Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Разработка и исследование вероятностного генетического алгоритма для решения задач однокритериальной оптимизации
1.1 Стандартный генетический алгоритм 9
1.2 Вероятностный генетический алгоритм 15
1.3 Условная оптимизация эволюционными алгоритмами 19
1.4 Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов 22
1.5 Выводы 26
ГЛАВА 2. Разработка и исследование вероятностного генетического 27 алгоритма для решения задач многокритериальной оптимизации
2.1 Многокритериальная оптимизация генетическими алгоритмами 27
2.2 Экспериментальное исследование 44
2.3 Результаты исследований эффективности алгоритмов 51
2.4 Выводы 67
ГЛАВА 3. Практическая реализация разработанных алгоритмов 69
3.1 Программная система для решения однокритериальных задач 69
3.2 Программная система для решения многокритериальных задач 73
3.3 Реальные практические задачи 81
3.4 Система поддержки принятия решения для инвестиционного аналитика
3.5 Результаты решения практических задач 103
Заключение 124
Список литературы
- Вероятностный генетический алгоритм
- Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов
- Экспериментальное исследование
- Система поддержки принятия решения для инвестиционного аналитика
Введение к работе
При разработке моделей сложных систем часто возникают задачи оптимизации, которые обладают такими свойствами как многоэкстремаль-ность, многокритериальность, алгоритмическое задание функций, сложная конфигурация допустимой области, наличие нескольких типов переменных и др. Такие задачи не решаются с помощью обычных процедур оптимизации, что приводит к необходимости разрабатывать и применять более мощные и универсальные методы. К таким методам относятся, в частности, эволюционные алгоритмы (ЭА), доказавшие свою эффективность при решении многих сложных задач.
Современное состояние исследований в области разработки и применения ЭА заключается в экстенсивном развитии направления - специалисты в области ЭА разрабатывают новые схемы, исследуют их на тестовых задачах и предлагают для решения прикладных задач. Специалисты предметных областей берут готовые разработки, адаптируют их или пытаются реализовать алгоритмы по-своему. В этом случае можно услышать, что ЭА обладают низкой эффективностью и требуют значительных вычислительных затрат.
Проблема возникает потому, что эффективность ЭА определяется тщательной настройкой их параметров. Это с трудом удается ученым, разрабатывающим ЭА, и практически не удается специалистам других областей. При произвольном выборе параметров неподготовленным пользователем эффективность алгоритма может быть как очень низкой, так и очень высокой, а его надежность может изменяться от нуля до ста процентов для одной и той же задачи. Такая ситуация препятствует более широкому распространению эволюционных алгоритмов, так как требует от конечных пользователей высокой квалификации и большого опыта в применении ЭА, что редко наблюдается на практике.
Одним из подходов, позволяющих уменьшить число настраиваемых параметров эволюционных алгоритмов, являются так называемые вероятностные генетические алгоритмы. Их отличие от стандартного генетического алгоритма (ГА) состоит в том, что в них отсутствует оператор скрещивания. Новые же решения получаются на основе статистической информации о поисковом пространстве. Таким образом, накапливая и используя эту информацию, данные алгоритмы самостоятельно могут адаптироваться к решаемой задаче.
Вероятностные ГА ранее также показали свою эффективность и применимость к некоторым сложным задачам оптимизации. Это дало основания полагать, что, совершенствуя данный подход к самоадаптации, удастся уменьшить количество настраиваемых параметров, сохранив при этом эффективность алгоритмов.
Таким образом, вероятностные генетические алгоритмы являются перспективными для дальнейшего изучения и совершенствования, а исследование их специфических свойств на широком классе задач оптимизации, выработка рекомендаций по правильной настройке на решаемую задачу и разработка подходов, позволяющих автоматизировать выбор эффективного алгоритма в ходе решения практических задач, являются актуальной научно-технической проблемой.
Целью диссертационной работы является повышение эффективности решения сложных задач оптимизации эволюционными алгоритмами.
Сформулированная цель предопределила следующую совокупность решаемых задач:
Сравнить эффективность стандартного и вероятностного генетических алгоритмов на представительном множестве тестовых задач безусловной однокритериальной оптимизации.
