Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса 9
1.1 Классификация экскаваторов и средств, применяемых для укладки труб 9
1.2 Краткий обзор предыдущих исследований 18
Выводы по главе 21
2 Методика выполнения работы 22
2.1 Выбор критериев эффективности экскаватора со сменным рабочим оборудованием для укладки труб 22
2.2 Методика модельно-ориентированного проектирования 25
2.3 Структура работы 28
Выводы по главе 31
3 Математическое моделирование экскаватора 32
3.1 Математическое описание движения экскаватора 34
3.1.1 Разработка расчетной схемы экскаватора 34
3.1.2 Кинетическая энергия звеньев экскаватора 42
3.1.3 Потенциальная энергия звеньев экскаватора 44
3.1.4 Обобщенные непотенциальные силы, действующие на звенья экскаватора 45
3.1.5 Уравнения движения экскаватора 50
3.2 Математическое описание гидропривода экскаватора 51
3.2.1 Разработка расчетной схемы гидропривода экскаватора 51
3.2.2 Математические модели элементов гидропривода 3.3 Общая блок-схема математической модели экскаватора 59
3.4 Моделирование одноковшового экскаватора с использованием программного продукта Matlab – Simulink
3.4.1 Составление блок-схемы механической подсистемы в программном продукте Matlab – SimMechanics Second-Generation 62
3.4.2 Составление блок-схемы гидравлической подсистемы в программном продукте Matlab – SimHydraulics з
3.4.3 Общая блок-схема математической модели в обозначениях программного продукта Matlab – Simulink и выбор решателя 71
3.5 Подтверждение адекватности математической модели 76
Выводы по главе 82
4 Совершенствование процесса центрирования путем оснащения сменного рабочего оборудования устройством для центрирования труб 83
4.1 Выбор способа очувствления 85
4.2 Планирование траектории движения 88
4.3 Управление движением экскаватора 106
4.4 Апробирование работы устройства центрирования 110
Выводы по главе 114
5 Теоретические исследования процесса центрирования 115
5.1 Методика исследования процесса центрирования 117
5.1.1 Методика поиска времени завершения процесса центрирования 117
5.1.2 Методика многопоточных вычислений математической модели экскаватора 119
5.1.3 Методика поиска начальных условий для решения дифференциальных уравнений математической модели экскаватора
5.2 Анализ влияния погрешностей измерений датчиков на точность позиционирования укладываемой трубы в пространстве 123
5.3 Анализ влияния параметров гидропривода на эффективность центрирования труб 129
5.4 Анализ эффективности экскаватора со сменным рабочим оборудованием,
оснащенным устройством для центрирования 138
Выводы по главе 139
6 Разработка инженерной методики выбора основных параметров устройства для центрирования труб 140
Основные результаты и выводы 144
Спсок использованных источников 145
- Выбор критериев эффективности экскаватора со сменным рабочим оборудованием для укладки труб
- Разработка расчетной схемы экскаватора
- Планирование траектории движения
- Методика поиска начальных условий для решения дифференциальных уравнений математической модели экскаватора
Выбор критериев эффективности экскаватора со сменным рабочим оборудованием для укладки труб
При применении системы LS достигаются экономия топлива и снижение уровня шума за счет уменьшения различных потерь мощности в гидроприводе (потерь при нахождении рычагов управления в нейтральном положении, потерь на дросселирование, потерь при высокоточном управлении) [88].
Благодаря применению гидросистем с объединением потоков для питания гидроцилиндров рукояти, приоритетным питанием гидромотора (ГМ) поворота платформы достигаются высокая скорость движения рукояти и эффективное совмещение ее движений с поворотом платформы. В результате в сочетании с высокими усилиями на РО машина имеет минимальную продолжительность рабочего цикла и, как следствие, повышенную производительность. На экскаваторах массой 44 т фирмы Hitachi использована система ETS (полного электронного управления), в которую включены контур быстрого прогрева рабочей жидкости и удароликвидирующий клапан. Система позволяет повысить технико-эксплуатационные показатели экскаваторов, снизить расход топлива и уровень шума [88].
