Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор подпространств признаков и методов распознавания типов летательных аппаратов 12
1.1. Обзор подпространств признаков и методов, используемых для распознавания типов летательных аппаратов 12
1.2. Способы описания признаков классов процессов 19
1.3. Место устройства распознавания типов летательных аппаратов в структуре алгоритмического обеспечения современного локационного комплекса 25
Выводы 28
2. Исследование статистических характеристик бокового движения летательных аппаратов различных типов в турбулентной атмосфере 29
2.1. Математическая модель турбулентной атмосферы 29
2.2. Математическая модель бокового движения жесткого летательного аппарата в турбулентной атмосфере 31
2.3. Статистические характеристики углового движения летательного аппарата в турбулентной атмосфере 33
2.4. Формирование пространства описания признаков типов летательных аппаратов 39
Выводы 51
3. Разработка алгоритмов классификации процессов методом динамических эталонов 53
3.1. Постановка задачи классификации процессов методом динамических эталонов 53
3.2. Синтез алгоритма бинарной классификации процессов методом динамических эталонов 56
3.3. Алгоритмы бинарной классификации процессов методом динамических эталонов с решающим правилом по критерию Неймана-Пирсона 62
3.4. Алгоритмы бинарной классификации процессов методом динамических эталонов срешающим правилом по критерию Вальда 64
3.5. Алгоритмы бинарной классификации процессов методом динамических эталонов с решающим правилом по усеченному критерию Вальда 68
Выводы 70
4. Анализ показателей качества алгоритмов классификации методом динамических эталонов 71
4.1. Плотность распределения вероятностей решающей статистики при гипотезе 71
4.2. Плотность распределения вероятностей решающей статистики при альтернативе 77
4.3. Уравнения классификации методом динамических эталонов с использованием решающего правила по критерию Неймана-Пирсона 83
4.4. Уравнения классификации методом динамических эталонов с использованием решающего правила по критерию Вальда 87
4.5. Плотность распределения вероятностей решающей статистики при входном сигнале, принадлежащем классу S 94
4.6. Структура алгоритма многоальтернативной классификации методом динамических эталонов 102
4.7. Оценка качества распознавания типов летательных аппаратов методом динамических эталонов 105
4.8. Моделирование алгоритмов классификации процессов методом динамических эталонов 110
Выводы 117
Заключение 119
Список использованных источников 121
Приложения 129
- Обзор подпространств признаков и методов, используемых для распознавания типов летательных аппаратов
- Статистические характеристики углового движения летательного аппарата в турбулентной атмосфере
- Синтез алгоритма бинарной классификации процессов методом динамических эталонов
- Плотность распределения вероятностей решающей статистики при гипотезе
Введение к работе
Актуальность работы. Создание многофункциональных локационных систем путем введения в их состав новых алгоритмических средств, обеспечивающих распознавания типов летательных аппаратов (ЛА), является актуальной задачей» успешное решение которой непосредственно влияет на обороноспособность.
В системах военного назначения распознавание типов ЛА необходимо для построения плана тактических и стратегических мероприятий и выработки алгоритма противодействия воздушным целям противника, исходя из анализа складывающейся воздушной обстановки, В настоящее время в связи с интенсивной теоретической разработкой и практическим применением новых методов противодействия локационному распознаванию, маскирующих локационные характеристики целей, роль задачи распознавания типов ЛА существенно возрастает. Современные методы. включают в себя активные (формирование маскирующего СВЧ излучения на борту летательного аппарата) и пассивные, в частности, методы, основанные на использовании радиопоглощающих покрытий и специальных форм движущихся воздушных объектов, получивших общее название технологии Stealth [11],
В гражданских приложениях задача локационного распознавания не является приоритетной, так как в ответном сигнале любого гражданского ЛА в соответствии с требованиями ICAO содержится информация о типе воздушного судна. Однако автоматическое распознавание типов движущихся воздушных объектов может играть существенную роль в системах управления воздушным движением и являться незаменимым в случае отказа бортового ответчика или отсутствия связи с бортом.
