Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор и анализ методов цифровой многомас штабной фильтрации изображений 14
1.1 Постановка задачи цифровой фильтрации изображений 14
1.1.1 Определение цифрового изображения и цифровой фильтрации 14
1.1.2 Цели и задачи цифровой фильтрации изображений 14
1.1.3 Методы цифровой фильтрации изображений 16
1.1.4 Характеристики методов цифровой фильтрации изображений 17
1.2 Многомасштабные методы обработки изображений 18
1.2.1 Определение многомасштабной обработки изображений 18
1.2.2 Методы пирамидального представления изображений 20
1.3 Описание изображений на основе вейвлет-преобразования 23
1.3.1 Определение вейвлет-преобразования 23
1.3.2 Непрерывное вейвлет-преобразование 23
1.3.3 Дискретное вейвлет-преобразование 26
1.3.4 Пакетное вейвлет-преобразование 28
1.4 Анализ возможностей построения алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений 31
1.4.1 Возможности построения алгоритмов многомасштабного представления изображений с произвольным разрешением 31
1.4.2 Вейвлет-преобразования в задачах оценки параметров и фильтрации шума изображений 33
1.4.3 Возможности вейвлет-преобразований в задачах фильтрации особенностей изображений 37
1.4.4 Фильтрация кривых с использованием вейвлет-преобразований 42
Выводы по главе 1 43
Постановка задач исследования 46
ГЛАВА 2. Разработка алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений 47
2.1 Разработка алгоритма многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия 47
2.2 Разработка алгоритмов анализа характеристик и многомасштабной фильтрации шума на изображениях 50
2.2.1 Модернизация алгоритмов оценки параметров шума на изображениях 51
2.2.2 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации комбинированных шумов на изображениях 53
2.3 Разработка алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений 54
2.3.1 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе поиска экстремумов амплитуд вейвлет-образов 55
2.3.2 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе расчета энергетических характеристик вейвлет-образов 59
2.3.3 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе выбора максимальных вейвлет-коэффициентов 62
2.3.4 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного двумерного вейвлет-преобразования 64
2.4 Разработка алгоритмов многомасштабной фильтрации кривых 66
2.4.1 Разработка алгоритма многомасштабного сглаживания кривых 66
2.4.2 Разработка алгоритма анализа признаков описания формы изображений па основе их многомасштабного представления 70
2.5 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объ
ектов изображений 74
Выводы по главе 2 78
ГЛАВА 3. Исследование разработанных алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений 80
3.1 Формирование и обоснование тестовых изображений 80
3.2 Исследование алгоритмов обработки и анализа зашумленных изображений 82
3.2.1 Исследование алгоритма оценки параметров шума на изображении 82
3.2.2 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации комбинированных шумов на изображении 83
3.3 Исследование алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений 85
3.4 Исследование алгоритмов многомасштабной обработки и анализа кривых 89
3.4.1 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации кривых 89
3.4.2 Исследование алгоритма сравнения признаков описания формы изображений на основе их многомасштабного представления 92
3.5 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации групповых
объектов изобажений 96
Выводы по главе 3 98
ГЛАВА 4. Практическое использование разработанных алгоритмов в обработке и анализе дефектоскопических изображений сварных металлоконструкций 100
4.1 Современное состояние проблемы цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений в задачах контроля качества сварных металлоконструкций 100
4.1.1 Общее состояние маталлофоида России 100
4.1.2 Актуальность проблемы цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений 101
4.1.3 Задачи цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений металлоконструкций 104
4.1.4 Обзор характеристик дефектоскопических изображений и анализ методов их цифровой обработки 105
4.2 Применение алгоритмов многомасштабной фильтрации при обработке дефектоскопических изображений 108
4.2.1 Предварительная обработка дефектоскопических изображений 108
4.2.2 Оценка дефектности изделий по дефектоскопическим изображениям 109
4.2.3 Обработка изображений микроструктур 114
4.3 Анализ возможностей построения автоматизированных подсистем контроля качества 115
