Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методика проведения исследования
1.1. Основы метода молекулярной динамики 10
1.1.1. Молекулярная динамика микроканонического ансамбля 16
1.1.2. Молекулярная динамика канонического ансамбля 18
1.1.3. Модификации МД метода 19
1.2. Межатомные потенциалы при молекулярно- динамическом моделировании 21
1.2.1. Теория эффективной среды 21
1.2.2. Метод погруженного атома 24
1.2.3. Сильная связь и другие методы 26
1.2.4. Потенциал Леннарда-Джонса 31
1.3. Классификация кластеров и способы их производства 32
1.3.1. Классификация кластеров 35
1.3.2. Методика производства кластеров 37
1.4. Постановка задачи 48
Глава 2. Некоторые особенности формирования структуры нанокластеров
2.1. Структурные модификации нанокластеров 51
2.1.1. Структуры кластеров с плотной упаковкой 52
2.1.2. Симметричные структуры кластеров с плотной упаковкой 57
2.1.3. Икосаэдр и декаэдр 63
. 2.1.4. Магические числа 68
2.2. Описание используемой программы 70
2.3. Моделирование нанокластера никеля в рамках канонического ансамбля 81
2.3.1. Термостат Нозе-Гувера 81
2.3.2. Моделирование методом Нозе нанокластера никеля 85
2.4. МД моделирование нанокластера никеля в рамках микроканонического ансамбля 89
2.4.1. Метод Андерсона 89
2.4.2. Сравнение результатов моделирования процесса охлаждения кластеров никеля в рамках канонического
и микроканонического распределений 91
2.5. Выводы к главе 2 96
Глава 3. Влияние отдельных факторов на формирование структуры наночастиц
3.1. Особенности твердо - жидкостного состояния в нанокластерах никеля 98
3.1.1. Фазовый переход твердое тело - жидкость 99
3.1.2. Теплоемкость 104
3.2. Влияние размера на термодинамические характеристики моделируемой системы 105
3.2.1. Доля поверхностных атомов 106
3.2.2. Температура плавления наночастиц 107
3.2.3. Теплота плавления и изменение энтропии кластеров 110
3.3. Роль термических процессов в формировании структуры нанокластеров Ni 112
3.3.1. Время релаксации как один из факторов влияющих на стабильность кластерной структуры 113
3.3.2. Влияние размера на структурные свойства нанокластера никеля 116
3.3.3. Влияние скорости охлаждения на формирование конечной структуры кластера 122
3.3.4. Магические числа 126
3.4. Выводы к главе 3 134
Заключение 137
Библиография 141
Список публикаций по теме 157
- Основы метода молекулярной динамики
- Межатомные потенциалы при молекулярно- динамическом моделировании
- Структурные модификации нанокластеров
- Особенности твердо - жидкостного состояния в нанокластерах никеля
Введение к работе
Одним из наиболее быстро развивающихся направлений исследований в физики в последнее время является исследования частиц малого размера. Среди микроскопических объектов большой интерес вызывают кластеры - образования, состоящие из различного числа атомов - от единиц до десятков и сотен тысяч, поскольку они занимают промежуточное состояние между отдельными атомами и твердым телом и соответственно проявляют свойства кардинально отличные от тех и других благодаря своему необычайно высокому отношению поверхности к объему [1-3].
Быстрое развитие науки о кластерах, размер которых не превышает нано-метрового диапазона, привело к возникновению ряда новых и важных направлений исследования, таких как, например, применение кластерных пучков для напыления тонких пленок [4-19], получения новых материалов [13-21] и обработки поверхности [22-29] и т.д. За прошедшие почти 30 лет идеи нанострук-турного материаловедения получили колоссальное развитие. Кроме традиционных консолидированных наноматериалов в настоящее время получены и исследуются нанополупроводники, нанополимеры, нанопористые материалы, многочисленные углеродные наноструктуры, нанобиоматериалы, супрамолекулярные структуры и катализаторы [30].
Столь широкое применение нанокластеров привело к необходимости детального исследования их характеристик. Хотя изучают свойства кластеров с давнего времени, о таких частицах, как правило, было известно немного. С развитием новых технологий в последние два десятилетия появилась возможность более подробного исследования свойств наночастиц. Интерес к кластерам со стороны физики твердого тела также обусловлен тем, что постепенный переход от атомов к макроскопическому телу дает возможность детального изучения свойств последнего.