Следует отметить, что задача распознавания образов по своей постановке не ограничивается определением типов ЛА. Алгоритмы распознавания находят самое широкое применение в аппаратуре диагностики и аварийного контроля состояния сложных технических систем, контроля и управления технологическими процессами и т. д. [8, 19, 39, 63]. В последнее время в связи с формализацией медико-биологических задач и подготовкой их для решения на ЭВМ становится актуальной разработка методов и алгоритмов распознавания патологий процессов жизнедеятельности биологических систем. Распознавание патологий может применяться как в активной терапии, так и в амбулаторной практике. Актуальны задачи автоматического контроля состояния больного в реанимации. Наиболее разработан в настоящее время аппарат распознавания патологий по кардиограммам и энцефалограммам [5, 27, 33, 40, 53].
Решению задач локационного распознавания посвящены труды А. Л. Горелика, В. Г, Небабина и В. В. Сергеева, Р. В, Островитянова, Я. Д. Ширмана, Д. Бартона и Г. Варда, Дж. Дана и Н. Науарда, М. Сколника и др. [2, 15, 50f 54, 55 58]. Однако исследования принципов распознавания ЛА далеки до своего завершения, что следует в частности из анализа публикаций, посвященных вопросам определения типов движущихся воздушных объектов.
При этом известные методы распознавания типов воздушных целей имеют ряд существенных недостатков. Среди основных можно отметить необходимость калибровки потенциала локационных станций, необходимость в проведении длительного статистического эксперимента для многократного усреднения отсчетов по времени и частоте для уменьшения эффектов флуктуации параметров принимаемых сигналов, неспособность выявлять случаи преднамеренного изменения эффективной площади рассеяния (ЭПР) ЛА, в том числе с помощью технологий Stealth, зависимость эффективности распознавания от ракурса цели, сложность распознавания в реальном масштабе времени, сложность технической реализации и др.
В последние годы при решении общей задачи распознавания образов значительное внимание стало уделяться разработке методов динамической классификации- При известном к настоящему времени многообразии методов реализации собственно концепция динамической классификации заключается в использовании рекуррентных уравнений, определяющих динамику поведения классифицируемых случайных процессов или некоторых статистик, однозначно с ними связанных [34, 52, 71-74].
Известные подходы к решению задачи классификации прямо или опосредованно связаны с использованием эталонов, задаваемых на физическом и математическом уровнях иерархии.
Динамический эталон в виде случайной последовательности определяется как N -мерная случайная последовательность прогнозных значений процесса [26]. Как следует из определения, динамический эталон формируется не заблаговременно, а в процессе классификации по известным значениям процесса. Поэтому он, как и исходный процесс, является случайной функцией времени.
В основе классификации методом динамических эталонов лежит косвенное описание процесса. Следует подчеркнуть, что в настоящее время для распознавания образов наибольшее применение находит прямое описание признаков, как наиболее очевидное и дающее во многих случаях хорошие результаты- Однако этот подход обладает рядом известных недостатков: трудностью формирования пространства описания по совокупности информативных признаков (как правило, эта процедура носит эвристический характер), большой длительностью статистического эксперимента, сложностью адаптации устройств распознавания к изменяющимся условиям наблюдения и др Поэтому внимание специалистов начинают привлекать методы распознавания, основанные на косвенном описании признаков классов процессов. Эти методы позволяют существенно ослабить влияние отмеченных негативных факторов, эффективно распространить идеи теории распознавания образов на классификацию процессов в масштабе реального времени [4, 26, 27]. Одним из распространенных способов косвенного описания процессов является описание в форме процессов авторегрессии-скользящего среднего [7, 39].
Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и методики оценки показателей качества классификации сложных процессов методом динамических эталонов для повышения тактико-технических характеристик устройств распознавания типов ЛА,
Для достижения сформулированной цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач, к основным из которых относятся следующие.
1. Разработка математических моделей случайных флуктуации ЛА при движении в турбулентной атмосфере. Разработка математических моделей информационных процессов, учитывающих подпространство информативных признаков для рассматриваемых типов ЛА.
2- Анализ статистических характеристик случайных составляющих бокового движения ЛА в турбулентной атмосфере.
3- Разработка алгоритмов многоальтернативной и бинарной классификации процессов методом динамических эталонов.
4. Вероятностный и численный анализ алгоритмов классификации, реализующих метод динамических эталонов.
