Содержание к диссертации
Введение
1. Распределенная информационно-образовательная среда 8
1.1. Информационные технологии и компьютерные средства образовательных сред 8
1.2. Архитектура образовательных сред 14
1.3. Обработка и хранение информации в информационно-образовательных средах 19
1.4. Различные подходы к анализу временных характеристик функционирования информационно-образовательных кластеров 25
2. Математические модели стохастической ГЕРТ-сети и МГЕРТ-сети 34
2.1. Математическая модель ГЕРТ-сети 34
2.2. Математическая модель модифицированной ГЕРТ-сети 49
3. Алгоритмы расчета МГЕРТ-сети 65
3.1. Принятые обозначения 65
3.2. Обратный алгоритм расчета МГЕРТ-сети 67
3.3. Прямой алгоритм расчета МГЕРТ-сети 68
3.4. Численные методы, используемые для расчета и обработки результатов МГЕРТ-сети 69
3.5. Сравнение производительности прямого и обратного алгоритмов расчета МГЕРТ-сети 74
3.6. Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети 77
4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах 80
4.1. Описание исследовательской системы MGNetView 80
4.2. Архитектура системы 82
4.3. Исследований информационно-образовательного кластера с помощью системы MGNetView 83
4.4. Определение времени реализации процессов контроля знаний, реализуемых в условиях неопределенности 87
Заключение 94
Список использованной литературы 95
- Информационные технологии и компьютерные средства образовательных сред
- Математическая модель ГЕРТ-сети
- Численные методы, используемые для расчета и обработки результатов МГЕРТ-сети
- Исследований информационно-образовательного кластера с помощью системы MGNetView
Введение к работе
Современные информационно-образовательные среды базируются на применении широкого спектра традиционных и новых информационных технологий и технических средств их реализации. Создание, сопровождение и развитие автоматизированных систем обучения требует повышения эффективности организации информационного базиса, используемого в учебном процессе, и процесса обучения с применением компьютерных средств.
Информационная технология и набор одновременно порождаемых ею и обеспечивающих ее компьютерных средств образуют качественно новую информационно-образовательную среду, для которой специфическое значение приобретает информационно-компьютерное обеспечение.
Переход на новые образовательные технологии диктует новый подход к созданию и применению в учебном процессе более эффективных средств поиска, обработки, хранения, передачи и предоставления информации. Создание информационно-образовательной среды в условиях современного информационного общества характеризуется непрерывным обновлением образовательных технологий и их информационного обеспечения.
В последнее время все большее распространение получают распределенные информационно-образовательные среды, основанные на кластерной архитектуре, обеспечивающие доступную и эффективную образовательную технологию.
Однако при организации и улучшении образовательного процесса требуется учитывать специфику информационно-образовательных кластеров, анализируя временные характеристики самого кластера в целом и выполняемых на нем образовательных задач.
Для улучшения производительности и управляемости информационно-образовательных кластеров и повышения эффективности использования их ресурсов необходимо иметь возможность оценить время выполнения задания на конкретном узле с учетом его статистических характеристик. Полученные результаты могут быть использованы как рекомендации по составлению плана образовательного процесса в информационно-образовательном кластере, а также выбрать оптимальное время выполнения задачи для каждого узла.
Таким образом, возникает техническая проблема, заключающаяся в создании автоматизированных средств анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая требует разработки и развития модельно-алгоритмического аппарата, предназначенного для оценки временных характеристик функционирования автоматизированных обучающих систем, что является актуальной научной проблемой.
Объектом диссертационного исследования является информационно-образовательный кластер.
Предмет исследований — временные характеристики реализации образовательных процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах.
Цель диссертационного исследования состоит в повышении эффективности функционирования автоматизированных систем обучения, реализуемых на базе информационно-образовательных сред с кластерной архитектурой.
Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:
анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах;
разработка математической модели оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах;
формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера для вычисления временных характеристик с ограничением на максимальное время реализации процесса; разработка алгоритма расчета временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах на основе ГЕРТ-сетевого аппарата; программная реализация системы, предназначенной для анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.
Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены на основе методологии системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, а также теории стохастических сетей.
Научная новизна работы:
1. Модификация математической модели ГЕРТ-сети (МГЕРТ-сеть) для оценки времени реализации процесса в информационно-образовательных кластерах.
2. Формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса.
3. Комбинированный алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети, включающий прямой и обратный алгоритмы расчета МГЕРТ-сети.
4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах, которая позволяет сформировать МГЕРТ-сеть и рассчитать временные характеристики реализации процесса с помощью комбинированного алгоритма.
Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, развивают теоретическую основу для исследования с помощью стохастических сетей временных характеристик распределенных гетерогенных систем обработки информации и управления.
МГЕРТ-сеть позволяет производить оценку временных характеристик реализации процесса в информационно-образовательных кластерах, представленных в виде стохастической ГЕРТ-сети, где продолжительность выполнения процесса задана случайной величиной. Практическая ценность. Разработанные программные системы позволяют проанализировать процессы, протекающие в информационно-образовательных кластерах, определить возможность выполнения образовательных задач в заданный период времени.
ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере позволяет оценить временные характеристики выполнения задачи на узле и определить среднее время, требуемое для изучения определенного образовательного модуля.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теории стохастических сетей при обосновании полученных результатов и выводов, а также согласованностью результатов, полученных при применении разработанной ГЕРТ-системы анализа времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере с экспериментальными данными.
Реализация результатов работы. В диссертационной работе были разработаны шесть программных систем, предназначенные для решения задач формирования МГЕРТ-сетей, описывающих информационно-образовательный кластер, и расчета временных характеристики реализации процессов. Программные системы прошли экспертизу и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП), что делает их доступными широкому кругу специалистов в области системного анализа и информационно-образовательных систем. Перечень зарегистрированных программных разработок приведен в конце автореферата.
Научные и практические результаты внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Норильский индустриальный институт».
Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы дисциплин, читаемых студентам на кафедрах «Системный анализ и исследование операций» Сибирского государственного аэрокосмический университета. На защиту выносятся:
1. Модифицированная математическая модель ГЕРТ-сети.
2. Формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера.
3. Комбинированный алгоритм расчета МГЕРТ-сети.
4. ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на международных и всероссийских научных и научно-практических конференциях. В том числе, на Всероссийской научно-технической конференции «Молодые ученые норильского промышленного района - российскому северу» (Норильск, 2006), XI Международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2007), II Международной научной конференции «Проблемы высшего и профессионального образования» (Испания, 2007), IV Международной научной конференции «Современные проблемы науки и образования» (Хорватия, 2007), III Международной научно-практической конференции «Проблемы качества образования в современном обществе» (Пенза, 2008), XIII Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2008), IV Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» (Красноярск, 2008).
Диссертационная работа в целом обсуждалась на научных семинарах Сибирского государственного аэрокосмического университета, а также Норильского индустриального института (2005-2008 гг.).
Информационные технологии и компьютерные средства образовательных сред
Внедрение в обучение новых информационных технологий следует рассматривать как фактор, изменяющий структуру всех программ подготовки, всего содержания и процесса обучения. Раскрытие данной позиции можно проследить в исследованиях, связанных с общими аспектами компьютеризации образования. Присущие в той или иной мере всем сферам деятельности человека информационно-технологические элементы знаний и умений, должны найти свое отражение в каждом изучаемом цикле дисциплин и на всех периодах обучения.
Возникающие задачи, проблемы и пути их решения достаточно разнообразны и зависят от специфических особенностей каждого цикла. Полнота содержания информационной и компьютерной составляющей подготовки и соответствие этого содержания современным требованиям, вызванным широким внедрением информационных технологий, может быть оценена с точки зрения информационной и компьютерной составляющих содержания общеобразовательной и профессиональной подготовки [32, 33, 40].
Постепенное все более полное осуществление возможностей коммуникации достигается в процессе информатизации общества, т. е. повышение приоритетности информационного знания. Информационное знание представляет собой трехслойную структуру: знание об объекте; знание об исследовании объекта; знание о проектировании объекта [76].
Компьютерные средства совершенствования механизмов управления процессом обучения в образовательной среде подразумевают использование информационно-компьютерных средств организации и активизации учебного процесса: о обеспечение нормативной документацией и управление научной организацией труда преподавателя, когда человек выступает в качестве определения параметров информационно-компьютерных систем, определение оптимальных форм представления информации в области образования, разработки типологии информационных документов, основных требованиях человека к ним; о важным свойством системы автоматизированного обучения является возможность самостоятельно задавать верхнюю и нижнюю границы области успеваемости с учетом уровня подготовки учащихся и сложности учебного материала, при этом, жесткость требований к уровню успеваемости подбирается так, чтобы быть достаточными для прочного закрепления учебного материала, но не чрезмерными, чтобы не подавить интерес к учебе, т. е. человек выступает в качестве управляющей системы (рис. 1.1); о активная деятельность в учебной среде, в том числе, экспериментально исследовательская деятельность, в процессе которой происходит накопление данных об успеваемости и управлении учебным процессом, (человек выступает поочередно в качестве управляемой и управляющей системы); о определение параметров информационно-компьютерных систем, определение оптимальных форм представления информации в области образования, разработка типологии информационных документов, основных требований к ним. Информационная технология и набор одновременно порождаемых ею и обеспечивающих ее компьютерных средств образуют качественно новую информационно-компьютерную систему, для которой специфическое значение приобретает информационно-компьютерная подготовка (рис. 1.2). Информационно-компьютерная система Остановимся на условии перехода к информационным технологиям, обеспечивающим всю полноту возможностей информационно-компьютерных систем.
