Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Планирование ремонтных работ. Анализ математического и программного обеспечения 16
1.1. Описание особенностей объекта 16
1.2.Методы определения сроков ремонта 17
1.2.1. Экспертные методы нахождения сроков ремонта 18
1.2.2 Методы прогнозирования физического износа на основе эмпирических моделей 20
1.2.3. Методы нахождения оптимальных сроков ремонта на основе анализа зависимости стоимости эксплуатации от времени 24
1.3 Анализ экономико-математических моделей планирования ремонтных работ 26
1.3.1 Объемное планирование ремонтных работ 26
1.3.2 Календарное планирование 28
1.4. Планирование конфигурации сетей перед проведением ремонтных работ 29
1.5 Краткие выводы к главе 1 31
Глава 2. Разработка математических методов и моделей анализа сетей инженерных коммуникаций 34
2.1 Модели оптимизации графиков плановых ремонтов на совокупности инженерных коммуникаций 34
2.1.1 Математическая модель ремонтов участка ИК и его оптимальный график ремонтов 34
2.1.2 Математическая модель и оптимальный график ремонтов двух участков ИС 40
2.1.3 Особенности построения оптимального графика ремонтов трех и более участков ИС 50
2.1.3.1 Отличия от задачи для двух участков ИС 50
2.1.3.2 Частные случаи задачи нахождения оптимального графика 52
2.1.3.3 Использование метода перебора вариантов и пошагового метода 53
2.2 Методы и алгоритмы реконфигурации сетей перед выведением в ремонт участков ИС 66
2.2.1 Особенности задачи реконфигурации 66
2.2.2 Постановка задачи 67
2.2.3 Схема решения задачи реконфигурации 69
2.2.4 Построение предельных графов реконфигурации 78
2.2.5 Выбор варианта с минимальным числом переключений 84
2.2.6 Краткие выводы к главе 2 87
Глава 3. Применение математических моделей при решении задач составления графика плановых ремонтов 88
3.1 Введение, постановка задачи 88
3.2 Нахождение оптимального графика проведения плановых ремонтов 92
3.2.1 Нахождение перечня ремонтируемых объектов и оптимальных сроков их ремонта 92
3.2.1.1. Постановка задачи 92
3.2.1.2 Обработка статистических данных 93
3.2.1.3 Определение параметров распределения Вейбулла. 94
3.2.1.4 Определение оптимальных сроков ремонта 98
3.2.2 Сравнение графиков ремонтов. 101
3.3 Выбор оптимального варианта конфигурации сети для обеспечения потребителей энергией на время ремонта. 103
3.4 Краткие выводы к главе 3. 110
Глава 4. Построение системы информационной поддержки при планировании ремонтных работ на инженерных сетях 110
4.1 Особенности построения СИППР при планировании ремонтных работ на инженерных сетях 111
4.2 Алгоритмическое обеспечение 111
4.2.1 Алгоритм определения объектов, подлежащих ремонту и оптимальных сроков проведения ремонтов 112
4.2.2. Алгоритм определения оптимальной конфигурации сети на время ремонта 118
4.3 Информационное обеспечение 119
4.4 Программное обеспечение 123
4.5 Краткие выводы к главе 4 130
Заключение к диссертации 131
Литература 133
- Методы нахождения оптимальных сроков ремонта на основе анализа зависимости стоимости эксплуатации от времени
- Частные случаи задачи нахождения оптимального графика
- Нахождение перечня ремонтируемых объектов и оптимальных сроков их ремонта
- Алгоритм определения объектов, подлежащих ремонту и оптимальных сроков проведения ремонтов
Методы нахождения оптимальных сроков ремонта на основе анализа зависимости стоимости эксплуатации от времени
Электрокоррозия Электрокоррозия вызывается блуждающими в земле токами, которые возникают в оболочке, если вблизи от исследуемого объекта имеются источники и потребители постоянного тока, использующие в качестве обратного провода землю. Электрокоррозии подвергаются подземные трубы (водопроводные, газовые, тепловые и др.), электрокабели, а также другие подземные металлические сооружения. Химическая коррозия При подземной прокладке стальные трубопроводы подвергаются почвенной коррозии. В грунтах почти всегда содержатся соли, кислоты, щелочи и органические вещества, которые вредно действуют на стенки стальных труб. В некоторых случаях такая коррозия может вызвать очень быстрое появление сквозных свищей в металле трубы и этим вывести объект из строя. Для объектов, относящихся к канализационным сетям, главным фактором разрушений стен коллекторов является газово-биогенная коррозия – разрушение стен под действием серной кислоты, образованной вследствие окисления тионовыми бактериями сероводорода.