5. Разработка программных средств и экспериментальные исследования путем математического моделирования синтезированных алгоритмов классификации.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:
- разработаны математические модели информационных процессов, учитывающих случайные флуктуации ЛА при движении в турбулентной атмосфере;
синтезированы алгоритмы классификации информационных процессов, реализующие распознавание ЛА на основе метода динамических эталонов;
- выведены расчетные соотношения для вероятностного анализа алгоритмов классификации информационных процессов, параметры которых определяются типом ЛА, режимом полета и параметрами турбулентности атмосферы;
- получены результаты вероятностного анализа и выполнены экспериментальные исследования алгоритмов классификации, подтверждающие эффективность синтезированных алгоритмов.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, состоящего из 90 источников, имеет общий объем 128 машинописных страниц, содержит 10 таблиц и 35 рисунков, В Приложении приводятся выводы некоторых соотношений математической статистики, используемых для анализа показателей качества алгоритмов классификации методом динамических эталонов, справочный иллюстративный материал, тексты программ, используемых для моделирования.
В главе 1 приведены обзор подпространств признаков и методов, используемых для решения задачи локационного распознавания ЛА, способы описания признаков классов процессов, порождаемых физическими объектами, определено место алгоритма распознавания типов ЛА в структуре алгоритмического обеспечения информационного канала современного локационного комплекса.
В главе 2 на основе исследования статистических характеристик бокового движения ЛА различных типов в турбулентной атмосфере сформировано прямое описание подпространства признаков. Прямое описание представляет собой семейство корреляционных функций флуктуации ЛА различных типов по углу рыскания. При этом ЛА рассматривается как объект системы автоматического управления, обладающий специфическими динамическими свойствами и совершающий полет в турбулентной атмосфере. Получены математические модели информационных процессов, построенные на основе косвенного описания выбранного подпространства признаков, в форме уравнений авторегрессии и учитывающие отличительные признаки ЛА,
В главе 3 выполнен синтез алгоритмов бинарной классификации информационных процессов методом динамических эталонов. Рассмотрены случаи применения решающего правила с использованием критериев Неймана-Пирсона, Вальда и усеченного критерия Вальда,
В главе 4 проведен анализ работы синтезированного алгоритма классификации, получены аналитические выражения для плотностей распределения вероятностей решающей статистики для гипотезы и альтернативы. Проанализирована работа алгоритма классификации при входном информационном процессе, не принадлежащем гипотезе и альтернативе- Методом инженерного синтеза получена структура алгоритма многоальтернативной классификации- Получены теоретические выражения показателей качества классификации, приведены теоретические и экспериментальные характеристики качества классификации. Приведено описание разработанной программы моделирования алгоритмов классификации информационных процессов методом динамических эталонов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Математические модели случайных флуктуации ЛА при движении в турбулентной атмосфере и модели информационных процессов, построенные на основе уравнении авторегрессии и учитывающие отличительные признаки ЛА.
2, Расчетные соотношения и результаты вероятностного и численного анализа характеристик случайных составляющих движения ЛА в турбулентной атмосфере.
3, Алгоритмы многоальтернативной и бинарной классификации информационных процессов, реализующие метод динамических эталонов.
4. Расчетные соотношения и результаты вероятностного и численного анализа алгоритмов классификации, реализующих метод динамических эталонов, оптимальных по критериям Неймана-Пирсона и Вальда.
5. Методика и результаты экспериментальных исследований синтезированных алгоритмов путем математического моделирования.
Обзор подпространств признаков и методов, используемых для распознавания типов летательных аппаратов
Первой задачей, которую приходится решать при построении любых систем распознавания, является подробное и тщательное изучение объектов распознавания и (или) явлений, порождаемых этими объектами, с целью определения их особенностей и выявления степени их родства и отличия.
Объектами распознавания в диссертационном исследовании являются летательные аппараты — самолеты различных типов.
Пусть имеется некоторая совокупность объектов или явлений, порождаемых объектами. Априорная информация об этих объектах или явлениях позволяет подразделить их на ряд непересекающихся (с точки зрения выбранного принципа распознавания) классов- Априорная информация об объектах распознавания может быть задана в виде детерминированных тактико-технических характеристик: максимальная скорость полета, максимальная высота полета, линейные габаритные размеры, количество и тип двигателей, характерные траекторные маневры, а также ряда характеристик, связанных с особенностями отражения локационных сигналов от классифицируемых объектов, полученных опытным путем [41,43,44» 70, 75, 76].