4.4 Анализ возможностей разработки аппаратных средств анализа дефектоскопических изображений 121
4.4.1 Устройство вычисления вейвлет-преобразования 124
4.4.2 Устройство вычисления двумерного вейвлет-преобразования 127
4.4.3 Устройство вычисления непрерывного двумерного вейвлет-преобразования с произвольным углом поворота фильтра 129
4.5 Разработка устройств многомасштабной обработки и анализа дефектоскопических изображений 131
4.5.1 Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования 131
4.5.2 Устройство обнаружения дефектов сварных соединений на основе вейвлет-апализа рентгенограмм 133
4.5.3 Устройство кратномасштабного обнаружения дефектов округлой формы по рентгенограммам сварных соединений 135
Выводы по главе 4 137
Заключение 139
Список использованных источников 141
- Определение многомасштабной обработки изображений
- Разработка алгоритма многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия
- Исследование алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений
- Обзор характеристик дефектоскопических изображений и анализ методов их цифровой обработки
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современный этап развития промышленности предъявляет повышенные требования к качеству, надежности и долговечности выпускаемой продукции. В подобных условиях особое значение приобретают методы неразрушающего контроля качества на всех стадиях жизненного цикла изделий [20]. При этом наблюдается тенденция.к использованию средств визуализации дефектоскопической информации и формирования дефектоскопических изображений, описывающих внутреннюю структуру изделий.
Особенностью многих методов дефектоскопии все еще являются высокие затраты человеческого труда при обработке результатов обследования изделий. Существенной проблемой при этом является низкое качество получаемых дефектоскопических изображений, что снижает достоверность контроля. В то же время современные средства формирования и визуализации дефектоскопической информации и средства вычислительной техники позволяют автоматизировать многие рутинные операции по анализу и расшифровке дефектоскопических снимков.
Решение этой задачи возможно с использованием методов цифровой обработки и анализа изображений (Астафьева Н.М., Блаттер К., Витязев В.В., Воробьев В.И., Вудс Р., Гонсалес Р., Гостев И.М., Грибунин В.Г., Гроссман А., Добеши И., Донохо Д., Дремин И.М., Иванов О.В., Короновский А.А., Малла С, Морле Д., Переберин А.В., Прэтт У., Садыков С.С, Сойфер В.А., Столниц Э., Уолкер Д., Фурман Я.А., Чуй К.). Широко применяемые в подобных случаях подходы, основанные на использовании методов повышения качества изображений, часто неприемлемы, поскольку существует вероятность снижения информативности и достоверности анализируемых снимков. При такой постановке актуальны задачи обнаружения и анализа характеристик областей интереса дефектоскопических изображений на фоне помех.
Перспективным подходом к анализу случайных сигналов (дефектоскопических снимков) является использование методов многомасштабной обработки, в частности основанных на вейвлет-преобразованиях [6, 22, 127], позволяющих проводить анализ, выявлять зависимости или отслеживать изменения характеристик изображений на разных масштабах, что позволяет получить более полную
информацию об объекте исследований.
Высокая эффективность применения вейвлетов в задачах фильтрации шума и сжатия изображений [47, 63, 101, 105] приводит к возникновению интереса к созданию вейвлет-алгоритмов, направленных и на решение задач дефектоскопии. Подобные алгоритмы существуют, но часто они решают эти задачи не в полной мере. Многие алгоритмы ориентированы лишь на частотный подход. Часть алгоритмов используют подходы, разработанные для одномерных сигналов, и не учитывают двумерную структуру изображений. Кроме того, большинство вейвлет-алгоритмов используют в качестве масштабирующих коэффициентов целые числа, что может приводить к значительным потерям информации об особенностях изображения при переходе с одного масштаба разложения на другой, что недопустимо при решении задач дефектоскопии.
Для повышения производительности и оперативности контроля качества актуальны задачи аппаратной реализации алгоритмов и методов визуализации, анализа и расшифровки дефектоскопических изображений.
В этой связи актуальными являются задачи разработки и исследования новых алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений с произвольным выбором масштабирующих коэффициентов, предназначенных для решения задач контроля качества металлоизделий.
