Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблемы управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов
1.1. Определение систем машинных агрегатов 13
1.2. Иерархия систем машинных агрегатов 17
1.3. Методы математического описания систем машинных агрегатов 22
1.4. Методы и задачи управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов 26
1.5. Выводы 32
2. Структурная организация систем машинных агрегатов
2.1. Выбор объекта исследования и его описание 3 5
2.2. Организационная структура объекта управления 43
2.3. Структура математического описания объекта управления 51
2.4. Структура принятия решений в системах машинных агрегатов 56
2.5. Выводы 67
3. Математические модели систем машинных агрегатов
3.1. Модель обобщенного электромеханического преобразователя энергии с учетом насыщения магнитной системы 69
3.2. Матричный метод построения моделей голономных механических систем с линейными стационарными связями 80
3.3. Модель контактного взаимодействия рабочих органов машинного агрегата с обрабатываемой средой 88
3.4. Модель процесса отбора перерабатываемого продукта 92
3.5. Модель процесса смешивания 101
3.6. Модель процесса формирования настила бункерным накопителем 109
3.7. Модель процесса переработки продукта 113
3.8. Динамика процесса массообмена в системе машинных агрегатов 118
3.9. Выводы 123
4. Оценивание и идентификация параметров математи ческих моделей машинных агрегатов
4.1. Обзор методов и постановка задачи идентификации 126
4.2. Технические и программные средства идентификации 133
4.3. Идентификация параметров схемы замещения асинхронного двигателя с использованием настраиваемых моделей 137
4.4. Оценка момента инерции и момента статического сопротивления машинного агрегата по кривой выбега 142
4.5. Идентификация процесса взаимодействия рабочих органов машинного агрегата с обрабатываемой средой методом наименьших квадратов 146
4.6. Оценка параметров процесса отбора перерабатываемого продукта с использованием динамических нейронных сетей 152
4.7. Проверка статистической гипотезы об адекватности модели процесса смешивания 159
4.8. Идентификация процесса формирования настила с использованием настраиваемых моделей и нейронных сетей 166
4.9. Оценка параметров АРСС - модели процесса переработки продукта обобщенным рекуррентным методом наименьших квадратов 176
4.10. Выводы 182
5. Оптимизация непрерывных процессов в системах машинных агрегатов
5.1. Постановка задачи оптимизации систем машинных агрегатов 185
5.2. Оптимизация режимов работы асинхронного привода при векторном управлении 189
5.3. Минимизация расхода энергии на поддержание рабочих процессов в машинных агрегатах 197
5.4. Оптимизация процесса отбора перерабатываемого продукта 204
5.5. Оптимизация процесса смешивания 209
5.6. Улучшение динамики процессов переработки продукта с использованием прогнозирующе - настраиваемых моделей 216
5.7. Выводы 226
6. Синтез и анализ систем управления машинными агрегатами
6.1. Общие принципы построения систем управления 229
6.2. Линейно-квадратичное управление движением рабочих органов машинного агрегата 235
6.3. Стабилизация мощности рабочих процессов машинного агрегата на основе принципа регулирования по отношению 240
6.4. Сравнительная оценка методов адаптивного управления процессом отбора перерабатываемого продукта 246
6.5. Системы управления процессом смешивания 257
6.6. Синтез позиционного управления процессом формирования настила бункерным накопителем на основе метода статистической линеариза- 262 ции
6.7. Быстродействующая адаптивная система управления процессом переработки продукта с использованием прогнозирующе - настраиваемых моделей 267
6.8. Каскадная позиционная система стабилизации производительности машинных агрегатов 274
6.9. Выводы 282
Заключение 286
Литература 290
Приложения 313
- Методы и задачи управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов
- Модель контактного взаимодействия рабочих органов машинного агрегата с обрабатываемой средой
- Оценка момента инерции и момента статического сопротивления машинного агрегата по кривой выбега
- Оптимизация процесса отбора перерабатываемого продукта
Введение к работе
Актуальность темы. Создание на научной основе систем управления технологическими процессами, протекающими в системах машинных агрегатов (СМА), объединенных в организационно-технологические комплексы, их последовательная декомпозиция по иерархическим уровням и интеграция в единую систему сбора и обработки данных и оперативного управления повышает эффективность технологического процесса и качество выпускаемой продукции. Характерной особенностью технологических процессов, происходящих в СМА, является высокая производительность и, как следствие, большие объемы перерабатываемой продукции.