В работе [14] разработана методика теоретического прогнозирования степени агрессивности газовой среды и сроков службы трубопроводов, исходя из состава сточных вод. Исследования газовой среды коллекторов и скорости коррозии, проведенные Абрамовичем И. А. [15] позволили определить зависимость скорости коррозии от вероятности превышения ПДК, что имеет большое значение для прогнозирования срока службы коллекторов.
Синтетические материалы
Трубы, изготовленные из полиэтилена, имеют множество преимуществ по сравнению с другими материалами, такими как сталь. Они имеют низкую себестоимость и срок службы не менее 50 лет, мало подвержены воздействию коррозии, имеют высокую химическую стойкость. Для них исключена вероятность образования накипи на внутренней поверхности, они имеют низкую теплопроводность и экологически безопасны. Рабочий диапазон температур для полиэтиленовых труб составляет от -70 до +40 С.
Изучению износа, вызываемого песком в канализационных сетях, был
посвящен ряд исследований, проводившихся по методу Дармштадта Киршмера [16]. В результате этих исследований было установлено, что примерно за 195 лет фактический износ разных типов труб составляет 0,1 мм. Таким образом, подтверждено, что износом действительно можно пренебречь даже для труб с относительно малой толщиной стенок. К недостаткам полиэтиленовых труб можно отнести низкую устойчивость к активным веществам (не рекомендуются для канализации) и старение при попадании прямых солнечных лучей.
Также к этой группе методов относятся технологии определения остаточного срока службы, опирающиеся на модели линейного или экспоненциального износа [17]. Дефекты
Помимо перечисленных факторов в объекте могут присутствовать различные, в том числе скрытые дефекты, которые существенно влияют на долговечность его использования. Для каждого вида объекта существует свой, достаточно обширный перечень возможных дефектов. Например, для металлических трубопроводов на производственно-технологическом этапе можно выявить следующие причины образования дефектов:
- несовершенство существующих технологий прокатки металла и непрерывной разливки стали;
- механические воздействия при погрузочно-разгрузочных, транспортных и монтажных операциях.
Вероятностные методы оценки износа В последние годы в практике оценки состояния коммуникаций применяется подход, основанный на теории надежности машин и сложных конструкций. В отличие от детерминированных моделей износа данная группа моделей основана на том, что остаточный срок службы объекта является случайной величиной, которую можно описать только вероятностными моделями.
Использование вероятностных моделей расширяет возможности методов оценки и делает их наиболее соответствующими физическим процессам износа. В рамках такой методологии можно учесть тот факт, что фактический срок службы может существенно превышать нормативный, что часто бывает на практике. При этом установленный в документации срок службы может иметь смысл минимального срока эксплуатации, в течение которого изготовитель гарантирует нормальную работу с большой вероятностью. В работе [18] вводится понятие функции «кривой выживаемости», которая определяется как вероятность того, что за время т объект не достигнет предельного состояния. Кривая выживаемости показывает среднюю долю объектов, которые «доживут» до времени т. Для описания кривой выживаемости используют различные законы распределения. К числу наиболее часто применяемых в этих целях относят так называемые кривые выживаемости типа Айова, а также модель Вейбулла и логнормальное распределение [19-20].
Метод снижения доходности [21]
Метод снижения доходности основан на следующем допущении: с увеличением физического износа пропорционально сокращается прибыль, определяемая как разность между выручкой и издержками производства по годам эксплуатации. Коэффициент физического износа определяется по формуле кфиз =(П0-Пt)/П0, где П0 - прибыль, полученная при эксплуатации новых машин и оборудования, прошедших период приработки; Пt - прибыль, полученная в текущем интервале времени.
Данный метод дает наиболее обобщенные выводы с экономической позиции.
Метод стадии ремонтного цикла [22]
Метод стадии ремонтного цикла основан на предположении, что при эксплуатации объектов их потребительские свойства снижаются с увеличением физического износа. Для упрощения расчта при оценке учитывают только капитальные ремонты и принимают, что потребительские свойства (ПС) убывают линейно в течение времени между двумя капитальными ремонтами.
Частные случаи задачи нахождения оптимального графика
Планирование оптимального графика проведения ремонтов множества участков ПР в общем виде связано со следующими трудностями:
1. Не периодичность оптимального графика.
