Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории расчета подводных трубопроводов на динамические воздействия и пути ее совершенствования
1.1 Особенности работы морских трубопроводов при сейсмическом воздействии 12
1.2 Методы прогнозирования реакции подводных трубопроводов на сейсмическое воздействие 22
1.3 Вероятностный подход к расчету надежности сооружений и дальнейшего совершенствования теории безопасности и долговечности морских газопроводов
1.4 Развитие методов динамического расчета подводных трубопроводов в задачах динамики сплошных сред 41
1.5 Выводы 54
2. Моделирование динамического взаимодействия подводного трубопровода с окружающей средой
2.1 Построение модели динамического взаимодействия трубопроводной конструкции с окружающей средой 57
2.2 Декомпозиция модели взаимодействия трубопровода:
2.2.1 Приведение контактной задачи теории упругости, описывающей взаимодействие трубопровода с упругой средой к интегральным уравнениям 1 -го рода 60
2.2.2 Интегральные уравнения контактной задачи в области L-изображений 63
2.2.3 Определение оригиналов функций, результирующих реакций упругого полупространства 2.3 Оценка достоверности расчетной модели системы «трубопровод -основание» 80
2.4 Моделирование динамического взаимодействия подводного трубопровода с окружающей средой з
2.5 Исследование влияния грунтовых условий на динамику взаимодействия трубопровода с упругой полуплоскостью 91
2.6 Выводы 93
3. Вероятностное моделирование динамического поведения трубопровода, взаимодействующего с упругим полупространством, с учетом сейсмических воздействий
3.1 Построение модели «трубопровод - стохастическое основание» 95
3.2 Применение методики статистических испытаний для исследования вероятностной модели 98
3.2.1 Исследование вероятностной модели системы «трубопровод основание» 103
3.3 Моделирование динамического поведения трубопровода с учетом сейсмических воздействий
3.3.1 Расчетные модели сейсмического воздействия 108
3.3.2 Движение сооружения при распространении по упругой среде сейсмических возмущений 112
Пример расчета 115
3.4 Моделирование поведения подводных трубопроводов с учетом теории фильтрационной консолидации.
3.4.1 Теория фильтрационной консолидации 118
3.4.2 Исследование поведения трубопровода на деформируемом основании 122
3.5 Выводы 124
4. Построение и исследование динамической балочной модели с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмического воздействия
4.1 Обоснование инженерной расчетной модели подводной трубопроводной конструкции «трубопровод - основание - внешняя среда» 127
4.2 Инженерная (балочная) модель деформирования линейного участка подводного трубопровода с учетом взаимодействия сред 135
4.3 Замена упругого полупространства эквивалентным коэффициентом жесткости основания с учетом взаимодействия с грунтом и водными средами
4.4 Применение преобразований по Фурье и Лапласу к решению уравнений балочной модели 146
4.5 Построение вероятностной балочной системы при действии сейсмической нагрузки 152 Пример расчета 156
4.6 Применение методов теории случайных функций для расчета морских трубопроводов на упругом случайном основании 167
Пример расчета 175
4.7 Выводы 182
5. Безопасность и долговечность трубопроводных конструкций на упругом основании с учетом сейсмики
5.1 Связь параметров надежности, безопасности, долговечности, риска. 184
5.2 Анализ применения теории выбросов к оценке надежности трубопроводов 188
5.3 Оценка факторов риска потенциальных аварий на подводных трубопроводах 191
5.4 Исследование безопасности трубопроводной конструкции на упругом основании с учетом сейсмики 200
5.4.1 Безопасность трубопроводной конструкции на упругом основании в случае 6-ти балльного землетрясения 213
5.5 Разработка методики оценки уязвимости подводных незаглубленных трубопроводов 227
5.6 Выводы 238
6. Предложения по нормированию оценки сейсмостойкости подводных морских трубопроводов
6.1 Основные положения методики оценки сейсмического воздействия для морских трубопроводов 241
6.2 Принципы формирования расчетной модели подводного трубопровода 245
6.3 Построение расчетной схемы системы «трубопровод - основание внешняя среда для прямого динамического расчета 248
6.4 Предложения по расчету сейсмической нагрузки для морского подводного трубопровода как системы с конечным числом степеней свободы 258
Пример расчета 261
6.5 Выводы 266
Выводы по диссертации 267
Литература
- Вероятностный подход к расчету надежности сооружений и дальнейшего совершенствования теории безопасности и долговечности морских газопроводов
- Оценка достоверности расчетной модели системы «трубопровод -основание»
- Исследование вероятностной модели системы «трубопровод основание»
- Построение вероятностной балочной системы при действии сейсмической нагрузки 152 Пример расчета
Введение к работе
Актуальность темы.