Отсюда вытекает актуальность задачи повышения эффективности управления непрерывными процессами в СМА, успешное решение которой позволяет повысить качество выпускаемой продукции и уменьшить расход сырьевых ресурсов.
Основным назначением систем управления машинными агрегатами является обеспечение воспроизводимости, стабильности и устойчивости протекающих в них управляемых процессов. С точки зрения задач управления условия воспроизводимости и стабильности соответствуют условиям их стационарности и эргодичности, а условия устойчивости имеют одинаковый смысл. Следовательно, основной проблемой управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов является проблема обеспечения условий стационарности, эргодичности и устойчивости управляемых технологических процессов, протекающих в СМА.
Сложность решения этой проблемы обусловлена неточностью отображения бесконечномерного пространства состояний управляемого процесса на конечномерное состояние управляющего процесса, определяемого конечным набором измерительных и исполнительных устройств. Следствием этого является: приближенность математических моделей, по которым синтезируется управление; наличие в объекте управления временного запаздывания, обусловленного конечным временем распространения возмущений в среде, где протекает управляемый процесс; возникновение в объекте управления режимов, возбуждаемых нестационар-
ными внешними возмущениями, возникающими из-за нестационарности параметров среды.
Преодоление трудностей управления, связанных с приближенностью математических моделей и наличием временного запаздывания, в настоящее время успешно осуществляется в рамках задач интеллектуального, адаптивного, робаст-ного и предиктивного управления. Вместе с тем задаче управления объектами, работающими в режимах нестационарных возмущений и плохо управляемыми по входу, уделяется значительно меньше внимания.
Практика разработки подобных систем показала, что создание соответствующего современному уровню программно-аппаратного обеспечения сложных систем управления требует больших затрат времени и средств с привлечением высококвалифицированных специалистов. Поэтому проблема единого методологического подхода к созданию информационно-алгоритмических структур объектов управления и создание на этой основе высокоэффективных систем управления является актуальной.
Научная проработка темы диссертационной работы велась в рамках комплексных целевых научно-технических программ межотраслевого (МНТК «Текстиль», «Текстиль России») и отраслевого (Минтекстильмаш, Минсредмаш) значения. Прикладные задачи, решаемые в диссертационной работе, выполнялись в рамках хоздоговорных работ в соответствии с планами НИР и ОКР НИЭКИП-МАШ (г. Пенза), АО КУЗТЕКСТИЛЬМАШ (г. Кузнецк), KRENHOLM KETRUSE AS (г. Нарва).
Целью работы является повышение качества управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов на основе системного подхода с использованием иерархического подчиненно - координирующего управления, оптимизации режимов работы машинных агрегатов, реализации принципа регулирования по отношению, а также разработка методов и средств автоматизации, дающих большой экономический эффект и имеющих важное народнохозяйственное значение.
7 Задачи исследований.
Выявить основные причины, снижающие эффективность управления непрерывными технологическими процессами в СМА и определить пути ее повышения.
Разработать научно обоснованный подход к построению иерархических систем управления, используемых в системах автоматизации распределенных организационно - технологических комплексов на основе теории иерархических систем, экспериментальных исследований, теоретического анализа и математического моделирования процессов, протекающих в СМА.
Построить математические модели машинных агрегатов, их систем и происходящих в них процессов, позволяющие рассматривать систему машинных агрегатов как объект управления, установить причины, вызывающие возникновение неблагоприятных режимов работы объекта, и наметить пути, устраняющие возникновение таких режимов.
Осуществить верификацию разработанных математических моделей с использованием современных методов оценивания и идентификации, включающих в себя рекуррентные методы, настраиваемые модели и динамические нейронные сети.
Определить целевые функции для локальных задач управления и провести оптимизацию режимов работы машинных агрегатов с использованием методов нелинейного и динамического программирования, вариационных методов и принципа максимума.
Провести синтез и анализ систем управления для СМА на основе подчиненно - координирующего управления в рамках системного подхода с декомпозицией задач управления в соответствии с принятой иерархией.
Внедрить результаты теоретических и экспериментальных исследований в производство.
Методы исследования. Поставленные задачи решались на основе методов современной теории управления, статистических методов оценивания и идентификации, методов параметрической оптимизации, динамического и нелинейного
8 программирования, вариационных методов, численных и экспериментальных методов и средств вычислительной техники.
