Введение к работе
туалъностъ проблемы. Коренные изменения, происходящие в па-эбществе, неразрывно связаны с изменениями в области материно производства. Перед Украиной стоит задача в ближайшие выйти на передовые научно-технические позиции. Для реализа-. этой стратегий необходимо создание .и быстрое качественное рение высокоэффективных технологий,vмашин и приборов, обвевающих высокие темпы научно-технического прогресса, остижение этой цели требует динамичного, развития всех отрас-народного хозяйства, в том числе и топливно-энергетического шгиала государства. Значительное место в структуре топливно-Гетических систем- занимает класс трубопроводных систем энер-ки. Несмотря на различие целевых продуктов (гар, нефть, теп-i вода), трубопроводные системы энергетики характеризуются м специфических особенностей, позволяющих объединить их в с отдельных систем - Инженерные сети (ИС). Инженерная сеть -наиболее сложная-подсистема трубопроводных .систем знеpreти-основным назначением которой является транспорт и распреде-;е между потребителями жидких или газообразных.продуктов. Мирные сети относятся к классу непрерывно эволюционирующих ем. Процесс развития инженерных сетей во.времени необходимо :матривать как управляемый процесс развития структуры сети и інения ее параметров с целью выполнения ею своего основного сционального назначения/Развитие инженерной сети в простран-) является, в первую очередь, следствием общей тенденции рос-готребления целевого продукта на нужды населения и промышлен-ги. Все это-приводит -как к появлению новых разнесенных в про-
странстве потребителей целевого продукта, так и к необходо увеличения прапускной способности существующих инженерных СЄ Традиционные методы проектирования инженерных сетей, оснс ные на их гидравлических и технико-экономических расчетах е жиме максимального потокораспределения малоэффективны для р ния задач проектирования и эксплуатации в условиях развития женерных сетей.'В этих условиях необходимы разработка и прик ние человеко-машинных методов анализа и синтеза потокорэ_спр ления, основанных на интерактивных процедурах общения челове машины и позволяющих использовать' возможности как ' ЭВМ, ті интеллектуальных способностей человека.
Как результат всего перечисленного появилась необходимое разработке диалоговой системы на базе 'решения задач анализа токораспределения и'гидравлического расчета с генерацией для адого полученного варианта различных технико-экономических, хнологических и надежностных критериев с контролем требуемых раметров и переменных, а. также возможностью последующего, ана. результатов расчета человеком. В зависимости от этих результ, и своего опыта человек может оценить текущий вариант-Hj в ел; '^необходимости, изменить параметры-, получить новое текущее "pi ние, проанализировать его и принять или прогенерировать нове т.д. При этом 'система должна уметь ;решать в автоматическом р< ме отдельные задачи потокораспределения и .выдавать наиболее і емлемые варианты с отбраковкой заведомо неприемлемых. \ ЦеХъ работы.. Настоящая диссертационная работа посвящена pi нию отдельных задач сформулированной выше проблемы развития женерных сетей в пространстве и времени. В основе работы ле разработка диалоговой системы расчета потокораспределения в
ерных сетях.
Основные завали исследования следующие:
исследование задач анализа потокораспределения в ИС, опре-гение условий сходимости, оценка скорости сходимости решения;
выбор и обоснование основных критериев и контролируемых эаметров оценки функционирования газовых и водопроводных се-
t; . '' . .
исследование некоторых задач параметрической оптимизации ИС здача выбора диаметров кольцевой водораспределительной сети);
исследование и разработка человеко-машинных процедур реше-я задач оптимизации в инженерных сетях;
разработка и усовершенствование специальных способов пред-авления информации для реализуемых алгоритмов;
Методы исследования. В- процессе выполнения диссертационной ібота использованы методы теории графов, теории систем и управ-)ния, линейной алгебры, математического программирования.
Научная новизна диссертационной работы:
определены условия существования и единственности решения здйчії анализа потокораспределения в инженерных сетях, получены денки скорости сходимости решения этих задач;
разработаны специальные списковые представления структур энных, использование которых позволило повысить эффективность ешения задач анализа и гидравлического расчета' ИС по быстродей-твию более чем на порядок по сравнению с существующими метода-
и; . ' .
