Содержание к диссертации
Введение
1. Двумерные цифровые сигналы QAM-технологии 12
1.1. Понятие двумерного сигнала 12
1.2. Свойства информационных параметров 14
1.3. Частотные свойства двумерных сигналов 17
1.4. Двумерный сигнал как случайный процесс
1.4.1. Основные определения 22
1.4.2. Нестационарность двумерного цифрового сигнала 24
1.4.3. Спектральная плотность средней мощности случайного процесса...26
1.5. Модель двумерного сигнала 32
1.5.1. Аппроксимация двумерного сигнала эргодическим случайным процессом 32
1.5.2. Дискретизация двумерного сигнала 33
1.5.3. Представление QAM-сигнала в пространстве состояний
1.6. Вероятность ошибки двумерного сигнала при воздействии аддитивного гауссовского белого шума 38
1.7. Выводы по разделу 40
2. Передача QAM-сигналов по телефонному каналу с икм кодеком 41
2.1. Модель системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному речевым кодеком 41
2.2. Шум квантования при передаче данных
2.2.1. Плотность распределения вероятностей шума квантования одномерных сигналов 44
2.2.2. Шум квантования как мультипликативная помеха 47
2.2.3. Параметры двумерного распределения шума квантования 49
2.3. Вероятность ошибки 53
2.3.1. Обзор существующих результатов и обоснование методики 53
2.3.2. Описание имитационной модели
2.3.3. Результаты исследования 64
2.4. Выводы по разделу 70
3. Передача QAM-сигналов по телефонному каналу с адикм-кодеком 72
3.1. Анализ существующих результатов 72
3.2. АДИКМ с нерекурсивным предсказателем
3.2.1. Структура кодека АДИКМ с нерекурсивным предсказателем 75
3.2.2. Помехозащищенность по шумам квантования 79
3.2.3. Энергетический выигрыш и вероятность ошибки 81
3.3. Кодек АДИКМ с оптимальным экстраполятором 84
3.3.1. Структура кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором 84
3.3.2. Результаты моделирования 91
3.4. Выводы по разделу 94
4. Моделирование прохождения цифрового сигнала QAM по каналу с адикм-кодеком 96
4.1. Описание программы 96
4.1.1. Модуль QAMmain 98
4.1.2. Модуль adpcmcodec 102
4.1.3. Модуль pamgen 104
4.1.4. Модуль qamgen 105
4.1.5. Модуль firfilt 106
4.1.6. Модуль demodulator 1 4.2. Результаты моделирования 109
4.3. Выводы по разделу 113
Заключение 115
Литература
- Двумерный сигнал как случайный процесс
- Вероятность ошибки двумерного сигнала при воздействии аддитивного гауссовского белого шума
- Обзор существующих результатов и обоснование методики
- Структура кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современный этап развития отрасли связи характеризуется постоянным ростом интернет-трафика. В настоящее время услуга передачи данных через сеть Интернет является столь же необходимой, как и телефония.
Для организации цифровых каналов доступа в Интернет используются различные технологии: xDSL, Ethernet, передача данных в сетях мобильной связи 2-го и 3-го поколений. Эти технологии позволяют достичь высокой пропускной способности и значительно способствуют удовлетворению потребностей клиентов. Однако для их внедрения требуется модернизация сети связи и установка дорогостоящего оборудования.
Вместе с тем, на тех участках сети, где подобная модернизация еще не произведена, наиболее доступной, а во многих случаях – единственно возможной остается технология dial-up – передача данных по существующим телефонным каналам с помощью модема. Особенно востребованным модемный доступ остается на ведомственных сетях связи (например, на сетях энергетиков), а также в удаленных и малонаселенных районах России.
Наряду с доступом в Интернет, передача цифровых сигналов по телефонным каналам используется при факсимильной связи, также имеющей огромное значение для деятельности предприятий и организаций.
Передача данных по аналоговым каналам может осуществляться с использованием как одномерных символов амплитудно-импульсной модуляции (PAM-технология), так и двумерных символов квадратурной амплитудной модуляции (QAM-технология). МСЭ рекомендует использовать для передачи данных по каналам ТЧ только двумерные символы QAM-технологии.