Ранее показано, что для двух участков ПР оптимальный график является периодическим и представляет собой циклическое повторение группы ремонтов. Для трех и более участков это не верно. Если в оптимальном графике в какой-то момент времени K происходит одновременный ремонт двух участков i, j, то неочевидно, что в моменты времени 2K,3K....в оптимальном графике также будут проводиться одновременные ремонты участков i, j . Аналитическое доказательство или опровержение этого утверждения связано с большими трудностями. Можно подобрать такие значения параметров участков ПР, при которых оптимальная последовательность будет непериодической.
2. Изменение характеристик во времени.
Если все же, при некоторых значениях параметров, оптимальный график является периодическим, то величина периода T на порядок превосходит используемый на практике период проведения плановых ремонтов (10-30 лет). За такой период все параметры участков ПР (стоимости, материалы и, вместе с ними, параметры распределения) изменятся.
Справедлив следующий вывод: постановка задачи планирования оптимального графика для трех и более участков ПР должна отличаться от предложенной постановки для одного и двух участков.
Можно выделить два подхода к решению задачи нахождения оптимального графика для трех и более участков ПР:
- поиск на заданном интервале времени оптимального графика методом перебора вариантов;
- разработка алгоритмов поиска оптимального подмножества участков, которые должны ремонтироваться в первую очередь одновременно. После проведения ремонта (с оптимальным по стоимости интервалом времени для этого подмножества), следует скорректировать характеристики участков и, воспользовавшись тем же алгоритмом, найти следующее подмножество и т.д. Условно назовем этот метод «пошаговым». Определим основные направления в разработке методов решения указанной задачи. 2.1.3.2 Частные случаи задачи нахождения оптимального графика.
Рассмотрим модель, состоящую из множества совместно расположенных участков планового ремонта, для каждого из которых заданы { },{ },{ .(77)} и общая стоимость разрытия R. Как и в предыдущей части, для этой модели требуется найти оптимальный график ремонтов, который обеспечивает минимум суммарных удельных затрат на обслуживание множества участков ПР.
В начале рассмотрим частный случай, когда два участка ПР из множества совместно расположенных участков имеют одинаковые параметры распределения и одинаковые стоимости ремонтов. В связи с тем, что при снабжении энергией и ресурсами часто существуют как прямая, так и обратная сеть, то ситуация, когда в одном коллекторе находятся два одинаковых по характеристикам участка, является весьма распространенной.
Таким образом, если рассматривать задачу составления оптимального графика для четырех попарно одинаковых по характеристикам участков ПР, то она сводится к задаче для двух участков. 2.1.3.3 Использование метода перебора вариантов и пошагового метода
Метод перебора вариантов
Постановка задачи.
Для заданных параметров участков ПР, стоимости разрытия и интервала времени L, необходимо составить такой график ремонтов для каждого участка на этом интервале времени, у которого суммарные (не удельные) затраты на эксплуатацию были бы минимальны.
Под вариантом перебора понимается последовательность ремонтов каждого участка ПР с указанием времени ремонта. Таких вариантов бесконечно много. В следующем предложении приводится и обосновывается метод, с помощью которого множество для поиска оптимального графика можно ограничить конечным числом вариантов.
Предложение 2.4
Существует метод построения конечного множества вариантов, среди которых находится вариант, отвечающий оптимальному графику ремонтов.
Доказательство предложения 2.4
Для доказательства этого предложения сначала докажем следующие два утверждения:
1. Для известной последовательности ремонтов в оптимальном графике, без указания времени каждого ремонта, можно вычислить все моменты времени этих ремонтов.
2. В оптимальном графике число ремонтов i -го участка ni не может превышать некоторой конечной величины nimax, зависящей только от параметров участка ПР, стоимости разрытия и интервала времени L.
Перейдем к доказательству этих двух утверждений.
Первое утверждение.
Рассмотрим оптимальный график ремонтов (рис. 2.6). t11
Для того, чтобы доказать справедливость первого утверждения, необходимо найти значения всех ttJпо известной последовательности ремонтов. Зафиксируем в оптимальном графике время всех ремонтов, кроме одного (рис 2.8).
В данном примере это одновременный ремонт участков і и к, tu = tkJ.
