Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследований 07
1.1. Анализ физической крутильно-колеблющейся модели судовых валопроводов дизельных установок 07
1.2. Требования классификационных обществ по крутильным колебаниям судовых валопроводов 12
1.3. Расчет свободных колебаний 16
1.3.1. МетодТолле 19
1.3.2. Метод Терских 20
1.3.3. Метод Хольцера 26
1.3.4. Погрешность расчета частоты свободных колебаний 29
1.4. Расчет вынужденных колебаний 30
1.4.1. Расчет вынуждающих моментов 31
1.4.2. Расчет демпфирующих моментов и их работа 37
1.4.3. Расчет резонансных колебаний 40
1.4.4. Расчет нерезонансных колебаний 46
1.4.5. Расчет околорезонансных колебаний и режим перехода через резонанс 48
1.4.6. Определение запретных зон чисел оборотов и оценка результатов расчета 51
1.5. Мероприятия и средства уменьшения резонансных крутильных колебаний судовых валопроводов 55
1.6. Теоретические основы измерений крутильных колебаний судовых валопроводов 60
1.7. Цель и задачи исследований 64
ГЛАВА 2. теоретические основы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат 66
2.1. Уравнения вынужденных колебаний многомассовой системы в обобщенных координатах 66
2.2. Основы метода главных координат 68
2.3. Применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов 72
2.3.1. Постановка задачи 72
2.3.2. Жесткостные, инерционные и демпфирующие характеристики элементов судовых валопроводов 75
2.3.3. Расчет свободных колебаний матричным методом и построение матрицы форм собственных колебаний . 88
2.3.4. Построение частотной диаграммы и определение возможных резонансных оборотов 93
2.3.5. Расчет вынуждающих моментов. Переход от обобщенных к главным координатам 94
2.3.6. Определение динамических перемещений методом интерполяции кусочно-линейного типа 101
2.3.7. Переход от главных к обобщенным координатам. Определение напряжений на участках валопровода 107
2.3.8. Алгоритм расчета крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат 109
ГЛАВА 3. Математическое обоснование учета случайных факторов при расчете крутильных колебаний судовых валопроводов 112
3.1. Методологические основы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов с учетом случайных факторов 112
3.2. Определение законов распределения параметров 115
3.2.1. Характеристики случайных величин 116
3.2.2. Функция эмпирического распределения 117
3.2.3. Функция теоретических распределений 118
3.2.4. Графические представления вероятностей и проверка допущений о законе распределений 124
3.3. Генерация случайных чисел по заданному закону распределения 130
3.4. Статистическая обработка случайных процессов 133
3.4.1. Основные положения 133
3.4.2. Дискретизация случайного процесса 135
3.4.3. Корреляционный и спектральный анализ 136
3.4.4. Чувствительность модели 139
3.4.5. Адекватности модели 140
3.5. Классификация параметров, входящих в процесс расчета крутильных колебаний судовых валопроводов 142
3.6. Статистические характеристики массогабаритных параметров деталей ДВС 142
3.7. Статистические характеристики параметров рабочего процесса ДВС 148
ГЛАВА 4. Разработка алгоритма и программного комплекса расчета крутильных колебаний методом главных координат с учетом случайных факторов 155
4.1. Последовательность расчета крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат с учетом случайных факторов 155
4.2. Структура программного комплекса 159
4.3. Модуль LAWS 159
4.4. Модуль GENERATOR 159
4.5. Модуль GAUSS 160
4.6. Модуль TORSIONAL VIBRATION 161
4.7. Модуль ANALYSIS 162
ГЛАВА 5. Экспериментально-теоретическое исследование случайных крутильных колебаний методом главных координат 163
5.1. Задачи эксперимента 163
5.2. Исследования крутильных колебаний валопроводов теплохода «Невский 23» 165
5.3. Исследования крутильных колебаний валопровода теплохода « Walsertal » 169
5.4. Исследования крутильных колебаний валопровода теплохода « Иван Скуридин » 188
5.5. Исследования крутильных колебаний валопровода теплохода « Федор Ерозиди » 188
Выводы 198
Список использованной литературы
- Требования классификационных обществ по крутильным колебаниям судовых валопроводов
- Применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов
- Определение законов распределения параметров
- Структура программного комплекса
Введение к работе
Связанный в одну общую упругую систему с валом главного двигателя, маховиком и упорным подшипником с одной стороны и с гребным винтом с одной стороны, судовой валопровод может совершать продольные, поперечные и крутильные колебания как только система будет соответственно возбуждена. При зтом крутильные колебания являются самыми существенными и опасными.