ВВЕДЕНИЕ 6
Актуальность темы диссертации. Исследование фундаментальных свойств металлических наноразмерных структур актуально как с фундаментальной, так и прикладной точек зрения. Последнее определяется широкими перспективами практического применения для создания новых материалов с заданными механическими, электрическими, магнитными и оптическими свойствами, а также для разработки качественно новых микроэлектронных приборов. В качестве факторов, определяющих свойства кластеров, кроме первоначальных предпосылок, связанных с размерными эффектами, отмечают также структурные конфигурации малых металлических частиц. Поэтому наблюдается значительный интерес к пониманию процессов, управляющих формированием внутреннего строения нанокластеров. Исследование структуры свободных кластеров может играть ключевую роль в объяснении их физических или химических особенностей.
Объекты и предмет исследования. В качестве объектов исследования выбраны нанокластеры никеля диаметром от 1,6 до 3,6 нм с первоначально идеальной ГЦК структурой и кластер никеля, состоящий из 561 частиц с конфигурацией икосаэдрического типа. Предметом исследования являются условия формирования металлических наночастиц из жидкой фазы и конечные структурные модификации кластеров.
Цель диссертационной работы заключается в проведении анализа процессов плавления и кристаллизации кластеров никеля для нахождения зависимостей между различными физическими параметрами и процессами образования фиксированной внутренней структуры.
Научная новизна и практическая ценность представляемой работы состоит в систематическом исследовании процессов, управляющих формированием структуры наночастиц никеля. До сих пор основное внимание исследователей было сосредоточено на определении структуры нанокластеров только в области очень низких температур, близких к О К. Данный подход является не совсем справедливым, так как кластеры, используемые в различных областях нанотехнологий, эксплуатируются при значительно более высоких температу-
ВВЕДЕНИЕ 7
pax. Как было показано в результате проведенных исследований, с изменением температуры и скорости охлаждения может произойти перестройка внутренней структуры кластера, что приводит, в конечном итоге, к изменению физических и химических свойств данных частиц. Найденные зависимости могут быть использованы для производства современных технических устройств и, в частности, производства новых накопителей информации для компьютерной техники. Достоверность результатов исследований обеспечивается использованием современной компьютерной аппаратуры, апробированных методов исследования, использованием тестированной компьютерной программы, сравнением и согласием полученных результатов с экспериментальными и теоретическими данными.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, показана научная новизна и практическая значимость работы, изложены основные положения, выносимые на защиту. Представлен краткий обзор структуры диссертации.
Первая глава посвящена обзору литературы. Дана общая характеристика методов молекулярной динамики, в частности молекулярной динамики микроканонического и канонического ансамблей. Рассмотрены теоретические основы построения наиболее эффективных потенциалов межатомного взаимодействия, использующиеся в МД моделировании. Особое внимание уделено классификации нанокластеров и способам их производства. Изучены основные признаки кластеров, отличающие их от объемных тел.
Во второй главе проведен системный анализ основных кристаллических структур рассматриваемых систем. Подробно изучены структуры нанокластеров с плотной упаковкой, икосаэдрическим и декаэдрическим построением атомов. Дано понятие и рассмотрены причины появление магических чисел кластеров. Приведено описание компьютерной программы, использованной в ходе выполнения работы, а также методов обработки данных эксперимента.
ВВЕДЕНИЕ 8
Даны необходимые методические замечания по моделированию различных типов частиц и кратко описано использованное оборудование. Проведен сравнительный анализ моделирования процесса перехода нанокластеров никеля из жидкой в твердую фазу с использованием термостатов Нозе (Nose) и Андерсона (Anderson). На основе сравнения двух методов были выделены основные задачи исследования особенностей формирования внутренней структуры наночастиц.
В третьей главе представлены результаты компьютерного моделирования методом молекулярной динамики формирования нанокластеров Ni из жидкой фазы. Рассмотрен фазовый переход твердое тело - жидкость на примере 791 - атомного сферического ГЦК кластера Ni,. Изучено влияние размера наночастиц на термодинамические характеристики моделируемой системы, такие как температура плавления, теплота плавления, изменение энтропии. Показана зависимость процесса образования конечной структуры кластера от времени релаксации моделируемой системы к фиксированной температуре, оценено влияние размерных эффектов и скорости охлаждения на структурные свойства кластеров, а также изучена роль критических размеров (геометрических магических чисел) в формировании атомной организации малых частиц никеля.