К 2020 г. на нефть и газ с морских месторождений будет приходиться около 42% от общего мирового потребления углеводородов. Перспективными зонами добычи углеводородов являются 90% площади шельфа РФ. Около 70% углеводородов на континентальном шельфе России сосредоточено в недрах Баренцева, Печорского и Карского морей, шельфа о.Сахалин. Районы добычи углеводородов чаще всего расположены в сейсмоопасных областях. Реализация международных проектов требует обеспечения сейсмостойкости морских подводных трубопроводов.
Ранее на сейсмические воздействия рассчитывались лишь надземные трубопроводы и при этом проверялась в первую очередь возможность сброса трубопровода с опор во время землетрясения и сейсмостойкость самих опор. Расчет трубопроводов, прокладываемых в сейсмических районах независимо от вида прокладки (подземной, наземной или надземной), выполняется на основные и особые сочетания нагрузок с учетом сейсмических воздействий согласно СНиП II-7-81*, ВСН 2-137-81, СНиП 2.05.06-85, СТО Газпром 2-2.1-249-2008.
В качестве расчетной схемы надземного трубопровода при расчете на сейсмические воздействия рекомендуется принимать многопролетную балку кольцевого сечения с учетом криволинейных вставок.
Обеспечение надежности и безопасности является определяющим требованием к морским трубопроводам: их повреждения приводят к снижению надежности сооружения, а в экстремальных случаях к экологическим катастрофам.
Анализ современных научных публикаций, посвященных вопросу разработке основ теории надежности морских подводных трубопроводов, привел к выводу, что существует ряд важных проблем, которые требуют дальнейшего развития. Основные проблемы: оценка внешних сейсмических сил, вопросы взаимодействия системы «трубопровод-грунт», нормирование состояния трубопровода.
Поэтому разработка теоретических основ надежности морских подводных трубопроводов при динамических воздействиях является актуальной и представляет собой как теоретический, так и практический интерес.
Целью исследования является решение проблемы обеспечения надежности морских подводных трубопроводов, эксплуатируемых в сейсмических районах.
На защиту выносится:
вероятностная теория расчета морских подводных трубопроводных конструкций на динамические воздействия;
метод комплексной оценки надежности системы «трубопровод – основание – внешняя среда» на сейсмические нагрузки с учетом стохастических свойств основания;
инженерная модель системы «трубопровод – основание – внешняя среда» для исследования сейсмостойкости трубопроводной конструкции;
методика определения расчетных внешних сейсмических нагрузок, требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов, требования к проверке прочности морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях, разработанные по заданию Российского Морского Регистра Судоходства.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является незаглубленный в донный грунт морской подводный трубопровод, описываемый следующими характеристиками: диаметром трубопровода, рабочим давлением транспортируемого продукта – природный газ, глубинами моря по трассе трубопровода, рельефом дна моря. Предмет исследования - передаточные и корреляционные функции, определяющие колебания трубопровода при сейсмических воздействиях, закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим полупространством.
Методы проведения исследований. Методы линейной теории упругости, методы механики сплошных сред, методы решения стохастически нелинейных задач, методы теории случайных функций, применяемые при расчете трубопроводных конструкций, лежащих на основании со случайными параметрами.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
-
-
Разработана методика решения плоской задачи колебания тела на границе с упругой стохастической полуплоскостью.
-
Решена вероятностная задача колебаний трубопровода под действием упругих сейсмических волн, распространяющихся в упругом полупространстве.
-
Определены закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим стохастическим полупространством.
-
Разработана методика решения краевой стохастической задачи колебаний подводного трубопровода с учетом деформирования упругого полупространства согласно теории фильтрационной консолидации.
-
Разработана методика оценки сейсмостойкости системы «трубопровод – основание – внешняя среда» на случайные сейсмические воздействия.