Дальнейшие выкладки будут проведены для случая одновременного ремонта двух участков, которые легко обобщаются и для большего числа участков. Так как график является оптимальным и все моменты ремонтов, кроме гг], фиксированы, то суммарные затраты на обслуживание і -го участка ПР с момента времени ttJ_x до момента tiJ+1 и к -го участка ПР с момента времени tkJ_x до момента tkJ+l минимальны. В противном случае график не является оптимальным. Суммарные затраты складываются из затрат на плановые ремонты двух участков, затрат на разрытие и на аварийные ремонты участков ПР на периоды времени
Нахождение перечня ремонтируемых объектов и оптимальных сроков их ремонта
В качестве примера нахождения оптимальных сроков ремонта, рассмотрим решение следующей, часто встречающейся задачи.
В коллекторе расположены 4 участка коммуникации (объектов), два (№1 и №2) из которых передают горячую воду («прямая» и «обратная» ветви), два (№3 и №4) – холодную («прямая» и «обратная» ветви). Объекты №1 и №2 одинаковы, т.е. материал, размеры, марка коммуникаций, стоимость аварийного и планового ремонта и другие параметры у них совпадают. Коммуникации №3 и №4 также одинаковы.
В таблицах 3.1 и 3.2 представлены имеющиеся данные по этим коммуникациям. Требуется найти для них оптимальный график проведения плановых ремонтов на 5 лет, начиная с 2013 года. Полностью таблица 3.1 представлена в приложении, ниже приводится ее фрагмент.
В столбце «Тип ремонта» символы «А» и «П» соответственно означают ликвидацию аварии и плановое устранение повреждений.
Условия задачи основываются на реальных данных по авариям на теплосетях города, начиная с выбранного для исследования 2006 года. В таблице 3.1 аварии делятся на 2 типа: ликвидация аварийной ситуации и плановое устранение повреждений. При ликвидации аварии коллектор вскрывается каждый раз, при плановом устранении повреждений коллектор подвергался периодическому (примерно раз в год) вскрытию, осмотру и устранению повреждений. Отсюда следуют 3 вывода:
- точное время возникновения повреждений неизвестно, известно только, что повреждение произошло на интервале между двумя осмотрами, т.е. примерно год;
- на основе приведенных данных необходимо оценить стоимость аварийного ремонта. В данном примере стоимость р.р., во-первых, определяется за период, а не за каждую аварию, в частности, при плановом устранении повреждений сумма стоимости земляных и дорожных работ включается в общую стоимость только один раз. Во-вторых, стоимость р.р. за период напрямую зависит от количества заваренных свищей, поставленных заплат и замененных участков.
- метод определения параметров в распределении Вейбулла, предложенный во 2-й главе, не подходит для приведенной статистики, т.к. она не является цензурируемой выборкой слева (данные имеются только с 2006 года).
Решение задачи. В разделе 2.1.1 указывалось, что вероятность возникновения аварии на коммуникации хорошо описывается распределением Вейбулла. При этом, под термином «авария» в этом случае понимается любая течь коммуникации, т.е. авариями являются свищи, протечки и т.д. Таким образом, в таблице 3.1 фактически приводится количество аварийных событий, прошедших за интервалы времени между двумя осмотрами. Приведем исходные данные к следующему виду:
В таблице 3.3 приводятся интервалы времени проведения осмотров и общее количество выполненных ремонтов. По таблице можно определить количество аварийных событий, произошедших в период между двумя осмотрами. Например (последние 2 строки таблицы), на 4-й коммуникации в период от 06.06.2011 до 25.06.2012 случилось 13 аварийных событий. На рисунке 3.2 изображена гистограмма, показывающее общее количество аварийных событий за год для каждого объекта.
Алгоритм определения объектов, подлежащих ремонту и оптимальных сроков проведения ремонтов
При составлении перечня объектов, подлежащих ремонту, первым делом проводится объединение одинаковых объектов (понятие одинаковых объектов дано в разделе 2.1.3.2). После этого для каждого объекта вычисляется оптимальное время замены (планового ремонта). Основные формулы для расчета описаны в разделе 2.1.1., это соотношение 2.2. и формула 2.6. Приведенный ниже алгоритм (рис. 4.2), точнее его часть, касающаяся нахождения коэффициентов вероятностного распределения, построен из предположения, что для рассматриваемых объектов имеется полная информация о проводившихся на них аварийных ремонтных работах. В разделах 3.2.1.2 - 3.2.1.4 в качестве примера был выполнен анализ 4 коммуникаций по неполной информации о р.р., из которого видно, что при отсутствии полной статистики, необходимо в каждом конкретном случае разрабатывать алгоритм расчета коэффициентов распределения, учитывающий характер имеющихся данных. Итак, если оптимальное время планового ремонта наступит раньше, чем окончание заданного срока планирования, то объект помещается в перечень. Также для объектов из перечня рассматриваются совместно расположенные объекты и рассчитывается их общий оптимальный график ремонтов. Алгоритм расчета общего графика выбирается в зависимости от количества объектов: если их два (включая объект из перечня), то используется алгоритм расчета для двух объектов, если их больше 2, то выбирается алгоритм расчета для трех и более объектов.