Разработать вероятностный ГА для решения задач условной и безусловной многокритериальной оптимизации.
Провести сравнительный анализ эффективности стандартного и вероятностного ГА на тестовых задачах условной и безусловной многокритериальной оптимизации.
Определить параметры эволюционных алгоритмов, которые наиболее эффективно обеспечивают решение задач многокритериальной оптимизации.
Выполнить апробацию разработанных алгоритмов при решении реальных практических задач.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы системного анализа, исследования операций, теории оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, теории эволюционных алгоритмов, методика создания прикладных интеллектуальных систем.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:
Разработан модифицированный вероятностный генетический алгоритм для решения задач условной однокритериальной оптимизации, отличающийся от известных наличием нового способа формирования вектора вероятностей, при помощи которого осуществляется прогноз оптимального решения.
Разработан новый вероятностный генетический алгоритм для решения задач условной многокритериальной оптимизации, отличающийся от известных наличием процедуры прогнозирования эффективных решений.
Впервые разработан вероятностный генетический алгоритм для решения задач условной многокритериальной оптимизации, отличающийся от известных наличием нового способа автоматической настройки вероятности мутации.
Практическая ценность. На основе предложенного алгоритмического обеспечения разработаны две современные программные системы, которые позволяют широкому кругу пользователей в рамках единого подхода решать однокритериальные и многокритериальные задачи условной и безусловной оптимизации алгоритмически заданных многоэкстремальных функций разнотипных переменных. Полученные в диссертационной работе рекомендации по настройке параметров вероятностного генетического алгоритма позволяют конечным пользователям, не владеющим аппаратом эволюционной оптимизации, решать сложные задачи многокритериальной оптимизации, возникающие в реальной практике. На основе известных математических моделей и алгоритмов, предложенных в диссертации, была разработана новая программная система «Автоматизированное рабочее место инвестиционного аналитика», при помощи которой успешно решены практические задачи реального и портфельного инвестирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках НИОКР «Разработка математического и алгоритмического обеспечения системы поддержки принятия решений для задач инвестиционного анализа», в соответствии с тематическим планом ЕЗН СибГАУ «Бионические методы идентификации и оптимизации сложных систем» (№ Б 1.1.05), а также поддерживалась грантами на выполнение молодежных проектов, проводимых в рамках программы развития СФУ (2007, 2008 гг.) и грантами для молодых ученых Красноярского краевого фонда науки (17G045, 18G022).
Реализация результатов работы. Созданные в ходе работы над диссертацией программные системы прошли государственную экспертизу и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий Федерального агентства образования.
Разработанные учебные программные системы используются студентами института математики Сибирского федерального университета и факультета информатики и систем управления Сибирского государственного аэрокосмического университета как лабораторные установки. Данные программные системы включены в качестве инструмента для выполнения лабораторных работ в УМКД по эволюционным алгоритмам моделирования и оптимизации, разработанного для студентов магистратуры в рамках реализации инновационной образовательной программы института математики СФУ.
Программные системы и разработанные алгоритмы прошли апробацию при решении реальных задач управления инвестициями и переданы для использования на производственных предприятиях: Химзавод-филиал
ФГУП «Красмаш» (пос. Подгорный Красноярского края) и ЗАО «ОКБ APT» (г. Красноярск).
Работа дважды признана лучшей на конкурсе международного научного фонда экономических исследований им. Н.П. Федоренко (2006, 2007 гг.). В июле 2008 г. по результатам данной работы диссертанту присуждена Государственная премия Красноярского края за значительные успехи в области разработки математического и алгоритмического обеспечения поддержки принятия решений при управлении реальными инвестициями (распоряжение губернатора Красноярского края от 16.07.2008 № 210-рг).
Основные защищаемые положения:
Модифицированный вероятностный генетический алгоритм с прогнозом для задач условной однокритериальной оптимизации позволяет находить оптимальное решение на более ранней стадии работы алгоритма.