На ряде экскаваторов фирмы Caterpillar-Mitsubishi применены система электронного управления силовой установкой и система выбора рабочих режимов [88].
Система управления силовой установкой обеспечивает возможность двух видов управления: переключения режимов мощности и автоматического управления двигателем. В зависимости от эксплуатационных условий нагрузки предусмотрено трехступенчатое переключение мощности насосов. Режим точного управления выбирается при выполнении операций, связанных с малой нагрузкой, отрыве от траншей и других операциях, требующих повышенной точности движений РО. Универсальный режим применяется при обычных земляных работах с высокими требованиями к производительности. Режим тяжелого нагружения может быть использован в суровых эксплуатационных условиях, когда двигатель работает с максимальной мощностью [14,88]. Система управления двигателем позволяет автоматически снижать его обороты при переводе рычагов управления экскаватором в нейтральное положение, что способствует снижению расхода топлива при ожидании самосвалов и других технологических простоях [14,88].
Система выбора рабочих режимов создает возможность изменения рабочих характеристик машины в соответствии с характером работ и обеспечивает выполнение машиной тех действий, которые нужны оператору. Достигается это выбором трех вариантов работы гидросистемы экскаватора ускоренной разработке и погрузке грунта, отрывке траншей и необходимости точного управления, например при планировке площадок [14,88].
На экскаваторах фирмы Kobe (Япония) применяют дизельные двигатели с турбонаддувом, непосредственно связанные с насосами, имеющими предельное регулирование суммарной мощности, систему снижения частоты вращения вала двигателя и систему переключения режимов работы машины, что обеспечивает одновременное достижение высокой эксплуатационной производительности и экономию топлива [88].
Основные задачи, которые ставятся при создании новой машины согласно современным требованиям, предъявляемым отечественными и международными стандартами к гидравлическим полноповоротным экскаваторам: повышение технической и эксплуатационной производительности; снижение удельной материалоемкости; совершенствование гидравлического привода и конструкции основных механизмов и сборочных единиц; улучшение условий технического обслуживания машины и труда оператора. Для их выполнения на новом экскаваторе ЭО-5225 осуществлен комплекс конструктивных решений, которые отличают новую машину от экскаваторов той же размерной группы, созданных ранее на Воронежском экскаваторном заводе. В результате проведенной работы значительно улучшены практически все параметры экскаватора ЭО-5225 по сравнению с отечественными и зарубежными аналогами [37].
В качестве силовой установки на новой машине применен дизельный двигатель ЯМЗ-238Б с турбонаддувом мощностью 300 л.с., что на 67 % больше мощности двигателя у заменяемого экскаватора ЭО-5124А. К картеру маховика двигателя ЯМЗ-238Б присоединен редуктор с двумя автоматически регулируемыми аксиально-поршневыми насосами с объемной подачей 160 см3/оборот производства завода «Пневмостроймашина». Применение такой силовой установки позволяет не только повысить величину многих параметров экскаватора ЭО-5225, но и увеличить срок службы дизельного двигателя [1,37].
Средства для монтажа трубопроводов можно разделить на три группы [67]: - средства для непосредственной укладки труб в траншею; - средства для состыковки и соединения труб; - универсальные средства. Примерная классификация способов и средств механизации работ по монтажу трубопроводов приведена на рисунке 1.3. Если раньше зачастую применялись просто крюки на самом ковше экскаватора, за которые цеплялась лебедка с трубой, то в настоящее время используются специализированные грузозахватные устройства. Все устройства можно условно разбить на две группы: одиночные захваты и двухзахватные траверсы, причем применение одиночных захватов намного более трудоемко, так как не позволяет избежать перекоса трубы и осложняет ориентацию трубы в траншее. В 1985 г. в США был запатентован первый сменный трубозахват для экскаватора, с тех пор эта область достаточно быстро развивается. Экскаватор, оснащенный траверсой, имеет ряд преимуществ перед обычным краном-трубоукладчиком. Гибкость экскаватора с траверсой дает возможность укладывать трубы не только под прямыми углами, но и под каким либо заданным углом к направлению траншеи (если это требуется или мешают какие-либо препятствия). Конструкция захвата трубы позволяет стыковать трубы непосредственно при укладке в траншею, а при соответствующем оборудовании возможно соединение труб в раструб. Это может уменьшить затраты на укладку труб и в первую очередь сократить количество машин на стройплощадке.