Российская телефонная сеть общего пользования содержит как аналоговые, так и цифровые участки. Для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму могут использоваться различные методы кодирования – временные, частотные, параметрические. Однако наилучшими с точки зрения прозрачности для неречевых сигналов являются методы временного кодирования. Из всех методов кодирования во временной области наибольшее распространение в цифровой телефонии получили методы импульсно-кодовой модуляции с квазилогарифмической шкалой квантования (рек. МСЭ-Т G.711) и адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (рек. МСЭ-Т G.726).
При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема последний подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки.
В научной периодической печати регулярно появляются материалы, посвященные возможностям различных речевых кодеков по передаче неречевых сигналов (в частности, сигналов модемов и факс-аппаратов). В этой области следует отметить работы таких авторов, как I. Kalet, J.E. Mazo, B.R. Saltzberg, K. Pahlavan, J. L. Holsinger. Проблемам передачи цифровых сигналов по аналоговым каналам посвящено множество работ, в частности, таких авторов, как Дж. Возенкрафт, И. Джекобс, Л. М. Финк, С. А. Курицын, Б. Скляр, D. Draji, D. Baji, G. Ungerboek и многих других.
Однако ряд проблем, касающихся передачи сигналов QAM по телефонным каналам, в том числе влияние кодека с адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ) на вероятность ошибки, в научно-технической литературе освещен недостаточно.
Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является получение оценок минимально достижимых значений вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по каналу, оборудованному ИКМ- и АДИКМ-кодером, для использования при проектировании устройств и систем связи.
Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие
задачи:
-
Анализ статистических и частотных свойств двумерных цифровых сигналов QAM-технологии и представление его в пространстве состояний.
-
Построение модели, описывающей передачу данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ с квазилогарифмической шкалой квантования, и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.
-
Разработка методики расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа, и расчет искомой вероятности.
-
Разработка алгоритма оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM, исследование его эффективности и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.
-
Разработка программ имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу, имеющему в своем составе кодек АДИКМ.
Методы исследований. При выполнении исследований были использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории оптимальной линейной фильтрации дискретных сигналов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.
Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:
-
Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.
-
Методика расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа
-
Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным нерекурсивным предсказателем.
-
Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.
Практическая ценность. В диссертационной работе получены оценки минимально достижимой вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по телефонному каналу, оборудованному кодеками ИКМ или АДИКМ.
Разработан пакет программ для моделирования прохождения сигнала QAM по каналу с ИКМ- или АДИКМ-кодеками.
Результаты работы могут быть использованы при проектировании систем связи, предусматривающих передачу цифровых сигналов по телефонным каналам, оборудованным речевыми кодеками, для обоснованного выбора сигнального созвездия и оценки достижимой скорости передачи данных.
Реализация результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций и на факультете повышения квалификации работников связи.
Апробация работы и публикации. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций. Основные результаты работы опубликованы в 11 работах, в том числе 1 – в журнале «Цифровая обработка сигналов», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Двумерный цифровой сигнал QAM-технологии представляет собой нестационарный импульсный случайный процесс, который может быть приближенно представлен как эргодический случайный процесс и описан в виде уравнения состояния и модели наблюдения.
-
При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования при ИКМ-кодировании сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. Для сигналов QAM-256 неравномерное квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8…1 дБ.
-
Разработанная методика позволяет рассчитать минимально достижимую вероятность ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа. Максимально достижимый энергетический выигрыш при использовании данного типа предсказателя составляет величину порядка 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней, что и разностного.
-
Разработанный алгоритм оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM позволяет получить максимальный энергетический выигрыш среди всех возможных линейных алгоритмов. Максимально достижимый энергетический выигрыш составляет величину порядка 1,8, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала.
-
Результаты имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу с кодеком АДИКМ, выполненного с помощью разработанной программы, подтверждают правильность результатов, полученных в результате расчета.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.
Работа содержит 150 страниц текста, 36 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 87 наименований.