В зависимости от количества априорной информации об объекте распознавания можно выделить следующие способы представления объекта (рис- 1Л). В порядке усложнения описания объекта его можно представить в виде точки, формы (совокупности планера и работающих двигателей), формы, выполняющей с помощью системы управления некоторое полетное задание. Наиболее сложным является представление объекта формой, выполняющей с помощью системы управления некоторое полетное задание в условиях противодействующей этой форме среды. Особенность локационного распознавания состоит в том, что информация об объекте извлекается опосредованно путем обработки локационного сигнала, содержащего информацию о признаках объекта. В общем случае пространство признаков объекта, используемых для распознавания типов ЛА можно разделить на подпространства траекторных и сигнальных признаков. Подпространство траекторных признаков представляет собой области существования признаков скорости V и высоты полета Н ЛА различных типов, В случае если эти области не перекрываются, траекторные признаки могут давать информацию о типе объекта. Анализируя траекторию полета объекта можно определить тип ЛА по некоторым характерным для него маневрам. Подпространство сигнальных признаков состоит из подпространств признаков однопозиционной и многопозиционной локации. Рассмотрение подпространств признаков многопозиционной локации выходит за рамки диссертационного исследования. Подпространство признаков однопозиционной локации состоит из подпространств признаков активной и пассивной локации. Признаками, используемыми в пассивной локации, являются, бортовые источники радиоизлучения: РЛС управления оружием, станции обеспечения безопасности полетов, помеховые излучения, в частности, спектральные плотности мощности помех, число передатчиков помех, их поляризационные характеристики, траекторные признаки источников излучения. Рассмотрим признаки, используемые при узкополосном зондировании. ЭПР ЛА может служить одним из признаков распознавания. Однако использование этого признака требует, в первую очередь, тщательной калибровки потенциала РЛС, а также многократного усреднения отсчетов по времени или частоте для уменьшения эффекта флуктуации ЭПР. Кроме того, необходим учет курса ЛА, условий распространения радиоволн, а также способность выявлять случаи преднамеренного изменения ЭПР цели [45, 55], Информативными признаками для распознавания ЛА считаются флуктуации значений их ЭПР, а также спектры флуктуации ЭПР. Эти два признака называются амплитудной и частотной флуктуациями соответственно [59, 79, 83]. Известно, что даже при нулевом параметре траектории полета ЛА, когда азимут остается постоянным и не меняются поляризация и частота облучающего сигнала, ЭПР цели меняется во времени. Это объясняется в основном нормальными случайными флуктуациями ЛА по углам рыскания и тангажа, а также неоднородностями атмосферы, неустойчивостью работы отдельных устройств РЛС, изменением диаграммы направленности антенны [55]. На спектральный состав отраженного локационного сигнала влияют следующие факторы: движение цели с радиальной скоростью относительно локационной станции, изменение дальности до отдельных элементов цели вследствие ее случайных флуктуации по углам рыскания, тангажа и крена, вибрации элементов конструкции цели, наличие вращающихся элементов (винтов, лопаток турбин), сканирование или вращение антенны РЛС. Значения частотных составляющих спектров отраженных сигналов мало зависят от размеров цели, что существенно затрудняет использование этого подпространства признаков при распознавании ЛА. Метод, основанный на анализе спектрального состава отраженного локационного сигнала, требует большого времени обработки сигналов и значительного объема памяти распознающих устройств [45, 49].
Статистические характеристики углового движения летательного аппарата в турбулентной атмосфере
На втором этапе решаются аналогичные задачи, относящиеся к процессу приема сигналов. Следует иметь в виду, что процесс излучения и приема взаимосвязаны с решением задачи выбора геометрии системы локационного наблюдения, а также выбором траектории полета ЛА.
Обработка принимаемого сигнала является основным содержанием алгоритмического обеспечения информационного канала. На этом этапе необходимо оптимизировать выбор способов решения заданного класса локационных задач, определить общие этапы обработки сигналов и данных, реализовать оперативный сбор информации об эффективности решения каждой частной задачи и при необходимости скорректировать процесс функционирования комплекса. Анализ существующего алгоритмического обеспечения показывает, что общими задачами для любого функционального назначения информационного канала являются задачи первичной обработки сигналов, В этих задачах можно выделить пространственную и временную обработку сигналов. Затем в зависимости от заданного функционального назначения решаются задачи обнаружения сигналов целей вместе с задачей их разрешения, измерения координат и параметров движения и (или) формирование локационных изображений по существенным информативным признакам целей, В некоторых случаях, например в задачах разведки, этим может заканчиваться процесс обработки информации. В случае выбора класса задач по обеспечению наведения управляемого оружия, дальнейшее поведение локационного комплекса зависит от принятия решения об атаке цели, о выборе средств поражения, о пуске оружия и контроля выполнения задания.
