Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ СОСТАВНЫХ
СИСТЕМ КАК РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЗДАНИЙ ПРИ
СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 10
Краткий обзор исследований тонкостенных и составных систем .... \ q
Колебания стержней и стержневых систем 19
Развитие динамической теории сейсмостойкости 23
Вероятностный подход к расчету зданий 26
Выводы по главе 1 30
ГЛАВА 2. МНОГОМЕРНАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ
СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ 31
Причины возникновения землетрясений 31
Сейсмические волны 33
Математические модели сейсмического движения грунта 43
Спектральное представление сейсмического поля 57
Выводы по главе 2 55
ГЛАВА 3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ПРОДОЛЬНО -
ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТОНКОСТЕННОГО
СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ 66
Пространственная расчетная модель тонкостенного составного стержня. Основные понятия и обозначения 66
Основная система. Дифференциальные уравнения основной
системы. Обобщенные внутренние усилия и напряжения 75
3.3. Уравнения поперечных колебаний тонкостенного составного
оЬ
стержня
Стр.
Вывод уравнений продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня 87
Свободные продольно-поперечные колебания тонкостенного составного стержня
Расчет тонкостенного составного стержня на многокомпонентную сейсмическую нагрузку
Выводы по главе 3 107
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ЗДАНИЙ ПОВЫШЕННОЙ ЭТАЖНОСТИ НА
МНОГОКОМПОНЕНТНУЮ СЕЙСМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ 109
4.1. Определение основных характеристик расчетной модели здания
в виде тонкостенного составного стержня Ю9
Вычисление частот и форм свободных продольно-поперечных колебаний здания 116
Представление спектральной плотности сейсмической нагрузки
в виде совокупности некоррелированных белых шумов 120
Вычисление координатных функций выхода, корреляционных обобщенных координат сейсмической нагрузки 123
Вычисление коэффициентов динамичности по отдельным формам колебаний 132
Определение расчетных обобщенных внутренних усилий в ветвях тонкостенного составного стержня 133
Выводы по главе 4 136
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ 138
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 140
Введение к работе
Актуальность работы. Моделирование и расчеты зданий повышенной этажности на динамические воздействия в последнее время стали чаще привлекать внимание исследователей и проектировщиков. Принятые в современных нормах и большинстве исследований упрощенные расчетные динамические модели дают возможность лишь ориентировочно оценить напряженно-деформированное состояние зданий и сооружений и в полной мере не обеспечивают их надежность и безопасность.
Такой подход связан с существенной неполнотой информации об исходных параметрах зданий и сооружений, а также динамических воздействиях. За последнее время накоплен большой объем экспериментальных и теоретических разработок, записей реализованных землетрясений в сейсмических районах, широкое применение современных ЭВМ позволяют выполнять имитационное моделирование как динамических воздействий, так и расчетных моделей зданий позволяет перейти на новый качественный уровень проектирования.
Динамические воздействия имеют случайную природу и в общем случае представляют собой изменяющиеся во времени и пространстве случайные поля. Поэтому при сейсмических нагрузках высокой интенсивности здания и сооружения работают как стохастические пространственные системы переменной структуры, в которых возникают локальные повреждения и зоны пластических деформаций. Анализ работы таких пространственных систем дает возможность оптимизировать параметры и конструктивные типы зданий исходя из требований надежности и экономичности.
В настоящее время при расчете зданий и сооружений используются преимущественно дискретные модели, основанные на методе конечных элементов и его модификациях. Пространственные дискретные модели
позволяют исследовать широкий круг вопросов динамики сооружений, проследить их поведение на всех стадиях работы от упругой до разрушения. Но, несмотря на многие преимущества дискретных моделей, для стохастических систем целесообразно применение дискретно-континуальных схем. Эти модели наиболее эффективны для вероятностных задач имитационного и статистического моделирования, а также вариантного проектирования, так как обладают большой наглядностью. Полученные решения представляются в аналитическом виде, что особенно важно для вероятностного анализа и оценки надежности зданий как пространственных стохастических систем.
Конструктивные схемы современных жилых и общественных зданий повышенной этажности (крупнопанельных, каркасно-панельных и монолитных) могут быть представлены пространственной - моделью тонкостенного составного стержня. Теория тонкостенных составных стержней применяется для расчетов зданий повышенной этажности как на горизонтальные и вертикальные статические нагрузки, так и на сейсмические воздействия.