Двумерный сигнал как случайный процесс
Если априорные вероятности символов равны, а значения символов определяются соотношением (1.3), то М{х} = [0 0], а для дисперсии справедливо [25,26,29]: .2 оі=±уит+ к) =т . 0.4) хС xS х MZV т м-\ ) з(м-1) Исходные цифровые сигналы, генерируемые в ООД, могут иметь любую статистику. Однако практически во всех существующих на сегодняшний день образцах аппаратуры передачи данных производится скремблирование входящего цифрового потока. При скремблировании корреляционные связи между соседними элементами сообщения ослабевают [29, 36]. Таким образом, информационные символы на выходе ПК можно считать некоррелированными: ха = 0; xSi = 0; xcpcCj = Xsi sj = х\ , xcpcsj = 0, (1.5) где 8у — символ Кронекера.
Пусть s{t) - двумерный сигнал, определяемый соотношением (1.2), а спектральные плотности косинусной и синусной составляющей равны Adject) и А$(/(д) соответственно. На основании теоремы о смещении спектров имеем: ac(0cos(a o0 - 0,5[4c(7(c»+a o)) + с(/(-Юо))], as(t)s m((u0t) - 0,5j[Asfj(G +(Oo)) - (ю-юо))]. Таким образом, спектр двумерного сигнала определяется спектрами сигналов косинусного и синусного подканалов, представляющими собой одномерные сигналы вида (1.1).
Одномерный сигнал является случайным процессом, а понятие спектральной плотности имеет смысл не для процесса вообще, а лишь для отдельных его реализаций. Тем не менее, преобразование Фурье можно применить формально, тогда комплексная спектральная плотность косинусной составляющей adt): СО » я Ас (/со) = \ас (0 ехр(-у со i)dt= J xCl g(t - і At) ехр(-у w t)dt. -co _oo( =-co Если внести общий множитель exp(-j(ot) под знак суммы, поменять местами интегрирование и суммирование, получим: со СО Л:О) = X \xaS{t-iAt)exp(-jat)dt= ]Гхс, $g(t-iAt)exp(-j(ot)dt. (=-СО_00 /=-со _от Введём замену переменной v=t—iAt, тогда /= т+iAt, dt=dx. Выражение для комплексной спектральной плотности преобразуется к виду: со AdJ(o)= 5]хс/ jg(x)exp(-josx)exip(-jmAt)dx. ї=- -СО Множители Qxp(—jmAf) не зависят от т, следовательно, их можно вынести за знаки интегралов. Тогда окончательно получаем: со а ЛсО ю)= J] xCi ехр(-у со і At) Jg(x) ехр(-у сот т= г=-со _аа со = Gr(y o )Sxc/ ехр(-усогЛО. (1.6) ; =-со Таким образом, спектры синфазной (косинусной) и квадратурной (синусной) составляющих являются произведениями спектра единичного символа и случайной функции частоты. Следовательно, частотные свойства одномерных составляющих, а значит, и всего двумерного цифрового сигнала в значительной степени определяются видом используемых символов.
Если спектр символа не ограничен по частоте, то цифровой сигнал также будет иметь бесконечно широкий спектр. Между тем, любая реальная среда передачи обладает ограниченной полосой пропускания. При передаче цифрового сигнала с бесконечно широким спектром по частотно ограниченному каналу спектр сигнала неизбежно подвергается ограничению. В результате символы теряют свойство ортогональности, что приводит к межсимвольной интерференции и, в конечном итоге, к увеличению вероятности ошибки, а при использовании символов с большим числом состояний — к невозможности связи. Из-за подавления определенных частотных составляющих также уменьшается энергия сигнала и, следовательно, уменьшается помехозащищённость [25].
Потребуем, чтобы спектр символа был строго ограничен по частоте. Пусть спектр имеет прямоугольную форму: . ..Лоо G.W-Г" Г (1.7) О, для остальных со Для определения вида символа gnp(t) воспользуемся обратным преобразованием Фурье. Принимая во внимание чётность функции -гпр(/со), получаем: пр(0 = — \G (j(o)exp(+j(dt)d(o = - \G (jG))cos(G)t)dGi. В результате интегрирования приходим к результату: . Acot sin «- -d- ..