На основе результатов компьютерного анализа был сделан вывод о том, что кинетические факторы, наряду с электронными и геометрическими являются одним из существенных аспектов влияющих на стабильность кластерной структуры. Следовательно, появляется возможность некоторого контроля формирования структуры нанокластера никеля, что позволяет получать новые материалы с заданными свойствами.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе. Сделан вывод, что проведённое моделирование позволило определить некоторые общие закономерности и особенности, характерные для процессов формирования определенных кластерных структур в никеле.
Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, представлялись и докладывались на Международной научной конференции «Тонкие пленки и наноструктуры» (Москва, 2004); Всероссийском се-
ВВЕДЕНИЕ 9
минаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск: 2004, 2005, 2006); Международной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск: 2004, 2006); Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004); Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Москва: 2005,2006); Всероссийской молодежной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2006); VIII Международной конференции «Опто-, наноэлектрника, нанотехнологии и микросистемы» (Ульяновск, 2006).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 19 научных работах, из них 5 статей в российских реферируемых журналах (2 в журналах по списку ВАК).
На основании проведенных исследований могут быть сформулированы основные положения, выносимые на защиту:
Плавление наночастиц Ni начинается с поверхности, а при кристаллизации в центре кластера образуются первичные зародыши будущей фазы, которые затем увеличиваются с понижением температуры.
В нанокластерах никеля при охлаждении из жидкой фазы реализуются разнообразные структурные конфигурации. Для частиц с диаметром в интервале от 1,6 до 3,6 нм характерной особенностью является четко различимое влияние размера N на стабильность той или иной структуры.
Процесс формирования фиксированной кластерной структуры в Ni в значительной степени зависит от кинетических факторов, а именно процент появления икосаэдрической фазы равномерно повышается с увеличением скорости протекания процесса кристаллизации с одновременным сокращением частоты реализации ГЦК модификации.
Теплота плавления и изменение энтропии как функции размера N кластера испытывают скачок при магическом числе атомов в нем и далее монотонно изменяются по мере заполнения следующих структурных оболочек.
Основы метода молекулярной динамики
В настоящее время проведению любого дорогостоящего эксперимента, как в физике твердого тела, так и во многих других областях науки, предшествует его компьютерная имитация. В связи, с этим было разработано множество методов компьютерного моделирования, позволяющих изучить как сами сложные системы, так и их внутреннее поведение. Для моделирования кластеров существуют два основных численных метода, хорошо дополняющих друг друга: метод Монте-Карло [31] и метод молекулярной динамики (МД), предложенный первоначально для изучения атомной структуры жидкостей [32-34]. Оба метода впервые использовали в 50-х годах, но с развитием компьютеров именно в последние десятилетия приобрели наибольшую актуальность.
Метод Монте-Карло является эффективным, когда исследуются макроскопические свойства системы. Он успешно применяется для изучения процессов упорядочениягразупорядочения атомов, роста кристаллов, отжига радиационных дефектов, скольжения дислокаций через систему препятствий и т.д. Метод молекулярной динамики оказался действенным для вычисления структурных характеристик точечных дефектов, ядер дислокаций, границ зерен, изучения процессов диффузии атомов.
Т.к. метод МД позволяет вычислять динамические характеристики моделируемой системы, то в последнее время он широко применяется для изучения структурных фазовых превращений в металлах и сплавах. Таким образом, именно этот метод является наиболее эффективным для изучения исследуемых нами процессов перехода из твердого в жидкое состояние нанокластеров ГЦК-металлов и формирования их структуры.
Суть данного метода состоит в численном решении классических уравнений движения рассматриваемой системы с заданным законом межчастичного взаимодействия. Траектория в фазовом пространстве получается путем постепенного интегрирования детерминистических уравнений движения с определенными начальными условиями [35]. Зная траектории отдельных частиц во время компьютерного эксперимента можно определить необходимые характеристики системы. При этом основными задачами при моделировании методом молекулярной динамикой являются: рациональный выбор метода для численного решения системы дифференциальных уравнений движения и подбор подходящего потенциала для описания взаимодействия частиц.