Динамически развивающаяся образовательная среда должна предусматривать поэтапный и планомерный переход к более высокому уровню реализации информационно-компьютерной системы, как инфраструктуры образования. Развитие информационно-компьютерной инфраструктуры можно проследить в соответствии со следующими уровнями информационно-компьютерных систем, задающими критерии качества теоретической проработки и практической реализации педагогических компьютерных средств.
Первый уровень - уровень изолированных средств, характеризуется использованием обособленных компьютерных средств направленных на решение конкретных учебных задач и не предусматривающих информационный обмен по данным о результатах обучения с другими средствами. Этот уровень компьютеризации обучения предполагает включение компьютерной техники в комплекс дидактических средств, обеспечивающий учебный процесс, в качестве элемента, активизирующего учебно-воспитательную деятельность учащихся.
Второй уровень — уровень взаимосвязанных средств с обратной связью, характеризуется использованием комплекса компьютерных педагогических средств, внутри которого при использовании одних средств учитывается результаты работы с другими средствами, то есть предыдущий опыт влияет на дальнейшее обучение по смежным темам определенного предмета. Этот уровень компьютеризации обучения предполагает создание обучающей среды на основе локальных компьютерных систем, например, в рамках учебного заведения или класса, что требует проектирования оригинальных компьютерных обучающих программ или адаптации программ, предлагаемых рынком.
Третий уровень - уровень систематического использования компьютерных педагогических средств в рамках определенной дисциплины характеризуется максимальным охватом педагогическими программными средствами содержания и методов, характерных для указанной дисциплины, вплоть до возможности технологического их включения в систему автоматизированного управления процессом обучения в рамках учебного заведения.
Математическая модель ГЕРТ-сети
«GRID - согласованная, открытая и стандартизованная среда, которая обеспечивает гибкое, безопасное, скоординированное разделение ресурсов в рамках виртуальной организации». Основные требования, предъявляемые к таким системам, по мнению Яна Фостера, - это доступность, открытость, управляемость, универсальность и эффективность [6; 56; 84; 85]. Изначально ГРИД-технологии предназначались для решения сложных научных, производственных и инженерных задач, которые невозможно решить в разумные сроки на отдельных вычислительных установках. Однако теперь область применения технологий ГРИД не ограничивается только этими типами задач. По мере своего развития ГРИД проникает в промышленность и бизнес, крупные предприятия создают ГРИД для решения собственных производственных задач. Таким образом, ГРИД претендует на роль универсальной инфраструктуры для обработки данных, в которой функционирует множество служб (Grid Services), которые предлагают сервисные услуги: поиск необходимых ресурсов, сбор информации о состоянии ресурсов, хранение и доставка данных и позволяют решать образовательные задачи.
Все ресурсы в ГРИД объединяются в виртуальные организации. При этом методы оценки времени выполнения задания на конкретном ГРИД-узле совпадают с вышеперечисленными. Узнать время доступности узлов ГРИД в общем виде невозможно, поскольку для каждой виртуальной организации имеется своя собственная политика поведения ее участников, которые должны соблюдать установленные правила. Виртуальная организация может образовываться динамически и иметь ограниченное время существования. Таким образом, оценивать временные характеристики в ГРИД системах возможно только для конкретных узлов.
Другим направлением по созданию доступных информационно-образовательных сред в масштабах локальной сети является идея использования ресурсов рабочих станций в составе управляемой системы (Computing of Workstations, COW) [1; 9; 11; 14; 19; 24]. В качестве технологии управления предоставлением ресурсов в таких системах используются современные модели [40]. Основными преимуществами подобных систем являются низкая стоимость системы, легкая управляемость, приемлемая надежность, минимальные расходы на создание системы, гибкость и масштабируемость системы.
Главными недостатками данных систем являются существенные ограничения по скорости обмена данными, непостоянство объема и характеристик доступных ресурсов системы, разнородность и противоречивость потребностей различных участников системы.
