Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Алгоритм оценки информационных параметров для одного источника сигнала в CDMA-системах на фоне АБГШ . 22
1.1. Постановка задачи 22
1.2. Алгоритм оптимальной оценки параметров ШПС 29
1.3. Алгоритм оценки информационных параметров ШПС на фоне АБГШ c использованием АР-модели 31
1.4. Использование АР-модели для оценки параметров ШПС . 36
1.5. Сравнение точности оценки с границей Крамера-Рао 41
1.6. Выводы по Главе 1 44
Глава 2. Усовершенствованный итеративный алгоритм вычисле ния оценки АКФ 46
2.1. Постановка задачи 46
2.2. Алгоритм итеративного вычисления АКФ 49
2.3. Усовершенствованный итеративный алгоритм получения АКФ 51
2.4. Применение оконного взвешивания для оценки СПМ 54
2.5. Практические аспекты применения усовершенствованного алгоритма оценки АКФ 59
2.6. Выводы по Главе 2 64
Глава 3. Комплексированный алгоритм оценки фазы и частоты ШПС сигнала на основе АР-модели на фоне интерференции . 68
3.1. Постановка задачи 68
3.2. Применение алгоритма DMA для оценки фазы ПСП в ШПС . 69
3.3. Алгоритм оценки параметров ШПС в условиях интерференции 71
3.4. Сравнительный анализ с параллельным коррелятором 74
3.5. Сравнение точности оценки частоты с границей Крамера-Рао 77
3.6. Сравнение предлагаемого алгоритма с границей Крамера-Рао 80
3.7. Выводы по Главе 3 81
Глава 4. Полунатурное моделирование 84
4.1. Эксперимент на оригинальной аппаратной платформе 84
4.2. Эксперимент на данных Мишеля Боваро 91
4.3. Выводы по Главе 4 100
Основные результаты и выводы 104
Литература
- Алгоритм оценки информационных параметров ШПС на фоне АБГШ c использованием АР-модели
- Алгоритм итеративного вычисления АКФ
- Применение алгоритма DMA для оценки фазы ПСП в ШПС
- Эксперимент на данных Мишеля Боваро
Алгоритм оценки информационных параметров ШПС на фоне АБГШ c использованием АР-модели
Большое количество современных систем являются беспроводными. Простота развертывания, мобильность, относительно низкая стоимость -вот основные преимущества беспроводных систем. Количество мобильных устройств (телефоны, планшетные компьютеры и т.д.) с каждым годом стремительно растет, только мобильных телефонов в 2011 году было 5.6 миллиарда, что обеспечило покрытие 79.86% [1] населения земли. Технологии беспроводной связи глубоко проникли во все сферы жизни общества: обеспечение безопасности с помощью датчиков радиочастотной идентификации (RFID - Radio Frequency IDentification), предоставление доступа в интернет по технологиями сетей третьего поколения (3G - third generation), сетям на базе стандарта IEEE 802.11 (Wi-Fi), сотовая связь по различным технологиям (GSM - Global System for Mobile Communications, CDMA - Code Division Multiple Access, DAMPS - Digital Advanced Mobile Phone Service). Некоторые из этих систем строятся на основе методики расширения спектра, которая отвечает современным требованиям по мощности сигнала и по безопасности передаваемых данных. В основе таких систем лежат шумопо-добные (широкополосные) сигналы (ШПС). Вместе с тем растут требования к таким системам. Применение ШПС ставит ряд специфических задач по обработке информации, обусловленных особенностями ШПС. Решение этих задач приводит к усложнению методов обработки ШПС.
Внедрение новых технологий требует увеличение полосы частот. Разнообразие технологий беспроводной передачи данных среди гражданских и военных систем ведет к перегрузке каналов связи и все более высоким требованиям к скорости передачи данных. Поэтому применение систем передачи информации с ШПС становится все более неизбежным.
Принимая во внимание географические размеры России и стратегическую важность обладания собственными системами спутникового позиционирования, правительство Российский Федерации уделяет особое внимание разработке собственной системы глобального спутникового позиционирования ГЛОНАСС. Обладание собственными технологиями системы спутниковой навигации (СНС), государство может обезопасить себя в случае военных конфликтов от ограничения применения американской СНС Navstar GPS в зоне конфликта.