Крутильные колебания валопровода дизельной установки являются одним из основных факторов, влияющих на прочность и безопасность судовых энергетических установок. Поэтому расчет крутильных колебаний судового валопровода является обязательным требованием большинства классификационных обществ.
Проблема повышения точности расчета крутильных колебаний валопровода в настоящее время остается актуальной.
Традиционное решение задачи о крутильных колебаниях судового валопровода имеет следующие особенности:
- вынуждающие моменты считаются детерминированными. В действительности природа этих моментов носит случайный характер, который определяется погрешностями изготовления деталей, рассеиванием их масс, отклонениями параметров рабочего процесса ДВС и т. д. Таким образом, инерционные и упругие свойства судового валопровода, крутящие моменты как со стороны ДВС, так и гребного винта являются функциями большого числа факторов, многие из которых - случайные по своей физической сущности. По этой причине крутильные колебания валопровода также будут случайными;
- вынуждающие моменты задаются в виде совокупности гармоник. Эти гармоники вычисляются предварительно путем разложения исходной функции в ряд Фурье. В дальнейшем учитывают не все гармоники, а только наиболее значимые. С точки зрения методического подхода пренебрежение отдельными гармониками приводит к погрешности определения резонансных амплитуд.
Указанные принципиальные особенности и связанные с ними ограничения во многом можно устранить при расчете крутильных колебаний методом главных координат с учетом случайных факторов.
О сущности метода главных координат говорилось в разных работах [7, 56, 63, 67, 81, 98, 112]. Идея его использования к задаче колебаний валопровода принадлежит В. К. Румбу [76] и получило дальнейшее развитие в [64]. В настоящей работе делается попытка систематизировать применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний валопровода дизельной установки.
Приведенные в технической литературе теоретические крутильные модели носят детерминированный характер, описывают частные случаи работы судового валопровода и базируются на условных физических допущениях. Поэтому полезность таких моделей становится проблематичной.
Возникла необходимость создания новой физической модели при исследовании этих колебательных процессов и, в частности, нового математического аппарата, позволяющего учесть возмущающие моменты, которые не являются детерминированными. При изучении крутильных колебаний очень эффективным оказывается статистический метод, основанный на использовании математического аппарата теории вероятностей. Этот метод следует рассматривать как дальнейшее обобщение явлений, когда обычные оценки являются частным случаем. С помощью этого метода, естественно, можно получить более исчерпывающие оценки динамики системы и найти технологические и конструктивные решения в защите судовых валолроводов от крутильных колебаний.
Не менее важным является использование при исследовании крутильных колебаний метода Монте-Карло, которые позволяют оценивать напряжения с учетом случайных факторов параметров. Наличие быстродействующих вычислительных машин, позволяющих экономично и быстро моделировать характеристики сложных систем - как судовых валопроводов, привело к широкому распространению метода Монте-Карло. С помощью этого метода можно получить реальную картины крутильных колебаний судовых валопроводов дизельной установки, что является дальнейшим развитием исследования этого явления.