Объект исследований. Методы и алгоритмы многомасштабной обработки и анализа изображений.
Предмет исследований. Методы и алгоритмы многомасштабной фильтрации и анализа особенностей цифровых изображений, характеристики и свойства этих алгоритмов.
Научная задача. Разработка новых алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений с произвольным выбором масштабирующих коэффициентов.
Цель работы: повышение точности оценки характеристик изображений за счет использования алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей с произвольными масштабирующими коэффициентами и развитие методик автоматизированной расшифровки и анализа дефектоскопических изображений на базе
алгоритмов многомасштабной фильтрации.
Решение общей научной задачи и достижение поставленной цели связано с решением следующих вопросов:
Обзор и анализ применяемых в настоящее время алгоритмов и методов многомасштабного представления и обработки изображений.
Исследование возможностей вейвлет-преобразования в задачах цифровой обработки и анализа изображений.
Разработка новых алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений с использованием вейвлет-преобразований.
Разработка новых алгоритмов многомасштабного представления изображений с использованием вейвлет-преобразований.
Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решения практических производственных задач контроля качества металлоизделий.
Анализ возможностей аппаратной реализации алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений для решения задач дефектоскопии.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки сигналов и изображений, методы теории вейвлет-преобразований и кратномасштабного анализа.
Научная новизна работы:
алгоритм миогомасштабного представления одномерных сигналов и изображений с произвольным коэффициентом сжатия;
алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования с адаптивным выбором масштабирующих коэффициентов;
алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений;
алгоритм многомасштабной фильтрации кривых на плоскости и в пространстве с требуемым коэффициентом сглаженности;
автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа
дефектоскопических изображений сварных металлоконструкций;
- вычислительные схемы алгоритмов многомасштабной фильтрации изо
бражений.
Достоверность результатов работы. Основные полученные результаты представлены в виде алгоритмов, вычислительных схем алгоритмов и структурной схемы автоматизированной подсистемы обработки изображений. Адекватность предложенных алгоритмов доказывается результатами физического эксперимента и сравнением с известными алгоритмами.
Практическая значимость:
алгоритм многомасштабной аппроксимации сигналов и изображений с заданным коэффициентом сжатия обеспечивает требуемую скорость изменения характеристик сигналов и позволяет повысить точность их анализа и обработки;
алгоритмы адаптивной многомасштабной фильтрации особенностей по- ,, зволяет обнаруживать объекты произвольной формы на фоне помех с сохранением их основных геометрических характеристик;
алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов позволяет формировать группы объектов без анализа характеристик и свойств отдельных объектов на изображении;
алгоритмы многомасштабной фильтрации и анализа кривых обеспечива-ют произвольную степень сглаженности линейчатых объектов на изображении без искажения информации о форме кривых;
автоматизированная подсистема многомасштабной обработки изображений является инструментом для проведения дефектоскопических исследований качества металлоизделий, позволяющим повысить оперативность и достоверность контроля, что подтверждается соответствующими актами о внедрении;
предложенные вычислительные схемы алгоритмов многомасштабной фильтрации доказывают возможность аппаратной реализации предложенных алгоритмов на базе известных устройств аналогов, что позволит расширить функциональность этих устройств и использовать их при создании аппаратно-программных комплексов, решающих промышленные задачи обработки изображений.
Результаты работы получены автором при выполнении госбюджетной НИР №340/98 "Разработка методов, устройств и систем автоматизированной обработки видеоинформации" и используются:
в управлении аварийно-восстановительных работ филиала ООО "Вол-готрансгаз", г. Нижний Новгород при расшифровке рентгенографических снимков сварных соединений газопроводов;
в центральной заводской лаборатории ОАО "ПО МуромМаш Завод", г. Муром в процессе анализа радиофафических снимков изделий и оптических снимков микроструктур металлов;
в учебном процессе МИВлГУ при проведении лабораторных и практических работ по курсу "Методы и системы цифровой обработки изображений".
На защиту выносятся следующие результаты:
Алгоритм многомасштабного представления сигналов и изображений с произвольным коэффициентом сжатия.