- .приведена оригинальная постановка задачи выбора рациональ-
ых диаметров кольцевой водораспределительной сети, отличающаяся 'Т известных видом функции цели.и системой ограничений, исполь-
5 .
зованиё которой позволило разработать эффективный метод ее ре ния длї} сетей любой размерности;
- разработана человеко-машинная процедура анализа и сині
потокораспределения в инженерных сетях, отличающаяся от изве
ных более эффективным сочетанием формализуемых и неформализуе
методов, использование которой позволило значительно упрост
процесс проектирования инженерных сетей, повысить эффективно
проектных решений и сократить сроки их проектирования.
Практическая ценность диссертационной роботи. Основные пр тические результаты диссертационной работы заключаются в раз ботке следующих пакетов программ:
решения задач анализа и гидравлического расчета установ; шегося потокораспределения в распределительных сетях водо-газоснабжения;
выбора диаметров участков кольцевой распределительной се'
организации и управления данными для функционирования се^ вых задач;
диалоговая система расчета инженерных сетей, обеспечиваю! функционирование всех программ в составе единого комплекса.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной } боты внедрены в СПКП АСУ УзНПО "Кибернетика" УзССР с реалы экономическим эффектом 48.96 тыс. руб., а также в научно-Hccj довательском институте " Белкоммунпроект';' (республика Беларус с реальным экономическим эффектом Є0 тыс. руб. (Все показателе ценах 1990г.). Экономическая эффективность результатов внедреь материалов диссертационной работы подтверждена документальь Результаты работы внедрены также в учебный процесс. Харьковскс инженерно-строительного института при изучении курса " Газоснг
we городов и населенных пунктов**.
На защиту выносятся: ' .
- условия существования и единственность решения.задач анали-
потокораспределения в инженерных сетях; оценка скорости схо-
мости этих задач;
комплекс методов повышения эффективности по быстродействию шения задач- анализа потокораспределения в инженерных сетях;
эффективный метод поиска рациональных диаметров в кольцевой допроводной сети;- "
человеко-машинная, процедура анализа и синтеза потокораспре-ления в- инженерных сетях.
Апробация работ. Основные результаты диссертационной работы жладывались и обсуждались: на III республиканской конференции
Методологические и прикладные'аспекты систем автоматизирован->го проектирования " (Ташкент, 1987); всесоюзной школе-семинаре
Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза ззвивающихся трубопроводных -ji гидравлических систем" (Харьков, Э89); научно-технической конференции "Опыт автоматизации топ-івно-знергетического комплекса Ленинграда" (Ленинград, 1989), знальном семинаре "Совершенствование хозяйственного механизма зсурсосбережения" (Пенза, 1990)-и др.
Публикации: По теме диссертации опубликовано еосємь научных абот.
Структура и об'єм работы, диссертационная работа состоит из ведения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложе-ия.- Работа содержит 149 страниц машинописного текста, 23 рисун-а, 14 таблиц и приложения объемом 48 страниц.
і СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении, показана актуальность разработки человеко-машш ных методов оптимизиции инженерных сетей в условиях их развиті Сформулирована цель исследования, изложены научная новизна практическая ценность работы. Дана общая характеристика работі ее структура.
В первой главе "Обзор состояния проблемы и постановка заде исследования" дана общая характеристика состояния проблемы авт матизированного управления потокораспределением в развивающю водопроводных и газораспределительных сетях. Обосновывается і обходимость нового подхода к решению сетевых задач, описывает сущность диалоговой оптимизации и особенности расчета инженерг сетей в режиме диалога. Сформулированы цели и задачи диссертаї: онной работы.
Математические методы и алгоритмы расчета ИС, з том числе решения систем нелинейных уравнений, оптимизации, планировав разрабатывались исходя из пакетного режима решения задач. В к стоящее время в связи с широким распространением мини- и Пс возникла необходимость в работе на-ЭВМ самого широкогокруга г. льзователей, что 'требует пересмотра созданных ранее методов алгоритмов. Возникает проблема модификации моделей для диалог разбиения задачи на подзадачи.