Теория случайных процессов была хорошо разработана применительно к задачам радиотехники и автоматического регулирования, где эффект от случайных возмущений оказался соизмеримым с эффектом от детерминированных возмущений и игнорирование случайным возмущениям приводило к неверным результатам. Поэтому теория случайных процессов была привлечена к решению конкретных задач, относящихся к радиотехнике и автоматическому регулированию, много раньше, чем в других областях техники, в частности, раньше, чем для исследования механических систем, где случайными возмущениями, как правило, пренебрегали. В настоящее время инженеры по автоматике и радиотехнике могут использовать большое количество руководств теории вероятностей и статистики, на разных уровнях сложности и строгости, но с большой полнотой трактующих все основные проблемы, возникающие в их области техники, А для инженеров - механиков существуют лишь некоторые книги [15, 16, 33, 53], дающие общие задачи случайных колебаний. Все это свидетельствует о том, что до сих пор отсутствуют конкретные исследования случайных крутильных колебаний судовых валопроводов.
Разработка математической модели расчета крутильных колебаний с учетом случайных факторов на основании применения метода главных координат и его реализация нашли свое отражение в представляемой работе и ее приложение.
Требования классификационных обществ по крутильным колебаниям судовых валопроводов
Крутильные колебания оказывают существенное влияние на снижение динамической прочности судового валопровода. Проблема обеспечения гарантированной надежности валопроводов была и остается актуальной. По этой причине в требованиях большинства классификационных обществ есть отдельный раздел, посвященный учету крутильных колебаний.
Требования Российского Морского Регистра Судоходства
В бывшем СССР, а ныне в Российской Федерации, основной организацией, регламентирующей постройку и эксплуатацию морских судов является Российский Морской Регистр Судоходства (для речных судов - Речной Регистр). В Правилах Регистра [72] содержатся формулы, определяющие уровень допускаемых напряжений. Допускаемые напряжения, в свою очередь, соотносят с резонансными напряжениями, полученными ранее по какой-либо расчетной методике.
В Правилах Морского Регистра нормирование расчета крутильных колебаний осуществляется по двум принципам. Первый принцип предусматривает разделение судового валопровода на участки по конструктивному признаку и по степени их загруженности. В частности, считается, что наиболее нагруженным участком является коленчатый вал. Основу второго принципа составляет существование двух уровней допускаемых напряжений: для частотных диапазонов с неограниченным временем работы на них, и для запретных зон, проходы через которые возможны. Дополнительные рекомендации касаются выбора предела прочности материала валов.
Морской Регистр судоходства России предъявляет к судовым валопроводам (с главным двигателями мощностью не менее 75 кВт) следующие требования по крутильным колебаниям [72]. Расчеты крутильных колебаний должны выполняться как для номинального режима, так и для всех возможных эксплуатационных режимов работы установки. Такими принято считать следующие режимы: - максимального отбора мощности и холостого хода (при нулевом положении лопастей) в установках с ВРШ и крыльчатыми движителями; - раздельной и параллельной работы главных двигателей на общий редуктор; - включения реверс-редукторных передач; - включения дополнительных приемников мощности, если их моменты инерции соизмеримы с моментами инерции рабочего цилиндра; - с одним неработающим цилиндром для установок с упругими муфтами и редукторами; при этом за неработающий должен приниматься цилиндр, отключение которого оказывает наибольшее влияние на увеличение напряжений и переменных моментов; - с заклиненным или снятым демпфером для установок с одним главным двигателем; - со сблокированной упругой муфтой, упругие элементы которой разрушились (для установок с одним главным двигателем).
Для судов ограниченного района ппавания расчеты по двум последним пунктам не требуются.
Представление расчета не требуется, если документально подтверждено, что установка полностью аналогична одобренной ранее или имеющиеся в ней отличия моментов инерции масс или податливости соединений не превышают 10 % и 5 %, соответственно.
Расчет крутильных колебаний должен содержать: графики напряжений (моментов) в основных участках системы с нанесенными на них допускаемыми значениями для длительной работы и быстрого прохода запретных зон, если они назначаются; выводы по результатам расчета. При этом, для всех указанных режимов напряжения в элементах судового валопровода не должны превышать допускаемых.