Алгоритм фильтрации контуров изображений на основе многомасштабного представления и анализа кривых.
Алгоритмы адаптивной фильтрации объектов изображений в области непрерывного вейвлет-спектра.
Алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов.
Результаты практического применения разработанных алгоритмов при расшифровке рентгенографических снимков сварных соединений металлоизделий.
Автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа рентгенографических снимков сварных соединений.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: 8-й и 9-й международных конференциях "Распознавание образов и анализ изображений" - РОАИ (г. Йошкар-Ола, 2007, г. Н. Новгород, 2008); 8-й - 10-й международных конференциях "Цифровая обработка и анализ сигналов" - DSPA (г. Москва, 2006 - 2008); VIII международной научно-технической конференции "Распознавание-2008" (г. Курск, 2008); международной молодежной научной конференции "Туполевские чтения" (г. Казань, 2005); IX международной конфе-
ренции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки" (г. Москва, 2006); XIV международной научной конференции "Ломоносов-2007" (г. Москва, 2007); VIII международной научно-технической конференции "Искусственный интел-лект-2007" (пос. Дивноморское, 2007); XXXIII международной конференции "Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе" (г. Ялта, 2006) и др. международных, всероссийских и региональных конференциях.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано более 40 печатных работ, в том числе 20 статей, 6 из которых в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 учебное пособие, 8 патентов и свидетельств об официальной регистрации.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 131 наименование и приложения. Общий объем диссертации 162 страницы, в том числе 134 страницы основного текста, 13 страниц списка литературы, 9 страниц приложения. Таблиц 9, рисунков 66.
Работа выполнена на кафедре "Информационные системы" Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета.
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю к.т.н., доценту Жизиякову Аркадию Львовичу, искренне благодарит д.т.н., профессора Захарова Вячеслава Михайловича за консультации и помощь в работе.
В первой главе осуществляется обзор целей и задач цифровой фильтрации изображений, описываются методы цифровой фильтрации и приводятся их характеристики. Производится обзор методов многомасштабной обработки изображений, в частности, методов вейвлет-обработки, и описываются преимущества подобных методов над классическими. Анализируются возможности построения алгоритмов многомасштабпой фильтрации изображений на основе использования аппарата вейвлет-преобразований с целью решения задач цифровой обработки.
Во второй главе производится разработка алгоритмов многомасштабной аппроксимации изображений, оценки параметров и фильтрации шума, фильтрации одиночных и групповых объектов изображений, а также обработки и анализа кри-
вых.
В третьей главе проводится исследование разработанных алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений. Осуществляется сравнение предложенных алгоритмов с известными. Для оценки качества работы алгоритмов приводятся результаты физического эксперимента.
В четвертой главе приводятся основные результаты применения разработанных алгоритмов при решении практических задач контроля качества сварных металлоконструкций. Анализируется современное состояние проблемы контроля качества металлоконструкций. Описываются возможности и приводятся результаты применения алгоритмов многомасштабной фильтрации при решении задач расшифровки дефектоскопических изображений. Анализируется возможность построения и предлагается автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа дефектоскопических изображений. Рассмотрена задача аппаратной реализации разработанных алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений, либо отдельных процедур многомасштабной обработки.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе работы.
В приложении приводятся копии патентных документов и свидетельств об официальной регистрации.
Определение многомасштабной обработки изображений
В соответствии с правилами вычисления пирамид приближений Ра [15, 106] подобные пирамиды содержат лишь приближения ау исходного изображения на множестве уровней разложения j, т.е. Ра = \а -j, j = 1, J . Это определяет круг задач, решаемых с применением пирамид Р": обнаружение объектов, анализ текстур и характеристик изображений.
Пирамиды разностей с предсказанием Pd состоит из нескольких наборов коэффициентов dj, содержащих детализирующую информацию и одного приближения или аппроксимации а3 анализируемого изображения на последнем уровне разложения, т.е. Pd = \dj9aJ}i j = 1,7 [13, 15, 106]. Поэтому пирамиды Pd часто используются в задачах сжатия изображений, фильтрации шума, выделения и анализа некоторых признаков изображений, например, контуров. По пирамиде разностей может быть построена дополняющая ее пирамида приближений Ра, что расширяет круг решаемых задач [15].