Остановимся на детальном изучении основ метода молекулярной динамики: рассмотрим его особенности и ограничения, а также основные алгоритмы вычисления уравнений движения для микроканонического и канонического ансамблей. В основе любого компьютерного эксперимента лежит определенная модель физической системы, характеристики которой требуется найти. Эти характеристики во время моделирования определяют через усреднение по фазовому пространству, предполагая, что рассматриваемая система достигла термодинамического равновесия. При этом рассчитываемая величина А будет функцией состояния системы. Из статистической механики известно, что для вычисления А необходимо четко определить функцию распределения и воспользоваться усреднением по ансамблю. При компьютерном моделировании физических систем усреднение по ансамблю тождественно временному усреднению согласно свойству эргодичности [36], тогда имеем:
Т.к. компьютерный эксперимент не может продолжаться бесконечно долго, то время наблюдения системы ограничивается конечной длиной траектории и определяет доступное системе фазовое пространство. В предельном случае, когда временной шаг h — 0, а время наблюдения бесконечно большое, переходят к усреднению траектории по времени. В большинстве МД экспериментах
Кроме конечного времени эксперимента, при моделировании сталкиваются с еще одним ограничением - конечным размером системы. С помощью метода молекулярной динамики изучают свойства системы из N частиц, в то время как часто интерес представляет вычисления характеристик системы в термодинамическом пределе при N — х . Компьютерные эксперименты, однако, позволяют моделировать систему лишь малого, по сравнению с термодинамическим пределом, размера. Для того чтобы осуществить разумную экстраполяцию на термодинамический предел, необходимо рассмотреть вопрос о граничных условиях.
Пусть система состоит из N частиц, которые поместим в некоторый объем. Назовем его МД ячейка. Если система находится в тепловом равновесии, то форма ячейки не имеет значения [37]. В газах и жидкостях для простоты вычислений выбирают кубическую МД ячейку с линейным размером L. Введение кубической ячейки порождает шесть нежелательных поверхностей, которые будут вносить ощутимый вклад в любую характеристику системы. Для уменьшения этого эффекта вводят периодические граничные условия, когда основная ячейка повторяет саму себя бесконечное число раз. Теперь, в течение моделирования частица не отражается от граней ячейки, возвращаясь во внутрь фиксированного объема, а может покинуть основную ячейку и вернуться в нее снова с противоположной стороны, не изменяя при этом своей скорости.
Межатомные потенциалы при молекулярно- динамическом моделировании
Подходы Стотта (Stott) и За-рембы {Zaremba) [71] (теория квазиатома), а также Норскова (Norskov) и Лэнга (Lang) [72] (теория эффективной среды) были предложены для вычисления энергии связи примесного атома. Основной идеей является замена низкосимметричной матрицы на эффективную высокосимметричную, состоящую из однородного электронного газа с плотностью, которую как бы «видит» примесный атом. Таким образом, в теории эффективной среды кристаллический материал заменяется своеобразным «желе», которое состоит из однородного электронного газа. Металлические ионы, при этом, заменяются на постоянную, положительную фоновую плотность. Метод погруженного атома (МПА), предложенный Фоилисом (Foiles), Баскесом (Bashes) и Доу (Daw) [73], основывается на тех же идеях, что и теория эффективной среды. Базовая форма потенциала практически та же, как и в ТЭС, но функциональная форма выводится по преимуществу полуэмпирически и частично путем подгонки. Несмотря на меньшую физическую обоснованность, МПА обычно работает лучше, чем ТЭС, и различные МПА - потенциалы очень популярны и описывают широкий круг материалов.
Дальнейшее развитие концепции квазиатома для описания не только примесного атома, но и межатомных взаимодействий между всеми атомами конденсированной среды было осуществлено Баскесом и Доу [74]. Ими была предложена модель межатомных взаимодействий, в которой каждый атом рассматривается как примесный в системе всех остальных атомов, кроме выделенного. Другой отправной точкой МПА является то, что полная электронная плотность в металле достаточно хорошо аппроксимируется линейной суперпозицией вкладов от отдельных атомов. Теоретическое обоснование МПА в рамках теории функционала в локальной плотности проведено Доу в [47]. Показано, что приближение МПА справедливо для металлических систем с электронной плотностью, незначительно отклоняющейся от результата суперпозиции атомных плотностей.
