Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка проблематики исследования 12
1.1. Обзор методов исследования задач динамического воздействия на объекты и сооружения 12
1.1.1. Методы решения контактных задач теории упругости и вязкоупругости 12
1.1.2. Методы расчета характеристик волновых полей, генерируемых в слоистой среде источниками различной природы 16
1.2. Постановка задачи 18
1.3. Выбор и обоснование методики исследования 22
1.4. Решение вспомогательных задач 24
1.4.1. Построение общего решения динамических уравнений Ламе в пространственной постановке 25
1.4.2. Построение решения задачи для упругого слоя 29
1.4.3. Решение задачи для упругого полупространства 33
1.4.4. Алгоритм расчета волновых полей в многослойном полупространстве 35
1.5. Вывод определяющих соотношений контактной задачи 38
2. Методика решения задачи воздействия набегающей сейсмической или техногенной волны на поверхностныйобъект 43
2.1. Алшроксимационный подход при решении системы интегральных уравнений задачи контакта фундамента массивного сооружения с грунтом при сейсмическом или техногенном воздействии 45
2.2. Алгоритм решения системы интегральных уравнений на ПЭВМ методом коллокаций 46
2.3. Алгоритм расчета контактных напряжений вдоль подошвы фундамента з
2.4. Конечноэлементное моделирование задачи. Случай частичного заглубления фундамента поверхностного сооружения 49
3. Численный эксперимент 56
3.1. Расчет динамических характеристик воздействия распространяющейся в однородном грунте волны на фундамент поверхностного объекта 57
3.2. Случай неоднородного грунта
3.3. Влияние формы фундамента на динамические характеристики воздействия на него сейсмических или техногенных колебаний ш
3.4. Расчет частотных и резонансных характеристик фундамента массивного сооружения ш
3.5. Влияние заглубления фундамента на характеристики динамического ВОЗДеЙСТВИЯ 124
3.6. Основные закономерности динамического воздействия на объект сейсмических или техногенных волн 141
Заключение 143
Литература
- Методы расчета характеристик волновых полей, генерируемых в слоистой среде источниками различной природы
- Решение задачи для упругого полупространства
- Алгоритм решения системы интегральных уравнений на ПЭВМ методом коллокаций
- Влияние формы фундамента на динамические характеристики воздействия на него сейсмических или техногенных колебаний
Введение к работе
Актуальность темы.
Расчет и проектирование зданий и сооружений, в том числе ответственного назначения, требуют информации об уровне и характеристиках возможного техногенного или сейсмического воздействия. Эти воздействия определены взаимодействием с фундаментом здания волн, распространяющихся от источника к объекту в геологической среде, и приводят к постановке и решению сложных задач динамического контакта сооружения с грунтом. Уровень и характеристики воздействия определяются строением верхней части разреза геологической среды, типом и характеристиками источника воздействия, размерами и формой фундамента, а также массой объекта.
Расчет характеристик волн, распространяющихся в грунтовом массиве от источника колебаний, представляет отдельную задачу, решению которой посвящено большое количество публикаций отечественных и зарубежных авторов. При этом волны от сейсмического воздействия характеризуются высокой энергетичностью и низкочастотным спектром. Волны в грунтовом массиве от техногенных источников (автомобильные дороги, железнодорожные трассы, линии метрополитена, мощное технологическое оборудование заводов, производство строительных и взрывные работ) характеризуются относительно малым расстоянием от источника до объекта воздействия, а также значительно более сложным частотным составом генерируемых волн.
Наличие массивного объекта определяет искажение характеристик набегающих волн вблизи зоны контакта объекта с грунтом. Расчет характеристик воздействия распространяющейся в грунте волны на объект является достаточно сложной с точки зрения теории и практики задачей.
Создание единой универсальной математической модели системы с учетом сложной структуры и свойств ее элементов наталкивается на ряд принципиальных трудностей математического и технического характера. В этой связи представляется целесообразным использование комплекса методов со строгим разграничением областей их применения.