Информационно-образовательный кластер непрерывно изменяется во времени, ее узлы могут быть задействованы для нужд пользователей или освобождены для расчетов, следовательно, доступные ресурсы постоянно меняются.
Рассмотрим более подробно механизм функционирования одного из представителей таких систем: Condor.
«Condor - это надежная, масштабируемая и реально распределенная система с многолетним опытом функционирования. Она управляет процессом обработки информации с использованием вычислительных систем различных владельцев, с участием множества пользователей и без какой-либо централизованной структуры управления. Превосходно справляется со сбоями и предоставляет огромное число вычислительных циклов в масштабах от месяцев до лет».[2; 10; 11; 15; 16].
Для нормальной работы информационно-образовательного кластера, построенной с использованием библиотеки Condor, необходим один компьютер с высокой надежностью работы. Его задача — выступать в роли доски объявлений, на которой размещается информация об ожидающих выполнения задачах и свободных ресурсов. Головной узел Condor, используя модель управления ресурсами, подбирает ресурсы под размещенные заявки и дает указание о начале выполнения соответствующей задачи на соответствующем узле. При этом весь обмен информации (передача входных данных и возврат выходных) происходит, минуя головной узел Condor, что положительно сказывается на времени пересылки данных, что важно для нужд информационно-образовательной среды.
Пользователь, размещая заявку, может указать желательные или необходимые требования к выполняющему узлу.
На компьютеры учебной организации устанавливается библиотека Condor, обеспечивающая предоставления доступа к ресурсам в случае простоя компьютера. Периодически (согласно настройкам) она отсылает головному узлу информацию о своем состоянии (доступен, занят пользователем, занят задачей). Если пользователь проявляет активность во время выполнения задачи, то библиотека Condor инициирует миграцию задачи либо в очередь, либо на другой узел. После окончания миграции задача продолжает выполняться с момента ее остановки.
Численные методы, используемые для расчета и обработки результатов МГЕРТ-сети
Кроме того, если норматив не соответствует этим оценкам, то можно построить ряд критериев для проверки гипотез, позволяющих определить нормативы завершения процесса в будущем. Интересно отметить, что МГЕРТ-сеть является своеобразной альтернативой традиционным методам определения нормативных времен.
При использовании традиционных методов предполагается, что время выполнения каждой отдельной операции процесса постоянно. После суммирования этих времен в полученный результат вносится некоторая поправка с целью учесть случайные колебания или устранить неустойчивость действительных времен обслуживания.
С другой стороны, МГЕРТ-сеть позволяет включать случайные отклонения и неопределенность, возникающие непосредственно во время выполнения каждой отдельной операции. Следовательно, в полученный норматив уже включены все случайные колебания и нет необходимости вносить в него дополнительные. Это дает возможность получить дисперсию нормативного времени, с помощью которой для него строятся доверительные интервалы. 1. Разработана и программно реализована при помощи средства разработки Microsoft Visual Studio .NET 2005 ГЕРТ-система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах MGNetView. Данная система обладает дружественным интерфейсом и позволяет формировать МГЕРТ-сеть и рассчитывать ее временные характеристики при помощи предложенного комбинированного алгоритма расчета МГЕРТ-сетей. 2. При помощи ГЕРТ-системы анализа времени реализации процессов были исследованы процессы в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института. Анализируя график функции распределения времени выполнения задачи на узле информационно образовательного кластера, можно оценить среднее время, требуемое для изучения определенного модуля. 3. ГЕРТ-система анализа времени может также применяться при адаптивном процессе контроля знаний. Когда процесс имеет сложный вид, нормативное время можно рассматривать как случайную величину с конечным математическим ожиданием и дисперсией, описанную подходящей функцией распределения. Результаты такого анализа предоставляют информацию о нормативном времени завершения процесса тестирования. Анализ проблемы оценки временных характеристик процессов, протекающих в информационно-образовательных кластерах, показал, что для выполнения оценки временных характеристик не применим ни один из существующих методов. Для решения данной проблемы потребовалось модифицировать математическую модель ГЕРТ-сети. Модифицирована математическая модель ГЕРТ-сети, что позволило оценить время реализации процесса в информационно-образовательных кластерах. Модифицированные ГЕРТ-сети позволяют численно рассчитать функцию распределения времени выполнения произвольной МГЕРТ-сети. Эта задача была неразрешима в рамках математической модели классических ГЕРТ-сетей. Выполнена формализация модели функционирования узла информационно-образовательного кластера, позволяющая вычислить временные характеристики с ограничением на максимальное время реализации информационно-образовательного процесса. Данная модель может быть решена исключительно при помощи МГЕРТ-сети. Разработан алгоритм расчета временных характеристик МГЕРТ-сети на основе прямого и обратного обходов графов реализации. Полученный алгоритм позволяет рассчитать временные характеристики реализации процесса в информационно-образовательных кластерах с использованием МГЕРТ-сети. Программно реализована система анализа времени реализации процессов в информационно-образовательных кластерах. При помощи ГЕРТ-системы были исследованы характеристики времени реализации процессов в информационно-образовательном кластере Норильского индустриального института.