. Технология проектирования ТС (тем более'в условиях ее разЕ тия) должна учитывать не только,последние достижения в облас их расчета на ЭВМ, но и опыт и знания проектировщика. В оснс такой технологии должна лежать человеко- машинная диалоговая с стема'анализа вариантов системы на базегидравлического расче инженерной сети и решения прямой задачи анализа!
Описываемая в работе диалоговая система предназначена для ак-'
зного использования в процессе решения задач проектирования,
конструкции и эксплуатации сетей водо- и газоснабжения и пред-
івляет собой инструмент исследования различных вариантов сети
режимов ее работы. Большинство этих задач сводится к задаче
гравлического расчета. Зта задача является задачей большой ра-
фности (число переменных - до 8000). В реальных условиях спе-
іика задачи не позволяет применить прямые методы, поэтому ис-
гьзуются .итерационные алгоритмы. Задачи автоматизированного
іавления инженерными сетями решаются с помощью процедур синте-
(параметрического и структурного), оптимизации ( параметриче-
ій и структурной), анализа. Задачи расчета режимов функциони-
іания инженерной сети являются составными частями задач анали-
сети и представляют собой операции, направленные на определе-
отдельных качественных показателей сети при заданных значе-
х-параметров элементов и заданной структуре сети.. .
Таким образом, на основании"обзора существующих методов реше-
задач оптимизации инженерных' сетей сформулированы основные
Зчи и цели диссертационной работы. "
Во второй главе "Особенности моделирования технологических цессов в развивающихся ИС" рассмотрены особенности математикой модели водопроводных и газовых сетей, исследована, ско-ть сходимости прямой задачи анализа ИС, определены критерии кционирования -ИС на примере водопроводных сетей. Рассмотрены эторые способы повышения эффективности работы оптимизационных зрйтмов, ориентированных на работу в интерактивном режиме. Три, решении задач автоматизированного управления применяется зматическая модель установившегося потокораспределения. Эта
\
модель для сетей водо- и газоснабжения строится на следую предпосыЬжах: і сеть представляет собой систему большого чи подсистем трех типов: источников, линий связи и стоков (потре телей); в качестве источников и потребителей в сети рассматри ваются некоторые эквивалентные'участки, называемые фиктивным направленные от какого-либо узла сети к некоторой точке с ну вым давлением, или наоборот; под линиями связи подразумевай подсистемы двух типов: активные (насосные и компрессорные ст ции) и пассивные (участки трубопровода, регулируемые и нерегу руемые задвижки); структура инженерной сети S=
«і* 1Ъ1пЯг' (t = 1 и-,):" rt J
r=v
v-1 ' \
ht(qt) = /x[n;(g() - h[o;«?() (3)
-. fttf,v;(gt) = 3gn (q{)cjq{| * (tdf): '(4)
Для водопроводных сетей'
о - элемент цикломатической матрицы B(, с{- гидравлическое -ротивление 1-го участка, эе, - коэффициент нелинейности (-го мента, d{, lt - длина и диаметр участка сети; й{, р{, п{ -ффициенты 1-го участка, ф{ - коэффициент аппроксимации. Каждая ветвь инженерной сети характеризуется'тремя величина-расходом, напором и сопротивлением, а сеть в целом - Зе вза-связанными величинами. Выберем е из этих переменных в каче-е независимых (решений), тогда, остальные 2е переменных бу-зависимыми (состояниями) и могут быть выражены как функции общем случае неявно заданные системой уравнений (1)-(5)) этих ависимых переменных. Иными словами, задавая конкретные значе-независимых переменных в результате решения системы 2е урав-кй (1 )-(5) можно определить значения состояний. Сопротивления отдельных ветвей взаимонезависимы. Существует более ц независимых расходов и не более v-1 независимых по-ь/напора (первый и второй постулаты инженерных сетей). Из х еєличин, характеризующих участок сети, только две. могут ь независимыми, поскольку-третья всегда определяется на осно-ии (4),(5). Здесь (і - цикломатическое число, a v - число Еер- графа сети. Если на каком-то из участков сети заданы две пе-енные величины, то этот участок должен быть независим как по ходам, так и по напорам. При этом на каком-то другом участке ут.не заданы все величины.