Цель диссертации — разработка методов и программ для расчета характеристик воздействия на строительный объект волновых пакетов различного частотного состава, распространяющихся в геологической среде и моделирующих техногенное или сейсмическое воздействие.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
-решение задачи генерации колебаний в многослойной среде поверхностной нестационарной нагрузкой и реализация его прикладной программой;
-разработка алгоритма решения контактной задачи для массивного штампа сложной формы, контактирующего со слоистым полупространством;
-исследование закономерностей распределения контактных напряжений под штампом при распространении в слоистом полупространстве пакета волн от источника сейсмических или техногенных колебаний;
-разработка и реализация программ МКЭ расчета характеристик воздействия на частично заглубленный массивный фундамент пакета волн, распространяющихся в слоистом полупространстве.
Научная новизна работы: -
Разработан алгоритм решения задачи о динамическом контакте массивного поверхностного фундамента сложной формы со слоистым полупространством в пространственной постановке, основанный на реализации аналитико-численной методики решения.
Разработан комплекс программ для расчета законов распределения контактных напряжений вдоль подошвы штампа сложной в плане формы.
Разработана методика и проведен расчет резонансных частот системы «массивное поверхностное сооружение - грунт».
Разработана программа МКЭ расчета характеристик взаимодействия частично заглубленного фундамента с грунтом при техногенном или сейсмическом воздействии.
Проведен подробный численный эксперимент, позволивший выявить основные закономерности изменения во времени количественных и качествен-
ных характеристик нестационарного воздействия на фундамент волн, распространяющихся в слоистом полупространстве от поверхностного источника колебаний, моделирующих техногенное или сейсмическое воздействие. Практическая ценность работы:
Предложен алгоритм уточненного расчета воздействий на фундамент сейсмических или техногенных колебаний грунта.
Выявлены основные закономерности воздействия на фундамент зданий или сооружений распространяющихся в грунте волн от техногенного или сейсмического источника.
Изучены амплитудные и частотные характеристики воздействия на массивный фундамент распространяющихся в грунте техногенных или сейсмических колебаний различного частотного состава при различном направлении распространения волн относительно фундамента.
На основе численного эксперимента выявлены существенные количественные и качественные отличия характеристик воздействия на фундамент сооружения распространяющихся в грунте волн от принятых в расчетных схемах сертифицированных программных средств при расчете на сейсмическое воздействие.
- Полученные результаты дают теоретическую основу для разработки
уточненных инженерных методов расчета и проектирования зданий и сооруже
ний при воздействии сейсмических или техногенных колебаний.
На защиту выносятся:
методика решения пространственной динамической задачи взаимойдей-ствия набегающий сейсмической или техногенной волны на массивный поверхностный или частично заглубленный фундамент сложной в плане формы;
алгоритм решения задачи на ПЭВМ;
результаты численного анализа, иллюстрирующие основные закономерности распределения динамических напряжений и деформаций под фундаментом;
алгоритм уточненной методики учета характеристик динамического
воздействия на фундамент объекта техногенных или сейсмических колебаний в грунте.
Достоверность полученных в работе результатов:
в обоснованном и корректном применении математических методов исследования модельных задач при получении аналитических и численных решений;
сопоставленим результатов расчета для случая поверхностного фундамента на основе аналитических решений и программ, реализующих МКЭ;
сопоставленим частотных характеристик реального объекта с экспериментальными данными
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научно-практической конференции "Проблемы строительства в сейс-моопасных регионах" (РГСУ, г. Ростов-на-Дону, 2002), на международной научно-практической конференции "Строительство-2002" ( РГСУ, г. Ростов-на-Дону, 2002), " Строительство-2003" (РГСУ, г.- Ростов-на-Дону; 2003), "Строи-тельство-2004" (РГСУ, г. Ростов-на-Дону, 2004) и опубликованы в материалах Международной научно-практической конференции "Строительство-2003" и " Строительство-2004", а также в трудах научных семинаров РГСУ, НИИМ и ПМ РГУ.КубГУ.