Достоверность полученных результатов и выводов подтверждена путем математических доказательств, цифрового моделирования, экспериментальных исследований и практической реализацией разработанных систем управления.
Научная новизна работы состоит в создании научных основ и методов построения автоматизированных систем управления непрерывными технологическими процессами, протекающими в машинных агрегатах, разработке алгоритмов контроля и управления такими системами, ориентированных на современные технические средства, заключается в создании комплекса математических, методологических и алгоритмических решений и определяется следующими положениями:
Получена многоуровневая иерархическая структура СМА, учитывающая территориально-агрегатный принцип ее построения и отвечающая условиям подчиненно - координирующего управления.
Разработаны и исследованы математические модели в конечномерном пространстве состояний для рассматриваемого класса объектов, базирующиеся на общей теории систем.
На основе анализа параметров временных рядов, генерируемых СМА в процессе ее нормальной эксплуатации, доказано существование в СМА режимов, возбуждаемых нестационарными внешними возмущениями и плохо управляемых по входу. Установлено, что при возникновении таких режимов, вследствие ухудшения условия устойчивости, управляемости, наблюдаемости и адаптируемости СМА, снижается эффективность работы систем управления.
В соответствии с принятой иерархией построения СМА выбраны целевые функции для отдельных подсистем. Проведена оптимизация режимов работы машинных агрегатов с использованием методов нелинейного и динамического программирования, вариационного исчисления и принципа максимума.
Предложен принцип регулирования по отношению регулируемой величины к заданию в системах стабилизации массо-энергетических параметров рабо-
чих процессов, протекающих в системе машинных агрегатов, в значительной степени компенсирующий неблагоприятное воздействие нестационарных внешних возмущений.
6. Разработан метод и алгоритм оптимально- адаптивного управления для неустойчивых и плохо управляемых объектов с запаздыванием с использованием прогнозирующе - настраиваемой модели, выполняющей в контуре оптимального управления функции компенсатора запаздывания, а в контуре адаптивного управления функции настраиваемой модели.
Практическая значимость работы заключается в разработке современных научно обоснованных методов и средств управления непрерывными технологическими процессами, протекающими в системах машинных агрегатов, в частности, автоматизированными поточными линиями по переработке хлопка.
Введенная иерархия СМА позволила на основе подчиненно - координирующего управления провести рациональную декомпозицию глобальной задачи управления на ряд подзадач, упростить программно- аппаратное обеспечение, формализовать анализ и синтез систем, сократить затраты на проектирование и повысить надежность их работы.
Математическое моделирование процессов, протекающих в СМА, дало возможность определить критерий эффективности работы машинных агрегатов, обоснованно подойти к решению задач оптимального управления, выявить основные факторы, влияющие на стабильность протекания технологических процессов.
Проведенная оптимизация режимов работы машинных агрегатов уменьшила энергозатраты на поддержание рабочих процессов, снизила информационную поддержку процессов управления и повысила их устойчивость.
На основе синтеза систем управления машинными агрегатами предложен принцип регулирования по отношению, стабилизирующий протекание технологических процессов в условиях нестационарных внешних возмущений, а также разработан оптимально - адаптивный регулятор, обеспечивающий высокое качество процессов управления, и, как следствие, значительно уменьшающий коротковолновую и длинноволновую неровноту конечного продукта (холст, лента).
10 Реализация результатов работы.
Разработаны и внедрены в НИЭКИПМАШ (г. Пенза) многоканальная информационно-вычислительная система контроля технологических параметров текстильных машин и стенд для испытания вентильных электроприводов.
Внедрены на KRENHOLM KETRUSE AS (г. Нарва) система управления непрерывной поточной линией "кипа-лента", включающая в себя позиционную подсистему регулирования производительности и оптимально-адаптивную систему стабилизации номера кардной чесальной ленты, АРМ инженера-технолога по подготовке исходного сырья для переработки.
В ОАО КУЗТЕКСТИЛЬМАШ (г. Кузнецк) приняты к внедрению: подсистема управления производительностью кипного питателя АП-18М, подсистема регулирования производительности трепальной машины МТБ-1 и система регулирования производительности поточных линий.