-
Разработана методика оценки надежности (безопасности) морских подводных трубопроводов с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмических воздействий.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработаны и доведены до практического применения, внесены в Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов Российского Морского Регистра Судоходства:
методика определения расчетных внешних сейсмических нагрузок;
требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов в зависимости от вариантов прокладки;
требования к проверке прочности и устойчивости морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях.
Для практического использования рекомендуется методика оценки уязвимости морского подводного трубопровода при сейсмических воздействиях с учетом статистической неоднородности основания.
Достоверность научных положений обеспечивается: корректной математической постановкой задач при использовании соотношений теории упругости, методов механики сплошных сред, вероятностных методов; сравнением результатов определения зависимостей, полученных с помощью разработанных методик, с известными результатами исследований других авторов и нормативными методиками.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: международных конференциях по освоению шельфа арктических морей России RAO/GIS OFFSHORE (г.Санкт-Петербург, 2007- 2011); Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2009г.); Российской научно-практической конференции «Актуальные проблемы фундаментостроения на Юге России» (Новочеркасск, 2010г.); V Международной конференции по геотехнике «Городские агломерации на оползневых территориях»; научно-техническом Совете Российского Морского Регистра Судоходства; конференции «Вибрации в технике и технологиях» г. Полтава, 2012г.
Публикации. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертационной работы, опубликованы в 53 научных статьях, включая 2 монографии, из которых 15 включены в перечень периодических изданий, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертаций. Из совместных публикаций в диссертацию включены разработки, принадлежащие автору. Список опубликованных работ приводится в конце данного реферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 289 страницах машинописного текста, содержит оглавление, введение, шесть глав основного текста, список литературы, включающего 185 наименований.
Вероятностный подход к расчету надежности сооружений и дальнейшего совершенствования теории безопасности и долговечности морских газопроводов
Грунты, составляющие морское дно, относятся к осадочным породам и состоят в основном из частиц, зерен или обломков скалы с возможным включением материалов органического происхождения, различных по гранулометрическому составу. Основные две категории грунта — это пески и глины. Пески, с одной стороны, характеризуются как непластичная среда с частицами размером от 5 до 0,075 мм. С другой стороны, глины характеризуются как пластичные грунты с частицами менее 0,075 мм. К третьей категории грунтов, с которыми приходится иметь дело в морских условиях, относятся илы — относительно непластичные грунты с частицами размером менее 0,075 мм. Донные отложения представлены большей частью смесью грунтов указанных трех категорий.
Грунты у поверхности морского дна и ниже полагаются обычно водо-насыщенными. В песчаных грунтах, вследствие высокой водопроницаемости, эффективное напряжение может быть принято равным внешнему давлению. Значения угла внутреннего трения (ф) несколько изменяются в зависимости от плотности песка, но обычно лежат в пределах от 30 до 35.
Для глинистых фунтов сцепление может принимать значения от близких к нулю, до 200 кПа и больше, в зависимости от консистенции. Значения эффективного угла трения рд изменяются в зависимости от степени пластичности глины, но обычно находятся в пределах от 20 до 40.
При землетрясении сооружение колеблется совместно с основанием, следовательно, требуется рассматривать не просто сооружение, а систему "сооружение-основание". Здесь появляются особенности [76,77,80]. Конструкции и динамические характеристики сооружения, а также геологическое строение основания и характеристики слагающих его пород оказывают влияние на интенсивность сейсмических колебаний сооружения. Проблема сложна тем, что при сейсмических колебаниях в фунте создается трехосное напряженное состояние. В принципе, имеются модели динамического поведения грунтов, позволяющие учесть эти факторы, но в проектной практике они применяются достаточно редко, так как использование точных, но очень сложных и трудоемких методов анализа обычно нецелесообразно ввиду приближенности исходных данных о геологическом строении основания, характеристиках грунтов, сейсмическом воздействии и т.д.
Как правило, при выполнении сейсмических расчетов сооружений грунт моделируют как линейное вязко-упругое тело. Учет фактической нелинейности фунта выполняется на основании механических характеристик при средних значениях напряжений в основании, создаваемых суммой основных и сейсмических нафузок. Иными словами, принимается, что вариация этих характеристик, вследствие отклонения сейсмических нафузок от среднего значения, несущественна (что соответствует действительности).