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 5 опубликованных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из. 175 наименований и приложений. Общий объем работы - 177 страниц при наличии 152 иллюстраций.
Методы расчета характеристик волновых полей, генерируемых в слоистой среде источниками различной природы
В случае, когда длина волны много больше (или много меньше) линейного размера штампа, при решении интегральных уравнений (систем) можно эффективно использовать асимптотические методы, вводя соответственно большой или малый параметр задачи. Развитие асимптотических методов решения (методы «большого и малого Я) в основном связаны с Ростовской школой механики [8, 9, 10, 11]. Метод приближенной факторизации функций и матриц-функций наиболее эффективен в области относительно высокочастотных колебаний. Точность метода определена точностью приближенной факторизации подынтегральной функции ядра интегрального уравнения. Более общим и точным является метод фиктивного поглощения. Оба этих подхода также связаны, в основном, с исследованиями Ростовской и Краснодарской школ механики (Академики РАН Ворович И.И. и Бабешко В.А.). Весьма важными являются результаты исследования резонансных характеристик поведения массивных штампов на поверхности слоя или слоистого полупространства. Акад. И.И. Ворович и его ученики [123-125, 44-48} доказана возможность существования "докритических" резонансных частот колебаний массивных объектов, возникающих при достаточно большой массе штампа. Эти резонансы (V - резонансы) могут возникать и при исследовании системы «массивное сооружение - грунт», так как именно строительные объекты высокой этажности имеют очень большую суммарную массу. Исследование режимов и условий возникновения V - резонансов связано с использованием сложного математического аппарата, включая функциональный анализ. Все аналитические методы решения интегральных уравнений задач требуют достаточно высокой математической ішалификации, поэтому их использование в практических целях достаточно ограничено. Аналитико-численные методы связаны с выбором способа приближенного описания неизвестных функций контактных напряжений. Аппроксимация закона распределения контактных напряжений позволяет свести интегральное уравнение к решению бесконечной (или конечной) системы линейных алгебраических уравнении. Основное различие методов заключается в выборе базисной системы функций, используемых при приближенном описании закона распределения контактных напряжений. Достаточно тонким при использовании этой группы методов является вопрос практической точности получаемых решений. Эти методы более алгоритмичны, чем аналитические, но также требуют достаточно серьезной предварительной проработки с использованием аналитических методов. Большое количество используемых подходов и публикаций, посвященных развитию и реализации аналитико-численных методов [28, 32], свидетельствует о достаточно узком диапазоне эффективности каждого из них. В основном аналитико-численные методы используются при исследовании контактных задач в низко-среднечастотном диапазонах.
Прямые численные методы опираются на использование современной вычислительной техники непосредственно на уровне решения краевой задачи для системы уравнений движения или равновесия, достаточно алгоритмичны и, как правило, реализованы в пакетах прикладных программ различного уровня. Наиболее распространены для данного класса задач пакеты, основанные на использовании МКЭ. В ряде пакетов (например «ANSYS») для решения контактных задач используются специальные «контактные» элементы, повышающие корректность и точность получаемых решений. Диапазон применимости прямых численных методов также включает низкие и средние частоты колебаний (штампы малого и «среднего» по отношению к длине волны размера). При моделировании процесса взаимодействия фундамента массивного строительного объекта с грунтом при набегании сейсмической или техногенной волны возникает ряд проблем. Основная из них определена необходимостью моделирования неограниченного по горизонтали грунтового массива выделением из него ограниченного «представительного» объема. Замена неограниченного тела ограниченным определяет непредсказуемые изменения дисперсионных и резонансных его свойств. Соответственно могут возникнуть проблемы с корректным описанием резонансных режимов колебания системы «сооружение - грунт», особенно «докритических V -фезонансов». Учитывая, что именно эти режимы наиболее опасны с точки зрения возможного разрушения объекта, вопросы корректного их учета являются весьма важными и требуют корректной постановки и исследования.