В НПО «ПЕНЗХИММАШ» внедрен развальцовочный стенд с регулируемым ограничением крутящего момента
Разработанные математические модели технологических процессов в виде методик, алгоритмов и программ используются в НИЭКИПМАШ, ОАО «КУЗТЕКСТИЛЬМАШ», ОАО «МАЯК», НПФ «КРУГ», ООО «АВТОМАТИКА » при проектировании и испытаниях нового оборудования.
Основные положения, выносимые на защиту:
1 .Иерархическая организация систем машинных агрегатов, учитывающая территориально-агрегатный принцип ее построения и отвечающая условиям подчиненно - координирующего управления;
Математические модели рассматриваемого класса объектов, базирующиеся на общей теории систем и методе пространства состояний, обеспечивающие условия управляемости, наблюдаемости, устойчивости и минимальной реализации закономерностей, связывающих входные воздействия с выходными величинами;
Результаты параметрической идентификации управляемых процессов, протекающих в машинных агрегатах, устанавливающие снижение эффективности
работы систем управления за счет возникновения режимов, возбуждаемых нестационарными внешними возмущениями и плохо управляемых по входу;
Алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами, протекающими в системах машинных агрегатов;
Принцип регулирования по отношению массо - энергетических параметров управляемых процессов в значительной степени компенсирующий неблагоприятное воздействие нестационарных внешних возмущений;
Метод оптимально-адаптивного управления объектами с транспортным запаздыванием, работающими в неустойчивых и плохо управляемых режимах, основанный на использовании прогнозирующе - настраиваемой модели;.
Результаты практического использования методов и средств управления СМА.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, совещаниях и семинарах. К их числу относятся: Всесоюзная конференция "Пути повышения эффективности использования современных текстильных машин и оборудования", (Пенза, 1982), "Всесоюзная конференция "Основные направления в развитии оборудования для хлопкопрядения", (Пенза, 1984), Всесоюзная конференция "Основные направления и меры по ускорению научно-технического прогресса в создании хлопкопрядильного оборудования", (Пенза, 1985), Всесоюзная конференция "Перспективы развития оборудования хлопкопрядильного производства, повышение его технологического уровня и конкурентоспособности" (Пенза, 1988), Всесоюзный семинар "Опыт работы по снижению шума и повышению надежности при создании и эксплуатации технологического оборудования", (Пенза, 1989), Всесоюзный семинар "Проблемы создания, освоения и внедрения современных автоматизированных прядильных производств" (Пенза, 1990), Межреспубликанская конференция " Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования", (Тамбов, 1993), Международная научно-техническая конференция "Проблемы управления точностью автоматизированных производственных систем" (Пенза, 1996), X Междуна-
12 родная конференция "Математические методы в химии и химической технологии" (Тула, 1996), Международная научно-техническая конференция "Информационные технологии в моделировании и управлении" (С-Петербург, 1996), Юбилейная научно-техническая конференция С- Петербургского Государственного университета технологии и дизайна (С- Петербург, 2000), 4 Международная научно - практическая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" (Сочи, 2003), Международная научно - техническая конференция "Проблемы автоматизации и управления в технических системах" (г. Пенза, 2004), а также на научно-технических конференциях Пензенского государственного университета и Пензенского технологического института.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 печатных работ, в том числе, монография, 4 учебных пособия, получено 15 авторских свидетельств и 2 патента РФ на изобретения.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 250 наименований, 3 приложений, содержит 312 страниц основного текста, 156 рисунков и 11 таблиц.
1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫМИ ПРОЦЕССАМИ В
СИСТЕМАХ МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ
Методы и задачи управления непрерывными процессами в системах машинных агрегатов
При разработке стратегии управления сложными системами, в том числе и СМА, возникают большие трудности, связанные с нелинейностью, нестационар 27 ностью, многомерностью, многосвязностью объектов управления, в которых протекают различные физические и технологические процессы.
В нормативной документации для оценки качества технологического процесса используют термины: стабильность, устойчивость и воспроизводимость.
Стабильностью технологического процесса называют свойство процесса сохранять во времени параметры и закон распределения погрешностей параметров качества изделия.
Устойчивостью технологического процесса называют свойство процесса сохранять во времени точность параметров качества изделия.
Воспроизводимостью технологического процесса называют свойство процесса, характеризуемое близостью параметров качества изделий при повторениях процесса.