В МПА, предложенной в [75], полная энергия металла представляется двумя вкладами. Первый - определяет энергию погружения выделенного атома в электронную плотность, создаваемую суперпозицией всех остальных атомов в области расположения выделенного атома, и отражает многочастичные эффекты. Вторым вкладом является сумма парных потенциалов, описывающих отталкивание двух экранированных ионов. В итоге, полная энергия металла Е представляется выражением
Основным приближением в МПА является предположение о том, что зарядовая плотность атома в металле не отличается от плотности изолированного атома (за исключением возможного перераспределения электронов между s- и J-орбиталями). Таким образом, полная энергия системы, представленная выражениями (1.26) - (1.29), фактически зависит только от двух свободных параметров аир, присутствующих в выражении (1.29). Для построения функции погружения F{p) используется универсальное уравнение состояния, выраженное эмпирической формулой, связывающей энергию сублимации es с характерным линейным размером кристаллической решетки (постоянной решетки): объем, приходящийся на один атом. Представленное формулой (1.30) уравнение состояния хорошо описывает экспериментальную зависимость объема от давления при низких температурах для ряда металлов с плогноупакованными кубическими структурами, включая ГЦК - переходные металлы, что оправдывает использование данной формулы совместно с (1.26) при построении функции погружения.
Благодаря использованию универсального уравнения состояния (1.30), энергия связи, постоянная решетки и модуль всестороннего сжатия для каждого металла воспроизводят экспериментальные значения точно при любых изменениях подгоняемых параметров а и /?.
Структурные модификации нанокластеров
Свойства отдельных малых частиц материи, как в свободном состоянии, так и в различных средах интересовали физиков еще на заре классической физики в связи с изучением их механических и оптических свойств. Однако только в последние 30 лет экспериментальное и теоретическое исследование особо малых частиц (кластеров) размером от десятков атомов до нескольких тысяч вышло на качественно новый уровень. Это связано в первую очередь с тем, что экспериментально стало возможным как получение кластеров некоторых химических элементов со строго определенным составом, массой и зарядом, так и прямое изучение отдельных процессов с участием кластеров и даже кластерной структуры. В настоящее время получены и исследуются кластеры самого разнообразного состава, начиная от простых, однородных по строению наноча-стиц, до частиц, содержащих сложные многоатомные молекулы.
Среди кластеров химически простых веществ особое место занимают металлические кластеры. Пристальное внимание к ним объясняется особенностями их электронной структуры и относительной простотой производства. В этих малых металлических системах обнаружены интересные сочетания электрических, магнитных, тепловых, сверхпроводящих, механических и других свойств, которые зависят от кристаллической структуры кластера и не встречаются в макроскопических телах.
В представляемой диссертационной работе не обсуждаются физические свойства малых металлических частиц, а основное внимание уделяется механизмам образования различных структурных модификаций кластеров в реальных, соответствующих эксперименту условиях. Решаемый вопрос можно сформулировать иначе: как подобрать оптимальные экспериментальные условия для получения определенных кристаллических структур малых металлических частиц? Чтобы решить поставленную задачу перейдем вначале к анализу основных кристаллических структур рассматриваемых систем.
У частиц, размеры которых пространственно распределяются в пределах нанометров, доля поверхностных атомов очень велика, и поэтому их структура имеет ряд отличий от структуры соответствующих массивных материалов. Если проследить за картиной формирования частицы путем последовательного присоединения одиночных атомов, то наиболее плотными конфигурациями, отвечающими различному числу атомов, будут как обычные кристаллические типы (куб, тетраэдр, октаэдр, кубоктаэдр и т.д.), так и некристаллические типы, содержащие среди элементов симметрии оси пятого порядка (икосаэдр, декаэдр, пентагональная пирамида) [155].
При рассмотрении структуры кластеров атомы удобно заменять шарами. Если эти шары являются жесткими, т.е. со строго фиксированным, расстоянием между ближайшими соседями, то образуемая структура носит название структуры с плотной упаковкой [156]. Эта структура реализуется в кристаллах с кубической гранецентрированной и гексагональной решеткой. Однако возможна и такая структура, когда расстояния между ближайшими соседями находятся в некотором интервале и моделируются мягкими шарами. Важнейшей структурой кластера, который моделируется мягкими шарами, является икосаэдр [156].
Структуры кластеров с плотной упаковкой. Для частиц с даль-нодействующими и центральными силами межатомного взаимодействия наиболее стабильными будут плотные структуры, в которых все межатомные расстояния приблизительно равны. Наиболее плотными конфигурациями, отвечающими различному числу атомов, являются гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структуры, которые показаны на рисунке 2.1. В обоих случаях каждый атом структуры имеет 12 ближайших соседей, однако симметрии структур различаются. Методы построения ГЦК и ГПУ структур подробно описываются во многих учебных пособиях по курсу физики твердого тела, например [157-159].