В настоящее время достаточно подробно рассмотрена статическая модель тонкостенного составного стержня, решена вероятностная задача поперечных колебаний тонкостенного составного стержня на действие горизонтальных сейсмических нагрузок. Вместе с тем, вопрос продольных колебаний тонкостенного составного стержня остается слабо изученным. Согласно действующим нормам, вертикальная составляющая сейсмического воздействия при расчете зданий, как правило, не учитывается. Однако исследования характера разрушений зданий при землетрясениях, в ряде случаев, указывают на преобладающий характер именно вертикальных колебаний. Поэтому задача дальнейшего совершенствования динамической модели тонкостенного составного стержня с учетом продольных и поперечных колебаний, а также приложения этой модели к расчету зданий
повышенной этажности на сейсмические воздействия является, несомненно, актуальной.
Целью работы является разработка методики вероятностного расчета тонкостенного составного стержня как пространственной стохастической модели зданий повышенной этажности на сейсмические нагрузки с учетом продольных и поперечных колебаний.
Задачи исследований:
разработка пространственной стохастической модели сейсмического движения грунта основания в виде многокомпонентного случайного вектора;
разработка модели и решение уравнений продольно-поперечных колебаний многоветвенного тонкостенного составного стержня;
решение задачи свободных продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня;
разработка методики и алгоритма вероятностного расчета тонкостенного составного стержня на случайную многокомпонентную сейсмическую нагрузку с учетом продольных и поперечных составляющих;
разработка методики вероятностного расчета зданий повышенной этажности как тонкостенного составного стержня на случайную многокомпонентную сейсмическую нагрузку.
Научная новизна. Основные научные результаты диссертационной работы состоят в следующем.
1. Получены уравнения пространственных продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня с абсолютно жесткими
поперечными связями и упруго-податливыми связями сдвига на действие многокомпонентной случайной динамической нагрузки.
Вычислены свободные продольно-поперечные пространственные колебания тонкостенного составного стержня.
Разработана методика и составлен алгоритм расчета вынужденных продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня на действие случайной многокомпонентной динамической нагрузки.
Разработана методика вероятностного расчета зданий повышенной этажности на действие многокомпонентной сейсмической нагрузки на основе пространственной модели тонкостенного составного стержня.
Получены матрицы коэффициентов динамичности и стандартов инерционной нагрузки как для обобщенных координат каждой составляющей вектора сейсмического воздействия, так и по отдельным формам продольно-поперечных колебаний для каждой ветви многоветвенного тонкостенного составного стержня.
На защиту выносятся:
пространственная стохастическая модель сейсмического движения грунта основания в виде многокомпонентного случайного вектора;
система уравнений продольно-поперечных колебаний для модели в виде многоветвенного тонкостенного составного стержня;
результаты расчета свободных продольно-поперечных колебаний тонкостенного составного стержня;
методика вероятностного расчета тонкостенного составного стержня на случайную многокомпонентную нагрузку с учетом продольных и поперечных составляющих сейсмического воздействия;
- результаты вероятностного расчета для здания повышенной этажности, представленного в виде тонкостенного составного стержня, на действие случайной многокомпонентной сейсмической нагрузки.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием общепринятых гипотез и допущений, апробированной расчетной моделью и внутренней логической непротиворечивостью самой теории. Результаты расчетов согласуются с основными положениями общей теории колебаний.
Практическая значимость работы.
Разработан алгоритм и получены результаты вероятностного расчета зданий как пространственных систем при многокомпонентном сейсмическом воздействии с учетом продольных и поперечных колебаний.
Статистические характеристики перемещений системы получены на основе прямого вероятностного динамического расчета, а усилия и напряжения - с использованием коэффициентов динамичности и инерционных нагрузок. Такой подход позволяет провести сравнительный анализ полученных результатов с принятой нормативной методикой, оценить степень влияния каждой из компонент пространственных колебаний на напряженно-деформированное состояние системы в целом.
Методика и результаты вероятностного расчета зданий как пространственных стохастических систем являются основой для оценки их сейсмической надежности (риска).
Алгоритмы, реализующие разработанную в данной работе методику, включены в пакет прикладных программ для ПК по расчету зданий на сочетание сейсмических нагрузок и применяются в учебном процессе дипломников и магистров. Полученные решения имеют достаточно простые
аналитические зависимости, удобные для практических расчетов и анализа, что весьма важно с точки зрения проектирования.
Апробация работы. Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях:
второй Всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века (НТТ—2005)» (Нальчик, сентябрь 2005 г.);
на IV Международной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях», посвященной 65-й годовщине Сталинградской битвы (Волгоград, май 2008 г.);
ежегодных научно-технических конференциях студентов и преподавателей ВолгГАСУ;
научных семинарах кафедры.
Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре статьи, из них по перечню ВАК РФ - одна.
Структура и объем работы. Работа выполнена в Волгоградском архитектурно-строительном университете. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и литературы. Содержит 19 рисунков и 19 таблиц. Список используемой литературы включает 163 наименований.
