Содержание к диссертации
Введение 4
Глава 1 Теоретические основы многокритериальных задач
оптимизации и подходы к их решению 9
1.1 Постановка многокритериальной задачи 10
1.2 Классические методы решения задачи с векторным
критерием 13
1.3 Эволюционный подход к векторной оптимизации 20
1.4 Методы многокритериальной оптимизации генетическими
алгоритмами 34
1.5 Сравнительный анализ методов многокритериальной
оптимизации генетическими алгоритмами при решении
безусловных многокритериальных задач 47
1.6 Решение многокритериальных задач условной оптимизации
многокритериальными генетическими алгоритмами 66
Выводы 70
Глава 2 Гибридные адаптивные алгоритмы решения сложных задач
многокритериальной оптимизации 73
2.1 Гибридный алгоритм решения многокритериальных задач
безусловной оптимизации 73
2.2 Адаптивный поисковый алгоритм решения
многокритериальных задач условной оптимизации 77
2.3 Исследование эффективности гибридного алгоритма
решения многокритериальных задач условной оптимизации 83
Выводы 88
Глава 3 Практическая реализация разработанных алгоритмов
решения сложных задач многокритериальной оптимизации 90
3.1 Программная система для решения сложных задач
многокритериальной оптимизации с помощью генетических
алгоритмов 90
3.2 Задача принятия решений при управлении инновационными
процессами реструктурированного предприятия ОПК 101
3.3 Решение задачи распределения общих ресурсов при
управлении инновациями предприятия ОПК 107
3.4 Задача принятия решений при планировании программы
выпуска инновационной продукции ПО
Выводы 112
Заключение 114
Библиографический список 116
Приложение А 129
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В процессе управления сложными техническими и организационно-техническими системами необходимо постоянно принимать непростые решения, связанные с учетом многих критериев качества и ограничений на ресурсы. Если такие решения принимать с использованием только интуиции и опыта руководителя, то будет достаточно сложно сделать оптимальный выбор. В этой связи необходимо разрабатывать и внедрять формализованные методы поддержки принятия решений.
Формальные математические модели принятия решений в настоящее время все более полно отражают сложность реальных практических проблем, что, с одной стороны, делает их более адекватными реальным системам, а с другой - приводит к необходимости решать все более сложные задачи оптимизации. Основные свойства реальных практических задач оптимизации -наличие многих критериев, существенных ограничений, разношкальных переменных и алгоритмическое задание функций - делают невозможным применение традиционных методов. Выходом из такой ситуации является использование адаптивных стохастических алгоритмов, успешно преодолевающих указанные трудности.
Одним из наиболее часто применяемых в такой обстановке подходов являются эволюционные алгоритмы, представляющие собой стохастические оптимизационные процедуры, имитирующие процессы естественной эволюции, в частности - генетические алгоритмы (ГА). Алгоритмическое задание функций и разношкальность переменных не представляют дополнительных трудностей для ГА, которые работают с бинаризованными представлениями решений и не требуют информации о свойствах целевых функций. Однако наличие многих критериев и ограничений затрудняют применение ГА в практических задачах, т.к. большинство подходов, предложенных в области эволюционной оптимизации, ориентированы только на одну проблему, т.е. либо
на многокритериальное^, либо на наличие ограничений. Подходы, сочетающие оба направления, встречаются редко и их эффективность не всегда удовлетворительна.
Таким образом, совершенствование существующих и разработка новых эффективных адаптивных поисковых алгоритмов условной многокритериальной оптимизации является актуальной научной задачей.
Целью диссертационной работы является совершенствование эволюционных алгоритмов поддержки принятия многокритериальных решений при управлении сложными системами.
Поставленная цель предопределила необходимость решения следующего комплекса взаимосвязанных задач:
На основе анализа классических подходов к решению задач многокритериальной оптимизации выявить области их недостаточной эффективности по сравнению с эволюционным подходом к решению задач данного класса.