Решение задачи для упругого полупространства
Учитывая, что число границ раздела равно числу неизвестных векторных функций, в результате получаем замкнутую систему функциональных уравнений относительно преобразований Фурье функций распределения контактных напряжений (число неизвестных функций равно числу уравнений. Вектор напряжений ю J(x,y,t) на верхней грани N- го (верхнего) слоя является заданным. Таким образом, алгоритм получения интегрального представления решения задачи генерации колебаний в многослойной среде определяется процессом последовательного выражения преобразований Фурье неизвестных функций контактных напряжений на верхней границе раздела слоев на основе соотношений (1.17) через соответствующий вектор контактных напряжений на нижней грани. В результате "прогонки" всего пакета слоев снизу вверх получаем рекуррентные соотношения, определяющие преобразование Фурье неизвестных функций контактных напряжений на всех границах раздела слоев через заданные на поверхности пакета функции напряжения.
Изложенная схема позволяет получить аналитические представления решения задачи при относительно малом числе слоев (один - два) [99, 34]. Уже для этого случая громоздкость получаемых аналитических представлений при добавлении каждого слоя возрастает настолько, что даже в случае пакета двух слоев, контактирующих с упругом полупространством, получаемые представления настолько громоздки и труднообозримы, что их анализ чрезвычайно трудоемок. В силу этого, поскольку уравнения (1.7) являются функциональными, при их решении целесообразно использовать алгебру матриц, реализованную большим количеством прикладных программ, позволяющих провести расчет значений неизвестных функций при заданных значениях параметров на ПЭВМ на основе прямого расчета.
В любом случае для расчета значений амплитудной функции смещения точек слоистой среды при заданных ее свойствах получаем соотношения вида (1.15), отличающиеся только видом подынтегральных функций. При численном интегрировании представления типа (1.15) необходимо иметь возможность вычислить значение подынтегральной фушщии при заданных значениях параметров. Эта задача решается численно на ПЭВМ. Программа расчета несобственных контурных интегралов в комплексной плоскости «D-cont» разработана на языке «Фортран-77», хорошо отработана, оттестирована и позволяет с высокой точностью производить необходимые расчеты.
Формулировка задачи строительной механики, моделирующей воздействие техногенных или сейсмических колебаний на фундамент массивного поверхностного строительного объекта приведена в п. 1.2 - (1.1)-(1.3). На поверхности слоистого полупространства z = -H в области О. расположен фундамент объекта (штамп массы М). Закон распределения контактных напряжений (неизвестный) между штампом и СЛОИСТЫМ полупространством определены . вектором Q{x,y,t)=\}x(x,y,t),qy{x,y,t) qz(x yj)\. Источник техногенной вибрации моделируется нестационарно изменяющейся во времени нагрузкой, распределенной по заданному закону в некоторой области S поверхности среды, удаленной от объекта на некоторое расстояние.
При выводе определяющих соотношений используем традиционньїй для постановки и решения контактных задач прием, для данного случая, состоящий из трех этапов.
На первом этапе предполагаем, что закон распределения контактных напряжений известен, и решаем задачу о возбуждении колебаний в многослойном полупространстве (Вид интегрального представления решения этой вспомогательной задачи нами уже получен (1.15), а также приведен алгоритм вычисления значений подынтегральной функции представления на ПЭВМ).
На втором этапе предполагаем заданным закон смещения подошвы штампа (фундамента), как жесткого тела (также неизвестная функция) и получаем на основе интегрального представления решения однородной задачи интегральное уравнение контактной задачи.
Третий этап сводится к построению системы интегральных уравнений общей задачи. Для этого используются уравнения движения массивного тела под действием заданных сил, позволяющие замкнуть систему и получить итоговое интегральное уравнение задачи (1.1) - (1.3).