Исследований информационно-образовательного кластера с помощью системы MGNetView
Для расчета МГЕРТ-сети, используя описанные прямой и обратный алгоритмы, необходимо построить численные аналоги формул (2.37)-(2.48).
Расчет вещественных параметров возможно реализовать, используя библиотеки обработки математических выражений. Таких библиотек разработано достаточно много, причем некоторые из них распространяются бесплатно.
Основная проблема, по мнению автора, заключается в выборе методов расчета стохастических переменных (их функций распределения). Функции распределения обладают следующими свойствами: - не убывает на всей области определения; - ограниченная снизу нулем и сверху единицей; - непрерывная, за исключением конечного числа точек разрыва; - дифференцируемая за исключением конечного числа точек, причем дифференциал функции распределения всегда неотрицательная функция. Например, функция распределения нормально распределенной случайной величины непрерывна и дифференцируема на всей области определения, тогда как функция распределения единичной ступенчатой функции является непрерывной и дифференцируемой на всей области определение, исключая точку «скачка». Еще одним немаловажным требованием к численным методам является их универсальность, поскольку функции распределения могут быть заданы как аналитически, так и набором входных данных, полученных в ходе статистической обработки результатов. В процессе расчета получаемые функции распределения, как правило, не представимы в виде некоторой явной аналитической формулы, следовательно, для выполнения расчетов на ЭВМ необходимо реализовать механизм хранения промежуточных и итоговых функций распределения. Наиболее простой и доступный метод представления функций распределения, удовлетворяющий перечисленным требованиям, - это множество значений функции, заданных на равномерной сетке с шагом h. Введем параметр є, такой что если то будем говорить, что х и у почти равны. Данное условие необходимо для введения ограничений на максимальное и минимальное значение функции распределения. где F(t) - заданная функция распределения; Ft - множество значений функции F(t); tmin — минимальное значение, при котором значение функции F(tm;n) приближенно можно считать равным нулю ( F(tmjn) - 0 s ); tmax- максимальное значение, при котором значение функции F(tmax) приближенно можно считать равным единице ( F(tmax) - 11 є ); h — шаг сетки. Заданную таким образом функцию Ft будем называть дискретной функцией. Представление функций распределения, заданных множеством значений на сетке с шагом п, позволяет задать любую функцию распределения с приемлемой точностью. Исследователь имеет возможность выбирать конкретное значение h в зависимости от требуемой для него точности. Рекомендуется выбирать «атомарное» значение h, т.е. все функции распределения не должны быть сильно искажены после представления в виде дискретной функции. Для построения численного аналога формулы интегральной свертки (2.37) рассмотрим методы численного дифференцирования и интегрирования [26; 48; 88; 18]. Наиболее распространенная функция распределения имеет вид единичной ступенчатой функции со скачком в точке t (обозначим функцию l(t)). Свертка с данной функцией распределения смещает случайную величину на константу t Например, свертка нормального распределения N(a, d) с l(t) даст нормальное распределение N(a+t, d). Данная функция дифференцируема на всем множестве определения, исключая точку t Важно, чтобы функция, полученная при помощи дифференцирования этой функции, была строго неотрицательной, в противном случае это противоречит свойствам функции плотности распределения и может приводить к отрицательным значениям в результирующей функции распределения или появлению участков ее убывания. Очевидно, что это недопустимо для функций распределения случайной величины. Данным ограничениям удовлетворяет только следующие формулы приближенного численного дифференцирования: Следует отметить, что оценка погрешности численного метода дифференцирования не применима при оценке погрешности в нашем случае, поскольку дифференцируемые функции заданны множеством значений в узлах сетки, а не аналитическими функциями. Однако данные оценки погрешности могут быть учтены исследователем при выборе h. Используя данные формулы дифференцирования, получаем, что приближенная производная функции l(ht) равна нулю на всем множестве значений, кроме точки ht, где она имеет значение І/h. Возмущения данной функции локализованы и «неразмыты», что повышает точность выполнения свертки.