1. Допускаемые напряжения для коленчатых валов. В зонах частот вращения (0,7 -1,2)пр для коленчатых валов главных двигателей ледоколов и судов с ледовыми усилениями категорий ЛУ4 - ЛУ9 и (0,9 - 1,2)пр для коленчатых валов главных двигателей прочих судов и коленчатых валов двигателей, работающих на генераторы и другие вспомогательные механизмы ответственного назначения, суммарные напряжения от крутильных колебаний при длительной работе не должны превышать величины, определяемой по формулам: при расчете коленчатого вала в соответствии с требованиями 2.4.5 части IX «Механизмы»
Применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов
Данный параграф посвящен теоретическому исследованию свободных и вынужденных крутильных колебаний судовых валопроводов, состоящих из п сосредоточенных масс методом главных координат. Так как положение этой системы в любой момент времени определяется углами поворота каждой из масс, т.е. п независимыми друг от друга параметрами, то эта система имеет п степеней свободы (см. рис. 2).
Замена реальной колебательной системы судового валопровода с ДВС их расчетной схемой производится исходя из допущений, подтвержденных опытом многолетних исследований: - для отражения всех основных особенностей колебательных процессов достаточно точной является дискретная модель; - параметры механической модели не зависят от времени; - основные колебания - крутильные.
Методы расчета свободных и вынужденных колебаний, рассмотренные выше, предполагают замену реальной системы валопровода ее математическим аналогом - дискретной упруго - массовой моделью. Подобное приведение валопровода к дискретному виду позволяет исследовать крутильные процессы с помощью решения системы дифференциальных уравнений.
Решение свободных и вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы по теории колебаний представляется в форме [112]: р = A.sin(tot + Е) где А - максимальное значение перемещения или амплитуда колебаний; (о, Е, - круговая частота и фазовый угол колебаний.
В многомассовых системах вынуждающее усилие, приложенное к одной из масс вызывает движение других масс систем. Как известно из курса теории колебаний [25, Т.1], для того, чтобы получить выражения для описания движения системы, состоящей из п- масс необходимо воспользоваться уравнением Лагранжа второго рода и принципом Д Аламбера. Суть этого принципа состоит в том, что любая система должна находиться в равновесии под действием внешних сил.
Через 99п обозначим текущие углы поворота масс относительно некоторого начального положения; 0 0г,... 0П - момент инерции масс; сі,2, с2,з,... Сп-1фп - жесткости соединений и bi, b;,... Ь„ — коэффициент демпфирования масс. На основе п. 2.1. получаются для крутильно-колеблющейся системы выражения кинетической, потенциальной энергий и диссипативной функции Рэлея. n= [cU2( 2- l 2+c2,3 3- 2)2+-+cn-l,n n- n-l 2] Ф=-(Ь1 2+Ь2 +...+ЬП ) (2.39)
Подставляя значения Т, П, Ф в соответствующие уравнения Лагранжа второго рода (2.1), можно написать для каждой из масс систем свое дифференциальное уравнение движения.
Все реальные системы являются распределенными, т. е. каждый элемент системы обладает инерционными и жесткостными (упругими) свойствами. При анализе крутильных колебаний реальную распределенную систему заменяют динамически эквивалентной дискретной моделью. В отличие от распределенных в дискретных системах каждый элемент обладает только одним свойством - инерционностью или жесткостью. При приведении распределенной системы к дискретному виду менее существенным из этих свойств пренебрегают и считают, что все массы обладают только инерционностью, которая характеризуется моментом инерции масс 9 [кг.м2], а все соединения — только упругостью, которая характеризуется крутильной податливостью соединения е [H VM"1] (величина которой обратно пропорциональной жесткости с [н.м]).
Определение демпфирующих характеристик элементов судовых валопроводов представляет особую проблему. Они могут быть определены только экспериментально. Опыт определения демпфирующих свойств некоторых элементов отражен во монографиях [2, 3, 45, 48, 95, 97].
Чтобы построить матрицы жесткостных, инерционных и демпфирующих характеристик рассмотрим подробно эти три свойства каждого элемента.
1. Инерционные характеристики элементов судовых валопроводов. Инерционные характеристики крутильно-колеблющихся масс характеризуются моментом инерции относительно оси вращения. Момент инерции массы тела произвольной формы относительно некоторой оси выражается интегралом, взятом по объему V v К v где dm и dv- элементарные массы и объем; г- их расстояние до оси вращения.