Важным требованием, предъявляемым к пирамидальным преобразованиям О, является возможность восстановления исходного изображения по его пирамиде. Возможность точного восстановления часто реализуется путем применения ортогональных фильтров, используемых на этапах построения пирамиды (фильтры И" и g") и реконструкции изображения (фильтры h" и gs) [13,
Обычно при построении пирамиды изображений (1.7) используются линейные одномерные фильтры, последовательно применяемые к строкам и столбцам изображения, так называемые двумерные разделимые или сепарабельные фильтры [15, 106]. В тоже время возможен и другой подход к пирамидальному представлению, основанный на использовании нелинейных преобразований и анализе окрестностей отдельных элементов изображения (например, пирамиды средних значений) [15, 123]. Очевидно, что в силу нелинейности используемых преобразований восстановление изображения связано с определенными трудностями [123], в первую очередь с неточностью восстановления. Поэтому данный вид пирамидальных преобразований часто используется в задачах, где не требуется реконструкция изображений или отсутствуют требования к точности восстановления (выделение объектов, анализ характеристик и т.п.).
Методы пирамидального представления изображений нашли широкое применение в задачах цифровой фильтрации. Для их реализации разработано множество алгоритмов. Дальнейшим развитием методов многомасштабной обработки явилось использование субполосной фильтрации для пирамидального представления изображений.
Определение 10. Субполосная фильтрация или субполосное кодирование является частным случаем линейного преобразования, позволяющая осуществлять разложение изображения f[n,m] на несколько составляющих a , d} с ограничейным диапазоном частот, называемых субдиапазонами [13, 15].
Субполосная фильтрация реализуется посредством блоков (банков) фильтров и включает два этапа: анализа и синтеза. В случае изображений используются двумерные сепарабельные фильтры, последовательно применяемые к строкам и столбцам изображения [15]. Для изображений банки фильтров анализа обычно содержат два фильтра: низкочастотный ha и высокочастотный g" [15]. Это позволяет разбивать изображение f[n,т] на четыре субдиапазона: низкочастотный а[п,т], являющийся аппроксимацией исходного сигнала, и три высокочастотных dl [n,m], dH[n,m], dD[n,m\, описывающие вертикальные, горизонтальные и диагональные детали изображения [13, 15, 21, 46]. Рекурсивное применение банков фильтров анализа к низкочастотной части а[п, т] изображения на каждом последующем уровне разрешения j позволяет построить пирамиду изображений вида На этапе синтеза банк фильтров hs и gs, применяемый к пирамиде (1.8) позволяет восстановить изображение f[n,m] по множеству имеющихся субдиапоза-нов[13,21,46]. Замечание 5. Фильтры анализа и синтеза должны обладать пространственной и частотной локализацией. Поэтому для реализации субполосной фильтрации могут использоваться унитарные преобразования, например, преобразование Га-бора или дискретное косинусное преобразование [15, 46]. Плохая частотная локализация фильтров может приводить к наложению спектров (элайзингу), что проявляется в виде артефакта блочности на восстановленном изображении [13]. Замечание 6. При синтезе банков фильтров желательно, чтобы они были ортогональными, в противном случае возможно появление ошибок квантования коэффициентов по всей частотной и пространственной областям [13]. Некоторые недостатки субполосной фильтрации (например, элайзинг) устраняются применением квадратурно-зеркальной фильтрации, являющейся ортогональным преобразованием [13]. Получаемая при этом пирамида изображений Р является многомасштабной, ориентированной, пространственно локализованной и ортогональной [13, 46]. При этом для восстановления изображений часто используются сопряженные зеркальные фильтры [46]. Дальнейшим развитием методов многомасштабной обработки изображений явилась разработка теории вейвлет-преобразований и кратномасштабного анализа, которая позволила формализовать и сформировать единый математический аппарат, сочетающий в себе положения многомасштабной обработки, субполосной и квадратурной зеркальной фильтрации сигналов и изображений.