Остановимся подробнее на процессе получения системы интегральных уравнений задачи расчета характеристик воздействия на фундамент массивного объекта техногенных или сейсмических колебаний, распространяющихся в грунте. Решение задачи воздействия на многослойное полупространство систем усилий, распределенных в областях iQ, S, имеет вид: uN(x,y,a)) = — {\\KN(x,y,(D,a,P)\\q{%,Ti,(Q)Q-K$i(aZ+ 4я2/ин г а + pj])d dr}dadj5.
При заданных нагрузках (вектор q(x,y,t) в области Q и вектор P(x,y,t) в области S поверхности слоистого полупространства) соотношение (1.18) позволяет провести расчет всех характеристик вектора смещения на поверхности среды. При постановке классической контактной задачи, как правило, задают вектор смещения подошвы штампа uN(x,y,t )- uN{x,y,m). Вектор q{x,y,t), определяющий закон распределения контактных напряжений, неизвестен и подлежит определению. В этом случае (1.1$) является интегральным уравнением контактной задачи. При решении задачи расчета характеристик воздействия на фундамент объекта распространяющихся в грунте волн от техногенного или сейсмического источника колебаний функции uN(x,y,t)- UN(x,у,а ); Utf = у ,Щ ,U\ j также неизвестны и подлежат определению.
Учитывая, что жесткость фундамента практически значительно выше жесткости грунта, на котором он возведен, в первом приближении его можно считать недеформируемым (абсолютно жестким). Тогда закон смещения его основания определяется уравнениями движения массивного недеформируемого тела под действием сил - контактных напряжений. Из уравнения движения массивного тела (фундамента) под действием контактных усилий, после применения к ним преобразования Фурье по времени, для частотных характеристик компонент вектора смещения РОССИЙСКАЯ СМІІЛ.ІЮТЄКА UN = у ,Щ ,Щ j подошвы жесткого массивного (масса м) штампа с плоским основанием получаем iicob-co 1M)U%[\(D ) = jj qx(x,y,co )dxdy; (mb - со 2М)и \ю ) = jjqy(x,y,cD )dxdy; (1.19) CI (imb-m 2M)UzN\w ) = fj qz(x,y,w )dxdy;
Здесь b коэффициент вязкости связей. Уравнениями поворота штампа при линейной постановке задач часто пренебрегают, так как они определяют, как правило, слагаемые Uz более высокого порядка малости. Полагая в левой части (1.18) uN(x,y,a)) = UN{m), получаем итоговую систему интегральных уравнений для определения амплитудно-частотной характеристики закона распределения контактных напряжений под фундаментом, при набегании поверхностной волны от источника, моделирующей сейсмическое или техногенное воздействие следующей структуры
Алгоритм решения системы интегральных уравнений на ПЭВМ методом коллокаций
Разработанные выше подходы к решению задач воздействия распространяющихся в грунте (слоистом полупространстве) колебаний от техногенного или сейсмического источника на фундамент поверхностного объекта реализованы прикладными программами на ПЭВМ, что позволило провести достаточно подробный численный эксперимент. Целью эксперимента являлось определение количественных и качественных характеристик динамического воздействия распространяющихся в грунте волн на фундамент различной в плане формы, при изменении структуры и свойств верхней части разреза геологической среды, а также в зависимости от частотного спектра возбуждаемых в грунте нестационарных колебаний. Сейсмическое или техногенное воздействие на строительный объект определяется пакетом распространяющихся в грунте волн с фиксированным частотным спектром, определяемым характером источника колебаний и строением верхней части разреза геофизической структуры (грунта). Наиболее энергетичные колебания в геофизической структуре имеют достаточно малые частоты колебаний (до 30-40 гц) и соответственно достаточно большие длины волн (до 200 метров). В то же время достаточно высокую энергетичность имеют и более коротковолновые пакеты с длиной волны порядка 5-Ю м. Если линейные размеры фундамента (в направлении распространения волны) существенно меньше длины распространяющейся в грунте волны, то воздействие на него со стороны грунта имеет практически синфазный характер. В случае, когда длина волны соизмерима или много меньше длины фундамента воздействие на фундамент в различных его точках происходит со сдвигом фазы максимальная величина сдвига фазы связана с отношением линейного размера фундамента к длине волны и расчет с увеличением этого параметра). При расчете динамического воздействия на фундамент распространяющихся в грунте колебаний и волн мы получаем закономерность, суммирующую все указанные эффекты. В результате получаем достаточно сложную картину распределения напряжений по площади зоны контакта фундамента с грунтом. В связи с этим, результаты численного эксперимента будут обсуждаться для каждой из расчетных схем отдельно, с последующим их сопоставлением и выявлением общих закономерностей и отличий.