Новый вероятностный генетический алгоритм с прогнозом эффективных решений для задач многокритериальной оптимизации позволяет находить аппроксимацию множества Парето на более ранней стадии работы алгоритма.
Новый вероятностный генетический алгоритм для задач многокритериальной оптимизации с автоматической настройкой вероятности мутации позволяет получать более представительное множество эффективных решений.
Публикации. По теме диссертации опубликовано двадцать семь работ, в том числе четыре в изданиях из перечня ВАК. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на XII Международной научно-технической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении», Санкт-Петербург, 2008; Конференции лауреатов и стипендиатов конкурсов международного научного фонда экономических исследований академика Н.П. Федоренко, Москва, 2007; Всероссийской научно-практической конференции «Евразийское пространство - Сибирь: перспективы развития, проблемы, решения», Барнаул, 2007; Международных научно-технических конференциях «Интеллектуальные системы» AIS'07 и AIS'08, Дивноморское, 2007, 2008; Конференции-конкурсе «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», г. Новосибирск, 2007; XIII Международном симпозиуме «Сложные системы в экстремальных условиях», г. Красноярск, 2006, и на восьми молодежных научных конференциях.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Вероятностный генетический алгоритм
Для данного алгоритма очень важен порядок добавления учитываемых ограничений. Во многих случаях этот метод работает лучше штрафных методов, т.к. зачастую небольшое по сравнению со значением целевой функции значение штрафа оставляет допустимую область скрытой среди пиков "оштрафованной" целевой функции, находящихся в недопустимых областях.
С другой стороны, как показали эксперименты, для данного метода не составляет труда быстро локализовать популяцию в рамках допустимой области при условии удачного выбора последовательности учета ограничений.
Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов
Сравнение эффективности ГА и ВГА проводилось на тестовых задачах условной и безусловной однокритериальной оптимизации. Данный набор задач включает сложные многоэкстремальные функции одной и нескольких переменных, такие как функция Растригина, Розенброка, Катковника, Гри-ванка, Шекеля и др., и входит в стандартный набор тестовых задач для оценки эффективности стохастических алгоритмов оптимизации [50,51,52]. Нахождение оптимума данных функций классическими методами оптимизации сильно затруднено, в силу наличия большого количества локальных экстремумов, незначительно отличающихся от глобального, узких зон притяжения и плато [53,54]. Полный список тестовых задач условной и безусловной оптимизации приведен в приложении 1.
Тестирование проводилось при наилучших и наихудших настройках генетических операторов алгоритмов, для того, чтобы установить диапазон влияния вносимых изменений на качество работы. Эти изменения могут и не улучшать работу алгоритма при наилучших настройках, но могут улучшать их при наихудших настройках. А это дает положительный эффект в условиях произвольного выбора настроек неподготовленным в области эволюционной оптимизации пользователем. Поскольку алгоритмы являются стохастическими, то для каждой настройки алгоритмов эксперименты проводились по 50 раз и исследуемые характеристики усреднялись.
В качестве исследуемых характеристик были выбраны: процент запусков (%), в которых было найдено точное оптимальное решение; средний номер итерации (N), на которой впервые было найдено точное оптимальное решение. Для задач условной оптимизации также исследовался процент допустимых точек (% доп.) в итоговой популяции решений.
Сравнение стандартного ГА и ВГА, безусловная оптимизация
В результате исследований стандартного ГА и ВГА на задачах безусловной однокритериальной оптимизации, было установлено, что в целом (по надежности и, скорости) при наилучших настройках в 64% случаев стандартный ГА оказывается эффективнее ВГА, однако при наихудших настройках в 91% случаев более эффективным является вероятностный ГА. В среднем, вероятностный ГА в 67% случаев оказывается эффективнее стандартного ГА. Кроме того, вероятностный ГА оказывается более эффективным по скорости сходимости (N) как при наилучших, так и при наихудших настройках, в среднем в 56% случаев. Подробные результаты сравнения приведены в таблице 1 приложения 2.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что ВГА является более эффективным, чем стандартный ГА на выбранном репрезентативном множестве тестовых задач однокритериальной безусловной оптимизации.