Таким образом, прямоугольному спектру соответствуют символы вида sin х/х. Синфазная и квадратурная составляющие двумерного сигнала занимают одну и ту же полосу частот, но сдвинуты по фазе на я/2 и, следовательно, ортогональны. Разделение цифрового сигнала на синфазный и квадратурный подканалы может быть осуществлено методом когерентного детектирования [25, 29, 36]. Энергия символа gnp(f) может быть вычислена с помощью равенства Пар-севаля: Е0= - )\GnpU)\2 dco =G02Af, 2Л-00 где А/= Аю/27с. Если gnp(O) = 1, то справедливы выражения: GQ=\IAf=At, (1.9) Е0 = At2Af= At. Символы с прямоугольным спектром неограниченны во времени. Однако, как следует из формулы (1.8), функция gnv(t) обращается в нуль при Дсоґ/2 = = izAft = nk, что соответствует моментам времени t=k/Af, keZ, fcfiO. Если период следования символов принять равным At=l/Af, то в тактовые моменты времени соседние символы не будут влиять друг на друга (межсимвольная интерференция отсутствует).
При использовании для передачи цифровых сигналов-символов вида (1.8) возникает проблема, связанная с невозможностью сформировать символы бес конечной протяжённости. Функция sin xlx убывает достаточно медленно, а если прибегнуть к простому усечению (за пределами интервала формирования принять g(iy= S), то в спектре усечённого символа появляются пульсации, составляющие около 9% от величины Go (эффект Гиббса). Как известно, эти пульсации невозможно исключить и даже сделать сколь угодно малыми, просто увеличивая длину символа [1,5, 22, 37].
Появление эффекта Гиббса связано с разрывным характером спектра G(co) и с неравномерной сходимостью ряда Фурье в точке разрыва [37]. Если отказаться от прямоугольной формы спектра и сделать его края плавными, без разрыва производной, то символ g(t) будет убывать во времени значительно быстрее, и, начиная с некоторого момента, оставшейся частью можно будет пренебречь.
Вместо того чтобы скруглять края спектра в частотной области, можно применить так называемую оконную функцию, или окно, во временной области. Оконная функция w(t) обладает следующими свойствами: - функция чётная; - функция равна нулю за пределами некоторого интервала, то есть Зт W:/ x w(t)=0.
Вероятность ошибки двумерного сигнала при воздействии аддитивного гауссовского белого шума
Дальнейшее развитие этого подхода осуществлено в работах [81—82], где проведен более строгий анализ эффектов квантования. В частности, авторы отказались от допущения идеальной коррекции линейных искажений. Тогда QAM-сигнал на входе дискретизатора имеет вид: s(t) = Re 2Г x;./?(f - т - nT)Qxp(ju)0t) где h(t) — низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего ФНЧ передачи, абонентскую линию направления передачи и корректирующий антиэлайсинговый ФНЧ перед дискре-тизатором.
При дискретизации сигнал преобразуется в последовательность отсчетов s(kA+a), где А — период дискретизации, а а представляет собой случайную величину, равномерно распределенную на интервале [-А/2; А/2], поскольку частота дискретизации не находится в целочисленном соотношении ни со скоро стью следования символов, ни с несущей частотой. Затем каждый отсчет подвергается логарифмическому квантованию, причем ошибка квантования к-го отсчета QAM-сигнала является случайной величиной с нулевым средним и дисперсией, пропорциональной квадрату амплитуды отсчета: G2k=Ks2(kA + a). В этом случае комплексный шум на входе решающего устройства [82]: r(t) = A nkf(t кА- а)ехр[-уоэ0(М + а)], к где щ — ошибка квантования к-го отсчета QAM-сигнала; f(t)— низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего сглаживающий ФНЧ декодера, абонентскую линию направления приема и адаптивный корректор приемника.