Расчет динамических характеристик воздействия распространяющейся в однородном грунте волны на фундамент поверхностного объекта На основе реализации изложенных ранее методик построения решения задачи динамического контакта массивного фундамента (штампа) с однородным грунтом (упругим полупространством). На примере этой задачи изучены основные закономерности распределения напряжений и деформаций вдоль подошвы штампа при прохождении под ней пакета волн, распространяющихся в полупространстве от источника колебаний.
Численный эксперимент был нацелен на изучение закономерностей изменения контактных напряжений во времени, влияния ориентации прямоугольного фундамента по отношении к направлению распространения волн на характеристики динамического НДС, исследование частотных характеристик элементов системы, их зависимости от массы сооружения и площади контакта фундамента со средой.
Первая серия расчетов связана с изучением закономерности распределения контактных напряжений под фундаментом во времени. Форма нестационарного импульса давления, приложенного в области S приведена на рисунке 2.7. Форма импульса определяет достаточно широкополосный спектр воздействия, что необходимо для корректного исследования частотных характеристик системы. Выбрано три варианта взаимного положения и ориентации областей S и Q (см. рисунок 3.1,3.2). Рисунок 3.1.
Расположение в плане области, занимаемой фундаментом размерами 2мхЗм и места воздействия S (Е=2.5-1(Г Н/м,- р = 4000 кг/м, v = 0.3 О;
Расположение в плане области, занимаемой фундаментом размерами 39,5мх28,4м (Е=6-10бН/м2; /7 = 1900 кг/м3, у = 0.29) Сечения, для которых приведены графики распределения напряжений при фиксированных заданных моментах времени, приведены на рисунке 3.3.
В качестве примеров, отражающих основные характерные качественные и количественные характеристики распределения напряжений, на рис. 3.4 - 3.22 приведены результаты расчетов для прямоугольного фундамента размером 39.5мх28.4м (10-й корпус РГСУ или фундамент 2мхЗм) и расположение области S (квадрата со стороной 0,25 м) - по продольной оси фундамента. На этих графиках по оси абсцисс отложен линейный размер под фундаментом (м), по оси ординат - напряжения (Н/м2). Значения прочих параметров, характеризующих систему, а также время, приведены в подрисуночных подписях. PI, Р2, РЗ - место положения силы на рисунке 3.1.
Влияние формы фундамента на динамические характеристики воздействия на него сейсмических или техногенных колебаний
Как следует из проведенных для различных случаев расчетов, при несимметричной форме фундамента наблюдается существенное усложнение законов распределения напряжений под штампом. Это усложнение связано с увеличением асимметрии, выражающееся в тенденции наклона фундамента по двум осям, а также усилении тенденции к «излому» фундамента. Причем эти обе негативные тенденции по направлению и величине существенно зависят и от геометрии фундамента, и от его ориентации по отношению к направлению распространения волн. Кроме того, наблюдается концентрация напряжений вблизи угловых точек фундамента, особенно сильная для окрестности внутренних углов.