Сравнение стандартного ГА и ВГА, условная оптимизация Сравнение эффективности ГА и ВГА проводилось на множестве тестовых задач однокритериальной условной оптимизации. Целевые функции и ограничения в задачах представляют собой линейные и нелинейные функции нескольких переменных. Полный список задач условной оптимизации приведен в приложении 1 [55]. В первую очередь необходимо было выяснить, какой из методов для учета ограничений является наиболее эффективным для выбранного множества тестовых задач. В результате исследований было установлено, что для стандартного ГА при наилучших настройках динамический штраф оказывается эффективнее во всех случаях. При наихудших настройках динамический штраф эффективнее в 60% случаев. В среднем, динамический штраф эффективнее адаптивного в 60% случаев. Для вероятностного ГА динамический штраф оказывается эффективнее во всех случаях при наилучших и наихудших настройках. В таблицах 1.1 и 1.2 приведены фрагменты числовых данных сравнения средней эффективности штрафных методов для ГА и ВГА соответственно
Экспериментальное исследование эффективности алгоритмов
Аналогичным образом, заметим, что Д7є[0,1]. Чем больше значение данной характеристики, тем более равномерно и широко распределены решения в пространстве критериев. Поэтому, при сравнении двух множеств решений предпочтение отдается тому множеству, у которого данный показатель выше. Также, алгоритм, у которого результирующее множество ответов имеет больший показатель разброса, будем считать более предпочтительным. Процент Паретовских точек (%):
Pres - результирующее множество решений, выдаваемое алгоритмом в качестве ответа, Np(Pres) — количество Паретовских точек во множестве Pres, N(Pres) - количество всех точек во множестве Pres.
Очевидно, что PercentРаг є [0,100]. Чем выше значение данного показателя, тем больше Паретовских точек в итоговом множестве решений. Значение данного показателя равное 100 говорит о том, что все точки, найденные алгоритмом, являются Паретовскими. При сравнении двух алгоритмов, предпочтение будем отдавать тому, у которого данный показатель выше. где Pres — результирующее множество решений, выдаваемое алгоритмом в качестве ответа, NFeas(Pres) - количество допустимых точек во множестве Pres, N(Pres) - количество всех точек во множестве Pres.
Аналогично, PercentFeas є [0,100], Чем выше значение данного показателя, тем больше допустимых точек в итоговом множестве решений. Значение данного показателя равное 100 говорит о том, что все точки, найденные алгоритмом, принадлежат допустимой области D решаемой задачи. При сравнении двух алгоритмов, предпочтение будем отдавать тому, у которого данный показатель выше.
Среднее расстояние до множества Парето {Ср.р.): где N— количество индивидов (решений) в итоговом множестве решений, d, -кратчайшее расстояние в пространстве альтернатив (X) от z-го индивида до множества Парето рассматриваемой задачи. В тех случаях, когда множество Парето является отрезком прямой, dt - есть кратчайшее расстояние от точки до отрезка, вычисляемое по следующей формуле:
Очевидно, что чем меньше значение данного показателя, тем ближе к множеству Парето лежит результирующее множество решений. При сравнении двух алгоритмов, предпочтение будем отдавать тому, у которого данный показатель меньше. Скорость сходимости (Скор.)
Для задач, в которых множество Парето представляет собой отрезок прямой или части окружности, использовалась следующая процедура оценивания скорости сходимости алгоритма к множеству Парето:
Если Pd РтіП и =0, то вычислить значение s по формуле: s = 100 и в качестве оценки скорости сходимости выдать полученное значение s. Завершить данную процедуру оценки в рамках текущего запуска ЭА и продолжить дальнейшую работу ЭА. Здесь NP - общее количество популяций в ЭА, Pmin - минимальный процент точек, которые должны лежать на расстоянии от множества Парето, не превышающем dmax (задается пользователем). В данной работе использовались значения Рт/Л=50 и dmax=0.2. Для остальных задач использовалась следующая процедура оценивания скорости сходимости алгоритма к множеству Парето:
Если Ppar Pmin и s=0, то вычислить значение s по формуле: s = 100 и в качестве оценки скорости сходимости выдать полученное значение s. Завершить данную процедуру оценки в рамках текущего запуска ЭА и продолжить дальнейшую работу ЭА.