Зафиксируем в сигнальном созвездии точку х0 = хсо + jxso. Шум квантования, действующий на данную точку, характеризуется: - дисперсией действительной компоненты: АКТ2 (34 +4 Ж0) + 4а ; (/!Г) л (2.3) дисперсией мнимой компоненты: 1 = АКТ7 (x C0+3xjQ)z(0) + 4o2x z(nT) л (2.4) ковариациеи действительной и мнимой компонент: cs=AKT2xcoxsoz() z(t) = h2(t) f2(t), (2.5) где a2x - дисперсия информационных параметров (см. (1.4)).
Если повернуть координатные оси так, чтобы ось проходила через рассматриваемую точку сигнального созвездия, шум квантования раскладывается на радиальную и тангенциальную составляющие. В случае, когда АЧХ фильтров обладают четной симметрией, а ФЧХ обладают нечетной симметрией относительно а о (характеристики h(t) и f(t) являются чисто действительными), радиальная и тангенциальная составляющие шума квантования оказываются некоррелированными. Для точки сигнального созвездия х0 дисперсии радиальной и тангенциальной составляющих шума квантования будут, соответственно [82]: АКТ7 а„ 2 АКТ2 аа = 3x02z(0) + 4c 2 ( ) x02z(0) + 4c 2 ( ) л (2.6) (2.7) Тогда суммарный шум в данной точке созвездия: а2 = 4АКГ хп z{0) + G2X nT) ПФО Если усреднить шум по всем точкам, то средняя дисперсия шума: 2_2\7 az = 4AKTzo2x2 z(nT) (2.8) Как отмечается в [82], вторые слагаемые в выражениях (2.6) и (2.7) представляют собой аддитивную компоненту шума квантования. Она не зависит от положения текущей точки сигнального созвездия и имеет круговое распределение вокруг этой точки. Первые слагаемые являются мультипликативными компонентами с дисперсией, пропорциональной энергии сигнальной точки.
Из формул (2.6) и (2.7) следует, что при действительных h(t) и flf) шум квантования распределен по эллиптическому закону, причем главная ось эллипса лежит на прямой, соединяющей начало координат с текущей сигнальной точкой (рис. 2.5). Обычно мощность радиальной составляющей примерно в 3 раза больше мощности тангенциальной составляющей.
В частном случае, когда h(t) nj{t) являются импульсными характеристиками идеальных ФНЧ, формулы (2.6) и (2.7) преобразуются к виду: (з\х0\2+2а2х), 2 АК а = Р зт АК 37" ol = (І оІ2+2аї). В общем случае, когда h(t)n f(t) являются комплексными функциями, шум квантования также будет распределен по эллиптическому закону, но глав ная ось эллипса уже не будет лежать на радиальной прямой. Между радиальной и тангенциальной составляющими появится взаимная корреляция.
Следует отметить, что двумерная плотность распределения вероятностей шума квантования, вообще говоря, не является гауссовской. Однако к ней применимы все выводы подраздела 2.2.1, в частности, о том, что аппроксимация плотности распределения вероятностей гауссовской кривой всегда будет приводить к завышенной оценке вероятности ошибки.
Как следует из формулы (2.8), средняя мощность шумов квантования зависит только от дисперсии информационных параметров а2х. Между тем, пиковая мощность шума квантования определяется мощностью сигнала, соответствующего наиболее удаленной от центра точке сигнального созвездия. Следовательно, сигнальные созвездия, имеющие форму, близкую к круговой, более предпочтительны, чем созвездия квадратной формы.
Шум квантования для любой точки сигнального созвездия определяется ошибкой квантования текущего символа, а также ошибками квантования предыдущих символов из-за межсимвольной интерференции. Если МСИ очень мала, то определяющую роль будет играть ошибка квантования текущего символа, и шум квантования будет сильно зависеть от положения точки в сигнальном созвездии. Если же МСИ велика, то ошибки квантования предыдущих (случайных) символов будут оказывать существенное влияние на шум квантования текущего символа, и зависимость шума квантования от положения точки в созвездии будет выражена слабее [82].