Так как обеспечение качества изделий является основной задачей системы управления, включаемой в СМА, то постановку задач управления следует производить в терминах теории управления, которые отличаются от принятых в технологии [129, 208].
Стабильность технологического процесса должна трактоваться как требование стационарности параметров этого процесса, а воспроизводимость надо рассматривать как требование соблюдения эргодической гипотезы. Понятия устойчивости в технологическом смысле и в смысле теории управления совпадают.
Следовательно, задача управления СМА должна рассматриваться как задача поддержания случайной функции показателей технологического процесса, протекающего в системе, или параметров этой случайной функции в пределах, гарантирующих требуемое качество изделия.
Таким образом, задача управления имеет своей целью обеспечение качества изделий путем целенаправленного изменения режимов работы СМА и согласованного действия всех подсистем, входящих в ее состав.
Реализация данной структуры в рамках системного подхода предполагает решение следующих подзадач:
- структурную организацию СМА; - получение математических моделей объекта управления и модели внешних возмущений;
- выбор целевой функции;
- оптимизацию режимов работы объекта;
- синтез законов управления и его программная или аппаратная реализация;
- выбор алгоритмов оценивания и идентификации параметров объекта и внешних возмущений.
Решение этих подзадач составляет сущность основной задачи - задачи оптимально - адаптивного программного управления [1, 6, 65, 76, 101, 124, 131,132, 156] или, в более узком смысле, задачи разработки адаптивных систем программного управления [61,213-216, 219, 220, 221, 234, 236, 237].
Для строгого решения задачи управления таким объектом требуется большой объем информации, как о самом объекте, так и о его входных и выходных переменных. Непрерывное совершенствование средств вычислительной техники сделало возможным реализацию довольно сложных управляющих алгоритмов, базирующихся на методах оптимального и адаптивного управления. Использование этих методов в рамках современной теории управления предполагает рассмотрение движения системы в пространстве состояний [60, 209] и базируется на теории множеств [122], линейной алгебры [75], конечномерных векторных пространствах [79], векторно-матричных дифференциальных уравнениях [63, 119, 235], теории матриц и квадратичных форм [57, 84, 128], теории движения в обобщенных координатах [55, 94, 150, 238, 239, 241]. Причем задача управления решается с помощью методов оптимального, адаптивного и интеллектуального управления.
Основным принципом управления подобными системами является принцип дуальности, сформулированный А.А. Фельдбаумом применительно к задачам синтеза оптимальных систем управления, заключающийся в том, что оптимальный алгоритм управления должен одновременно выполнять функции изучения и управления им. Устройство управления, работающее по этому принципу, посто 29 янно должно находить компромисс между "риском изучения" и "риском управления".
Отыскание оптимальных стратегий удобно проводить в предположении предопределенности рассматриваемого класса систем [87] на основе теории условных марковских процессов [97].
Модель контактного взаимодействия рабочих органов машинного агрегата с обрабатываемой средой
При взаимодействии рабочих органов машинных агрегатов с обрабатываемой средой происходит изменение ее физико-механических свойств, сопровождаемое расходом энергии на поддержание рабочего процесса. При разработке модели взаимодействия рабочих органов со средой будем предполагать, что рабочий процесс в этом случае осуществляется за счет относительного перемещения рабочих органов относительно обрабатываемой среды со скоростью V. Изменение ее физико-механических свойств обеспечивается за счет вращения рабочих органов с угловой скоростью со. Обрабатываемая среда является твердым телом с вязкоупругими свойствами [1191, 199]. Контакт рабочих органов со средой происходит по поверхности обрабатываемого тела переменной толщины а.
При таких ограничениях схему взаимодействия рабочих органов со средой можно представить в виде, показанном на рис 3.5. 89
В качестве выходных параметров рассматриваемого процесса примем производные по времени от массо-энергетических показателей, а именно, производительность процесса Q и потребляемую мощность Р.
Кинематика такого взаимодействия основана на сочетании двух движений : поступательного и вращательного, совершаемого в плоскости перпендикулярной направлению движения. В результате этих движений траектория любой точки рабочих органов соответствует удлинённой циклоиде (трохоиде). Высота трохоиды равна диаметру окружности D, описываемой рабочими органами, а расстояние между её петлями Sn равно пути, проходимому рабочими органами за один их оборот.
В зависимости от направления вращения возможны два варианта взаимодействия рабочих органов со средой: попутное и встречное.