Землетрясение является причиной появления различных типов энергии, выходящих (образовывающихся) при взрыве корки земли.
Учет влияния основания в сейсмических расчетах сооружений выполняется на основании расчетных динамических характеристик фунтов: модуль упругости (Юнга) Е, связывающий нормальные напряжения и одноосные деформации; модуль сдвига G; коэффициент Пуассона v; коэффициент относительной диссипации энергии в фунте С,.
Согласно теории упругости, динамическое равновесие маленького элемента внутри бесконечной, однородной, изотропной, упругой среды определяется как перемещение, основанное на двух уравнениях, соответствующих так называемым объемным волнам: - одно уравнение описывает распространение волны кубического расширения (также названной первичной волной, Р-волной, волной сжатия, безвихревой волной), которая вызывает движение частицы в направлении распространения волны.
Второе уравнение описывает распространение волны чистого вращения (также называемой вторичной волной, S - волной, сдвиговой волной, equivoluminal волной), в которой частицы двигаются перпендикулярно направлению распространения волны. Данное уравнение рассматривается, как P = GV4 (1-3) 8t2 где ах - вращение относительно оси х, которое распространяется со скоростью с„ определяемой, как; Дір A2p(l + v) В упругом полупространстве напряжение на свободной поверхности создает третий тип волн - волны Рэлея. Волны Рэлея находятся в зоне около границы полупространства (поверхностные волны) и распространяются параллельно поверхности со скоростью cR.
Взаимосвязь между скоростями ср, cs и cR представлена на рис. 1.1 в зависимости от коэффициента Пуассона. О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Коэффициент Пуассона, v Рис. 1.1 Взаимосвязь скоростей ср, cs and CR ОТ коэффициента Пуассона. В таблице 1.1 приведены скорости распространения сейсмических волн в зависимости от типов грунтов. Прямой метод учета взаимодействия сооружения с основанием используется в расчетах по конечно-элементным моделям.
В данном методе колебания сооружения и основания рассматриваются совместно, в один шаг, так как составляется расчетная модель, учитывающая сооружение и некоторую область основания, которую обычно схематизируют по методу конечных элементов. Размер грунтовой области при моделировании выбирается с условием, чтобы краевые эффекты на ее внешних границах не оказывали влияние на напряжение под сооружением. Обычно границы расчетной модели задаются на удалении 3-4 максимальных размеров фундамента сооружения [78,79].
Оценка достоверности расчетной модели системы «трубопровод -основание»
Ядро интегрального уравнения /V(x,z) преобразовано к алгебраическому виду. В этом случае задачу можно свести к решению алгебраической системы уравнений.
Следуя правилам [121], умножим равенство (2.37) на /%п( ) и после проинтегрируем по х на отрезке [-1,1], M )= I придем к линейной алгебраической системе уравнений для неизвестных чисел а,. После выполнения ряда преобразований, придем к линейной бесконечной алгебраической системе относительно Ri(s) и a2n(s), согласно [58] -а0хо2+а2Х22+ а4х42+ .... =0 -а0Х04 + 2 24 + а4х44+ 0 -а0х02п+а2х2п + а4х44п+ = 0, Равенство (2.43) при этом примет вид (2.45) - а0х0о+а2х2о + а4х40 +... = -(f3(x,s) + af4(x,s)) Система уравнений (2.45) и (2.46) регулярна. Функции a2„(s) и a2n 2{s) имеют разные знаки. В работах [58] рассматривается ее расчет и отмечена особенность данной системы. Особенность системы уравнений заключается в том, что только первое уравнение системы имеет ненулевую правую часть.
Основной практический интерес представляет коэффициент aG(s). Он определяется приближенной зависимостью
Определение реакции при движении тела, расположенного на границе раздела с идеально упругой средой, в направлении оси х, ничем не отличается от задачи, рассмотренной выше. Поэтому можно сразу же выписать приближенное выражение для функции, характеризующей результирующую реакцию где H\(m,s) находится по формуле (2.15), а выражение (аі3(х,і)-і4(х,1:)) выражает закон движения тела в направлении оси х.
В заключение укажем асимптотики функций a0(s) и а0 (s). Реактивные усилия упругого полупространства находятся по формулам Построение оригиналов функций R](s), R2(s), a0(s), a0 (s) представляет собой самостоятельную задачу. Ее решение выполняется далее с использованием решений (2.50). 2.2.3 Определение оригиналов функций, результирующих реакций упругого полупространства.