Условия взаимонезависимости е решений называются условиями решимости уравнений модели. Суть,их сводится к следующему: е
независимых переменных Оудут взаимонезависимы, если они:
а) но содержат трех решений, соответствуюяіих одной ветви;
С) существует хотя бы одно дерево графа, ветвям которого поставлены в соответствие два решения или решение-расход;
в) существует хотя бы одно другое дерево графа, содержав все ветви, которым поставлены в соответствие два решения и рее ше-потеря напора.
Любое решение уравнений модели при задании е независимых г ременных, удовлетворяющих перечисленным выше условиям ее разі шимости, назывется решением задачи анализа.
В главе показано, что обобщенный метод Ньютона решения осне ной задачи анализа и обобщенный метод Ньютона с регулирою шага независимо от выбора начальной точки сходятся к точке мм мума со сверхлинейной скоростью, а метод наискорейшего спуекг с линейной скоростью.
Наиболее сложной и длительной процедурой решения различ] задач анализа является та ее часть, которая связана с решеш систем нелинейных уравнений. В главе рассмотрены некоторые сі собы повышения эффективности использования ЭВМ для решения за, анализа на примере наиболее.сложного ее варианта: прямой зад. анализа, учитывая специальные свойства рассматриваемого кла задач, и в первую очередь, ее топологические свойства.
Позиционно-списочное представление графа сети. При позиції но-списочном представлении информация о графе сети располагай в виде двух массивов М , М- соответственно содержащих и (по слу узлов) и 2е+1 элементов. Номер элемента массива 1' соотв ствует. номеру вершины графа. Массив 1' содержит совокупно списков, каждый из которых описывает мжжество дуг, инцидент
ределенной вершине. Кандая дуга включена в два списка - в один
х исходящая (из вершины, з другой - как входящая в вершину.
ядай, список состоит только из отсылок нз предшествующий
змент и признака начала списка. Этил признаком служит номер
цидентисй данным дугам вершины со знаком минус. Номер дуги со-
ветствует целой части номера элемента массива У2, деленного на
а. Элементы массива, имеющие четные номера, определяют дуги
афа, выходящие из соответствующих данному списку вершин, не-
тные - дуги, входящие в соответствующие верпшны. Массив М; со-
ржит адреса входов в списки массива и . Значение J-ro элемента
ссива Ы , определяет положение в массиве М2 последнего числа
иска дуг, инцидентных J-й вершине. На рис. 2. дан пример иред-
авления графа 'сети, изображенного па р*лс. 1 . с иллюстрацией
ірмирования списка дуг, инцидентных третьей ве^іг.о-е.
В глаєе рассмотрены также родственные списочные представления.
Специальное представление cmpjimypu jxzapwri Якоби. При ре^е-
ги различных задач анализа КС ньютоновским? методами 'із ка/дсй
-ой итерации решается система линейных уравнений вида
]y(k)^(k) = _j,(k)- (?)
десь W - матрица Якоби размерности р.2; Дд - воктог. ирираще-й расхода в хордах сети; / - вектор невязок исходной системы
нелинейных уравнений.
Решение системы молено представить в два' этапа: формирование, цементов матрицы YI и собственно решение системы линейных урав-эний.
В диссертационной работе предложи эффективный способ форми-эеэния,матрицы IT, позволяющий существенно сократить объем опе-эливной памяти для хранения структуры матрицы и ускорить реше-
ниє задачи за счет сокращения количества вычислительных onepat на этапе формирования элементов матрицы.
» о *
і з
.1 4
Рис. 1. Пример графа сети
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 "КЗ.
tf] т ш
+ +
Рис. 2.