Для подавляющего большинства практических случаев отношение скорости подачи V к угловой скорости о) очень мало, что позволяет с достаточной точностью заменить дугу трохоиды дугой окружности независимо от направления их вращения. В этом случае положение рабочего органа на поверхности контакта со средой можно определить мгновенным углом контакта 0, отсчитываемым от точки входа рабочего органа в обрабатываемую среду. Центральный угол, соответствующий входу и выходу рабочего органа из среды, назовём максимальным углом контакта &т (рис.3.5).
При перемещении по поверхности обрабатываемого тела рабочие органы взаимодействуют со слоем материала переменной толщины. Мгновенную относительную толщину слоя можно найти приближённо по формуле
Разработка модели процесса отбора перерабатываемого продукта проводилась с целью выявления условий, дестабилизирующих протекание этого процесса, оценки параметров и статистических характеристик внешних возмущений, действующих на него, и получение на этой основе модели рассматриваемого процесса.
Для рассматриваемого класса объектов процесс отбора продукта из кип хлопка осуществляется кипными питателями, причем наиболее широкое распространение находят кипные питатели с верхним отбором волокна [162]. Это объясняется тем, что они имеют более стабильную производительность, возможность одновременно обрабатывать кипы разной высоты, компактные габаритные раз 93 меры и малую металлоемкость. При использовании кипного питателя в составе поточной линии на стадии первичной обработки хлопка имеется возможность быстро перенастраивать технологический процесс на другую сортировку, что имеет немаловажное значение на текстильных фабриках.
Наряду с этими достоинствами имеются и недостатки: высокая покомпонентная неровнота выходящего потока волокнистого материала, особенно при многокомпонентной ставке, и колебания производительности связанные с изменением физико-механических свойств ставки кип по высоте.
Оценка момента инерции и момента статического сопротивления машинного агрегата по кривой выбега
При расчете привода машинных агрегатов часто возникает задача оценки момента инерции и момента статического сопротивления машины. Существующие методики оценки этих параметров весьма трудоемки и зачастую дают плохо сходящиеся оценки [9]. Предлагаемая методика по оценке вышеназванных параметров основана на аппроксимации механической характеристики Мс = /(со) уравнением экспоненты [188, 192, 193,198]: Мс=М0еЬх, (4.34) где Мо - начальное значение момента сопротивления, Ъ - постоянный коэффици со ент, д: = — - относительная частота вращения, равная отношению текущей час тоты вращения со к номинальной сон.
В отличие от аппроксимации механической характеристики широко используемым уравнением Бланка [9], предлагаемое уравнение легко интегрируется после его подстановки в уравнение выбега.
Введя относительное время т = —, где tB- время выбега, подставим (4.34) в уравнение выбега машины После его интегрирования и подстановки начальных условий, получим уравнение кривой выбега
Интегрируя (4.36), найдем путь, проходимый механизмом за время выбега Л = т-т-г- (437) Проходимый за время выбега путь можно вычислить путем численного интегрирования экспериментально снятой кривой выбега, например по формуле Симпсона: 144 где xt - значения относительной скорости в равноотстоящие моменты времени с шагом h. Тогда решая уравнение (4.37), можно найти неизвестный параметр Ь. Подставляя в (4.36) t = tB, получим х=0, откуда найдем неизвестный параметр а: Измеряя мощность холостого хода Рхх, можно вычислить момент холостого хода Мм где г - кпд двигателя. Измеряя затем частоту вращения со и время выбега tB, можно найти момент инерции механизма Ниже приведен расчет в MATLAB механических характеристик привода отбирающего узла кипного питателя по экспериментально снятой кривой выбега. Исходными данными для расчета являлись:
1. Номинальная частота вращения привода сон=1480 об/мин;
2. Мощность холостого хода, потребляемая приводом Рхх= 420 Вт;
3. Кпд двигателя ц =0,84;
4. Уравнение кривой выбега рис. 4.8.
Результаты расчета параметров исполнительного механизма представлены на рис. 4.9. Сравнение расчетной и экспериментально снятой механической характеристики свидетельствует об удовлетворительной оценке момента сопротивления. Расчетные значение момента инерции, полученные по методу свободного выбега (ф=0,6 кгм ) и предложенному методу ( /=0,57 кгм ), также дают хорошее совпадение.