Вертикальные перемещения точек контактной поверхности полупространства, при указанных граничных и начальных условиях, определяются следующей формулой (2.47)
Под знаком интеграла (2.47) находится разрывная функция, соответствующая фронтам распространяющихся волн. Известно только частное решение задачи в замкнутом виде. В работах [34,121] рассматривался его численный расчет при различных значениях s 0 с последующей аппроксимацией результатов вычислений для перехода от изображений к оригиналам. Для решения данной задачи используем подход, представленный в работе Ильичева [45].
В отличие от известного решения С.А. Ильичева для сооружений с осевой симметрией, в настоящей работе действительное распределение напряжений под трубопроводом заменено статически эквивалентным. Ширина трубопровода 211 его длина на 1 п.м. 2k.li. Впишем в этот прямоугольник п окружностей радиуса 1ь положив n k. Центры окружностей разместим симметрично относительно начала координат (рисунок 2.2).
В равенство введем коэффициент статической эквивалентности г\, определив его условием #]% = #! При построении решения учтем введенные допущения. Найдем оригинал выражения (2.47). Для этой цели преобразуем интеграл в (2.47). Произведение синуса на функцию Бесселя представим следующим образом [122]:
Подынтегральная функция (2.53), как известно [39], имеет следующие особенности: точки ветвления ±/, ±iq и полюс ±iv вне интервала(-г ,+г). Интегрирование выполняется по полупрямой L, образующей контур с началом в начале координат в правой полуплоскости.
Выполняем интегрирование каждого слагаемого интеграла (2.53), рассматривая замкнутый контур интегрирования, состоящий из отрезка полупрямой L, дуги окружности Сд или С /; и отрезка мнимой оси для (в зависимости от поведения подынтегральной функции на бесконечности) (рисунок 2.3).
Применим теорему Коши о вычетах к интегралам по замкнутому контуру, рассматривая стремление к бесконечности радиуса дуги окружности.
Выполним влево разрезы параллельно действительной оси в точках ±iq и ±i комплексной ml - плоскости и опишем интеграл по мнимой оси. Тогда функция Q(ml) примет следующие значения на мнимой оси: j(l + a2)Amax(p,v) Построение поверхности перемещений выполняется на основании исследований коэффициентов перемещения Wj полупространства в пределах загруженной области. Значения соотношения скоростей q(v) и корней уравнения Релея от коэффициента Пуассона v приведены в таблице 2.1.
Исследование вероятностной модели системы «трубопровод основание»
Для учета этих факторов в работе [58] рассмотрена следующая задача для элемента секции бетонной плотины. Пусть под действием сейсмической нагрузки секция бетонной плотины совершает движение в плоскости xz (рис. 4.3). Допускается поступательное смещение стержня в заделке,
Сейсмическая нагрузка на подошву сооружения определена составляющими главного вектора X{t); Z{i) и главным моментом M(t) относительно начала координат. В процессе движения со стороны упругого полупространства на подошву сооружения действуют реактивные усилия R\{i), Ri{ )- Принятая постановка задачи дает возможность рассмотреть более общий случай изгибных колебаний по сравнению с колебаниями, возбужденными силой, приложенной в сечении z=0.
Расчетная схема. Реактивные усилия R і?2пропорциональньі смещения основания стержня и углу поворота сечения z = О соответственно. Используя для сооружения стержневую модель, вертикальное, горизонтальное движение и угол поворота его сечений задаются в виде: w{x,z,i) y/u{t) + ii/l{f)W{z)-eT(t)x; u(z,t) = р0 (t) + 9Т (t)z + х (t)u(z) + (p2 (І) ШЇЬІ; az v здесь cpo(t); 9,o(t)—поступательное смещение и угол поворота нижнего конца стержня (z = 0); cpi(t)—поступательное смещение точек стержня в результате изгиба; фгСі)—поступательное смещение точек стержня в результате сдвига; W(z); U(z)—первая форма продольных и изгибных колебаний консольного стержня, жестко закрепленного в основании; v — корень частотного уравнения. Изгиб призматического стержня под действием сейсмической нагрузки описывается следующей системой дифференциальных уравнений: - при вертикальном сейсмическом воздействии, где pT — плотность материала стержня; Er, Gr — модуль Юнга и модуль сдвига; ХІ — коэффициент, определяемый формой поперечного сечения; F — площадь сечения; / — момент инерции поперечного сечения стержня.