Момент инерции сосредоточенных масс могут быть определены аналитическим, графическим или экспериментальным путем, в зависимости от возможностей и целесообразности применения того или иного способа [44, 45, 57, 95, Т.1].
Аналитическое определение моментов инерции масс деталей по чертежам производится путем разбивки их на тела простой геометрической формы, моменты инерции которых находятся по указанным здесь и приведенным в различных справочниках формулам, и последующего суммирования.
Кинематически связанные с валопроводом движущиеся детали заменяют приведенными в виде жестких дисков, насаженных на валопровод. При такой замене приведенный момент инерции центрального кривошипно-шатунного механизма определяется по форме [35; 90 T.1J где вк —момент инерции уравновешенно-вращающейся части колена, кг.м2; R - радиус кривошипа, м; М„ - масса поступательно-движущихся деталей, кг; Мш — масса шатуна, кг; к- коэффициент, определяемый по выражению: f0,001.w/+2. к=0,2. (0f00\.n)2+\ і п —максимальная частота вращения вала двигателя, мин В случае отсутствия всех необходимых данных ориентировочное определение 0кшис погрешностью не более 10% можно провести по формуле Терских [45; 95 ,Т.1] л 125.10 .R .D.jb rr \,A.D.4b + R где D —диаметр цилиндра, м; с/- средний диаметр шеек коленчатого вала, м; Н- расстояние между цилиндрами, м; а- коэффициент, вычисляемый по формуле а 0,25./, + 0,6.D.4b -для двигателя с чугунными поршнями и сг= 0,38.1- 0,17.D.4b - для двигателя с силуми-новыми поршнями; L — длина шатуна, м; Ь - количество цилиндров, работающих на одну шейку. Область применения этой формулы
Определение законов распределения параметров
Из теоретических положений, изложенных в главе 2, можно построить математическую модель для исследования крутильных колебаний судовых валопроводов. Исходные данные входят в эту модель с определенными законами распределения. Наша задача состоит в предварительном определении вероятностного закона, которому подчиняет конкретный параметр. Такая задача решается на основе обработки возможных случайных значений параметра, получаемых из измерения и непосредственного наблюдения (рис. 25).
Материал однородных наблюдений представляет собой статистическую совокупность значений случайной величины, которая может быть представлена в виде упорядоченного (вариационного) ряда возрастающих значений. При большом числе наблюдений такая форма представления становится громоздкой и мало наглядной. Поэтому исходная статистическая совокупность - обычно неупорядоченное множество (рис. 25, позиция 1) подвергается обработке, которая в общем случае, включает анализ всех значений (позиция 2), определение граничных значений (позиция 3), установление количества и ширины равномерных частичных интервалов, нахождение числа значений случайной величины в каждом из этих интервалов (позиция 4) и получение, в соответствии с определениями статистических законов распределения в графическом или аналитическом видах (позиция 5).
Очевидно, в любом статистическом распределении имеется фактор случайности, из-за того, что наблюдения всегда ограничены и поскольку произведены именно те, а не другие опыты и т. л. С увеличением количества наблюдений воздействие этого фактора уменьшается, и случайное явление все точнее характеризуется статистическим распределением.
В ряде случаев статистический материал еще более ограничен или отсутствует вовсе. Тем не менее требуется определить вероятность событий, экспериментально воспроизвести которые трудно или невозможно не только из-за высокой стоимости. Дело в том, что в моделировании систем оценивается вероятность того или иного исхода, как правило, не для существующих образцов техники, а для абстрактных альтернатив (перспективных, проектируемых). Такая оценка обычно производится для того, чтобы найти наиболее рациональные технические решения [15] . Однако во всех ситуациях необходимо исключительно тщательно собирать и анализировать все сведения о близких или похожих аналогах моделей абстрактных систем.