Оптимизация процесса отбора перерабатываемого продукта
Оптимизацию процесса отбора перерабатываемого продукта проведем на тактическом уровне управления из условий оптимальности, найденным в п. 5.3 по уравнениям процесса, полученным в п. 3.4 и 4.6. Поскольку мощность привода перемещения рабочих органов для рассматриваемого процесса линейно зависит от скорости (см. 4.47), то коэффициент (3=1 и условия оптимальности будут выполняться, если мощность будет постоянной. Фактически величина этой мощности изменяется в процессе отбора. В качестве иллюстрации этого утверждения на рис. 5.14 и 5.15 приведены осциллограммы мощности, потребляемой приводами вращения и перемещения рабочих органов кипного питателя в процессе отбора продукта из двух кип.
Следовательно, для стабилизации мощности рабочего процесса необходимо осуществлять управление в соответствии со структурной схемой, приведенной на рис, 5.13. В [14, 32] проведен расчет оптимального стабилизирующего управления процесса верхнего отбора волокна из кип. Расчет проводился по уточненным уравнениям рабочего процесса (4,42) и (4,43), в которых учитывалось изменение плотности перерабатываемого продукта по длине и высоте ставки кип. функция, учитывающая изменение плотности по длине и высоте ставки; l0, h0 - относительные длина и высота кипы.
Оптимальные (минимальные) значения мощности рабочего процесса рассчитывались для заданных значений производительности ?3ад и массы Мзад, снимаемой с кипы за один рабочий цикл. Результаты расчетов сведены в табл. 5.1.
Нарис. 5.16 показаны осциллограммы изменения регулируемых параметров процесса верхнего отбора, рассчитанные для данных последней строки табл. 5.1.
Анализ осциллограмм изменения скорости подачи V в процессе отбора показывает, что поддержание оптимальных условий протекания этого процесса требует широкого диапазона регулирования скорости. Вместе с тем, из уравнения мощности (5.33) следует, что она незначительно зависит от скорости подачи, поэтому была проведена оценка эффективности использования регулируемого привода подачи. С этой целью был проведен расчет оптимальных режимов процесса отбора при условии постоянства скорости подачи.
Для расчета оптимальных режимов использовалась матрица планирования экспериментов процесса верхнего отбора волокна из кип, приведенная в приложении 2.1. По данным этой матрицы для режима совместного отбора были получены уравнения регрессии, связывающие регулируемые и регулирующие параметры процесса. В качестве регулируемых параметров были выбраны: среднее значение мощности расходуемой поддержание рабочего процесса, средняя производительность процесса, масса продукта, перерабатываемого за один рабочий цикл. Регулируемыми параметрами являлись: глубина обработки h, скорость по 207 дачи V и скорость обработки оз. Коэффициенты уравнений регрессии приведены в
По уравнениям регрессии для Pcp,Qcp,M были рассчитаны оптимальные значения Vom,(oom,hom, удовлетворяющие условию:
где go- заданное значение производительности; Мо - заданное значение массы продукта; R(h,V,оз) = Ьх + 6,Л + b2V + b3a + 621/zK + 631/гоз + 623Гсо + b23ihV(d - уравнения регрессии.
Расчет оптимальных значений переменных осуществлялся методом границ [32]. Результаты расчетов сведены в табл. 5.3.
Сравнение данных табл. 5.2. и 5.3 свидетельствует о близости оптимальных режимов, рассчитанных по уравнениям (5.33) - (5.35) и приближенным уравнениям регрессии. При этом регулирование скорости подачи в процессе отбора в среднем на 20% уменьшает мощность рабочего процесса.
По результатам табл. 5.3 были построены оптимальные зависимости между регулируемыми и регулирующими координатами процесса, представленные на рис. 5.17 а) и б).
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что исходная задача оптимального управления процессом отбора может быть декомпозирована натри независимые задачи:
1. Задачу управления величиной снимаемой массы М, решаемую путем регулирования глубины обработки h.
2. Задачу управления производительностью Q, решаемую путем регулирования скорости подачи V.
3. Задачу управления мощностью процесса отбора Р, решаемую путем регулирования скорости обработки со.
![Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс]](/i/i/4409/168295.png "Рациональное управление системой психологической помощи на основе медицинского мониторинга и организации психопрофилактического процесса [Электронный ресурс] Склярова Татьяна Петровна")