Разработка систем, позволяющих работать с несколькими различными СНС, позволит повысить точность определения координат в сложных условиях города. Сложность детектирования сигнала и определения координат обусловлена наличием плотной застройки многоэтажными зданиями. В городских условиях задача подавления интерференционной помехи становится особенно актуальной. Спектр интерференционной помехи не является белым, а фильтрация и компенсация цветного шума требует разработки специальных алгоритмов.
Новые цифровые процессоры позволяют применять подходы, которые еще 10-15 лет назад были бесперспективными. В данной работе развиваются подходы на основе построения параметрической модели ШПС. Невозможность использования методов, требующих вычислений с высокой точностью в приемниках реального времени, 10-15 лет назад была обусловлена слабой производительностью процессоров и микроконтроллеров, а также существенной стоимостью процессоров с модулем для операций с числами с плавающей точкой. Современное развитие цифровых технологий делает возможным применение параметрических методов оценки спектра взамен традиционного подхода основанного на непараметрического анализа спектра. Основы теории систем связи с ШПС были заложены в работах В.А. Котельникова и К. Шеннона. В России исследованиями в этой области занимаются В.И. Борисов, В.Б. Пестряков, В.И. Журавлев, М.И. Жодзишский, Б.И. Шахтарин, Л.Е. Варакин, В.Е. Гантмахер и др.
Изначально методы расширения спектра применялись при разработке военных систем управления и связи [2]. К концу второй мировой войны расширение спектра применялось в радиолокации для борьбы с преднамеренными помехами, а впоследствии развитие данной технологии объяснялось желанием создать помехоустойчивые системы связи. В конце 40-х - начале 50-х годов прошлого века Мортимер Рогофф, сотрудник Международной Телефонной и Телеграфной Корпорации (США) (ITT), провёл эксперимент по передаче информации при помощи псевдошумового сигнала [2], среди отечественных ученых в середине 30-х годов прошлого века работу об основах кодового разделения каналов написал Д.В. Агеев. Первые разработки таких систем относились к военным отраслям. Данный факт объясняется рядом свойств, которыми обладают ШПС, привлекательными для разработчиков СПИ специального назначения, в числе которых — сложность перехвата заложенной в них информации, высокая помехоустойчивость, а также трудность обнаружения факта работы передатчика. В процессе исследований расширенному спектру нашлось и другое применение - снижение плотности энергии, высокоточная локация, использование при множественном доступе [2].
Системы связи с широкополосными сигналами занимают особое место среди прочих современных систем передачи информации. Высокая помехозащищенность под воздействием сильных помех, кодовое разделение большого количества абонентов, прием информации с высокой достоверностью - отличительные особенности таких систем.
Алгоритм итеративного вычисления АКФ
Для эффективного использования АР-метода необходимо иметь точную оценку АКФ. Наличие шума в аддитивной смеси ведет к неточной оценке АКФ, что, в свою очередь, ведет к смещенной оценке резонансных частот. Вычислительная сложность итеративной оценки АКФ является квадратичной функцией от длины входной последовательности, поэтому итеративная оценка АКФ для нескольких источников не может быть реализована в программном приемнике по причине большой ресурсоемкости. В данной главе ставится и решается задача оптимизации алгоритма итеративного вычисления АКФ. Также в данной главе приводится обоснование возможности и эффективности применения итеративного алгоритма вычисления АКФ для подавления эффектов МКИ и повышения ОСШ сигнала при оценке частоты в АР-модели. В конце главы представлены результаты численного моделирования.
АКФ, по определению, представляет неслучайную функцию. Для получения данной функции необходимо обладать бесконечным количеством реализаций или, в случае эргодического процесса, реализацией бесконечной длины [38].
Оценка АКФ гхх(т,Т) является случайной функцией. Оценка данной функции должна наилучшим образом отражать реальные характеристики процесса. Из большого числа методов оценки АКФ наиболее часто применяются прямые и косвенные. При использовании прямого метода вычисляется интеграл: оценка автокорреляционной функции. Остальные методы: основанные на интегральном преобразовании Фурье, использующие интеграл вероятностей, принцип знакосочетаний, компенсации, интерференции, разложения по ортогональным функциям, относятся к косвенным [38]. Погрешности оценки можно разделить на три группы [38]: 1. Методические погрешности. Данные погрешности обусловлены ограниченностью отрезка реализации, шагом дискретизации и шумом квантования. 2. Инструментальные погрешности. Данный вид погрешностей обусловлен погрешностями: измерительных приборов, записи, хранения, вычислений. 3. Погрешности от влияния коррелированных и некоррелированных помех.