Третья глава "Методы и алгоритмы задач диалоговой оптимизации іаметров инженерных сетей" посвящена исследованию некоторых-(ач оптимизации параметров ИС. Рассмотрена задача выбора диа-_ ?ров кольцевой водораспределительной сети, как наиболее слоя— і из задач параметрической оптимизации. Предложено решать эту *ачу в два этапа: I) Для отдельно взятого диаметра из сорта-іта выпускаемых промышленностью определяется оптимальный режим э эксплуатации. В качестве решения этой задачи используются Злицы Шевелева. 2) Собственно.решение задачи выбора диаметров, я этого предложена оригинальная постановка задачи, позволившая Цественно упростить алгоритм ее решения.
Пусть L, Ы, N - множества индексов дуг графа, представляющих бой участки с активными элементами, магистральные участки и грузки (стоки) -соответственно. В ряде дуг графа сети известны ачения расходов qk (&=L(Q>uN(q)). В некоторых узлах сети вве-ны ограничения по давлениям, Р{>Р{+.-Известны параметры маги-ральных участков сети за исключением их диаметров: длины ,учас-ов/14 ((єМ), коэффициенты нелинейности.эе{ (ІєМ), разности гео-йических отметок (для систем водоснабжения ллг; (ІєЧ)). Име-ся также зависимость hi(ql), раскрытая для всех {<=]/. В этом іучае задача выбора диаметров участков водораспределительной-іти заключается в получении значений d{ и неизвестных, но фун-їионально связанных с ними расходов и потерь напора по осталь-т участкам инженерной сети.,
„ п (аУ ,
У = 1Л11В1 + lBlhi - »to5' <8)
leU teJf - %П
1'5
ГДе| A1t =dW{; 'В, - -^( ^ n»t8t+85.8arr) (9)
і '
a, b, ty, з, a, o, 7, T) - коэффициенты;
5= (qJU^IUl),I>jU^l),vJUeM).hja UdD.h" UeN)}
n: Л- = V I ь»гЛ = ' Гєг2 (1
teB,
«Iа 'l to»rA- ^, ' <11
Гєв2
ht(' = ^n;(g{) - ^a;(9() (12
где n(n;(9t)'= e#i (g{)ct|gt| l (i«=tf); (13
- ^о;«?{)=Ф0{+Фи2<
i.
\ > h\ ~U=N (15;
Задача (8) -_(15) является задачей нелинейного математичесь го программирования при ограничениях в виде равенств и ограк ченности снизу' ряда переменных. Здесь в качестве функции це используется величина приведенных затрат. Приведенные "-ватра включают в себя капитальные вложения и эксплуатационные расход Для распределительной сети капитальные вложения определяются д аметрами участков, а эксплуатационные расходы - количеств энергии, необходимой для доставки воды потребителям. Для каждо диаметра cfeD из сортамента диаметров, выпускаемых промышле. ностью, существует оптимальный режим его функционировав Vf
в, которые для распределительной сети определяются затратами' згии на доставку воды, а расходы на строительство косвенным ззом учитывать введением ограничений (16). В новой постановке-зча выбора рациональных диаметров формулируется следующим об-м: необходимо выбрать диаметры участков распределительной і таким образом, чтобы с одной стороны обеспечить минимальные згетические затраты на подъем воды, а.с другой стороны, вели-i диаметров должны быть не больше' тех значений, которые обе-швают транспортировку ' воды к потребителям с соблюдением эвия (16). Величины qt del) заданы по условию задачи.
У = 1 hta)(ii ~* ^ - (17)
х = {q.jUebJl),DjUdK),Vj(JsU),h* UeJO.ft," (JGN))
": Л-= VI binhi = ' ГєВ2 (18)
9t = I blrl1r> ^, " ' И9)
leE2 '
/ V{> = fttfn;
7 , - яр — /
де h(?y(4t) .-= a—i {I9{I . * ^ - teJf, d{ED , (21)
.dt "
^Ґ^іУ^оі^иЧі+ЬіЯЇ "' <22)'
. Vt S v\+, leJf (23)' , Pj > V+j , j^N (24)
4q .-. ;
v. = 1- , (єй (25) q. = const , leluM
" ^
Решение этой задачи осуществляется в два этапа. На первом,'
17.
