по железной дороге ответственного объекта (твердого тела), разработан комплекс программ "PNEVMO" [149]. Пневматическая ВЗС строится на основе типовых модулей - рассмотренных выше пневмо-элементов, характеристики, число и ориентация которых может варьироваться. Комплекс программ позволяет решать следующие задачи.
Структура комплекса программ приведена на рис.4.5. Она состоит из головной программы PNEVMO и 15 подпрограмм, две из которых GELG и RKGS - подпрограммы стандартного матобеспечения ФОРТРАН. В головной программе вычисляются упруго-диссипативные характеристики УПЭ в первом приближении и исходные данные для подпрограмм. В подпрограмме STATIK вычисляются рабочее давление в УПЭ, обеспечивающее запас хода при статической нагрузке. В подпрограммах CORCOS, INERST, KGMT вычисляются координаты и направляющие косинусы пневмоэлементов, формируются матрицы инерции, приведенной жесткости и демпфирования. В подпрограммах GELG, AOTN и WABS вычисляются обобщенные амплитуды, фазы, продольные смещения и ускорения заданных точек. В подпрограммах UDP и UDV вычисляются линеаризованные упругодиссипативные характеристики УПЭ с дросселем постоянного и переменного сечений.
В головной программе "PNEVMO" задается: а)число боковых и опорных амортизаторов, их конструктивные параметры; б) инерционные характеристики твердого тела; в) амплитуда, фаза и частота колебаний основания или параметры силовой возмущающей вибрационной нагрузки. Подробное описание вводимых исходных данных приведено в работе [207].
В связи с высоким быстродействием вычисления АЧХ по линеаризованным моделям, можно в реальном времени моделировать поведение системы и дополнительно оптимизировать величины дросселя и дополнительного объема, конструктивные параметры пневмоэлементов, а также их число, координаты крепления и оси ориентации.
Управление и динамика пространственной пневматической ВУЗС многомассового объекта на подвижном основании
Расчеты проводились при различных соотношениях масс схвата m и звена m .На рис.5.15,а, приведены графики упругих поперечных колебаний узла 6 или схвата (сплошная линия) и узла 4, лежащего в середине звена (пунктирные линии) относительно положения статического равновесия при отсутствии управления и соотношении масс m /m =5.
На графиках смещения, скорости и ускорения конца схвата видно, что уже на участке разгона звено начинает совершать упругие колебания первой формы. Эти колебания занимают значительное время и после остановки, т.е. при / 1,01 с. , снижают точность и быстродействие манипулятора. Наряду с колебаниями первой формы при резком торможении в середине звена возникают также быстрозатухающие колебания второй формы. Здесь же, на рис.5.15,6, приведены аналогичные графики упругих колебаний при управлении структурой по алгоритму (5.10). После интенсивного торможения (при t 1,01с.) консоль изгибается. В точке максимальной деформации (при равенстве нулю скорости конца звена) срабатывает МПС, и скачком нарушается жесткая связь между валом привода и осью консоли (т.е. узел 1 получает вращательную степень свободы). Поэтому почти вся энергия упругих колебаний звена переходит из из 1-ой во 2-ую форму, при которой схват остается неподвижным. На рис.5.15,6 видно, что колебания конца звена (схвата) при достижении максимальной деформации (t = 1,6 с.) прекращаются (при этом изменяется нейтральное положение схвата), в то время как высокочастотные колебания середины звена в момент устранения связи резко возрастают и быстро затухают.
В таблице 5.2 приведены частоты собственных колебаний упругого звена и время их затухания (до 5% от первоначальной амплитуды) при различных соотношениях масс схвата и звена. На рис. 5.16 приведены те же графики, но при соотношении масс схвата и звена т 1т = 0,5. В этом случае колебательные движения 1-ой формы затухают медленнее, но, учитывая увеличение частоты колебаний, суммарное время перемещения останется неизменным.