Разработка алгоритма многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия
Любая система обработки изображений, представленных наборами своих дискретных значений, может быть отнесена к системам цифровой фильтрации. Используемые при этом фильтры, часто осуществляют обработку либо в пространственной, либо в частотной области, в зависимости от конкретной задачи обработки. Возможность перехода от фильтрации в пространственной к фильтрации в частотной области и наоборот часто позволяет повысить качество решения задачи. 2. Методы многомасштабной обработки изображений часто позволяют повысить качество и точность решения задачи цифровой фильтрации, а многообразие этих методов предоставляет широкие возможности обработки и анализа изображений. 3. Вейвлет-преобразование предоставляет широкие возможности для построения алгоритмов цифровой фильтрации изображений. Оно объединяет в себе преимущества пространственных и частотных фильтров, а также многомасштабной обработки. 4. Высокая эффективность применения вейвлет-преобразований в задачах фильтрации шума и сжатия изображений привела к широкому использованию вейвлетов и в других задачах. Хотя многие задачи цифровой фильтрации изображений успешно решаются с помощью вейвлетов, но все же используемые алгоритмы могут не до конца использовать все преимущества вейвлет-обработки, например, не учитывать пространственные особенности разложения. В этой связи, актуальными остаются задачи модификации существующих и разработки новых алгоритмов вейвлет-фильтрации изображений, направленных на решение как можно большего круга задач обработки и анализа изображений. 5. Подавляющее большинство вейвлет-преобразований относится к одному из двух типов: непрерывному или дискретному. Формальных критериев выбора типа преобразования практически не существует. Поэтому каждая конкретная задача требует анализа или проведения эксперимента с целью определения оптимального типа преобразования или вейвлет-базиса. 6. Непрерывное вейвлет-преобразование целесообразно применять в задачах, не требующих обратного восстановления, таких как анализ сигналов, выявление особенностей, локальных неоднородностей, периодических зависимостей и т.д. В основном это обусловлено возможностью выбора произвольного масшта 45 бирующего коэффициента и избыточностью данного преобразования. 7. Дискретное вейвлет-преобразование в основном применяется в задачах, требующих реконструкции сигнала по его вейвлет-спектру, например, в задачах фильтрации шума, сжатия и т.д. Структура этого преобразования такова, что существование обратного преобразования обеспечивается дискретизацией масштабирующего коэффициента с потерей возможности плавного его изменения, что значительно снижает возможности данного преобразования в задачах анализа сигналов и изображений. 8. Существующие методики конструирования дискретных вейвлет-базисов с нецелыми параметрами сжатия достаточно сложно реализуемы, могут требовать аналитических вычислений вейвлет-фильтров для обеспечения требуемого разрешения сигнала, что не всегда возможно. Поэтому актуальной остается задача разработки подходов к синтезу дискретных вейвлет-базисов, обеспечивающих произвольную степень сжатия и возможность реконструкции сигнала. 9. Как правило, при вейвлет-фильтрации помех изображений используются простые модели шума, часто аддитивного белого. При этом на реальных изображениях могут присутствовать несколько типов помех, обладающих разными спектральными и статистическими характеристиками. Поэтому требуется разработка алгоритмов вейвлет-фильтрации, учитывающих вероятность наличия на изображении нескольких типов помех. 10. Алгоритмы фильтрации особенностей часто используют фиксированный масштабирующий коэффициент для получения вейвлет-спектра изображения. При этом не учитывается то, что особенности двумерных сигналов могут обладать анизотропными характеристиками, например, геометрическими. Поэтому существует необходимость разработки адаптивных к изменению характеристик алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей. 11. Кроме фильтрации одиночных особенностей, интерес представляют алгоритмы и методы фильтрации групповых объектов изображения. Среди подобных методов, многие являются узко специализированными и трудно реализуемыми. Поэтому задача разработки подобных алгоритмов остается актуальной. 12. Результаты фильтрации особенностей изображений могут быть использо 46 ваны при решении задач более высокого уровня, например, задач классификации и распознавания на основе анализа признаков описания формы, которые, очевидно, могут оказаться зашумленными. Поэтому существует необходимость разработки вейвлет-алгоритмов фильтрации кривых, описывающих структурные признаки изображений. 13. Не смотря на все многообразие методов вейвлет-обработки изображений, для многих задач цифровой фильтрации все же не существует аналогичных вейвлет-алгоритмов.