Для определения закона распределения параметров предлагается подход: графическое представление вероятностей и потом статистические проверки. Графическое представление вероятностей является субъективным методом, поскольку определение того не противоречат ли полученные данные принятому закону распределения, основывается на визуальном наблюдении, а не на статистическом расчете. Этот метод очень прост и, кроме определения приемлемости выбранного закона, может дать очень много полезной информации. Статистические проверки являются более объективным подходом, позволяющим вероятностными методами оценить адекватности выбранного закона. Поэтому они часто используются в дополнение к графическому представлению вероятностей, особенно когда графический метод не позволяет дать определенного решения. Здесь рассматриваются проверки двух типов: проверка с помощью метода наименьших квадратов [89, 90, 91] и с помощью критерий согласия [11, 102,111]. Выбор закона распределения излагается в п. 3.2.4. Далее рассматриваются функции эмпирического и теоретических распределений. Характеристики случайных величин
В результате дискретизации непрерывный случайный процесс представляется в виде последовательности случайных чисел хі, хг,... хп, где N - объем выборки. Для данной выборки числовые характеристики определяются по следующим формулам. Среднее арифметическое Среднее квадратичное отклонение всегда больше среднего линейного отклонения. Если D«1,25d, то распределение выборки случайных чисел близко к нормальному. Коэффициент вариации
При статистической обработке коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки рассеивания, но и как меру однородности выборки. Выборка считается однородной, если V й 0,33. В этом случае распределение можно аппроксимировать нормальным законом. . Функции эмпирического распределения
Функции эмпирического распределения могут быть представлены в табличном и графическом виде. При статистической обработке на ЭВМ табличный способ представления функций более простой и эффективный при последующем подборе теоретических законов распределения.
Определение функций эмпирического распределения начинают с группировки выборки, которая предусматривает следующие операции. Устанавливается наибольшее ( Хгпах) и наименьшее (xmin) значения ряда чисел х,, где і = 1, 2,... N , вычисляется размах выборки (хтах - Хтт)- Далее размах разбивается на ряд равных интервалов длиной дх = (Хтах - хт;п)/т и определяются границы интервалов. Число интервалов m приближенно определяется по формуле Стерджесса m = 1 + 3,322 IgN. Для этой цели может быть использована также зависимость 1102] гл я5 IgN. Вычисленное значение m обязательно округляется до ближайшего целого числа. После этого перебираются все числа выборки и подсчитывается количество П, чисел Х, попавших в каждый интервал, где j =1, 2. .. m.
Характер изменения функций эмпирического распределения позволяет визуальные сравнением определить, какому теоретическому закону оно соответствует, т.е. выдвинуть статистическую гипотезу. Однако в ряде случаев функции F(x)j, P(x)j, Q(x)j и G(x)j для разных законов похожи друг на друга и при этом гипотеза может оказаться неверной. Поэтому для подтверждения выбранной гипотезы применяются критерии согласия [102, 111].
Выбор аппроксимирующего распределения существенно упрощается при наличии его функций, параметры которых обеспечивают равенство числовых характеристик эмпирического и теоретического распределений. Поэтому ниже приведены алгоритмы вычислений функций некоторых теоретических распределений и даны рекомендации по вычислению параметров этих законов.
Функции теоретических распределений Математическая статистика случайных процессов, как правило, базируется на использовании одно и двухпараметрических распределений. Наиболее часто употребляются следующие распределения: нормальное, экспоненциальное, Ре-лея, Вейбулла.
Структура программного комплекса
Структура программного комплекса Программный комплекс выполнен для решения следующие задачи: - определяет закон распределения параметров; - генерирует случайные значения параметров; - находит частоты и формы свободных колебаний; - строит матрицу форм свободных колебаний; - вычисляет вынуждающие моменты как со стороны двигателя, так и со стороны гребного винта; - рассчитывает вынужденные колебания валопровода от действия вынуждающих моментов; - осуществляет переход от главных координат к обобщенным; - определяет скручивающие моменты в элементах валопровода и рассчитывает касательные напряжения. - производит многократное повторение процесса расчета для получения торсиограммы; - осуществляет статистическую обработку.