1. Анализ литературных источников показал, что существующие методы и алгоритмы распознавания ЛА во многих типовых ситуациях не обеспечивают требуемой вероятности правильной классификации. Для повышения тактико-технических характеристик устройств распознавания ЛА необходимо, в частности, учитывать динамику движения ЛА в турбулентной атмосфере.
2- Интенсивная разработка технологий, маскирующих локационные характеристики целей, в том числе технологий Stealth, показывает, что флуктуации отраженных сигналов, вызванные случайной качкой ЛА при движении в турбулентной атмосфере, должны учитываться в качестве информативных признаков, которые могут быть положены в основу решения задачи распознавания типов ЛА.
3. Для построения алгоритмов классификации, учитывающих динамику движения ЛА в турбулентной атмосфере, необходимо разработать математические модели случайных флуктуации ЛА и информационных процессов, учитывающие пространство информативных признаков, синтезировать алгоритмы распознавания и осуществить анализ их характеристик методами статистического анализа и математического моделирования.
Синтез алгоритма бинарной классификации процессов методом динамических эталонов
Пропедура «Датчик нормальных чисел» предназначена для формирования процесса с гауссовским законом распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией равной единице- Предусмотрена возможность выбора формирования массива нормальных чисел по точному алгоритму генерации; по приближенному методу обращения интеграла вероятности (упрощенный алгоритм); по приближенному метод обращения интеграла вероятности (точный алгоритм)- Для проверки гипотезы о принадлежности выборки нормальному распределению используется критерий согласия X - Для проверки на некоррелированность производится расчет и построение корреляционной функции- Предусмотрено построение гистограммы выборки нормальных чисел.
Процедуры «Формирование процесса класса q» и «Формирование процесса класса г» предназначены для формирования процессов авторегрессии второго порядка с параметрами соответствующими заданным пользователем корреляционным функциям. Производится расчет параметров процессов авторегрессии и на основе выборки нормальных чисел формируются процессы авторегрессии. Предусмотрен расчет и построение корреляционных функций полученных процессов авторегрессии.
В процедуре «Вычисление прогноза в канале» по введенным пользователем данным (параметры корреляционных функций для гипотезы и альтернативы) производится расчет и настройка каналов. В процессе работы алгоритма по каждому отсчету, поступающему из блока процедуры формирования процесса соответствующего класса формируется прогнозное значение в каждом канале.
В процедуре «Вычисление ошибки прогноза» производится расчет нормированных ошибок прогноза в каждом из каналов. В процедуре «Вычисление квадрата ошибки прогноза и суммирование» нормированные ошибки прогноза возводятся в квадрат и поступают на сумматор, В сумматоре производится накопление и далее суммированные квадраты нормированных ошибок поступают в процедуру «Вычисление решающей статистики». Производится расчет и вывод статистических характеристик и гистограмм процессов во всех процедурах каждого канала. Процедура «Вычисление решающей статистики» реализует ее вычисление по формуле (3.26). Производится расчет и вывод статистических характеристик и гистограммы распределения решающей статистики. Процедура «Принятие решения по критерию Неймана-Пирсона» предназначена для вычисления порога принятия решения в соответствии с выражением (5.3) и принятия решения о принадлежности процесса гипотезе или альтернативе. Процедура «Принятие решения по критерию Вальда» предназначена для вычисления порогов принятия решения в соответствии с выражениями (3.6) и (3.7) и принятия решения о принадлежности процесса гипотезе или альтернативе по алгоритму, описываемому выражением (3.30). Процедура «Принятие решения по усеченному критерию Вальда» совмещает в себе две выше описанных процедуры. Процедура «Построение и вывод теоретических характеристик классификации по критериям Неймана-Пирсона и Вальда» предназначена для расчета характеристик классификации. Рассчитываются характеристики классификации для решающих правил по критерию Неймана-Пирсона и критерию Вальда. Результатом работы блока является вывод теоретических характеристик классификации для критериев Неймана-Пирсона и Вальда Для расчета характеристик классификации для критерия Неймана-Пирсона вычисление интеграла вероятности проводится с применением разложения erf (х) в ряд [56]