Система дифференциальных уравнений (4.7) позволяет в первом приближении учесть упругие свойства материала сооружения при определении параметров его движения под действием заданной сейсмической нагрузки. Реактивные усилия, входящие в правую часть уравнений, могут быть выражены через параметры движения подошвы сооружения, согласно рекомендаций гл. 2.
Переход к оригиналам в соотношениях (4.7) затруднителен. При составлении уравнений равновесия трубопровода примем ряд дополнительных гипотез: гипотезу плоских сечений, материал трубы — изотропный, характер нагружения и уровень напряжений позволяют использовать теорию малых пластических деформаций. Касательные напряжениями и деформациями сдвиги, вызванными перерезывающими силами и крутящими моментами, а также деформациями закручивания будем пока пренебрегать, поскольку их влияние сравнительно невелико, а их учет существенно усложняет задачу.
Тогда краевая задача расчета движения трубопровода, проложенного по морскому дну, под действием заданной системы сил принимает вид: rF0(M + mnp) !) = Z(t)+R1(t)- 1 7.F0(M + mnp) = X(t)+R2(t) Система уравнений (4.8) описывает движение абсолютно жесткого тела, где центр тяжести трубопровода zc=r согласно рис.2.1
Решение задачи колебаний системы в волновой постановке с использованием стержневой модели трубопровода связано с определением значений передаточной функции в сечениях трубопровода. Эта схема решения оказывается трудоемкой с позиции инженерных методик.
Представим трубопровод как элемент с внутренним давлением[1] р (рис. 4.3.1), где (5-толщина стенки трубопровода,р - внутреннее давление.
Уравнение продольно-поперечного изгиба трубопровода получены на основании задачи о колебаниях динамической системы «трубопровод-основание» с помощью балочной модели. При выводе уравнения колебаний подводного трубопровода приняты следующие допущения; 1) основание -морское дно моделируется как однородное полубесконечное упругое полупространство по гипотезе Винклера.
Дифференциальное уравнение, описывающее колебания подводного трубопровода, учитывая взаимодействие с морским дном, представлено в виде О , ,„,„ У м9 v .. .. „кго хт EI- ;+(p + pf)-f-N-f + Kcy-mrc5(R-5/2)- = PhK(2R-5), (4.9) dx дг дх1 Эх где El — изгибная жесткость трубопровода, ./V - продольная нагрузка, р и pf -соответственно плотности материала трубопровода и присоединенной массы воды на 1 пог.м., Кс- коэффициент сопротивления грунта, R- радиус трубопровода (с учетом покрытия), \is - коэффициент трения, 5- глубина погружения трубопровод, Ph- давление слоя воды, Ps - давление движущегося слоя осадков. При исследовании надежности трубопровода при воздействии сейсмических нагрузок примем допущение о модели основания (морского дна) в виде однородного полубесконечного упругого полупространства по гипотезе Винклера.
В первом приближении поведение конструкций и оснований подводных трубопроводных сооружений можно представить двумя областями -допредельного и запредельного состояния.
В допредельном состоянии полагаем справедливым закон линейного деформирования, когда тензор напряжений линейно связан с тензором деформаций. Реактивные усилия R{ R2 основания определены в п.2.6 для условий предельной нагрузки. В запредельном состоянии начинают действовать свои законы - например, условия пластичности, динамические, условия хрупкого разрушения и другие. Границы между этими состояниями называют предельным состоянием. Для ситуаций, возникающих при катастрофических (расчетных) землетрясениях, основное требование к трубопроводу заключается в сохранении целостности при минимальном коэффициенте запаса. Таким образом, для этих условий запредельным состоянием будет разрушение сооружения.
Построение вероятностной балочной системы при действии сейсмической нагрузки 152 Пример расчета
Расчет прочности морских подводных трубопроводов основывается на классических или полуэмпирических методиках и численном моделировании, которые учитывают совокупность действующих расчетных нагрузок, граничных условий и параметров сопротивления труб, имеющих отклонения от правильной круговой формы.