Обзор существующих результатов и обоснование методики
В предыдущей главе диссертации было рассмотрено влияние кодирования методом импульсно-кодовой модуляции (рек. G.711) на вероятность ошибки QAM-сигналов данных. Помимо ИКМ, для преобразования аналоговых речевых сигналов в цифровую форму широко используется адаптивная дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (АДИКМ). Этот метод, также как и логарифмическая ИКМ, относится к методам кодирования формы сигнала во временной области.
Метод АДИКМ является одним из наиболее эффективных методов временного кодирования речевых сигналов. Как известно, выигрыш в скорости достигается за счет того, что квантованию, кодированию и последующей передаче по каналу связи подвергается разность между истинным и предсказанным значениями входного сигнала — сигнал ошибки предсказания. Так как отсчеты речевого сигнала при частоте дискретизации 8 кГц сильно коррелированны, дисперсия сигнала ошибки предсказания оказывается существенно меньше дисперсии входного сигнала, и для ее кодирования используется меньшее число битов. Отсчеты сигнала передачи данных обладают гораздо более слабой корреляцией, поэтому метод АДИКМ существенно менее эффективен для передачи сигналов модемов.
Данная глава посвящена исследованию влияния кодирования методом АДИКМ на характеристики ошибок сигнала передачи данных с квадратурной амплитудной модуляцией.
Начиная с 80-х годов проводились исследования, призванные оценить возможности различных разрабатывавшихся в то время алгоритмов АДИКМ по передаче сигналов данных [49, 76]. В 1984 году была принята рекомендация МККТТ G.721, однако сразу же возникла необходимость модификации изло женного в ней алгоритма АДИКМ. Это было связано со следующими причинами: - Было выявлено, что алгоритм работает нестабильно с модемами Bell 202 HV.23. - Алгоритм не обеспечивал передачу сигналов данных со скоростями свыше 4800 бит/с, в то время как требовалось обеспечить прозрачность для сигналов модемов со скоростью 9600 бит/с.
В качестве модифицированного алгоритма МККТТ рассматривал несколько кандидатов. Их сравнительный анализ потребовал проведения большого объема экспериментальных исследований, результаты которых были опубликованы в статье [49].
Исследовались четыре варианта кодека АДИКМ со скоростями 40 и 32 кбит/с. Рассматривалась работа модемов V.29, V.32 (9600 бит/с) и V.33 (14400 бит/с). Считалось, что кодек обеспечивает прозрачную передачу сигнала модема, если достигался коэффициент блоковых ошибок не более 0,01 (511 бит/блок) при отношении сигнал/шум не более 30,5 дБ.
При проведении измерений имитировались линейные искажения в абонентской линии, флуктуационный шум, фазовые дрожания и нелинейные искажения. Уроень сигнала составлял -15 дБмО.
В таблице 3.1 для разлчных типов модемов приведены значения помехозащищенности, требуемые для достижения коэффициента блоковых ошибок, равного 0,01 [49]. Таблица 3.1. Скорость, бит/с Требуемая помехозащищенность, дБ АДИКМ 32 кбит/с АДИКМ 40 кбит/с V.29 9600 24-26 23-24,5 V.32 9600 20-21 19-19,5 V.33 14400 28,5-30,5 26-28 Как видно из приведенных результатов, условия прозрачности выполняются для всех исследованных типов модемов как при использовании АДИКМ-32, так и при использовании АДИКМ-40. Следует отметить, что результаты различаются в зависимости от конкретной модели исследуемого модема и от разновидности алгоритма АДИКМ (с той же скоростью). Разброс результатов достигает 2 дБ, что очень существенно. Также неясным остается вопрос о возможности работы модемов со скоростями выше 14400 бит/с.
Другие результаты экспериментальных исследований работы модемов V.29, V.22 и V.33 по каналу с кодеком АДИКМ приведены в работе [50]. Измерения проводились без учета линейных искажений и аддитивного шума, поэтому полученные значения коэффициента битовых ошибок составили 10_5...10 6. Автором также делается вывод о том, что кодек АДИКМ является практически прозрачным для сигналов модемов со скоростями до 9600 кбит/с.