Плотность распределения вероятностей решающей статистики при гипотезе
Расчет характеристик классификации для критерия Вальда проводится методом последовательных приближений. Режимы работы программы. 1. Расчет и вывод статистических характеристик случайных величин. Режим предназначен для просмотра статистических характеристик в различных точках устройства классификации. В этих точках производится построение гистограмм, корреляционных функций, вывод математических ожиданий, дисперсий, максимальных и минимальных значений и т. д. Этот режим позволяет наглядно изучать и исследовать работу алгоритмов классификации, отдатчика нормальных чисел до блока принятия решений. 2. Статистический эксперимент. Режим предназначен для проведения многократных опытов по классификации процессов и расчету экспериментальных вероятностных характеристик для критериев Неймана-Пирсона, Вальда и усеченного критерия Вальда. В этом режиме исходными данными для расчетов являются PD9 а и число экспериментов. На основании заданных процессов для гипотезы и альтернативы производится расчет необходимого количества точек отсчетов и порога (для критерия Неймана-Пирсона), Далее проводятся статистические эксперименты по классификации процессов, заданных моделями авторегрессии, с использованием выбранных критериев. Результатом работы являются вероятностные характеристики классификации, полученные в результате проведения заданного числа экспериментов, 3. Расчет и вывод теоретических характеристик классификации для критериев Неймана-Пирсона, Вальда и совмещенных характеристик классификации в двух режимах: " Poifl) ПРИ фиксированных значениях N (#=10, 20, 50, 100) и возможности изменения а; - Р&{0) при фиксированных значениях a (or =0.1, 0.01, 0.001) и возможности изменения N. С помощью программы моделирования алгоритмов классификации процессов методом динамических эталонов по результатам многочисленных статистических экспериментов подтверждены: для основных случайных величин, приведенных в табл, 4Л гауссовские плотности распределения вероятностей с параметрами, соответствующими их теоретическим значениями; теоретические характеристики классификации, рассчитанные по выражениям (4.64) для критерия Неймана-Пирсона и (4.70) для критерия Вальда; результаты теоретического расчета качества распознавания типов ЛА методом динамических эталонов при принятии решений по критериям Неймана-Пирсона и Вальда, приведенных в табл. 4,2 и табл. 4.3 соответственно и рабочие характеристики классификации, приведенные на рис, 4,9 - 4.11. В качестве примера на рис. 4.13 приведены экспериментальные рабочие характеристики классификации при /7=1,51, совпадающие с теоретическими характеристиками с точностью не превышающей 1%, Фактически математическое моделирование - это эксперимент, который подтвердил реализуемость разработанных алгоритмов и совпадение показателей качества классификации процессов методом динамических эталонов, полученных строгим вероятностным путем и аналогичных характеристик, полученных в результате исследования методом математического моделирования 1. Выведены аналитические выражения для плотностей распределения вероятностей решающей статистики при гипотезе и альтернативе, позволяющие выполнить вероятностный анализ синтезированных алгоритмов классификации. Показано, что статистика на выходе согласованного канала имеет % -распределение с TV степенями свободы. Ее математическое ожидание и дисперсия зависят от размера выборки наблюдаемых данных. Статистика на выходе несогласованного канала имеет нецентральное х распределение с N степенями свободы и параметром нецентральности Я. Ее математическое ожидание и дисперсия зависят как от размера выборки наблюдаемых данных, так и от взаимного соотношения параметров косвенного описания признаков классов процессов. Найденные плотности распределения вероятностей решающей статистики и соответствующие аналитические выражения для вероятности правильной классификации использованы для численного анализа эффективности предложенных алгоритмов распознавания, 2. На основе выведенного закона распределения решающей статистики, использующей несогласованные каналы, предложена структура алгоритма многоальтернативной классификации с ранжированием каналов по коэффициенту byj = 0,M-I, которая сводится к М-1 - канальной бинарной классификации. 3. Результаты вероятностного и численного анализа алгоритмов классификации показывают следующее- Высокая вероятность правильной классификации (Р 0,9) при типовых уровнях ложных тревог может быть достигнута при обработке относительно небольшого количества отсчетов наблюдаемого сигнала (№=50-100).