Следует отметить, что случаи с двумя объектами встречаются достаточно часто (см. раздел 3.2.1.1), поэтому разработка и применение алгоритма для 2 объектов вполне оправдано. В конце раздела 2.1.2. есть описание алгоритма, поэтому здесь внимание уделено алгоритму для 3 и более объектов.
Нахождение оптимального времени ремонта для 3 и более объектов.
Во второй главе даны два подхода к решению задачи по нахождению оптимального времени ремонта множества объектов. Применительно к планированию р.р. на И.С. использование пошагового метода является более предпочтительным по следующим причинам:
- планирование осуществляется на небольшой (по сравнению со сроком службы объекта) период;
- на сегодняшний день стоимостные параметры работ и материалов сильно меняются с течением времени.
Для описания пошагового алгоритма поиска оптимального времени ремонта с помощью метода ветвей и границ введем ряд обозначений.
G - множество рассматриваемых совместно расположенных участков ПР; g - подмножество G ;
На первом этапе работы алгоритма для каждого объекта вычисляется оптимальное время проведения ремонта, и множество G упорядочивается по возрастанию этой величины. Все последующие операции проводятся на упорядоченном множестве и его подмножествах.
В описании алгоритма под подмножеством понимается структура, в которой хранятся данные не только о входящих в него объектах, но и следующие величины:
1. [g] - мощность (количество объектов) подмножества g;
2. T0g - оптимальное время проведения одновременного ремонта объектов подмножества g ;
3. Syg - удельные затраты при одновременном ремонте объектов подмножества g в оптимальное время T0g . T0g и Syg определяются из соотношения 2.18.
На схеме алгоритма (рис. 4.3) расчет значений [g],T0g и Syg обозначается как «определение параметров подмножества».
Подмножество g1, построенное на первом шаге процедуры ветвления, обозначим для краткости как h. 2. В разделе 2.2.4 методика построения графов реконфигурации и предельных графов изложена практически в виде алгоритма. Как отмечалось в первой главе, вопросы поиска оптимального предельного графа в полном множестве предельных графов выходят за рамки данной работы, а в разделе приведен алгоритм и пример поиска конфигурации с минимальным числом переключений. Поэтому в данном разделе рассмотрена операция «Исключение ремонтируемого объекта». Для выполнения этой операции необходимо исключить из рассматриваемого графа сети запрещенный подграф (определение дано в начале раздела 2.2.3). Однако на практике оказывается достаточным исключения из графа вершины, соответствующей ремонтируемому объекту и всех входящих и выходящих из нее дуг, что экономит время на поиск запрещенного подграфа. Это следует из утверждения, которое несложно доказать: любой предельный граф для описанного графа с исключенной ремонтируемой вершиной не будет содержать запрещенного подграфа если все входы и выходы вершин перераспределения ресурса U (ветвления путей) непосредственно соединены с вершинами коммутации C . Для инженерных коммуникаций это утверждение выполняется.
Информационное обеспечение Планирование р.р. невозможно без системы хранения актуальной информации об объектах сети, называемой системой технического учета. Для хранения и обработки данных обычно используются реляционные СУБД, и клиент-серверная технология. Такой выбор продиктован гибкостью и масштабируемостью реляционных БД и, главное, наличием полноценной и качественной программной реализацией СУБД в таких системах как Oracle, MS Access и др. Проектирование табличного представления данных начинается с классификации объектов.
![Разработка методов, моделей и алгоритмов прогнозирования и донозологической диагностики кожных болезней, имеющих представительство на проекционных зонах, с использованием нечеткой логики принятия решений и рефлексодиагностики [Электронный ресурс]](/i/i/4381/168311.png "Разработка методов, моделей и алгоритмов прогнозирования и донозологической диагностики кожных болезней, имеющих представительство на проекционных зонах, с использованием нечеткой логики принятия решений и рефлексодиагностики [Электронный ресурс] Ходеев Денис Владимирович")