Исследование алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений
Как было сказано в главе 1, при анализе изображений могут возникать задачи определения связей между объектами изображения или задачи фильтрации групповых объектов (3gr. При этом, большинство подобных задач требуют разработки собственного критерия оценки принадлежности элементарных объектов групповым и часто решаются на основе расчета и анализа некоторого набора характеристик а каждого элементарного символа, что может быть весьма трудоемкой задачей.
Возможным вариантом устранения этого недостатка является использование некоторого оператора классификации G(f[n,mJ), не требующего вычисления и анализа характеристик объектов, но формирующего множество групповых объектов из множества одиночных. Как было показано ранее, подобный оператор может быть реализован на основе вейвлет-преобразований и анализа вейвлет-спектров.
Поэтому предлагается подход к фильтрации групповых объектов, основанный на многомасштабных представлениях анализируемого изображения и анализе связей между экстремальными значениями амплитуд вейвлетов на разных уровнях разложениях.
Пусть имеется изображение /[/7,w], содержащее некоторое множество Р = ((3,), ieZ особенностей или объектов. Требуется выполнить фильтрацию групповых объектов (3f изображения f[n,m], т.е. отнести каждый каждый объект Р, к некоторой группе Pf, на основании некоторого формального критерия.
В качестве критерия оценки принадлежности объекта Р, некоторой группе Pf используется расстояние а,А между парами объектов Р,, fik. При этом нет необходимости в вычислении расстояний сс,д, поскольку предполагается, что при увеличении масштаба разложения s , а следовательно и размеров фильтра, максимумы амплитуд вейвлетов будут соответствовать не одиночным объектам р;, а некоторой группе Pf объектов, расположенных на таком расстоянии друг от друга, при котором размер вейвлет-фильтра г соответствует размерам этих особенностей с учетом расстояний между ними. Другими словами амплитуды вейвлетов, соответствующих паре объектов Р(, РА размерами rt, гк и расположенных на расстоянии а1к, будут максимальны при выполнении условия
В качестве вейвлет-преобразования, обеспечивающего подобные результаты, целесообразно использовать непрерывное двумерное вейвлет-преобразование (/[я,/?/], , ) вида (1.14). Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, возможность плавного изменения масштабирующих коэффициентов s{, s2 позволит более точно анализировать амплитуды вейвлетов при смене уровня разложения, что позволит определить масштабы появления и исчезновения особенностей р(. Во-вторых, элементарные объекты Р(, рА могут быть расположены произвольно, а следовательно расстояние аіЛ между ними должно оцениваться вдоль прямой, повернутой на произвольный угол (рис. 2.22), тогда как, одномерное сепарабель-ное вейвлет-преобразование позволяет анализировать характеристики сигналов только в двух направлениях. Тогда первым этапом фильтрации групповых объектов pf является фильтрация элементарных объектов р\ на множестве масштабов разложения Sj. Эта операция может быть выполнена на основе выражения (1.14), при этом будем задавать только один диапазон изменения масштабирующего коэффициента используемый для масштабирования вейвлета ц/ как по горизонтали, так и по вертикали. В результате получим некоторое множество вейвлет-спектров W- {\уД/7,ш]}5 м 7[и,т]=Жс(/[/1,ш],57,57), по которым возможно выделение объектов )3( на множестве масштабов S, например, путем проведения пороговой обработки вейвлет-коэффициентов с последующим проведением операций выделения и заполнения контуров [50].
Обзор характеристик дефектоскопических изображений и анализ методов их цифровой обработки
В подобной ситуации решение задачи обеспечения требуемых характеристик изделий тесно связано с использованием физических методов контроля качества и диагностики, не требующих разрушения готовых изделий, и получающих все большее распространение [2, 14, 23, 24, 43, 73, 79].