Разработка расчетной схемы экскаватора
Согласно методике проведения исследований, предложенной в подразделе 2.2, их основой является математическая модель экскаватора со сменным РО. Математическая модель составлена на основании проведенных ранее исследований [22,25,85,88] и служит базой для апробирования алгоритмов управления [10], а также позволяет делать выводы об эффективности работы экскаватора на основании критерия, выбранного в подразделе 2.3.
Для описания движения экскаватора использован метод Лагранжа–Эйлера для неконсервативных систем (систем с подводом внешних сил) [22]. При этом ориентация экскаватора представлена с помощью углов Эйлера, то есть описанием взаимного положения звеньев экскаватора с помощью однородных координат и матриц преобразования между ними, а динамика движения представлена с помощью уравнения Лагранжа–Эйлера [22,25,85,88]:
Для того чтобы воспользоваться этим уравнением, требуется решить следующие подзадачи: 1. Разработать расчетную схему экскаватора, описав инерционно-массовые и геометрические характеристики и задав системы локальных координат (СК). 2. Вывести уравнения кинетической энергии звеньев экскаватора. 3. Вывести уравнения потенциальной энергии звеньев экскаватора. 4. Задать обобщенные силы и моменты, приложенные к звеньям экскаватора. Кинетическая и потенциальная энергии экскаватора найдены путем интегрирования энергий всех точек системы. Обобщенные непотенциальные силы и моменты создаются гидромашинами экскаватора. Введем уравнения сил, действующих со стороны каждой гидромашины (ГЦ или ГМ) на звенья экскаватора.
Таким образом, условно математическую модель экскаватора можно разбить на две подсистемы: механическую, рассмотренную в подразделе 3.1, и гидравлическую, рассмотренную в подразделе 3.2. Механическая подсистема будет рассчитывать движение всех точек звеньев экскаватора и его потенциальную и кинетическую энергии, а гидравлическая подсистема будет рассчитывать создаваемую гидромашинами силу.
Для вычисления выведенных уравнений использован программный продукт Matlab, в частности его библиотека Simulink. С его помощью в подразделе 3.4 составлена математическая модель экскаватора со сменным РО. В подразделе 3.5 путем сравнения переходных процессов, полученных экспериментально и теоретически, с помощью математической модели доказана ее адекватность. 3.1 Математическое описание движения экскаватора 3.1.1 Разработка расчетной схемы экскаватора
Математическая модель составлена на основании обобщенной расчетной схемы динамической системы экскаватора со сменным РО для укладки труб [39,55,75]. При ее построении был принят ряд допущений [6,35,61,68,75,82,95]: экскаватор со сменным РО для укладки труб представляет собой шарнирно-сочлененный пространственный незамкнутый многозвенник;
Обобщенная расчетная схема динамической системы экскаватора Звенья расчетной схемы характеризуются массами т, моментами инерции Ль Jyu Jzi и центробежными моментами инерции Л,ь JxzU Jyzi. Для расчета непотенциальных сил, действующих со стороны гидравлической подсистемы, введены точки крепления гидроцилиндров [6,68,82].
Согласно принятым допущениям и введенным звеньям была составлена схема, изображенная на рисунке 3.2. На ней: xFur, yFur, zFur - проекции сил реакции опоры на оси СК, связанной с базовой машиной, где и - номер опоры; F8, F9, Fw, Fn - силы, создаваемые гидроцилиндрами; Mi - момент гидромотора поворотной платформы; Мц - момент гидромотора вертикального шарнира РО; РІ (/ = 1,2,… ,7) - силы тяжести звеньев экскаватора.
Для дальнейшего математического описания одноковшового экскаватора со сменным РО был использован метод однородных координат, получивший в настоящее время широкое распространение [6,35,61,68,75,82,84,95]. Описание точек трехмерного пространства однородными координатами позволяет ввести матричные преобразования, содержащие одновременно поворот и параллельный перенос, изменение масштаба и преобразования перспективы.