Программный комплекс разработан в интегрированной среде Turbo - Pascal. Для его реализации может использоваться любая персональная ЭВМ класса IBM-PC и их модификации, с установкой одной из версий алгоритмического языка Pascal.
Комплекс включает в себя модули: LAWS, GENERATOR, GAUSS, TORSIONAL VIBRATION и ANALYSIS.
Программная обработка параметров счета предусматривает защиту от некорректных математических операций. Однако, если значения характеристик модели выходят за привычные пределы своего изменения, ответственность за правильность конечного результата моделирования несет сам исследователь. Модуль LAWS
Модуль LAWS предназначен для определения закона распределения параметров. Этот модуль состоит из процедуры MAIN и двух подпрограмм SIMOS и BEIBI и его текста приведен в приложении.
Последовательность вычислительного процесса модуля LAWS соответствует разработанному алгоритму (п. 3.2.4). Исходными данными для модуля являются все возможные значения конкретного параметра, полученные из измерения или опыта. После ввода исходной информации вычисляются числовые характеристики процесса и параметры эмпирического распределения. Далее следует циклическая операция, в результате которой подсчитываются значения функций теоретических законов распределения. При этом, параметры последних законов выражаются через математическое ожидание и среднее квадратичное эмпирического распределения, что дает возможность визуального сравнения между собой различных распределений и выбрать из них наиболее близкий. Гипотеза о выборочном законе распределения проверяется на основе метода наименьших квадратов.
По алгоритму, описанному в п. 3.3. разработан модуль GENERATOR для генерации случайных значений параметров. Кроме этих законов в программе включены еще гамма-распределение и распределение Пуассона. Исходными данными для работы модуля служат: -для равномерного распределения: левая и правая границы интервала; - для нормального распределения: математическое ожидание и средне квадратическое отклонение; - для распределения Вейбулла: параметры масштаба и формы; - для экспоненциального распределения: математическое ожидание; - для логарифмически нормального распределения: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение; - для гамма - распределения: аир а = (Математическое ожидание)2/Дисперсия р = (Математическое ожидание)/Дисперсия - для распределения Пуассона: математическое ожидание. Модуль GAUSS
Модуль GAUSS служит для решения проблемы свободных колебаний. Результатом работы модуля является весь спектр свободных частот и соответствующие им формы колебаний. Начальные данные для модуля GAUSS готовятся в файле 1NP.TXT. Результаты расчета выводятся во внешний файл OUT.TXT.
Для расчета свободных колебаний по программе GAUSS необходимо во внешний файл ввода INP.TXT записать параметры дискретной модели, а именно: 1 строка - число масс и начальная частота исследования; 2 строка - моменты инерции масс дискретной модели; 3 строка - жесткости участков дискретной модели; 4 строка - коэффициенты демпфирования.
Для определения параметров расчетной модели с учетом случайных факторов используется программа GENERATOR. Здесь случайные значения параметров масс и геометрических размеров деталей двигателя, гребного винта, ва-лопровода получаются из закона нормального распределения. К ним относятся: - параметры двигателя: диаметр цилиндра D, радиус кривошипа средний R, диаметр шеек коленчатого вала d, расстояние между цилиндрами Н, длина шатуна L; - параметры гребного винта: диаметр винт, средняя толщина лопасти; - параметры валолровода: длина участков вала , наружные и внутренние диаметры.
После автоматизированного считывания исходных данных формируются матрицы моментов инерции [0], жесткостеи [С] и коэффициентов демпфирования [В].
Порядок работы программы GAUSS соответствует алгоритму, описанному в 2.3.3. Конечный этап расчета по модулю GAUSS - запись выходных данных в дисковый файл OUT.TXT. Он содержит: 1 - массив столбец собственных частот, Гц; 2 - массив жесткостеи соединений в обобщенных координатах [С]; 3 - массив жесткостеи соединений в главных координатах [С]; 4 - массив коэффициентов демпфирования масс в главных координатах [В]: 5 - матрица форм свободных колебаний в каноническом виде.