Некоторые результаты приведены в документе МСЭ-Т [58], где подчеркивается, что сделанные заключения являются предварительными. В частности, делаются следующие выводы: - Каналы, имеющие в своем составе кодек АДИКМ-40, позволяют передавать данные со скоростями до 19,2 кбит/с (с некоторым запасом). - Увеличение бодовой скорости с 2400 до 2800 Бод увеличивает запас по помехозащищенности на величину порядка 1-2,5 дБ. - Соединение на скорости 19,2 кбит/с может быть установлено только при использовании ИКМ или АДИКМ-40, однако для достижения коэффи-циента блоковых ошибок 10 АДИКМ-40 требует увеличения помехозащищенности на 4,8 дБ.
Рассмотренные результаты представляют интерес, поскольку учитывается комплексное влияние всех факторов (линейные искажения в абонентской линии, особенности схем тактовой синхронизации модемов, выигрыш в помехозащищенности за счет сверточного кодирования). Однако для разных модемов конечное значение коэффициента ошибок различается из-за использования разных алгоритмов оценки текущей фазы и разных адаптивных корректоров. Ве роятность ошибки в выходном двоичном цифровом потоке по-разному зависит от вероятности ошибки решающего устройства при поэлементном приеме двумерных символов.
Структура кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором
Через каждые 100 отсчетов наступает момент принятия решения. В соответствии с заданным значением помехозащищенности к сигналу прибавляется гауссовский шум, после чего сигнал, искаженный квантователем и за-шумленный, поступает на пороговое устройство, которое на поэлементной основе принимает решение о том, какой символ передавался. В результате сравнения с переданным символом выясняется, была ли ошибка, и соответственно модифицируется счетчик ошибок (errors) и счетчик принятых символов (nregd).
По окончании моделирования результаты отображаются на мониторе и выводятся в файл. При этом выводится следующая информация: - Размер созвездия; - Амплитуда одномерных составляющих; - Помехозащищенность; - Начальный сдвиг дискретизирующей последовательности; - Состояние кодера (вкл./выкл.); - Число зарегистрированных ошибок; - Число принятых символов; - Коэффициент ошибок.
В данном модуле описан класс ADPCMCodec, являющийся моделью кодека АДИКМ в соответствии с рис. 3.5. Область publ і с содержит следующие методы: ADPCMCodec(void); Конструктор. Выполняет инициализацию всех полей объекта. double codec(double s); Основной метод объекта, выполняющий собственно АДИКМ-кодирование. Единственный аргумент s — отсчет входного сигнала QAM s(i). Возвращает отсчет квантованного сигнала ошибки предсказания є(/). 102 int get__coeffs(int avail_b,int valid_b,double b, int avail_a,int valid_a,double a); Позволяет получить текущие векторы коэффициентов прямой и обратной связи адаптивного фильтра для целей анализа и отладки. Аргументы: avail_b, avail_a - размеры массива, выделенных для возврата коэффициентов прямой и обратной связи, соответственно. Возвращаемые значения: b, а - массивы коэффициентов прямой и обратной связи; valid__b, valid_a — количество коэффициентов, записанных в массивы b и а. Область private класса ADPCMCodec содержит поля, несущие информацию о состоянии и внутренней структуре объекта. Перечень полей приведен в табл. 4.5. Таблица 4.5. Скрытые поля класса ADPCMCodec Тип Имя Назначение slicer lin quantizer Равномерный квантователь, выполняющий квантование ошибки предсказания. double eps Текущее значение сигнала ошибки_дредсказания. double b[] Коэффициенты прямой связи double curr ddb Сигнал на входе линии задержки предсказателя double ddb[] Сигналы на отводах линии задержки предсказателя (= частные производные по коэффициентам прямой связи) double a[] Коэффициенты обратной связи double curr radda Сигнал на входе линии задержки вычислителя частных производных по коэффициентам обратной связи double mdda[] Частные производные по коэффициентам обратной связи (с обратным знаком)
В модуле описан класс PAM_generator - генератор отсчетов РАМ-сиг-нала. При этом символы имеют вид функции sinx/x, взвешенной окном Хэм-минга. Область public содержит следующие методы: PAM_generator(void); Конструктор по умолчанию. Выполняет инициализацию значениями по умолчанию. PAM_generator(int Nx, double Umx, double Tx, double baudx, double tO);