Вектор координат в трехмерном пространстве выражается как r = (x,y,z)T. Для выражения этого вектора в однородных координатах добавляется четвёртый член, называемый масштабным коэффициентом, этот же вектор принимает вид r = (Mx,My,Mz,Mf . В работе масштабный член принимается равным единице в связи с отсутствием необходимости масштабировать [63,89].
Однородной матрицей преобразования называют матрицу вида где R3x3 – матрица поворота Эйлеровых углов 3х3; L3x1 – матрица положения начала координат повёрнутой системы относительно предыдущей; P1x3 – матрица преобразования перспективы, в работе принято значение [0 0 0]; M – масштабный коэффициент, равный 1 [63,68,89].
Планирование траектории движения
С целью подтверждения адекватности математической модели реальному объекту в СибАДИ проводились два типа испытаний. За основу для подтверждения адекватности модели в малых перемещениях были использованы лабораторные испытания экскаватора с экспериментальным образцом сменного РО М-1145 для монтажа трубопроводов из раструбных труб [36].
Испытания проводились в условиях экспериментальных мастерских треста ”Оргтехстрой” Главомскстроя. Для снятия колебаний РО применялся метод киносъемки. Съемка проводилась кинокамерой ”Кварц 1х8с” на фоне планшетов с нанесенной сантиметровой сеткой, установленных на минимальном расстоянии от характерных исследуемых точек РО [36].
Возмущающие воздействия осуществлялись путем остановки движущегося РО. Для определения скорости РО в момент остановки были установлены потенциометрические датчики перемещения гидроцилиндров. На основании их показаний вычислялось значение обобщенных координат [36].
Съемка производилась следующим образом: РО поднимался на определенную высоту, затем по команде включалась кинокамера и рукоятка управления ГЦ стрелы, через фиксированное время (1,1 с) рукоятка отпускалась и резко возвращалась в нейтральное положение, кинокамера выключалась после окончания видимых колебаний РО. Рабочая площадка для проведения испытаний представлена на рисунке 3.17 [36].
Полученные в результате эксперимента переходные процессы были аппроксимированы прямолинейным участком больших перемещений и затухающими колебаниями с периодом T, декрементом затухания и начальной амплитудой A0 для малых перемещений [30,56].
Для подтверждения адекватности математической модели был проведен вычислительный эксперимент с начальными условиями, аналогичными реальному эксперименту, и проводились сравнения вычислительного и реального экспериментов. Графики представлены на рисунке
Колебание характерной рабочей точки в инерциальной СК (оранжевая линия отображает момент прекращения подачи управляющего воздействия) Для проверки адекватности математической модели был проведен масштабный стендовый эксперимент с помощью гидравлического стенда, изображенного на рисунке 3.19 [47]. Соответствующая принципиальная схема изображена на рисунке 3.4.
Она состоит из 4-х гидролиний, условно названных A,B,C,D, гидромотора, предохранительного клапана, гидрораспределителя, гидроцилиндра с нагрузкой. К штоку гидроцилиндра прикреплена нить, закрепленная второй стороной на вращающемся диске с пружиной, позволяющим всегда держать ее в натянутом состоянии. Замеряя с помощью потенциометрического датчика вращения количество оборотов колеса, осуществляемых перемещением нити, выполняется фиксирование текущего выдвижения штока гидроцилиндра. Использованный механизм представлен на рисунках 3.20 и 3.21. На стенде также установлены датчики давления в полостях гидроцилиндра.
С целью оцифровки полученного сигнала был использован многоканальный самописец-регистратор LGraph2 фирмы “С-КОМП” [2] и персональный компьютер. LGraph2 является PCI платой для ПК и был использован в качестве многоканального АЦП. Таким образом, параметры системы, такие как положение штока, давление в штоковой и поршневой полостях гидроцилиндра, были измерены аналоговыми датчиками, после чего сигнал с помощью АЦП был преобразован для дальнейшего исследования с помощью ПК.