Нагрузки, обусловленные целевым назначением подводной трубопроводной системы и ее эксплуатацией в этих целях, относятся к функциональным нагрузкам (внутреннее давление, температурные воздействия транспортируемой среды).
Допустимые напряжения в подводном трубопроводе, отах принимаются согласно [98], где CTmax - максимальные суммарные напряжения в трубопроводе; Re - минимальный предел текучести металла трубы, МПа; Rm - минимальное значение предела прочности металла труб, МПа; пе — коэффициент запаса прочности по пределу текучести; nm - коэффициент запаса прочности по пределу прочности; Значения пе и пт приведены в зависимости от класса трубопровода. Критерием прочности конструкции подводного трубопровода в [17, 98,181] принята теория Мизеса.
Согласно норм [98] максимальные суммарные напряжения в трубопроводе атах, МПа, обусловленные действием внутреннего и внешнего давления, продольных усилий, а также внешних нагрузок, не должны превышать допустимых значений напряжений: О-тах = -\2х + с\р GxGhp + Зг2 kaRe. (5.2) где сг - суммарные продольные напряжения, МПа; Ghp суммарные кольцевые напряжения, МПа; т - тангенциальные (касательные) напряжения, МПа; к„ - коэффициент запаса по суммарным напряжениям.
В данном случае рассматривается только трубопровод (без обустройств), как цилиндрическая протяженная оболочка, деформации которой наблюдаются в продольном и поперечном направлении.
Расчетное значение усилия выражается через нагрузку линейно. Внутреннее давление р и температурное воздействие / в общем случае являются функциями координаты х, т.е. изменяются по длине трубопровода. В работе они рассматриваются в виде некоторого среднего установившегося воздействия (математического ожидания случайной величины).
Вероятностные характеристики возмущающих параметров нагрузок определяются методами статистической обработки результатов измерений этих параметров, полученных при испытаниях. В тех случаях, когда возмущающий параметр представляет собой случайную функцию, обычно видом закона распределения ее в сечениях задаются и ограничиваются нахождением математического ожидания.
В случае, когда воздействия формулируются в функциональной постановке, то методы их решения будут связаны с теорией выбросов случайных функций с учетом особенностей формулировки задачи.
Если на конструкцию действует несколько независимых нагрузок, то, учитывая моменты одновременного их появления, можно для максимального усилия, определяемого по формулам [11,17,98] записать пиковые значения величин нагрузок, возникающие в отдельные короткие промежутки времени и значительно превышающие обычный уровень нагружения конструкций.
Структурная схема надежности газопроводов. Актуальным вопросом стоит разработка методов оценки надежности к линейной части морских подводных незаглубленных магистральных газопроводов. К указанным задачам можно применить схему, предложенную В.В. Харионовским [145] и приведенную на рисунке 5.1. Основной целью проектирования морских трубопроводных систем является разработка соответствующих заданному уровню надежности и безопасности подводных трубопроводов на всех этапах «жизненного» цикла.
Особое значение при оценке надежности сооружений имеют критерии несущей способности и деформативности оснований, поскольку они определяют стабильность положения и устойчивость сооружения в целом.
Расчетная модель подводного трубопровода - дискретная пространственная модель метода конечных элементов. Выходные случайные параметры - перемещения, усилия и напряжения в трубопроводе.
Функция надежности конструкции определяется как вероятность пребывания элемента і(т) в области допустимых состояний Q0 на отрезке времени [О,/]: Р(і) = {і(т)єП0; гє[0,ґ]}. (5.3) 187 Для вычисления показателей надежности используется аппарат теории выбросов случайных процессов. Требуемый уровень безопасности сооружения Р(w w \t), обеспечивающий заданную величину сейсмического риска Р при нормативном сроке службы То, вычисляется по формуле где Л - частота проявления сейсмического события. Динамическая нагрузка может приводить к значительному изменению параметров прочности и деформируемости грунтов, наиболее драматичными последствиями землетрясений является разжижение песчаных и пылеватых грунтов.
Динамическая прочность грунта на сдвиг определяется согласно соотношению, предельного значения суммы статической компоненты сдвиговых напряжений та к циклической составляющей хсу на поверхности разрушения [47].
Похожие диссертации на Разработка теоретических основ надежности незаглубленных морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях
-