Исследование влияния массы фундамента и объекта на частотные и резонансные характеристики динамического воздействия на сооружение проводилось на основе аналитической модели (гл.2). При этом использовались соотношения, полученные в преобразованиях Фурье по времени. Их реализация прикладными программами позволила рассчитать амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) системы и выявить частоты возможного резонанса массивного объекта на однородном или слоистом грунте. Характерные примеры расчета АЧХ массивного фундамента приведены на рис. 3.105 - 3.111 со следующими параметрами Ег=4.9-10 Н/м , Е2=1.2-108 Н/м2, р i=1900 кг/м3, р2=2000 кг/м3, v=0.3. На этих графиках по оси абсцисс отложена частота (Гц), а по оси ординат - безразмерная величина, вычисляемая по формуле z l (расшифровка данной формулы приводилась ранее).
Из графиков видно, что практически все частотные характеристики имеют резонансный характер. Частота резонанса f (Гц) массивного объекта существенно зависит от строения верхней части разреза грунта, с которым контактирует фундамент. В табл. 3.3 приведены первые частоты резонанса для различных масс объекта (расчет проведен по аналитическому решению).
Следует отметить, что частота первого резонанса слабо зависит (или практически не зависит) от формы фундамента. Это связано с тем фактом, что на низких частотах длина распространяющихся поверхностных волн существенно превосходит размеры фундамента. Для более высокочастотных колебаний частота резонанса уже зависит от формы фундамента, но добротность этих резонансов очень мала.
Изменение массы объекта определяет естественные закономерности изменения резонансных частот системы. При равной площади основания рост массы приводит к снижению всех резонансных частот. При постоянной массе объекта увеличение площади фундамента приводит к увеличению частот резонанса. Т.е., увеличение отношения массы объекта к площади основания фундамента А, (удельной массы) определяет снижение резонансных частот. При расчете резонансных характеристик был использован также конечноэлементный анализ. Однако, полученные результаты показали наличие большого количества «паразитных» резонансных частот, появляющихся из-за наличия фиктивной границы области, моделирующей грунт (табл. 3.4);
Это подтверждает необходимость очень осторожно подходить к использованию МКЭ при определении резонансных характеристик систем, аналогичных исследуемой.
Исследование влияния заглубления фундамента на характеристики распределения напряжений вдоль заглубленной части фундамента проводится на основе конечноэлементного моделирования с использованием программного комплекса «Ansys». При моделировании процесса взаимодействия фундамента с грунтом при прохождении под ним пакета волн от техногенного источника колебаний важно корректно учесть характер взаимодействия грунта с фундаментом вдоль его вертикальных граней. В предположении, что площадь подошвы фундамента много больше площади его заглубленной боковой поверхности, можно ожидать, что боковые грани вносят относительно малый вклад в количественные и качественные характеристики воздействия на сооружение. Учитывая ослабление условий контакта грунта с фундаментом вдоль этой части поверхности контакта, сделанные предположения оказываются еще более вероятными. Для их проверки реализовано три МКЭ модели заглубленного фундамента. Первая модель предполагает выполнение вдоль вертикальных граней условия жесткого сцепления фундамента с грунтом (случай максимального взаимодействия), вторая - наличие контакта без трения (передача только нормальных усилий) и последняя предполагает отсутствие взаимодействия грунта с фундаментом вдоль вертикальных граней (отслоение грунта). При расчетах рассматривались все три варианта при различных величинах заглубления фундамента. В качестве иллюстрации основных закономерностей распределения напряжений вдоль зоны контакта на рис. 3.112-3.139 приведены графики распределения напряжений вдоль границы фундамента и грунта по сечениям. Значения параметров, для которых проводились расчеты, отображены в таблице 3.1 и вынесены в подрисуночные подписи. Нумерация сечений производилась согласно рисунку 3.3, а положение силы Р1 в соответствии с рисунком 3.1.