Здесь к - номер текущего рабочего поколения, Np - общее количество популяций в ЭА, Pmin - минимальный процент Паретовских точек, который должен быть достигнут алгоритмом (задается пользователем). В данной работе использовалось значение Рт1/=50.
Очевидно, что значение se[0,100]. Интерпретация данного параметра следующая: требуется s процентов поколений ЭА, для того, чтобы текущая рабочая популяция стала содержать как минимум Pmin процентов Паретовских точек (как минимум Pmin точек, лежащих на заданном расстоянии dmax от множества Парето). Значение s=0 говорит о том, что заданный порог Ртіп не достигается в ходе работы ЭА. Значение 5=100 говорит о том, что заданный порог Pmin достигается на самом последнем поколении ЭА. При сравнении двух алгоритмов, предпочтение будем отдавать тому, у которого данный показатель меньше и отличен от 0. 2.3 Результаты исследований эффективности алгоритмов 2.3.1 Безусловная оптимизация
Генетический алгоритм векторных оценок (VEGA). При наилучших настройках в двухкритериальной задаче стандартный ГА показал лучшее расстояние до множества Парето, однако, как показал KSest, различия между ВГА и ГА случайны. Кроме того, различия можно считать несущественными, т.к. относительная разница меньше 7%. Для этой же задачи ВГА обеспечил наилучший разброс решений в пространствах X и У. В остальных задачах стандартный ГА обеспечил наилучший разброс решений в пространствах X и У, а. ВГА наилучший процент Паретовских точек. В этих задачах относительная разница между показателями составила меньше 4%, поэтому различия можно также считать несущественными. Далее, в таблицах 2.1-2.4 приведены численные и статистические результаты исследований ГА и ВГА, использующих многокритериальную схему VEGA. Анализ усредненных показателей показывает, что стандартный ГА в среднем на 3% эффективнее при получении репрезентативного множества Парето, а ВГА в среднем на 2% эффективнее по проценту Паретовских точек. Так как различие не превышает 5% уровень значимости, то можно считать, что ВГА со схемой VEGA также эффективен, как и стандартный ГА.
Генетический алгоритм Фонсеки и Флеминга (FFGA). При наилучших настройках ВГА обеспечил лучший процент Паретовских точек и лучшее расстояние до множества Парето. В среднем ВГА оказался на 13% эффективнее, неслучайность этого подтверждается KS-тестом. Стандартный ГА обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и У. Средняя относительная разница между показателями составила меньше 4%, что можно считать несущественным, что также подтверждается KS-тестом.
При наихудших настройках ВГА снова обеспечил лучший процент Паретовских точек и лучшее расстояние до множества Парето. В среднем ВГА оказался эффективнее на 6%. Стандартный ГА вновь обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и У. В среднем стандартный ГА оказался эффективнее на 8%. В таблицах 2.5-2.8 приведены численные и статистические результаты исследований ГА и ВГА, использующих многокритериальную схему FFGA.
Экспериментальное исследование
Генетический алгоритм векторных оценок (VEGA). При наилучших настройках в двухкритериальной задаче стандартный ГА показал лучшее расстояние до множества Парето, однако, как показал KSest, различия между ВГА и ГА случайны. Кроме того, различия можно считать несущественными, т.к. относительная разница меньше 7%. Для этой же задачи ВГА обеспечил наилучший разброс решений в пространствах X и У. В остальных задачах стандартный ГА обеспечил наилучший разброс решений в пространствах X и У, а. ВГА наилучший процент Паретовских точек. В этих задачах относительная разница между показателями составила меньше 4%, поэтому различия можно также считать несущественными. Далее, в таблицах 2.1-2.4 приведены численные и статистические результаты исследований ГА и ВГА, использующих многокритериальную схему VEGA. Таблица 2.1. Численные данные при наилучших настройках
Анализ усредненных показателей показывает, что стандартный ГА в среднем на 3% эффективнее при получении репрезентативного множества Парето, а ВГА в среднем на 2% эффективнее по проценту Паретовских точек. Так как различие не превышает 5% уровень значимости, то можно считать, что ВГА со схемой VEGA также эффективен, как и стандартный ГА.