Кубическая гранецентрированная решетка может быть составлена из двух прямоугольных решеток, вставленных одна в другую. Чтобы построить ГЦК решетку атомы укладывают плотноупакованным плоским слоем так, чтобы каждый атом соприкасался с шестью другими. Следующий слой размещают так, чтобы каждый атом данного слоя соприкасался с тремя атомами нижнего слоя. Атомы третьего слоя располагаются над теми углублениями первого слоя, которые не заняты атомами второго. Атомы, находящиеся на параллельных плоскостях, образуют на них квадратную решетку со стороной квадрата а (в - расстояние между двумя ближайшими соседями структуры). Расстояние между соседними плоскостями равно aj l.
Особенности твердо - жидкостного состояния в нанокластерах никеля
По результатам компьютерного моделирования методом МД процессов плавления и кристаллизации нанокластеров Ni с диаметром D = 2,275 нм, можно сделать следующие выводы:
1. Молекулярная динамика является мощным инструментом исследования свойств кластеров, при исключении проблем связанных с обнулением энергии движения центра тяжести и энергии вращения, а так же испарением атомов. Иначе изменение общей энергии кластера может очень сильно исказить результаты моделирования.
2. Потенциал сильной связи позволяет проводить моделирование в рамках канонического и микроканонического усреднения, с помощью которых описывался процесс перехода кластеров никеля из твердого в жидкое состояние и наоборот. Таким образом, определялись калорийные кривые по средней потенциальной энергии наночастиц.
3. Если жидкое состояние кластера связывать с возможностью атомов системы более или менее часто менять свое положение, то в кластере в некотором интервале температур могут сосуществовать жидкая и твердая фазы, причем температуры плавления и кристаллизации нанокластера не совпадают.
4. При моделировании в рамках канонического ансамбля было определено, что область сосуществования двух фаз для кластера никеля размером D = 2,275 нм располагается в интервале температур от 1017 до 1145 К. Как и следовало ожидать температура плавления кластера меньше температуры фазового перехода объемных материалов, которая составляет 1728 К. Это поведение не противоречит многочисленным исследованиям, в которых показано, что из-за высокого отношения поверхности к объему средняя энергия связи, приходящаяся на один атом в наночастицах меньше чем в макроскопических системах.
5. В ходе эксперимента было установлено, что при охлаждении металлических частиц из расплавленного состояния с использованием термостата Андер сона кристаллизация кластеров в 80 % проведенных опытов проходила при Т = 1050 К, в отличии от метода Нозе где фазовый переход из жидкого в твердое состояние осуществлялся случайным образом в интервале 23 К.
6. Сравнительный анализ поведения канонических и микроканонических кривых охлаждения показывает, что в области высоких температур кривые накладываются друг на друга. Изменение потенциальной энергии при кристаллизации кластеров для NpE - и NVT - ансамблей происходит скачкообразно и энергия изменяется на одинаковую величину 2,8 Ry. В случае микроканонического усреднения область сосуществования уже, следовательно, формирование кристаллической структуры кластеров здесь происходит раньше.
7. Экспериментальное изучение структурных превращений показало что, при условии ступенчатого охлаждения кластеров никеля из жидкой фазы реализо-вывались все основные кристаллические модификации (ГЦК, ГПУ, икосаэдр и декаэдр), при этом при выбранном размере кластера (D = 2,275 нм) формирование кластеров с икосаэдрическим и декаэдрическим построением атомов является энергетически предпочтительнее.
8. В среднем процент появления плотно упакованных структур (ГЦК, ГПУ) и кластеров с пентагональным расположением атомов (Ih, Dh) для методов Нозе и Адерсона одинаковый. Следовательно, использование канонической или микроканонической формы МД метода не влияет на формирование конечной структурной конфигурации наночастицы при использованной скорости охлаждения U= 0,025 пс"1.
9. Так как наилучших результатов при моделировании постоянной температуры удается добиться, применяя термостат Нозе, то данный термостат в дальнейших будем использовать для ступенчатого изменения температуры системы. Термостат Андерсона в силу своих особенностей не позволяет строго фиксировать температуру моделируемой системы, но дает возможность ее плавного изменения с заданной скоростью без выдержки кластеров на промежуточных температурах.
Похожие диссертации на Анализ процессов формирования структурных модификаций нанокластеров никеля