Качество продукции в основном определяется при ее производстве. При этом непосредственное влияние на качество продукции оказывает производственное оборудование, износ которого неизбежно ведет к снижению качества. Старение и износ машин и оборудования характерны для всех отраслей промышленности [78], причем доля физически устаревших машин, агрегатов и оборудования со временем увеличивается.
В данном случае эффективным методом повышения качества продукции является замена устаревшего парка оборудования современным, что сопряжено со значительными материальными затратами. Более экономически выгодным вариантом является использование методик по контролю состояния узлов и агрегатов оборудования методами неразрушающего контроля.
Методами неразрушающего контроля решается широкий круг задач, направленных на определение характеристик материалов и изделий с целью оценки качества продукции и прогнозирования ее ресурса. Решение о пригодности изделия к эксплуатации принимается на основе анализа многих факторов, среди которых можно выделить наличие или отсутствие дефектов, количественные и качественные характеристики материалов.
Задачи контроля качества продукции отчасти могут быть решены методами дефектоскопии. Так, например, внутренние дефекты материалов успешно выявляются различными физическими методами: радиационными, акустическими, магнитными и др. [2, 3, 10, 25, 43, 110], тогда как наружные дефекты и структуры материалов могут быть обнаружены и изучены методами оптического контроля, металлографии и количественной микроскопии [24, 79, 80].
Следует отметить, что обнаружение различных дефектов и несплошностей материалов часто не позволяет в полной мере оценить качество изделия и спрогнозировать его остаточный ресурс. Во многих случаях заключение о пригодности изделия к эксплуатации может быть получено только при наличии информации о характеристиках дефектов (их типах, количестве, размерах, формах и др.). Поэтому актуальным на данный момент является переход от дефектоскопии, направленной только на обнаружение дефектов [124], к дефектометрии, позволяющей производить измерения параметров дефектов и их распознавание [103].
Современные тенденции развития дефектометрии направлены на использование средств визуализации результатов неразрушающего контроля и методов цифровой обработки изображений, формируемых с использованием этих средств [1, 41, 45, 118]. Представление внутренней структуры изделий в виде изображений позволяет определять местоположение, размеры и форму дефектов, а, следовательно, позволяет оценить их реальную опасность [8].
В целом, качество продукции определяется совокупностью многих свойств, обуславливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением [43]. При этом выделяют множество факторов, определяющих качество продукции [20, 43, 80].
В этой связи, контроль качества изделий на этапе производства - важная задача, но на текущий момент сопряженная с множеством трудностей, например, высокой долей ручного труда, отсутствием современной и использованием морально устаревшей аппаратуры и технологий проведения контроля. Низкая оснащенность производств современным дефектоскопическим оборудованием [20] не позволяет обеспечивать требуемый уровень достоверности и оперативности контроля, особенно в условиях роста производительности предприятий.
В данном случае необходимый уровень качества изделий и оперативность контроля могут быть достигнуть только при переходе от выборочного контроля качества к сплошному, который в свою очередь возможен только при применении неразрушающих экспрессных методов [73], что подразумевает использование современной вычислительной техники и методов цифровой обработки дефектоскопической информации.
Таким образом, в связи со сложившимися на текущий момент требованиями к качеству продукции, оперативности и достоверности контроля, постоянно растущими объемами производства и износа промышленных объектов, возникла проблема перехода к современным методам и средствам контроля качества.
Очевидно, что внедрение в производственный процесс современной аппаратуры контроля качества требует значительных материальных затрат. В то же время, возможен другой подход к решению этой проблемы - использование имеющегося дефектоскопического оборудования для получения дефектоскопической информации, в частности изображений, и внедрение средств вычислительной техники для их цифровой обработки. Очевидно, это позволит повысить достоверность, точность и оперативность контроля качества, благодаря чему возможно повышение качества продукции за счет своевременного выявления ее недостатков и внесения изменений в технологический или производственный процесс. Также очевидно, что внедрение средств вычислительной техники позволит полностью или частично устранить влияние человеческого фактора на процесс контроля.