При наилучших настройках ВГА обеспечил лучший процент Паретовских точек и лучшее расстояние до множества Парето. В среднем ВГА оказался на 13% эффективнее, неслучайность этого подтверждается KS-тестом. Стандартный ГА обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и У. Средняя относительная разница между показателями составила меньше 4%, что можно считать несущественным, что также подтверждается KS-тестом.
При наихудших настройках ВГА снова обеспечил лучший процент Паретовских точек и лучшее расстояние до множества Парето. В среднем ВГА оказался эффективнее на 6%. Стандартный ГА вновь обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и У. В среднем стандартный ГА оказался эффективнее на 8%. В таблицах 2.5-2.8 приведены численные и статистические результаты исследований ГА и ВГА, использующих многокритериальную схему FFGA.
Анализ усредненных данных показывает, что ВГА со схемой FFGA более эффективен (в среднем на 8%) для получения наибольшего количества Паретовских точек, в то время как стандартный ГА со схемой FFGA более эффективен (в среднем на 7%) для получения наиболее репрезентативного множества Парето.
Паретовский генетический алгоритм с нишами (NPGA).
При наилучших настройках ВГА обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и Y (в среднем на 0,5%), наилучший процент Паретовских точек и наилучшее расстояние до множества Парето в двухкритериальной задаче (в среднем на 3,4%). Указанные различия можно считать несущественными, что в большинстве случаев подтверждается KS-тестом.
При наихудших настройках ВГА снова обеспечил наилучший разброс точек в пространствах X и К (в среднем на 1,6%) и наилучшее расстояние до множества Парето в двухкритериальной задаче (в среднем на 5,4%). Различия разброса точек не случайны, это подтверждается KS-тестом. Численные и статистические данные исследований ГА и ВГА, использующих многокритериальную схему NPGA, приведены ниже в таблицах 2.9-2.12.
В среднем, можно считать, что ВГА со схемой NPGA обеспечивает лучший разброс и процент Паретовских точек. Однако относительная разница между показателями стандартного ГА и ВГА составляет менее 1%. Поэтому можно считать, что ВГА и ГА со схемой NPGA одинаковы по эффективности.
Усиленный по Парето эволюционный алгоритм (SPEA). При наилучших и наихудших настройках ВГА со схемой SPEA обеспечил наилучший разброс точек в пространствах значений (X) и критериев (У), в среднем на 2%. Однако стандартный ГА обеспечил наилучший процент Паретовских точек, в среднем на 6%. Таким образом можно считать, что ВГА и ГА одинаковы по эффективности. Численные и статистические данные исследований ГА и ВГА со схемой SPEA представлены ниже в таблицах 2.13-2.16.
Окончательно, вышеизложенные результаты исследований обобщим в таблице 2.17. В таблице приведена средняя относительная эффективность ВГА по отношению к стандартному ГА (в процентах). Представленные в таблице результаты следует интерпретировать следующим образом: положительное число указывает на то, что ВГА эффективнее, чем ГА; отрицательное - ГА эффективнее, чем ВГА. Модуль числа показывает, на сколько процентов один алгоритм эффективнее другого.
Из таблицы 2.17 видно, что ВГА со схемами VEGA, FFGA и NPGA эффективнее, чем ГА, обеспечивает наилучший процент Паретовских точек, а ВГА со схемами NPGA и SPEA эффективнее, чем ГА, обеспечивает наиболее репрезентативное множество Парето. В тех же случаях, когда ВГА уступает ГА, это различие может быть признано несущественным, так как среднее значение по всем схемам не превышает 5% уровня значимости. В следующей таблице 2.18 представлено обобщенное сравнение всех многокритериальных схем. Из таблицы видно, что в большинстве случаев наиболее эффективной является схема SPEA. Для каждой схемы в скобках дополнительно указан процент задач, в которых данная схема является наиболее эффективной.