Провести сравнительный анализ эффективности существующих методов многокритериальной оптимизации генетическими алгоритмами с целью выявления наиболее перспективного подхода и направления его совершенствования.
Разработать модифицированные адаптивные поисковые алгоритмы решения многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации, более эффективно решающие сложные задачи, и оценить их эффективность.
Исследовать различные варианты предложенного подхода с целью выявления наиболее эффективной процедуры поиска оптимальных решений многокритериальных условных и безусловных задач.
Разработать программную систему, реализующую предложенные алгоритмы и исследовать ее работоспособность и эффективность на тестовых задачах.
6. Провести апробацию предложенного алгоритмического и программного обеспечения при решении реальных практических задач принятия решений в условиях многоцелевого выбора при управлении сложными системами.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовался аппарат системного анализа, теории оптимизации, исследования операций, эволюционной оптимизации, теории вероятности и математической статистики, методика создания прикладных интеллектуальных систем.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
Разработан новый гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации, отличающийся от известных организацией взаимодействия локального и эволюционного поиска и позволяющий строить представительную аппроксимацию множества и фронта Парето.
Предложен модифицированный гибридный алгоритм решения многокритериальных задач условной оптимизации, отличающийся от известных способом учета существенных ограничений и позволяющий эффективно решать сложные задачи оптимизации.
Предложены модифицированные математические модели оптимизации планирования работы производственного предприятия, отличающиеся от известных наличием нескольких критериев оптимизации и использованием смешанных переменных.
Практическая значимость. На основе предложенного алгоритмического обеспечения создана программная система, которая позволяет пользователю, не владеющему аппаратом многокритериальной эволюционной оптимизации, решать реальные практические задачи принятия решений. Работоспособность системы продемонстрирована на примере реальных задач планирования производственной деятельности машиностроительного предприятия.
Реализация полученных результатов работы. Программная система решения многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации с помощью генетических алгоритмов прошла экспертизу и зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ при Федеральном агентстве по образованию (№ государственной регистрации 50200501526).
Построенные в диссертации формальные модели планирования производства и разработанная программная система использованы при решении реальных задач планирования и анализа текущей деятельности Химзавода -филиала ФГУП «Красмашзавод» (п. Подгорный Красноярского края) и переданы для включения в состав автоматизированной системы управления предприятием.
Разработанные алгоритмы и программная система используются в учебном процессе при проведении занятий по специальным курсам "Системы искусственного интеллекта" и "Адаптация и эволюционные методы принятия решений" в Сибирском государственном аэрокосмическом университете, а также по специальным курсам "Системный анализ и управление" и "Эволюционные алгоритмы оптимизации" в Красноярском государственном университете.
Основные положения, выносимые на защиту:
Разработанный гибридный алгоритм решения многокритериальных задач безусловной оптимизации обеспечивает представительную аппроксимацию множества эффективных решений.
Модифицированный гибридный алгоритм многокритериальной условной оптимизации позволяет получать решения практических задач с достаточной точностью при приемлемых временных затратах.
Предложенные модифицированные математические модели оптимизации планирования работы производственного предприятия позволяют более полно учитывать реальные условия функционирования таких предприятий.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Решетневские чтения» (2003, 2004 гг.), Региональной конференции «Красноярский край - освоение, развитие, перспективы» (2003 г.), 4-й Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2003 г.), Всероссийской (с международным участием) научной конференции XI Туполевские чтения (г. Казань, 2003 г.), Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (г. Анжеро-Судженск, 2004 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (2005 г.), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых (г. Кемерово, 2005 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века» (2005 г.), IX Международной научной конференции «Решетневские чтения» (2005 г.), а также на научных семинарах экспериментальной лаборатории интеллектуальных технологий и адаптации и кафедры САИО в СибГАУ (2003-2005 гг.) и научном семинаре кафедры механики и процессов управления Красноярского государственного университета (2006 г.).
Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 16 печатных работ, перечень которых приводится в конце библиографического списка [100-115].
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 115 страницах основного текста и состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 115 наименований и приложения.