Подходы к компенсации шума при АР анализе достаточно подробно рассмотрены в классических работах [43,44]. При наличии АБГШ во входной смеси х(т) ее АКФ может быть
Если вычесть а2п из гхх(0) в (2.2), то могут быть найдены параметры АР процесса. Однако, если G2V достаточно велика или оценка автокорреляционной матрицы входной смеси Rxx плохая, матрица Rxx — \G2V может быть не положительно определена. В данном случае необходимо вводить поправочный коэффициент. Для применения данного метода необходимы априорные знания или оценка dln, что в случае работы СПИ с ШПС в городских условиях (наличие интерференционной помехи от переотражения сигнала, а так же других источников сигнала, наличие наличие преград на пути распространения сигнала и т.п.) является крайне затруднительным.
Различные методы оценки параметров для АР-модели, основанные на принципе максимального правдоподобия, не могут считаться ММП при наличии шума в данных. Ввиду сложности использования ММП, в [36,43] предложено несколько субоптимальных оценок: 1. применение АРСС; 2. фильтрация данных для уменьшения мощности шума; 3. компенсация параметров АР или оценки коэффициентов отражения; 4. использования АР-модели более высокого порядка. Разрешающая способность оценки частоты при применении АР-модели снижается при снижении уровня ОСШ. Разрешающую способность оценки АР-модели для гармонических сигналов одинаковой мощности в случае известной АКФ можно определить приблизительно с помощью формулы Марпла [36,43]:
В работах [45-47] предложены способы повышения разрешающей способности в задаче оценки спектра входной смеси, но в данных работах не рассмотрен еще один интересный алгоритм уточнения АКФ - итеративный пересчет АКФ [48]. В диссертационной работе используется модификация данного алгоритма для повышения ОСШ при оценке АКФ. В [48] предлагается использовать метод последовательного вычисления АКФ для уточнения оценки АКФ. Данный метод заключается в последовательном вычислении АКФ от АКФ несколько раз. При этом ОСШ увеличивается от итерации к итерации. Процесс повторяется несколько раз. Количество итераций зависит от значения ОСШ сигнала. Возможность применения данного подхода в оценке параметров ШПС рассмотрена автором в [49].
Применение алгоритма DMA для оценки фазы ПСП в ШПС
График вероятности оценки частоты в допустимом диапазоне входной расстройки ФАПЧ для одной, двух и трех итераций уточнения АКФ представлен на Рис. 3.3. Моделирование проводилось с аддитивным шумом, заданным в полосе от 0 Гц до половины частоты дискретизации для одного, двух и трех шагов уточнения АКФ. В данной имитационной модели значение частоты дискретизации равно 16.368 МГц.
Также в работе проводилось сравнение качества оценки частоты. График СКО ошибки при оценке частоты в зависимости от ОСШ представлен на Рис. 3.4. Для сравнения также взята граница КР. Единственным ограничением является наличие только одной гармонической компоненты в принимаемом сигнале. Из Рис. 3.4 видно, что используя итеративный алгоритм вычисления АКФ можно получить заданную точность при ОСШ -13 дБ для 2 итераций и -20 дБ для 3 итераций. Стоит отметить, что моделирование проводилось на частоте кратной частоте дискретизации для того чтобы избежать эффектов растекания спектра. Данные эффекты можно частично компенсировать дополнением нулями входной последовательности, повторно модулированной ПСП, в усовершенствованном итеративном алгоритме получения АКФ. Это было учтено при полунатурном моделировании. -ЗО -20 -10 0 10 20
Полученные выше результаты позволяют заключить, что разработанный алгоритм может применяться в задачах оценки информационных параметров СПИ с ШПС в случаях, когда размер выборки ограничен и требуется повышенная точность оценки доплеровского сдвига частоты. К недостаткам метода следует отнести высокие требования к точности выполнения матических операций. Так, например, при вычислении полюсов передаточной функции АР-модели необходимо использовать вычисления в формате с плавающей точкой. Как уже было сказано, моделирование проводилось на частоте, кратной частоте дискретизации. Данное ограничение можно преодолеть используя дополнение нулями при оценке АКФ в усовершенствованном алгоритме оценки АКФ.