Конструктор, позволяющий инициализировать поля объекта пользовательскими значениями. Аргументы: Nx — число точек в сигнальном пространстве; Umx - амплитуда символов; Тх - период дискретизации; baudx — период следования символов, tO — начальное смещение дискретизирующей последовательности (момент появления нулевого отсчета). void init(int Nx, double Umx, double Tx, double baudx, double tO); Функция инициализации. Полностью аналогична предыдущей, но может вызываться из любого места программы. double generate(void); Основной метод. Возвращает очередной отсчет РАМ-сигнала. const int get_Xcurr(void); Возвращает текущее значение информационного символа хг- (номер точки в сигнальном созвездии). Перечень полей и методов области private класса PAM_generator приведен в табл. 4.6. 104 Таблица 4.6. Скрытые методы и поля класса PAM_generator Объявление Назначение void g t() Вычисление отсчетов единичного символа (заполнение вектора gv[]) void next_symbol() Генерация следующего информационного символа int N Число точек в сигнальном созвездии double Um Амплитуда символов double T Период дискретизации double delt Период следования символов double t Текущее временное смещение от начала последнего символа -лежит в диапазоне [0...delt]. double Xv[] Вектор информационных параметров double gv[] Вектор отсчетов единичного символа, взятых через интервал delt int Xcurr Текущий информационный параметр Также в модуле объявлена препроцессорная константа NINTRV = 20 -длина единичного символа (20 периодов следования).
В модуле описан класс QAM_generator - генератор отсчетов QAM-сиг-нала. Область public содержит следующие методы: QAM_generator(void); Конструктор по умолчанию. Выполняет инициализацию значениями по умолчанию. void init(int Nx,double Umx,double Tx,double baudx,double TOx,double tO) ; Функция инициализации. Может вызываться из любого места программы. Аргументы: Nx - число значений одномерной составляющей сигнала; Umx -амплитуда одномерных составляющих; Тх - период дискретизации; baudx 105 бодовая скорость; ТОх - период несущей частоты; tO — начальное смещение дискретизирующей последовательности (момент появления нулевого отсчета). void init(int NCx,int NSx,double UmCx,double UmSx,double Tx,double baudx,double TOx,double tO);
Вариант функции инициализации, позволяющий задавать различные параметры для синфазной и квадратурной составляющих и тем самым реализовать созвездия прямоугольной (не квадратной) формы. double generate(void); Основной метод. Возвращает очередной отсчет QAM-сигнала. const void get_XCS(int& Хс, int& Xs); Возвращает две координаты точки в сигнальном созвездии. Перечень полей private класса QAM_generator приведен в табл. 4.7. Таблица 4.7. Скрытые методы и поля класса QAM_generator Объявление Назначение РАМ generator sC,sS Генераторы РАМ-сигналов косинусного и синусного подканалов double t Временное смещение в текущем периоде заполняющего колебания [0; ТО) int NC,NS Размеры сигнального созвездия double UmC,UmS Амплитуды одномерных составляющих double T Период дискретизации double baud Бодовая скорость double TO Период несущей частоты Также в модуле объявлены препроцессорные константы, задающие параметры кодека по умолчанию.
В модуле объявлены классы FIRFilter и Interpolator, описывающие фильтры нижних частот. Класс FIRFilter является моделью цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой. Экземпляры этого класса используются в программе для моделирования ФНЧ приема. При этом массивы коэффициентов описаны в модуле coef f. Область public класса FIRFilter содержит следующие методы: FIRFilter(void) ; Конструктор по умолчанию. Выполняет инициализацию значениями по умолчанию. FIRFilter(const double bx,size_t Nx); Вариант конструктора, позволяющий инициализировать фильтр произвольным вектором коэффициентов. Аргументы: Ьх — указатель на массив коэффициентов; Nx - число коэффициентов. -FIRFilter(void); Деструктор. Освобождает занятую динамическую память. void init(const double bx,size_t Nx) ;