Управляющее воздействие формировалось подачей фиксированного по значению и по времени сигнала для исследования как процессов выдвижения, так и процессов втягивания штока гидроцилиндра. Сначала из максимально выдвинутого положения гидроцилиндр максимально втягивался и спустя некоторое время максимально выдвигался.
Была проведена серия испытаний по вышеизложенной методике и получены графики изменения положения штока и изменений давления в штоковой и поршневой полостях гидроцилиндра. В качестве примера на рисунке 3.22 изображен график изменения координаты штока гидроцилиндра для одного из опытов.
Был также проведен теоретический эксперимент с помощью разработанной математической модели гидропривода при тех же параметрах. Сравнительный анализ переходных процессов показал, что относительная погрешность вычислений составляет не более 8 %. Полученную погрешность можно считать допустимой при представлении сложного нелинейного динамического объекта. Рисунок 3.22 – Изменение положения штока гидроцилиндра
Таким образом, была доказана адекватность математической модели для малых перемещений натурным экспериментом и в больших перемещениях масштабным стендовым экспериментом. Поэтому синтезированную математическую модель экскаватора со сменным РО для укладки труб, оснащенного устройством для центрирования, можно использовать для дальнейших исследований.
Методика поиска начальных условий для решения дифференциальных уравнений математической модели экскаватора
Одной из поставленных в работе задач является выявление основных закономерностей процесса центрирования труб. Условно можно разделить закономерности на геометрические (статические) и динамические. Анализу геометрических закономерностей экскаваторов посвящены работы Д.Б. Комарова, А.А. Руппеля и других авторов [37,45,46]. В этих трудах рассматриваются методы построения рабочей зоны экскаватора и оценивается манипуляционная способность с помощью коэффициента сервиса. Анализу динамических закономерностей уделено меньшее внимание, что говорит об актуальности проводимых исследований.
В качестве основных критериев эффективности процесса укладки труб в разделе 2 выбраны время центрирования и затрачиваемая на центрирование энергия. Эти два критерия характеризуют процесс центрирования труб со всех сторон.
На выбранные критерии оказывают влияние как параметры механической системы, так и параметры гидравлической подсистемы. Учитывая сложность изменения конструктивных параметров механической системы для конкретного типа экскаватора, было принято решение исследовать влияние на выбранные критерии только параметров гидравлической подсистемы.
Также в работе был проведен анализ погрешностей измерений датчиков на точность позиционирования укладываемой трубы в пространстве с целью изучения возможности позиционирования экскаватором укладываемой трубы с допустимой для центрирования точностью.
При решении сформулированных задач были решены следующие подзадачи и использованы соответствующие методики:
Расчет начальных условий для дифференциальных уравнений, описывающих конфигурацию экскаватора с гидроприводом в начальный момент времени. Используя предложенные методики и теорию точности, необходимо провести анализ погрешностей измерения датчиков на точность позиционирования.
С помощью ПП Matlab, представленных методик и математического аппарата регрессионного анализа были выявлены зависимости времени центрирования и затрачиваемой энергии на процесс центрирования.
Также с целью расчета экономической эффективности внедрения устройства центрирования необходимо проанализировать эффективность использования устройства центрирования труб на экскаваторе и спрогнозировать увеличение производительности.
Предложенные теоретические исследования будут служить базой для формирования методики выбора основных параметров устройства для центрирования труб, расчета экономической эффективности и дальнейших исследований.
Так как процесс центрирования колебательный в окрестностях целевой точки, то целесообразно за время завершения операции принять время, за которое амплитуда затухающих колебаний входит в пределы, задаваемые осью ранее уложенной трубы и технологическими требованиями к точности укладки. Вычисление этого времени путем сравнивания амплитуды каждого колебания с заданным значением дает погрешность, составляющую до половины периода колебания системы, что при анализе системы даст резкие скачки значений и, как следствие, значительные выбросы, осложняющие составление и анализ уравнений регрессии.
Время завершения операции высчитывалось с помощью построения огибающих процесса. Огибающей сигнала называют функцию, построенную по локальным экстремумам этого сигнала. Огибающую, построенную по локальным минимумам, называют нижней, по локальным максимумам – верхней (рисунок 5.1). Промежуточные точки получают с помощью интерполяции [30,64].
