Содержание к диссертации
стр.
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
даНАМИКИ ЭПИДЕМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 9
I.I. Методологические вопросы математи
ческого моделирования динамических
процессов 9
1.2. Классификация математических моделей
эпидемических процессов 13
1.3. Основные свойства детерминистских
моделей эпидемических процессов 20
1.4. Управление эпидемическими процессами
с использованием математических моделей. 25
ВЫВОДЫ 29
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДШІЬ ЭПИДЕМИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ
В НЕОДОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ 30
2.1. Описание модели 30
2.2. Исследование свойств решения модели 33
2.3. Равновесные состояния и устойчивость
модели 38
2.4. Четырехмерная модель эпидемии специфического вида в неоднородной популяции... 49
ВЫВОДЫ 58
ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ ЭПИДЕМИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ
В НЕОДНОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ 59
3.1. Постановка задачи оптимального управ
ления эпидемическим процессом 59
3.2. Метод решения задачи 69
3.3. Оценка параметров модели 74
ВЫВОДЫ 76
стр.
ГЛАВА 4. ИШОЛЬЗОВАНИЕ МОДШ ЭПИДЕМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
В НЕОДНОРОДНОЙ ПОПУЛЯЦИИ Д)ІЯ РЕШЕНИЯ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 77
4.1. Исследование влияния наиболее сущест
венных факторов на динамику эпидеми
ческого процесса в неоднородной попу
ляции ??
4.2. Вопросы прогноза уровня заболеваемости
населения 82
4.3. Решение задачи управления эпидемическим
процессом в неоднородной популяции 83
ВЫВОДЫ Ю8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА НО
Введение к работе
Широкое внедрение вычислительной техники в общественное производство не только стимулировало научно-технический прогресс, но и сделало возможным решение ряда специфических проблем. Одной из них является задача управления в сложных организационных системах, в частности, в системе здравоохранения fl8j .
Для борьбы с таким явлением как эпидемия необходимо изучить причины возникновения и закономерности распространения эпидемий в человеческом обществе и разработать на основе теоретических исследований меры профилактической борьбы с эпидемиями и меры по их ликвидации.
Борьба с распространением эпидемий происходит двумя способами. Первый способ заключается в разработке мер, связанных с воздействием на организм больного, например, методики диагностирования и лечения [12,ІЗ] . Второй способ состоит в разработке организационных мероприятий профилактической деятельности органов здравоохранения, так как ограниченный ресурс медицинских служб не позволяет в достаточном объеме проводить обследование населения с целью установления диагноза. Задачи второго типа исследованы относительно мало. В данной работе проводится исследование задач подобного типа. Перспективным направлением решения таких задач является разработка количественных моделей, позволяющих составить прогноз уровня заболеваемости населения, что в свою очередь облегчает принятие планов профилактической деятельности органов здравоохранения. Решение второй поставленной задачи связано с профилактической деятельностью медицинских служб, что подчеркивает ее актуальность. Профилактическая деятельность органов здравоохранения направлена на оздоровление всего населения.
В настоящее время решен ряд задач организации профилактической деятельности органов здравоохранения [24} , однако в этих задачах население рассматривается, как правило, без учета его неоднородности. Между тем, в ряде случаев неоднородность популяции оказывает заметное влияние на динамику эпидемического процесса. В диссертационной работе, в частности, рассмотрены вопросы управления организационными мероприятиями органов здравоохранения,учитывающие сложные взаимодействия в популяции между различными социальными группами.
Актуальность этой задачи определяется необходимостью стабилизации и снижения уровня заболеваемости населения инфекционными заболеваниями. Особое внимание при решении этой проблемы уделяется профилактической деятельности здравоохранения. Эффективность организации профилактических мер по борьбе с распространением инфекционных заболеваний в значительной степени влияет на уровень заболеваемости населения. Необходимость учета социальных, медицин' ских, биологических факторов, влияющих на распространение инфекционных заболеваний усложняет задачу составления перспективных планов профилактической деятельности. В связи с этим возникает потребность в разработке методов управления организационными мероприятиями органов здравоохранения.
Эффективным инструментом исследования динамики эпидемических процессов является метод математического моделирования, который позволяет осуществить количественную оценку эпидемической ситуации, изучить влияние различных факторов на распространение эпидемии, составить прогноз уровня заболеваемости населения, оценить последствия управленческих воздействий. В настоящее время разработан ряд моделей динамики численности популяции и управления динамическими процессами в популяции [22] , однако необходи-
мость учета специфики некоторых инфекционных заболеваний требует разработки новых математических моделей. Эпидемические процессы можно разделить на два класса по темпу их распространения. Первый класс эпидемий - эпидемии, развивающиеся скачкообразно,дезорганизующие жизнедеятельность общества на относительно короткое время. Самым распространенным примером такой эпидемии является эпидемия гриппа. Ко второму классу относятся эпидемии, которые развиваются медленно, но постоянно. Примерами таких эпидемий могут служить эпидемии туберкулеза, венерических заболеваний, эпизоотии. Для эпидемии первого класса модели разработаны достаточно хорошо. Примером такой модели является модель гриппа [54] . Специфика моделей эпидемий первого класса состоит в том, что они ориентированы на отражение вспышки эпидемии. При разработке математических моделей эпидемических процессов второго типа необходимо учитывать специфику заболевания, а также различия в стратегиях борьбы системы здравоохранения по отношению к разным заболеваниям. Например, при задаче исследования динамики эпидемического процесса туберкулеза наиболее существенные характеристики связаны с процессом лечения. Для группы венерических заболеваний наряду с процессом лечения важную роль играет процесс выявления инфицированных лиц. В настоящее время математические методы пока еще не получили широкого распространения в задаче изучения динамики эпидемических процессов венерических заболеваний, хотя такие работы вВД1с„ [3,4,16,33,34,47] и, как показа „. являйся перо-пективным направлением исследования динамики венерических заболеваний.
Целью диссертационной работы является разработка методов управления эпидемическим процессом специфического вида в неоднородной популяции.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и документов о внедрении результатов работы.
Первая глава диссертационной работы посвящена исследованию современного состояния проблемы моделирования эпидемических процессов и связанной с этой проблемой возможности решения задачи управления с использованием разработанных моделей.
Во второй главе работы предлагается модель, описывающая динамику эпидемических процессов специфического вида в неоднородной популяции, исследуются основные свойства модели как математического объекта. Рассматривается частный вариант предложенной модели, который может быть использован для решения практических задач.
В третьей главе диссертационной работы разработан общий подход к постановке и решению задач оптимального управления эпидемическим процессом специфического вида в неоднородной популяции на базе распределения ограниченного ресурса системы здравоохранения.
Четвертая глава диссертационной работы посвящена решению практических задач на предложенной модели.
Научная новизна работы заключается в разработке методики моде лирования эпидемических процессов специфического вида в неоднородной популяции, постановке и решении новой задачи управления эпидемическим процессом.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что результаты работы могут быть использованы для усовершенствования планов профилактической деятельности органов здравоохранения. Результаты работы получили внедрение в Центральном кожно-венерологическом институте Минздрава СССР.
Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:
математическое моделирование может служить эффективным аппаратом для исследования динамики распространения инфекционных заболеваний специфического типа;
разработанная методика моделирования является адекватным инструментом исследования;
полученные результаты позволяют эффективным образом изменить профилактическую деятельность органов здравоохранения по выявлению инфицированных больных. Существует оптимальная стратегия распределения ограниченного ресурса системы здравоохранения.
Похожие диссертации на Динамическое моделирование эпидемических процессов в неоднородной популяции