наиболее емком по затратам времени, осуществляется решение t темы уравнений и неравенств (18) - (25), а на втором определг ся значения Ь.[а)
Четвертая глава "Диалоговая система решения задач оптимизг в инженерных сетях" посвящена описанию разработанной дс РИС точки зрения разработчика основой любой диалоговой системы яз ется информационное обслуживание. В главе описывается спецш зированная база данных инженерных сетей (БД ИС). Элементы ре ционного подхода к ее проектированию упростили процесс создг БД ИС, а специально выбранное физическое представление даі позволило добиться высокой эффективности прикладных проце; Описывается'упрощенная структура диалоговой системы ДС РИС примере решения задачи анализа установившегося потокораспреда ния в абстрактой водопроводной сети. В главе предложена мо. диалогового процесса автоматизированного управления ИС, расі тривается роль обеих партнеров и итерационный процесс peim оптимизационных задач в ИС. Описывается математическое абесп ние процедуры решения оптимизационных задач: структура прогр оптимизационные алгоритмы, стратегия поиска оптимальных peui' с использованием оптимизационных алгоритмов. Приведены сцен взаимодействия пользователя' с ДС РИС и конкретные примеры и льзования ДС РИС для расчета газовых сетей небольших городов
Процесс принятия проектного решения при проектировании, сплуатации и реконструкции инженерной сети обобщенно можно п ставить в виде модели, рис. 3.
Участие человека в процессе автоматизации, диспетчерского равления инженерной сетью требует анализа действий, выполня человеком и ЭВМ при совместном решении'задач в ИС. В npot
юга человек выбирает необходимые процедуры П = СП , П2, ..., или операции, оценивает критерии К = Сй;, К2. .... Кп> и '. шмает одно из альтернативных решений. ЭВМ выполняет процеду-засчета, анализа, оптимизации.
^fvr
Рис. 3. Модель процесса выбора оптимального режима функционирования ИС
итерационный процесс решения оптимизационных задач в ИС при эщи ДС РИС состоит из циклов^ кавдый из которых включает в
решение задач синтеза структуры ИС;
решение задач анализа для объединенных в некотором функцио-э условий, заданных' в функциональной спецификации. Функцио-ьная спецификация при этом изменяется по результатам выполне-
предыдуцей структуры. П{_г;
- решение задач параметрической оптимизации.
Эти задачи математически формулируются как задачи НЛП. Иге
Эенностями являются: наличие ограничений на параметры и ха-
геристики элементов сети, большая размерность вектора варьи-
шх параметров, технологические ограничения на варьируемые
зметры. "
3. работе предлагается использовать разумное сочетание не-пьких методов, позволяющих эффективно решать поставленные за-
19 '
дачи-.- В главе изложены- два реализованных в рамках диссертан ной работы метода: метод деформируемого многогранника Нелде Мида и метод покоординатного спуска, распространенный на ел двусторонней ограниченности переменных.
Диалоговые средства повышают эффективность задач оптималь управления за счет того, что пользователь непосредственно е чается в процесс поиска, получая оперативную оценку текущих зультатов и используя свои знания, опыт и интуицию. Сценарий алогового взаимодействия пользователя с ДС РИС включает в следующие этапы: 1) описание, инженерной сети на входном я системы; 2) описание оптимизируемых характеристик сети и кр риев оптимальности; 3) выбор и описание варьируемых параме элементов сети; 4) выполнение поисковой процедуры 0ПТИМИ32 5) анализ полученного решения, принятие решения о продол» или прекращении поиска, корректировка задания на оптимизацик
Входной язык ДС РИС представляет собой набор "директив, се иных в таблицу. Эта система, директив или команд выбрана і образом, что на пользователя, работающего с ДС РИС в рамках ей профессиональной деятельности, практически никаких^ограї ний в выполнении своих функций не накладывается. Наличие ере "подсказки" даёт возможность пользователю, знакомому толь: проблемной областью (т.е. специалисту по водопроводным или'і распределительным сетям), получить требуемые результаты без дварительного детального изучения ДС РИС.
В заключении приведены основные результаты работы и сде общие выводы по работе.