На основании результатов численного моделирования можно заключить: 1. Особенностью СПИ с ШПС является наличие ярко выраженного одиночного пика на ПЧ в спектральной области после повторной модуляции смеси с ПСП. Этот факт дает основания полагать, что такие сигналы могут быть достаточно точно представлены с помощью АР(2) модели. 2. Использование процедуры оценки параметров АР(2) вместо перебора по заранее заданным значениям позволяет вести поиск сигнала в широком диапазоне частот и определять сдвиг с более высокой точностью, устраняя необходимость дополнительного уточнения доплеров-ского сдвига перед запуском процедуры сопровождения сигнала.
. Точность оценок, полученных на основе АР(2) быстро снижается при наличии сильного или окрашенного шума. Для преодоления указанных трудностей в данной работе предлагается использовать усовершенствованный итеративный алгоритм уточнения АКФ.
Вычислительные затраты предложенного комплексированного алгоритма составляют OPDMA_ACF_AR = 16NlogN + 11N операций умножения, что значительно ниже чем для типового алгоритма параллельного коррелятора OPFFT_FINE = 48NlogN + 65N.
Комплексированный алгоритм, предложенный в работе, может быть реализован на современной программно-аппаратной платформе в виде программного приемника (SDR).
Точность оценки, полученная на выходе предлагаемого комплексиро-ванного алгоритма, позволяет без дополнительной стадии оценки частоты запустить модуль ФАПЧ. Глава 4. Полунатурное моделирование
Задачей полунатурного эксперимента являлась верификация возможности применения предлагаемого подхода к оценке информационных параметров сигнала СПИ с ШПС. Для определения наличия источников сигнала был применен классический параллельный коррелятор [8] с шагом по частоте 1 кГц и диапазоном 5 кГц. Этот диапазон обусловлен максимальным доплеровским смещением частоты для стационарного приемника в СПИ Navstar GPS [8,25]. В моделировании использовался подход программного приемника (Software Defined Receiver - SDR). SDR-подход отличает перенос всей обработки сигнала на программную платформу, аппаратная платформа реализует только получение и аналогово-цифровое преобразование сигнала. Упомянутый подход является достаточно популярным у исследователей, так как позволяет снизить стоимость и сократить время реализации алгоритма за счет использования богатой библиотеки математических функций и пакетов [6]. В диссертационном исследовании для реализации алгоритмов использован популярный математический пакет Matlab.
Эксперимент на данных Мишеля Боваро
Как видно из Рис. 4.7- 4.12 вероятность детектирования и время вхождения в синхронизм примерно одинаковое для всех оконных функций кроме оконной функции Ханна. Ввиду этого факта, целесообразно использовать прямоугольное окно, так как оно не требует дополнительных вычислительных операций.
Далее приводится оценка вероятности правильной оценки информационных параметров и вхождения в синхронизм для типового подхода и предлагаемого подхода. В предлагаемом алгоритме входная смесь дополняется нулями до длины 2N, 4N и 8N. На Рис. 4.13 и 4.14 видно, что выводы, полученные во второй главе данной работы полностью подтверждаются -возможно использовать длину 4N так как разница во времени вхождения в синхронизм и вероятности детектирования в сравнении со случаем использования длины 8N очень низкая. В тоже время длина 2N дает худшие
Результаты полунатурного моделирования в подтверждают выводы, полученные в Главе 2 и Главе 3. Предлагаемый комплексированный алгоритм представляется возможным использовать в системах Navstar GPS. Как и предполагалось, применение окна Ханна показало худшие результаты, так как сигнал системы Navstar GPS обладает низким ОСШ (ниже -15 дБ) . последовательность, состоящую из 1 мс входной смеси и трех б Результаты полученные при БПФ длины 4N и 8N одинаковы, БПФ длиной 2N обладает худшими показателями. В предлагаемом комплексированном алгоритме использование прямоугольного окна дает такие же результаты, как и применение окон Блек-мана и Хэмминга. Для системы Navstar GPS возможно использовать локов нулей, соотвествутю-щих длине 3 мс. Вероятность захвата у типового приемника выше, а время вхождения с синхронизм для длины БПФ 4N соизмеримо.