Динамические гасители являются эффективными средствами гашения колебаний в узком частотном диапазоне. При больших длинах консоли и их малой массе по сравнению с массой схвата и перемещаемого груза установка динамического гасителя колебаний (ДГК) в районе схвата может быть оправданной с точки зрения повышения динамической точности ИО ПР. ДГК пассивного типа имеют ряд недостатков, основным из которых является их невысокая эффективность при изменении частоты колебаний, что характерно для ИО ПР [70].
Регулируемые динамические гасители с подстраиваемой антирезонансной частотой, обеспечивая эффект гашения колебаний в том или ином диапазоне частот, обладают определенными недостатками: сложностью конструкции, появлением дополнительных резонансов в системе, непостоянством жесткости и демпфирования в гидро- и пневмосистемах, инерционностью и т.д.[80,133].
Рассмотрим альтернативный вариант управляемого динамического гасителя, в котором антивибрационное действие обеспечивается собственными пассивными свойствами ДГК, а энергия от внешнего источника расходуется только на пассивное введение дополнительных связей [145].По способу введения дополнительной связи и релейным законам управления такой тип ДГК является разновидностью УМПС. Так как установка ДГК в распределенных системах, таких, как ИМ ПР, рациональна только в зонах сосредоточения больших масс, т. е. в районе схвата ПР, а наибольшее влияние на динамическую точность оказывают колебания по первой форме, расчетную модель динамического гасителя колебаний переменной структуры (ДГК ПС) можно привести к двухмассовой схеме, подобной схеме УМПС (рис.5.17). Отличие будет в обратном расположении масс т и т В качестве дополнительной массы ДГК выступает промежуточная масса m упругого элемента переменной структуры. На рис.5.17: жуточная масса m упругого элемента переменной структуры. На рис.5.17: = q lН - координата программного движения основания; х = Aq/ Н - координата объекта защиты (схвата ПР); х =Aq/H- относительная координата дополнительной массы т ДГК при отсутствии управления (управляемый демпфер открыт); у - относительная координата массы т при управлении структурой; cm- приведенные жесткость на изгиб и масса консоли, схвата и груза; с - жесткость крепления дополнительной массы т к основной; Ъ - управляемый демпфер, установленный параллельно пружине си фиксирующий в определенные моменты массу т относительно основной массы т. Коэффициент демпфирования УД может принимать значения 6-»оо и Ъ-Ъ ; Ъ и Ъ - эквивалентные коэффициенты вязкого трения в основном и дополнительных колебательных контурах, учитывающие рассеяние энергии в реальных системах.
Принципиальная схема рассматриваемого ДГК ПС приведена на рис.5.18. Здесь в качестве управляемого демпфера используется двухсторонний цилиндр с сообщающимися через электроуправляемые золотники полостями.
Первое условие алгоритма (5.13) выполняется при открытом, а второе -при закрытом УД. Здесь и - управляющая функция; у = уи+ус ,у,у- составляющая, соответствующая безынерционному изменению координаты у при релейном переключении и ее приращение за счет переходных процессов в дополнительном колебательном контуре т,-с7 в момент открытия УД; (х ) , (х ) - скорость и координата установившихся колебаний массы т при отсутствии управления (УД открыт); (і ) , (х ) - скорость и координата переходных колебаний массы m в момент открытия УД с начальными условиями: (і ) = 0, (хі\=о = (Уо\- -(Уи\+ Уо=Уио+Усо ґз 0-моменты закрытия и откры тия управляемого демпфера.
С целью определения наиболее эффективных алгоритмов управления УД в режиме свободных колебаний находились численные решения системы уравнений (5.12) при управлении по алгоритму (5.13). На рис.5.14,а приведены зависимости декремента колебаний S от коэффициента изменения жесткости а при следующих значениях параметров: v-nlco= 0,05; а = 0,5; со = 6,28 с 1. Так как коэффициент а при всех возможных соотношениях жесткостей си с изменяется в пределах а = 0 ч-1, то данные графики охватывают весь диапазон изменения си с