Система поддержки принятия решения для инвестиционного аналитика
Данная опция доступна только в том случае, когда задача решается с помощью стандартного ГА. В случае вероятностного ГА, данная опция недоступна.
Используя группу «Скрещивание» пользователь определяет способ скрещивания индивидов из родительской популяции, для получения популяции потомков: «1-точечное», «2-точечное», «Равномерное», «Равномерное по популяции».
Используя группу «Мутация» пользователь определяет способ мутации индивидов из популяции потомков: «Слабая», «Средняя», «Сильная», «Заданная». В случае, когда пользователь выбрал заданную мутацию, следует дополнительно ввести вероятность мутации (вещественное число из отрезка [0,1]) в соответствующем текстовом поле. Управление популяцией Используя группу «Управление популяцией» пользователь определяет способ формирования новой рабочей популяции из популяции родителей и потомков.
«Сортировка» - популяция родителей и потомков объединяется в одну популяцию, в которой все индивиды сортируются по значению функции пригодности. После этого, в новую популяцию отбирается необходимое количество лучших индивидов.
«Процент лучших родителей» - индивиды в популяции родителей и потомков независимо друг от друга сортируются по значению функции пригодности. После этого, в новую популяцию отбирается указанный процент лучших индивидов из популяции родителей, а недостающее количество индивидов отбирается из лучших индивидов популяции потомков. Здесь, дополнительно следует указать число из отрезка [0,50] в появившемся текстовом поле «Процент». Дополнительная опция «Элитизм» позволяет лучшему индивиду (в терминах функции пригодности) текущей популяции автоматически переходить в следующую популяцию.
Настройка штрафа
Определяет способ штрафа за нарушение ограничений в задаче условной оптимизации. В появившемся окне пользователь производит установку параметров динамического или адаптивного штрафов. Если пользователь не произведет настройку, то по умолчанию будет использован динамический штраф с параметрами: С=0.5, а = /? = 2.
Дополнительная опция «Поведенческая память» позволяет подключить поведенческую память, описанную в главе 2, для последовательного подключения ограничений. Интерфейсы окон показаны на рисунках 6, 7 (приложение 4).
Настройка ВГА Данная кнопка доступна, если в качестве алгоритма выбран «Вероятностный». С ее помощью пользователь может произвести дополнительную настройку вероятностного алгоритма, позволяющую производить прогнозирование наилучшего решения в ходе решения задачи оптимизации. Интерфейс окна представлен на рисунке 8 (приложение 4).
Сохранить настройки Данная опция позволяет сохранить параметры алгоритмов в XML файл. Загрузить настройки Данная опция позволяет загрузить параметры алгоритмов из XML файла, который был создан ранее с помощью опции «Сохранить настройки». Задачи Пользователю предстоит выбрать решаемую задачу. Данная вкладка содержит три вложенные вкладки: «Венчурные инвестиции», «Инвестиционный портфель» и «Кредитный портфель», которые соответствуют основным решаемым задачам. Задача венчурных инвестиций С помощью данной вкладки, пользователь может решать задачу венчурных инвестиций [105]. Интерфейс окна представлен на рисунке 26 (приложение 4). Период сборки ОПФ
В данном текстовом поле необходимо ввести период в течении которого будет происходить сборка ОПФ. Соответствует параметру Ґ в математической постановке задачи.
Период ИП В данном текстовом поле необходимо ввести период, на который рассчитан весь инвестиционный проект. Соответствует параметру Т в математической постановке задачи. Количество продуктов В данном текстовом поле необходимо ввести число видов продукции, которое собираются производить и продавать в период производства Остальные параметры венчурной модели установлены по умолчанию. Поиск допустимого решения
Используя данную опцию, можно запустить программу на предварительный поиск допустимого решения в задаче венчурных инвестиций. Для решения данной задачи будет использован ЭА с настройками, установленными в окне «Настройка». После того, как отработает ЭА, будет запущен локальный спуск. Полученное допустимое решение будет использовано при решении основной задачи венчурных инвестиций.