В итоге проведенных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:
1. Разработан алгоритм оценки информационных параметров для одного источника сигнала в CDMA-системах на фоне АБГШ. Полученные значение вычислительной сложности и точности оценки частоты показали, что алгоритм на основе параметрического метода оценки частоты позволяет снизить вычислительные затраты в 2 раза, в сравнении с типовым подходом, и при этом точность оценки, в отсутствии МКИ, не превосходит 40 Гц для CDMA-сигнала с ОСШ более 27 дБ.
2. Вычислительная сложность - общее количество умножений для оценки частоты при помощи алгоритма оценки информационных параметров ШПС на фоне АБГШ c использованием АР модели: OPAR_FOR_1 = 24NlogN + 63N.
3. Разработан усовершенствованный итеративный алгоритм вычисления оценки АКФ. Полученные значения вычислительной сложности и оценки прироста ОСШ в зависимости от количества итераций показали, что алгоритм позволяет увеличить ОСШ на 20 дБ при вычислении трех итераций пересчета автокорреляционной функции, в то же время, вычислительная сложность, сниженная с квадратичной до логарифмической, позволяет использовать его в приемниках реального времени.
4. Для низких значений ОСШ (менее -15 дБ) наиболее эффективным в усовершенствованном алгоритме итеративного вычисления автокорреляционной функции является применение прямоугольного окна, трех итераций уточнения АКФ и длины БПФ 4N. Для высоких ОСШ предпочтительнее использовать оконные функции. Окно Ханна показывает худшие, в сравнении с другими оконными функциями, результаты работы при низких ОСШ, но при моделировании на высоких значениях ОСШ выше -10 дБ с длиной БПФ 2N результаты были лучшими, относительно оконных функций Хемминга и прямоугольного окна.
5. Вычислительная сложность - общее количество умножений для вычисления АКФ в базисе Фурье k - раз: OPACF_FFT = 8NlogN + (k + 2)N, при вычислении прямым способом: OPACF = kN2.
6. Разработан комплексированный алгоритм оценки информационных параметров CDMA-сигнала на фоне интерференционной помехи и шума на основе алгоритмов: DMA, усовершенствованного итеративного алгоритма вычисления оценки АКФ и АР-модели принимаемого сигнала. Алгоритм позволяет получить оценку частоты, удовлетворяющую допустимой входной расстройке ФАПЧ, для значений ОСШ сигнала порядка -20 дБ без накопления, при вычислительной сложности в 3 раза меньшей в сравнении с традиционным подходом.
7. Вычислительная сложность - общее количество умножений для оценки частоты при помощи комплексированного алгоритма оценки информационных параметров CDMA-сигнала на основе алгоритма Delay and Multiply Approach 3 итерации уточнения АКФ без дополнения блоком нулей (базовый случай): OPDMA_ACF_AR = 16NlogN + 11N, вычислительная сложность оценки с использованием типового приемника: OPFFT_FINE = 48NlogN + 65N.
8. Результаты исследований с использованием имитационного моделирования в математическом пакете MATLAB, а также полунатурного моделирования на разработанной программно-аппаратной платформе и сигнале, полученном из внешних источников, согласуются, и подтверждают возможность использования разработанного комплексированно го алгоритма оценки информационных параметров CDMA-сигнала в системе Navstar GPS с уровнем ОСШ порядка -27 дБ. 9. Предложенный комплексированный алгоритм оценки информационных параметров CDMA-сигнала позволяет добиться наилучших результатов при типовых значениях допплеровского смещения и типовых сценариях распространения сигнала в наземных пользовательских приемниках. 10. Моделирование показывает возможность эффективного применения предлагаемого комплексированного алгоритма в системах с более высоким ОСШ.
В качестве дальнейших исследований можно выделить несколько направлений. Разработку алгоритма выбора порога, как на выходе алгоритма Delay and Multiply Approach, так и на выходе АР модели. Так же актуальным является сравнение и анализ применения других алгоритмов оценки параметров АР модели.
